位错反应
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由 于 位 错 AB 两 段是固 定住 ， 要 想保持 位错 线 上的线速度一样， 必 须弯曲 而增 大 角速度。
因 为 AB 两 段 是异号的螺位错， 相 遇后必 然相 互 抵消，使得 AB 又 变成了位错线。
新的位错环在 切 应力作 用下 继 续扩张，而 AB 位 错 线又重 新受 到 力的作用。
结构类型 柏氏矢量 方向 |b|
2 a 2
3 a 2
面心立方 体心立方 密排六方
a 2 <110> a 2 <111> a 3 <1120>
<110> <111> <1120>
-
a
a b [uvw] n
a 2 2 2 b u v w n
8
1. 单位位错
当位错线t从右侧到左侧滑动一个原子间距时， 滑移面上下原子排列方式和堆垛方式均未发生改变， 因此单位位错又称全位错
的，除了刃型外，肖克莱不全位错还可以有螺型和混合
型。 （3） 肖克莱不全位错与柏氏矢量所决定的平面是{111} 面，因此，肖克莱位错可以滑移，不能攀移
13
弗兰克不全位错
除了局部滑移外，抽出或插入部分{111}面也可导致堆 垛顺序的扰乱
这样的层错与正常堆 垛原子间的交界成为
ABCABC..
弗兰克不全位错
6
1. 单位位错
如何确定最短的平移矢量？
晶体中最密排方向的原子间距是最短的原子间 距，因此单位位错的柏氏矢量一定要平行于晶体的 最密排方向
晶体结构 体心立方 面心立方 密排六方 原子密排面 （110） （111） （0001） 原子密排方向 [111] [110] [1120]
7
1. 单位位错 典型金属实际晶体结构中的单位位错
20
5. 位错增殖 实验表明退火后的金属位错密度ρ=106 cm-2 左右， 而经剧烈塑性变形过后，位错密度ρ=1011 ~ 1012cm-2 ， 说明位错发生了增殖。
τ
位错线AB在 外力τ作用下受到 的力为τb
随外力的继续 增大，位错线发 生弯曲，并产生 线张力T=Gb/2r
当位错线弯成 半圆时，曲率半 径 r最小（LAB/2 ）， 而T最大，为Gb/L。 此时的线张力为 位错增殖的临界 切应力
全位错不能滑移，只能攀移。这种不可能滑移的位错 便称为固定位错。肖克莱不全位错则是可滑位错。
15
3. 位错反应
位错的能量越低越稳定，柏氏矢量较大的位错往往可以 分解为柏氏矢量较小的位错，或者两个位错也可以合并 为一个位错等。这种位错间的相互转化称为位错反应。
位错反应必须满足两个条件： 必须满足能量条 件，反应后诸位 错的总能量小于 反应前诸位错的 总能量：
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肖克莱不全位错 典型金属的堆垛结构
11
肖克莱不全位错
局部滑移导致堆垛顺序的扰乱
层错区（AC）
正常堆垛区（AB）
位错线滑过，层错区被扩大
面心立方金属肖克莱不全位错的柏氏矢量为 a/6[121]，
并且当位错线向左滑移时，层错区会扩大
12
肖克莱不全位错 肖克莱不全位错的特点 （1）不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层 错区和无层错区的边界。 （2）因为层错区与正常堆垛区交界线可以是各种形状
第二章 晶体缺陷
第二章
2.1 点缺陷
晶体缺陷
6课时
2.1.1 点缺陷的类型及形式 2.1.2 点缺陷对性能的影响 2.2 线缺陷 2.2.1 线缺陷的基本概念
2.2.2 位错的运动
2.2.3 实际晶体中的位错 2.3 面缺陷 2.3.1 外表面
2.3.2 晶界与亚晶界
2
3. 外力场中位错所受到的力
曲率半径r与作用力τ成反比
5
2.2.4 实际晶体中的位错 的，它要符合晶体的结构条件和能量条件 结构条件 必须连接一 个平衡位置 到另一个平 衡位置
1. 单位位错
实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意
能量条件 位错能量（T） 正比于b2 ,故b 越小，T越小， 位错越稳定
位错的柏氏矢量仅限于少数最短的平移矢量， 把具备这种柏氏矢量的位错，又称为单位位错
当该两个位错相遇时， 有可能生成单位位错
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4. 扩展位错 A B B
C
b1= a/2[110] B
B
C 面心立方金属的堆垛顺序 ABC 。 B 原子水平移动单 位位错的距离，需要克服 A 原子的“高峰”，选择 先滑移到C位置再到B位置，将更节省能量。因此B 原子的单位位错的柏氏矢量 BB 就可以分解为 BC 加 CB(两个肖克莱位错)
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23
面心立方金属的 弗兰克位错的 柏氏矢量是 a/3<111>
ABCBC..
ABCBABC..
