理论学习-数感的认识
什么是数感
什么是数感简单地说;数感就是人对数及数的运算的感觉、感受乃至情感;它可以帮助人们用灵活的方法做出数学的判断和为解决复杂的问题提出有用的策略..数学课程标准中指出数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果;并对结果的合理性作出解释..”由此可知;数感是学习数学的重要结构变量;集中表现为：对知识教学的充分感知;对思维训练的快速反应;对个性教养的深刻感受..在数学活动中;具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩;能自然地运用最优化的解题策略..因此;教学中培养学生的数感是数学教育的重要任务..怎样培养学生的数感呢数感的培养应体现在各部分内容之中;如：数的认识、数的运算包括口算、笔算和估算..在具体目标中规定;“结合现实素材;感受大数目;并能进行估计”..“体会数在日常生活中的作用;会运用数表示事物;并能进行交流”..在这些内容的教学过程中;采用哪些有效的策略和方法;使学生的数感得以更好的发展呢浅谈个人见解：1、重视估算;注重方法;形成数感经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果;用不同的方式检验同一个计算的结果;学会并逐步形成习惯;形成对不同运算结果的感知..在估计的过程中;学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程..如;在认识在大数目时;可以为学生提供丰富的现实背景;使学生在真实的情境中受到感染和体验..让学生说出见到的比较大的数的情境;估计一个操场大约有多少人;一个剧院大约容纳多少人..看一段足球赛的录像;感受一个体育场有几万人;一万人大约有多少如果一个班50人;30个班是一所学校;一万人是多少个班多少所学校再如教学质量单位后;可设计一些本身蕴涵着估算价值的实例让学生练习..如：一根跳绳长约；操场上跑道长约；一支钢笔15 等；教室的长、宽 ..△“你所住的房间面积有多大教室面积有多大学校操场面积有多大校园面积有多大”这样一些具体的;与学生生活实际密切联系的活动;可以使学生对数;特别是较大的数形成一个鲜明的表象;并且再遇到相似的情境时;在头脑中会有一个具体的参照物..2、注重生活联系;丰富现实素材;建立数感建立和培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实生活中的问题;有意识地将现实生活问题与数量建立起联系;心理学研究表明;儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式..数感不是通过传授而能得到培养的;重要的是让学生自己去感知、发现;主动去探索;让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中;运用数学知识可以解释现实中的数学现象;解决生活中的数学问题;感受到数学的趣味和作用..这样在习得知识的同时;还能发展学生多种能力;培养非智力因素..例如;教学几分之一、几分之几的认识时;对“1个整体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料;如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段……；在春游过程中;感受1千米、10千米的路程；到储蓄所存款、取款;观看利率表;来感受1％、24％利息的估算；到食堂去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的重量等等..这些活动深受学生喜爱;它不仅可以启蒙数感;还能培养学生“亲近数学”的行为;使数学学习充满乐趣..例如：△“同学们;你们天天在上学;但你是否知道：从你家到学校的路程大约有多远你步行或骑车、乘车上学通常要多少时间请估算你步行或骑车的速度”3、提供实践、体验、交流的机会;发展数感数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上..教师应激发学生的学习积极性;向学生提供充分从事数学活动的机会;帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法;获得广泛的数学活动经验..”小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学;强调动手做数学、用数学;而不是仅仅听数学、记数学..数学实践活动是学生主动发展的自由天地;注重实践活动的数学学习将会成为学生探索和创新的活动载体..同样;数感的培养和发展;更离不开实践活动..低年级学生好奇好动;简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的;因此;为了培养学生的数感;教学活动中应更多为学生设计有趣的实践活动..如：在认识“几和第几”时;让学生用动物图片摆出小动物们跑步的名次;并说一说：谁跑第一谁第二第四名是谁让学生在摆的过程中加深了对“几和第几”的理解和认识..又如教学平行四边形面积的计算时;引导学生利用纸片、剪刀、直尺等工具把平行四边形怎样转化成已学过的长方形;学生动手操作将剪下的直角三角形从左边移到右边的过程;也是重要的数学思想萌芽..教师再引导学生动手“平移”一次;以加深理解变化前后两种图形的联系、区别;再思考什么变了;什么不变的问题;从而推导出平行四边形面积计算的公式..这样;把数感培养落实到具体的操作活动中;可使学生加深对数学知识的理解;建立起良好的数感..体验;即情感、知识与方法的获得..尽管是相同的实践活动;不同的学生会有不同的情感体验和知识方法的获得;也很有可能是他她在课堂中所无法得到的..交流;包括个体与自身的交流;即知识与方法的内化、反思的过程;可以借助数学小日记的形式；还包括个体与个体、个体与群体、群体与群体之间的交流;通过这种交流可以促进思维与方法的提升与优化;一般可以借助小组讨论、组际交流与大组交流的形式；无论哪种交流方式都应基于个体实践和体验的基础之上;都应注重在交流过程中的相互启发与评价;自我评价与完善;都应充分把握好教师在这些过程中的引导与评价功能..在教学中为学生创设问题情境;让学生在讨论的过程中学会倾听;同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴;从他人对某些数量的描述中发现问题、思考问题;体会数可以用来表示和交流信息;使学生在交流时;拓展思维;丰富自己对数的认识;体会数学的价值;从而能促进数感的形成.. 例如：在实际测量中;教师带学生走出教室;去测量篮球场的长和宽;学生会用不同的方式去测出了它的长和宽..交流的时候;展示出全班多种多样的测量方法..⑴有的用卷尺量；有的先测出线条砖的长度;再数出它的长和宽中各包含多少块砖;最后用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；⑵有的先测出一根绳子的长度;再用这根绳子一段一段地量；⑶还有的用步测的方法去量..