编译原理第二章练习题
《编译原理》单元测试第二章试题
编译原理2014—2015学年第二学期第二单元测试试卷（闭卷考试）时间：45分钟满分：100分姓名班级出题人刘兵班级 02一、选择题（5*2分）（每题1分，共10分）1．文法分为四种类型，即0型、1型、2型、3型。
其中3型文法是_____。
A. 短语文法B．正则文法C．上下文有关文法D．上下文无关文法2．文法G[N]=（{b}，{N，B}，N，{N→b│bB，B→bN}），该文法所描述的语言是_____A. L(G[N])={bi│i≥0}B. L(G[N])={b2i│i≥0}C. L(G[N])={b2i+1│i≥0}D. L(G[N])={b2i+1│i≥1}3．一个上下文无关文法G包括四个组成部分，它们是：一组非终结符号，一组终结符号，一个开始符号，以及一组_______A. 句子B. 句型C. 单词D. 产生式4．一个句型中的最左______称为该句型的句柄。
可选项有：A. 短语B. 简单短语C. 素短语D. 终结符号5．文法G[E]：E→T∣E＋T T→F∣T﹡F F→a∣（E）该文法句型E＋F﹡(E＋T)的简单短语是下列符号串中的______ 。
①（E＋T）②E＋T ③F ④F﹡(E＋T)可选项有：A) ①和③B) ②和③C) ③和④D) ③二、简答题（2*10分）（每题10分，共20分）1．解释语言、语法和语义的概念。
2. 文法 S→S(S)S|ε(1) 生成的语言是什么？(2) 该文法是二义的吗？说明理由。
三、分析题（4题共70分）1．文法 G[S]为：S→Ac|aBA→abB→bc该文法是否为二义的？为什么？2．考虑下面上下文无关文法：S→SS*|SS+|a(1)表明通过此文法如何生成串 aa+a*(2)G[S]的语言是什么？3．令文法 G[E]为：E→T|E+T|E-TT→F|T*F|T/FF→(E)|i证明 E+T*F 是它的一个句型，指出这个句型的所有短语、直接短语和句柄。
编译原理第二版作业答案_第2章
第二章 文法和语言p48 4、6（6）、11、 12（2）（6）、18（2）4 证明文法G=（{E,O}，{(，)，+，*，v ，d}，P ，E ）是二义的,其中P 为 E → EOE | (E) | v | d O → + | * 证明：因为E=〉 EOE =〉EOEOE =〉EOEOv =〉EOE+v=〉EOv+v =〉E*v+v =〉v*v+v ， 句子v*v+v 有两棵不同的语法树所以文法G 是二义的。
问题：1）只有文字说明，比如v*v+v 有两棵语法树，但没有画出语法树或者最左（最右）推导过程2）给出的是不同句子（v*v+d v+v*d ）的语法树 6、已知文法G ：EEEE OO v*v+ vE EE E O O v+v* v〈表达式〉∷=〈项〉|〈表达式〉+〈项〉〈项〉∷=〈因子〉|〈项〉*〈因子〉〈因子〉∷=（〈表达式〉）| i试给出下述表达式的推导及语法树（6）i+i*i推导过程：〈表达式〉=〉〈表达式〉+〈项〉E=〉E+T =〉〈表达式〉+〈项〉*〈因子〉=〉E+ T*F=〉〈表达式〉+〈项〉* i =〉E+ T*i=〉〈表达式〉+ 〈因子〉* i =〉E+F*i=〉〈表达式〉+ i* i =〉E+i*i=〉〈项〉+ i* i =〉T +i*i=〉〈因子〉+ i* i =〉F +i*i=〉i +i*i =〉i +i*i 共8步推导语法树：〈表达式〉+〈因子〉〈项〉i 〈因子〉i〈项〉〈项〉〈因子〉i*11、一个上下文无关文法生成句子abbaa的推导树如下：（1）给出该句子相应的最左推导和最右推导（2）该文法的产生式集合P可能有哪些元素？（3）找出该句子的所有短语、简单短语、句柄。
（1）最左推导：S=〉ABS=〉aBS=〉aSBBS=〉aBBS=〉abBS=〉abbS =〉abbAa=〉abbaa最右推导：S =〉ABS=〉ABAa=〉ABaa=〉ASBBaa=〉ASBbaa=〉ASbbaa=〉Abbaa=〉abbaa（2）该文法的产生式集合P可能有下列元素：S→ABS | Aa|εA→a B→SBB|b（3）因为字符串中的各字符有相对的位置关系，为了能相互区别，给相同的字符标上不同的数字。
编译原理chapter2习题
习题3 习题3
有NFA定义如下： NFA定义如下：
N：S={0,1}, ∑={a,b}, s0=0, F={0} move: m(0,a)=0, m(0,a)=1, m(0,b)=1 m(1,a)=0 (1)画出N的状态转换图； (1)画出N (2)构造N的DFA D图； (2)构造N D图； (3)给出D所接受语言的正规式描述。 (3)给出D
a 0
a,b 1 a a 2 a b b 3 DFA图 图 a NF规式描述：
最小化的DFA 最小化的
a 0 a b 1
正规式描述：(a| ba)* 正规式描述：
习题4 习题4
处于/ 处于/ ＊和＊ /之间的串构成注解，构 造接受这种注解的DFA图。 造接受这种注解的DFA图。 1.正规式：/＊ (other| ＊)* ＊/ 1.正规式：/ 2.接受上述正规式的NFA图： 2.接受上述正规式的NFA图：
词法分析习题课
习题1 习题1
叙述正规式描述的语言：
(00|11)*((01|10)(00|11)*(01|10)(00|11)*)*
该正规式描述的语言是：所有由偶数个 和偶 该正规式描述的语言是：所有由偶数个0和偶 数个1构成的串 构成的串。 数个 构成的串。 分析：正规式 表示的串的长度是偶数， 分析：正规式(00|11)*表示的串的长度是偶数， 表示的串的长度是偶数 每两个字符一组的话，不是00就是 就是11。 每两个字符一组的话，不是 就是 。正规式 (01|10)(00|11)*(01|10)表示的串由 或10开始， 表示的串由01或 开始 开始， 表示的串由 中间有若干组00或 ，最后出现01或 ， 中间有若干组 或11，最后出现 或10，这样 的串仍然由偶数个0和偶数个 组成， 和偶数个1组成 的串仍然由偶数个 和偶数个 组成，只不过第 一组是01或 的话 那么一定还要有一组01或 的话， 一组是 或10的话，那么一定还要有一组 或 10才能保证它们的偶数性。 才能保证它们的偶数性。 才能保证它们的偶数性
