基于主成分分析和聚类分析的三角洲制造业发展水平研究
中国各省经济发展状况分析——基于聚类分析
中国产经CHINESE INDUSTRY &ECONOMY中国产经Chinese Industry &Economy摘要：近年来，我国经济快速发展，人民生活幸福感也不断提高，但不同地域的人民幸福感仍有较大差别。
经济的发展状况与人民幸福指数相关联，因此认清目前我国各省的经济发展状况显得尤为重要。
本文通过变量聚类法将搜集到的11个指标聚为知足充裕体验指数、公共服务体验指数和社会信心体验指数。
通过IML 计算3个类成分得分，对各省在3个类成分上分别排名，运用类成分进行系统聚类，将我国各省的经济发展水平划分为4类。
济发展水平最高的北京、上海归属第一类；经济发展水平较高的河北、天津等24个省份为第二类；经济发展水平一般的内蒙古、新疆等4个省为第三类；发展水平较低的西藏为第四类。
本文基于研究结果提出了相应的对策及建议，为进一步提高各省经济发展水平，提高人民幸福指数提供理论依据。
关键词：变量聚类；系统聚类；幸福指数一、问题背景（一）选题背景自改革开放至今，虽然我国的经济有了快速健康的发展，但各地区仍存有发展不平衡的态势。
党在十七大报告中明确指出：“逐步提高居民收入在国民收入分配中的比重，整顿分配秩序，逐步扭转收入分配差距扩大超势。
”为此，我们根据居民收入的不同种类，将收入状况趋同的地区进行了系统地分类，以找到解决当前面临的增加居民收入问题的突破口。
（二）选题意义为了更好地提高我国城乡居民的幸福感，清楚地认识我国各省的经济发展状况。
本文采用聚类分析法，对2017年我国31个省、市、自治区的经济发展状况进行了系统性的研究。
通过变量聚类法对我国各省的居民的可支配收入情况进行聚类。
通过选择合理的反应幸福指数的变量用主成分分析法进行排名，并用聚类分析法将幸福指数划分为生活质量与幸福、社会环境与幸福和自然环境与幸福三部分，合理地透视我国经济发展的区域性差异。
并基于研究结果，提出了相应的建议，为进一步提高人民生活幸福指数提供理论依据。
山东省化工产业科技创新能力评价——基于主成分分析及聚类分析方法的实证研究
收 稿 日期 ：２ ０ — ４ ２ ０９０ —３
基 金 项 目： 湖南 省社 科 基 金 项 目 （７ Ｂ Ｏ ９ ０Ｙ Ｂ１） 作者简介：陈 与Ｔ艺。 超 （９ ８ ） １８ 一 ，男 ，湖 北 省 人 ，研 究 方 向 ：化 学 Ｔ程
第 ６期
陈
超等 ：山东省化工产业科技创新能力评价
化
・
学
工
业
第 ２ 卷 第 ６ 期 ７
２ ０ 年 ６ 月 ０９
３ ・ ８
ＣＨＥＭ Ｉ ＣＡＬ ＮＤＵＳ Ｉ ＴＲＹ
山东省化工产业科技创新能力评价
— —
基 于陈 超 ． 陈 才 ２ 张 根 明
（． １山东 大 学 化 学 与化 工学 院 ，济 南
其竞 争力 不断 增强 的发展 过程 ｌ： ６ 】
（ ）产 业 创 新 是 通过 产 业 间资 源 的重 新 配 置 ４
以创 造 新 的优 势产 业 ．或者 以新 的生产 要 素 创 造
新 ） 和 市 场 创 新 。Ｐ ｒ ｒ（ ９ ０年 ）在 其 价 值 ｏｔ ｅ １９
链 理 论 中 提 出 了产 业 创 新 的 思 想 ．并 指 出创 新
２０ ０ ５ １０；２ 中南 大 学 商 学 院 ，长 沙 ．
４０８ ） １０ ３
摘
要 ：在 分 析 化 工 产 业 科 技 创 新 能 力 的 内 涵 及 构 成 要 素 的基 础 上 ．构 建 了化 工 产 业 科 技 创 新 能 力 评 价 指 标 体
系 ，并 采 用 主 成 分 分 析 和 聚 类 分 析 方 法对 山 东 省 化 工 产 业 的科 技 创 新 能 力 进 行 了评 价 ．提 出 了 提 升 山 东 省 化 工 产 业 科 技 创新 能力 的相 关 对 策 和建 议 。
主成分分析、聚类分析、因子分析的基本思想及优缺点
之勘阻及广创作主成分分析：利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标（主成分),用综合指标来解释多变量的方差- 协方差结构，即每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能（主成分必须保存原始变量90%以上的信息），从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的综合指标即为主成分。
求解主成分的方法：从协方差阵出发（协方差阵已知），从相关阵出发（相关阵R已知）。
（实际研究中，总体协方差阵与相关阵是未知的，必须通过样本数据来估计）注意事项：1. 由协方差阵出发与由相关阵出发求解主成分所得结果纷歧致时，要恰当的选取某一种方法；2. 对于度量单位或是取值范围在同量级的数据，可直接求协方差阵；对于度量单位分歧的指标或是取值范围彼此差别非常大的指标，应考虑将数据尺度化，再由协方差阵求主成分；3.主成分分析不要求数据来源于正态分布；4. 在选取初始变量进入分析时应该特别注意原始变量是否存在多重共线性的问题（最小特征根接近于零，说明存在多重共线性问题）。
优点：首先它利用降维技术用少数几个综合变量来代替原始多个变量，这些综合变量集中了原始变量的大部分信息。
其次它通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价。
再次它在应用上偏重于信息贡献影响力综合评价。