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弗兰克不全位错的特点 （1） 位于{111}面上，可以是任何形状，包括直线、 曲线和封闭环（弗兰克位错环）。但无论是什么形状， 它总是刃型的，因为b和{111}面垂直
（2） 由于b 不是fcc晶体的滑移方向，因此弗兰克不
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2. 不全位错 当柏氏矢量不等于最短平移矢量的整数倍的位错
叫不全位错，其中小于最短的平移矢量的位错称为
部分位错。
若柏氏矢量不是晶体的平移矢量，当这种位错 扫过后，位错扫过的面两侧必出现错误的堆垛，称 堆垛层错。层错区与正常堆垛区的交界便形成了不 全位错
面心立方金属存在两种不全位错： 肖克莱不全位错，弗兰克不全位错
晶体中位错将发生运动，且位错移动的方向总是与 位错线方向垂直。设想位错线上作用了一个与其垂直 的力，使其发生移动，利用虚功原理来求该力的大小。
Fd 与外加切应力τ 和柏氏矢量的模|b|成正比， 方向处处垂直于位错线，并指向未滑移区
3
4. 位错线张力 由于位错线具有应变能，所以位错线有缩短的趋势
来减小应变能，这便产生了线张力T。线张力数值上等
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4. 扩展位错
一个单位位错可以分解为两个肖克莱不全位错
a/2[110]
-
a/6[121]+a/6[211]
ห้องสมุดไป่ตู้
-
-
-
一个单位位错可以分解为两个不全位错， 中间夹住一片层错的组态称为扩展位错
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Ⅱ
不全位错
Ⅲ
Ⅰ
b2+b3 =b1
全位错
b2与b3的夹角为60°，小于90°，它们是同号分量，相 互排斥，排斥力 F=G（b2b3）/2πd； d=G (b2.b3)/2πγ
必须满足几何条 件即柏氏矢量的 守恒性：
＞
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3. 位错反应
肖克莱不全位错和弗兰克不全位错相合，反应变成单
位位错，其位错反应方程式为： Aa+aC=AC
柏 氏 矢 量
弗兰克不全位错 Aa = a/3[111]； 肖克莱不全位错 aC = a/6[121]； 单位位错 AC = a/2[101] =0 =1/2
于单位长度位错的应变能。
T=a•Gb2 (J/m)
a: 与几何因素有关的系数，a≈1是直线位错， a≈1/2 是弯曲位错，单位为 J/m; G: 切变弹性模量 b : 柏氏矢量
4
4. 位错线张力
弯曲位错一定受到外力的 作用，并且外力与线张力 平衡
d bds 2T sin 2
aGb Gb r 2r
由 于 位 错 AB 两 段是固 定住 ， 要 想保持 位错 线 上的线速度一样， 必 须弯曲 而增 大 角速度。
因 为 AB 两 段 是异号的螺位错， 相 遇后必 然相 互 抵消，使得 AB 又 变成了位错线。
新的位错环在 切 应力作 用下 继 续扩张，而 AB 位 错 线又重 新受 到 力的作用。
结构类型 柏氏矢量 方向 |b|
2 a 2
3 a 2
面心立方 体心立方 密排六方
a 2 <110> a 2 <111> a 3 <1120>
<110> <111> <1120>
-
a
a b [uvw] n
a 2 2 2 b u v w n
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1. 单位位错
当位错线t从右侧到左侧滑动一个原子间距时， 滑移面上下原子排列方式和堆垛方式均未发生改变， 因此单位位错又称全位错
的，除了刃型外，肖克莱不全位错还可以有螺型和混合
型。 （3） 肖克莱不全位错与柏氏矢量所决定的平面是{111} 面，因此，肖克莱位错可以滑移，不能攀移
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弗兰克不全位错
除了局部滑移外，抽出或插入部分{111}面也可导致堆 垛顺序的扰乱
这样的层错与正常堆 垛原子间的交界成为
ABCABC..