编译原理教程课后习题答案第二章
第二章 词法分析2.1 完成下列选择题：(1) 词法分析器的输出结果是。
a. 单词的种别编码b. 单词在符号表中的位置c. 单词的种别编码和自身值d. 单词自身值(2) 正规式M1和M2等价是指。
a. M1和M2的状态数相等b. M1和M2的有向边条数相等c. M1和M2所识别的语言集相等d. M1和M2状态数和有向边条数相等(3) DFA M(见图2-1)接受的字集为。
a. 以0开头的二进制数组成的集合b. 以0结尾的二进制数组成的集合c. 含奇数个0的二进制数组成的集合d. 含偶数个0的二进制数组成的集合【解答】(1) c (2) c (3) d图2-1 习题2.1的DFA M2.2 什么是扫描器？扫描器的功能是什么？【解答】 扫描器就是词法分析器，它接受输入的源程序，对源程序进行词法分析并识别出一个个单词符号，其输出结果是单词符号，供语法分析器使用。
通常是把词法分析器作为一个子程序，每当词法分析器需要一个单词符号时就调用这个子程序。
每次调用时，词法分析器就从输入串中识别出一个单词符号交给语法分析器。
2.3 设M=({x,y}, {a,b}, f, x, {y})为一非确定的有限自动机，其中f 定义如下：f(x,a)={x,y} f {x,b}={y}f(y,a)=Φ f{y,b}={x,y}试构造相应的确定有限自动机M ′。
【解答】 对照自动机的定义M=(S,Σ,f,So,Z)，由f 的定义可知f(x,a)、f(y,b)均为多值函数，因此M 是一非确定有限自动机。
先画出NFA M 相应的状态图，如图2-2所示。
图2-2 习题2.3的NFA M 用子集法构造状态转换矩阵，如表表2-1 状态转换矩阵1b将转换矩阵中的所有子集重新命名，形成表2-2所示的状态转换矩阵，即得到 M ′=({0,1,2},{a,b},f,0,{1,2})，其状态转换图如图2-3所示。
表2-2 状态转换矩阵将图2-3所示的DFA M ′最小化。
编译原理各章习题
第二章高级语言及其语法描述1、设有文法G[S]：S→NN→D|NDD→0|1|2|…|9试写出028和4321的最左推导和最右推导过程。
2、证明文法G[S]是二义性文法：S→if E then S else S |if E then S |sE→0|13、设有文法G[E]：E→E-T|TT→T/F|FF→i|(E)（1）试写出i/(i-i-i)的推导树。
（2）试写出（F-i）/F的短语、简单短语和句柄。
4、设∑={0,1}，请给出∑上下列语言的文法（1）所有以0开头的串（2）所有以0开头，以1结尾的串5、证明文法G1和G2等价G1：S→0S1，S→01G2：A→0R，A→01，R→A1第三章有限状态自动机和词法分析1、请用中文描述下列正规式表示的正规集（1）0(0|1)*0（2）0*10*10*10*2、试写出∑＝{0，1}上下列集合的正则表达式：（1）所有以1开始和结束的符号串。
（2）恰含有3个1的所有符号所组成的集合。
（3）集合{01，1}。
（4）所有以111结束的符号串。
3、试写出∑＝{0，1}上下述集合的正则表达式： （1）试写出非负整数集的正则表达式。
（2）试写出以非5数字为头的所有非负整数集的正则表达式。
4、试将图3.1中所示的有限状态自动机M 最小化。
图3.1 M 的状态转换图5、设∑＝{a,b}，试构造下述正则表达式的确定性有限状态自动机： （1）a(a|b)*baa （2）(a|b)*bbb *6、对于下列的状态转换矩阵：（1）分别画出相应的状态转换图。
（2）用自然语言分别描述它们所识别的输入串的特征 7、将图3.2所示的非确定的有限状态自动机确定化和最小化。
图3.2 非确定的有限状态自动机M第四章 自顶向下语法分析 1、从下列文法中消去左递归。
（1）S→Aa|bA→Ac|Sd（2）A→A∨B|BB→B∧C|CC→⌝D|DD→(A)|i2、请消去下面文法G[S]中的回溯G[S]：S→aBc|aB→bB|ε3、有文法G[S]：S→ABA→a|εB→b|ε（1）验证该文法是LL(1)文法；（2）请构造预测分析表4、考虑文法G[A]：A→aABc|d|εB→Bb|b（1）改写为LL(1)文法；（2）请构造预测分析表（3）给出句子adbc的分析过程第五章自底向上语法分析1、请对下列文法G[S]构造算符优先分析表S→bAbA→(B|aB→A a)2、文法G[S]：S→S(SaS→b该文法是LR(0)还是SLR(1)文法？3、文法G[A]：A→(A)|a构造该文法的LR(0)分析表，并请描述((a))的分析过程。
编译原理第二章练习题(注意里面的指数和带星号的地方)
编译原理第二章练习题
专业班级： 学号： 姓名： 一，单选题
1.给定文法：A →bA|cc,下面的符号串为该文法句子的是（ ）。
① cc ② bcbcc ③ bccbcc ④ bbbcc
A. ①④
B. ①②③
C. ①③
D. ②③④
2.文法G[Z]和语言L （ G[Z ]）存在如下关系（ ）。
A.一一对应：一个文法对应唯一的语言；并且反过来，一 个语言对应唯一的文法。
B.一个语言对应唯一的文法，反之则不然。
C.一个文法对应唯一的语言，反之则不然。
D.若G 为非二义性文法，则C 是正确的；若G 为二义性文法
，则一个文法不对应唯一的语言。
3. 有文法G[E]：E →－EE ， E →－E ，E →a|b|c 则文法的句子－－a －bc 的所有可能的语法树有（ ）棵。
