6-3 热力学第二定律及其统计意义(上)
第八节热力学第二定律的统计意义和熵的概念
Ω2 = (nV2 /V1 ) N = (V2 ) N
Ω1
n
V1
∴ ∆S = K ln Ω2 = NK ln V2 = υR ln V2
V1
注意:
Ω1
V1
V1
1)熵是状态函数,初末态定,熵定,与过程无关.
2)讨论是针对孤立系统.
若要: ∆S → 0 则 V2 >V1 故方向小→大
4. 开放系统:
熵的改变来自: 熵的产生: dSi 系统内部的不可逆过程引起熵的增加. 熵 流: dSe与外界交换中流入系统的熵(可能有负熵).
S : 熵, (单位 J/K) ; K: 波耳兹曼常数 ; Ω: 微观态数.
2. 熵增: 孤立系统中的一切实际过程都是熵的增加过程.
原理:
d S >0
从状态 1Æ 状态2 熵增为
∆S2 = S2 − S1 = K ln Ω2 − K ln Ω1 = K 若孤立系统进行的是可逆过程,则熵相等.
ln
Ω2 Ω1
dS = dSi + dSe
(三) 熵的宏观表示
熵与过程无关,设计一可逆等温过程, 是气体有状态(T,V1)Æ(T,V2).
可逆等温过程: QT
与(1)式比较: ∆S =
= υRT ln
υRlnV2
V2 V1
V1
∴∆S =QT /T
对无限小过程:(可逆等温)dS = dQ / T
d Q是无限小可逆过程,从外界吸收的热量. T 是系统的温度.
第八节 热力学第二定律的统计意义
和熵的概念
(一) 热二定律的统计意义 (微观态 宏观态)
. VA=VB 任一分子在热运动中出现于A或B的机会相等, 出现 的概率都是1/2. N个分子在A和B中共有2N种分配方式， 而每种分配方式出现的概率都是1/2N .
热学-统计物理6 第6章 热力学第二定律
热功转换
3. 热传导
两个温度不同的物体放在一起，热量将自动地由高温物体 传向低温物体，最后使它们处于热平衡，具有相同的温度。 温度是粒子无规热运动剧烈程度即平均平动动能大小的宏观 标志。初态温度较高的物体，粒子的平均平动动能较大，粒 子无规热运动比较剧烈，而温度较低的物体，粒子的平均平 动动能较小，粒子无规热运动不太剧烈。若用粒子平均平动 动能的大小来区分它们是不可能了，也就是说末态与初态比 较，两个物体的系统的无序度增大了，这种自发的热传导过 程是向着无规热运动更加无序的方向进行的。
热机Q2
A , A
E
Q1
Q1
T1
A Q2
Q1 可
逆 热 机
T2 E’
用反证法，假设
得到
A A Q1 Q1
Q1 Q1
Q1 Q2 Q1 Q2
Q2 Q2
两部热机一起工作，成为一部复合机，结果外界不对复合
机作功，而复合机却将热量 Q1 Q2 Q1 Q2 从低温热源送到高温热源，违反热力学第二定律。
自然界中的自发热传导具有方向性。
通过某一过程，一个系统从某一状态变为另一状态， 若存在另一过程，能使系统与外界同时复原，则原来的过 程就是一个可逆过程。否则，若系统与外界无论怎样都不 能同时复原，则称原过程为不可逆过程。单摆在不受空气 阻力和摩擦情况下的运动就是一个可逆过程。
注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向 进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕 迹完全消除。
现在考虑4个分别染了不同颜色的分子。开始时，4个分 子都在A部，抽出隔板后分子将向B部扩散并在整个容器内无 规则运动。隔板被抽出后，4分子在容器中可能的分布情形如 下图所示：
3.6热力学第二定律的微观意义
初态
末态
正过程反过程
反过程可以完全消除正过程的所有痕迹而不引起其他变化
初态
末态
正过程反过程
反过程不能消除正过程的所有痕迹而不引起其他变化
可逆过程不可逆过程----理想过程
----实际过程
3.6热力学第二定律的微观意义
一、可逆过程和不可逆过程
★如何判断一个过程是否可逆？
准静态绝热膨胀
可逆！
A C
B
Q
绝热自由膨胀
A
不可逆！有且仅有准静态、无能量耗散的过程是可逆过程。
二、热力学第二定律的微观意义
1.实质
一切与热现象有关的实
际宏观过程都是不可逆
的。
★落叶永离，覆水难收，逝
者如斯…都是不可逆过程。
2.统计规律
不可逆性是分子微观统计行为的宏观表现。
从微观上看，任何热力学过程总包含大量分子的无序运动状态的变化。
热力学第二定律指明大量分子运动的无序程度的变化规律：自然过程总是沿着大量分子运动从有序状态向无序状态变化的方向进行。
典型案例：
隔
板
A中：四个理想气体分子(N＝4) B中：真空
A
B
614
4
11/164/16
4/16
1/16
6/16
A B
热力学第二定律的微观意义：
孤立系统内部所发生的过程，总是由热力学概率小（包含微观态数目少）的宏观态向热力学概率大（包含微观态数目多）的宏观态方向进行。
热力学第二定律统计意义
一定的理想气体,分别经历了上图的 abc 的过程, （上图中虚线为 ac 等温线）,和下图的 def 过程 （下图中虚线 df 为绝热线）,判断这两个过程 是吸热还是放热。
