位错反应
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由 于 位 错 AB 两 段是固 定住 ， 要 想保持 位错 线 上的线速度一样， 必 须弯曲 而增 大 角速度。
因 为 AB 两 段 是异号的螺位错， 相 遇后必 然相 互 抵消，使得 AB 又 变成了位错线。
新的位错环在 切 应力作 用下 继 续扩张，而 AB 位 错 线又重 新受 到 力的作用。
结构类型 柏氏矢量 方向 |b|
2 a 2
3 a 2
面心立方 体心立方 密排六方
a 2 <110> a 2 <111> a 3 <1120>
<110> <111> <1120>
-
a
a b [uvw] n
a 2 2 2 b u v w n
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1. 单位位错
当位错线t从右侧到左侧滑动一个原子间距时， 滑移面上下原子排列方式和堆垛方式均未发生改变， 因此单位位错又称全位错
的，除了刃型外，肖克莱不全位错还可以有螺型和混合
型。 （3） 肖克莱不全位错与柏氏矢量所决定的平面是{111} 面，因此，肖克莱位错可以滑移，不能攀移
13
弗兰克不全位错
除了局部滑移外，抽出或插入部分{111}面也可导致堆 垛顺序的扰乱
这样的层错与正常堆 垛原子间的交界成为
ABCABC..
弗兰克不全位错
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1. 单位位错
如何确定最短的平移矢量？
晶体中最密排方向的原子间距是最短的原子间 距，因此单位位错的柏氏矢量一定要平行于晶体的 最密排方向
晶体结构 体心立方 面心立方 密排六方 原子密排面 （110） （111） （0001） 原子密排方向 [111] [110] [1120]
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1. 单位位错 典型金属实际晶体结构中的单位位错
20
5. 位错增殖 实验表明退火后的金属位错密度ρ=106 cm-2 左右， 而经剧烈塑性变形过后，位错密度ρ=1011 ~ 1012cm-2 ， 说明位错发生了增殖。
τ
位错线AB在 外力τ作用下受到 的力为τb
随外力的继续 增大，位错线发 生弯曲，并产生 线张力T=Gb/2r
当位错线弯成 半圆时，曲率半 径 r最小（LAB/2 ）， 而T最大，为Gb/L。 此时的线张力为 位错增殖的临界 切应力
全位错不能滑移，只能攀移。这种不可能滑移的位错 便称为固定位错。肖克莱不全位错则是可滑位错。
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3. 位错反应
位错的能量越低越稳定，柏氏矢量较大的位错往往可以 分解为柏氏矢量较小的位错，或者两个位错也可以合并 为一个位错等。这种位错间的相互转化称为位错反应。
位错反应必须满足两个条件： 必须满足能量条 件，反应后诸位 错的总能量小于 反应前诸位错的 总能量：
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肖克莱不全位错 典型金属的堆垛结构
11
肖克莱不全位错
局部滑移导致堆垛顺序的扰乱
层错区（AC）
正常堆垛区（AB）
位错线滑过，层错区被扩大
面心立方金属肖克莱不全位错的柏氏矢量为 a/6[121]，
并且当位错线向左滑移时，层错区会扩大
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肖克莱不全位错 肖克莱不全位错的特点 （1）不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层 错区和无层错区的边界。 （2）因为层错区与正常堆垛区交界线可以是各种形状
第二章 晶体缺陷
第二章
2.1 点缺陷
晶体缺陷
6课时
2.1.1 点缺陷的类型及形式 2.1.2 点缺陷对性能的影响 2.2 线缺陷 2.2.1 线缺陷的基本概念
2.2.2 位错的运动
2.2.3 实际晶体中的位错 2.3 面缺陷 2.3.1 外表面
2.3.2 晶界与亚晶界
2
3. 外力场中位错所受到的力
曲率半径r与作用力τ成反比
5
2.2.4 实际晶体中的位错 的，它要符合晶体的结构条件和能量条件 结构条件 必须连接一 个平衡位置 到另一个平 衡位置
1. 单位位错
实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意
能量条件 位错能量（T） 正比于b2 ,故b 越小，T越小， 位错越稳定
位错的柏氏矢量仅限于少数最短的平移矢量， 把具备这种柏氏矢量的位错，又称为单位位错
当该两个位错相遇时， 有可能生成单位位错
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4. 扩展位错 A B B
C
b1= a/2[110] B
B
C 面心立方金属的堆垛顺序 ABC 。 B 原子水平移动单 位位错的距离，需要克服 A 原子的“高峰”，选择 先滑移到C位置再到B位置，将更节省能量。因此B 原子的单位位错的柏氏矢量 BB 就可以分解为 BC 加 CB(两个肖克莱位错)
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面心立方金属的 弗兰克位错的 柏氏矢量是 a/3<111>
ABCBC..
ABCBABC..