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
4.有文法G[S]，如果S * x ，( x ∈V )，则x 是（ ）。
A. 句型
B. 句子
C. A 和B
D. 非A 和B
二.构造一个上下文无关文法G ，使得：
L(G)={ m m b a
2 |m>0}
三.已知文法G[E]： E →ET+ | T
T →TF* | F
F →FP ↑| P
P →(E) | i
有句型TF*PP ↑+，问此句型的短语，简单短语和句柄是什么？（画语法树说明）
四.请用语法树证明文法G[s]是二义性的，G[s]：
S→SS | (S) | ( )。
五.已知文法G[Z]：Z→AB
A→aAb |ab
B→Bc | ε则，L(G[Z] )＝？。
《编译原理》课后习题答案第二章
有代表性的符号串:a,a0,aa,a00,a0a,aa0
习题2
3.(1)E T T/F F/F (E)/F (E+T)/F (T+T)/F (F+F)/F (i+i)/i
(2)E E+T E+T+T E+T*F+F E+T*F+i E+T*T*F+i
M:M(0,a)=1 M(0,b)=2
M(1,a)=1 M(1,b)=4
M(2,a)=1 M(2,b)=3
M(3,a)=3 M(3,b)=2
M(4,a)=0 M(4,b)=5
M(5,a)=5 M(5,b)=1
化简：
1.分化
① {0,1} {2,3,4,5}
② {0,1} {2,4} {3,5}
2.合并
=M(M(D,1),1011)
=M(M(C,1),011)
=M(M(F,0),11)
=M(M(E,1),1)
=M(C,1)
=F
∴DFA D能接受字符串0011011
8.解：将状态转换图列表，即：
由左图可知，该状态转换图直接对应的是确定有穷状态自动机DFA
DFA D=（{0,1,2,3,4,5},{a,b},M,0,{0,1}）
A::=bc|bAc
(2)Z::=AB
A::=ab|aAb
B::=b|Bb
7. 解:题中要求文法是:
Z::=1|3|5|7|9|Z1|Z3|Z5|Z7|Z9|A1|A3|A5|A7|A9
A::=2|4|6|8|A0|A2|A4|A6|A8|Z0|Z2|Z4|Z6|Z8
编译原理习题解答(第2-3章)_吴蓉
P41 27. 给 出 一 个 产 生 下 列 语 言 L （ G ） ＝ {W|W∈{a,b}*且W中含a的个数是b个数两倍的前 后文无关文法。 解：文法G=({S, A, B}, {a, b}, P, S) P: S::=AAB|ABA|BAA|ε A::=aS B::=bS 或者 S::=Saab|aSab|aaSb|aabS|Saba|aSba|abSa|abaS|Sbaa |bSaa|baSa|baaS|ε 或者 S::=aaB|aBa|Baa|ε B:？ 先构造其转换系统：
0 0 ε Z’ Z 1 A 0 S ε S’
根据其转换系统可得状态转换集、状态子集转换矩阵如下表 所示：(其中S’可以忽略，结果是一样的) I I0 I1 S 0 2 2 1 Ф 1
{S’, S}
{A} {A, Z, Z’}
{A}
{A, Z, Z’} {A, Z, Z’}
P41 29. 用扩充的BNF表示以下文法规则： (1) Z::=AB|AC|A (2) A::=BC|BCD|AXZ|AXY (3) S::=aABb|ab (4) A::=Aab|ε 解: (1) Z::=A（B|C|ε）::=A[B|C] (2) A::=BC （ ε|D ） |{X （ Z|Y ） }::= BC[D]|{X （ Z|Y ）} (3) A::=a((AB|ε)b) ::= a[AB]b (4) A::={ab|ε}::={ab}
DFA=（{S，A，Z}，{0，1}，M，S，{Z}） 其中M： M（S，0）=Z M（S，1）= A M（A，0）=Z M（Z，0）=Z M（Z，1）=A
该语言的正规文法G[Z]为： 右线性文法：//S :: =0|1A|0Z 左线性文法： A :: =0|0Z A :: =1|Z1 Z :: =0|1A|0Z Z :: =0|A0|Z0 若终止状态只引入不引出则适合构造右线性文法 ，若开始状态只引出不引入则适合构造左线性文 法，若终态和初态均既有引入又有引出，则构造 文法要注意。
编译原理习题解答(第2-3章)_吴蓉
P39 12.试分别构造产生下列语言的文法： 试分别构造产生下列语言的文法： 试分别构造产生下列语言的文法 （1）{ abna | n=0，1，2，3……} ） ， ， ， （3）{ aban | n≥1} ） （5）{ anbmcp | n，m，p≥0} ） ， ， 解： （1）G＝{VN，VT，P，S}，VN＝{S，A }，VT＝ ） ＝ ， ， ， ， {a，b}， ， ， P：S∷＝aAa ： ∷ 或 S∷＝aB ∷ A∷＝bA |ε B∷＝bB | a ∷ ∷ （3）G＝{VN，VT，P，S}，VN＝{S，A }，VT＝ ） ＝ ， ， ， ， {a，b}， ， ， P：S∷＝abA ： ∷ 或 S∷＝Sa | aba ∷ A∷＝aA | a ∷
P41 27. 给 出 一 个 产 生 下 列 语 言 L （ G ） ＝ {W|W∈{a,b}*且W中含 的个数是 个数两倍的前 中含a的个数是 ∈ 且 中含 的个数是b个数两倍的前 后文无关文法。 后文无关文法。 解：文法G=({S, A, B}, {a, b}, P, S) 文法 P: S::=AAB|ABA|BAA|ε A::=aS B::=bS 或者 S::=Saab|aSab|aaSb|aabS|Saba|aSba|abSa|abaS|Sbaa |bSaa|baSa|baaS|ε 或者 S::=aaB|aBa|Baa|ε B::=SbS
