2.位错类型及柏氏矢量
2.位错类型及柏氏矢量
2）几根位错相遇于一点，其方 向朝着节点的各位错线的柏氏 矢量 b之和等于离开节点之和
如有几根位错线的方向均指 向或离开节点，这些位错 线的柏氏矢量之和值为零
三位错线相遇于一点
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错密度
位错类型，柏氏矢量
位错密度计算示意图
用b 表示
柏振海
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位错类型，柏氏矢量
柏氏矢量的确定方法
1）人为假定位错线方向 一般是从纸背向纸面或由上向下为位错线正向
2）用右手螺旋法则来确定柏格斯回路的旋转方向 使位错线的正向与右螺旋的正向一致
3）将含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相比较
在实际晶体中作柏氏回路，在完整晶体中按相同的路线和 步法作回路，路线终点指向起点的矢量，即“柏氏矢量”
柏振海
谢谢大家！
位错类型，柏氏矢量
螺型位错的柏氏回路和柏氏矢量
柏振海
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位错类型，柏氏矢量
从柏氏矢量和位错线取向关系确定位错类型
• (1) 刃型位错：柏氏矢量与位错线相垂直 • (2) 螺型位错：柏氏矢量与位错线相平行，柏氏矢量与位错线同向的则
为右螺型位错，柏氏矢量与位错线反向的则为左螺型位错 • (3) 混合位错：柏氏矢量与位错线成任意角度
混合位错
位错类型，柏氏矢量
每一段位错线均可分解为刃型和螺型两个分量
柏振海
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2.3 柏氏矢量
位错类型，柏氏矢量
柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量
表示位错区原子的畸变特征，包括畸变的位置和 畸变的程度
位错的定义及柏氏矢量ppt课件
如果以回路L为界作一曲面S，它把把位错终点P包含在曲面S内侧，
根据Stokes定理，对L的线积分可换成对S的面积分
b i
L
u xk idxkS
klm xl2 u x im dsk'0
这就产生了原来假设的矛盾，这说明假设的前提是错误的。
b i L
u xk idxkS
klm xl2 u x im dsk'0
线缺陷是晶体（有序介质）中原子（或分子）出现的严重错排 仅集中在线附近的小区域内，远离这条线只有弹性畸变，并且这 些畸变随着离开这条线的距离而急剧减小。可以把严重错排区域 用类似一个“管道”来描述，这个管道的直径通常仅有几个原子 间距，并贯穿于有序介质之中。在管道内，原子间的坐标与在完 整有序介质中很不同，而在管道之外的原子的坐标接近于完整有 序介质。这里的所谓管道“内部”和管道“外部”之间并无明确 界线，它们之间是逐渐过渡的，并且管道的截面也不一定是圆形。 管道“内部”这个定义不很精确的区域是线缺陷的核心
理论强度（G/30）GPa 实验强度/MPa
2.64
0.37
2.37
0.78
4.10
0.49
6.70
3.2～7.35
7.10
27.5
11.33
71.6
3.48
33.3
2.07
0.57
1.47
3Байду номын сангаас.2
3.54
13.7
10.32
1.37
10.32
52
理论强度 /实验强度
～7103 ～3103 ～8103 ～2103 ～3102 ～2102 ～1102 ～4103 ～410 ～3102 ～8103 ～2102
位错的基本结构
混合位错的分解
二、柏氏矢量
1939年，柏格斯（J.M.Burgers）提出。 柏氏矢量：用来揭示位错本质，描述位错行为的矢量。 1、柏氏矢量的确定 用柏氏回路确定。 1）人为规定位错线 的正方向。 2）在实际晶体中， 作柏氏回路，回路中的每 一步都连接相邻的原子。 3）在完整晶体中， 按同样的方向和步数作一 个对比回路。从终点Q 到 始点M连接起来的矢量 b ， 即为柏氏矢量。
关系，确定位错的类型。 (1)
b ⊥位错线，刃型位错。将 b
顺时针旋转90°，若 b
的方
向与位错线正向一致，正刃位错；反错线，螺型位错。 b 的方向与位错线正方向一致， 右螺型位错；b 的方向与位错线负方向一致,左螺型位错. (3) b 和位错线成任意角度0＜φ＜90°，混合位错。
混合位错可分解为刃型分量和螺型分量。 be b sin , bs b cos
左、右螺型位错
右螺旋位错：符合右手法则的螺型位错。 左螺旋位错：符合左手法则的螺型位错。 拇指：前进方向；其余四指：旋转方向。
左、右螺型位错有着本质区别，无论将晶体如 何放置，也不可能改变其原本的左、右性质。
3、混合型位错
混合位错：位错线与滑移方向成任意角度的位错。 混合位错线是一条曲线，在A处是螺位错，在C处是刃型 位错，在A与C之间的每一小段位错线都可以分解为刃型和螺 型两个分量。
2、螺型位错
位错模型：
产生：晶体局部滑移产生。 ABCD：滑移面； bb’：螺型位错线，也是已滑移区(AB bb’)与未滑移区 (bb’ CD)在滑移面上的边界线，但平行于滑移方向。
螺型位错线周围的原子