劳厄：“熵与概率之间的联系是物理学 的最深刻的思想之一。”
熵是一个古老而又年轻的概念。说它古老， 因为早在100多年前（1854年）就已有人提到 了它；说它年轻，是因为它有极强的生命力， 正日益广泛地渗透到许许多多的科技领域及日 常生活之中。
熵概念的泛化
DNA
自然现象中也有许多过程是朝着有序程度 增加的方向进行，生命的进化过程就是有序 程度增加的过程
(2) 一个系统的熵是该系统的可能微观态的量度， 是系统内分子热运动的无序性的一种量度。
(3) 熵是一个宏观量，对大量的分子才有意义。
2. 熵增加原理
孤立系统 Ω1
Ω2 > Ω1 (自动进行)
Ω2
S1kln 1
Байду номын сангаасS2kln 2
从状态(1)变化到状态(2) 的过程中，熵的增量为
S2
S1kl
n2 0 1
右2
左15
右5
左11 左10
右9 右10
左9
右11
左5
右15
左2
右18
左0
右20
一种宏观状态对应的微观状态数 1
190 15504
167960 184756 167960
15504 190 1
包含微观状态数最多的宏观状态是出现的概率最大的状态
结论
(1) 系统某宏观态出现的概率与 该宏观态对应的微观态数成 正比。
二. 熵 熵增加原理
1. 熵 引入熵的目的
孤立系统 状态(1) 能否自动进行？
热力学第二定律
热力学第二定律热力学是研究能量转化和能量传递的学科，而热力学第二定律是其中最重要的基本定律之一。
它提供了关于能量转化的方向性和限制性的基本原理，对于理解自然界中的能量变化过程具有重要的意义。
本文将对热力学第二定律进行详细讨论和解释。
1. 热力学第二定律的表述热力学第二定律有多种不同的表述方式，其中包括开尔文表述、卡诺表述和统计热力学表述等。
这些表述方式虽然从不同的角度出发，但都涉及到能量传递和转化的方向性问题。
开尔文表述认为任何一个永动机都无法制造，即能量无法从自然界中被完全转化为有用的功。
这是因为在能量转化过程中总会产生一定的热量损失，而热量是无法完全转化为功的。
卡诺表述将热力学第二定律与热机的效率联系起来。
卡诺定理指出，在相同的温度下，所有工作于制冷剂和热源之间的热机中，卡诺热机的效率是最高的。
这说明热能无法完全转化为功，必然会有一部分热量被排放到冷源中。
统计热力学表述则从微观粒子的概率分布出发，将热力学第二定律与系统的熵变联系起来。
熵是系统的无序程度的度量，热力学第二定律表明自然界中的系统熵趋于增大。
2. 热力学第二定律的意义热力学第二定律揭示了自然界中一种普遍存在的趋势，即能量从高温热源流向低温热源。
这种趋势不仅在宏观尺度上成立，也在微观尺度上成立。
热力学第二定律的意义在于它提供了一个能量转化的方向性标准，使我们能够理解和预测自然界中的各种能量转化过程。
3. 熵的概念与热力学第二定律的关系熵是热力学中一个重要的概念，它用来衡量系统的无序程度。
熵的增加意味着系统的无序程度增加，而热力学第二定律指出，自然界中系统的熵总是趋于增大的。
从微观角度看，系统中微观粒子的运动状态具有无序性，而能量转化过程中总会使得系统的微观粒子趋于更多的运动状态，因此系统的熵趋于增大。
这也解释了为什么自然界中的能量转化过程总是存在能量损失和热量排放的现象，而无法实现全部转化为有用功的理想状态。
4. 热力学第二定律的应用热力学第二定律不仅是理论上的基础，也是工程和实际应用中的重要依据。
热力学第二定律的表述
积分与路径无关
第六章 热力学第二定律
《热学》 课件
在可逆过程中，系统从状态A变化到状 态B ，其热温比的积分只决定于初末状态 而与过程无关. 可知热温比的积分是一态函 数的增量，此态函数称为熵(符号为S）.
物理意义
热力学系统从初态 A 变化到末态 B ， 系统熵的增量等于初态 A 和末态 B 之间任 意一可逆过程热温比（ dQ / T ）的积分.
1。要有循环
系统
A Q1=A
不
2。热量全转为功 可
3。外界无影响
能
开尔文表述还可表达为： 第二类永动机造不成
第六章 热力学第二定律
《热学》 课件
开尔文表述的理解
对等温膨胀
QT
p p1
p2
U
A
过程是从单一热 源吸热作功，而 不放出热量给其 它物体.
单个过程可实现， 但它不是循环过程
与开尔文表述不矛盾
第六章 热力学第二定律
《热学》 课件
热力学第二定律的两种表述
1 开尔文表述 不可能制造出这样一种循环工作的热 机，它只从单一热源吸取热量，全部变为 有用功，而外界不产生影响（不放出热量 给其它物体，或者说不使外界发生任何变 化）。
第六章 热力学第二定律
《热学》 课件
开尔文表述的理解
高温热源 Q1
《热学》 课件
二、 可逆过程与不可逆过程
可逆过程 : 一个系统由某状态出发，经 过某一过程达到另一状态，如果存在另一 个过程，它能使系统和外界复原，则原来 的过程叫做可逆过程 .
准静态无摩擦过程为可逆过程
第六章 热力学第二定律
《热学》 课件
不可逆过程：用任何方法都不能使系统和外 界复原的过程叫做不可逆过程. 非准静态过程为不可逆过程. 可逆过程的条件 准静态过程（无限缓慢的过 程）的，无摩擦力、粘滞力或其它 耗散力作功的，无能量耗散的过程 .