在交流中;大家将自己的想法与别人进行交流;也体会别人是怎样想的;怎样做的;从不同角度感知了一定的长度;发展了距离感;同时也增进了数感4、挖掘教材资源;发挥习题价值;强化数感新教材中有许多可以进行数感训练的题型和题目;关键是我们教师在教学过程中如何正确地把握和实施;运用比较科学的和能凸现数感训练的方法;使学生在练习的过程不仅学会知识和方法;更重要的是让他们的数感得以发展和提高..如：“加减混合” 70－23＋35= 37＋10－5=在教学过程中;可以先引导学生计算70－23＋35=类似的题;在做的过程中深刻地体会到加上和减去的一样多;因此得数还是不变..然后让学生先估再计算70－23＋35=学生就会主动地自觉地去比较加数和减数的大小从而估计出得数会比原来大;数感再强一点的学生就会很快地算出比70多12;就是82..又如：“100以内数的认识”找出数学课本的第23、36、50、79、87、100页..在练习过程中;如果只是让学生按页找页是非常简单的;缺乏一定的挑战性;也不利于学生数感的发展..在教学中本人采取了如下的设计;效果不错：看看我们的数学书共有几页摸摸、看看有多厚..猜一猜书的一半大约是几页;你能比较快地找到接近中间的页码再请你找到50页;然后你能尽可能快的翻到100页吗这里要讲求方法和策略;必须用到估的方法;而且学生在找的过程中感受到一般纸张的不同页数相对应的厚薄程度..其实这就是对于抽象的数的一种物化或外化方式;也正是数感的一个方面..5、科学选题;练习中巩固数感学生能力和思维的培养;都必须以学生的数学知识积累为前提..知识转化为能力;是一个渐变的过程..完成这一过程一要靠理解;二要靠练习;而数感就是理解与练习程度的指标..数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用;没有知识;就无法形成数感；反之;数感越健全;知识也就越扎实;而且知识更易活化..因此;课堂教学应在加强基础知识教学的同时;扩张和加深练习内容;通过科学选题;必要的训练作用于学生..因为;必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径..比如;在讲授较复杂的分数应用题后;设计如下一组题：1甲乙两人做零件;甲比乙的2/3少3个;甲做17个;乙做多少个2甲乙两人做零件;甲比乙的2/3 多3个;甲做17个;乙做多少个3甲乙两人做零件;甲比乙的2/3 多3个;乙做30个;甲做多少个4甲乙两人做零件;甲比乙的2/3 多3个;两人共做53个;甲、乙各做多少个5甲乙两人做零件;甲比乙的2/3 少3个;两人共做47个;甲、乙各做多少个6甲比乙的少3个;乙比甲多13个;甲、乙各做多少个这一组题目;看上去很相似;但题目的做法却发生了变化;必须仔细思考才能解答;这对训练学生良好的数感大有裨益..经常将相同、相似和相异的数学内容放在一起;让学生细心地比比、看看、想想;领悟其中的联系与差别;在比较中可以强化感知性、感应性;加深对易混知识的辨别程度..实践证明;在日常教学中;如果教师能以相关的教学内容为载体;实施有效的策略：重视估算；注重生活联系;丰富现实素材；提供实践、体验、交流的机会；充分挖掘教材资源;发挥习题价值..学生的数感是可以培养和发展的..进而有助于提高学生计算能力及计算方法的灵活性；有助于提高学生提出问题和解决问题的能力；有助于学生科学地理解和解释现实问题;优化解题策略..实践证明;教师只要在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略对学生进行数感培养;学生的数感是可以发展的..学生数感的形成是一个漫长的过程;在实际教学过程中;教师要结合具体的教学内容;通过注意让学生在具体的问题情境中去感受、感觉、体验数量及数量之间的关系;才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高..。
幼儿数感的培养和方法
幼儿数感的培养和方法在幼儿阶段，数学教育不仅是学习数字和计算，更是培养孩子数感和逻辑思维的重要方式。
因此，幼儿数感的培养越来越受到家长和教育者的重视。
一、数感的定义和作用数感是指人们对数学概念和运算的感性认识能力。
它是数学学习的基础，是儿童智力和思维发展的必然结果，也是日常生活中进行数学思考和应用数学知识的基础。
培养幼儿的数感，可以帮助孩子更好地理解数字、认识数量、掌握加减乘除等运算，提高思维能力和逻辑思维水平，为未来数学学习奠定基础。
同时，数感也能帮助幼儿在日常生活中更好地应用数学知识，如购物计算、时间计算等。
二、数感的培养方法1. 游戏学习法幼儿爱玩，将教育融入游戏中，可以提高孩子学习的兴趣。
通过对形状、颜色、大小等简单量属性的认识，可以培养幼儿的比较能力与排序能力。
在比较和排序过程中，幼儿能够直观感受到数量的差别，从而在比较和排序的过程中培养数感。
2. 序列建立法幼儿学习数学需要有一定的序列，从简单到复杂逐步引导幼儿学习，建立数学知识的规律性。
具体来说，可以从数字的认识、数子的数量、数字的大小和顺序、数子的名称和方法等多个方面出发，逐步帮助幼儿建立自己的数学序列。
3. 经验分享法幼儿学习上重在互动、实践和体验。
在家庭和幼儿园中，家长和老师可以与幼儿分享自己的数学经验，让孩子从实践中感受数学的魅力。
比如在购物和料理中计算应付金额或食材比例，通过实践操作，幼儿能够感受到数学知识的实用性和重要性，从而培养数感。
4. 积极评价法幼儿的自信心极其重要，家长和老师应该给予及时而积极的鼓励与肯定，在孩子取得好成绩和进步时及时发现、及时表扬。
每一次肯定和激励都是对幼儿的支持和力量，让孩子更加信任自己、积极面对挑战，增强数学学习的兴趣与信心。
总之，数感的培养需要从幼儿的视角和认知角度出发，遵循幼儿认识规律、擅长体验和互动学习的特点，使其在学习中自然而然地掌握数学定律，从而更好地服务于幼儿的整体发展。
数感的内涵、评价指标与单元表现标准
1. 数感是指一个人对数学概念和数学相关问题的敏感度和把握能力。
数感不仅仅是对数字的理解和运用，更包括对数学规律、关系和结构的感知和把握。
2. 数感不同于数学计算能力，它更注重对数学问题的抽象思维和逻辑推理能力。
一个人的数感好，意味着他能够更快、更准确地理解和解决数学问题，同时也能更深刻地理解数学原理和运用数学方法。
3. 数感是数学素养的重要组成部分，它不仅影响一个人在学术上的表现，更影响其对生活中各种问题的分析和解决能力。
培养和提高数感对于每个人都具有重要的意义。
【评价指标】1. 能力评价：包括数学概念理解的深度和广度、数学问题的解决能力、数学规律和关系的把握能力、数学方法的灵活运用等方面。
2. 态度评价：包括对数学学习的主动性和积极性、对数学问题的思考深度和认真程度、对数学问题的挑战性和创造性等方面。
3. 知识评价：包括数学基础知识的扎实程度、数学前沿知识的了解程度、数学思想和方法的掌握程度等方面。
1. 单元表现标准是指根据数学教学大纲和课程标准，对每个数学单元中学生数感的培养和提高目标进行具体化和量化，以便教师和学生能够清晰地了解对应单元中数感的具体要求。
2. 单元表现标准通常包括知识技能、思维方法、情感态度和实际应用等方面的具体要求和评价标准，从而帮助教师和学生更好地把握数学学习的重点和难点。
3. 单元表现标准的制定需要考虑学生的认知发展规律和数学学习的连续性和系统性，同时也需要考虑学校教学实际和学生的实际情况，从而使其既符合教学大纲和课程标准的需求，又有利于教师和学生的实际教学和学习。
