2018学年北师大版小学数学六年级下册-比例的认识-教学设计、教案
六年级下册数学教学设计-4.2《正比例》北师大版
六年级下册数学教学设计-4.2《正比例》北师大版一、教学目标1.知识目标：1）了解正比例的定义与性质；2）掌握利用表格和图像的方式描述正比例；3）能够进行正比例的计算和应用。
2.技能目标：1）具有观察能力，能够观察数据的变化规律；2）具有分析问题的能力，能够判断哪些变量是否成正比例；3）具有运算能力，能够进行简单的正比例计算。
3.情感目标：1）培养学生珍惜数学学习机会的意识；2）培养学生注重团队合作和互助的意识；3）培养学生学习数学的兴趣和信心。
二、教学重难点1.教学重点：1）正比例的定义与性质；2）如何利用表格和图像的方式描述正比例。
2.教学难点：1）如何判断哪些变量是否成正比例；2）如何进行正比例计算和应用。
3.1 教学准备1.教师准备好《正比例》课件和教具；2.学生准备好笔、纸。
3.2 导入新课1.课前自主学习：学生课前通过阅读课本、课件等材料，了解正比例的基本概念；2.课堂引导学习：（1）教师简要介绍正比例的概念和基本性质；（2）通过举例，让学生感受正比例与反比例的区别。
3.3 提高学习效果1.学生自主探究：让学生在小组内利用教具和纸笔，完成小组内的探究任务，从数据层面探究正比例的性质；2.教师引导探究：引导学生从图像层面探究正比例的性质和规律；3.教师解读原理：教师解读正比例与图像之间的关系，让学生更好地理解正比例的概念和性质。
3.4 作业布置1.小组内复习笔记；2.完成课后习题。
四、巩固练习1.试题练习：课堂上利用教具让学生进行正比例的计算和应用练习；2.课堂小结：教师对本节课的重点内容进行小结，帮助学生理清思路，掌握学习方法。
1.教学过程：通过分组探究和丰富图像展示的方式，激发学生的学习兴趣，让学生更深入地了解正比例的性质和规律。
2.教学效果：学生在理解概念、掌握方法和应用型题目上表现出了较好的能力，学习效果良好。
3.教学不足：需要更多地利用案例分析和练习题让学生加深对正比例应用的理解。
北师大版小学数学六年级下册教案(全册)—含有教学反思
六年级数学下册教案学校：姓名：时间：数学教学计划（六年级上册数学）学校姓名一、学情分析本班共有学生32人，学生的听课习惯已初步养成，班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。
从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。
优等生与后进生的差距明显。
故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，充分利用小组合作学习学习方式,面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。
二、教材分析和教学目标本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“数学好玩”和“总复习”六部分。
“总复习”包括4个单元。
1、圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。
2、比例：包括“比例的认识”、“比例的应用”、“比例尺”、“图形的放大和缩小” 4个课题。
3、图形的运动：包括“图形的旋转（一）”、“图形的旋转（二）”“图形的运动”“欣赏与设计” 4个课题。
4、正比例和反比例：包括“变化的量”、“正比例”、“画一画”、“反比例”4个课题。
5、数学好玩：包括“绘制校园平面图”、“神奇的带子”、“可爱的小猫”3个课题。
6、总复习：包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题的策略”。
三、教学目标1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。
2、理解、掌握比例、正反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。
学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。
理解比例尺的意义，能正确计算平面图形的比例尺。
3、学生在图形的运动学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
2023北师大版小学数学六年级下册第二单元教学设计(含教材目录)
北师大版小学数学六年级下册第二单元教学设计二比例比例的认识比例的应用比例尺图形的放大和缩小比例的认识教学目标：1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。
2、通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3、引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
教学重点：理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学难点：通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：导学过程温故互查：同学们，上学期，我们学习了有关比的知识，现在我们先来复习比的知识。
（1）什么叫做比？（2）什么叫做比值？（3）求下面各比的比值12∶16 2.7∶4.56∶10自学感悟：阅读课本P16主题图，联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像呢？合作探究：1．请分别写出每张照片的长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？2．阅读课本第16页认一认3．交流：说一说什么是比例？除此之外，你还学到了什么？汇报点评：（1）什么是比例？比和比例有什么不同？（2）尝试写一个比例，并说出它的各部分名称。
（3）观察我们写出的比例，你还有什么发现？指名请学生说。