热力学第二定律的应用及其意义
热力学第二定律的应用及其意义热力学是研究热现象及其转化与变化的科学，其中第二定律被誉为热力学的核心。
它阐明了热量的自发传递方向，是实现能量转换的基础。
本文将探讨热力学第二定律的应用及其意义。
一、热力学第二定律的概述热力学第二定律是指在一定条件下，热量会从高温区自发地流向低温区。
换句话说，热量不会自发地从低温区流向高温区。
这个自然规律被称为热力学第二定律，也被称为热传递的方向性定律。
热力学第二定律的意义在于：它规定了热转换的方向，热量只能在温度差的作用下自发传递，从而推动热机和制冷机的运转，实现能量转换。
二、热力学第二定律的应用1. 热机热机是利用热力学第二定律进行能量转换的装置。
它的工作原理基于热二定律的规定，利用温度差驱动热量从高温区自发传递到低温区，从而产生功。
热机的运转原理是先将工作物质加热至高温状态，然后通过温差流入低温区，抽取部分热量进行工作，将未经过转换的热量排放至低温区。
这样，热机就通过热量转换产生了功。
2. 制冷机制冷机是利用热力学第二定律实现制冷的装置。
它的工作原理与热机相似，但是实现的过程却相反。
制冷机利用电能或其他形式的能量输入，使制冷剂处于低温区，从而吸收环境中的热量，使环境变得更加凉爽。
具体过程是将工作物质释放至低温区，通过液化和再蒸发的过程吸热，并带走环境中的热量。
3. 热力学循环热力学循环是指在一定条件下循环进行的热量转换过程。
热力学循环是应用热力学第二定律的基础。
在热力学循环中，通过控制工作物质的温度状态，使热量自发地从高温区流向低温区，从而用来产生功或者吸热实现制冷。
三、热力学第二定律的意义热力学第二定律在能量转换方面具有重要意义。
它规定了热量自发传递的方向，以及能量的转换方向。
这个规律可以应用到各种能量转换中，如能量的生产、传输和利用。
如果不考虑热力学第二定律的作用，我们就无法正确地找到能量转换的方向，也就无法利用能量进行生产和科技发展。
热力学第二定律也为我们理解周围世界提供了帮助。
第六章-热力学第二定律PPT课件
力学中称为方向性问题。
.
2
3，第二类永动机是不可能实现的
4，热力学第二定律与第一定律 相互独立互相补充
二，热力学第二定律的克劳修斯表述
克劳修斯（Rudolf Clausius，1822-1888），德国物理学家，对热力
学理论有杰出的贡献，曾提出热力学第二定律的克劳修斯表述和熵
的概念，并得出孤立系统的熵增加原理。他还是气体动理论和热力
.
4
3，更简单的克劳修斯表述：热量不可能自发地从低温热源传向高温热源。
通过以上内容，我们来判断以下说法正确与否：
① 功可变成热，热不能变成功。（若 对，举一例说明）
② 功可完全变成热，热不能完全变成功。（若不对，举一反例）
③ 功不能完全变成热，热能完全变成功。
④ 功可完全变成热，但要在外界作用下，热能完全变成功。
2，两种表述将的都是热和功的问题，功不仅限于机械功的广义 功，每一种功热转换过程也可以作为热力学第二定律的表述。
热力学第二定律不是若干典型热学事例的堆积仓库，物理定律也 不能停留在具体的表面描述，真正的热力学定律应当是对物理本 质的描述，不同的表述应当有共同的物理本质，热力学第二定律 应该有更好的叙述。
第六章，热力学第二定律
问题的引入：
1，焦耳理论与卡诺热机理论的矛盾：同属能量转换， 有用功变热可以全部实现，为什么反过来就不能全部 实现，能量转换与守恒定律可没有这样的限制。
2，热机效率始终小于1并不全是技术原因
3，大量与热有关的自然过程仅靠热力学第一定律是不 足以解释的：1）热传递是不可逆的；2）电影散场后， 观众自发离开影院走向各方，却不能自发地重新聚集在 原来的电影院； 3）空气自由膨胀不能自发收缩等。
小结：上述三个不可逆过程，在推理过程中，很容易找到使系统 复原的方法，但这种情况并不多见，并且花费很多精力时间去寻 找系统复原的方法，很不经济。所以，我们必须借助其他方法。
热力学第二定律的研究及其应用
热力学第二定律的研究及其应用热力学是研究物质转化和能量转换的科学分支，其中的第二定律是关于热力学过程不可逆性的基本定律。
热力学第二定律揭示了自然界中一种普遍存在的规律，它对我们理解和应用热力学具有重要的指导意义。
熵是热力学中一个重要的概念，它是热力学第二定律的核心内容之一。
熵是描述系统无序程度的物理量，简单来说，就是表示系统的混乱程度。
热力学第二定律中的一个关键观点是，一个孤立系统的熵在实际过程中是不断增加的，而不会减少。
这意味着，系统的有序性越高，熵的增加越明显。
根据热力学第二定律，系统总是朝着熵增加的方向演化，而不会朝反方向演化。
这也是我们为什么能感受到时间流动的原因之一。
热力学第二定律揭示了时间箭头的存在，使我们能够解释为什么过去的事情不可逆地发生了，而未来的事情还没有发生。
热力学第二定律的研究对于解释自然界中的现象具有重要的意义。
例如，对于一个热源接触一个冷源的过程，根据热力学第二定律，热量只能从热源向冷源传递，而不能反过来。
这个过程永远都是一个单向的过程，符合热力学第二定律的要求。
这也是我们为什么能够制冷的原因之一。
热力学第二定律不仅仅在基础研究中有重要的应用，还在生活中得到了广泛的应用。
例如，在工程领域中，热力学第二定律被用于设计和改进热机的效率。
通过优化热机的工作过程，可以提高热能的利用率，减少能量的浪费。
这对于提高能源利用效率和减少环境污染具有重大意义。
此外，热力学第二定律还在经济学中得到了广泛的应用。
通过对资源分配和市场运行的分析，可以使用热力学第二定律来解释市场竞争的现象和规律。
热力学第二定律告诉我们，一个封闭的市场系统总是倾向于消耗更多的资源，因此市场竞争可能导致资源消耗的加剧。
这对于经济可持续发展和资源管理具有启示意义。
总之，热力学第二定律的研究及其应用对于我们理解和改善自然界和社会现象具有重要的意义。
它揭示了熵的增加规律和时间箭头的存在，为我们解释了为什么一些现象不可逆地发生。
热力学第二定律
三. 玻尔兹曼熵
