结构力学一二三

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结构力学复习要点知识大纲

第一章绪论本章复习内容：结构、结构计算简图、铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座等基本概念。

1、首先必须深刻理解结构、结构计算简图的概念。

结构力学中的概念，都可在理解的基础上用自己的语言表达，不必死记教材上的原话，所谓理解概念，就是弄清其目的、条件、实现目的的手段、适用场合等。

结构是建筑物中承载的骨架部分，本课程研究的是狭义的结构，即杆件结构。

实际的结构是很复杂的，完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的（可以断言，即使许多年后科学更发达，100％按照结构的实际情况进行力学分析仍然是不可能的！因为结构的复杂性是无穷尽的，科学的发展是无止境的），也是不必要的（次要因素的影响较小，抓住主要因素即可满足工程误差要求）。

因此，对实际结构去掉不重要的细节，抓住其本质的特点，得到一个理想化的力学模型，用一个简化的图形来代替实际结构，就是结构计算简图。

获得结构计算简图没有现成的公式可以套用，必须发挥研究者和工程师的智慧（正是在这点上体现他们水平的高低），经过长期研究和实践，他们总结出以下6方面的简化要点：结构体系的简化（由空间到平面）；杆件的简化（用轴线代替杆）；杆件间连接的简化（结构内部结点的简化）；结构及基础间连接的简化（结构外部支座的简化）；材料性质的简化（杆件材料物理力学特性的简化）；荷载的简化（结构受外部作用的简化）2、对支座的位移限制、约束反力的认识非常重要，因为土木工程结构都是非自由体，不可避免要处理各种支座。

特将本课程中常见的4种支座归纳如下：去掉对某方向平动的限制去掉对转动的限制第二章平面杆件体系的几何构成分析在绪论之后，第二章并没有一头扎进去计算各种结构，因为结构是多个杆件组成的系统，必须对此杆件系统进行几何构成分析，是否能作为结构承载，若是结构，它是怎样“搭”成的，为正确、简便地“拆”结构进行分析打下基础。

正如前面所述，本章非常重要，是结构力学分析的重要基础。

本章复习内容：深刻理解几何不变体系、刚片、自由度、约束、瞬铰、多余约束、二元体、瞬变体系等基本概念，深刻理解几何不变体系的组成规律；熟练掌握用几何不变体系的组成规律对平面杆件体系作几何构成分析。

结构力学第1-3章

y=Ach x＋Bsh x
当x=0时，y=0，得
A=
当x=0时，，得
B=0
58
§3-4 静定平面桁架
59
理想桁架的三项假定：
（1）各杆在两端用理想铰（光滑而无摩擦）相互联结；（2）各杆的轴线均为直线，并通过铰的几何中心；（3）荷载和支座反力均作用在结点上。
60
桁架的分类
1、按几何构造特性 (1) 简单桁架 (2) 联合桁架 (3) 复杂桁架
42
§3-2 多跨静定梁
多跨静定梁内力计算步骤：（1）通过几何组成分析，区分多跨静定梁的基本部分和附属部分，画出层叠图。（2）按照“先附属部分，后基本部分”的顺序计算各约束反力。（3）基本部分和附属部分分别按单跨静定梁的方法作内力图。
43
§3-2 多跨静定梁
44
§3-2 静定平面刚架
45
例2.作平面刚架的内力图
46
47
例3.作平面刚架的内力图
48
例4.作平面刚架的内力图
49
图示结构在所示荷载作用下正确的弯矩形状是_________.
50
51
§3-3三铰拱
拱的特征？拱的优势？拱的劣势？
拱各部分的名称：
拱轴线拱趾拱顶跨度拱高或矢高高跨比（矢跨比）平拱斜拱
一、几何组成分析的步骤二、几何组成分析的应用技巧三、例子
26
§2-4 平面体系几何构造分析举例
一、平面体系几何组成分析的步骤： 1、计算W的值，判断约束是否足够。（1）若W＞0，体系缺乏足够的约束，体系是几何可变的。（2）若W≤0，维持几何不变所需的约束数刚好够或有多余约束。 2、分析约束布置的合理性。