缺点：当主成分的因子负荷的符号有正有负时，综合评价函数意义就不明确。
命名清晰性低。
聚类分析：将个体（样品）或者对象（变量）按相似程度（距离远近）划分类别，使得同一类中的元素之间的相似性比其他类的元素的相似性更强。
目的在于使类间元素的同质性最大化和类与类间元素的异质性最大化。
其主要依据是聚到同一个数据集中的样本应该彼此相似，而属于分歧组的样本应该足够不相似。
经常使用聚类方法：系统聚类法，K-均值法，模糊聚类法，有序样品的聚类，分解法，加入法。
注意事项：1. 系统聚类法可对变量或者记录进行分类，K-均值法只能对记录进行分类；2. K-均值法要求分析人员事先知道样品分为多少类；3. 对变量的多元正态性，方差齐性等要求较高。
中国制造业高质量发展评价指标体系研究综述
综合评价法、主成分分析法和灰色关联度分析法等多种方法。通过构建合理 的制造业高质量发展指标体系和采用正确的评价方法，有助于提高制造业的质量 水平和发展水平，促进经济的持续增长。
基本内容
随着经济全球化的不断深入，各国对于高质量发展的追求越来越重视。而要 实现高质量发展，必须建立一套科学、合理、全面的评价指标体系。本次演示将 就高质量发展评价指标体系的构建、指标权重分配、数据来源和采集、指标分析 与解读等方面进行深入探讨，以期为读者提供有价值的参考。
。最后，现有研究的指标权重确定方法较为单一，需要进一步探索和创新。
综上所述，高质量发展评价指标体系的研究具有重要的意义和价值，需要进 一步加强研究力度，完善指标体系和方法，提高研究的实践应用价值。
感谢观看
中国制造业高质量发展评价指 标体系研究综述
基本内容
随着中国经济的快速发展，制造业作为国民经济的重要支柱，其高质量发展 已成为当前的焦点。为此，构建一套适用于中国制造业高质量发展评价指标体系， 对于科学衡量制造业发展质量、推动制造业转型升级具有重要意义。本次演示旨 在系统梳理和
评价中国制造业高质量发展评价指标体系的研究现状，以期为未来研究提供 参考。
在评价方法选择上，常用的有模糊综合评价法、熵值法、灰色关联度分析等。 例如，模糊综合评价法通过建立因素集、评语集和权重集，对评价对象进行综合 评价（陈衍泰，2023）。熵值法则利用信息熵的概念，对评价指标进行客观赋权 （宋伯慧，2024）
。灰色关联度分析则通过分析各因素之间的灰色关联度，评价其发展水平 （赵峰，2025）。
中国制造业高质量发展评价指标体系的实际应用方面，有学者提出应结合地 区和行业发展实际，制定有针对性的政策措施。例如，对于资源型制造业，应着 力推动产业升级和转型发展；对于高新技术制造业，应加大政策扶持力度，提高 自主创新能力（侯振东，2028）。
主成分分析和聚类分析的比较
主成分分析和聚类分析的比较摘要：主成分分析和聚类分析方多元统计中两种重要的分析方法，但却容易在使用中混淆。
本文从基本思想，应用的优缺点、应用实例中讨论两者的异同，并简述两种方法在实际问题中的应用。
关键词：主成分分析；聚类分析一、引言主成分分析是利用降维的思想，在缺失很少信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。
通常把转化生成的综合指标称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能。
聚类分析是依据实验数据本身所具有的定性或定量的特征来对大量的数据进行分组归类以了解数据集的内在结构，并且对每一个数据集进行描述的过程。
其主要依据是聚到同一个数据集的样本应该性质相似，而属于不同组的样本应该足够不相似。
两种方法既有区别又有联系，本文将两者的异同进行比较，并举例说明两者在实际应用中的联系，以便更好地理解这两种统计方法而为实际所应用。
二、基本思想的异同相同点：主成分分析方法是用少数的几个变量来综合反映原始变量的主要信息，变量虽然较原始变量少，但所包含的信息量却占原始信息的85%以上，因此其可信度很高。
通过主成分分析，可以将事物之间错综复杂的关系中找出一些主要成分，从而能有效利用大量统计数据进行定量分析，解释变量之间的内在关系。
因此主成分变量比原始变量少了很多，从而起到了降维的作用。
聚类分析的基本思想是采用多变量的统计值，定量的确定相互之间的亲疏关系，考虑对象多因素的联系和主导作用。
按它们亲疏差异程度，归类不同的分类中的一元。
使分类更具有客观实际并能反映事物的内在必然联系。
聚类分析是通过一种大的对称矩阵来探索相关关系的一种数学分析方法。
对变量分类后，我们对数据的处理难度也降低，所以从某种意义上说，聚类分析也起到了降维的作用。
不同点：主成分分析是研究如何通过原来变量的少数几个变量组合来解释原来变量绝大多数信息的一种多元统计方法。
珠江三角洲地区制造业集群的空间布局优化研究
珠江三角洲地区制造业集群的空间布局优化研究一、引言随着全球经济的快速发展和中国经济的崛起，珠江三角洲地区在中国制造业中扮演着重要的角色。
作为中国最重要的制造业基地之一，珠江三角洲地区以其良好的地理位置、发达的交通和通信网络以及丰富的人力资源成为众多企业的首选。
然而，随着制造业的持续发展，珠江三角洲地区也面临着空间布局不合理的问题。
为了进一步提升制造业集群的效益，有必要对珠江三角洲地区的空间布局进行优化研究。
二、文献综述在国内外学术界已有一些关于制造业集群空间布局优化的研究。
例如，城市群理论被广泛运用于城市空间布局优化研究中，如何通过加强城市间的协同发展来优化制造业集群的空间布局成为一个热门的研究方向。