为了理论上的需要，玻尔兹曼定义了描述系统 为了理论上的需要，玻尔兹曼定义了描述系统 宏观态无序性的态函数—玻尔兹曼熵 宏观态无序性的态函数 玻尔兹曼熵
S = k ln Ω
玻尔兹曼熵公式
是对分子无序性的量度。 玻尔兹曼熵 S 是对分子无序性的量度。
孤立系的熵变 熵增原理
孤立系经历不可逆过程 孤立系经历不可逆过程从状态 1 变化到状态 2 经历不可逆过程从状态
∆S = ∫
2
1
2 RdV 2 pdV V2 dQ =∫ = R ln =∫ 1 1 V V1 T T
绝热自由膨胀过程是不可逆过程 可假设一可逆过程 ∆S irrev
V2 = R ln V1
混合物的熵。 例3.14 混合物的熵。质量为 0.4kg、温度为 30ºC的 、 的 水与质量为 0.5kg、温度为 90ºC 的水放入一绝热容 、 器中混合起来达到平衡，求混合物系统的熵变。 器中混合起来达到平衡，求混合物系统的熵变。 解：设混合后的温度为 T，c 为水的比热 ， 由能量守恒得
四、卡诺定理
（1）在相同的高温热源和低温热源之间工作的任意工作 物质的可逆机，都具有相同的效率； 物质的可逆机，都具有相同的效率； 可逆机 （2）工作在相同的高温热源和低温热源之间一切不可逆 工作在相同的高温热源和低温热源之间一切不可逆 机的效率都不可能大于可逆机的效率。 机的效率都不可能大于可逆机的效率。
Q1 Q2 = T1 T2
热温比
重新规定 Q 正负号
Q T
等温过程中吸收或放出的热 量与热源温度之比。 量与热源温度之比。
可逆卡诺循环中，热温比总和为零。 ★ 结论 ： 可逆卡诺循环中，热温比总和为零。
任意可逆循环可视为由许多小卡诺循环所组成
高二物理热力学第二定律1
水处理设备 / 污水处理设备 哈尔水处理设备厂家
平衡态相应于一定宏观 条件下 最大的状态。
热力学第二定律的统计表述： 孤立系统内部所发生的过程 总是从包含微观态数少的宏 观态向包含微观态数多的宏 观态过渡，从热力学几率小 的状态向热力学几率大的状 态过渡。 4.热力学第二定律的适用范围
自然过程总是向着 使系统热力学几率 增大的方向进行。
注意：微观状态数最 大的平衡态状态是最 混乱、最无序的状态。
9
现在应该好好想の是怎么着跟贝子爷过好自己の日子，这才是真格の呢！”刚刚媛珍口不择言地说出王爷天天探望水清之后，立即意识到这样做会深深地刺激婉然，对于不小心说 出の话后悔不已。可是现在她想要婉然死咯这份心，也顾不得伤婉然の心，甚至不惜添油加醋地描绘着王爷与水清“情投意合”の生活。但是事与愿违，婉然并没有被媛珍の这几 句话吓倒，反而朝她笑咯笑：“这就好，这就好，凝儿终于跟王爷和好咯，她应该得到王爷の宠爱，这是她应该得到の。”“那你还……”“凝儿与王爷，他们是天作之合，佳偶 壹双。婉然真心地祝福他们心心相印，百年好合。”“婉然，你真の这么想？”“真の，是婉然不好，伤咯凝儿の心，又差点儿害咯王爷。”“既然这些道理你全懂，你怎么就不 能好好服侍贝子爷，夫妻俩和和美美地过日子？”“婉然の心实在是太小，真の再也盛不下其它の人咯。”“婉然，你，你，你这是何苦呢！你这样不仅是害咯自己，更是害咯王 爷，害咯凝咯！”“嫂嫂，婉然向您保证，刚刚の这句话，只会对嫂子您壹各人说，其它任何人，婉然壹各字都不会说の。不管是凝儿还是王爷，他们永远都不会晓得婉然の心中 所想。”“婉然，你这是何苦呢！”“嫂子，婉然这里の情形，您也全都看到咯，妹妹也就不瞒着您咯，可是，妹妹求您千万不要跟娘亲说咯，她老人家刚刚大病壹场，婉然不能 在床前尽孝原本就已经是罪不可恕，假设因为这些事情再让娘亲担忧、操心、伤神，婉然可就更是要没有脸见人咯。将来假设娘亲问起来，您就说，婉然与贝子爷壹切都好着呢， 爷对婉然和小格格都很好。另外凝儿和大哥、二哥那里，您也都不要说啥啊，难保不会将来说漏咯嘴。就像您刚才说の，婉然跟贝子爷の日子过得好，对大家来说，都好！”第壹 卷 第497章 翠珠二十三小格从婉然那里出来，直接就回到咯书院。翠珠见状赶快迎上前去，端茶、看座等等，壹整套の差事忙下来，井井有条、忙而不乱。现在正是六月初の大 热天里，二十三小格喝到口中の是冰凉の梅子茶，拿到手中の是清爽の凉手巾，用の是竹布垫子。这不，才刚刚坐稳下来，翠珠就极有眼力劲儿地立即侧立壹旁，不急不徐地打着 扇子，任屋外暑热难挨，屋子里却是清凉爽快，心旷神怡。库布里是二十三小格の贴身奴才，眼看着翠珠这差事办得这么好，也就放心地没有往跟前凑，而是直接退到门外候着。 确实，以往书房那各丫环虽然也是手脚麻利、尽心当差，但是比起翠珠来，实在是差得太远咯。那各丫环拿这差事只是当成是主子の事情在做，赚取银两工钱而已，而翠珠却是拿 这差事当成是自己の事情在做，用の是壹颗真心。由于婉然与二十三小格成亲后の第壹各月里，二十三小格天天留宿她们の院子里，翠珠和婉然主仆两人开始咯日日夜夜尽心尽力 服侍他の日子。翠珠十分不理解仆役，贝子爷是这么文武双全、意气风发の壹各人，怎么仆役整天永远都是壹副冷脸子对爷呢？虽然翠珠也晓得仆役与王爷の事情，但毕竟现在嫁 给咯二十三爷，在翠珠の心目中，嫁鸡随鸡，嫁狗随狗，仆役应该赶快将心思转放在贝子爷身上才对。虽然婉然是壹贯の冷脸冷语，但是翠珠作为壹各奴才可不能也是壹张冷脸面 对主子爷，恰恰相反，她更是要小心谨慎、笑脸相迎、恭敬相送，尽最大努力将婉然那张冷脸造成の影响降到最低の程度。壹各多月朝夕相处の时间里，翠珠就这么替婉然尽心尽 力地服侍着二十三小格，在原本就是十分仰慕の基础上，又通过日久服侍，渐渐地小姑娘心生咯无限の同情：唉，自家主子，这可真是壹块永远也捂不化の冰呀，二十三爷娶咯仆 役，真是太可怜咯。天真无邪、涉世未深の翠珠，由于无限同情，因此服侍二十三小格更为精心、上心、用心，不知不觉中，同情从量变到质变，终于演化成为咯爱慕之情。实在 是不能埋怨翠珠这各小姑娘，作为深宅大院の丫环，从来没有这么近距离地接触过青年男子，又是情窦初开の年龄，恰恰婉然又是那么の绝情，翠珠の心理天平理所当然地偏向咯 二十三小格这壹边。 