人教版高中数学《排列组合》教案71745

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《排列与组合》教学设计（通用7篇）

《排列与组合》教学设计（通用7篇）《排列与组合》教学设计（通用7篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《排列与组合》教学设计，希望能够帮助到大家。

《排列与组合》教学设计篇1教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

一、情境导入，展开教学今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。

你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。

1、好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。

（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）2、下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。

能说说看你是怎么想的吗？3、下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。

其实这个密码和老师的年龄有关。

哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。

真的是27，恭喜大家解码成功！二、多种活动，体验新知1、感知排列师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）生：我摆了两个不同的数字12和21。

（教师板书）师：同学们想得真好。

我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。

人教版高中数学组合教案

人教版高中数学组合教案课题：组合教学内容：组合的基本概念、排列和组合的计算公式教学目标：1. 熟练掌握组合的基本概念；2. 能够灵活运用排列和组合的计算公式解决实际问题；3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学重点和难点：重点：组合的定义和计算公式的应用；难点：排列、组合和全排列的区别和联系。

教学方法：1. 导入新知识，引导学生思考；2. 讲解基本概念和公式，示范计算方法；3. 带领学生进行练习，巩固所学知识；4. 提出一些拓展问题，激发学生思维。

教学准备：1. 教材《数学高中教程》；2. 计算器、板书、黑板笔。

教学过程：一、导入新知识（5分钟）教师通过一个简单的例子引入组合的概念，让学生思考排列和组合有什么区别。

二、讲解基本概念（15分钟）1. 讲解组合的定义和计算方法；2. 介绍排列、组合和全排列的区别；3. 示范计算方法，解释计算公式。

三、练习巩固（20分钟）1. 布置一些练习题，让学生自己计算排列和组合；2. 老师抽查学生计算结果，进行指导。

四、拓展应用（10分钟）1. 提出一些实际问题，让学生运用所学知识解决；2. 老师引导学生分析问题，讨论解决方法。

五、总结反思（5分钟）1. 教师总结本节课的重点内容，并强调学生需要重点掌握的知识；2. 学生自我评估学习效果，提出问题和建议。

六、作业布置（5分钟）布置作业，包括练习题和拓展题，巩固所学知识。

教学评价：本节课通过导入新知识、讲解基本概念、练习巩固、拓展应用等环节，帮助学生深入理解组合的概念和计算方法，培养了他们的数学思维和解决问题的能力。

在未来的教学实践中，要继续加强实际应用能力的培养，提高学生的数学素养。

排列组合高中教案

排列组合高中教案教案标题：排列组合高中教案教案目标：1. 理解排列和组合的概念及其在实际生活中的应用。

2. 掌握排列和组合的计算方法。

3. 能够解决与排列和组合相关的问题。

教案内容：1. 引入（5分钟）- 引导学生回顾排列和组合的基本概念，提问他们对排列和组合的理解，并与实际生活中的例子进行关联。

2. 知识讲解（15分钟）- 介绍排列和组合的定义和区别，强调排列和组合在数学和现实生活中的应用。

- 解释排列和组合的计算公式，并通过示例演示如何使用这些公式解决问题。

3. 练习（20分钟）- 分发练习题，让学生独立或分组完成。

- 练习题包括计算排列和组合的问题，以及应用排列和组合解决实际问题的题目。

- 监督学生的练习过程，及时给予指导和解答疑惑。

4. 拓展应用（15分钟）- 提供更复杂的排列和组合问题，鼓励学生运用所学知识解决。

- 引导学生思考排列和组合在实际生活中的更广泛应用，如概率、统计等领域。

5. 总结（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调排列和组合的重要性和应用价值。

- 鼓励学生将所学知识与实际问题相结合，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

教案评估：1. 在练习环节中观察学生的解题过程和答案，及时纠正错误和提供指导。

2. 收集学生的练习成果，检查他们对排列和组合的理解和应用能力。

3. 综合考察学生在拓展应用环节中的表现，评估他们的创新思维和问题解决能力。