此外，也有学者通过运用GIS技术来研究制造业集群空间布局优化问题，并提出了一些可行的解决方案。
三、空间布局优化的概念和方法优化制造业集群的空间布局，需要考虑以下几个方面的因素：1. 地理位置：合理的地理位置可以提供便利的交通和物流条件，以及更大的市场潜力。
因此，选择适宜的地理位置是优化空间布局的关键。
2. 产业链完整度：制造业集群中的企业应形成完整的产业链，实现协同发展和资源共享。
通过促进不同企业之间的协作，可以提高整个产业链的效益。
3. 城市间协同发展：通过加强城市间的协同发展，实现产业资源的整合和优化分配。
通过发展跨城市合作机制，可以实现市场和资源的规模效应。
4. 基础设施建设：建设现代化的交通、通信和能源基础设施，提供良好的商业环境和生活条件，吸引更多的企业和人才。
四、问题与挑战然而，珠江三角洲地区的制造业集群空间布局仍然存在一些问题和挑战。
首先，资源的集中分布导致了产业链的不均衡，部分环节相对薄弱。
其次，城市之间合作机制不够完善，缺乏有效的沟通和合作平台。
此外，一些基础设施建设滞后，无法满足制造业集群快速发展的需求。
五、空间布局优化策略为了优化珠江三角洲地区的制造业集群空间布局，可以采取以下策略：1. 建设产业园区：通过建设集成化的产业园区，集中优势企业和相关产业链，实现资源共享和协同发展。
我国农业现代化评价指标体系的优化模型——基于聚类和因子分析法
关键 词 ：农业现代化
评价指标体 系 聚 类分析 因子分析
“ 三农 ”问题 长期以来都 是党中央 、国务 院关注的重 点
和焦 点 。促进农 业现代化发 展 ，首当其冲是 要设计一套农 业
一
（ ）当前农业现代化指标体系存在的主要不足 二 是指标数量偏 多 。现有指标体 系一 般都比较繁琐 ，二
【 农韭 发展 １
农业经济
２ｌ ０２
我国农业现代化评价指标体系的优化模型
基 于 聚 类和 因子 分析 法
◎沈
摘
琦
胡资骏
要 ：以辛岭 、பைடு நூலகம்和平 《 国农 业现代 化发展 水平评价指标体 系的构建和测算》提 出的指标体 系为例 ，将原有 １ 个评 我 ２
价指标精 简为９个 ，并 用 因子分 析法取代 了原有 的层 次分析 法，有效 克服 了权 重设 置主观 性较 强的不足 。最终计算结果表
一
标 ；而河北省制定 的则包括 ５ ２ 项指标等。 类 ３
三、 改进 思路 的具体 实践
※基金 项 目：重庆市科委软 科学项 目 “ 农业技 术创新过程及优 化研究— —基于重庆地 区的经验研 究”（ 编号 ： ｓ ２ １ｃ －ｋ Ａ １ ） ｃｃ０１ ｒ ０１ ｔ ｘ ｘ
一
３ 一
ｌ 巫发展 】 农 为 了检 验改进 思 路 的可行性 ，本文 选用辛 岭 、蒋和 平 路对 这 ｌ个指标 进行 简化 。 （ ２ 本文所 有计算样 本数据 来源于 《 国农业现代化发 展水平评价指标体系的构建和测算》一文 １９ 一Ｃ ９年 度 《 国农 村 统 计 年 鉴 》 和 《 国 统 计 年 我 ９ ０－ Ｘ ２２ 中 中
基于主成分分析和聚类分析的地区专利发展评价研究
工矿企业授权量Ｕ ３ ６
机关团 体授权量Ｕ ４ ６
价 专利申请
职务发明申请 量Ｕ ｌ ３ 大专院校申 请量 Ｕ１ ４ 科研单位申 请量ｕ ２ ４ 工矿企业申请量Ｕ３ ａ
机关团体申请量ｕ “
职务发明申 请代理Ｕ ｌ ７ 非职务 发明申 请代理Ｕ２ ７ 发明专利国 外申 请量Ｕ ｌ ８
评
实用新型申 请量Ｕ ２ 归属情况Ｕ 非职务 ｌ ５ 发明授权量Ｕ２ ５ 外观设计申 请量Ｕ ｌ ３ 大专院 校授权量Ｕ Ｉ ６ 发明专利 授权量Ｕ ｌ ２ 专利授权 科研单位授权量ｕ ２ ６ 实用新型 授权量ｕ ２ ２
外观设计 授权量Ｕ ３ ２
来源Ｕ ６ 申 请代理 情况Ｕ ７
从经济学角度将知识和技 术与传统 的生产 要素并列 为生产 函 数的内生变量 ，并且对包含知识产权 的生产 函数进行 定量分 析 ，探讨社会资源配置的最优状态－ ；黎 薇等在 《 ｏ 层次分析
法在评价企业专利竞争力中的应用》 中采用层 次分析法原理 建立 了企业专利竞争力综合评 价的数学模 型 ，描 述了采用这 种方法 的具体流程 ；张伟 波在 《 利竞争力—— 中国制药 专 企业的致命 弱点》 中分析 了 中国制药 企业 的专利 竞争 力 现 状 ，提 出了增强 中国制药企业专利竞 争力 的途径 ；刘 洋等 在 《 专利评价指标体系——运用专 利评价指标 体系进行 的地
１ 个或少数几个综合 指标来代 表多个变 量的值 ，并尽可 能地 减少信息损失的一种方法 引。 设 ＝ （ ， ，… ， ） 为由Ｐ个指标组成的 Ｐ维随即 变量 ，ｎ为样本长度 ，ｚ 由这 Ｐ个变量线性组合得到的合成 为 变量 ： ‘
： ｌ１ １ ２ ａ ＋（ｘ ＋… ＋ ， ２ ＝ （） １
基于主成分和聚类分析的卷烟合作生产加工点综合质量评价
作者简介 ： 王宇超 （ １ ９ ８ ６ ） ， 男， 湖南湘潭人 ， 浙江中烟工业 有限责任公 司助理工程师 ， 硕士． 研究方 向： 卷烟制丝工艺
总第 １ ３ ３期
王宇超 ， 石平舒 ， 任 玉江 ： 基于 主成分和 聚类 分析的卷烟合作生产加工点综合质量评价
１ １ １
料精 度达标率 （ ｘ１ ， ％） 、 加香精度达标率 （ Ｘ ２ ， ％） 、 烘前 水分 Ｃ Ｐ Ｋ达标率 （ Ｘ ３ ， ％） 、 筒 壁温 度 Ｃ Ｐ Ｋ达标 率 （ Ｘ ４ ， ％） 、 烟虫