二十三小格每天过来，翠珠都竭尽全力将他侍候得舒舒服服，这壹冷壹热两张截然不同の脸色，二十三小格怎么会看不出来？他不缺诸人。二十三贝子府里 の诸人已经是莺莺燕燕、千娇百媚，很让他头痛不已，而且为咯婉然这壹各多月の“专宠”已经闹得不开交。他现在急需の是做好壹各消防队员，及时浇灭愤怒の火焰，而不是给 这团已呈燎原之势の怒火再增添壹把干柴。他也不缺女神，水清早已牢牢地占据咯这各位置，如同壹座永恒の丰碑，任谁也无可替代。他缺の是只是壹各女仆。第壹卷 第498章 主仆对于能到书院来服侍贝子爷，翠珠の内心激动不已，却又是对仆役万分愧疚。相反倒是婉然在壹直好言安慰她：“假设真想跟咯爷，壹定记得要跟爷讨壹各名分，可是不能不 明不白地就跟咯爷，否则你这壹辈子就算是全完咯，我也更要后悔同意咯你去爷の书院当差呢。”“仆役，奴婢没想跟爷怎么样，奴婢只是想服侍好爷。”“傻丫头，我是过来人， 看过の、经过の，总是比你要多壹些，今天我可是实心实意地跟你说这些，将来真要是后悔咯，你回我这里是没有问题，我这里随时欢迎你回来。可是，我还是想让你能有壹各好 の归宿，也不枉你我主仆壹场の情分。”“仆役，奴婢对不起您啊！您现在正怀着身子，在这贝子府 “水处理设备“就是通过各种物理的、化学的手段，去除水中一些对生产、生活不需要的有害的物质，这一类对水做过滤净化处理的设备。由于社会生产、生活与水密切相关，因 此，水处理领域涉及的应用范围十分广泛，构成了一个庞大的产业应用。 工作原理 RO-反渗透预处理工艺主要为活性炭和精滤。渗透是一种自然现象：水通过半透膜，从低溶质浓度一侧到高溶质浓度一侧，直到溶剂化学位达到平衡。平衡时，膜两侧压力差等于 渗透压。这就是渗透效应（Osmosis）现象。反渗透是指如果在高浓度的一边加压，便能把以上提及的渗透效应停止并反转，使水份从高浓度迫往低浓度的一边，把水净化。这种 现象称为反渗透（逆渗透），这种半透膜称为逆渗透膜。
热力学第二定律解析热力学第二定律及其与熵的关系
热力学第二定律解析热力学第二定律及其与熵的关系热力学第二定律作为热力学基本定律之一，对于研究热力学系统的行为和性质具有重要意义。
它揭示了自然界中一种普遍存在的规律，并与熵这一热力学量密切相关。
本文将对热力学第二定律的核心内容进行解析，并探讨它与熵的关系。
一、热力学第二定律的概念与表述热力学第二定律是描述自然界中热现象发生方向性的基本定律，它有多种表述方式。
其中，开尔文表述是最常见的。
开尔文表述指出，不可能从单一热源中吸热完全转化为可做的功而不引起其他变化的过程。
这意味着热能不会自发地从低温物体传递给高温物体，而只会沿着温度梯度由高温传向低温。
二、热力学第二定律的数学描述除了开尔文表述，热力学第二定律还可以通过数学方式进行描述。
热力学第二定律可以用克劳修斯表述来表达，即热量不会自发地从低熵物体传递到高熵物体。
在这种描述中，熵是一个关键的热力学量，它代表了系统的无序程度或混乱程度。
根据克劳修斯表述，任何孤立系统的熵都不会减少，而是增加或保持不变。
这意味着自然界趋向于朝着更高的熵方向发展，即朝着更大的无序性发展。
三、熵的概念与计算方法熵是描述热力学系统无序程度的物理量，它可以用数学方法进行计算。
熵的计算方法主要有两种：统计熵和宏观熵。
统计熵是基于热力学微观模型和概率统计原理得出的熵计算方法，它涉及到粒子的状态数和相应的概率。
而宏观熵是基于宏观性质和测量结果得出的熵计算方法，它通过物态方程和其他宏观性质来计算系统的熵。
四、热力学第二定律与熵的关系热力学第二定律与熵的关系是热力学研究中的一个重要问题。
根据熵的定义和计算方法，熵的增加可以看作是系统自发朝热平衡状态发展的结果，而热力学第二定律则描述了热现象发生的方向性。
从数学上讲，熵的增加可以用热力学第二定律来解释，即熵的增加是由于热能在温度梯度下自发地从高温物体传递到低温物体，从而使得整个系统的无序程度增加。
因此，熵与热力学第二定律密切相关。
五、实例分析：热机工作过程中的熵增为了更好地理解热力学第二定律和熵的关系，我们可以以热机工作过程为例进行分析。
热力学第二定律
热力学第二定律热力学第二定律，也被称为熵增原理，是热力学中的重要概念和基本定律之一。
它描述了热量在自然界中的传递方向以及热能转化的限制性条件。
本文将对热力学第二定律进行详细阐述，并探讨其在热力学和其他学科中的应用。
一、热力学第二定律的基本原理热力学第二定律是基于观察到的自然现象提出的。
根据实验证明，热量不会主动从低温物体传递到高温物体，而是相反的。
热力学第二定律指出，自然界中热量的传递是不可逆的。
热量只能从高温物体传递到低温物体，使得系统的熵增加。
在熵增的过程中，系统内部的能量分布不断趋向于均匀化，形成了热力学过程中不可逆的“箭头”。
而熵则是度量系统有序程度的物理量，可以理解为系统的混乱程度。
熵增原理表明，在孤立系统中，熵总是呈现出增加的趋势，即系统越来越趋向于无序状态。
二、熵的定义和计算熵是热力学中的一个重要概念，它用数学形式来度量系统的无序程度。
根据统计力学的原理，我们可以通过系统微观状态的概率分布来计算熵。
熵的定义可以用如下的形式表示：S = -ΣPi * ln(Pi)其中，S表示系统的熵，Pi表示系统处于第i个微观状态的概率。
ln 表示自然对数。
通过计算系统的熵，我们可以了解系统的无序程度。
当系统处于有序状态时，熵的值较低；当系统处于无序状态时，熵的值较高。
三、熵增原理的应用熵增原理不仅仅适用于热力学领域，还广泛应用于其他学科和领域。
下面列举几个熵增原理的应用：1. 生态学中的熵增原理：生态系统也可以视为一个开放的热力学系统，能量和物质通过生态系统的内外界面进行交换。
熵增原理告诉我们，生态系统会逐渐演化为更加复杂的状态，且系统中的生物多样性会逐渐增加。
2. 经济学中的熵增原理：经济系统可以看作是一个开放的热力学系统，资源的有限性导致了经济系统的不可逆性。
熵增原理在经济学中的应用主要体现在资源配置的优化和效率提高方面。
3. 信息论中的熵增原理：信息论研究的是信息的传递和处理问题。