在位错线附近有一个约几个原子间距宽的， 上、下层原子不吻合的过渡区(bb’和aa’之间) 。 位错线附近的原子：按螺旋形排列。
实际晶体中的位错
Frank分位错的特点： (a) 位于{111}晶面上，可以是直线、曲线和封闭环，但是无论
是什么形状，它总是刃型的。因为b=1/3<111>和{111}晶面 垂直。 (b) 由于b不是FCC的滑移方向，所以Frank分位错不能滑移， 只能攀移（只能通过扩散扩大或缩小）。不再是已滑移区和 未滑移区的边界，而且是有层错区和无层错区的边界。 注意与Shockley分位错的特点进行比较。
n
m
1、几何条件： ∑b' j = ∑bi
j =1
i =1
即，新位错的柏氏矢量 之和应等于反应前位错 的柏氏矢量之和。
∑ ∑ 2、能量条件：
n
m
b'2j < bi2
j =1
i =1
即，新位错的总能量应 小于反应前位错的总能 量。
前面讲过位错的弹性能Eel=αGb2
例如，FCC的全位错分解为Shockley分位错：b→b1+b2
αβ = αA + Aβ = 1 [1 1 1] + 1 [1 12] = 1 [1 1 0] = 1 BA
3
6
6
3
同理可得：
αγ
=
1 [0 1 1] =
1 CA
6
3
αδ = 1 [101] = 1 DA
6
3
希－希向量就是FCC中 压杆位错的柏氏矢量。
βγ = 1 [1 01] = 1 CB
6
3
FCC中的位错反应，即 位错的合成与分解也可
⎤2 ⎥⎦
=
1 2
∑n
反应后：
j =1
b'2j
=
b12
+
b22
中南大学材料科学基础课后习题答案1位错
一、解释以下基本概念肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel ）缺陷。
刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。
螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC 处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC 线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC 。
从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。
柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。
位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ=L/υ ；单位面积位错露头数ρs =N/s位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移, 位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值. 位错的攀移: 刃型位错垂直于滑移面方向的运动, 攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。
弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力单位位错：b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。
2.位错类型及柏氏矢量
位τ
τ
受切应力作用原子面移动
7
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位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
受切应力作用原子面移动
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位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
出现多余半原子面，表面形成台阶
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位错类型，柏氏矢量
Screw dislocation
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螺型位错分类
位错类型，柏氏矢量
按照螺旋面前进的方向与螺旋面旋转方向的关系分
• 左螺型位错
• 右螺型位错
• 符合右手定则（右手拇指代表螺旋面前进方向，其它四指代表螺旋面旋 转方向）的称为右螺型位错，符合左手定则的称为左螺型位错
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位错类型，柏氏矢量
螺型位错（Screw dislocation）
• 右侧晶体上下两部分发生晶格扭动 • 从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严
重的区域内的两层原子平面变成螺旋面 • 畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错 • 已滑移区和未滑移区的交线BC则称之为螺型位错线