1 0 S 0
A
0 Z 0
1
解题思路二： 写出其正规表达式 解题思路二 ： 写出其正规表达式(0|10)*(10|0|1)【 如果仅有 【 (0|10)*的话推导不出 ，因为是连接关系，后面缺了 的话 的话推导不出1，因为是连接关系，后面缺了10的话 的话推导不出 就会以1结尾 同样的道理还要推导出0， 结尾， 就会以 结尾 ， 同样的道理还要推导出 ， 所以得到此正规 画出转换系统，然后根据转换系统来推导出文法。 式 】 ， 画出转换系统 ， 然后根据转换系统来推导出文法 。 也可以根据正规表达式直接写文法，例如正规表达式 (0|10)*(10|0|1)可以看成是 可以看成是a*b，推导出 可以看成是 ，推导出A::= (0|10)A|10|0|1， ， 即A::= 0A|1B|10|0|1，其中 ，其中B::=0A，但是 此项不符合正规 ，但是10此项不符合正规 文 法 的 选 项 ， 可 以 进 行 改 写 从 而 得 到 A::= 0A|1B|0|1 B::=0A|0。 。
编译原理第二章练习题
A. 语法分析 B. 语义分析 C. 词法分析 D. 目标代码生成 6. 正则式（ ）与(a*|b)*(c|d)等价。 A. a*(c|d)|b(c|d) B. B. a*(c|d)*|b(c|d)* C. a*(c|d)|b*(c|d) D. (a|b)*c|(a|b)*d 7. 同正则式 a*b*等价的文法是（ ） 。 A. G1：SaS|bS| B. G2：SaSb| C. G3：SaS|Sb| D. G4：SabS| 8. 给定语言 L(G)={anbbn|n1}，则文法（ ）可产生语言 L(G)。 A. ZaZb|aAb|b, AaAb|b B. AAbB, AaA|a, BbB|b C. AaAb|b D. ZaAb, AaAb|b 9. 由文法识别符号通过若干步（包括 0 步）推导得到的符号串是（ ） 。 A. 语言 B. 句型 C. 句子 D. 句柄 10. 句型最左简单子树的叶节点，自左向右排列组成句型的（ ） 。 11. 设文法 G=({S}, {0, 1}, P, S)，其中 P={SSS|0S1|1S0|}，该文法所描述的语言为 （ ） 。 A. {0n1n|n0} B. {w|w{0|1}*}且 w 中 0 和 1 的个数相等 C. {0m1k|m, k0}{1m0k|m, k0} D. {0n1n|n0}{1n0n|n0} 四、问答题 1. 设有文法 G[S]： SAa ABb|CD Ce 求 VN、VT 和该文法所描述的语言 L(G)。
5. 设有文法 G[S]： SaAb ABcA|B Bidt| 请问下列符号串是否为文法的句子或句型。 ①aidtcBcAb ②aidtccb ③ab ④abidt ⑤aidtcidtcidtb ⑥aidtBb 6. 已知文法 G[E]： ET|E+T|E- T TF|T*F|T/F F(E)|i ①该文法的识别符号？ ②给出 VN 和 VT ③给出句型 T+T*F+i 的所有短语、直接短语和句柄。
编译原理第二章习题答案
第2章习题解答1.文法G[S]为：S->Ac|aBA->abB->bc写出L(G[S])的全部元素[答案]S=>Ac=>abc或S=>aB=>abc所以L(G[S])={abc}2.文法G[N]为：N->D|NDD->0|1|2|3|4|5|6|7|8|9G[N]的语言是什么？[答案]G[N]的语言是V。
V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}N=>ND=>NDD.... =>NDDDD...D=>D……D3.已知文法G[S]:Sf dAB Af aA|a B|bB问：相应的正规式是什么？G[S]能否改写成为等价的正规文法? [答案]正规式是daa*b* ；相应的正规文法为(由自动机化简来):G[S]:S —dA A —a|aB B —aB|a|b|bC C —bC|b也可为(观察得来):G[S]:S —dA A —a|aA|aB B —bB| &4.已知文法G[Z]:Z->aZb|ab写出L(G[Z])的全部元素。
[答案]Z=>aZb=>aaZbb=>aaa..Z...bbb=> aaa..ab...bbbL(G[Z])={a n b n|n>=1}5.给出语言｛a n b n c1 n>=1,m>=0｝的上下文无关文法。
［分析］本题难度不大，主要是考上下文无关文法的基本概念。
上下文无关文法的基本定义是：A-> B ,A € Vn ,B€( VnU Vt) *,注意关键问题是保证a n b n的成立，即“ a与b的个数要相等”，为此，可以用一条形如A->aAb|ab的产生式即可解决。
［答案］构造上下文无关文法如下：S->AB|AA->aAb|abB->Bc|c［扩展］凡是诸如此类的题都应按此思路进行，本题可做为一个基本代表。
基本思路是这样的：要求符合a n b n c m，因为a与b要求个数相等，所以把它们应看作一个整体单元进行，而c m做为另一个单位，初步产生式就应写为S->AB,其中A推出a n b n，B推出c m。
编译原理习题参考答案
编译原理习题参考答案第⼆章2.构造产⽣下列语⾔的⽂法（2）{a n b m c p|n,m,p≥0}解： G(S) ：S→aS|X,X→bX|Y,Y→cY|ε（3）{a n # b n|n≥0}∪{cn # dn|n≥0}解： G(S)：S→X,S→Y,X→aXb|#, Y→cYd|# }（5）任何不是以0 打头的所有奇整数所组成的集合解：G(S)：S→J|IBJ,B→0B|IB|ε,I→J|2|4|6|8, J→1|3|5|7|9}（6）（思考题）所有偶数个0 和偶数个1 所组成的符号串集合解：对应⽂法为 S→0A|1B|ε，A→0S|1C B→0C|1S C→1A|0B3.描述语⾔特点（2）S→SS S→1A0 A→1A0 A→ε解：L(G)={1n10n11n20n2… 1nm0nm |n1,n2,…,nm≥0；且n1,n2,…nm 不全为零}该语⾔特点是：产⽣的句⼦中，0、1 个数相同，并且若⼲相接的1 后必然紧接数量相同连续的0。
