海明编码实验报告

海明编码实验报告

学科专业：计算机科学与技术

姓名：

学号：

指导教师：

天津工业大学计算机科学与技术学院

二零一零年十二月

一．海明编码原理

海明码是一种可以纠正一位差错发现两位差错的编码。它是利用在信息位为k 位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必需满足以下关系式：

２r>=n+1 或 2r>=k+r+1

海明码的编码效率为：

R=k/(k+r)

式中 k为信息位位数

r为增加冗余位位数

2.海明码的生成与接收

二．海明编码方法

1）海明码的生成（顺序生成法）。

例3.已知：信息码为：" 1 1 0 0 1 1 0 0 " (k=8)

求：海明码码字。

解：1)把冗余码A、B、C、…，顺序插入信息码中，得海明码

码字:" A B 1 C 1 0 0 D 1 1 0 0 "

码位: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

其中A,B,C,D分别插于2k位(k=0,1,2,3)。码位分别为1,2,4,8。

2)冗余码A,B,C,D的线性码位是：(相当于监督关系式)

A->1,3,5,7,9,11；

B->2,3,6,7,10,11；

C->4,5,6,7,12；(注 5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+4)

D->8,9,10,11,12。

3)把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值(设冗余码初值为0)：

A=∑(0,1,1,0,1,0)=1

B=∑(0,1,0,0,1,0)=0

C=∑(0,1,0,0,0)=1

D=∑(0,1,1,0,0)=0

4)海明码为:"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"

2)海明码的接收。

例.已知：接收的码字为："1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0"(k=8)

求：发送端的信息码。

解： 1)设错误累加器(err)初值=0

2)求出冗余码的偶校验和，并按码位累加到err中：

A=∑(1,0,1,0,1,0)=1 err=err+20=1

B=∑(0,0,0,0,1,0)=1err=err+21=3

C=∑(1,1,0,0,0)=0 err=err+0 =3

D=∑(0,1,1,0,0)=0 err=err+0 =3

由err≠0可知接收码字有错，

3)码字的错误位置就是错误累加器(err)的值3

(怎么快速计算出数值3是编程的重点)

4)纠错--对码字的第3位值取反得正确码字：

"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"

5)把位于2k位的冗余码删除得信息码："1 1 0 0 1 1 0 0" 3）发现两位差错（关键在于如何监测具有两位的错误）

P5=∑(1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)

S5=∑(1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，P5)

如果err≠0且S5=0是两位错

三．程序

import java.applet.*;

import java.awt.*;

import java.awt.event.*;

public class Haiming extends Applet implements ActionListener{ Label fsxx;

Label xybm;

Label xdbm;

Label xdgr;

Label xdym;

Label cc;

Label xyym;

Label sdxx;

TextField tfxx;

TextField txybm;

TextField txdbm;

TextField txdgr;

TextField txdym;

TextField tcc;

TextField txyym;

TextField tsdxx;

public void init(){

fsxx = new Label("发送信息:");

xybm = new Label("信源编码:");

xdbm = new Label("信道编码:");

xdgr = new Label("信道干扰:");

xdym = new Label("信道译码:");

cc = new Label("一/二错:");

xyym = new Label("信源译码:");

sdxx = new Label("收到信息:");

tfxx = new TextField(30);

txybm = new TextField(30);

txdbm = new TextField(30);

txdgr = new TextField(30);

txdym = new TextField(30);

tcc = new TextField(30);

txyym = new TextField(30);

tsdxx = new TextField(30);

setLayout(new GridLayout(8,2));

add(fsxx);add(tfxx);

add(xybm);add(txybm);

add(xdbm);add(txdbm);

add(xdgr);add(txdgr);

add(xdym);add(txdym);

add(cc);add(tcc);

add(xyym);add(txyym);

add(sdxx);add(tsdxx);

tfxx.addActionListener(this);

txdgr.addActionListener(this);

}

public void actionPerformed(ActionEvent e){

String sfsxx,erjz,sxdbm,sxdgr,sxdym;

int sjs,i,count = 0,j = 0,m = 0,count1 = 0,count2 = 0,count3 = 0;

double err = 0,sum = 0;