小结巩固练习：独立完成第17页“练一练”第1--6题课本第18页第7题板书设计：比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。
12：6=8：412×4=6×8在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。
比例的应用教学目标：1、使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。
2、联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广泛应用。
教学重点：使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。
教学难点：用比例解决生活中的实际问题。
教学过程：导学过程温故互查：1、请写出一个比例，并说说它的各部分名称。
北师大版六年级下册数学教学设计
北师大版六年级下册数学教学设计北师大版六年级下册数学教学设计北师大版六年级下册数学教学设计1【教学内容】正比例【教学目标】使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
【重点难点】重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1、复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。
②已知总价和数量，怎样求单价？板书：=单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。
2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书课题：成正比例的量。
【新课讲授】1、教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
（1）铅笔的.总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2、教师出示：一列火车行驶的时间和路程。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗？路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。
教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
3、归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。
北师大小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计
北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”【教材分析】《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。
《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。
本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。
学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。
【学情分析】学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。
【教学目标】1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神；3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。
【教学重点】理解比例的意义【教学难点】运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例【教法】我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。
渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求的完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。
北师大版小学数学六年级下册《比例尺》教学设计
北师大版小学数学六年级下册《比例尺》教学设计教学内容:北师大版小学数学六年级下册第21页。
教材分析：本课是北师大版小学数学第十二册“比例”这一单元的内容教材设计了讨论“淘气和笑笑画的平面图”的活动，体会比例尺的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺并根据比例尺求出图上距离和实际距离。
学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解地图。
学情分析：本课是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的，六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流的能力和问题意识。
教学目标：1.理解了比例尺的意义。
认识数值比例尺和线段比例尺。
学会求平面图的比例尺并根据比例尺求出实际距离。
2.通过观察、操作的活动，让学生经历认识比例尺的过程，并掌握其特征。
3.在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解比例尺的意义。
教学难点：理解比例尺的意义。
教法：情境导入，激发求知欲望；数学应用，培养创新意识。
学法：自主探究，发展学习能力。
教学过程：（一）激趣导入，任务驱动。
1.南京到北京的实际距离900千米，一只蚂蚁1分钟就从南京爬到了北京，你知道是怎么回事吗？【设计意图：脑筋急转弯的开课，一方面是激发兴趣，活跃课堂，创设学生探究的学习情境，形成认知冲突，激发学生的学习兴趣，另一方面是使学生对本节课所要研究的知识有一个感性认识，初步了解“图上距离”和“实际距离”】2.出示中国地图，猜一猜这张小小的地图是怎样容纳下总面积为960万平方千米的中国的呢？【设计意图：联系生活，学生猜一猜其中蕴含的数学知识，从而引出课题比例尺，引起学生对比例尺的浓厚兴趣，揭示本节课研究的主要方向。