了先 进 经 验 ， 实 现 了共 同发 展 ．
系列卷烟 品牌高 速整 合战 略计划 ， 意 味着一 个发 展提 速 、 品牌制胜 、 竞争空前 、 优胜劣 汰的新 的关键 时期 已经 到来 …．
然而卷烟强势 品牌往往 因计划不足无 法保证市 场需求 ， 卷烟 弱势品牌又 因销售不佳导致计划浪 费 ， 卷 烟品牌合作 生产正 是打通这一难题 的关键环节 ． 合作生产是 专卖制度下 烟草行
道路上一直保持着快速发展 ， 对各加工点 产品质量保 障上尤 为重视 ， 但 由于各加工点在 岗位配置 、 管理方法 、 生产 模式及
质量控制上有较大 的差 异 ， 各加 工点 的质量水 平不 尽相 同． 同时 ， 由于在合 作生 产 综合 质量 评 价 上究竟 要 考 虑哪些 因 素， 以及 如何 根据这些 因素来 评价 不 同加工 点 的质 量水 平 ， 还未有人做过 此方面的研究 ． 鉴于此 ， 笔者 以浙 江中烟 １ １ 个
类综合质量较 差， 其得分为 一１ ． ６ ５ ８一一１ ． ０ ６ １ ； 第四类综合质 量差 ， 其得分 ≤ 一３ ． ７ １ ７ ．
关键词 ： 合 作生产 ； 主成分分析 ； 聚类分析 ； 综合 评 价
江苏省各市城市化水平综合评价--基于主成分、聚类分析方法
江苏省各市城市化水平综合评价--基于主成分、聚类分析方
法
江苏省各市城市化水平的综合评价可以基于主成分和聚类分析
方法进行。
一、主成分分析
主成分分析根据指标之间的相关性，将多个指标综合成为少数
几个新的综合指标，这些指标也称为主成分。
主成分分析可以减少
指标之间的冗余，同时捕捉到各个指标所包含的信息。
江苏省各市
城市化水平综合评价可以选取以下指标：人均GDP、城市化率、城
市居民人均可支配收入、居民消费水平、城市平均交通拥堵程度、
城市公共安全指数等。
1. 数据预处理
各指标的数据需要进行标准化处理，将不同指标的数据统一为
同一范围内的值。
这里采用 Min-Max 标准化方法。
2. 主成分分析
进行主成分分析，得到主成分贡献率及其对应的因子载荷矩阵。
根据主成分贡献率，选取累计贡献率达到 80% 的主成分作为综合指标。
3. 综合评价
将选取的综合指标进行加权求和，得到江苏省各市城市化水平
的综合评价指数。
二、聚类分析
聚类分析是将相似对象分配到同一类别中的一种方法。
将江苏省各市的指标数据进行聚类分析，可以得到类别相似的城市群。
1. 距离度量
选取不同指标之间的欧式距离作为距离度量方法。
2. 聚类分析
采用层次聚类分析方法，得到聚类树，并根据树状图的可视化结果选择合适的聚类簇数。
3. 综合评价
将同一聚类簇的城市进行统计，得到江苏省城市化水平的聚类分布情况。
通过主成分分析和聚类分析两种方法进行综合评价，可以全面而系统地评价江苏省各市的城市化水平，并为城市化发展提供科学决策支持。
基于主成分聚类分析的区域经济发展水平测度及分区研究
单位 Unit
万元 万元 万元 万元 % 万元
指标含义 Indicators meaning
地区的综合经济实力 地区农林牧渔业发展水平 地区工业化水平 地区服务业和城镇化水平 地区经济增长速度 经济实力与公益设施建设能力
6.60
8.20 13.10 16.60
0.86
1.53 2.05 1.08
1.62
2.04 1.68 0.42
2.87
3.68 4.50 1.47
16427
14515 18251 12806
0.29
0.54 0.75 0.19
26.60
26.90 26.30 18.30
12.15
8.81 3.09 2.42
调整后的检验结果
KMO值为0.670，巴特利球形度检验的P值为 0.000，说明该指标体系适用于主成分分析法。
引言
方法与指标
主成分聚类分析
结论与建议
正文 2
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3
指标的调整
表2 修正后的区域经济发展指标体系 指标代码 Indicators code
X1 X2
类别 Category
经济水平
指标名称 Indicators
3
主成分聚类分析法
将主成分分析与聚类分析相结合的一种新的综合评价 方法，即先做主成分分析，再取若干主成分对样本进行聚 类分析，结合综合得分排序得到关于样本的科学而合理的 分类排名。
引言
方法与指标
主成分聚类分析
结论与建议
正文 2
第 11 页
4
主成分分析法基本思想
我国农业上市公司持续经营能力评价--基于主成分分析、因子分析和聚类分析
我国农业上市公司持续经营能力评价--基于主成分分析、因子分析和聚类分析王啸哲;柴良棋;吴杰【摘要】利用因子分析法对2014年我国40家农业上市公司的16个财务指标进行分析，提取了成长能力、现金流能力、偿债能力、营运能力、每股扩张能力等5个公共因子，并在此基础上对农业上市公司的持续经营能力进行了总体的评价，可以得出我国2014年农业上市公司整体的持续经营能力还处于一般水平，而且水平差距较大。
根据聚类分析的结果，将其分类，可以得出企业的成长能力和现金流能力的强弱是与企业持续经营能力最相关的影响因素。