【结语】数感的培养和提高是数学教育的重要任务，也是每个数学教师和学生的重要课题。
评价指标和单元表现标准的制定和运用，有利于更好地促进数感的培养和提高，提高数学教学和学习的有效性和质量。
希望我们共同努力，为数学教育事业做出更大的贡献。
数学是一门具有深厚渊源的学科，它不仅包含了大量的知识，更重要的是包含着一种独特的思维方式和逻辑推理能力。
小学生“数感”培养的实践
小学生“数感”培养的实践数学是一门重要的学科，也是学生学习中不可或缺的一部分。
而在小学阶段，培养学生的“数感”就显得尤为重要。
所谓“数感”，指的是学生对于数字、数量和形式的敏感和认知能力，是学生学习数学的基础。
在小学阶段，培养学生的“数感”不仅需要数学老师的指导，更需要学校和家庭的共同努力。
下面，我们就来探讨一下小学生“数感”培养的实践。
培养小学生“数感”需要注重课堂教学。
数学老师在教学中需要运用多种教学方法和手段，引导学生通过实际操作和观察，感受数学的魅力。
老师可以利用教学实物、图片、数字卡片等教具，让学生进行一些有趣的数学活动，如数数、比较大小、排列组合等，让学生在实践中感受数学的乐趣，培养学生的数学兴趣和数学能力。
老师还可以通过故事、游戏等形式，帮助学生理解和掌握抽象的数学概念，激发学生的求知欲和探索欲。
通过多样化的教学手段，激发学生对数学的兴趣，培养他们的“数感”。
学校可以组织一些丰富多彩的数学活动，拓展学生的数学视野。
学校可以举办数学竞赛、数学游戏等活动，让学生在比赛中感受数学的快乐和挑战，激发他们学习数学的积极性。
学校还可以组织学生参观数学展览、数学演讲等活动，让学生了解数学在现实生活中的应用和意义，拓展他们的数学视野，培养他们对数学的浓厚兴趣。
通过丰富多彩的数学活动，学校可以引导学生走进数学的世界，激发他们的求知欲和好奇心，培养他们的“数感”。
家庭也是培养小学生“数感”的重要环节。
家长可以通过日常生活中的点滴，培养孩子的数学兴趣。
家长可以和孩子一起玩一些数学游戏，如猜数字、数学填字游戏等，让孩子在游戏中学习数学，感受数学的乐趣。
家长还可以和孩子一起做一些简单的手工或烘焙活动，让孩子在实践中感受数学的魅力，培养他们的“数感”。
家长还可以给孩子讲述一些与数学相关的趣味故事，激发孩子的学习兴趣，引导他们主动学习数学，培养他们的“数感”。
小学生“数感”培养需要学校和家庭共同努力。
学校可以通过多样化的教学手段和丰富多彩的数学活动，引导学生感受数学的乐趣和魅力，培养他们的数学兴趣和数学能力；家长可以通过日常生活中的点滴，培养孩子的数学兴趣，让他们在生活中随时随地感受数学的存在。
数学课程标准当中的十个核心概念有数感
联系实际浅谈新课标的核心概念数学课程标准当中的十个核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
下面就我个人的理解谈谈自己的看法：1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
学习数学是学习如何去思考，是在学生遇到问题时，能自觉主动地把一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。
具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。
如：刚入学的一年级新生，在认识10以内数的认识时，必须通过实物、图片，使物与数一一对应；而在认识万以内数时，不可能在一一去数，这时可联系星期一的升旗仪式学校有3000多人，10个3000就是30000人，使学生在真实情景中感受、体验。
2、符号意识是数学表达和数学思考的重要形式，主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
（1）这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化地将它们表示出来。
（2）用字母表示的关系或规律通常被用于计算（或预测）某个未给出的或不易直观得到的值。
（3）用字母表示的关系或规律通常也可用于判断或证明某一个结论。
用代数式表示是由特殊达到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，可以进一步斑竹学生体会字母表示数的意义。
另外，字母和表达式在不同场合有不同的意义。
要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。
3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4、几何直观主要是只利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索几何问题的思路。
培养几何直观要让学生养成画图的好习惯，重视图形的变换，让学生的头脑留住图形，因此在平时的教学中加强基本图形的认识，有助于提高学生的几何直观。
什么是数感
什么是数感Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】什么是数感简单地说，数感就是人对数及数的运算的感觉、感受乃至情感，它可以帮助人们用灵活的方法做出数学的判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。
数学课程标准中指出数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
”由此可知，数感是学习数学的重要结构变量，集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维训练的快速反应，对个性教养的深刻感受。
在数学活动中，具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。
因此，教学中培养学生的数感是数学教育的重要任务。
怎样培养学生的数感呢数感的培养应体现在各部分内容之中，如：数的认识、数的运算(包括口算、笔算和估算)。
在具体目标中规定，“结合现实素材，感受大数目，并能进行估计”。
“体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。
在这些内容的教学过程中，采用哪些有效的策略和方法，使学生的数感得以更好的发展呢浅谈个人见解：1、重视估算，注重方法，形成数感经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果，用不同的方式检验同一个计算的结果，学会并逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。
在估计的过程中，学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。
如，在认识在大数目时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中受到感染和体验。
让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个操场大约有多少人，一个剧院大约容纳多少人。
