加减巧算
加 减 法 的 巧 算
加减法的巧算1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
如,a－b－c＝a－c－b, a－b＋c＝a＋c－b4、有小括号的，我们一起来研究：5＋（8－2）＝？ 5＋8－2＝？所以：a＋(b－c)＝a＋b－c10－(5＋2) ＝？ 10－5＋2 ＝？，为什么得数不一样？怎样算才相等？10－(5＋2) ＝，用字母表示这个规律。
10－（5－2）＝？ 10－5－2＝？，为什么得数不一样？怎样算才相等？10－（5－2）＝，用字母表示这个规律。
我们来总结：在加、减混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减混合运算中，添括号道理一样：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）例1、 875－364－236 1847－1928＋628－136－641348－234－76＋2234－48－24例2、512－382 6854－876－97＝（500＋12）－（400－18）＝ 6854－（1000－124）－（100－3）＝500＋12－400＋18 ＝ 6854－1000＋124－100＋3练习：1、 42＋71＋24＋29＋582、 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）3、 698＋784＋1584、3993＋2996＋7994＋1355、 4356＋1287－3566、 526－73－27－267、 4253－（253－158） 8、 1457－（185＋457）9、 389－497＋234 10、 698－154＋269＋78711、 699999＋69999＋6999＋699＋69＋612、 200－（15－16）－（14－15）－（13－14）－（12－13）。
加减法的巧算
（一）．加法中的巧算1、先把互为补数的加数加起来，然后再与其它的加数相加。
例1巧算下面各题：36+87+64 1361＋972＋639＋28=（36+64）+87 =（1361+639）+（972+28）= 100+87 = 2000+100= 187 =21002、当题目中互补数不明显时，可以先凑出加数的补数，再减去补数。
例2巧算下面各题：188＋873 548＋996= （188+12）+（873-12） =（548-4）+996+4＝200+861 =544+100=1061 =6443.找“基准数”法：几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例3巧算下面各题78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝80+80+80+80+80+80+80+80-2-4+3+2-3-1+5=640(二)、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 4巧算下面各题：300-73-27 1000-90-80-20-10= 300-（73＋ 27） =1000-（90＋80＋20＋10）＝300-100=200 ＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例 5巧算下面各题：4723-（723＋189） 2356-159-256=4723-723-189 =2356-256-159＝4000-189 ＝2100-159=3811 =19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例6巧算下面各题：506-397 323-189=500+6-400+3 (把多减的3再加上) =323-200 +11（把多减的11再加上）=109 =123+11=134(三)、加减混合式的巧算1.带符号“搬家”，两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
例7巧算9+2-9＋3 325＋46-125＋54（分组凑整法）=9-9＋2+3 =325-125＋46+54=5 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
加减法巧算
（例5）268-56-82-44-18 • 831-155-67-145-131
减法求差:观察被减数、减数各自的特点，运用减数的性质，减数中能够凑整的先结合计算， 再用被减数相减
（例6）300-9-19-29-39-49-59
优先计算。 • 互补凑整法（好朋友数）末尾特点：1和9，2和8，3和7，4和6，5和5
练一练
• 238+45+67+62+55
13+21+87+19
（例2） 9+99+999+9999 • 观察加数的特点 • 存在加数非常接近某个整十，整百，或整千的数，选取该整数为基准数表示加数 • 基准数表示法：加数=基准数+/-两数的差
• 985-32+37-276-85+73-68
减法求差:观察被减数、减数各自的特点，存在非常接近某个整十、整百或整千的数， 选取该整数为基准数表示题目中的数
计算大比拼
27+77= 104 1000+77= 132
10+77=
87 1077
100+77=
177 55+77=
加减法巧算
慢羊羊村长给懒羊羊出了一道加法算式132+23+48+257+40 =？，看到这么长的算式， 懒羊羊可犯难了，这可怎么算呢？
（例1）132+23+48+257+40
• 解题步骤： • 观察加数之间的特点 • 存在可以凑为整十、整百、整千的两个数称为好朋友数，好朋友带符号搬家放一块
加减巧算
百、整千的数看做所接近的数进行简算。
凑整后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要 再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以根据加法交换律、
（2）999＋99＋9