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弗兰克不全位错的特点 （1） 位于{111}面上，可以是任何形状，包括直线、 曲线和封闭环（弗兰克位错环）。但无论是什么形状， 它总是刃型的，因为b和{111}面垂直
（2） 由于b 不是fcc晶体的滑移方向，因此弗兰克不
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2. 不全位错 当柏氏矢量不等于最短平移矢量的整数倍的位错
叫不全位错，其中小于最短的平移矢量的位错称为
部分位错。
若柏氏矢量不是晶体的平移矢量，当这种位错 扫过后，位错扫过的面两侧必出现错误的堆垛，称 堆垛层错。层错区与正常堆垛区的交界便形成了不 全位错
面心立方金属存在两种不全位错： 肖克莱不全位错，弗兰克不全位错
晶体中位错将发生运动，且位错移动的方向总是与 位错线方向垂直。设想位错线上作用了一个与其垂直 的力，使其发生移动，利用虚功原理来求该力的大小。
Fd 与外加切应力τ 和柏氏矢量的模|b|成正比， 方向处处垂直于位错线，并指向未滑移区
3
4. 位错线张力 由于位错线具有应变能，所以位错线有缩短的趋势
来减小应变能，这便产生了线张力T。线张力数值上等
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4. 扩展位错
一个单位位错可以分解为两个肖克莱不全位错
a/2[110]
-
a/6[121]+a/6[211]
ห้องสมุดไป่ตู้
-
-
-
一个单位位错可以分解为两个不全位错， 中间夹住一片层错的组态称为扩展位错
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Ⅱ
不全位错
Ⅲ
Ⅰ
b2+b3 =b1
全位错
b2与b3的夹角为60°，小于90°，它们是同号分量，相 互排斥，排斥力 F=G（b2b3）/2πd； d=G (b2.b3)/2πγ
必须满足几何条 件即柏氏矢量的 守恒性：
＞
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3. 位错反应
肖克莱不全位错和弗兰克不全位错相合，反应变成单
位位错，其位错反应方程式为： Aa+aC=AC
柏 氏 矢 量
弗兰克不全位错 Aa = a/3[111]； 肖克莱不全位错 aC = a/6[121]； 单位位错 AC = a/2[101] =0 =1/2
于单位长度位错的应变能。
T=a•Gb2 (J/m)
a: 与几何因素有关的系数，a≈1是直线位错， a≈1/2 是弯曲位错，单位为 J/m; G: 切变弹性模量 b : 柏氏矢量
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4. 位错线张力
弯曲位错一定受到外力的 作用，并且外力与线张力 平衡
d bds 2T sin 2
aGb Gb r 2r
由 于 位 错 AB 两 段是固 定住 ， 要 想保持 位错 线 上的线速度一样， 必 须弯曲 而增 大 角速度。
因 为 AB 两 段 是异号的螺位错， 相 遇后必 然相 互 抵消，使得 AB 又 变成了位错线。
新的位错环在 切 应力作 用下 继 续扩张，而 AB 位 错 线又重 新受 到 力的作用。
结构类型 柏氏矢量 方向 |b|
2 a 2
3 a 2
面心立方 体心立方 密排六方
a 2 <110> a 2 <111> a 3 <1120>
<110> <111> <1120>
-
a
a b [uvw] n
a 2 2 2 b u v w n
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1. 单位位错
当位错线t从右侧到左侧滑动一个原子间距时， 滑移面上下原子排列方式和堆垛方式均未发生改变， 因此单位位错又称全位错
的，除了刃型外，肖克莱不全位错还可以有螺型和混合
型。 （3） 肖克莱不全位错与柏氏矢量所决定的平面是{111} 面，因此，肖克莱位错可以滑移，不能攀移
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弗兰克不全位错
除了局部滑移外，抽出或插入部分{111}面也可导致堆 垛顺序的扰乱
这样的层错与正常堆 垛原子间的交界成为
ABCABC..