看一段足球赛的录像，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少如果一个班50人，30个班是一所学校，一万人是多少个班多少所学校再如教学质量单位后，可设计一些本身蕴涵着估算价值的实例让学生练习。
对数感的认识
对数感的认识对数感是指在数学领域内的一个概念，是指一个人对于数值大小、数量大小、数据价值等方面的感官反应和敏锐度。
对数感的好坏与运用广度是评价一个人在数学领域内能力的重要因素之一。
对数感好的人能够迅速地理解和处理复杂的数学问题，在日常生活中也能敏锐地感知和把握数字和数据的变化。
对于普通人来说，对数感不是天生的能力，而是需要不断地培养和提高的。
以下是我对于对数感的一些认识和思考。
首先，对数感的培养需要掌握基本的数学知识。
这包括基本的四则运算、分数、小数、百分数、正负数等等。
只有通过深入掌握这些基础知识，才能更好地理解和应用更高级的数学理论和概念。
同时，有了扎实的基础，人们在实际解决问题时也能更加自信和准确。
其次，对数感的培养需要多进行数学思考和练习。
数学是一门需要思考和练习的学科，只有通过不断地思考和练习才能真正地掌握数学的本质和精髓。
因此，我们需要通过多做数学题、思考数学问题、分析数学应用等方式来培养和提高自己的数学思维和能力。
这不仅可以锻炼我们的逻辑思维和创造力，也可以提高我们对数学问题的敏感度和认识度。
再次，对数感的培养需要多关注实践应用。
数学在实际生活和工作中有广泛的应用，如统计、财务、工程、科学等方面。
要提高对数感的认识，我们需要多关注、分析、探索实际应用问题，了解数字和数据与实际问题的关系，同时学习并应用各种数学工具和技巧。
最后，对数感的培养需要既注重理论知识，又注重经验知识。
数学是一门基于理论的学科，需要对数学理论有深入的了解和掌握。
然而，在实际应用中，往往需要运用多种经验知识和技巧，如分类、逼近、近似等方法。
因此，我们需要在学习理论的基础上，多关注实际经验和技巧的积累和应用，提高自己的实践能力和应用能力。
总之，对数感的认识包括多方面的内容，需要通过全面深入的学习和实践来促进培养和提高。
只有在掌握基础知识、进行数学思考和练习、关注实际应用、注重理论和经验知识等方面不断努力，才能更好地提高自己的对数感的认识和运用能力。
浅谈在数的认识教学中培养学生的数感-----以《1000以内数的认识》为例
浅谈在数的认识教学中培养学生的数感-----以《 1000以内数的认识》为例义务教育《数学课程标准》2011年版数学的十大核心概念中，数感被放在第一位，体现了培养学生的数感在数学教学中的重要性。
下面以我教学的《1000以内数的认识》为例，粗浅的谈一谈我在数的认识教学中是怎样培养学生的数感。
一、数感是什么。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系（《数学课程标准》）。
第一句界定了什么是数感：“数感主要是……感悟”；第二句描述了数感的作用，“数感有助于……”。
有良好数感的学生,对数的意义和运算，有非常强的理解感悟能力，例如98，数感好的学生就会联想到90+8,100-2,49的2倍。
在口算98+76的时候就会把98看成100-2来计算。
学生经常在做计算题是问：“这道题要简便计算吗？”利用计算定律使计算简便并没有成为学生解决问题的思维方式，而只是为了完成任务时的特定技能，从学科教学来说，看似细微的差别，确反映出了相距甚远的两种数感。
例如计算29÷4时，数感差的学生可能会商6余5，而数感好的学生就能立马发现余数大于了除数。
二、如何培养数感。
学生数感的形成，首先和学生个体思维品质有关，有的同学先天就要敏感一些，有的同学先天就要迟钝一些。
其次和后天的培养有关，特别是我们的数学课堂教学中的培养有关。
在数的认识教学中培养数感是有效的途径之一。
1、借助估数、猜数，培养数感在认数的过程中引导学生大胆地进行合理估计和猜测，这对培养数感有不可估量的作用。
我在《1000以内数的认识》中设计了三个环节的估数和猜数。
第一环节，就在开课伊始出示100，提问：看到这个数你想到了什么？再出示1000个小正方体，让学生猜一猜有多少个？这时学生没有大数的概念，只是乱估，然后出示一杯100个小正方体，两杯正方体做比较，让学生从直观上去感知这前一杯一定比100个多，从数量上初步感知比100大的数，培养学生的估计意识，让数感在估计中慢慢发生。
浅谈发展小学数感的重要性及培养策略
浅谈发展小学数感的重要性及培养策略数感是指孩子对数学的直观感受和认识能力，它是数学基础教育的重要组成部分。
发展小学数感对于孩子的数学学习和生活发展具有重要意义。
那么，如何培养孩子的数感呢？本文将从数感的重要性和培养策略两个方面进行探讨。
一、数感的重要性1. 帮助孩子建立数学概念数感是孩子建立数学概念的基础。
通过数感训练，孩子可以更加直观地认识数学概念，比如数量、大小、顺序、形状等。
数感训练可以帮助孩子直观地感受和理解数学规律，从而建立扎实的数学基础。
2. 提高解决问题的能力数感可以帮助孩子提高解决问题的能力。
通过数感训练，孩子可以培养逻辑思维和创造力，锻炼孩子观察问题、分析问题和解决问题的能力，从而提高孩子的问题解决能力。
3. 培养孩子的数学兴趣数感培养可以帮助孩子增加对数学的兴趣。
数感训练可以让孩子在玩中学，在学中玩，从而让孩子在学习数学的过程中感受到快乐和成就感，从而增加对数学的兴趣。
4. 促进孩子的全面发展数感培养可以促进孩子的全面发展。
通过数感培养，孩子可以提高自身观察能力、动手能力和思维能力，促进身心发展的和谐，培养孩子全面发展的思维和品格。
二、发展小学数感的培养策略1. 利用丰富的数感教材教材是教学的基础，而丰富多样的数感教材可以帮助孩子更加直观地感受和认识数学。
老师们可以搜集、制作各种形式的数感教材，如数学玩具、数学游戏、数学实验等，让孩子在玩中学，提高数感。
2. 利用生活中的数学生活是最好的教材，数感培养也可以贴近孩子的日常生活。
比如在购物时，教孩子通过比较价格，感受数学的大小关系；在厨房里，教孩子通过做菜的过程感受数学的比例关系等等。
利用生活中的各种场景，让孩子更加直观地感受和认识数学。
3. 利用游戏的方式进行数感训练游戏是孩子成长过程中不可或缺的一部分，而利用游戏的方式进行数感训练可以让孩子在轻松愉快的氛围中学习数学。
比如数学竞赛、数学团队活动、数学游戏等，都可以帮助孩子在游戏中培养数感。
2022数学课程标准解读与学习心得：数学新课标的数感
2022数学课程标准解读与学习心得：数学新课标的数感一、数感的内涵2011版新课标和2022版新课标对数感内涵的表述进行比较，我们发现2022版课标对数感的定位更加具体。
“数感主要是指对数与数量、数量关系以及运算结果的直观感悟”，这句话其实界定了“数感”这项数学核心素养概念的内涵，更突出“直观”。
2022版新课标数感的第一个表现是“能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序”。
这一点突出了数是对数量和数量关系的抽象。
数感的第二个表现是“能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断”，这强调了估算在解决问题中的重要作用。