教案扩展：1. 鼓励学生自主学习更多排列和组合的相关知识，拓宽他们的数学视野。

2. 提供更多实际生活中的排列和组合问题，培养学生的应用能力。

3. 引导学生进行小组或个人研究项目，探索排列和组合在不同领域的应用，如密码学、网络路由等。

教案备注：教师在教学过程中应根据学生的实际情况进行灵活调整，确保教学内容与学生的认知水平相匹配。

同时，注重培养学生的合作与创新能力，鼓励他们提出问题、探索解决方案，并将数学知识应用于实际生活中。

高中数学排列组合教案

高中数学排列组合教案高中数学排列组合教案（精选篇1）一．课标要求：1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题； 2．排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3．二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

二．命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。

排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。

考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。

三．要点精讲1．排列、组合、二项式知识相互关系表2．两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。

3．排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4．组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5．二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk； 6．二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。

高中组合排列数学教案全册

高中组合排列数学教案全册教案一：组合排列的基本概念一、教学内容：1. 组合排列的基本概念2. 组合排列的计算公式3. 组合排列的数学应用二、教学目标：1. 了解组合排列的基本概念2. 熟练掌握组合排列的计算方法3. 能够运用组合排列解决实际问题三、教学重点：1. 组合排列的定义和计算方法2. 组合排列的数学应用四、教学难点：1. 组合排列的计算公式的推导和运用2. 组合排列在实际问题中的应用五、教学准备：1. 教材《高中数学》2. 讲义和练习册3. 板书和彩色粉笔4. 实物道具（例如彩球）教学过程：1. 开场导入（5分钟）教师出示一个含有几个不同颜色的球的容器，让学生思考有多少种排列方式，引出组合排列的概念。

2. 讲解组合排列的基本概念（10分钟）教师讲解组合排列的定义和区别，引导学生理解排列是有序的，而组合是无序的。

3. 计算组合排列的方法（15分钟）教师通过几个实例演示如何计算组合排列，引导学生注意排列中元素的不同位置对结果的影响。

4. 练习和讨论（20分钟）学生分组完成练习册上的一些练习题，教师巡视指导，并就学生遇到的问题展开讨论。

5. 实际问题解决（15分钟）教师出示一些实际问题，让学生尝试用组合排列的方法进行解决，培养学生的应用能力。

6. 总结归纳（5分钟）教师针对本节课的内容进行总结，概括组合排列的基本概念和计算方法，强调学生在学习中的重点。

7. 作业布置（5分钟）布置相关练习题目作业，让学生巩固本节课的内容。

教案二：组合排列的高级应用一、教学内容：1. 多重组合排列的计算2. 排列组合在概率中的应用3. 排列组合在几何中的应用二、教学目标：1. 熟练掌握多重组合排列的计算方法2. 理解排列组合在概率和几何中的应用3. 能够运用排列组合解决实际问题三、教学重点：1. 多重组合排列的计算方法2. 排列组合在概率中的应用3. 排列组合在几何中的应用四、教学难点：1. 排列组合在概率和几何中的高级应用2. 如何将排列组合应用到实际问题中五、教学准备：1. 教材《高中数学》2. 讲义和练习册3. 板书和彩色粉笔4. 实物道具（例如扑克牌）教学过程：1. 开场导入（5分钟）教师出示一些扑克牌，让学生思考有多少种不同花色和数字组合的方式，引出多重组合排列的概念。

(完整版)高中数学《排列组合》教学设计

高中数学《排列组合》教案设计【教案目标】1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能;（3)熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。

2．能力目标认清题目的本质,排除非数学因素的干扰,抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系,化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。

3．德育目标（1)用联系的观点看问题；（2)认识事物在一定条件下的相互转化；(3）解决问题能抓住问题的本质。

【教案重点】：排列数与组合数公式的应用【教案难点】：解题思路的分析【教案策略】:以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。