根据熵增原理，信息传递的过程中会产生噪声和失真，不可逆的信息损失是不可避免的。
热力学第二定律的统计意义
热力学第二定律的统计意义
热力学第二定律是热力学中的一个基本定律，它描述了热能的转化过程中存在的不可逆性。
热力学第二定律的统计意义是将宏观不可逆过程与微观粒子运动的随机性联系起来，从而解释热力学第二定律的基本原理。
在热力学中，熵是一个重要的概念，它描述了系统中的混乱程度。
热力学第二定律可以被表述为熵在任何一个孤立系统中总是增加的原则。
这个原则可以通过微观粒子的随机热运动来解释。
在一个系统中，随着时间的推移，分子的位置和速度会随机变化，使得系统的状态逐渐变得更为混乱。
因此，熵增加代表着系统的混乱程度增加，也就是更接近于平均状态。
此外，热力学第二定律还可以通过热力学概率来解释。
热力学概率是指一个系统处于某个状态的概率。
根据热力学第二定律，处于高熵（即更为混乱）状态的概率更大，因为这样的状态更接近于平均状态。
这也反映了分子热运动的随机性，即处于高熵状态的概率更大，因为更多的状态都是高熵状态。
总之，热力学第二定律的统计意义是将宏观的不可逆过程与微观粒子的随机性联系起来，从而解释热力学第二定律的基本原理。
这个原理可以通过系统中的熵增加、分子热运动的随机性以及热力学概率等方面来进行解释。
热力学第二,三定律
热力学第二，三定律概念自发过程：不需外力帮助就能进行的过程，其显著特点就是它具有热力学的不可逆性。
热力学第二定律：Clausius 不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化。
Kelvin 不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不引起其他变化。
卡诺定理：所有工作在两个一定温度热源之间的热机，以可逆热机的效率最大。
即：1221222Q Q T T W Q Q T η+--==≤ 其中两热源的温度分别为T 1, T 2， 与两热源所交换的热为Q 1, Q 2，作功为W 。
熵：（1）定义 RQ dS T δ= 或 2211RQ S S S T δ∆=-=⎰（2）Clausius 不等式 2211QS S S T δ∆=-≥⎰（3）熵判据与熵增加原理：在隔离体系中所进行的自发过程总是向着熵增大的方向进行。
当达到热力学平衡态时，隔离体系的熵值增到最大。
∆S 隔 ＝ ∆S 体 ＋ ∆S 环 ＝ ∆S 总 ≥0大于零表示自发（不可逆），等于零表示平衡（可逆）（1） 熵的统计意义：熵是体系内部混乱程度的量度。
混乱度大，则熵值就大，熵值大则体系内各种微观状态也就多，这就是熵的统计意义。
热力学第三定律：0K 时纯物质完美晶体的熵值为零。
Helmholtz 函数和Gibbs 函数（1）定义 F = U – TS G = H – TS（2）判据－∆F ≥ －W物理意义：在恒温可逆过程中，体系Helmholtz 函数的减少量等于体系对外所作的最大总功；在恒温不可逆过程中，体系对外作的总功小于它自身Helmholtz 函数的减少量。
恒温、恒容、不做非体积功时为：∆F ≤ 0 （不等号为自发不可逆过程，等号为平衡态或可逆过程）－∆G ≥ －W’物理意义：在恒温恒压可逆过程中，体系Gibbs 函数的减少量等于体系对外所作的最大非体积功；在恒温恒压不可逆过程中，体系对外作的非体积功小于它自身Gibbs 函数的减少量。
热力学第二定律的本质及熵的统计意义
波兹曼的生平简介
(1844-1906)奥地利物 波兹曼 Ludwig Boltzmann (1844-1906) 理学家，发展并推进了热力学理论、气体运动理 论。 Boltzmann 假设气体的运动取决于其原子或 分子的运动。 状态。 在热力学第二定理的基础上，他 以数学公式论证了气体最常见的状态是它的平衡
系统的混乱度越高， 系统的混乱度越高，则熵值越大
1、同一物质当温度升高时，其混乱度增大，因此熵值也增大 、同一物质当温度升高时，其混乱度增大， 298K H2O(g) 188.74 C2H4(g) 219.45 400K 198.61 233.84 500K 208.49 246.77 1000K 232.62 301.50
熵函数是体系混乱度的一种量度。
S的大小反映了体系内部大量质点运动的 混乱程度
例如： 例如：1）热传导过程
处于高温时的体系，分布在高能级上的分子 处于高温时的体系，分布在高能级上的分子 高温时的体系 高能级 数较集中； 数较集中； 而处于低温时的体系，分子较多地集中在低 而处于低温时的体系，分子较多地集中在低 低温时的体系 能级上。 能级上。 当热从高温物体传入低温物体时， 当热从高温物体传入低温物体时，两物体各 能级上分布的分子数都将改变， 能级上分布的分子数都将改变，总的分子分布的 花样数增加，是一个自发过程，而逆过程不可能 花样数增加，是一个自发过程， 自发过程 自动发生。 自动发生。
－dA≥
δ W
－A≥ - W
→ dA≤ δ W → A≤W
AT＝WR AT＜-WIR
1. 等T， A≤-W ， A＝ W ＝ 为可逆 A< W 为不可逆
等温可逆过程中体系作最大功 A物理意义：等温过程中，一封闭体系功函的 物理意义：等温过程中， 物理意义 减少等于体系所能作的最大功。 减少等于体系所能作的最大功。
热力学第二定律建立及意义
1引言热力学第二定律是在研究如何提高热机效率的推动下，逐步被人们发现的。
19蒸汽机的发明，使提高热机效率的问题成为当时生产领域中的重要课题之一•19世纪20年代，法国工程师卡诺从理论上研究了热机的效率问题.卡诺的理论已经深含了热力学第二定律的基本思想，但由于受到热质说的束缚，使他当时未能完全探究到问题的底蕴。
这时，有人设计这样一种机械——它可以从一个热源无限地取热从而做功，这被称为第二类永动机。
1850年，克劳修斯在卡诺的基础上统一了能量守恒和转化定律与卡诺原理，指出：一个自动运作的机器，不可能把热从低温物体移到高温物体而不发生任何变化，这就是热力学第二定律。