（5）S→aSS S→a解：L(G)={a(2n-1)|n≥1}可知：奇数个a5. (1) 解：由于此⽂法包含以下规则：AA→ε，所以此⽂法是0 型⽂法。
7.解：(1)aacb 是⽂法G[S]中的句⼦，相应语法树是：最右推导：S=>aAcB=>aAcb=>aacb最左推导：S=>aAcB=>aacB=>aacb（3）aacbccb 不是⽂法G[S]中的句⼦aacbccb 不能从S推导得到时，它仅是⽂法G[S]的⼀个句型的⼀部分，⽽不是⼀个句⼦。
11.解：最右推导:(1) S=>AB=>AaSb=>Aacb=>bAacb=>bbAacb=>bbaacb上⾯推导中，下划线部分为当前句型的句柄。
对应的语法树为：3 假设M:⼈ W:载狐狸过河，G:载⼭⽺过河，C:载⽩菜过河6 根据⽂法知其产⽣的语⾔是L={a m b n c i| m,n,i≧1}可以构造如下的⽂法VN={S,A,B,C}, VT={a,b,c}P={ S →aA, A→aA, A→bB, B→bB, B→cC, C→cC, C→c} 其状态转换图如下:7 (1) 其对应的右线性⽂法是:A →0D, B→0A,B→1C,C→1|1F,C→1|0A,F→0|0E|1A,D→0B|1C,E→1C|0B(2) 最短输⼊串011(3) 任意接受的四个串： 011,0110,0011,000011(4) 任意以1 打头的串.9．对于矩阵(iii)(1) 状态转换图：(2) 3型⽂法（正规⽂法）S→aA|a|bB A→bA|b|aC|a B→aB|bC|b C→aC|a|bC|b(3)⽤⾃然语⾔描述输⼊串的特征以a 打头，中间有任意个（包括0个）b,再跟a,最后由⼀个a,b 所组成的任意串结尾或者以b 打头，中间有任意个（包括0个）a,再跟b,最后由⼀个a,b 所组成的任意串结尾。
编译原理(龙书)习题答案(chap2-3)
状态
a
b
-A{0}
B
A
B{0,1}
B
C
C{0,2}
B
D
+D{0,3}
E
D
+E{0,1,3} E
F
+F{0,2,3} E
D
DFA的状态图：
1） a(a | b) * a
以a开头和结尾且至少包含两个字符的a,b字符串的集合
2） (( | a)b*)*
由a和b组成的任意字符串的集合
3） (a | b)*a(a | b)(a | b)
倒数第三个字符为a的任意的a,b字符串的集合
4） a*ba*ba*ba*
包含3个b的a,b字符串的集合
5）(aa | bb)*((ab | ba)(aa | bb)*(ab | ba)(aa | bb)*)*
由相同数目的a和b组成的字符串的集合，或者空串
5） S a | S S | S S | S| ( S )
以a为变量，包括+，连接，*和括号四种运算的表 达式的集合
2.2.3 练习2.2.2中哪些文法具有二义性？ 3） 4） 5）具有二义性。 以5）为例进行说明： 给定字符串 a+a+a ，对应着两棵分析树：
DFA的转换表：
状态
ห้องสมุดไป่ตู้
a
b
+A{0,1,2,3,5,6,7,9,10,11} B
C
+B{1,2,3,4,5,6,7,9,10,11} B
C
+C{1,2,3,5,6,7,8,9,10,11} B
C
DFA的状态图：
4） (a | b)*abb(a | b)*
编译原理作业集-第二章
第二章高级语言及其语法描述本章要点1. 程序语言的定义；2. 高级程序语言一般结构和主要共同特征；3. 正确理解上下文无关文法基本概念，包括：文法的定义、推导、句型、句子、语言、语法树、二义性等；4. Chomsky文法分类；本章目标掌握和理解程序语言的定义、高级语言的一般特征及程序语言的语法描述。
本章重点1. 语法，词法规则与语法规则；2. 语义和语义规则；3. 数据类型与操作；4. 推导，最左推导和最右推导；5. 语法分析树和二义性；本章难点1. 二义性文法；2. Chomsky各个文法类；作业题一、单项选择题：（按照组卷方案，至少15道小题）1. Chomsky把文法分成四种类型，0型、1型、2型和3型。
3型文法也称为，2型文法也称为。
a.上下文无关文法b.上下文相关文法c.正则文法d.短语文法2. 许多广为使用的语言，如Fortran、C、Pascal等，属于。
a. 强制式语言b. 应用式语言c. 基于规则的语言d. 面向对象的语言3. 设G是一个文法，S是开始符号。
若S⇒*α，α∈(V T∪V N)*，则称α是一个。
a. 句子b. 句型c. 推导d. 语言4. 一个数据类型通常包括的三种要素中，没有下面的。
a. 用于区别这种类型的数据对象的属性；b. 这种类型的数据对象可以具有的值；c. 对这种类型的数据对象的内存分配；d. 可以作用于这种类型的数据对象的操作；5. Chomsky把文法分成四种类型，其中，也称正规文法a. 0型b. 1型c. 2型d. 3型6. 语言的词法规则一般用Chomsky的型文法来描述：a. 0b. 1c. 2d. 37. 文法S→(L)|aL→L，S|S中，下面是该文法中的终结符号。
a. Sb. ，c. Ld. |8. 文法G所描述的语言是的集合。
a. 文法G的字母表∑中的所有符号组成的符号串；b. 文法G的字母表∑的闭包∑*中的所有符号串；c. 文法G的识别符号推出的所有符号串；d. 文法G的识别符号推出的所有终结符号串；9. 语言L={αcα | α∈(a|b)*}，该语言是_____________语言。
编译原理第二章习题..