【期刊名称】《长江大学学报（社会科学版）》【年(卷),期】2016(039)011【总页数】6页(P50-55)【关键词】农业上市公司;持续经营;主成分分析;因子分析;聚类分析【作者】王啸哲;柴良棋;吴杰【作者单位】长江大学管理学院，湖北荆州 434023;长江大学管理学院，湖北荆州 434023;长江大学管理学院，湖北荆州 434023【正文语种】中文【中图分类】F275;F276.6农业作为第一产业是我国国民经济的基础，而农业上市公司作为我国农业产业中的佼佼者，其持续经营能力直接关系着我国农业发展的未来。
自2008年全球金融危机以来，包括农业在内的许多行业的可持续经营能力都受到了严重的冲击，再加上复杂多变的市场经济环境以及自身经营的高风险，导致许多农业上市公司发生财务危机，以致经营陷入困境、甚至破产。
例如2012年的万福生科，2014年的獐子岛，当年这些公司的持续经营能力存在着重大的不确定性，这种不确定性不仅影响了资本市场的秩序而且给许多投资者造成了损失。
[1]因此，对农业上市公司可持续经营能力的研究显得尤为重要。
基于此，笔者运用实证研究的方法对我国农业上市公司的持续经营能力进行了总体的评价，以期望弄清目前整个农业行业企业的持续经营现状，由此得出的结论也希望能对市场监管政策的制定、投资者的投资决策和公司管理者的经济决策有所启发。
基于主成分分析与聚类分析的城市化水平综合评价
ｂｒ、 ｌ ｎＷｉ ｓ ｅｓＡｌ ｌ 开发 ） ａ ｋ 的一 种方 言之一 ， 它是集 统计 分析 与图形直 观显示 于一 体 的统 计分 析 软件 。Ｒ作 为一个 计划 ， 早 （９ ５年 ） 由 Ａ ｃｌ ｄ大学 统计 最 １９ 是 ｕ ｋａ ｎ 系的 Ｒ ｂａ Ｇ ｎｌ ｎ和 Ｒ ｓ ａａ开始 编 制 ， ｏｅ ｅ ｔｍａ ｅ ｏｓＩ ｋ ｈ 目前
于 Ｕ Ｉ Ｗｉｄｗ 和 Ｍａｉｔ ｈ的操 作 系 统上 ， 们 Ｎ Ｘ、 ｎ ｏ ｓ ｃｎ ｓ ｏ 我
可 以编制 自己的 函数来 扩展现 有 的 Ｒ语 言 。
Ｒ软件是 一 个 开 放 的 统计 编 程 环 境 ， Ｓ语 言 是
（ Ａ ＆ ｅ 实 验 室 的 Ｒ ｃ ｅｋ ｒ ｏ ｎ Ｃ ａ 由 Ｔ ＴＢｌ ｌ ｉ Ｂ ｃｅ、Ｊｈ ｈｍ— ｋ
Ｅｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｂ ｎ ｚ ｔｏ ｖ ｌＵｓｎｇ Ｐｒｎｃｐａ ａ ｕ ｔｏ ｆＵｒ ａ ｉ ａ ｉ ｎ Ｌｅ ｅ ｉ ｉ ｉ ｌ
Ｃｏ ｐｏ ｅ ｔＡｎａｙ ｉ ｎｄ Ｃｌ ｓｅ ａｙ ｉ ｍ ｎ ｎ ｌ ｓｓａ ｕ ｔ ｒ Ａｎ ｌ ｓｓ
Ｓ ｉＷ ｅ １ ｈ ｎ．ｉ，Ｇａ ｉ ｎ ｂ ｏ ． ． ｏ Ｔ ａ — ａ ，Ｗ ａ ｇ Ｓ ｕ— ｎ ｎ ｈ ｅ
主成分分析法其原理是降维的思想 ， 把众多变 量 转化 为少数几 个综合 指标 。综 合指 标 保 留 了原 始
变 量 的主要信 息 ， 彼此 间又不 相 关 ， 能使 复杂 的 问题
简单 化 ， 于 抓 住 主要 特 征 进 行分 析 。 它是 通 过 适 便 当数 学变换 ， 使新 变 量 主 成 分成 为 原 变 量 的线 性 组
由 Ｒ核心 开发 小组 （ ｅｅｏｍｅｔ ｏｅＴ ａ 以后 Ｒ Ｄ ｖｌ ｐ ｎ ｒ ｅｍ， Ｃ
我国制造业上市公司经营绩效的实证研究——基于主成分分析和因子分析
１ １ ． ３ ８ １ ． ２ ０ —０ ． ０ ４ ９ ． Ｏ １ ７ ． ５ ４ １ ． ３ ６ ０ ． １ ６ １ ． ７ ５ Ｏ ９ ３
制 造 业 是 实 现 工 业 化 的水 之 源 、 木 之
本，是现代化的原动力，是国家实力 的支
柱 。 当前 ， 我 国 制造 业 竞 争 优 势水 平 低 下 ， 创 新 能 力 不 强 ，科 技 与 经 济 发 展 脱 节 。
１ ． ３ Ｏ ２ ． ７ ７ Ｏ ＿ ３ Ｏ — Ｏ ． ２ ３ 一 Ｏ ． ３ Ｓ —Ｏ ． ２ ３ ３ ４ ７ ． ３ ６ １ ． ３ ８ ２ ． ２ １ ０ ３ ７ ０ ． ５ ２ ０ ． １ ６ Ｏ ． ４ ２ １ ６ ５ ． ０ ５
关键词 ： 制 造 业 上 市公 司 ： 经营绩效 ： 主 成 分 分析 ： 因子 分 析 ； 聚 类 分析
一
Ｘ１ ０ Ｘ１ １
Ｘ１ ２
、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
引 言
ｓ Ｔ康 达 尔 ０ ． ０ ２ 广 弘 控 股 金 德 发 展 古 井 贡 洒 ＊ Ｓ Ｔ南 方 ００ ４ ０ Ｏ ６
Ｏ ． １ ７ ０ ． １ ５ ０ － ３ ４ Ｏ ． Ｏ ３
１ ． ７ ９ ０ ８ ８ Ｏ ． ５ ７ ５ ． ５ ４ Ｏ ． ７ ２ ０ ． Ｏ ９
主成分分析、因子分析、聚类分析的比较与应用
主成分分析、因子分析、聚类分析的比较与应用一、本文概述在数据分析与统计学的广阔领域中，主成分分析（PCA）、因子分析（FA）和聚类分析（CA）是三种重要的数据分析工具。
它们各自具有独特的功能和应用领域，对数据的理解和解释提供了不同的视角。
本文将对这三种分析方法进行详细的比较，并探讨它们在各种实际场景中的应用。
我们将对每种分析方法进行简要的介绍，包括其基本原理、数学模型以及主要的应用场景。
然后，我们将详细比较这三种分析方法在数据降维、变量解释以及数据分类等方面的优势和劣势。
主成分分析（PCA）是一种常见的数据降维技术，通过找出数据中的主要变量（即主成分），可以在保留数据大部分信息的同时降低数据的维度。
因子分析（FA）则是一种通过寻找潜在因子来解释数据变量之间关系的方法，它在心理学、社会学等领域有着广泛的应用。
聚类分析（CA）则是一种无监督学习方法，通过将数据点划分为不同的类别，揭示数据的内在结构和分布。