螺位错可以有无穷个滑移面 实际上滑移通常是在原子密排面上进行，故滑移面有限
4）螺位错周围的点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错 线的切应变，无正应变（在垂直于位错线的平面投影上， 看不出缺陷）
5）位错线的移动方向与晶块滑移方向、应力矢量互相垂直
20
两种经典位错位错线与柏氏矢量的关系
两种经典位错位错线与柏氏矢量的关系
位错线与柏氏矢量在不同的位错类型中有不同的关系。
刃型位错中，位错线与柏氏矢量是垂直的。
在晶体中，位错是发生滑动的部分，柏氏矢量用于描述晶体中原子排列的一组向量，它表示原子或原子集团在滑移前后位置的变化。
因为刃型位错的滑移矢量垂直于滑移面，所以其位错线与柏氏矢量也是垂直的。
而在螺型位错中，位错线与柏氏矢量是平行的。
此外，还有一种混合位错，其柏氏矢量与位错线的角度是任意的，既不平行也不垂直。
以上内容仅供参考，建议查阅关于位错的书籍或者咨询材料研究专家以获取更准确的信息。
位错类型及柏氏矢量ppt课件
是晶体中较常见的一种位错
混合位错的形成
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混合位错
AC位错线中 靠近A端的位错线段平行于滑 移矢量，属于纯螺型位错 靠近C端的位错线段垂直于滑 移矢量，属于纯刃型位错 其余部分线段与滑移矢量成任 意角度，属混合位错
每一段位错线均可分解为刃型和 螺型两个分量
1）人为假定位错线方向 一般是从纸背向纸面或由上向下为位错线正向
2）用右手螺旋法则来确定柏格斯回路的旋转方向 使位错线的正向与右螺旋的正向一致
3）将含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相比较 在实际晶体中作柏氏回路，在完整晶体中按相同的路线和 步法作回路，路线终点指向起点的矢量，即“柏氏矢量”
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刃型位错的柏氏回路与柏氏矢量
混合位错原子组态
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混合位错
每一段位错线均可分解为刃型和螺型两个分量
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2.3 柏氏矢量
柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量 表示位错区原子的畸变特征，包括畸变的位置和 畸变的程度 是矢量 1939年Burgers提出，故称该矢量为“柏格斯矢 量”或“柏氏矢量”
用b 表示
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柏氏矢量的确定方法
正刃型位错：晶面上部原子拥挤，受压应力，晶面下部原子受拉应力 • 点阵畸变是对称的，位错中心受到畸变度最大，离开位错中心畸变
程度减小 • 一般把点阵畸变程度大于正常原子间距1/4的区域宽度定义为位错宽
度，约为2~5个原子间距
3
位错形成
• 可能是在晶体形成过程（凝固或冷却）中产生的
• 晶体在塑性变形时也会产生大量的刃型位错
4
晶体局部滑移形成刃型位错
力作用在晶体右上角，使右上角的上半部晶体沿滑 移面向左ห้องสมุดไป่ตู้局部移动，使原子列移动了一个原子间 τ 距，从而形成一个刃型位错
位错环的柏氏矢量
位错环的柏氏矢量
【实用版】
目录
1.位错环的概述
2.柏氏矢量的概念
3.位错环与柏氏矢量的关系
4.位错环柏氏矢量的应用
正文
1.位错环的概述
位错环是一种存在于晶体结构中的缺陷，主要是由于晶体在生长过程中出现的排列错误导致的。
位错环通常会在材料遭受外力或者在制备过程中产生，它们对材料的性能有着重要的影响。
因此，研究位错环的性质和行为对于了解材料的强度、韧性等性能至关重要。
2.柏氏矢量的概念
柏氏矢量是一种描述位错环的矢量，它可以用来衡量位错环的大小和方向。
柏氏矢量的大小等于位错环的线密度，方向则与位错环的轴线方向相同。
柏氏矢量在材料科学中具有重要的意义，它可以用来描述位错环的运动和演化，进而预测材料的性能。
3.位错环与柏氏矢量的关系
位错环与柏氏矢量之间存在着密切的关系。
位错环是由一系列原子排列错误构成的，而柏氏矢量则是用来描述这些排列错误的大小和方向。
因此，位错环的大小和方向可以通过柏氏矢量来描述。
另外，位错环的运动也会导致柏氏矢量的变化，因此，研究位错环的运动规律也可以通过研究柏氏矢量的变化来实现。
4.位错环柏氏矢量的应用
位错环柏氏矢量在材料科学中有着广泛的应用。
首先，它可以用来研究材料的强度和韧性。
通过研究位错环的大小和分布，可以了解材料的强度和韧性，从而为材料的设计和制备提供理论依据。
其次，位错环柏氏矢量还可以用来研究材料的疲劳寿命。
《位错及柏氏矢量》课件
位错的引入
y x
逐步滑移是通过晶体内位错一步一步移动来实现的，位错移动一个 原子间距，需要克服的位垒比理想晶体作整体滑移时原子克服的位垒 要小的多。
Edge dislocation
Screw dislocation
An mixed dislocation in a simple cubic crystal
