高二数学第一学期期中考试题及答案

墩头中学2008-2009年度高二第一学期期中考试数学试卷

一.填空题（共14小题，每小题5分，共70分）

1.命题“对任意的x R,x3 x2 K0 ”的否定是___________________________

2. a 0是方程ax2 2x 1 0至少有一个负数根的________________________ 条件.

3•有一笔统计资料，共有11个数据，它们是：2, 4, 5, 5, 4, 7, 6, 8, 9, x, 11,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为_______________

4•下图程序运行后的输出结果为__________________

5 •下图，如果该程序运行后输出的结果是315,

.（注：I （3,5］）.

I —9

ST

While “条件”

S—S* I

I —I -2

End While

Print S

的取值范围为__________________ .

&从正方形ABCD的一个顶点D出发在正方形内作射线，则该射线与边AB相交的概率

为_______________ .

9.在一个袋子中装有分别标注数字 1 , 2, 3, 4, 5的五个小球，这些小球除标注的数字外

完全相同. 现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为偶数的概率

是 ________________ •

那么在程序中While后面的条件应为

:S 0

I

:For I From 1 To 13 Step

I

:2

:S 2S+3

:If S>20 Then

:S S-20

I

:End If

I

:End For

:Print S

I ____________________________________________

（第4题图）（第5题图）

7•已知p : A x〔xa 4;q:xx23x 0，且非p是非q的充分不必要条件，则 a

1 1 1 1

| | | | | |

身高

122 126 130 134

138 142 146 150 154 158

（3）根据样本的频率分布，估计身高小于 所占的百分比 _______ .

136cm 的男孩

10. —枚半径为1的硬币随机落在边长为 3的正方形所在平面内，且硬币一定落在正方形内 部或

与正方形有公共点，则硬币与正方形没有公共点的概率是

为 _________________ .

umu uujur 12.已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足 MF 1 MF 2

0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离

心率的取值范围是 ___________________ .

2 2 2

13•抛物线y x 和圆（x 3

） y

1

上最近两点间的距离是 _______________ .

2 2

14.

双曲线- 与 1（ a 0,b 0）的右支上存在一点，它到右焦点及

左准线的距离相等，

a 2

b 2

则双曲线离心率的取值范围是 ___________________ . 二.解答题（本大题共6题，共90分.） 15.

（本小题满分14分） 下列给出某校100名12岁男孩的身高资料

（单位cm ）

2

11 .若双曲线—

3

16y 2 P

2

1的左焦点在抛物线y =2px

的准线上，则p 的值

（2 ）频率分布直方图

频率 组距

16. (本小题满分16分)

袋中有除颜色外完全相同的红、 黄、白三种颜色的球各一个， 从中每次任取1个.有放回 地抽取3次，求： (1)

3 个全是红球的概率.

(2)3 个颜色全相同的概率.

(3)3 个颜色不全相同的概率.

(4)3 个颜色全不相同的概率

17.(本小题满分

14分)集合A x|-

x

1 0 ,B

x || x b | a ，若 “ a 1” 是

“ A B

”的充分条件，求

b 的取值范围.

18.(本小题满分 14分)

《中华人民共和国个人所得税法》 规定， 公民月工资， 薪金所得不超过1600元的部分不 必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算 (1) 试写出工资x (x 3600元)与税收

y 的函数关系式。

(2) 给

出计

算

应

纳

税

所

得

额

的

伪

代

码

。

(3) 学校王老师今年 9月税后工资为2390元，请问王老师9月纳税多少元?

19.

(本小题满分16分)

已知椭圆的一个焦点 F 1(0 , — 2 2 ),对应的准线方程为 y =— 匹2 ,且离心率e 满足：-,

4

3

4

e ,—成等比数列.

3

(1) 求椭圆方程；

1

(2) 是否存在直线I ，使I 与椭圆交于不同的两点

M N,且线段MN 恰被直线x =——

2

平分.若存在，求出I 的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由. 20. (本小题满分16分)

已知(—2,0),(2,0)，动点P 与A 、B 两点连线的斜率分别为 k pA 和k pB ,且满足k pA • k p B =t (t M0 且

t 1).