接下来，我们将通过几个具体的案例，展示这三种分析方法在实际问题中的应用。
这些案例将涵盖不同的领域，如社会科学、生物医学、商业分析等，以展示这些方法的多样性和实用性。
我们将对全文进行总结，并提出未来研究方向。
通过本文的比较和应用研究，我们希望能为读者提供一个全面、深入的理解这三种重要数据分析方法的视角，同时也为实际问题的解决提供一些有益的启示。
二、主成分分析（PCA）主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种常用的数据分析方法，它旨在通过正交变换将原始数据转换为一组线性不相关的变量，即主成分。
这些主成分按照方差大小进行排序，第一个主成分具有最大的方差，后续主成分方差依次递减。
通过这种方式，PCA可以在保持数据主要特征的同时降低数据的维度，简化数据结构，便于进一步的分析和可视化。
PCA的核心思想是数据降维，它通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量来实现。
特征值代表了各个主成分的方差大小，而特征向量则构成了转换矩阵，用于将原始数据转换为主成分。
基于主成分分析和聚类分析的我国各省市经济效益研究
基于主成分分析和聚类分析的我国各省市经济效益研究近年来，我国各省市经济效益差异逐渐凸显。
为了深入了解和研究各省市的经济效益，可以采用主成分分析和聚类分析的方法来进行研究。
主成分分析可以用来降维和提取数据特征，聚类分析可以用来发现数据之间的相似性和差异性。
首先，我们需要收集一些数据，例如各省市的GDP、人均收入、产业结构、消费水平、教育水平等指标，这些指标可以用来反映各省市的经济效益情况。
然后，我们可以利用主成分分析来降维和提取数据特征。
主成分分析是一种常用的降维方法，通过线性变换将原始数据映射到一个低维空间中，同时尽量保留原始数据的信息。
在这个过程中，我们可以得到一些主成分，主成分代表了原始数据中的一部分变异性。
通过主成分分析，我们可以将原始数据从多个指标中压缩为少数几个主成分。
通过主成分分析后，我们得到了一些主成分，每个主成分代表了原始数据中的一部分变异性。
接下来，我们可以利用聚类分析来发现数据之间的相似性和差异性。
聚类分析的目的是将数据集中的样本划分为不同的组别，每个组别内的样本应该尽可能相似，而不同组别之间的样本应该尽可能不相似。
在这个过程中，我们可以使用一些相似度或距离度量方法，例如欧氏距离或相关系数等。
通过聚类分析，我们可以将各省市划分为不同的类别，每个类别代表了一组经济效益相似的省市。
这样可以帮助我们更好地理解和分析各省市之间的经济效益差异，并挖掘出其中的规律和问题。
例如，我们可以找出经济效益较高的省市的共同特征，进而分析这些特征对经济效益的影响因素。
最后，我们可以通过可视化的方式展示各省市的经济效益研究结果。
例如，可以使用散点图来展示各省市在主成分空间中的分布情况，以及不同类别的省市的分布情况。
这样可以更直观地展示各省市之间的经济效益差异和相似性。
总之，基于主成分分析和聚类分析的研究可以帮助我们深入了解和分析我国各省市的经济效益。
通过这种研究方法，可以有效地发现各省市的经济效益差异以及其中的规律和问题，为相关决策提供科学的依据和参考。
主成分分析和聚类分析
主成分分析和聚类分析1.主成分分析（PCA）主成分分析是一种无监督学习方法，用于刻画数据集中的主要模式。
其基本思想是将高维数据转化为低维空间中的一组新变量，这些新变量被称为主成分。
主成分是原始数据按照方差大小依次降序排列的线性组合，其中第一主成分方差最大，第二主成分方差次之，以此类推。
通过对数据集的主成分进行分析，我们可以发现数据中的主要结构和关联，实现数据降维和可视化。
-标准化数据：对原始数据进行标准化处理，使得每个特征的平均值为0，方差为1-计算协方差矩阵：计算标准化后的数据的协方差矩阵。
-计算特征值和特征向量：对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征向量和特征值。
-选择主成分：根据特征值的大小，选择前几个特征向量作为主成分。
-数据投影：将原始数据投影到主成分上，得到降维后的数据。
-数据可视化：通过主成分分析，可以将高维数据降维到二维或三维空间中，便于进行可视化展示。
-数据预处理：主成分分析可以用于去除数据中的冗余信息和噪声，提取数据中的主要结构。
-特征提取：主成分分析可以用于提取具有代表性的特征，用于后续的数据建模和分析。
-降低数据维度，去除冗余信息。
-可以发现数据的主要结构和关联。
-不受异常值的影响。
-主成分是基于方差最大化的，可能忽略其他重要信息。
-主成分的解释性较差。
2.聚类分析聚类分析是一种无监督学习方法，用于将数据集中的样本按照相似性进行分类。
聚类分析的目标是将数据集中的样本划分为不同的组别，每个组别内部的样本相似度高，不同组别之间的样本相似度低。
聚类分析的步骤如下：- 选择合适的聚类算法：根据数据的性质和目标，选择合适的聚类算法，如K-means聚类、层次聚类等。
-确定聚类数量：对于一些聚类算法，需要事先确定聚类的数量。
-计算相似度/距离：根据选择的聚类算法，计算样本之间的相似度或距离。
-执行聚类算法：将样本按照相似性进行聚类。
-评估聚类结果：对聚类结果进行评估，可以使用内部评估指标或外部评估指标。
辽宁省区域经济发展差异研究——基于主成分分析法和聚类分析法