● Screw dislocation: Burger’s vector parallel to dislocation line ● Mixed dislocation: Orientation of Burger’s vector with respect to
dislocation changes with position
螺型位错 螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，且规定b与位错线正 向平行为右螺型位错，b与位错线反向平行为左螺型位错。
2.柏氏矢量的表示法
● 柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴（Crystallographic Axis)上的分量，即用点阵矢 量a、b和c来表示。
● 立方晶系晶体，由于a=b=c,故可用与柏氏矢量b同向的晶向指数（Orientation Index)来 表示。 例:柏氏矢量等于从体心立方的原点到体心的矢量，则b=a/2+b/2+c/2,可写成 b = a / 2 [ 111 ] 一般立方晶系中柏氏矢量可表示为b=a/n<uvw>,其中n为正整数。 柏氏矢量的大小: |b| =a/n√(u2+v2+w2)来表示，即位错强度。同一晶体中，柏氏矢量越大， 表明该位错导致点阵畸变越严重，它所处的能量也越高。
证明：设AB的柏氏矢量为b，中断与B点。
CⅡb Aຫໍສະໝຸດ Ⅲ BⅠC＇
2.2 位错的基本概念
2.2 位错的基本概念晶体中的线缺陷是各种类型的位错。
其特点是原子发生错排的范围，在一个方向上尺寸较大，而另外两个方向上尺寸较小，是一个直径为3—5个原子间距，长几百到几万个原子间距的管状原子畸变区。
虽然位错种类很多，但最简单，最基本的类型有两种：一种是刃型位错，另一种是螺型位错。
位错是一种极为重要的晶体缺陷，对金属强度、塑变、扩散、相变等影响显著。
一位错学说的产生位错：晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。
意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。
）人们很早就知道金属可以塑性变形，但对其机理不清楚。
在位错被提出之前，人们对晶体的塑性变形作了广泛的研究。
实验发现在塑性变形的晶体表面存在大量的台阶，因此，提出了塑性变形是通过晶体的滑移来实现的观点。
晶体的滑移过程如图1所示。
根据晶体塑性变形后台阶产生的方向，发现滑移总是沿着某些特定的晶面和晶体学方向进行的。
这些晶面被称为滑移面；晶体学方向被称为滑移方向。
一个滑移面和其面上的一个滑移方向组成一个滑移系。
当外界应力达到某一临界值时，滑移系才发生滑移，使晶体产生宏观的变形，将这个应力称之为临界切应力。
本世纪初到30年代，许多学者对晶体塑变做了不少实验工作。
1926年弗兰克尔利用理想晶体的模型，假定滑移时滑移面两侧晶体象刚体一样，所有原子τ＝G／2π(G为切变模量)，与实验结果相比相差3—4同步平移，并估算了理论切变强度mτ值也为G／30，仍与实测临个数量级，即使采用更完善一些的原子间作用力模型估算，m界切应力相差很大。
这一矛盾在很长一段时间难以解释。
1934年泰勒(G．I．Tayor)，波朗依(M.Polanyi)和奥罗万(E．Orowan)三人几乎同时提出晶体中位错的概念。
泰勒把位错与晶体塑变的滑移联系起来，认为位错在切应力作用下发生运动，依靠位错的逐步传递完成了滑移过程，如图2。
与刚性滑移不同，位错的移动只需邻近原子作很小距离的弹性偏移就能实现，而晶体其他区域的原子仍处在正常位置，因此滑移所需的临界切应力大为减小。
《晶体缺陷理论》试卷答案及评分标准
《晶体缺陷理论》试卷（20XX 级材料科学与工程研究生）一、基本概念（20分，每小题4分）1.不全位错与扩展位错2.柏氏矢量和压杆位错3.内禀层错和外延层错4.柯氏气团和胞状亚结构5.F-R 空间位错源和Bardeen-Herring 位错源二、简要回答下列问题，并说明原因。
（共20分）1.一根位错线形状发生改变时，柏氏矢量是否也随之发生改变？2.不同类型的位错运动时，滑移矢量与位错线的关系如何？3.位错的存在都会导致晶体体积发生变化？4.在密排六方结构中，密排面上的原子仅靠一次滑移能否产生层错。
5.小角度晶界都是由位错所构成的吗？6.凡是位错都能发生交滑移和双交滑移吗？7.面心立方结构中的肖克莱不全位错只可能是刃型位错吗？8.造成刃型位错攀移的是正应力σyy 吗？三、Peierls-Nabarro 点阵模型（10分）1.在何种条件下，P-N 模型与连续介质模型结果相近？2.何为位错宽度？位错宽度与P-N 力的关系？密排结构金属的P-N 力是大还是小？3.P-N 模型成功之处何在？四、螺型位错在z 轴上，位错线和柏氏矢量指向z 轴正向；正刃型位错与螺型位错平行，柏氏矢量指向x 轴正向，由Peach-Koehler 公式求螺型位错与刃型位错之间的相互作用力。
（10分）五、令位错的攀移作用力为渗透力Fs ，攀移阻力为Fm 。