】（二）合作交流，探究新课。
1.感知比例尺。
出示淘气、笑笑、奇思三人根据已知信息画的示意图，他们画的合理吗？【设计意图：在这里，我对教材做了稍稍补充，如果只有淘气和笑笑画的图，学生虽很容易地得出淘气画的不合理，因为不同的距离他画的线段长度是一样的，但笑笑画的合理的原因容易肤浅地认为距离最短画的最短，距离最长画的最长。
北师大版六年级数学下册《比例的认识 第1课时》教案
北师大版六年级数学下册《比例的认识第1课时》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册第二单元比例的第1课时《比例的认识第1课时》，主要内容是比例的认识。
通过图片比较和情境调制蜂蜜水等活动，引导学生理解比例的意义，认识比例中的各部分名称，并学会判断两个比是否能组成比例，以及学会用两种形式表示比例。
二、教学目标：1. 结合图片像不像、调制蜂蜜水等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。
2. 经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。
三、教学重点和教学难点：教学重点：结合图片像不像、调制蜂蜜水等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称。
能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。
教学难点：引导学生通过自学和合作的过程，培养学习兴趣和合作意识。
四、学情分析：学生已经学习过有关比例的基础知识，对比例有一定的认知基础。
他们对情境化的学习方式比较感兴趣，也适应了一定的合作学习模式。
需要注意的是，有些学生对于化简比和求比值的方法可能还不够熟练，需要进行适当的引导和训练。
五、教学过程：Step 1: 导入教师出示一组图片，如花朵的大小、饼干的味道等，让学生观察并讨论：哪些图片是相等的比？为什么？学生根据观察和讨论的结果，理解相等比的概念，并与教师一同总结相等比的特点。
Step 2: 情境活动教师提供一个情境：调制蜂蜜水。
教师将蜂蜜和水按比例调和，然后向学生们倒出一部分蜂蜜水。
学生观察蜂蜜水的颜色和味道，根据自己的感受来判断蜂蜜和水的比例是否合适。
学生进行小组讨论，分享彼此的观察结果和判断依据。
Step 3: 认知比例的各部分名称教师出示一个比例表达式，如2：6=5：15，然后问学生：这个比例中的2和15 代表什么？5和6 代表什么？请给出对应的名称。
学生通过思考和讨论，得知2和15代表比例的外项；5和6代表比例的内项。
北师大版小学数学六年级下册教学计划(精选10篇)
北师大版小学数学六年级下册教学计划（精选10篇）六年级下册数学教学计划篇一一、全册重点难点关键（1）重点：①比例的意义和基本性质，正反比例的意义。
②圆柱、圆锥的特征，圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。
③整理和复习小学数学知识。
（2）难点：①比例的有关概念及应用。
②圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式的推导和实际应用。
③小学数学有关知识体系的建构。
（3）关键：①运用知识迁移，采用对比的教学方法，促使学生理解掌握比例、比例尺、正反比例的意义；解比例应用题，通过分析已学过的常见的数量关系，正确找出两种相关联的量，判断成哪种比例关系，再列出方程解答。
②充分利用电教媒体，通过演示，学生实验，操作，揭示规律，从而引导学生通过自主学习，合作交流，协作探究出多种方法来推导计算公式，培养学生解决问题的能力。
③做好小学数学相关知识的归纳、整理工作，确实做到精讲多练，使学生实现真正意义上的自主建构。
二、提高教学质量措施（1）贯彻数学课标标准的精神，重视培养学生的数学学习兴趣、数学意识和实践能力，指导学生的学习方法。
认真钻研教材，明确教学要求，全面提高教学质量。
（2）比例这一单元先教学正比例的量，接着教学成反比例的量，然后把两者放在一起进行联系、对比，最后再教学正反比例的应用题，使学生更好地理解正反比例地概念并能正确判断，避免发生混淆；对于应用题，安排用不同的方法解同一道题目，既可以加深学生对比例的认识，又可以提高学生灵活运用各种知识的解题能力。
（3）圆柱及圆锥的教学从直观入手，通过对常见实物观察，使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱几何图形，然后介绍圆柱各部分名称。
通过课件演示及学生实验来教学圆柱的侧面积、表面积、体积及圆锥的体积。
（4）统计图教学时首先思考怎样才能清楚地看出一个统计表中有关数量间的百分比关系。
紧接着让学生知道在表示有关数量之间的关系上，统计图比统计表更加形象具体；然后依次说明三种不同类型的统计图的特点和作用。
北师大版六年级下册《比与比例》复习讲义
比、 比例的性质与应用一、比1.基本性质:比的前项和后项同时乘成者除以相同的数(0除外)，比值不变。
2.最简整数比要满足:①比的前项和后项都是整数；②比的前项和后项只能有公因数1。
3.比例尺=图上距离：实际距离,注意单位-一致。
4.按比例分配的方法:把a 按照x:y:z 的比分成三部分。
(1)先求出把a 一共分成多少份? (x+y+z)份(2)每 份是多少? a ÷(x+y+z)二、比例1、基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
即a:b=c:d,则ad =bc.2、若比例写成分数的形式，则等号两边的分子和分母交叉相乘，所得积相等考点1 比的认识例1 (2019远东一中)在3:2中.如果前项加上9，要使比值不变后项应扩大____倍。
例2 (2017铁一中滨河学校)甲和乙各有人民币若干元，若甲拿出自己所有钱的20%给乙，则两人的钱数相等，原来甲和乙钱数的最简整数比是 。