（完整版）结构力学最全知识点梳理及学习方法

（完整版）结构⼒学最全知识点梳理及学习⽅法第⼀章绪论§1-1 结构⼒学的研究对象和任务⼀、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的⽅式所组成的构件的体系，⽤以⽀承荷载并传递荷载起⽀撑作⽤的部分。

注：结构⼀般由多个构件联结⽽成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层⼚房）等。

最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独⽴柱等。

⼆、结构的分类：由构件的⼏何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远⼤于截⾯的宽度和⾼度，如梁、柱、拉压杆。

2．薄壁结构——结构的厚度远⼩于其它两个尺度，平⾯为板曲⾯为壳，如楼⾯、屋⾯等。

3．实体结构——结构的三个尺度为同⼀量级，如挡⼟墙、堤坝、⼤块基础等。

三、课程研究的对象材料⼒学——以研究单个杆件为主弹性⼒学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡⼟墙）等⾮杆状结构结构⼒学——研究平⾯杆件结构四、课程的任务1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作⽤下结构各部分不致发⽣相对运动。

探讨结构的合理形式，以便能有效地利⽤材料，充分发挥其性能。

2．计算由荷载、温度变化、⽀座沉降等因素在结构各部分所产⽣的内⼒，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满⾜安全和经济的要求。

3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使⽤过程中不致发⽣过⼤变形，从⽽保证结构满⾜耐久性的要求。

§1-2 结构计算简图⼀、计算简图的概念：将⼀个具体的⼯程结构⽤⼀个简化的受⼒图形来表⽰。

选择计算简图时，要它能反映⼯程结构物的如下特征：1．受⼒特性（荷载的⼤⼩、⽅向、作⽤位置）2．⼏何特性（构件的轴线、形状、长度）3．⽀承特性（⽀座的约束反⼒性质、杆件连接形式）⼆、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受⼒和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于．．。

．．分析和．．．计算三、结构计算简图的⼏个简化要点1．实际⼯程结构的简化：由空间向平⾯简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独⾃绕铰⼼⾃由转动，即各杆端之间的夹⾓可任意改变。

结构力学自由度及几何分析讲解

一个单铰，可减少体系两个自由度相当于两个约束。
一个联结n个刚片的复铰，相当于n-1个单铰，相当于 2(n-1)个约束！
补充：体系的自由度计算
1.定义 W=各部件的自由度总和-全部约束数 2. W=3m－ 2n － b [例1] m——刚片数（不计基础）； n——单铰数（一个单铰、定向支座相当于两个约
几何瞬变体系
实例分析：
A
B
C
D
E
F
例1
1
2
3
D
E
C
A
B
例2
4
例3
5 6
A
例4
BC
D
E
F
F
G
H
A A
C
B
CD
B
D
E E
例5
实例分析 1
W=3×8－2×10－4=0
可能为几何不变体系。
利用二元体，依次去掉二元体C,B,A,D,E,F, 剩下稳定的地基，因此原体系为几何不变体系。
不可主观臆测，认为平行四边形及为几何
两刚片三
六个三个
三铰(单或虚)不共线链杆不过铰
三链杆不平行也不交于一点
四一点一刚片两个
两链杆不共线
2.3.4瞬变体系
1瞬变的类型 1）三刚片规则：三个铰在同一条直线上 2）二刚片规则：链杆通过铰；三根链杆相交；三根梁杆平行：三根链杆平行且相等（常变）。
如约束不满足限制条件，将出现下列几种形式的瞬变体系三铰共线瞬变体系
可变。
A
B
C
D
E
F
分析实例 2
F
D
E
C
A
B

