(完整版)中考不等式应用题复习训练与答案
中考不等式应用题复习训练与答案
一．不等式应用题
1.数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。
某学生有1道未答。那么他得分不低于60分，至少要答对多少道题目？
二．不等式组应用题
2．某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；
若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；
已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.
（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱
．．．的租车方案．
三．一元一次不等式组与方程应用题
3.、济南某汽车销售公司到上海某汽车制造厂选购A、B?两种型号的轿车，
用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．
（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？
（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获取8000元，销售1?辆B?型轿车可获利5000元，
该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，?
且这两种轿车全部售出后总获利不低于20．4万元，问有几种购车方案？
在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？
四、不等式与函数
4.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖10件．设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件．
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?每星期的最大利润是多少?
中考 不等式应用题 复习 与答案
1.解：设答对x 道，则答错（19-x ）道。根据题意得：5X-2(19-X) ≥60 解得 X ≥14
答：至少答对14题就及格了。
2.解(1)设租36座的车x 辆. 据题意得:3642(1)3642(2)30x x x x <-??>-+? 解得:79
x x >??
由题意x 应取8 ， 则春游人数为:36?8=288(人)
(2) 方案①：租36座车8辆的费用:8?400=3200元,
方案②：租42座车7辆的费用:74403080?=元
方案③：因为426361288?+?=，
租42座车6辆和36座车1辆的总费用:644014003040?+?=元,
所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.
3、解：（1）设A 型号的轿车每辆为x 万元，B?型号的轿车每辆为y 万元，得1015300,15,818300.10.x y x x y y +==????+==??解得． 答：A 、B 两种型号的轿车每辆分别为10万元，15?万元
（2）设购进A 种型号的轿车a 辆，则购进B 种型号的轿车（30-a ）辆．
根据题意，得1510(30)400,0.80.5(30)20.4.
a a a a +-≤??+-≥?， 解此不等式组得18≤a ≤20， ∵a 为整数，∴a=18，19，20，∴有三种购车方案．
方案1：?购进A 种型号轿车18辆，购进B 型号轿车12辆；
方案2：购进A 型号轿车19辆，购进B 型号轿车11辆；
方案3：购进A 型号轿车20辆，购进B 型号轿车10辆．?
汽车销售公司将这些轿车全部售出后；
方案1获利18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；
方案2获利19×0.8+11×0.5=?20.7（万元）；
方案3获利20×0.8+10×0.5=21（万元）．
答：在三种购车方案中，?汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元．
4.解：（1）y=150-10x 因为?
??≤+≥45x 400x 所以5x 0≤≤且x 为整数。 所以所求的函数解析式为)x 5x 0(x 10150y 为整数且≤≤-=
（2）设每星期的利润为w 元，则
)30x 40(y w -+==(150-10x)(x+10)= -10x 2+50x+1500= -10(x-2.5)2+1562.5
因为1a -=，所以当x=2.5时，w 有最大值1562.5。
因为x 为非负整数，所以x=2时，40+x=42，y=150-10x=130，w=1560(元)；
当x=3时，40+x=43，y=150-10x=120，w=1560元．
所以当售价定为42元时，每周的利润最大且销量最大，最大利润
中考一次函数应用题复习训练与答案
一．一次函数与方程
1、某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）
A型30 45
B型50 70
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，
应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
2、某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40% 。
=+
经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y kx b
且x=70时，y=50，x=80时，y=40。
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；
销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
二．一次函数与不等式组
3.某超市到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，
预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．
当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．
（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
（3）若超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，
每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，
超市用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，
且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，
问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？
4.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
中考 一次函数应用题 复习训练 与答案
1解：（1）设商场应购进A 型台灯x 盏，则B 型台灯为（100﹣x ）盏，
根据题意得，30x+50（100﹣x ）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，
答：应购进A 型台灯75盏，B 型台灯25盏；
（2）设商场销售完这批台灯可获利y 元，
则y=（45﹣30）x+（75﹣50）（100﹣x ）=15x+2000﹣20x=﹣5x+2000，
∵B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，∴100﹣x ≤3x ，∴x ≥25，∵k=﹣5＜0，
∴x=25时，y 取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）
答：商场购进A 型台灯25盏，B 型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．
2、解：（1）由题意得70508040
k b k b +=+=??? 解得k b =-=1120， 所求一次函数表达式为y x =-+120 （2）w x x =--+()()60120=—x 2+180x —7200=—(x —90)2+900
∵抛物线的开口向下，∴x <90时，w 随x 的增大而增大，而6084≤≤x
∴x =84时，w =--=()()846012084864×
即当销售价定为84元/件时，商场可获得最大利润，最大利润是864元
3.解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ，由函数图象，得，解得：，
∴y 与x 之间的函数关系式为y=﹣x+300；
（2）∵y=﹣x+300；∴当x=120时，y=180．
设甲品牌进货单价是a 元，则乙品牌的进货单价是2a 元，
由题意，得120a+180×2a=7200，解得：a=15，∴乙品牌的进货单价是30元．
答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元；
（3）设甲品牌进货m 个，则乙品牌的进货（﹣m+300）个， 由题意，得，解得：180≤m ≤181， ∵m 为整数，∴m=180，181．∴共有两种进货方案：
方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；
方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个；
设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W 元，由题意，得W=4m+9（﹣m+300）=﹣5m+2700． ∵k=﹣5＜0，∴W 随m 的增大而减小，∴m=180时，W 最大=1800元
4．解：（1）设甲车租x 辆，则乙车租（10－x ）辆，得?
??≥-+≥-+170)10(2016340)10(3040x x x x 解得5.74≤≤x ∵x 是整数 ∴x ＝4、5、6、7
∴所有可行的租车方案共有四种：①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆；
③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆．
（2）设租车的总费用为y 元，则y ＝2000x ＋1800（10－x ），即y ＝200x ＋18000
∵k ＝200＞0，∴y 随x 的增大而增大
∵x ＝4、5、6、7∴x ＝4时，y 有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省．