弗兰克不全位错
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1. 单位位错
如何确定最短的平移矢量？
晶体中最密排方向的原子间距是最短的原子间 距，因此单位位错的柏氏矢量一定要平行于晶体的 最密排方向
晶体结构 体心立方 面心立方 密排六方 原子密排面 （110） （111） （0001） 原子密排方向 [111] [110] [1120]
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1. 单位位错 典型金属实际晶体结构中的单位位错
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5. 位错增殖 实验表明退火后的金属位错密度ρ=106 cm-2 左右， 而经剧烈塑性变形过后，位错密度ρ=1011 ~ 1012cm-2 ， 说明位错发生了增殖。
τ
位错线AB在 外力τ作用下受到 的力为τb
随外力的继续 增大，位错线发 生弯曲，并产生 线张力T=Gb/2r
当位错线弯成 半圆时，曲率半 径 r最小（LAB/2 ）， 而T最大，为Gb/L。 此时的线张力为 位错增殖的临界 切应力
全位错不能滑移，只能攀移。这种不可能滑移的位错 便称为固定位错。肖克莱不全位错则是可滑位错。
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3. 位错反应
位错的能量越低越稳定，柏氏矢量较大的位错往往可以 分解为柏氏矢量较小的位错，或者两个位错也可以合并 为一个位错等。这种位错间的相互转化称为位错反应。
位错反应必须满足两个条件： 必须满足能量条 件，反应后诸位 错的总能量小于 反应前诸位错的 总能量：
10
肖克莱不全位错 典型金属的堆垛结构
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肖克莱不全位错
局部滑移导致堆垛顺序的扰乱
层错区（AC）
正常堆垛区（AB）
位错线滑过，层错区被扩大
面心立方金属肖克莱不全位错的柏氏矢量为 a/6[121]，
并且当位错线向左滑移时，层错区会扩大
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肖克莱不全位错 肖克莱不全位错的特点 （1）不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层 错区和无层错区的边界。 （2）因为层错区与正常堆垛区交界线可以是各种形状
第二章 晶体缺陷
第二章
2.1 点缺陷
晶体缺陷
6课时
2.1.1 点缺陷的类型及形式 2.1.2 点缺陷对性能的影响 2.2 线缺陷 2.2.1 线缺陷的基本概念
2.2.2 位错的运动
2.2.3 实际晶体中的位错 2.3 面缺陷 2.3.1 外表面
2.3.2 晶界与亚晶界
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3. 外力场中位错所受到的力
曲率半径r与作用力τ成反比
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2.2.4 实际晶体中的位错 的，它要符合晶体的结构条件和能量条件 结构条件 必须连接一 个平衡位置 到另一个平 衡位置
1. 单位位错
实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意
能量条件 位错能量（T） 正比于b2 ,故b 越小，T越小， 位错越稳定
位错的柏氏矢量仅限于少数最短的平移矢量， 把具备这种柏氏矢量的位错，又称为单位位错
当该两个位错相遇时， 有可能生成单位位错
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4. 扩展位错 A B B
C
b1= a/2[110] B
B
C 面心立方金属的堆垛顺序 ABC 。 B 原子水平移动单 位位错的距离，需要克服 A 原子的“高峰”，选择 先滑移到C位置再到B位置，将更节省能量。因此B 原子的单位位错的柏氏矢量 BB 就可以分解为 BC 加 CB(两个肖克莱位错)
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面心立方金属的 弗兰克位错的 柏氏矢量是 a/3<111>
ABCBC..
ABCBABC..
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弗兰克不全位错的特点 （1） 位于{111}面上，可以是任何形状，包括直线、 曲线和封闭环（弗兰克位错环）。但无论是什么形状， 它总是刃型的，因为b和{111}面垂直
（2） 由于b 不是fcc晶体的滑移方向，因此弗兰克不
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2. 不全位错 当柏氏矢量不等于最短平移矢量的整数倍的位错
叫不全位错，其中小于最短的平移矢量的位错称为
部分位错。
若柏氏矢量不是晶体的平移矢量，当这种位错 扫过后，位错扫过的面两侧必出现错误的堆垛，称 堆垛层错。层错区与正常堆垛区的交界便形成了不 全位错
面心立方金属存在两种不全位错： 肖克莱不全位错，弗兰克不全位错
晶体中位错将发生运动，且位错移动的方向总是与 位错线方向垂直。设想位错线上作用了一个与其垂直 的力，使其发生移动，利用虚功原理来求该力的大小。
Fd 与外加切应力τ 和柏氏矢量的模|b|成正比， 方向处处垂直于位错线，并指向未滑移区
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4. 位错线张力 由于位错线具有应变能，所以位错线有缩短的趋势
来减小应变能，这便产生了线张力T。线张力数值上等
18
4. 扩展位错
一个单位位错可以分解为两个肖克莱不全位错
a/2[110]
-
a/6[121]+a/6[211]
ห้องสมุดไป่ตู้
-
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一个单位位错可以分解为两个不全位错， 中间夹住一片层错的组态称为扩展位错
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Ⅱ
不全位错
Ⅲ
Ⅰ
b2+b3 =b1
全位错
b2与b3的夹角为60°，小于90°，它们是同号分量，相 互排斥，排斥力 F=G（b2b3）/2πd； d=G (b2.b3)/2πγ
必须满足几何条 件即柏氏矢量的 守恒性：
＞
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3. 位错反应
肖克莱不全位错和弗兰克不全位错相合，反应变成单
位位错，其位错反应方程式为： Aa+aC=AC
柏 氏 矢 量
弗兰克不全位错 Aa = a/3[111]； 肖克莱不全位错 aC = a/6[121]； 单位位错 AC = a/2[101] =0 =1/2
于单位长度位错的应变能。
T=a•Gb2 (J/m)
a: 与几何因素有关的系数，a≈1是直线位错， a≈1/2 是弯曲位错，单位为 J/m; G: 切变弹性模量 b : 柏氏矢量
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4. 位错线张力
弯曲位错一定受到外力的 作用，并且外力与线张力 平衡
d bds 2T sin 2
aGb Gb r 2r