结构力学-结构力学理论

§1-3 平面杆件体系的几何组成分析
二、几何构造分析的几个概念 1、平面上的动点和刚片
动点——在平面内运动的点。如铰结点刚片——在平面内的刚体，即刚性薄片。由于不考虑材料应变，一
根杆件或一个几何不变部分均可看作一个刚片。
2、体系运动的自由度
自由度——表示体系自由运动的程度的量。
自由度的数目等于确定体系的位置所需要的独立的几何坐标的数目。
§1-3 平面杆件体系的几何组成分析例题7
例题8
§1-4 平面杆件体系的几何组成与静力特性的关系
一、几何不变体系的静定性
体系计算自由度的一般公式为
w 3 m 2 h r
无约束刚片的自由度数
约束数
独立的平衡方程数
约束力和支反力数
w不仅是自由度数，也是静力计算参数：
1、w＞0，几何可变体系或机构，3m＞2h+r,体系不能维持静力平衡，无静力解答；
2、 w＝0，无多余约束的几何不变体系， 3m＝2h+r，独立的平衡方程数等于未知力的个数。用静力平衡方程即可确定所有反力和内力，静定结构。
3、 w＜0，有多余约束的几何不变体系， 3m＜2h+r，独立的平衡方程数小于未知力的个数。仅用静力平衡方程不能确定所有反力和内力，超静定结构。
§1-4 平面杆件体系的几何组成与静力特性的关系
第一章结构力学总论
§1-3 平面杆件体系的几何组成分析
§1-3 平面杆件体系的几何组成分析
一、体系几何组成分析的意义 1、两种体系
几何可变体系：在不考虑材料应变条件的下，体系的位置和形状可以改变。几何不变体系：在不考虑材料应变条件的下，体系的位置和形状保持不变。
§1-3 平面杆件体系的几何组成分析

结构力学试题

结构力学试题题号 -一一二二二 -三四五六七八九十总分分数1 •对于单自由度体系有如下关系k 二 -1对于多自由度体系也同样成立。

（）2. 仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。

（）3.对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。

（）4.在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）得到的临界荷载是相同的。

（）5.只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们的极限弯矩就是相同的。

（）单项选择题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）1. 对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（A. 增大F p ； C.增大m ；B. 增大El ;D.增大I 。

2. 图示刚架杆单元的坐标转换矩阵T 6 6中的第一行元素为（）。

0.866 0.5 0 0 0 01 ； 0.866 0.5 0 0 0 0】；0.5 0.866 0 0 0 0】；3. 三结点三角形单元的形函数满足的条件为（）。

A. B. C.D. 0.5 - 0.866 0 0 0 01。

A. N1 (X1,yJ =1, N1 (X2,y2)=0,N1 (X a,y3) = 0;B. N1 (X1, y i) -0, N1 (X2, y2) -1, N1 (X3, y3 ) = 1 ；C. N1 (X1,y1) =0,叫(X2,y2 )= 0,N1 (X3, y? )= 0 ；D. N1 (X1,yJ =1, N1 (X2,y2)= 1,N(X3』3)=1。

(注:x"为i 点坐标)三.填充题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）1 •图示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常数，其动力自由度为 __________2 •在结构矩阵分析的后处理法中，由结构原始刚度矩阵根据实际支承情况，对结构原始刚度矩阵加以修改以形成基本方程，采用的修改方法有 _______________ 、 _________3.用三结点三角形单元分析弹性力学平面应力问题时，在相邻单元的边界处，位移、应力和应变这三个量中，连续的量有 _________________ ，不连续的量有 _________________ 四.计算分析题（本大题共 7小题，共66分）1 . （12分）图示结构各杆EI =常数，不考虑轴向变形,2. （6分）试求图示桁架的结点荷载矩阵。