数感的第三个表现是“能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律”。
“用数表达规律”是第一次在“数感”的描述中出现，这样的表述使数量关系的内涵更加丰富和全面。
一方面，数的大小反映了数量的多少，因此用数表示规律可以体现在量的多少的变化上;另一方面，在体会和寻找规律中，可以感悟数量之间的关系。
二、培养数感的重要性在平时的教学以及家长进行课下作业辅导中，经常抱怨孩子粗心大意导致出错。
比如计算18+37时有的学生结果居然出现21，即使检查多遍依然没有发现这个错误；再如四年级学习四则运算时，运用简便算法进行计算，很多学生看不出数之间的联系，不能采取合适的方法进行简便计算；还有选择用估算的方法来解决简单的实际问题，如“350名同学租车，每车56人，7辆车够吗”，学生更倾向于选择复杂的精确计算来解答。
这些问题其实都是由于学生数感不强，导致学习困难。
那数感好的表现呢？比如，在计算18x5时，数感好的人并不是在脑海里只局限于用竖式计算，而是能迅速把它换成更利于自己计算的20x5-2x5，或者9x10，再或者10x5+8x5等方式，并能在脑海里对应出它的实际意义，这样的学生在解决数学问题时，具有较强的灵活性，且不容易出错。
三、如何培养数感（一）数数过程中培养数感数数活动是儿童形成自然数概念以及理解运算的基础，是培养儿童数感的重要内容。
数感的理解与实例分析
数感的理解与实例分析2022年，《数学课程标准》（实验稿）中就已经提出数感的概念。
近些年来，数感更加为人所知，同时对于教学中如何培养学生的数感积累了很多经验。
在本专题中将就如何理解数感以及如何在教学中体现数感结合案例进行分析。
一、数感的含意《标准》对数感的表述是“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
”标准中对数感的表示是一种外延的表述，即描述了数感的若干个表现，而没有用内涵概念界定的方式，从而避免了相关概念的混淆。
从两个方面理解数感，首先是数的理解与表示。
数是数量的抽象，而抽象出的数如何表示不同的数量，这就涉及到了数制即数表示的方式；其次要恰当地运用数解决问题。
【案例1】由于二年级学生的生活经历还不十分丰富，认识1000这个较大的数还是比较困难的，因此可以把认识1000作为认识大数的开始，可以组织一些有意义的活动让学生了解生活中的数，通过1000感悟生活中的大数。
1.分组活动加深培养学生的数感把班级的学生分为六个小组，每两个小组承担下面任务之一：A组通过调查说明：1000是一个不大的数；B组通过调查说明：1000是一个不小的数；C组通过调查说明：1000是一个很大的数。
课前引导每一个小组制订调查计划，并且在课前完成调查。
在综合与实践课上，让每一小组介绍调查的结果，并且发表感想。
无论是制订计划还是发表感想，教师都应当加强指导。
比如，学生可以制订下面的计划、发表相应的感想：承担第一项任务的小组，可以计划：数出1000粒小米、大米或者黄豆，发现并没有想象的那么多；测量1000毫米的距离，发现1000毫米并不很长。
承担第二项任务的小组，可以计划：到超市调查1000元钱可以购买的东西，发现数量比较大、或者东西比较贵重，知道1000元钱不少；测量1000米的距离，发现1000米并不短。
浅谈我对核心素养“数感”的认识
我对数感的认识一、数感的内涵课程标准2011年版指出数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
义务教育数学课程标准（2011年版）》数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性做出解释。
数感表示着一个人在数、数字和运算具有意义观念。
二、数感的价值数感的建立，能帮助学生对数学的内容、思想方法有一个直观生动而深刻的理解。
它有助于学生正确认识数学，了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式，可以使学生真正懂得数究竟是什么。
事实上，学生总是感觉到学校里学到的数学知识与现实的应用并无多大联系，大部分内容很难用于实际生活。
所以培养学生建立数感，并不是简单的可有可无的事情。
必须在教学过程中树立学生对数学全面、正确的认识，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身运用所学的知识和思想方法去思考和处理问题。
三、在课堂中怎样培养学生的数感？1、从熟悉的生活情境中培养数感。
低年级的数的概念的教学，对孩子们来说很抽象，所以在教学中，我喜欢利用孩子们身边的具体有趣的事物，通过观察操作活动等途径来学习数学知识。
例如在长度单位教学时，我这样导入，老师想要知道这本数学书的宽是多少，你们能帮助老师想想可以用什么办法？这时学生发挥想象，各抒己见。
从学生身边的熟悉的事物引入，激发学生学习的兴趣，从而培养学生数感。
2、在游戏中培养数感。
对低年级学生来说游戏是孩子们很喜爱的活动。
在教学“11~20”各数的认识后，我组织同桌学生进行“猜数字”游戏活动，先让一位学生从自备的11~20数字卡片中任意抽取一张，然后让同桌的另一位同学猜“我拿的是几？”猜数的同学如果说出的数比卡片上的数大，手持卡片的同学就说：“大了”；猜小了，就说：“小了”，直到猜对为止，然后再交换进行。
谈谈在数学教学中如何培养学生的数感
谈谈在数学教学中如何培养学生的数感在数学教学中，培养学生的数感是非常重要的。
数感是指学生对数字
和数学概念的直观感受和认知能力。
有一个强大的数感可以帮助学生深入
了解数学的本质，提高解决问题的能力。
以下是几个方法，可以帮助教师
培养学生的数感。
首先，教师应该鼓励学生思考数学问题，并提供多样化的学习活动。
学生可以通过探索问题来培养他们的数感。
例如，教师可以提供一些数学
游戏和拓展题目，让学生自由探索和发现数学概念。
这样能够激发学生的
学习兴趣，并逐渐培养他们的数感。
第三，教师可以使用多种教学资源和工具来辅助教学。
例如，教师可
以使用数学游戏、图形等教学工具，帮助学生直观地理解数学概念。
此外，教师还可以使用多媒体教学资源，如数学软件和互动教学平台，通过视听
效果帮助学生感受和认知数学概念。
此外，教师还可以组织一些数学竞赛和团队合作项目。
这些活动可以
鼓励学生主动参与数学学习，激发他们的学习兴趣。
比如，教师可以组织
学生之间的小组竞赛，让他们在解决数学问题的过程中相互合作和竞争。
这种活动可以让学生感受到数学的乐趣和挑战，并培养他们的数感。
最后，教师还可以通过提高学生对数学的理解和认知来培养他们的数感。
数学是一门逻辑严谨的学科，因此教师应该注重培养学生的逻辑思维
能力。
例如，教师可以通过引导学生思考和解决数学问题，帮助他们形成
逻辑思维的习惯。
此外，教师还可以鼓励学生写数学作文，提高他们的数
学表达能力。
聚焦新课标落实核心素养——浅谈对数感的培养
聚焦新课标落实核心素养——浅谈对数感的培养[摘要]《数学课标2022版》将数学要培养的核心素养概括为“三会”，将原来的核心词从10个增加到了11个，“数感”作为第一个核心词提出，可见“数感”培养的重要性。
数感是一种对数字和数学概念的直观理解，它是学生在数学学习过程中的基本能力。