【媒体选用】：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源(如在线测度等）进行自主探索和研究.【教案过程】一、知识要点精析（一)基本原理1.分类计数原理2。

分步计数原理3。

两个原理的区别在于一个与分类有关,一个与分步有关即“联斥性”:（1)对于加法原理有以下三点：①“斥”——互斥独立事件；②模式:“做事”——“分类”——“加法”③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类,要使分类既不遗漏也不重复。

（2）对于乘法原理有以下三点:①“联”——相依事件；②模式：“做事”—-“分步”——“乘法"③关键：抓住特点进行分步,要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立.(二）排列1．排列定义2．排列数定义3．排列数公式（三）组合1．组合定义2．组合数定义3．组合数公式4．组合数的两个性质(四)排列与组合的应用1。

排列的应用问题(1）无限制条件的简单排列应用问题,可直接用公式求解。

（2)有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解。

2．组合的应用问题（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解.（2）有限制条件的组合问题,可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解.3．排列、组合的综合问题排列组合的综合问题，主要是排列组合的混合题，解题的思路是先解决组合问题，然后再讨论排列问题。

高中数学教案：排列与组合

高中数学教案：排列与组合一、教学目标1. 理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。

二、教学内容1. 排列的概念与计算方法2. 组合的概念与计算方法3. 排列与组合的应用4. permutation 和bination 的概念与计算公式5. 排列与组合在实际问题中的应用案例。

三、教学重点与难点1. 重点：排列与组合的概念、计算方法及应用。

2. 难点：排列与组合的计算公式推导及应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列与组合的规律。

2. 利用实例分析，让学生体会排列与组合在实际问题中的应用。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识与团队精神。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的一些实例，引入排列与组合的概念。

2. 讲解排列与组合的定义及计算方法：讲解排列的概念、计算方法，引导学生理解排列的意义；讲解组合的概念、计算方法，让学生掌握组合的计算技巧。

3. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对排列与组合的理解。

4. 应用拓展：分析一些实际问题，让学生运用排列与组合的知识解决实际问题。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获与不足。

教案参考示例：一、教学目标1. 理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。

三、教学重点与难点1. 重点：排列与组合的概念、计算方法及应用。

2. 难点：排列与组合的计算公式推导及应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列与组合的规律。

排列组合数学教案设计

排列组合數學教案設計标题：排列组合数学教案设计一、课程介绍排列组合是高中数学的重要组成部分，它主要研究如何从有限的元素中取出一部分或全部进行排序或组合的问题。

通过学习排列组合，学生可以了解并掌握解决实际问题的方法和技巧。

二、教学目标1. 学生能够理解和掌握排列和组合的基本概念。

2. 学生能够熟练运用公式进行排列和组合的计算。

3. 学生能够将排列组合的知识应用到实际生活中，解决相关问题。

三、教学内容1. 排列的概念与计算方法2. 组合的概念与计算方法3. 排列与组合的区别与联系4. 实际问题的应用四、教学步骤1. 引入：以生活中的实例引入排列组合的概念，如从5本书中选择2本，有多少种选法？2. 讲解：详细讲解排列和组合的概念，以及它们之间的区别和联系。

并通过具体的例子演示排列和组合的计算过程。

3. 练习：提供一些简单的排列和组合的题目，让学生自己动手做，然后集体讨论答案，加深理解。

4. 应用：提出一些实际生活中的问题，让学生尝试用排列组合的知识来解决。

5. 总结：回顾本次课程的主要内容，强调排列和组合在实际生活中的重要性。

五、教学评估1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度，是否能积极思考并回答问题。

2. 作业反馈：通过批改学生的作业，了解他们对排列组合的理解程度。

3. 小测试：定期进行小测试，检查学生的学习进度。

六、教学资源1. 教科书：《高中数学》2. 参考书：《排列组合教程》3. 在线资源：Khan Academy、Coursera等在线教育平台的相关课程。

七、教学建议1. 利用生动的例子帮助学生理解抽象的数学概念。

2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的思维能力和解决问题的能力。

3. 定期复习，巩固学生的学习成果。

数学排列组合教案高中

数学排列组合教案高中
教学目标：
1. 理解排列组合的概念及应用；
2. 能够灵活运用排列组合的知识解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