这四个数都分别接近于整千、整百、整十数，我们可以把999看做 1000，99看做100，9看做10，这样每个数都多了1，最后再从它们的 和中减去3个1，即可得出结果。
999＋99＋9
=1000-1+100-1+10-1
=1000+100+10-3
=1110-3
=1107
=1000－900
= 100
练习四
1、500－99－1－98－2－97－3－96－4 2、1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－50 3、1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－50
练习二
1、计算。 304－498－95
2、你会迅速写出结果吗？ 99999＋9999＋999＋99＋9
1999＋199＋19
例题3
（1）487+321+113+479 487和113，321和479，分别可凑成整百数，我们可以通过交换位置
的方法，487+113得到600，321+479得到800，然后600+800=1400。
487+321+113+479 =（487+113）+（321+479） =600+800 =1400
小学三年级数学加减法的巧算凑整法技巧分类解析举例+专项练习题
加减法巧运算【内容介绍】加减法巧算，就是凑整法，把两个数和多个数相加或减得到一个整数。
【知识要点+分类举例】一、简单凑整。
【典型例题】例 1.24+44+56 例 2. 303+102+197+298=24+(44+56) =(303+197)+(102+298) =24+100 =500+400=124 =900例 3.453+598+147-198=(453+147)+(598-198)=600+400=1000【我来试试】1、25+75+38+622、16+54+35+463、53+36+474、214+138+486+2625、428+657+172-1576、256-28-72二、交换数字的顺序时，“符号+数”一起搬家。
1、67+52+23-322、98-76+96-883、39+48-19+20-384、39+78-29-28三、一个数连续减去多个数，等于这个数减去多个数的和。
1、89-43-362、128-65-353、100-7-7-7-7-74、86-11-22-33四、去括号规则：1、括号前面是“加号”，打开括号不变号。
① 215+（46-15）② 128+（62+50）2、括号前面是“减号”，打开括号要变号。
① 134-(34+50) ②348-(150-52)③ 253-(33+53-22) ④87+76-(30-24+17)五、首尾凑整法1、1+2+3+4+5+6+7+8+92、1+3+5+7+93、2+4+6+8+.....+28六、加减括号凑整法。
1、457-3052、794-（600-106）3、563+（237-185）4、459-163-137六、凑整法——拆（加）补凑法【典型例题】例1. 1999+198+97+6=(1999+1)-1+(198+2)-2+(97+3)-3+6=2000+200+100+(6-1-2-3)=2300+0=2300例2. 998+397+506=(998+2)-2+(397+3)-3+(506-6)+6=1000+400+500+(6-2-3)=1900+1=1901例 3. 836+501-498+305=836+(501-1)+1-(498+2)+2+(305-5)+5=836+500-500+300+(1+2+5)=1136+8=1144(注意:把减去 498 变为减去500 时，多减了 2，所以后面要加上2。
加减法巧算
加减法巧算加减法巧算思维重点：1个思想、2个准则、3大定律。
首先，凑整是加减法巧算的核心思想。
通过运算特点，使用两个准则，达到计算凑成整十数、整百数、整千数的目的，来简化运算。
其次，两个准则分别是带符号搬家和添去括号法则。
带符号搬家是指同级运算才可以带符号搬家，每个数的符号是它的左边的符号。
添去括号法则也是同级运算，要注意括号前面是加还是减，是乘还是除号。
添去括号后，括号内不变号或变成相反的符号。
最后，三大定律分别是交换律、结合律和分配律。
在加法巧算模块中，个位是1+9、2+8、3+7、4+6、5+5可以凑整。
核心方法是个位凑整，多加的后面减去，少加的后面再加上。
对于需要放在一起算的数，如果不挨着，可以通过带符号搬家和添去括号来对算式变形。
在减法巧算模块中，有两种方法。
一种是末位找相同，如287-87，末位相同，抵消后面变为0.另一种是打包减，如356-83-17=356-（83+17）=356-100.这体现了通过观察，把想先放到一起算的数加括号的思想。
例题：1.找好朋友：73+19+231+69+81+17=490.巩固：136+97+32+64+68+103=500.2.多加的，在后面减掉：999+599+199=1797.巩固：229+299+2999=3527.3.少加的，在后面加上：202+201+203+204+301=1211.巩固：101+201+301+202+103=908.巩固：3201+196+203+199+202=4001.4.金字塔数列求和，从1开始，连续的往上加，加到某个最大的数，再连续加回到1，和等于最大数的平方。
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25.5.减法末尾找相同：538-125--34352= -.巩固1358-（358+840）-（123+348）-（23+148）的计算方法是打包减。
打包减的步骤是先加括号，然后带符号搬家，判断是否变号，最后可能需要打好几个包。
加减法的巧算
奥数加减法的巧算我们在进展速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法那么, 择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