随着新课程改革的推进，数学教学已逐渐从过去单一的知识技能培养转向更加注重培养学生的数学素养。
本文将从理论与实践两方面分析，结合具体例子，探讨如何培养数感。
[关键词]新课标核心素养数感内涵数感培养数学课程标准是数学教学工作的导航标，义务教育阶段《数学课程标准（2022年版）》的出台，对义务教育阶段的数学教学提出一些新的要求。
只有全面了解新课标内容，准确把握新课标理念，才能把新课标的核心素养落实到课堂教学中去。
数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面的内容：新课标中指出，数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。
能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。
今天我将从数感内涵、培养数感的重要性、如何培养数感这三个方面来谈谈自己对数感的认识。
一、数感的内涵（一）课标对于数感内涵的定义：2011版课标数感内涵：数感主要是指关于数与数量、数量关系及运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2022版课标数感内涵：数感主要是指对数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。
能够在真实的情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序; 能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断; 能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。
数感是形成抽象能力的经验基础。
建立数感有助于学生理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。
数是数出来的——记《100以内数的认识》数感教学实践与思考
数是数出来的——记《100以内数的认识》
数感教学实践与思考
数的认识是孩子们在学习数字的关键，进行数感教学实践，可以提高孩子们的数字识别能力，让孩子们掌握100以内数之间的关系，从而更加深入地学习和掌握数字。
本文以《100以内数的认识》为例，结合实践，对数感教学实践做一定深入地思考。
首先，在数感实践教学中，让孩子们能够熟悉100以内的数字，实践中通过不断地重复100以内的数字，让孩子们能够将一串数字中的元素进行联想，从而不仅让他们得到足够的重复练习，也能够让他们联想出这些数字之间的关系。
其次，学习100以内的数字并不是仅靠记忆，而是要让他们通过仔细的观察，发现其中的规律。
通过实践，让孩子们可以在100以内的数字中发现规律，比如发现每十位数之间的连接性，以及每10个数之间之间的连接性等。
最后，数感实践教学实践也可以让孩子们形成自我巩固和检测的意识，让数字能更贴近孩子们的生活体验，比如在实践中启发孩子们用一句话替代数字，这样可以使数字更具体而形象化，更容易被孩子们理解。
以上就是本文就《100以内数的认识》数感教学实践和思考所做的思考，由此可见，数感实践教学既有助于孩子们有效地掌握100以内数字，又能够培养孩子们发现规律的能力，为他们未来学习积累足够的数学知识打下坚实的基础。
关于“数感”的再认识
数学教学中培养学生数感的意义
数学教学中培养学生数感的意义1. 引言1.1 数感在数学学习中的重要性一、数感是数学学习的基础。
数感是学生对数学概念、性质、规律的感知和理解能力，是数学学习的起点和基础。
如果学生缺乏数感，就会导致对数学知识的学习困难，甚至无法很好地掌握基本概念和方法。
二、数感是解决数学问题的关键。
在解决数学问题的过程中，数感可以帮助学生抓住问题的本质、找到问题的解决思路，从而更好地应用数学知识解决实际问题。
三、数感是培养学生数学思维和创新能力的重要途径。
通过培养数感，学生可以更好地理解数学规律和性质，拓展数学思维，培养创新能力，从而在解决数学问题时能够灵活运用各种方法，并发展出自己独特的解题思路。
数感在数学学习中具有不可替代的重要性，是学生在数学学习过程中必须要重视和培养的能力。
只有通过不断地培养数感，学生才能真正掌握数学知识，提升数学素养，为未来的学习和发展奠定坚实的基础。
1.2 数感对数学问题的解决有何帮助数感在数学学习中的重要性不言而喻，但是数感对学生在解决数学问题时具有何等帮助却是值得深入探讨的。
数感可以被理解为对数学概念和规律的直观感受和把握能力，它并不是抽象的概念，而是通过实践和体验逐渐形成的。
在解决数学问题时，数感可以让学生更加敏锐地感知问题的本质，快速定位问题的难点所在，从而有效地展开解题思路。
通过数感，学生能够更加轻松地理清问题之间的逻辑关系，找出问题的规律和特点，进而有针对性地选择解题方法和策略。
数感还可以让学生更好地把握数学问题的难度和复杂度，避免在解题过程中走入死胡同或者陷入困惑。
数感在解决数学问题时有着无可替代的作用，它是学生提高解题效率和解题质量的关键之一。
只有通过培养良好的数感，学生才能在数学学习中游刃有余，轻松应对各类挑战。
2. 正文2.1 数感的培养方法数感的培养方法是数学教学中至关重要的一环。
为了培养学生的数感，教师可以采取以下一些方法：教师可以通过设计丰富多样的数学问题和情境，让学生在解决问题过程中逐渐形成对数学概念和规律的感知能力。
感受数,让数感“生根”
感受数，让数感“生根”数学是一门抽象而又具有严密逻辑的学科，它是人类文明发展的重要组成部分。
而对于数学学习者来说，有一种感受数的能力是十分重要的，这不仅能让数学学习更加深入和有趣，还可以为学生培养数学思维和解决问题的能力。
所以，本文将探讨如何让学生感受数，让数感“生根”。
我们来谈谈为什么要培养学生感受数的能力。
在传统的教学模式中，数学往往被视为一种抽象的概念，学生只需死记硬背公式和定理，然后机械地进行计算和应用。
这种教学模式容易让学生觉得数学是一种枯燥无味的学科，缺乏实际应用的意义。
而通过培养学生感受数的能力，可以让学生更加深入地理解数学的本质和意义，理解数学与现实生活的联系，从而提高学生对数学的兴趣和理解，激发学生学习数学的积极性。
那么，如何培养学生感受数的能力呢？以下是一些方法和建议。
可以通过生活中的例子和实际问题来引导学生感受数。
我们可以让学生去观察和记录周围的事物，比如花朵的花瓣数、树木的枝叶排列规律、商店的促销活动等等，然后通过这些实例来引导学生思考和探索数学的规律和原理。
通过这种方式，可以让学生在动手实践和实际观察中感受数学的美妙和实用性，从而激发学生对数学的兴趣和好奇心。
可以通过数学游戏和趣味性的数学活动来培养学生感受数的能力。
我们可以组织一些数学竞赛和趣味数学活动，让学生在比赛和游戏中体验到数学的乐趣和魅力。
这样不仅可以提高学生的数学技能和应用能力，还可以让学生在愉快的氛围中感受数学的魅力和意义，从而激发学生对数学学习的积极性和主动性。
培养学生感受数的能力是十分重要的，它可以让学生更加深入地理解数学的本质和意义，提高学生对数学的兴趣和理解，促进学生数学思维和解决问题的能力的培养。