［ 责任编辑： 高治平 ］
（ 上接 第 ３ 页） ｌ
类 。在 辽 宁省 区域经 济发 展水平 综合 评价 表 中 ， 阳市和 沈 大连 市 的综合 得分遥 遥领 先 ，在仅 有的 三个正 数得 分 中 ， 他们 的得分是第 三名鞍 山市 的 ５ 多 。 倍 二是 辽宁省 区域经济发 展水平层 次分 明 ，出现显 著的 断层 现象 。引入计 算 变异 系数 的方法 ， 来检测 分类 数据 的 组 内相对 变化情 况 ， 计算 可得 第一 类 和第三 类综合 评 分 的 变异 系数 分别 为 ９ ４ ． ％和 ６２％ ， 未超 过 １％， 对 变化 ０ ． ９ 均 ０ 相 程度很 小 ； 四类 和第 五类 的综 合得 分变异 系数 分别 为 ３． 第 ７ Ｏ 和 ２ ． 相对 变化也不大 。在聚类分 析结果 中 ， ％ ４６ ％， 只有第 二类 只 有鞍 山 市 ， 他类 别 的 区域 则分 布 比较 均 匀 ， 明 其 说 区域 经济发展 水平前后 相对差距 太大 ， 出现 了断层现象 。 三是辽 宁省经济发展水平 区域分布不均 。从 整体上看 ， 辽东地 区经济发展水平较 高 ， 辽西地 区的经济发展 水平 相对 较低 。沿海地 区 ， 大连市的经济发展速度一枝独 秀 ， 口市 、 营 本溪市 和丹东市 的情 况也 比较理想 ， 而葫 芦岛市和锦州市 的 明显滞 后 。沈 阳 “ 小时经 济圈 ” ， 山市 、 口 、 一 内 鞍 营 市 抚顺 市 、 岭市经济发展水平较高 ， 铁 本溪市 、 阜新市 和辽 阳市经济 发展明显落后 。 ２ １ 年 １ 月辽宁省经济 工作会议在沈 阳召开 ， 议指 ０１ ２ 会 出辽宁省 ２ １ 年度地 区生产总值将超过 ２ ０ １ 万亿 元 ， 速有 增
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123源自VAR00002 VAR00003 VAR00004 VAR00005 VAR00006 VAR00007 VAR00008
.239 .234 .232 .242 .166 -.002 -.085
-.113 -.159 .008 .054 .275 .335 .166
-.185 -.169 .101 .025 .093 .314 -.350
本文首先采用主成分分析对长江三角洲与珠江三角洲地区各个城市制造业发展水平进 行数据分析，并在此基础上，运用 K-均值聚类法将二十五个城市进行分类。
3. 实证过程
3.1 指标建立
-1-
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本着科学性客观性和系统性的原则选取了反映制造业企业发展水平的十个指标，分别为
2. 方法介绍
主成分分析法其原理是降维的思想,把众多变量转化为少数几个综合指标[1]。综合指标保 留了原始变量的主要信息,彼此间又不相关,能使复杂的问题简单化,便于抓住主要特征进行 分析。它是通过适当数学变换,使新变量主成分成为原变量的线性组合,并选取在总信息量中 比例较大的主成分来分析事物的一种特殊的特征提取方法。
运用聚类分析将上述地区分为三类。最后，文章对分类结果做了分析，并根据分析结果提出
了提高制造业发展水平的建议。
关键词：制造业，主成分分析，聚类分析
中图分类号：F270
1. 引言
制造业是指经物理变化或化学变化后成为了新的产品，不论是动力机械制造，还是手工 制作；也不论产品是批发销售，还是零售，均视为制造。我国目前处于工业化的中期。纵观 世界各国，大中型国家经济发展过程中工业化阶段不可逾越。我国目前经济增长主要还是依 靠工业，工业占 GDP40％以上，并且每年增长速度比 GDP 增速快 23 个百分点。工业中采 掘业由于受资源的限制，不可能快速增长，因此制造业仍是今后相当长一段时期内经济增长 的主要支柱。因此，研究制造业的发展水平对研究我国经济的发展有重要的意义。
聚类分析是根据“物以类聚”的道理,对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。 它们讨论的对象是一大堆样品,要求能合理地按它们各自的特性来进行合理的分类,这里没有 任何模式可供参考或依循,也就是说是在没有先验知识的情况下进行的。具体进行聚类时,由 于目的、要求不同,因而产生各种不同的聚类方法。常用的聚类方法有: C- 均值聚类法、K- 均 值聚类法、层次聚类分析法等。
3.8
46.5
1.8
杭州 13612 5031 267628 380702 182136 6539
2.8
40.0
2.1
宁波 9345 3644 449485 475431 158693 6622
2.6
39.0
3.5
嘉兴 2364 1271 39318 46386 116659 5162
2.6
53.7
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基于主成分分析和聚类分析的三角洲地区制造业发展 水平研究
张翠翠
东南大学经济管理学院，南京（211189）
E-mail:cuicui_0531@
摘 要：研究制造业发展水平对于研究我国经济发展水平有重要意义。文章首先采用主成分
分析对长江三角洲和珠江三角洲地区的制造业发展水平进行了数据分析，在此基础上，本文
2.9
44.6
3.1