针对训练11、比的前项减去一个整数，后项加上这个整数后比变为1:1，则原来的比可能是（ ）A. 6:7B. 7:5C.5:7D. 7:62、 ÷8=0.75=3（ ）=9（ ）=（ ）20=3+（ ）4+20= 折。
3、若5:8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加 ；若前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的13，比值是 .4.一条路，甲行全程要用1.5 小时，,乙行全程要用65小时，则甲与乙速度的最简整数比是。
考点2 按比例分配例 (2020高新一中)调制一杯柠檬水饮料，柠檬汁和水的质量比是1:50,现调制这种饮料255克，需柠檬汁克。
针对训练21、 (2018工大附中)甲、乙、丙三人共得优胜奖金620元,乙所得奖金是甲的23,乙、丙二人所得奖金的比是113：45问三人各得奖金（）元。
2、 (2019远东一中)用一根长48厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体。
这个长方体的体积是（）立方厘米。
六年级数学下册说课稿《2.2比例的应用》北师大版
《2.2比例的应用》说课稿一、教材分析《比例的应用》是北师大版小学数学六年级下册第二单元的教学内容。
在此之前，学生已经学习了正反比例的概念和比例的基本性质。
本节课的内容是在此基础上，让学生运用比例知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标：让学生掌握比例的应用，能够运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3. 情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生在实际情境中发现和提出问题的能力。
三、教学重难点1. 教学重点：让学生掌握比例的应用，能够运用比例知识解决实际问题。
2. 教学难点：正确分析题目中的比例关系，列出方程解答应用题。
四、教学过程1. 导入新课上课之初，教师可以创设一个生活中的情境，如购物时发现商品打折，让学生思考打折后的价格与原价之间的关系。
通过这个情境，引出比例的概念，进而导入新课。
2. 自主探究教师给出一个实际问题，如“甲、乙两地相距120公里，甲地到乙地的客车每小时行驶60公里，问客车行驶几个小时可以到达乙地？”让学生独立思考，尝试用比例知识解决问题。
学生在自主探究过程中，会发现客车行驶的时间与速度成反比例关系。
根据这个关系，学生可以列出比例方程，求解客车行驶的时间。
3. 合作交流在学生自主探究的基础上，教师组织学生进行合作交流，分享各自解决问题的方法和结果。
在这个过程中，学生可以互相学习、互相启发，进一步巩固比例的应用。
4. 总结提升教师引导学生总结比例的应用方法，让学生明确：解决实际问题时，首先要正确判断两种相关联的量之间的比例关系，然后根据比例关系列出比例方程，最后求解方程得到答案。
5. 巩固练习教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解决，巩固比例的应用。
同时，教师要及时批改学生的作业，给予反馈，帮助学生提高解题能力。
6. 课堂小结在课堂的最后，教师带领学生回顾本节课的学习内容，让学生总结比例的应用方法和步骤。
北师大版六年级数学下册《比例的认识 第2课时》教案
北师大版六年级数学下册《比例的认识第2课时》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册的第二单元，主要内容是比例的认识。
通过观察和计算，学生将会发现并理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
二、教学目标：知识与技能：1. 通过观察、计算，发现并理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律；2. 能够根据比例关系判断两个比能否组成比例；3. 能够运用“两个内项的积等于两个外项的积”的规律解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察比较、自主探究等活动，提高学生的分析和概括能力；2. 培养学生积极参加自主探究、合作交流等数学活动的态度。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和热爱，发展数学思维能力；2. 培养学生合作学习、互相帮助的团队精神。
三、教学重点和教学难点：教学重点：探索并掌握“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律。
教学难点：理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律。
四、学情分析：学生已经学过比例的基本概念和比例的性质。
他们对比例有一定的了解，但对于比例中“两个内项的积等于两个外项的积”的规律可能还不够清楚。
因此，需要通过具体的实例和实际问题引导学生进行思考和探究。
五、教学过程：Step 1: 导入新课（教师站在教室前，面带微笑，与学生们互动）教师：同学们，大家好！今天我们将学习比例的认识。
现在我给大家提一个问题，你们在购物时如何判断是否为真正的打折呢？请同学们积极思考。
（教师等待学生回答）Step 2: 观察实例（教师呈现两个比例的实例）教师：现在我给大家提供两个比例，请仔细观察，并思考它们之间有什么规律。
比例1：3=4：12比例2：2：5=8：20（学生观察比例，并思考规律）Step 3: 探究规律（学生进入小组讨论环节）教师：请同学们分成小组，共同讨论这两个比例之间的规律，并尝试总结出来。
（学生分组讨论，教师巡视指导）（过几分钟后）教师：好，同学们，现在请各小组派一名代表向大家分享你们的发现和总结。
《比例尺》教学设计
《比例尺》教学设计清河一小许丹教学内容：北师大版小学数学六年级下《比例尺》教学目标：1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺2.使学生理解比例尺的含义；能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点：使学生理解比例尺的含义；能根据比例尺的意义解决生活中的问题。