教学重点：
1. 排列组合的概念及性质；
2. 排列组合的计算方法；
3. 排列组合在实际问题中的应用。

教学难点：
1. 理解排列组合的概念；
2. 灵活运用排列组合的知识解决复杂问题。

教学准备：
1. 教学课件；
2. 教学板书；
3. 练习题册；
4. 课堂互动环节的准备。

教学过程：
Step 1：导入
教师通过举例介绍排列组合的概念，引发学生对排列组合的兴趣和好奇心。

Step 2：讲解
1. 教师详细讲解排列和组合的概念，并介绍它们的性质和相互之间的区别；
2. 通过实例演示排列和组合的计算方法，让学生掌握计算排列和组合的技巧。

Step 3：练习
1. 让学生在课堂上进行简单的排列组合练习，巩固所学知识；
2. 布置课后作业，让学生进一步巩固和练习排列组合的知识。

Step 4：拓展
1. 教师引导学生思考排列组合在实际问题中的应用，例如生日问题、选课问题等；
2. 让学生自主探究并解决这些实际问题，培养他们的综合运用能力。

Step 5：总结
教师对今天的教学内容进行总结，并回顾重要知识点，巩固学生的理解。

教学反思：
1. 教师要注重学生的实践操作能力，让学生通过实际练习提高排列组合的运用能力；
2. 教师要激发学生的思维和创新能力，引导他们探究更多排列组合问题的解决方法；
3. 教师要及时总结教学内容，帮助学生理清思路，加深对知识点的理解。