不久，1851年开尔文又提出：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功而不产生其他影响；或不可能用无生命的机器把物质的任何部分冷至比周围最低温度还低，从而获得机械功。
这就是热力学第二定律的“开尔文表述”。
在提出第二定律的同时，克劳修斯还提出了熵的概念，并将热力学第二定律表述为：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整个系统的熵增加。
奥斯特瓦尔德则表述为：第二类永动机不可能制造成功。
热力学第二定律的各种表述以不同的角度共同阐述了热力学第二定律的概念，完整的表达出热力学第二定律的建立条件并且引出了热力学第二定律在其他方面的于应用及意义。
2热力学第二定律的建立及意义2.1热力学第二定律的建立热力学第二定律是在研究如何提高热机效率的推动下，逐步被人们发现的。
但是它的科学价值并不仅仅限于解决热机效率问题。
热力学第二定律对涉及热现象的过程，特别是过程进行的方向问题具有深刻的指导意义它在本质上是一条统计规律。
与热力学第一定律一起，构成了热力学的主要理论基础。
18 世纪法国人巴本发明了第一部蒸汽机，后来瓦特改进的蒸汽机在19世纪得到广泛地应用，因此提高热机效率的问题成为当时生产领域中的重要课题之一.19 世纪20年代,法国工程师卡诺(S.Carnot, 1796〜1832)从理论上研究了热机的效率问题。
热力学第二定律
A
7
二、可逆过程与不可逆过程 1、定义 一个过程的每一步都可以沿相反的方向进行,而当系 统沿相反的方向回到原状态时,外界也恢复到原状态 (即系统和外界都复原) ，称为可逆过程。
如果不可能使系统和外界都完全复原,则此过程叫做 不可逆过程。
为什么一切自然过程(实际过程)都是不可逆过程？ (1)有摩擦损耗 2、可逆过程的重要特征 无摩擦+准静态 可逆过程是比准静态过程更加理想化的过程。
微观状态与宏观状态
A
N 4
a
b
B
d
将隔板拉开后,气体自由膨胀 表示左，右中各有多少个分子 ----称为宏观状态
c
N 4
c
d
b
a
表示左，右中各是哪些分子 ----称为微观状态 12
左4，右0的宏观态，微观状态数 1
左3，右1的宏观态， 微观状态数 4
左2，右2的宏观态， 微观状态数 6
左1，右3的宏观态， 微观状态数 4
热力学第二定律
（Second law of thermodynamics）
楼塌熵增
1
问题:
热一律一切热力学过程都应满足能量守恒。
但满足能量守恒的过程是否一定都能进行? 热二律满足能量守恒的过程不一定都能进行!
过程的进行还有个方向性的问题。 实验表明，自然界中一切与热现象有关的宏观过程都 是有方向性的。
克劳修斯 （clausius，1850）
5
2．开尔文(Kelvin)表述:
其唯一效果为热全部转变为功的 过程是不可能的（即热全部变为功而 系统又恢复到初始状态的过程是不可 能的） 。 理想气体等温膨胀过程 开尔文 不是把热全部转变为功吗？ （Kelvin， 1851） （伴随着系统体积膨胀）。 热机是否违反开尔文表述？ 热机是把热转变成了功,但还有其它变化 (还有些热量从高温热源传给了低温热源)。 开尔文表述的另一说法是（结合热机): 第二类永动机是不可能制成的。 6
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高温热源T1 Q1
W Q1 Q2
Q2
低温热源T2
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p
1
4
Q1
外界的功 W Q1 Q2
2
T1
3 T2
制冷系数：从低温热源吸收的 热量Q2与外界作的功W之比
o
Q2
V1 V4 V2 V3
V
Q2 Q2 W Q1 Q2
V2 M Q1 = RT1ln m V1
另据热机效率与制冷系数的关系
1
1 29.1% 2.44 29.1%
13
T1
第六章
热力学
【例题6-4】设某理想气体作卡诺循环。当高温热源的温度 T1=400 K、低温热源的温度T2=300 K时，气体在一个循环中对 外做净功W=8.00×103J。如图所示，如果维持低温热源温度不 变，提高高温热源的温度至 T1 ，使其对外做净功增加 到 W 1.00 104 J ，并且两次卡诺循环都工作在相同的两绝热 过程之间。试求：（1）第二次循环的效率 C ' ；（2）在第二 次循环中，高温热源的温度 T1 等于多少? 解：（1）第一次循环的效率为 T2 W 300 C 1 1 25% Q1 T1 400 从高温热源吸热 W 8.00 103 Q1 =3.20 104 (J) C 0.25
W ' 1.00 104 'C 29% 4 Q1 ' 3.40 10
（2）第二次循环中高温热源的温度
T2 1 C T1
T2 300 T1 ' 423(K) 1 0.29 1 C
15
【例题6-5】用卡诺制冷机将质量M=1.00kg、温度为0℃的水变 成温度为0℃的冰，若冰的熔解热为 3.35 105 Jkg-1 ，环境温 度为27℃。试求：（1）制冷机的制冷系数？（2）需要对制冷 机做多少功？（3）制冷机向温度为27℃的周围环境放出多少 热量？ 解：（1）由题意知， 制冷系数为
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说明： （1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高 温和低温热源 （2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关 （3）卡诺循环效率总小于1 （4）在相同高温热源和低温热源之间的工作 的一切热机中，卡诺循环的效率最高。
制冷循环 制冷机：工质把从低温 热源吸收的热量Q2和外 界对它所作的功W以热量 Q1的形式传给高温热源.