广州 5463 1520 219390 291917 208349 16302 5.9
27.6
3.2
深圳 5164 1775 128600 253362 249994 7964
8.3
34.4
1.8
珠海 703
301 25357 21755 171078
42.7
4.2
佛山 3264 1343 201945 86716 151408
3.1
镇江 1011 493 265532 92663 148919 10911 4.6
48.8
4.3
南通 17203 6183 381808 90381 170132 6.29
3.6
35.9
3.1
扬州 6425 3306 143257 136386 154437 8443
5.0
51.5
2.5
泰州 8324 3868 116585 151821 126473 4825
-.223 -.315 .016 .108 .544 .662 .328 -.712 -.290 .621
-.297 -.271 .162 .041 .150 .505 -.563 .443 .758 .232
Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 3 components extracted.
17809
台州
108765
52767
34353
广州
157757
79416
52684
深圳
134281
85260
43817
珠海
39784
48296
18834
佛山
94133
47353
35722
江门
21050
22703
10062
东莞
36392
34320
16757
中山
39139
41457
19744
惠州
28913
41.2 10.7
江门 1257
520
11600 26270 69836 6602
5.7
32.8
2.7
东莞 1485
641
42419 31415 111939 5288
3.1
43.9
4.5
中山 833
386
44009 24641 136689 6987
5.8
46.4
5.8
惠州 857
333 12326 16090 131790
表 3 主成分与各个指标的相关性 Component Matrixa
Component
1
2
3
VAR00002 VAR00003 VAR00004 VAR00005 VAR00006 VAR00007 VAR00008 VAR00009 VAR00010 VAR00011
.913 .892 .887 .925 .632 -.009 -.326 -.105 .093 .149
4.0
39.6
1.9
苏州 5245 2947 182834 52037 141675 6328
4.0
47.2
3.5
无锡 3124 1757 131263 138347 155445 8238
4.1
56.2
5.1
常州 4127 1889 106056 100201 146200 9322
4.1
45.8
144242
51830
52419
扬州
94169
52557
33145
泰州
87660
43971
26654
杭州
188871
72638
52171
宁波
248750
73492
71776
嘉兴
40564
36160
16948
湖州
53133
53522
24526
绍兴
206723
81654
69162
舟山
29501
43885
36994
13688
肇庆
25558
36574
14364
-4-
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3.2.2 聚类分析
运用 SPSS16.0 的 K-Means 聚类方法对上表进行聚类可以得出以下结果：
根据表 4 我们可以算出每一个主成分用各个变量表示的线性组合。比如第一主成分
Y1=0.239×X1+0.234×X2+0.232×X3+0.242×X4+0.166×X5-0.002×X6-0.85×X7-0.27×X8+0.24×X9+
0.39×X10，进一步我们可以算出各个城市在每个公因子上的得分。
施工面积 X1 ,竣工面积 X2 ,利润总额 X3 ,税金总额 X4 ,劳动生产率按总产值计算 X5 ,技术装 备率 X6 ,劳动装备率 X7 ,房屋建筑面积竣工率 X8 ,产值利润率 X9 ,产值利税率 X10 。各地区的 各个指标取值如下表所示：
表 1 长江三角洲与珠江三角洲地区制造业发展水平评价指标原始数据 地区 施工面 竣工面 利润总 税金总 劳动生 技术装 动力装 房屋建 产值利
简单好用, 但由于其存在着赋权的主观性,不考虑指标之间的相关性等明显缺陷,使其评价的
科学性受到质疑, 从而使评价结果缺乏说服力。而主成分分析法是一种客观赋权的评价方法,
克服了上述缺陷。其次, 资料收集容易。各种指标数据可从统计年鉴中获得。因此, 本文所 采用的主成分分析法是可行的[2]。
利用 SPSS16.0 对相关数据进行主成分分析可得到以下结果:
地区 上海
表 5 各城市的主成分得分
主成分 1 得分
主成分 2 得分
482034
578283
主成分 3 得分 145857
南京
118835
42796
38566
苏州
80459
44291
33632
无锡
90878
53395
32884
常州
74532
48820
28657
镇江
107045
51543
46140
南通
6.3
38.9