所以，我们应该通过生活中的实例、数学游戏和趣味活动、数学实验和探究活动，以及数学课外拓展活动和社会实践来培养学生感受数的能力，让数感“生根”，从而让学生更加深入和真切地感受数学的美妙和实用性。
新课标 数感
新课标数感数感就是用数字和符号来描述实际世界的能力。
它是一种由感觉到思维的过程，表现为对数的直观感受，是学生学习数学的基础。
只有学生真正理解了数的意义，才能正确地运用数感去理解和解决实际问题。
小学数学中的数感，是在学习中体验到数字和符号的存在。
如果数感好，则能够轻松自如地解出题目；如果数感不好则容易感到吃力困难。
所以数学教学中培养学生数感是十分重要。
一、创设情境，在真实情境中体验数感一种适合于学生心理需要的教学环境，能够让学生专注、积极思考、广泛参与，把抽象的数学具象化、放松紧张、“若隐若现”的数感真实存在。
所以，在数学教学中，要使学生从实际的情况和已有的知识经验中，经历并认识数学，从一个特定的问题变成一个抽象的概念，获得了一个抽象的知识，然后再运用于实际的情况。
比如，在一年级的“数数”教学中，老师可以创造出一个充满童趣的场景：“你们还记得在幼儿园里上什么活动吗？同学们的童年记忆也慢慢的被唤醒了，老师利用多媒体展示了一幅活泼、温馨的幼儿活动场景：“你们要不要和我一起清点一下这里的设备？”于是，学生们兴致勃勃地数数：一条滑道，两条秋千，三条木马。
由此，体验了从日常生活中抽取数字的过程，了解数字的含义。
可以看出，环境教学是培养学生数感的根本，若能充分运用和创造环境，体会和体会数学的真实含义，不仅能更好地构建知识与生活经验，更能获得丰富的表现力和生机勃勃的数学知识，更能让学生体会到数学的无所不在，从而激发他们的数感意识。
二、体验生活，在生活实例中启蒙数感数感的形成是一个长期的、循序渐进、日积月累、日积月累的过程。
所以，在数学教育中，我们要密切结合学生的生活，充分利用学生的生活，把抽象的数学知识建立在学生生活的生动、丰富的生活环境中，让学生自己去感悟和探索，用数学的眼光去观察和认识周围的一切，用数学的语言去表达和沟通。
培养学生对数字的敏感，培养对数字的直觉，培养学生的数学意识。
1．联系身边事物，建立新的认知结构数学无处不在，数学思维无处不在，培养学生的数感就是要使他们感受到身边的事物所蕴含的意义。
浅谈中学数学新课改下的“数感”意识
数 学 应 用 与 数 学 知 识 学 习 是 相 互 促 本 不 用或 很 少 用数 学 的 占７ ％。 以 对大 多 ０ 所
进 、 辅 相成 的 ， 数 学 教 学 中加 强数 学 应 相 在 用 和 联 系 实 际 ， 仅 有 利 于 提 高 学 生 的 学 不 习兴 趣 ， 强学 生 的 应 用 意 识 ， 且 有利 于 加 而 学生的数学理解， 高学生的创造力 ， 提 使学 数 人 来 说 ， 学 思 想 方 法 比 形 式 化 的 数 学 数 知 识 更加 重 要 。 如 ， 角 形 的 面积 公式 相 例 三 当 重 要 吧 ！ 很 多 人 在 校 外 很 少 使 用 这 个 但 公 式 。 以更 重 要 的 是 获 得 这 样 的 思 想 方 所
一
生活 、 习、 究和 实际工作 中。 学 研 在 新 教 材 的 使 用 过 程 中 ， 能 把 数 学 不 思 想 方 法 的 教 学 作 为 一 种 形 式 ， 重 要 的 更 是要 明确数学思想 方法的地位 和作用 ， 并 且 认识 到 ， 学 思 想 方 法 是 渗 透 在 知 识 的 数 发 生 过 程 之 中的 ， 植 于 知 识 的 发 生 、 根 发 现 、 展 之 中 。 学 思 想 方法 在 解题 思 路 探 发 数 索 中的 渗 透 ， 以 使 学 生 的 思 维 品 质 更 具 可 合 理 性 、 理 性 、 捷 性 ， 进 学 生 应 用 数 条 敏 促 学 的 自觉 性 ， 高 数 学 的 应 用 意识 。 学 生 提 使 对“ 学的感觉” 到一个新 的层次。 数 达
教 材 的 内 涵 ， 过数 学 思 想 方 法 的产 生背 景 ， 展现知识 的 ３ 寻求概 念的生活原型 ， 还数学 的本 培 养学 生 的 数 学 应 用 意 识 ， 他 们 具 有 较 使 形 成 过程 来面 目 高 的数 学 素 养 ， 好 地 应 用 于 学 生 一 生 的 更
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小学阶段数感的培养一、什么是数感在2011版新《课程标准》的课程内容设计栏目下，明确提出了数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识这10个核心概念。
这些核心概念的内涵在性质上是体现的学习主体——学生的特征，在本质上体现的是数学的基本思想。
它们实实在在蕴涵于具体的课程内容之中，或者与课程内容紧密结合的。
有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。
并在数学内容的教学中有机地去发展学生的数学素养。
把握好这些核心概念无论对于教师教学和学生学习都是极为重要的。
课标实验稿首次明确提出了培养学生数感，但未对数感内涵做解释，而是采用外延描述的方式，提出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
”修订的《标准》重新对数感的内涵及功能作了表述。
“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
”将数感表述为感悟不仅使这一概念有了较大的包容性，也使得这一概念有了更实在的意义，有利于我们的理解和把握。
在前期课程实施中，人们对数感内涵的认识较多强调其直觉、感知、潜意识、经验等方面，在教学中教师也常常有“虚无缥缈”之感，找不到教学支点。
将数感表述为感悟，揭示了这一概念的两重属性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性、领悟。
“‘感’是外界刺激作用于主体而产生的，是通过肢体（如感官等）而不是通过大脑思维，它含有原始的、经验性的成分。
‘悟’是主体自身的，是通过大脑思维而产生的。
‘感悟’是既通过肢体又通过大脑，因此，既有感知的成分又有思维的成分。
”（史宁中，吕世虎，《对数感及其教学的思考》数学教育学报，2006年2期）二. 教师要认识数感在数学教育中的重要作用。
《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计，这主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所作出的要求，这有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条主线。
对于小学低年级数学教育中培养学生数感，《标准》中指出：“在第一学段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。
”“数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。
1．数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。