高中数学排列组合教案

高中数学排列组合教案教案一：学习目标：了解排列组合的概念，并能够应用排列组合的方法进行问题求解。

教学重点：排列组合的概念及应用教学难点：应用排列组合的方法解决实际问题教学过程：一、导入新知识1. 引入排列组合的概念，通过一个示例引发学生对排列和组合的思考。

2. 提问学生，他们对排列和组合有什么理解？让学生通过举例子的方式向全班分享自己的理解。

二、学习排列的概念及应用1. 引导学生理解排列的概念，讲解排列的定义和表示方法。

2. 引导学生掌握排列计数的方法，通过示例进行讲解。

3. 给学生一些练习题，让他们巩固排列计数的方法。

三、学习组合的概念及应用1. 引导学生理解组合的概念，讲解组合的定义和表示方法。

2. 引导学生掌握组合计数的方法，通过示例进行讲解。

3. 给学生一些练习题，让他们巩固组合计数的方法。

四、应用排列组合解决实际问题1. 引导学生思考排列组合在生活中的应用，例如抽奖、安排座位等。

2. 给学生提供一些实际问题，让他们应用排列组合的方法进行求解。

三、梳理知识点1. 确认学生对排列和组合的概念及应用有了基本的理解。

2. 与学生一起总结排列组合计数的基本方法。

教案二：学习目标：掌握排列组合的基本概念，能够通过排列组合解决实际问题。

教学重点：排列组合的概念及应用教学难点：应用排列组合的方法解决复杂问题教学过程：一、导入新知识1. 引入排列组合的概念，通过一个生活实例展示排列组合的应用。

2. 提问学生，他们对排列和组合有什么理解？让学生用自己的话解释这两个概念。

二、学习排列的概念及应用1. 讲解排列的定义和表示方法，通过示意图帮助学生理解。

2. 讲解排列计数的方法，引导学生在解题过程中灵活运用。

3. 给学生一些练习题，巩固排列的应用能力。

三、学习组合的概念及应用1. 讲解组合的定义和表示方法，通过实例帮助学生理解。

2. 讲解组合计数的方法，引导学生灵活运用。

3. 给学生一些练习题，巩固组合的应用能力。

排列组合教案

排列组合教案【教案】排列组合一、教材分析：本节课我们将学习排列组合的知识。

在讲解排列组合的同时，结合生活实例和游戏，让学生感受到排列组合的应用和乐趣，培养学生的思维能力和创新意识。

二、教学目标：1. 了解排列组合的基本概念和符号的表示方法。

2. 掌握排列组合的计算方法，灵活运用于实际问题中。

3. 培养学生的思维能力和创新意识。

三、教学内容：1. 排列的定义和计算方法。

2. 组合的定义和计算方法。

3. 排列组合的应用。

四、教学过程：步骤一：导入新知识1. 引入排列组合的概念：在生活中，我们经常会遇到要从一些元素中选择出一部分元素进行排列或组合的情况。

比如，我们要从班级里选出3个同学，组成一个小组，那么我们有多少种不同的选择方法呢？这个问题就涉及到了排列组合的知识。

2. 通过一个生活例子引出排列的定义和计算方法：假设我们有4个小球，分别用字母A、B、C、D表示，现在要从中选择出2个进行排列，那么我们有多少种不同的排列方法呢？请同学们一起想一想。

步骤二：讲解排列的定义和计算方法1. 定义：从n个不同元素中，按照一定的顺序，选择r个元素进行排列，叫做从n个不同元素中取出r个元素的排列。

2. 计算方法：P(n,r) = n × (n-1) × (n-2) × …… × (n-r+1)。

3. 通过刚才的例子，计算出4个小球任选2个进行排列的方法：P(4,2) = 4 × 3 = 12。

步骤三：讲解组合的定义和计算方法1. 定义：从n个不同元素中，按照一定的顺序，选择r个元素进行排列，不考虑顺序，叫做从n个不同元素中取出r个元素的组合。

2. 计算方法：C(n,r) = P(n,r) / r!。

其中，r!表示r的阶乘，即r × (r-1) × (r-2) × …… × 1。

3. 通过刚才的例子，计算出4个小球任选2个进行组合的方法：C(4,2) = 12 / 2 = 6。

高中数学排列组合和概率人教版全部教案

高中数学排列组合和概率人教版教案（一）【教学目标】知识与技能：理解排列组合的基本概念，掌握排列数公式和组合数公式，能够应用排列组合知识解决实际问题。

过程与方法：通过探究排列组合问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

【教学重点】排列数公式和组合数公式的理解与应用。

【教学难点】排列组合问题的解决方法。

【教学过程】一、导入教师通过引入生活中的实际问题，如“如何安排一场比赛的活动顺序？”、“如何从若干个人中选取一部分人组成一个小组？”等，引导学生思考排列组合的问题。

二、新课导入1. 排列的概念：教师介绍排列的定义，即从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。

2. 排列数公式：教师引导学生探究排列数公式的推导过程，得出排列数公式：$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$。

3. 组合的概念：教师介绍组合的定义，即从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但不考虑元素的顺序。

4. 组合数公式：教师引导学生探究组合数公式的推导过程，得出组合数公式：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$。

三、案例分析教师给出几个排列组合的案例，引导学生运用所学的排列组合知识解决问题。

四、课堂练习教师布置一些排列组合的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

【教学评价】通过课堂表现、练习题和课后作业等方式评价学生在排列组合知识方面的掌握情况。

高中数学排列组合和概率人教版教案（二）【教学目标】知识与技能：理解排列组合的实际应用，能够运用排列组合知识解决生活中的问题。

过程与方法：通过探究生活中的排列组合问题，培养学生的实践能力和解决问题的能力。

情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

【教学重点】排列组合在实际生活中的应用。

【教学难点】如何将实际问题转化为排列组合问题。

高中数学老师排列组合教案

高中数学老师排列组合教案
主题：排列与组合
目标：学生能够理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。