一、加法中的巧算1. 什么叫“补数〃？两个数相加，假设能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数〃。
如：1+9=10, 3+7=10,2+8=10, 4+6=10, 5+5=10又如：11+89=100, 33 + 67=100,22+78=100, 44+56=10(, 55+45=100,在上面算式中，1叫9的“补数〃；89叫11的“补数〃，11也叫89 的“补数〃.也就是说两个数互为“补数〃。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数〃来呢？一般来说，可以这样“凑〃数：从最高位凑起，使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
如：87655^ 12345, 46802—53198, 87362—12638,…下面讲利用“补数"巧算加法，通常称为“凑整法"。
2. 互补数先加。
例1巧算下面各题：36+87+64 ①② 99+136+ 101③ 1361 + 972 + 639+ 28解：①式=〔36+ 64〕+ 87=100+ 87=187②式=〔99+ 101〕+ 136=200+136=336③式=〔1361 + 639〕+〔972+ 28〕=2000+1000=30003. 拆出补数来先加。
例 2 ① 188+ 873 ②548+ 996 ③ 9898+ 203解：①式=〔188+12〕+〔873-12〕〔熟练之后，此步可略〕=200+861=1061②式=〔548-4〕+〔996+ 4〕=544+1000=1544③式=〔9898+ 102〕+〔203-102〕=10000+101=101014. 竖式运算中互补数先加。
二、减法中的巧算1. 把几个互为“补数'’的减数先加起来，再从被减数中减去例 3 ① 300-73-27②1000-90-80-20-10解：①式=300-〔73+ 27〕=300-100=200②式=1000-〔90 + 80+ 20+ 10〕=1000-200 = 8002. 先减去那些与被减数有一样尾数的减数。
加减法巧算-奥数
（3）664+298 =664+300-2 =964-2 =962
课堂小测
练一练：巧算下列各题
（1）199+74
（2）347+102
（3）827+15+85
（4）119+259+81
（5）368+29+32
（6）282+41+159
（7）396+55
（9）321+127+79+73
（10）23+54+18+47+82
加减法巧算
By 刘金花
目录
1 加减法巧算介绍 2 加法巧算 3 减法巧算 4 加减法混合运算巧算
加减法巧算介绍
速算与巧算介绍
36+87+64 99+136+101 1361+972+639+28 83+78+80+77+84+79 ……
在进行加减法运算时，为了又快又准算出结果，除了要熟练掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法
方法一：去括号法，去掉括号，达到凑整的目的 步骤：括号前面是加号，去掉括号不改号，括号前面是减号，去掉括号要改号
加减混合运算—添加括号法
添加括号法：在加、减混合运算中，添加括号时，如果添加的括号前面是“+”号，那么括号 内的数原运算符号不变；如果添加的括号前面是“—”号，那么括号内的数原运算符号“+” 变为“—”，“—”变为“+”。 如： a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)
加减法的巧算
奥数加减法的巧算我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有尖定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
一、加法中的巧算1. 什么叫“补数"?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33 + 67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数” ；89叫门的“补数”，门也叫89 的“补数” •也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655 —12345, 46802 -53198, 87362—12638,… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2. 互补数先加。
例1巧算下面各题：36+87+64 ①② 99+136+ 101③ 1361 +972 + 639+ 28解:①式=(36+ 64)+ 87=100 + 87=187②式=(99+ 101)+ 136=200+136=336③式=(1361 + 639) + ( 972+ 28)=2000+1000=30003. 拆出补数来先加。
例 2 ① 188+ 873 ②548+ 996 ③ 9898+ 203解:①式=(188+12) + (873-12)(熟练之后，此步可略)=200+861=1061②式=(548-4) + ( 996+ 4)=544+1000=1544③式=(9898+ 102) + ( 203-102)=10000+10 仁101014 •竖式运算屮互补数先加◊二、减法中的巧算1 •把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3 ① 300-73-27②1000・90・80・20・10解:①式=300・(73+ 27 )=300-100=200②式=1000- (90+ 80+ 20+ 10)=1000-200= 8002. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
加减巧算
加减巧算在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千。