第2章习题1、文法G[S]为：S->Ac|aBA->abB->bc写出L(G[S])的全部元素。
[答案]S=>Ac=>abc或S=>aB=>abc所以L(G[S])={abc}2、令文法G为：N →D|NDD → 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9（1）G的语言L（G）是什么？（2）给出句子0568的最左推导和最右推导。
3、令文法为：E→T|E+T|E-TT→F|T*F|T/FF→（E）|i（1）i+i*i、i*（i+i）的最左推导和最右推导；（2）给出i+i+i、i+i*i和i-i-i的语法树。
解答：（1）i+i*i、i*（i+i）的最左推导分别为：E＝＞T＝＞E+T＝＞F+T＝＞i+T＝＞i+T*F＝＞i+F*F＝＞i+i*F＝＞i+i*iE＝＞T＝＞T*F＝＞F*F＝＞i*F＝＞i*（E）＝＞i*（E+T）＝＞i*（T+T）＝＞i*（F+T）＝＞i*（i+T）＝＞i*（i+F）＝＞i*（i+i）i+i*i、i*（i+i）的最右推导分别为：E＝＞T＝＞E+T＝＞E+T*F＝＞E+T*i＝＞E+F*i＝＞E+i*i＝＞T+i*i＝＞F+i*i＝＞i+i*iE＝＞T＝＞T*F＝＞T*（E+T）＝＞T*（E+F）＝＞T*（E+i）＝＞T*（T+i）＝＞T*（F+i）＝＞T*（i+i）＝＞F*（i+i）＝＞i*（i+i）4、写一个文法，使其语言是奇数集，要求：(1)允许0开头； (2)不允许0开头。
[答案](1)允许0开头的偶正整数集合的文法E->NT|G|SFMT->NT|GN->D|1|3|5|7|9D->0|GG->2|4|6|8S->NS|εF->1|3|5|7|9|GM->M0|0(2)不允许0开头的偶正整数集合的文法E->NT|DT->FT|GN->D|1|3|5|7|9D->2|4|6|8F->N|0G->D|05、证明下面的文法是二义的： S→iSeS|iS|i 对于句子iiiei，存在如下两个最右推导：S＝＞iSeS＝＞iSei＝＞iiSei＝＞iiieiS＝＞iS＝＞iiSeS＝＞iiSei＝＞iiiei由此，该文法是二义的。
第二章编译原理习题
例题2.1 是非题1．因名字都是用标识符表示的，故名字与标识符没有区别。
（）2．正规文法产生的语言都可以用上下文无关文法来描述。
（）3．上下文无关文法比正规文法具有更强的描述能力。
（）分析1．标识符是高级语言中定义的字符串，一般是以英文字母开头（包括大小写字母）的，由数字、字母和一些特殊字符（如下划线等）组成的一定长度（不同的高级语言对标识符的长度的规定不同）的字符串，它只是一个标志，没有其它含义。
名字是用标识符表示的，但名字不仅仅是一个字符串，它还具有属性和值，就象一个人的名字不仅仅是一个符号，对于认识这个人的人来说，它还代表着这个人，因此本题错。
2．乔姆斯基把文法分成4种类型，从4种文法的形式化描述来看，它们的差别主要在对规则形式的约束上。
0型文法的规则形式是：每个产生式α→β都满足，α∈（VN ∪VT）*且至少含有一个非终结符，β∈（VN∪VT）*，0型文法也叫短语文法。
1型文法的规则形式是：每个产生式α→β均满足|α|≤|β|，仅仅S→ε例外，且S不得出现在任何产生式的右部，1型文法也称上下文有关文法，从两种文法的规则形式来看，1型文法对规则形式的约束比0型文法强，1型文法能描述的语言0型文法也能描述，而0型文法能描述的语言1型文法不一定能够描述，1型文法是0型文法的特例。
2型文法的规则形式是A→β，其中A∈VN ，β∈（VN∪VT）*，2型文法也称上下文无关文法，分析2型文法的规则形式不难发现，2型文法是1型文法的特例，也是0型文法的特例。
3型文法的规则形式是A→αB或A→α，其中α∈，A、B∈VN，3型文法也称正规文法，可以看出3型文法是前面3种文法的特例。
从上面的分析可以，正规文法是上下文无关文法的特例，可以用正规文法描述的语言，其正规文法描述的形式也是上下文无关文法的描述形式，即可以用上下文无关文法描述，因此本题对。
3．上下文无关文法是2型文法，正则文法是3型文法，从上题的分析可以看出，3型文法是2型文法的特例，3型文法可以描述的语言都可以用2型文法来描述，而2型文法可以描述的语言则不一定能用3型文法来描述。
编译原理第2章习题课
1.构造正规式的DFA。
（1）1(0|1)*101状态转换表：化简后得：（2）(a|b)*(aa|bb)(a|b)*化简后得；2.将下图确定化和最小化。
⇒解: 首先取A=ε-CLOSURE({0})={0},NFA确定化后的状态矩阵为:NFA确定化后的DFA为：⇒将A,B 合并得:⇒3.构造一个DFA，它接受∑={0，1}上所有满足如下条件的字符串，每个1都有0直接跟在后边。
解：按题意相应的正规表达式是0*(0 | 10)*0*构造相应的DFA，首先构造NFA为DFA为4.给出NFA等价的正规式R。
方法一：首先将状态图转化为得0,1消去其余结点NFA等价的正规式为（0|1）*11方法二：NFA→右线性文法→正规式A→0A|1A|1BB→1CC→εA=0A+1A+1BB=1A=0A+1A+11A=(0+1)*11→(0|1)*115.试证明正规式（a|b ）*与正规式（a *|b *）*是等价的。
证明： (1)正规式(a|b)*的NFA 为=>其最简DFA 为(2)正规式（a*|b*）*的 NFA 为： 其最简化DFA 为：DFA由于这两个正规式的最小DFA 相同，所以正规式(a|b)*等价于正规式(a*|b*)*。
6.设字母表∑={a,b},给出∑上的正规式R=b*ab(b|ab)*。
（1）试构造状态最小化的DFA M，使得L（M）=L（R）。
（2）求右线性文法G，使L（G）=L（M）。
解: (1)构造NFA:(2)将其化为DFA,转换矩阵为:再将其最小化得:（2）对应的右线性文法G=（{X,W,Y},{a,b},P,X）P: X→aW|bX W→b Y|b y→a W|bY|b3.8文法G[〈单词〉]为：〈单词〉-〉〈标识符〉|〈整数〉〈标识符〉-〉〈标识符〉〈字母〉|〈标识符〉〈数字〉|〈字母〉〈整数〉-〉〈数字〉|〈整数〉〈数字〉〈字母〉-〉A|B|C〈数字〉|->1|2|3（1）改写文法G为G’，使L(G’)=L(G)。
编译原理 第二章习题答案
第2章习题解答1.文法G[S]为：S->Ac|aBA->abB->bc写出L(G[S])的全部元素。
[答案]S=>Ac=>abc或S=>aB=>abc所以L(G[S])={abc}==============================================2. 文法G[N]为：N->D|NDD->0|1|2|3|4|5|6|7|8|9G[N]的语言是什么？[答案]G[N]的语言是V+。