一、引言（5分钟）
1. 引入排列与组合的概念，让学生了解排列与组合在日常生活中的应用。

二、概念讲解（15分钟）
1. 讲解排列与组合的定义及区别。

2. 解释排列与组合的计算公式和步骤。

3. 举例说明排列与组合的应用场景。

三、练习与讨论（20分钟）
1. 让学生做一些排列与组合的练习题，帮助他们掌握计算方法。

2. 引导学生讨论排列与组合在实际问题中的应用。

四、拓展与应用（10分钟）
1. 给学生提供一些拓展题目，让他们进一步巩固排列与组合的知识。

2. 讨论排列与组合在实际工作中的应用，如何用排列与组合解决实际问题。

五、总结与作业（5分钟）
1. 总结本节课学习的内容，并强调排列与组合在数学学习中的重要性。

2. 布置作业，让学生继续练习排列与组合的计算方法。

备注：本教案根据排列与组合的教学特点设计，旨在帮助学生全面理解排列与组合的概念，掌握计算方法，并能够灵活运用排列与组合解决实际问题。

愿学生在本节课学习中取得进步，提高数学学习能力。

高中数学排列组合教案

高中数学排列组合教案教学目标：1. 理解排列和组合的概念，能够区分二者之间的不同。

2. 能够根据题目要求应用排列和组合的知识，解决相关问题。

3. 发展学生的逻辑思维能力和数学解题能力。

教学重点：1. 理解排列和组合的概念。

2. 掌握排列和组合的计算方法。

3. 能够应用排列和组合的知识解决实际问题。

教学难点：1. 区分排列和组合的不同。

2. 理解和应用排列和组合的计算方法。

教学准备：1. 教学课件。

2. 习题集。

3. 笔、纸。

教学过程：一、导入新知识（5分钟）学生回顾排列和组合的概念，并简单说明二者之间的区别。

二、讲解排列的概念和计算方法（15分钟）1. 介绍排列的概念和计算公式。

2. 展示一些排列的例题，让学生自行尝试解答。

三、讲解组合的概念和计算方法（15分钟）1. 介绍组合的概念和计算公式。

2. 展示一些组合的例题，让学生自行尝试解答。

四、综合练习与讨论（15分钟）1. 给学生一些综合排列和组合的习题，让学生尝试解答。

2. 学生完成后，逐一讨论解题思路及答案。

五、拓展延伸（10分钟）老师提供一些延伸题目，要求学生思考更复杂的排列组合问题，拓展学生的思维。

六、作业布置（5分钟）布置排列组合的相关作业，让学生巩固所学知识。

七、课堂总结（5分钟）老师对今天的课堂学习进行总结，强调排列组合的重要性和实际应用价值。

鼓励学生继续深入学习相关知识。

教学反思：通过本节课的教学，我发现学生对排列组合的理解程度有所不同，其中有些学生在区分排列和组合时存在一定的困惑，需要加强梳理和讲解。

下一节课，我将更多地引导学生进行实际运用，提高他们的解题能力和应用能力。

高中数学排列组合教案(6篇)

高中数学排列组合教案（6篇）高中数学排列组合教案（精选篇1）教学主题：主要涉及到简洁排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。

捆绑法插空法特别元素法特别位置法定序法分组安排教学内容及分析：排列组合问题是高中数学学问的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要把握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。

另外，排列组合在适应新高考有着自然出题优势，由于排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学学问走进生活，学问来与是但高于生活，最终回归于生活，才是我们学习学问，专研学问的立足点。

本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简洁的对比分析。

教学对象及特点：排列组合在高中数学选修2—3。

人教版教材，高二的同学在日常生活中，有许多需要用排列组合来解决的学问。

作为二班级的同学，已有了肯定的生活阅历及解决问题的力量。

因此，在设计中，我通过创设一个完整的、好玩的生活情境来进行教学，力求使同学在经受日常生活最简洁的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。

教学目标：基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经受简洁事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。