（10分）1.当位错仅在渗透力Fs 作用下发生攀移时的空位浓度C 应为何值？2.如果样品从T 1淬火到T 2（T 1﹥ T 2），Fs 与Fm 和△T （△T =T 1-T 2）关系如何？ 六、在面心立方()111上全位错柏氏矢量为[]a 2011，()111面上全位错柏氏矢量为[]a 2110，两根位错运动到两个面交汇处形成了新的位错，该新位错的柏氏矢量和可动性如何？若两位错相遇前就分解成扩展位错，在两个面交汇处，不全位错能否反应？可动性又如何？写出反应式。
（20分）七、在密排六方晶体中，最常观察到的层错是哪一种？为什么？不全位错切动能否使E 型层错转化为I 1型层错，若可以，请指出该不全位错的类型和柏氏矢量，画出切动示意图。
位错习题解答
位错习题解答(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--练习题Ⅲ（金属所）1.简单立方晶体，一个Volltera过程如下：插入一个(110)半原子面，然后再位移2/]1[，其边缘形成的位错的位错线方向和柏氏矢量是什么102.在简单立方晶体中有两个位错，它们的柏氏矢量b和位错的切向t分别是：位错(1)的b(1)=a[010]，t(1)=[010]；位错(2)的b(2)=a[010]，t(2)=[100]。
指出两个位错的类型以及位错的滑移面。
如果滑移面不是惟一的，说明滑移面所受的限制。
3.以一个圆筒薄壁“半原子面”插入晶体，在圆筒薄壁下侧的圆线是不是位错4.写出距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能。
如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为多大这个结果说明什么5.面心立方晶体两个平行的反号刃型位错的滑移面相距50 nm，求它们之间在滑移方向以及攀移方向最大的作用力值以及相对位置。
已知点阵常数a= nm，切变模量G=71010 Pa， =。
6.当存在过饱和空位浓度时，请说明任意取向的位错环都受一个力偶作用，这力偶使位错转动变成纯刃型位错。
7.面心立方单晶体（点阵常数a= nm）受拉伸形变，拉伸轴是[001]，拉伸应力为1MPa。
求b=a[101]/2及t平行于[121]的位错在滑移和攀移方向所受的力。
8.若空位形成能为73kJ/mol，晶体从1000K淬火至室温（约300K），b约为，问刃位错受的攀移力有多大估计位错能否攀移9.当位错的柏氏矢量平行x1轴，证明不论位错线是什么方向，外应力场的33分量都不会对位错产生作用力。
10.证明在均匀应力场作用下，一个封闭的位错环所受的总力为0。
11.两个平行自由表面的螺位错，柏氏矢量都是b，A位错距表面的距离为l1，B位错距表面的距离为l2，l2> l1，晶体的弹性模量为。
求这两个位错所受的映像力。
晶体结构缺陷 (二)位错的分类和伯格斯矢量
知识点055. 晶体的塑性变形变形前变形后滑移ττ单晶试棒在拉伸作用下的变化晶体结构不同，面心立方晶体的12个滑移系统滑移系统数量不同。
滑移面和滑移方向往往是中原子最密排的晶面和晶向，因为最密排面的间距最大，阻力最小，密排方向上平移距离也最小，因此最容易滑移。
晶面间的滑移是滑移面上所有原子整体协同移动的结果（刚性滑动模型）。
理论计算与实际结果相差三个数量级！纯铁的理论临界切应力约3000MPa，实际屈服强度1-10MPa位错模型孪生[112]1a[112] 0)知识点056. 位错及分类定义：分类：刃位错、螺位错混合位错有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）刃位错刃位错形成：晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。
EF 是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，称为位错线。
刃位错垂直刃位错螺位错螺位错形成：晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。
EF 是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，称为位错线。
螺位错平行螺位错混合位错混合位错随堂练习：答：知识点057. 伯格斯矢量定义：性质：确定伯格斯矢量的步骤有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）刃位错伯格斯矢量的确定螺位错伯格斯矢量的确定伯氏矢量的性质伯氏矢量的性质伯氏矢量的性质伯氏矢量的性质随堂练习：答：。
大学《材料科学基础》位错课后习题及答案
一、解释以下基本概念肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel）缺陷。
刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。
螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC。
从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。
柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。