V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}N=>ND=>NDD.... =>NDDDD...D=>D......D===============================================3.已知文法G[S]：S→dAB A→aA|a B→ε|bB问：相应的正规式是什么？G[S]能否改写成为等价的正规文法？[答案]正规式是daa*b*；相应的正规文法为(由自动机化简来)：G[S]:S→dA A→a|aB B→aB|a|b|bC C→bC|b也可为(观察得来):G[S]:S→dA A→a|aA|aB B→bB|ε===================================================================== ==========4.已知文法G[Z]：Z->aZb|ab写出L(G[Z])的全部元素。
[答案]Z=>aZb=>aaZbb=>aaa..Z...bbb=> aaa..ab...bbbL(G[Z])={a n b n|n>=1}===================================================================== =========5.给出语言{a n b n c m|n>=1,m>=0}的上下文无关文法。
编译原理第二章习题与答案
2-1 设有字母表A1 ={a,b,c,…,z}，A2 ={0,1,…,9}，试回答下列问题：(1) 字母表A1上长度为2的符号串有多少个？(2) 集合A1A2含有多少个元素？(3) 列出集合A1(A1∪A2)*中的全部长度不大于3的符号串。
2-2 试分别构造产生下列语言的文法：（1）{a n b n|n≥0}；（2）{a n b m c p|n,m,p≥0}；（3）{a n#b n|n≥0}∪{c n#d n|n≥0}；（4）{w#w r# | w∈{0,1}*,w r是w的逆序排列 }；（5）任何不是以0打头的所有奇整数所组成的集合；（6）所有由偶数个0和偶数个1所组成的符号串的集合。
2-3 试描述由下列文法所产生的语言的特点：（1）S→10S0S→aA A→bA A→a（2）S→SS S→1A0A→1A0A→ε（3）S→1A S→B0A→1A A→CB→B0B→C C→1C0C→ε（4）S→aSS S→a2-4 试证明文法S→AB|DC A→aA|a B→bBc|bc C→cC|c D→aDb|ab为二义性文法。
2-5 对于下列的文法S→AB|c A→bA|a B→aSb|c试给出句子bbaacb的最右推导，并指出各步直接推导所得句型的句柄；指出句子的全部短语。
2-6 化简下列各个文法(1) S→aABS|bCACd A→bAB|cSA|cCC B→bAB|cSB C→cS|c(2) S→aAB|E A→dDA|e B→bE|fC→c AB|dSD|a D→eA E→fA|g(3) S→ac|bA A→c BC B→SA C→bC|d2-7 消除下列文法中的ε-产生式(1) S→aAS|b A→cS|ε(2) S→aAA A→bAc|dAe|ε2-8 消除下列文法中的无用产生式和单产生式(1) S→aB|BC A→aA|c|aDb B→DB|C C→b D→B(2) S→SA|SB|A A→B|(S)|( ) B→[S]|[ ](3) E→E+T|T T→T*F|F F→P↑F|P P→(E)|i第2章习题答案2-1 答：(1) 26*26=676(2) 26*10=260(3) {a,b,c,...,z, a0,a1,...,a9, aa,...,az,...,zz, a00,a01,...,zzz},共有26+26*36+26*36*36=34658个2-2 解：(1) 对应文法为G(S)=({S},{a,b},{ S→ε| aSb },S)(2) 对应文法为G(S)=({S,X,Y},{a,b,c},{S→aS|X,X→bX|Y,Y→cY|ε },S)(3)对应文法为G(S)=({S,X,Y},{a,b,c,d,#}, {S→X,S→Y,X→aXb|#, Y→cYd|# },S)(4) G(S)=({S,W,R},{0,1,#}, {S→W#, W→0W0|1W1|# },S)(5) G(S)=({S,A,B,I,J},{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{S→J|IBJ,B→0B|IB|ε, I→J|2|4|6|8, J→1|3|5|7|9},S)(6)对应文法为S→0A|1B|ε，A→0S|1C，B→0C|1S，C→1A|0B2-3 解：(1) 本文法构成的语言集为：L(G)={(10)n ab m a0n|n,m≥0}。
编译原理作业集-第二章
第二章高级语言及其语法描述本章要点1. 程序语言的定义；2. 高级程序语言一般结构和主要共同特征；3. 正确理解上下文无关文法基本概念，包括：文法的定义、推导、句型、句子、语言、语法树、二义性等；4. Chomsky文法分类；本章目标掌握和理解程序语言的定义、高级语言的一般特征及程序语言的语法描述。
本章重点1. 语法，词法规则与语法规则；2. 语义和语义规则；3. 数据类型与操作；4. 推导，最左推导和最右推导；5. 语法分析树和二义性；本章难点1. 二义性文法；2. Chomsky各个文法类；作业题一、单项选择题：（按照组卷方案，至少15道小题）1. Chomsky把文法分成四种类型，0型、1型、2型和3型。
3型文法也称为，2型文法也称为。
a.上下文无关文法b.上下文相关文法c.正则文法d.短语文法2. 许多广为使用的语言，如Fortran、C、Pascal等，属于。
a. 强制式语言b. 应用式语言c. 基于规则的语言d. 面向对象的语言3. 设G是一个文法，S是开始符号。
若S⇒*α，α∈(V T∪V N)*，则称α是一个。
a. 句子b. 句型c. 推导d. 语言4. 一个数据类型通常包括的三种要素中，没有下面的。
a. 用于区别这种类型的数据对象的属性；b. 这种类型的数据对象可以具有的值；c. 对这种类型的数据对象的内存分配；d. 可以作用于这种类型的数据对象的操作；5. Chomsky把文法分成四种类型，其中，也称正规文法a. 0型b. 1型c. 2型d. 3型6. 语言的词法规则一般用Chomsky的型文法来描述：a. 0b. 1c. 2d. 37. 文法S→(L)|aL→L，S|S中，下面是该文法中的终结符号。