教学分析与处理：1.教材分析：比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以在教学时必须将这部分知识进行改动。
2.学生分析：学生对化简比、比例的知识已经掌握了，但是对比例尺的概念比较生疏，而且这部分知识也比较抽象，不易理解。
3.创新点：利用情景导入、试画教室平面图进行自主研究学习、将数学知识与生活实际紧紧联系在一起是本节课的创新点。
德育点：抓住热爱祖国的情感选择祖国的版图、国旗、地图进行相应的爱国主义教育。
教具的选择：课件和一些比例尺不同的地图及生活中应用比例尺的图例。
教学过程：一、复习上课之前我们先来热热身好吗？1厘米＝( )毫米 1分米＝( )厘米1米＝( )厘米 l千米＝( )厘米10.2米＝( )厘米 0.5千米＝( )厘米【设计意图】这个环节为学生意义建构和后面的计算做好思想方法上的准备。
二、情景引入。
师：同学们真棒！对学过的知识掌握牢固，今天老师还给大家带来了几张图片。
仔细观察，看看你有什么发现？（电脑演示）出示一幅中国地图和国旗的平面图。
再依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。
师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？生：形状没变、大小变了。
师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小在纸上，这是几天前，我在临溪左岸售房中心看房时，一位售楼小姐给我推荐了两套住房，可是她只给我看了一下平面图，我想买一套面积大一点的，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？学生纷纷发表自己的算法。
北师大小学数学六下《2.3比例尺 》教案 (一)
比例尺【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书北师大版六年级数学下册P30-P32《比例尺》。
【教学目标】1．结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2．运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3．进一步体会数学与日常生活的密切联系。
（生讨论一段时间）生1：图上1厘米长的线段表示实际100厘米生2：图上长度是实际长度的1/100，实际长度是图上长度的100倍。
师：图上1毫米长的线段表示实际多长？实际200分米长的线段在图上要画多长？生：（答略）师：看来这里的比例尺1：100是用来表示图上线段的长度与实际线段的长度之间的关系；那么比例尺到底表示什么意思？生：比例尺表示图上长度与实际长度的比；师板书：比例尺=图上距离/实际距离比例尺的特点。
师：你们再观察、思考：比例尺有什么特点？生1：前项是1。
生2：比例尺是最简比。
生3：比例尺无单位。
3．解决实际问题。
（1）P30T2、3生先独立完成，后交流、汇报想法。
（2）T4先弄清题意，后生解决、汇报；有多种解法：A．实际距离：2米=200厘米图上距离：200÷100=2（厘米）B．实际距离：2米=200厘米图上距离：200×1/100=2（厘米）C．100厘米=1米2米÷1米=2（厘米）T5先弄清题意：已知什么，要求什么；后生解答（注意统一单位）：4米=400厘米8：400=1：50再次强调比例尺的特点四、巩固应用1.试一试：（1）T1：弄清题意；师：比例尺1：17000000是什么意思？要计算两地的实际距离，还要知道什么？以什么做单位？说明：A.直线距离；B.认真测量，减少误差。
生可能有多种算法：（a）量得60毫米17000000毫米=17千米17×60=1020（千米）（b）量得60毫米60÷1/17000000=60×17000000=1020000000（毫米）=1020（千米）（c）量得60毫米60×17000000=1020000000（毫米）=1020（千米）（2）T2：拿出自己的中国地图，标出家乡位置；尽量准确量出家乡与北京的距离（单位用厘米），后进行有关计算。
北师大版小学六年级数学下册《比例尺》名师课件
笑笑画的图中的比例尺是多少？ 在这幅图中，图上 1cm表示实际100m, 即10000cm,比例尺 就是1:10000
也可写作：
1 10000
这叫做数字 比例尺。
观察、思考：这幅图上有比例尺吗？
340公里
它表示1厘米的线段相当于 这叫做线段比例尺。
实际340公里的距离。
比例尺通常有三种表示方法
3:120000＝1:40000
比例尺的前项是1， 这样的比例尺是缩小 比例尺。
育新小区1号楼的实际高度为35米，用1:200的比例尺 制作成模型。模型的高度是多少厘米？
解：设模型的高度是x米。 x:35＝1:200 x＝35÷200 x＝0.175
0.175米＝17.5厘米 答：模型的高度是17.5厘米。
图上距离:实际距离＝比例尺
图上距离 实际距离
＝比例尺
你画的图的比例 尺是多少？
你知道吗？ 比例尺＝图上距离:实际距离 实际距离＝图上距离÷比例尺 图上距离＝实际距离×比例尺
小组讨论：比例尺的特点有哪些？ 1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应该带有 计量单位。 2、求比例尺时，前后项的单位长度一定要化成统一计 单位。 3、比例尺的前项一般为1。 4、前项是“1”的比例尺，成为缩小比例尺。
我的收获
一幅图的图上距离和实际距离的比，
叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺
图上距离 实际距离
＝比例尺
比例尺
我的收获
按形式分
数值比例尺 1:4000000
线段比例尺 0
50km
按用途分
缩小比例尺 1:5000000 放大比例尺 50:1
①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10千米，