=L/υ；单位面积位错露头数ρs=N/s 位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移,位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值.位错的攀移:刃型位错垂直于滑移面方向的运动,攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。
弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力。
位错交互作用系数、剪切模量、柏氏矢量
位错交互作用系数、剪切模量、柏氏矢量，这三个概念在材料力学中扮演着重要的角色。
它们之间的关系既复杂又微妙，深入理解它们可以帮助我们更好地理解材料的性能和行为。
在本文中，我将从简单到复杂，由浅入深地探讨这些概念，希望能给你带来一些新的启发和思考。
1. 位错交互作用系数位错是材料中的缺陷，它们对材料的性能和行为有着深远的影响。
位错交互作用系数描述了位错之间相互作用的程度，它可以影响材料的塑性变形和强度等机械性能。
位错交互作用系数通常用符号τ表示，它是一个描述位错相互作用强度的参数，可以帮助我们预测材料的力学性能。
2. 剪切模量剪切模量是描述材料在受到剪切应力作用时的抵抗能力的物理量。
对于单晶材料来说，剪切模量通常用G表示。
剪切模量与材料的位错结构和密度有着密切的关系，而且它还与位错交互作用系数有着复杂的耦合关系。
深入理解剪切模量对于了解材料的强度、韧性和塑性行为至关重要。
3. 柏氏矢量柏氏矢量描述了晶格中的位错线方向和位错面的平面方向，它对于位错的运动和排列有着重要的影响。
柏氏矢量的方向和大小可以影响位错的相互吸引和排斥，进而影响材料的塑性变形。
在材料科学中，通过精确地控制柏氏矢量，可以实现对材料性能的调控和优化。
总结回顾通过对位错交互作用系数、剪切模量和柏氏矢量的深入探讨，我们可以看到这三者之间关系的复杂性和微妙性。
它们相互影响、相互耦合，共同决定了材料的力学性能和行为。
深入理解这些概念，可以帮助我们更好地设计新材料、改善现有材料的性能，从而推动材料科学和工程的发展。
个人观点和理解在我看来，位错交互作用系数、剪切模量和柏氏矢量代表着材料科学中的一些基本而又重要的概念。
它们的深入研究不仅有助于我们对材料性能的理解，也为我们提供了一些新的思路和方法，可以帮助我们开发出更加先进和优质的材料。
我相信随着材料科学研究的不断深入，这些概念的重要性会越来越凸显，它们也将为材料科学的发展提供更多的可能性和机遇。
在这篇文章中，我们深入探讨了位错交互作用系数、剪切模量和柏氏矢量这三个概念，也共享了一些个人观点和理解。
材料科学基础位错部分知识点
材料科学基础位错部分知识点第三章晶体结构缺陷（位错部分）1.刃型位错及螺型位错的特征刃型位错特征：1）刃型位错是由一个多余半原子面所组成的线缺陷；2）位错滑移矢量(柏氏向量)垂直于位错线，而且滑移面是位错线和滑移矢量所构成唯一平面；3）位错的滑移运动是通过滑移面上方的原子面相对于下方原子面移动一个滑移矢量来实现的；4）刃型位错线的形状可以是直线、折线和曲线；5）晶体中产生刃型位错时，其周围的点阵发生弹性畸变，使晶体处于受力状态，既有正应变，又有切应变。
螺型位错特征：1)螺型位错是由原子错排呈轴线对称的一种线缺陷；2)螺型位错线与滑移矢量平行，因此，位错线只能是直线；3)螺型位错线的滑移方向与晶体滑移方向、应力矢量方向互相垂直；4)位错线与滑移矢量同方向的为右螺型位错；为此系与滑移矢量异向的为左螺型位错。
刃型位错螺型位错位错线和柏氏矢量关系（判断位错类型）⊥∥滑移方向∥b∥b位错线运动方向和柏氏矢量关系∥⊥相关概念（ppt上的，大概看一看）：A.位错运动与晶体滑移：通过位错运动可以在较小的外加载荷下晶体产生滑移，宏观显现为产生塑性变形。
B.位错线：位错产生点阵畸变区空间呈线状分布。
对于纯刃型位错，其可以描述为刃型位错多余半原子面的下端沿线。
为了与其它类型位错统一，位错线可表述为已滑移区与未滑移区的交界线。
C.混合型位错：在外力作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b)，这样的位错称为混合位错。
（位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。
晶体中位错线的形状可以是任意的。
）=l/V；单位面积内位错条数来表示位错密度：D.错位密度：单位体积内位错线的长度：ρv=n/S。
（金属中位错密度通常在106~8—1010~121/c㎡之间。
）ρs2.柏氏矢量：1）刃型位错和螺型位错的柏氏矢量表示：2）柏氏矢量的含义：柏氏矢量反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。
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材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
螺型位错分类
按照螺旋面前进的方向与螺旋面旋转方向的关系分
• 左螺型位错 • 右螺型位错
• 符合右手定则（右手拇指代表螺旋面前进方向，其它四指代表螺旋面旋 转方向）的称为右螺型位错，符合左手定则的称为左螺型位错
