信号与系统第四章练习题

第四章 连续时间系统的复频域分析

一、试写出几个常用信号的拉式变换

二、求下列函数（1）（2）的单边拉式变换（3）（4）的反变换。

1）t

e t t

f 21)1()(-+==2)2(3++s s 2）t e t t f 222)(-==3)2(2

+s

3）3524)(23+++=s s s s F 4）5

2)(24++=s s s s F

三、已知函数)4()()(--=t A t A t f εε，求)22(-t f 的拉式变换。

四、求图中各信号的拉式变换

五、已知某系统的输入-输出关系，其系统方程为 )(3)(')(2)('3)(''t f t f t y t y t y +=++各激励)()(t t f ε=，初始状态1)0(=-y ， 2)0('=-y ，试求系统的响应)(t y 。

六、图a 所示的电路，激励为)(t u s ，求零状态响应)(t u c 。设（1）

)(5)(3t e t u t s ε-=，

（2）)(2cos 5)(t t t u s ε=。

七、)(t f 如图中所示，试求：

1）)(t f 的拉式变换；

2）利用拉式变换性质，求的拉式变换和)12()12

1(--t f t f

八、已知如图所示零状态电路，求电压)(t u 。

图a RC 电路

九、已知系统函数1216732)(23++++=

s s s s s H 试画出系统的并联模拟框图和级联模拟框图。

十、若描述LTI 系统的微分方程为)()(')('2)(''t f t f t y t y +=+，并已知1)0(=y ，2)0('=y ，激励信号)(t f 如图所示，试求系统的响应)(t y