结构力学课后习题答案

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。

(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。

(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。

(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。

(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。

题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lfy )(42-=，求截面K 的弯矩。

C题5-2图题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。

(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。

(c)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。

【经典】结构力学ppt课件

§2-3 几何不变体系的基本组成规则
二元体：两根不在一直线上的链杆连接成一个新结点的构造称为二元体。
二元体规则在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原有体系的几何构造性质。
铰结点
链杆
链杆体系
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
分析图示铰结体系
以铰结三角形123为基础，增加一个二元体得结点4， 1234为几何不变体系；如此依次增加二元体，最后的体系为几何不变体系，没有多余联系。
瞬变体系
可变体系
瞬变体系
§2-7 几何构造与静定性的关系
体系
几何不变体系 (形状、位置不变)
几何可变体系 (形状、位置可变)
无多余联系有多余联系
可变体系瞬变体系
静定结构超静定结构
§2-7 几何构造与静定性的关系分析图a所示体系
分析图b所示体系
无多余联系的几何不变体系由平衡方程→三个支反力 →截面内力→静定结构有多余联系的几何不变体系由平衡方程不能求全部反力
§2-1 概述
一般结构必须是几何不变体系
几何不变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。（图a）
几何可变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。（图b）
§2-2 平面体系的计算自由度自由度：确定体系位置所需的独立坐标数
一个点的自由度=2
一个刚片的自由度=2
第一章绪论
§1-1 结构力学的研究对象和任务 §1-2 荷载的分类 §1-3 结构的计算简图 §1-4 支座和结点的类型 §1-5 结构的分类
§1-1 结构力学的研究对象和任务
结构：工程中担负预定任务、支承荷载的建筑物。如：房屋、塔架、桥梁、隧道、挡土墙、水坝等。

结构力学二三四章总结

第二章静定梁与静定刚架§2-1 单跨静定梁一、概述1、单跨静定梁的结构形式：水平梁、斜梁及曲梁简支梁、悬臂梁及伸臂梁。

2、3个内力分量的规定：图示（注：1、附加增量；2、成对出现：作用力与反作用力；3、正负号统一）轴力N(截面上应力沿杆轴切线方向的合力)：拉力＋，压力－剪力Q(截面上应力沿杆轴法线方向的合力)：以绕截面邻近小段隔离体顺时针旋转为＋，反之为－弯矩M(截面上应力对截面形心的力矩)：弯矩使杆件下部受拉时为正，上侧受拉时为负3、截面法、分离体、平衡方程：求指定截面的内力的基本方法。

图示将指定截面假想截开，切开后截面的内力暴露为外力，取任一局部作为隔离体，作隔离体受力图（荷载、反力、内力组成平面一般力系或平面汇交力系），由隔离体的平衡条件可以确定所求截面的三个内力。

平面一般力系平衡方程的三种形式。

注意：平衡方程的正负和内力的正负是完全不同性质的两套符号系统。

受力平衡条件：平面一般力系，平衡方程不同形式（正负号：同方向同符号）轴力＝截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和；剪力＝截面一边的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；弯矩＝截面一边的所有外力对截面形心的力矩代数和。

画隔离体受力图时，注意：(1)隔离体与其周围约束要全部截断，而以相应的约束力代替；(2)约束力要符合约束的性质。

截断链杆以轴力代替，截断受弯构件时以轴力、剪力及弯矩代替，去掉支座时要以相应的支座反力代替。

(3)隔离体是应用平衡条件进行分析的对象。

在受力图中只画隔离体本身所受到的力，不画隔离体施给周围的力；(4)不要遗漏力。

包括荷载及截断约束处的约束力；(5)未知力一般假设为正号方向，已知力按实际方向画。

（6）“三清”：截面左右分清、外力清楚、正负号清楚4、内力图：图示1）定义：表示结构上各截面的内力随横截面位置变化规律的图形。

内力方程式：内力与x（表示横截面位置的变量）之间的函数表达式。

2）几点注意（1）弯矩图画在受拉边、不标明正负，轴力图剪力图画在任一边，标明正负。

结构力学I课程标准

“结构力学I”课程标准课程名称：结构力学I英文名称：Structural Mechanics I课程代码：课程类别：专业教育必修课程（专业核心课程）课程学时：56课程学分：3.5适用专业：土木工程先修课程：高等数学、理论力学、材料力学等授课学院：建筑工程学院教研室：土木工程教研室制定人：赵腾飞、袁立群、孟昭博审定人：张绪涛、孟昭博、崔诗才一、课程性质《结构力学I》是土木工程专业必修的专业核心课程之一，将为后续专业课程学习打下良好的基础。