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位错类型，柏氏矢量
位错的基本类型及特征
工程材料理论切变强度与实际强度相差100～1000倍
晶体中位错的基本类型 1.刃型位错 2.螺型位错 3.混合位错
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位错类型，柏氏矢量
含有刃型位错的晶体结构示意图
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位错类型，柏氏矢量
刃型位错线周围的弹性畸变
• 位错线长度有数百个到数万个原子间距，与位错长度相比， 位错宽度非常小，所以把位错看作是线缺陷 刃位错周围原子不同程度地偏离平衡位臵，使周围点阵发生 弹性畸变
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位错类型，柏氏矢量
3．柏氏矢量特征
1）柏氏矢量与回路起点选择无关，也与柏氏回路的具体路径， 大小无关
一条位错线只有一个柏氏矢量 2）几根位错相遇于一点，其方 向朝着节点的各位错线的柏氏 矢量 b之和等于离开节点之和 如有几根位错线的方向均指 向或离开节点，这些位错 线的柏氏矢量之和值为零
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位错类型，柏氏矢量
刃型位错特征
（1）是由一个多余半原子平面所形成的线缺陷，位错宽度2~5个原子 间距，位错是一管道 （2）位错滑移矢量b垂直于位错线，位错线和滑移矢量构成滑移的唯一平 面即滑移面 （3）位错线不一定是直线，形状可以是直线，折线和曲线，位错环
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位错类型，柏氏矢量
螺型位错类型判断
确定左、右螺型位错类型右手法则
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位错类型，柏氏矢量
柏氏矢量b的物理意义
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
出现多余半原子面，表面形成台阶
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位错类型，柏氏矢量
晶体中的纯刃型位错环
从滑移这个角度来看，可以把位错定义为晶体中已滑移区域 和未滑移区域的边界
晶体中的位错作为滑移区的边界，就不可能中断于晶体内部， 它们或者中止于表面，或者中止于晶界和相界，或者与其它 位错线相交，或者自行在晶体内形成一个封闭环
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位错类型，柏氏矢量
Screw dislocation
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位错类型，柏氏矢量
Screw dislocation
刃型位错不一定是直线，可以是折线或 曲线
EFGH是位错环，是由于晶体中多了一片 EFGH的原子层所造成的
这种位错环多由于空位集团崩塌而形成
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位错类型，柏氏矢量
几种不规则的刃型位错
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3）包含螺位错的面必然包含滑移矢量
螺位错可以有无穷个滑移面 实际上滑移通常是在原子密排面上进行，故滑移面有限
4）螺位错周围的点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错 线的切应变，无正应变（在垂直于位错线的平面投影上， 看不出缺陷）
5）位错线的移动方向与晶块滑移方向、应力矢量互相垂直
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位错类型，柏氏矢量
混合位错
AC位错线中 靠近A端的位错线段平行于滑 移矢量，属于纯螺型位错 靠近C端的位错线段垂直于滑 移矢量，属于纯刃型位错 其余部分线段与滑移矢量成任 意角度，属混合位错
每一段位错线均可分解为刃型和 螺型两个分量
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位错类型，柏氏矢量
2.2.3 混合位错
位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度 位错线上任一点的滑移矢量相同
晶体右上角在外力F作用下发生切变 滑移面ABC范围内原子发生了位移，其滑移矢量用 b表示 弧线AC即是位错线，为已滑移区和未滑移区的边 界，与滑移矢量成任意角度 是晶体中较常见的一种位错 混合位错的形成
位错类型，柏氏矢量
柏氏矢量的确定方法
1）人为假定位错线方向
一般是从纸背向纸面或由上向下为位错线正向 2）用右手螺旋法则来确定柏格斯回路的旋转方向 使位错线的正向与右螺旋的正向一致 3）将含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相比较 在实际晶体中作柏氏回路，在完整晶体中按相同的路线和 步法作回路，路线终点指向起点的矢量，即“柏氏矢量”