数学北师大版六年级下册教材分析《比例尺》
《比例尺》教材分析
比例尺是九年义务教育北师大版小学数学第十二册第二单元《正比例和反比例》一章的最后一个内容。
比例尺在人们的生活中应用广博。
这课内容是在学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。
是比的知识，正比例和乘除法意义的综合应用。
值得关注的是：北师大版删除了比例和解比例知识，本课有关计算不能用解比例方法解答，这就要求学生要充分理解和掌握比的意义，根据乘除法的意义来求比例尺、图上距离和实际距离。
《新课标》指出；“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的必要性，感受数学的力量，激发学习数学兴趣。
为此，我制定以下教学目标：知识目标：理解比例尺的含义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。
技能目标：通过测量，绘画，估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
增强学生的观察、动手操作和计算能力。
情感目标：体会数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学的魅力。
让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。
这才是学生获取知识的真谛”。
本节课主要采取“引导-----发现-------自主探究”的教学形式。
为学生创设“笑笑家平面图”这一情境，通过教师启发、引导，让学生在操作中体会“比例尺”在生活中的必要性，从而掌握比例尺的计算公式：比例尺=图上距离÷实际距离。
在比例尺的计算公式基础上，教师启发学生利用乘除法的意义，自主探究，常识解答。
总结求比例尺、图上距离和实际距离的方法。
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比例的认识
教学内容：比例的认识
北师大数学六年级下P16-18
教学目标：
1.结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，
认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成
比例。
2.经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。
教学重点：
1.理解比例的意义。
2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
1.理解比例的意义。
2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、渗透情感，导入新课
1.媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式
师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是
中华人民共
和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？
2.媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。
校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。
教室场景：长60厘米，宽40厘米。
签约仪式：长15厘米，宽10厘米。
师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐
含着什么共同点呢？师生交流。
3.学生探索，发现问题。
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
二、认识比例，发现特征
1.引出比例，理解比例的意义。
媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。
学生计算出两面国旗的长和宽的
比值。
并板书：2．4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样
的式子叫比例。
并板书：2．4∶1.6 =60∶40
2.认识比例，知道比例各项的名称。
（1）学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。
（2）学生尝试说说什么叫比例。
（3）教学比例的各部分的名称。
自学课本第16页的第一段话，初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
（4）教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。
（5）判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示，学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
6∶10和9∶15 20∶5和1∶4 和6∶4 0.6∶0.2和
（6）思考：比和比例有什么联系和区别？
学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。
三、巩固练习，提高认识
1.基本练习
判断下面哪组中的两个比可以组成比例
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 1.2∶3/4和4/5∶5
3121：4143：41216131：和：
2.拓展练习。
比一比，谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数
组成比例，并说说是怎样写出来的。
3.书P17第1题。
独立完成，集体订正。
4.书P17第2题。
独立完成，代表板演，全班交流。
四、总结全课，升华认识：学生回顾全课，说说比例的意义。
五、作业：
六、板书设计：比例的认识。