教学难点定为：培育同学全面有序的思索问题的意识。

通过观看、猜想、比较、试验等活动，培育同学学习初步的观看、分析力量和有序、全面地思索问题的意识。

培育同学大胆猜想、乐观思维的学习方法，使同学感受学习数学的欢乐，进一步激发同学学习数学的爱好。

教学过程：一、排列问题例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种状况？（1）9个人全部站成一排；（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特别元素法，特别位置法）（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；二、组合问题例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种状况？（1）次品甲在内；（2）次品甲不在内；（3）恰有1件次品；（4）至少1件次品；（5）至少2件次品；三、分组安排问题（不同元素）例3：有6名同学安排到三个班级，在下列条件下，有多少种状况？（1）随机安排；（2）每个班表达对一名同学的争取意愿，6名同学实力相当；（3）安排到三个班的人数分别为1、2、3人；（4）安排到三个班的人数分别为1、1、4人；（5）安排到三个班的人数分别为2、2、2人；四、分组安排问题（相同元素）例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种状况？（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；（6）3个人随机安排这9个乒乓球；五、分组安排问题（部分元素相同）例5：有外形大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在下列条件下，有多少种状况？（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和同学共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节省时间，集中精力。

高中数学排列组合和概率人教版全部教案

高中数学排列组合和概率人教版教案（一）教学内容：排列的概念及排列数的计算公式。

教学目标：1. 理解排列的概念，掌握排列数的计算公式。

2. 能够运用排列数公式解决实际问题。

教学重点：1. 排列的概念。

2. 排列数的计算公式。

教学难点：1. 排列数的计算公式的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入排列的概念，引导学生思考在日常生活中遇到的排列问题。

2. 引导学生总结排列的特点和意义。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解排列数的计算公式。

2. 通过例题讲解排列数的计算过程。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固排列数的计算方法。

2. 讲解练习题的解题思路和技巧。

四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考如何运用排列数公式解决实际问题。

2. 举例讲解排列数在实际问题中的应用。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结排列的概念和排列数的计算公式。

2. 强调排列数的计算公式的应用。

教学评价：1. 课后作业：布置有关排列数的计算和应用的题目，检验学生掌握情况。

2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解学生对排列数的计算公式的掌握程度。

高中数学排列组合和概率人教版教案（二）教学内容：组合的概念及组合数的计算公式。

教学目标：1. 理解组合的概念，掌握组合数的计算公式。

2. 能够运用组合数公式解决实际问题。

教学重点：1. 组合的概念。

2. 组合数的计算公式。

教学难点：1. 组合数的计算公式的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入组合的概念，引导学生思考在日常生活中遇到的组合问题。

2. 引导学生总结组合的特点和意义。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解组合数的计算公式。

2. 通过例题讲解组合数的计算过程。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固组合数的计算方法。

2. 讲解练习题的解题思路和技巧。

四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考如何运用组合数公式解决实际问题。

高中数学《排列组合》教学设计

高中数学《排列组合》教案设计【教案目标】1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。

2．能力目标认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。

3．德育目标（1）用联系的观点看问题；（2）认识事物在一定条件下的相互转化；（3）解决问题能抓住问题的本质。

【教案重点】：排列数与组合数公式的应用【教案难点】：解题思路的分析【教案策略】：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。

【媒体选用】：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源（如在线测度等）进行自主探索和研究。

【教案过程】一、知识要点精析（一）基本原理1。

分类计数原理2。

分步计数原理3。

两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关即“联斥性”：（1）对于加法原理有以下三点：①“斥”——互斥独立事件；②模式：“做事”——“分类”——“加法”③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。

（2）对于乘法原理有以下三点：①“联”——相依事件；②模式：“做事”——“分步”——“乘法”③关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。

（二）排列1．排列定义2．排列数定义3．排列数公式（三）组合1．组合定义2．组合数定义3．组合数公式4．组合数的两个性质（四）排列与组合的应用1。

排列的应用问题（1）无限制条件的简单排列应用问题，可直接用公式求解。

（2）有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法”求解。

2．组合的应用问题（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解。