（4）晶体中产生刃型位错时，其周围点阵产生弹性畸变，既有正应变，又有切 应变，使晶体处于受力状态，就正刃型位错而言，滑移面上方原子受到压应力， 下方原子受到拉应力。负刃型位错则刚好相反
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位错类型，柏氏矢量
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位错类型，柏氏矢量
刃型位错的柏氏回路与柏氏矢量
刃型位错的柏氏回路和柏氏矢量 (a)含有位错的晶体；(b)供比较用的理想晶体
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刃型位错
• 可以想像为晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断 处的边沿及其周围区域是一个刃型位错 • 中断处的边沿犹如在晶体中插入一把刀刃，故称之为“刃型位错”， 在刃口处的原子列定义为“刃型位错线” 正刃型：位错半原子面位于某晶面的上半部位臵的称为，记号“⊥”表 示 负刃型：位错半原子面位于某晶面下半部的称为，以“T”表示
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位错类型，柏氏矢量
确定刃型位错的右手法则
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位错类型，柏氏矢量
螺型位错的柏氏回路和柏氏矢量
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正刃型位错：晶面上部原子拥挤，受压应力，晶面下部原子受拉应力 • 点阵畸变是对称的，位错中心受到畸变度最大，离开位错中心畸变 程度减小 • 一般把点阵畸变程度大于正常原子间距1/4的区域宽度定义为位错宽 度，约为2~5个原子间距
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τ
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晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
原子完整排列
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晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
受切应力作用原子面移动
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晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
受切应力作用原子面移动
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位错类型，柏氏矢量
位错类型，柏氏矢量
从柏氏矢量和位错线取向关系确定位错类型
• (1) 刃型位错：柏氏矢量与位错线相垂直
• (2) 螺型位错：柏氏矢量与位错线相平行，柏氏矢量与位错线同向的则 为右螺型位错，柏氏矢量与位错线反向的则为左螺型位错 • (3) 混合位错：柏氏矢量与位错线成任意角度
位错线与柏氏矢量的位向关系区分位错的类型和性质
螺型位错与刃型位错的主要区别
•螺型位错线与滑移矢量平行
•螺型位错受力时只存在平行位错线的切应力，而无正应力
•螺型位错线移动方向与滑动方向相垂直
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螺型位错特征：
1）螺型位错无额外半原子面，原子错排呈轴对称 2）螺型位错与滑移矢量平行，故一定是直线
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螺型位错（Screw dislocation）
• 右侧晶体上下两部分发生晶格扭动 • 从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严 重的区域内的两层原子平面变成螺旋面 • 畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错 • 已滑移区和未滑移区的交线BC则称之为螺型位错线
1）表征位错线的性质 据b与位错线的取向关系可确定位错线性质 2）表征了总畸变的积累 围绕一根位错线的柏氏回路任意扩大或移动，回路中包 含的点阵畸变量的总累和不变，因而由这种畸变总量 所确定的柏氏矢量也不改变 3）表征了位错强度 同一晶体中b大的位错有严重点阵畸变，能量高且不稳定 位错许多性质，如位错的能量，应力场，位错受力等， 都与b有关
混合位错原子组态
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位错类型，柏氏矢量
混合位错
每一段位错线均可分解为刃型和螺型两个分量
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