通过本课程的学习，学生在理论力学和材料力学的基础上可以进一步掌握分析计算杆件体系的基本原理和方法，了解各类结构的受力性能，培养学生结构分析与计算的能力，为学习有关专业课程及进行结构设计和科学研究打下基础，并能够应用结构力学基本理论和方法解决工程实际问题。

二、目标要求（一）总体目标掌握结构在荷载、支座移动等因素作用下结构强度、刚度等的分析、计算方法；掌握结构的合理组成形式及分析方法；熟悉结构力学相关的基本概念，了解近似计算方法、了解计算结构力学的相关分析方法。

在头脑中初步建立结构的力学思维方式，能正确应用力学知识对结构的强度、刚度以及结构合理组成进行分析。

（二）具体目标1.知识目标（1）能理解结构力学的一般概念及结构受力、变形等特点；（2）能正确建立力学相关计算模型并对其进行结构几何组成分析；（3）能正确利用多种方法对结构进行受力分析、绘制相应的内力图；（4）能正确通过虚功法求解结构的位移，并能大致绘制结构的变形图。

2.能力目标（1）能熟练计算、绘制静定结构、超静定结构的内力；（2）能熟练求出指定截面的广义位移；（3）能判别平面杆系结构的几何组成合理性。

3.素质目标（1）能将力学知识应用于实际工程中，着力培养工程实践能力；（2）引入前延、后续课程，做好课程衔接，形成课程体系，为后学专业课学习打好基础；（3）培养学生的受力概念、直观受力感觉和力学意识，勇于担当结构安全和经济两大重任。

结构力学-课堂笔记

第一章绪论三、本章目录§1-1 结构力学的学科内容和教学要求§1-2 结构的计算简图及简化要点§1-3 杆件结构的分类§1-4 荷载的分类§1-5 方法论(1)——学习方法(1)§1-6 方法论(1)——学习方法(2)§1-7 方法论(1)——学习方法(3)§1-1 结构力学的学科内容和教学要求1. 结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。

例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。

从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类:§1-2 结构的计算简图及简化要点实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必须加以简化，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。

一、简化的原则（1）从实际出发——计算简图要反映实际结构的主要性能。

（2）分清主次，略去细节——计算简图要便于计算。

二、简化的要点1. 结构体系的简化一般的结构都是空间结构。

但是，当空间结构在某一平面内的杆系结构承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解成几个平面结构进行计算。

本课程主要讨论平面结构的计算。

当然，也有一些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。

2. 杆件的简化在计算简图中，结构的杆件总是用其纵向轴线代替。

3. 杆件间连接的简化结构中杆件相互连接的部分称为结点，结点通常简化为铰结点或刚结点。

铰结点是指相互连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动，即：可传递力，但不能传递力矩。

刚结点是指相互连接的杆件在连接处不能相对移动，也不能相对转动，既可传递力，又能传递力矩。

4. 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座。

按受力特征，通常简化为：(1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。

提供竖向反力。

在计算简图中用支杆表示。

(2) 铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。

结构力学1-3章讲稿

第一章绪论（约3学时）§1-1结构力学的研究对象和任务一、结构和结构的分类力：物体之间的相互作用；力学：理论力学，弹性力学，材料力学，结构力学，塑性力学，粘塑性力学，液体力学，断裂力学等结构：用建筑材料组成在建筑物中承担荷载并起骨架作用的部分，称为结构。

如梁、柱、楼板、桥梁、堤坝及码头等。

结构力学：构件：结构中的各个组成部分称为构件。

结构的类型：可从不同方面进行分类从结构型式划分：砖混结构、框架结构、剪力墙结构、框剪结构、框筒结构；从建筑材料划分：砖石结构、木结构、混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢结构、组合结构等；从空间角度划分：平面结构、空间结构等以上结构从几何角度来分，有：（1）杆系结构：由杆件组成，杆件的长度远大于其横截面的宽度和高度，这是本课的研究内容。