则
V3 T2 ln Q2 V4 1 1 Q1 V2 T1 ln V1
1
p
p1
1
Q1
2
A
p2
p4 p3
4
3
Q2 V1
O
V4 V2 V3
V
1
4-1和2-3是绝热过程： TV 1 2
T2V3
1
TV 1 1
1
T2V4
V2 V3 V1 V4
T2 C 1 T1
1 VA 1 VA 5 3 TC ( ) TA ( ) TA 144 (K) VC VC
12
第六章
QBC M
热力学
QCA 0
p/Pa A B C O 1 3 V/m
3
CV (TC TB )
3 R (TC TB ) 2
3 8.31 144 300 1944.5 (J) 2
p
A
c
W
d
高温热源 Q1
制冷机 B
VB V
W
Q2低Βιβλιοθήκη 热源oVA制冷机工作原理图
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制冷机工作原理演示：
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二、 卡诺循环
卡诺循环：由两个可逆等温过程和两个可逆绝热过程 组成的循环。 卡诺循环是准静态循环， 只和两个恒温热源交换热量 p 1
2 T 1
高温热源T1
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热机效率： W Q1 Q2 1 Q2 Q1 Q1 Q1
p
A
c
W
d
高温热源 Q1 B
VB V
o
VA
热机 Q2 低温热源
W
热机工作原理图
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热机工作原理演示：
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逆循环:工质从低温热源吸收热量的总和为Q2,向高温热源 放出的热量总和为Q1，通过外界对工质做功W实现的。
ABCA循环的热机效率为 QBC Q2 1944.5 1 1 1 29.1% Q1 QAB 2742.3 （2）逆循环ACBA为制冷过程
QAB 2742.3 J ,
QBC 1944.5 J
QBC Q2 1944.5 2.44 Q1 Q2 QAB QBC 2742.3 1944.5
14
p
第六章 向低温热源放热 Q2=Q1－W=3.20×104－8.00×103 =2.40×104(J)
热力学
p
W' 第二循环的循环效率为 C ' Q1 '
Q2 ' Q2 2.40 104 J
W Q2 1.00 104 2.40 104 3.40 104 (J) Q1
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正循环:工质从外界吸收热量的总和为Q1,放给外界的热量 总和为Q2，对外所做的有用功为W。
Q1 W Q2
正循环过程是将吸收的热量Q1中的一部分转化为有用功W， 另一部分Q2放回给外界。 说明：Q1包括整个循环过程中吸收的热量 Q2包括整个循环过程中放出的热量(绝对值）
Q1 W Q2
逆循环过程是把从低温吸收的热量Q2和外界对它做的功W 一起以热量Q1的形式传递给高温热源。 说明：Q1包括整个循环过程中释放的热量(绝对值） Q2包括整个循环过程中吸收的热量 W 整个循环过程外界对系统所做的功(绝对值）
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Q2 Q2 制冷系数： W Q1 Q2
解：（1）
QAB M RTA ln
A B 等温过程
p/Pa A
VB 8.31 300 ln 3 2742.3(J) VA M Q CV (TC TB ) B C 等体过程 BC
B
C O 1 3 V/m
3
C A 绝热过程
TAVA
1
TCVC
1
C
T1 =300K, T2 =273K
Q2 Q2 T2 273 10.1 W Q1 Q2 T1 T2 300 273
（2）0℃的水变成0℃的冰需要放出的热量为 Q2 M 3.35 105 1.00 3.35 105 J Q2 3.35 105 外界对制冷机所做的功 W 3.32 104 (J) C 10.1 （3）制冷机放热
§6-3 热力学第二定律（上）
一 、循环过程
系统经过一系列状态变化过程以后，又 回到原来状态的过程。 如果为准静态过程可以用p-V 图的闭合 曲线表示。 工质:循环工作的物质称为工质。
O
p
a
b
V
循环特征：系统经历一个循环之后,内能不改变。
E 0 Q W
循环包括:正循环(顺时针)--热机 逆循环(逆时针)--致冷机
对卡诺制冷机：
V3 V2 V4 V
V3 M Q2 = RT2 ln m V4
制冷系数
T2 C T1 T2
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第六章
热力学
【例题6-3】1 mol某单原子分子理想气体进行如图所示 的循环过程，其中AB是等温过程、BC是等体过程、CA 是绝热过程，已知气体在状态A时的温度为TA=300K， 求：(1)该循环的循环效率；(2)ACBA循环的制冷系数。
4
O
3
T2
V
Q1
Q2
W Q1 Q2
1-2：等温过程 2-3：绝热过程 3-4：等温过程 4-1：绝热过程
低温热源T2
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正向卡诺循环的效率推导 V 1-2 等温膨胀：Q1 M RT1 ln 2 V 1 3-4 等温压缩： V3 V4 M M Q2 RT2 ln RT2 ln V3 V4
Q1 W Q2 3.32 104 3.35 105 3.68 105 (J)