相当的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
常用的一些运算规律：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)（3）在连减或加、减混合运算中，如果算是没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
例如：a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b。
（4）在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“-”，“-”变为“+”。
例如：a+(b-c)=a+b-c；a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)=a+b+c。
（5）在加、减混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”，“-”变为“+”。
例如：a+b-c=a+(b-c)；a-b+c=a-(b-c)；a-b-c=a-(b+c)。
熟练掌握这些性质，或许你也会拥有爱因斯坦一样的口算能力哟！例题1、用简便方法巧算下面各题：（1）617-498 (2)512-304 (3)1999+35 (4)458+103分析与解观察发现，减数498、304和加数1999、103都接近整百、整千。
因此不妨把它们都看作整百、整千。
（1）498看作500，多减了2，所以结果要加2，即617-498=617-500+2=119。
（2）304看作300，少减了4，所以结果还要减4，即512-304=512-300-4=208。
二年级数学巧算加减法
二年级数学巧算加减法1. 凑整法。
- 加法凑整。
- 概念：在加法运算中，把两个或几个数凑成整十、整百、整千等的数，再进行计算会更简便。
- 例如：计算28 + 36，可以把28看成30 - 2，把36看成40 - 4。
- 那么28+36=(30 - 2)+(40 - 4)=30+40-(2 + 4)=70 - 6 = 64。
- 再如：19+31+22，可以先算19+31 = 50（因为19和31凑成整十数50），再算50+22 = 72。
- 减法凑整。
- 概念：在减法运算中，把减数凑成整十、整百、整千等的数，再进行计算。
- 例如：计算83 - 29，可以把29看成30 - 1。
- 那么83 - 29=83-(30 - 1)=83 - 30+1 = 53+1 = 54。
2. 带符号搬家法（交换律）- 在加减法混合运算中，可以带着数字前面的符号搬家。
- 例如：32+18 - 12，可以先算32 - 12+18。
- 先计算32 - 12 = 20，再算20+18 = 38。
- 再如：45 - 23+15，可以先算45+15 - 23。
- 45+15 = 60，60 - 23 = 37。
3. 添括号、去括号法（结合律）- 添括号。
- 如果括号前面是加号，添括号后里面的符号不变。
- 例如：25+13+7 = 25+(13 + 7)=25+20 = 45。
- 去括号。
- 如果括号前面是加号，去括号后里面的符号不变。
- 例如：36+(24 - 16)=36+24 - 16 = 60 - 16 = 44。
- 如果括号前面是减号，去括号后里面的符号要变号。
- 例如：50-(18+12)=50 - 18 - 12 = 32 - 12 = 20。
4. 基准数法。
- 当有多个数相加且这些数都接近某个数时，可以把这个数作为基准数。
- 例如：计算21+19+23+18+22。
- 可以把20作为基准数。
- 21 = 20+1，19 = 20 - 1，23 = 20+3，18 = 20 - 2，22 = 20+2。
加减法中的速算与巧算
加减法中的速算与巧算知识储备1、加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2、加、减法运算的性质：a-b-c=a-c-b=a-(b+c)a+b-c=a-c+b=a+(b-c)3、在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。
4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种：①借数凑数法巧算；②利用平均数进行巧算。
思维引导例1、巧算：76+35+48+14+45+52跟踪练习：巧算：89+123+109+11+77+181例2、巧算：500－99－1－98－2－97－3跟踪练习：巧算6728－116－202－551－67－1098－133例3、巧算：548－136+17－64+35跟踪练习：巧算1000－2+3－4+6－6+9－8+12－10+15例4、计算：①567－76+74 ②567－74+76跟踪练习：简便计算：①476－47+37 ②359+58－60例5、简便计算：432－（154－68）跟踪练习：①783－（583+16）②489－（342－11）例6、计算：999+99+9跟踪练习：计算：19+199+1999+19999例7、计算：(1)728+598 (2)436—103跟踪练习：计算：(1)288—199；(2)576+189例8、用简便方法计算下面各题（1）6.64+0.22+9.78+3.36（2）75.1+24.19－75.1+24.19跟踪练习：计算（1）8.43+2.97+0.57+0.03 （2）4.9+4.9－0.9－0.9例9、巧算：599996+59997+3998+407+89跟踪练习：巧算：700012+6009+41008+59001例10、1966+1976+1986+1996+2006这五个数的总和是多少？跟踪练习：巧算：2010+2005+2004+2003+1998例11、计算：100+99－98+97－96+…+3－2+1跟踪练习：计算：98+97－96－95+94+93－92－91+90+89－…－4－3+2+1能力对接1、在正确的算式前的圈圈里打“√”，错的打“×”。