建筑结构中的梁、柱、桥梁、框架结构等（2）板壳结构：厚度尺寸远小于长度和宽度，即薄壁结构；板、壳、墙体等。

弹性力学（3）实体结构：长、宽、高三个几何尺寸属于同一数量级；基础、坝体等。

弹性力学二、结构力学研究对象：平面杆系结构材料力学：研究单个杆件的强度、刚度及稳定性问题；结构力学：以杆件结构为研究对象；弹性力学：对杆件作更精确的分析，并以板、壳、块体等实体结构为研究对象。

注：结构力学：常指狭义的方面，即平面杆件结构力学。

三、结构力学的任务（从结构设计的内容引出）1、土木工程项目建设过程1）业主投资：可行性研究、报建立项、城建规划土地批文、招标投标2）设计：方案、（工艺）、建筑、结构、设备（水暖电火自控）[初步、技术、施工]3）施工（承包人、材料供应、运输、保险、质检、定额、银行）、投入运行4）全过程控制：监理2、设计部分指建筑、结构、设备施工图及相应的设计说明书，供施工需要。

结构设计过程与步骤:(1)选择合理承重体系及构件几何尺寸；(2)引入简化假定，取计算简图，进行结构分析；(3)依据结构分析结果，进行结构设计和构造处理3、强度、刚度和稳定性为了使结构既能安全、正常地工作，又能符合经济的要求，就要对其进行强度、刚度和稳定性的计算。

结构力学1-2结构的几何构造分析-前四节课

对图示体系作几何组成分析
I III
II
解: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系.
34
对图示体系作几何组成分析
35
对图示体系作几何组成分析
去二元体
解: 该体系为常变体系.
36
对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为有一个多余约束几何不变体系
37
去掉二元体，将体系化简单，然后再分析
一般结构都必须是几何不变体系
杆件体系
几何不变体系几何可变体系几何常变体系几何瞬变体系
5
几何可变体系又可分为两种
（1）几何常变体系 (constantly changeable system)
发生有限位移（2）几何瞬变体系 (instantaneously changeable system) 发生微小位移
12
虚铰(瞬铰)
联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即瞬铰。
单铰 A 定轴转动
3 2
O
1
瞬铰能形成虚铰的是链杆
4
( 2，3 ) 绕瞬心转动！
13
复约束连接两个以上刚片的约束
复铰复刚复链杆
一个连接 n个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于2(n-1) 个约束。一个连接 n个刚片的复刚相当 3(n-1)个约束。连接n个结点的复链杆相当于 2n-3个单链杆。
多余约束
必要约束
结论：只有必要约束才能对体系自由度有影响。
15
瞬变体系分析
自由点：2个自由度增加两个链杆，仍具有1个自由度有一个多余约束
(判断题)任一瞬变体系中必然存在多余约束。
16
2-1-5 静定结构、超静定结构

结构力学第1、2章

否作为结构。
➢ 2、研究几何不变体系的组成规则，以保证所设计的结构能承受荷载而维持平衡。
➢ 3、根据体系的几何组成，可以确定结构是静定的还是超静定的，以便选择相应的计算方法。
➢ 4、根据几何组成分析找出结构的基本部分和附属部分，从而找到计算的合理途径。
2.1 几何构造分析的几个概念
➢ 1、几何不变体系(constantly changeable system) 和几何可变体系(instantaneously changeable system)
O
Ⅱ
B
C
1
2
A
D
Ⅰ
(a)
Ⅱ
B
CF
1
23
A
DE
Ⅰ
(b)
B
1
Ⅱ
A
C
Ⅰ
(c)
➢二、三刚片规则
三个刚片用不在一条直线上的三个铰
两两相联，则所组成的体系是几何不变且
无多余约束。
C
Ⅱ
Ⅲ
(Ⅰ，Ⅱ) Ⅱ
(Ⅱ，Ⅲ) Ⅲ
(Ⅰ，Ⅲ)
(Ⅰ，Ⅲ) (Ⅱ，Ⅲ)
(Ⅰ，Ⅱ) Ⅱ
Ⅲ
B
A
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
(a) (b)
(c)
➢三、二元体规则
在一刚片上增加一个二元体所构成的体系是几何不变且无多余约束。
➢4、一根链杆或一个单铰只能使用一次，一个复铰相当于多少个单铰，就只能使用几次。
找到刚片找刚片之间的联系确定位置关系写出结论
例1、分析图示体系的几何组成
A 12
D（Ⅰ、Ⅱ） E（ Ⅱ、Ⅲ ）
B CⅡ DE Ⅲ
3
4
5
F 6
Ⅰ
（Ⅰ、Ⅲ）