a. Sb. ，c. Ld. |8. 文法G所描述的语言是的集合。
a. 文法G的字母表∑中的所有符号组成的符号串；b. 文法G的字母表∑的闭包∑*中的所有符号串；c. 文法G的识别符号推出的所有符号串；d. 文法G的识别符号推出的所有终结符号串；9. 语言L={αcα | α∈(a|b)*}，该语言是_____________语言。
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11. 将上下文无关文法 G[S]改写为等价的正则文法。 G[S]： SabcA AbcB Ba
12. 已知文法 G[S]： SaB|bA Aa|aS|bAA Bb|bS|aBB 证明该文法是二义的。
13. 有人认为“无符号偶数”构造文法的思路如下：无符号偶数是无符号整数的 2 倍，所以构造的文法 G[<偶数>]如下， G[<偶数>]： <偶数><整>*2 <整><整><整>|<数> <数>0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 这种想法对吗？为什么？
7. 有关表达式的文法 G[E]： EE+T|T TT*F|F Fi|(E) 求句型 F*F*(T+T*i)的短语、简单短语和句柄。
8. 若Σ={0, 1}，则Σ2=？ 9. 给出描述语言 L(G)={anbn|n1}的文法。
10. 文法 G1[A]和 G2[A]是否等价？为什么？ G1[A]：AbA|a G2[A]：ABa|a BBb|b
班级：
姓名：
第二章练习题 学号：
一、填空题 1. 任一文法终结符集合和非终结符集合的交集是 。 2. 文法 G 产生的 的全体称为该文法描述的语言。 3. 已知文法 G[S]: SaSb|ab|，该文法描述的语言 L(G)= 。 4. 已知文法 G[S]: SAB, AAa|, BbBc|bc，该文法描述的语言 L(G)= 。 5. 文法 G[S]: SAB, AaAb|, BbBc|所描述的语言 L(G)= 。 6. 设字母表 A1={a,b,c,…,z}，A2={0,1,2,…,9}，则 A1 A2 中含有 个元素。 7. 设是文法 G 的句型， A 是非终结符， 若 则称是句 型相对于非终结符 A 的短语，若 则称是句 型相对于非终结符 A 的直接短语，若 则称是 句型的句柄。 二、判断题 1. 0 型文法中每条规则左部至少包含一非终结符。 2. 文法中的大写字母一定是非终结符。 3. 文法规则左边出现的符号一定是非终结符。 4. 3 型文法一定是 2 型、1 型和 0 型文法。 5. 文法的任一句型对应唯一的一棵语法树。 6. 文法的任一句型对应唯一的一个最左（右）推导。 7. 文法规则右部的符号一定是终结符号。 8. 一个语言的文法是唯一的。 9. 每个非终结符号产生的终结符号串集合都是该语言的子集。 10. 一个语言（如 PASCAL）的句子是无穷的。 11. 语法树描述的是一个文法。 12. 若 G 是正则文法，则 G 一定是上下文无关文法。
A. 语法分析 B. 语义分析 C. 词法分析 D. 目标代码生成 6. 正则式（ ）与(a*|b)*(c|d)等价。 A. a*(c|d)|b(c|d) B. B. a*(c|d)*|b(c|d)* C. a*(c|d)|b*(c|d) D. (a|b)*c|(a|b)*d 7. 同正则式 a*b*等价的文法是（ ） 。 A. G1：SaS|bS| B. G2：SaSb| C. G3：SaS|Sb| D. G4：SabS| 8. 给定语言 L(G)={anbbn|n1}，则文法（ ）可产生语言 L(G)。 A. ZaZb|aAb|b, AaAb|b B. AAbB, AaA|a, BbB|b C. AaAb|b D. ZaAb, AaAb|b 9. 由文法识别符号通过若干步（包括 0 步）推导得到的符号串是（ ） 。 A. 语言 B. 句型 C. 句子 D. 句柄 10. 句型最左简单子树的叶节点，自左向右排列组成句型的（ ） 。 11. 设文法 G=({S}, {0, 1}, P, S)，其中 P={SSS|0S1|1S0|}，该文法所描述的语言为 （ ） 。 A. {0n1n|n0} B. {w|w{0|1}*}且 w 中 0 和 1 的个数相等 C. {0m1k|m, k0}{1m0k|m, k0} D. {0n1n|n0}{1n0n|n0} 四、问答题 1. 设有文法 G[S]： SAa ABb|CD Ce 求 VN、VT 和该文法所描述的语言 L(G)。
2. 设有文法 G[A]： ABa BbB|a 求该文法所描述的语言 L(G)。
3. 设有文法 G[S]： S A AB|IF A THEN A ELSE A BC|B+C|+C CD|C*D|*D Dx|(A)|- D 求文法的非终结符集合和终结符集合
4. 消除文法 G[Z]中的多余规则。 G[Z]: ZBe AAe|e BCe|Af CCf D f
14. 给出描述语言 L(G)={a2nbn|n1}的 2 型文法。
15. 试给出描述语言 L(G)={a2m+1bm+1|m0} {a2mbm+2|m0}的文法。
16. 构造一文法，使其描述的语言是不能被 5 整除的且不以 0 开头的偶整数的集 合。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
三、选择题 1. 由“非终结符符号串”形式的规则构成的文法是（ ） 。 A. 0 型文法 B. 1 型文法 C. 2 型文法 D. 3 型文法 2. 文法 G[S]和语言 L(G[S])之间的关系是（ ） 。 A. 一一对应 B. 一个语言对应唯一的文法，反之则不然 C. 一个文法对应唯一的语言，反之则不然 D. 非二义性文法时，C 正确；二义性文法时，则一个文法可对应多个语言。 3. 关于短语和句柄，正确的叙述为（ ） 。 A. 短语就是句柄 B. 直接短语才可能是句柄 B. 最左短语一定是句柄 D. 最右短语一定是句柄 4. BNF 是一种广泛采用的（ ）的工具。 A. 描述规则 B. 描述语言 C. 描述文法 D. 描述句子 5. 在编译中产生语法树是为了（ ） 。
5. 设有文法 G[S]： SaAb ABcA|B Bidt| 请问下列符号串是否为文法的句子或句型。 ①aidtcBcAb ②aidtccb ③ab ④abidt ⑤aidtcidtcidtb ⑥aidtBb 6. 已知文法 G[E]： ET|E+T|E- T TF|T*F|T/F F(E)|i ①该文法的识别符号？ ②给出 VN 和 VT ③给出句型 T+T*F+i 的所有短语、直接短语和句柄。