义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发展着想，适应每一个人的需要。
作为公民的基本素养之一。
数学素养不是用计算能力的高低和解决书本问题和解释实际问题来考查的。
能从现实的情境中看出数学问题，这是数学素养的重要标志。
一个小学生学习了那么些数学知识，但不能估算学生的操场有多大的面积。
不能估计一篇报纸有多少个字，不能用数学的知识解释一些简单的现象，这样的数学教育是成功的吗？注重学生的数感的培养，下是针对以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用这种倾向提出来的。
数感的建立是培养学生创新精神与实践能力的需要。
学生有更多的机会接触和体验现实问题，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这一定会帮助学生创新精神的培养。
2．数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。
数学是人们认识社会、认识自然和日常生活的工具。
学生学习数学，一方面是进一步学习打下基础，另一方面是要学会用数学的方法和数学的观点认识周围事物和处理有关的问题。
培养学生的数感就是学生让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
估计一个学校500人左右，一个人一天吃3两大米，一天全校吃多少大米？一周呢？一学期呢？3．数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。
解决问题能力的培养重要的是在具体的问题情境中让学生去探索、去发现，解决一个问题可能需要一种以上策略，不只是简单地用分式解决固定的模式化的问题。
要使学生从现实情境中找出问题，并解决问题。
这就需要数感。
如：小东有60元，玩具熊猫10元一个，买3个小熊猫要多少钱？学生就要从条件中选出有用的信息来解决问题，就是简单的数感的应用。
三、如何培养学生的数感如何培养学生的数感呢？现就本人的教学实践，谈几点粗浅的做法。
1、寓数的概念教学于现实的生活情景中，使学生理解数的意义数学本身是抽象的，但数学所反映的内容又是非常现实的。
理解数的标志是能把这些数的概念与它们所表示的实际意义建立联系，即把数的概念运用到现实的生活情景中。
因此我们在进行数的认识教学时应该把数与现实生活紧密联系起来，在现实生活中理解数，运用数。
比如在教学面积时，为了培养学生对面积大小的感知，让4个学生伸开手臂围成一个约1平方米的方形，然后请学生有序地排好站到他们中间。
让学生直观感知1平方米究竟有多大。
再估一估一块黑板的面积大约有多少平方米？如果给你一根1米长的直尺，你能画的面积最大有多少等等。
通过这些贴近学生生活和实际的例子，让学生建立直观的表象，有了面积的大小“感觉”，可以使学生终生受益。
2、在具体的情景中把握数的相对大小关系脱离情境的数的比较是枯燥无味的。
因此在教学中我常常通过饶有趣味的游戏，将数的比较融于具体生活情境中，比一比，猜一猜、摆一摆，让学生在乐中学习。
在探索知识的同时，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括、猜测、尝试、合作、实践、创新等能力。
3、在解决实际问题时，会用数来表达和交流数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。
如果我们用数学的语言来表达和交流信息，并把它作为解决实际问题和进行交流的重要工具，我们就能从中感受到数学的价值。
比如一个邮政编码就可以了解到具体的什么地方，电话号码、身份证号码等，一个号码隐藏了许多的信息，因此要让学生会用数来表达和交流信息。
在教学“数字编码”时，我事先布置学生收集几个家人的身份证号码，在观察和比较中发现不同数字所代表的地域、年龄、性别等信息，然后出示一个身份证号，引发学生主人的相关信息的分析。
最后，给出一个新生宝宝的出生地、出生日期和性别，请他们为宝宝拟编一个身份证号码。
结果学生不仅学的有兴趣，而且真正体会到数学的价值。
再现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维。
反之，学生数感的提升也使得他们能用数字的眼光看周围世界，正如《标准》所说：“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
”4、在开放式的训练中能为解决问题选择适当的方法数感的一个重要方面，就是能根据实际需要在多种方法中选择合适的解决问题的方法。
而开放式训练可以使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，对同一个问题可以有多种思考方向，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。
如：如果要用一条直线来等分一个长方形，像这样的直线会有多少条呢？请同学们动动脑筋。
自己可以画一画，也可以拿一张长方形纸折一折。
（事先提供了一些长方形图形和纸）想好了，要求小组长统计一下你们组想出了多少种方法。
反馈汇报，学生以小组为单位展示自己的研究成果。
生1：我们用折长方形纸的办法，找到了4条。
生2：我是这样折的，也能等分这个长方形。
生3：我还有不同的折法。
师：把这些折痕用水彩笔画出来，然后把几张长方形纸叠在一起，对着强光看一看，你发现了什么？生4：看到了一个中心点。
教师用课件演示叠的过程，最后形成“许多等分线经过一个中心点”的图。
师：你能说说怎样的直线能等分长方形呢？引导学生得出：通过长方形中心点的任意一条直线都能等分长方形。
师：验证一下，再想一想这样的直线究竟有多少条。
用这样的方法能不能把其它的图形等分？解答开放型习题，由于没有现成的解题模式，解题时往往需要从多个不同角度进行思考和深索，且有些问题的答案是不确定的，方法是多种多样的，因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，还能培养学生在多种解题方法中选择最为合理的解决问题的方案。
5、加强估算训练，学会对结果作出合理的解释《数学课程标准》在第二学段“教学建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
”因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，学会对结果作出合理的解释。
如，“一台电视机5850元，一部空调3480元。
估计这两件电器一共多少元？”不同学习程度的学生的估算策略有所不同：生1：:5000加3000等于8000，850加480大于1000，因此，它们的和比9000多一点。
生2：5850少于6000，348少于3500，因此它们的和比9500少。
生3：这个数比5000＋3000大，比6000＋4000小”，所以和应该在9000到10000之间。
学生的这些估算方法都是对的。
我们要组织学生充分交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，在解决具体问题的过程中逐步发展学生的估算意识和估算策略。