结构力学

Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ
FyB = 36 kN 2m 2m
截面Ⅳ-Ⅳ的内力也可以由截面Ⅳ-Ⅳ以右隔离体的平衡条件求得。
3m
20 kN Fs1
F SⅣ MⅣ FyB =36 kN
B
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§3-1 单跨静定梁
2. 内力图
结构力学
梁的内力图——弯矩图、剪力图、轴力图。
内力图的含义？需彻底弄清，以免与后面的影响线混淆概念。
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§3-1 单跨静定梁
应熟记常用单跨梁的弯矩图
结构力学
FP
a
FP
A ql2 2
a
l q l
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b
B
A
中南大学
B
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§3-1 单跨静定梁 A a
Fab l
结构力学
F b B
l q
A l 中南大学
ql2 8
B
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§3-1 单跨静定梁 a m l m A a b m l b
叠加q弯矩图
M2
叠加ql2弯矩图
中南大学
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§3-1 单跨静定梁
例3-1 试作图示简支的内力图。
M图( kN m)
20 18 26
10
结构力学
.
16
4 18 6
FA=58 kN
无荷载区域弯矩为直线 M B 0, FA 58KN 1. 求支座反力如何由已知的弯矩图得到剪力图？ EF段弯矩图如何作？ Fy 0, FB 12KN
F F
F xA F yA F yB

《结构力学》大纲

《结构力学》(Ⅰ)课程教学大纲课程名称：结构力学(Ⅰ)一、教学大纲说明(一)课程的性质和任务结构力学是土建类专业的一门主要技术基础课。

本课程的任务是在学习理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握杆件结构的静力计算原理和方法，了解各类结构的受力性能，为学习后续课程和有关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好力学基础，培养结构分析与计算等方面的能力。

(二)本课程大纲的特色本课程大纲为适应具有华南地区特色的土木类专业的学生而制定，着重加强训练学生对基本概念、基本原理和基本方法的理解、掌握与运用，而淡化技巧性知识的学习。

(三)能力培养的要求1．分析能力能够根据具体问题确定合理的计算简图并选择恰当的计算方法。

2．计算能力具有对各种静定、超静定结构进行计算的能力和对计算结果的初步校核与判断能力。

3．自学能力具有自学和阅读结构力学教学参考书的能力。

4．表达能力计算过程思路清晰、整洁、严谨。

(四)参考教材《结构力学》上、下册杨弗康等编高等教育出版社《结构力学》上、下册龙驭球等编高等教育出版社《结构力学》上、下册李廉锟等编高等教育出版社二、课程的内容(一)绪论了解结构力学的任务和研究对象、结构分类、结构计算简图，熟练掌握支座、结点、杆件的受力特性。

重点：支座、结点的约束特性及受力特性。

(二)几何组成分析理解几何不变体系、常变体系、瞬变体系和刚片、自由度、约束、虚铰等概念，掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则以及规则之间的关系，熟练运用规则分析常见体系的几何组成，了解体系的几何特性与静力特性的关系，能够正确判断超静定结构的次数。

重点：几何组成的分析方法，超静定次数的确定。

难点：如何利用三刚片规则以及判定具有无穷远虚铰情况的几何组成。

(三)静定结构内力计算熟练掌握利用静定结构的几何组成分类(二刚片、三刚片、基附型)求解支座和联系反力的方法，熟练掌握利用微分关系、刚结点平衡和区段叠加法快速作弯矩图，了解已知弯矩图作剪力图和已知剪力图作轴力图的方法，灵活运用隔离体平衡的方法，熟练掌握静定梁和刚架内力图的作法，掌握桁架内力的解法，掌握静定组合结构和拱内力的计算方法，了解静定结构的力学特性，了解复杂结构的内力计算方法。