弗兰克不全位错
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1. 单位位错
如何确定最短的平移矢量？
晶体中最密排方向的原子间距是最短的原子间 距，因此单位位错的柏氏矢量一定要平行于晶体的 最密排方向
晶体结构 体心立方 面心立方 密排六方 原子密排面 （110） （111） （0001） 原子密排方向 [111] [110] [1120]
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1. 单位位错 典型金属实际晶体结构中的单位位错
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5. 位错增殖 实验表明退火后的金属位错密度ρ=106 cm-2 左右， 而经剧烈塑性变形过后，位错密度ρ=1011 ~ 1012cm-2 ， 说明位错发生了增殖。
τ
位错线AB在 外力τ作用下受到 的力为τb
随外力的继续 增大，位错线发 生弯曲，并产生 线张力T=Gb/2r
当位错线弯成 半圆时，曲率半 径 r最小（LAB/2 ）， 而T最大，为Gb/L。 此时的线张力为 位错增殖的临界 切应力
全位错不能滑移，只能攀移。这种不可能滑移的位错 便称为固定位错。肖克莱不全位错则是可滑位错。
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3. 位错反应
位错的能量越低越稳定，柏氏矢量较大的位错往往可以 分解为柏氏矢量较小的位错，或者两个位错也可以合并 为一个位错等。这种位错间的相互转化称为位错反应。
位错反应必须满足两个条件： 必须满足能量条 件，反应后诸位 错的总能量小于 反应前诸位错的 总能量：
10
肖克莱不全位错 典型金属的堆垛结构
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肖克莱不全位错
局部滑移导致堆垛顺序的扰乱
层错区（AC）
正常堆垛区（AB）
位错线滑过，层错区被扩大
面心立方金属肖克莱不全位错的柏氏矢量为 a/6[121]，
并且当位错线向左滑移时，层错区会扩大
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肖克莱不全位错 肖克莱不全位错的特点 （1）不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层 错区和无层错区的边界。 （2）因为层错区与正常堆垛区交界线可以是各种形状
第二章 晶体缺陷
第二章
2.1 点缺陷
晶体缺陷
6课时
2.1.1 点缺陷的类型及形式 2.1.2 点缺陷对性能的影响 2.2 线缺陷 2.2.1 线缺陷的基本概念
2.2.2 位错的运动
2.2.3 实际晶体中的位错 2.3 面缺陷 2.3.1 外表面
2.3.2 晶界与亚晶界
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3. 外力场中位错所受到的力
曲率半径r与作用力τ成反比
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2.2.4 实际晶体中的位错 的，它要符合晶体的结构条件和能量条件 结构条件 必须连接一 个平衡位置 到另一个平 衡位置
1. 单位位错
实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意
能量条件 位错能量（T） 正比于b2 ,故b 越小，T越小， 位错越稳定
位错的柏氏矢量仅限于少数最短的平移矢量， 把具备这种柏氏矢量的位错，又称为单位位错
当该两个位错相遇时， 有可能生成单位位错
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4. 扩展位错 A B B
C
b1= a/2[110] B
B
C 面心立方金属的堆垛顺序 ABC 。 B 原子水平移动单 位位错的距离，需要克服 A 原子的“高峰”，选择 先滑移到C位置再到B位置，将更节省能量。因此B 原子的单位位错的柏氏矢量 BB 就可以分解为 BC 加 CB(两个肖克莱位错)
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面心立方金属的 弗兰克位错的 柏氏矢量是 a/3<111>
ABCBC..
ABCBABC..
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弗兰克不全位错的特点 （1） 位于{111}面上，可以是任何形状，包括直线、 曲线和封闭环（弗兰克位错环）。但无论是什么形状， 它总是刃型的，因为b和{111}面垂直
（2） 由于b 不是fcc晶体的滑移方向，因此弗兰克不
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2. 不全位错 当柏氏矢量不等于最短平移矢量的整数倍的位错
叫不全位错，其中小于最短的平移矢量的位错称为
部分位错。
若柏氏矢量不是晶体的平移矢量，当这种位错 扫过后，位错扫过的面两侧必出现错误的堆垛，称 堆垛层错。层错区与正常堆垛区的交界便形成了不 全位错
面心立方金属存在两种不全位错： 肖克莱不全位错，弗兰克不全位错
晶体中位错将发生运动，且位错移动的方向总是与 位错线方向垂直。设想位错线上作用了一个与其垂直 的力，使其发生移动，利用虚功原理来求该力的大小。
Fd 与外加切应力τ 和柏氏矢量的模|b|成正比， 方向处处垂直于位错线，并指向未滑移区
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4. 位错线张力 由于位错线具有应变能，所以位错线有缩短的趋势
来减小应变能，这便产生了线张力T。线张力数值上等
18
4. 扩展位错
一个单位位错可以分解为两个肖克莱不全位错
a/2[110]
-
a/6[121]+a/6[211]
ห้องสมุดไป่ตู้
-
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一个单位位错可以分解为两个不全位错， 中间夹住一片层错的组态称为扩展位错
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Ⅱ
不全位错
Ⅲ
Ⅰ
b2+b3 =b1
全位错
b2与b3的夹角为60°，小于90°，它们是同号分量，相 互排斥，排斥力 F=G（b2b3）/2πd； d=G (b2.b3)/2πγ
必须满足几何条 件即柏氏矢量的 守恒性：
＞
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3. 位错反应
肖克莱不全位错和弗兰克不全位错相合，反应变成单
位位错，其位错反应方程式为： Aa+aC=AC
柏 氏 矢 量
弗兰克不全位错 Aa = a/3[111]； 肖克莱不全位错 aC = a/6[121]； 单位位错 AC = a/2[101] =0 =1/2
于单位长度位错的应变能。
T=a•Gb2 (J/m)
a: 与几何因素有关的系数，a≈1是直线位错， a≈1/2 是弯曲位错，单位为 J/m; G: 切变弹性模量 b : 柏氏矢量
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4. 位错线张力
弯曲位错一定受到外力的 作用，并且外力与线张力 平衡
d bds 2T sin 2
aGb Gb r 2r