工业控制系统可靠性评估方法探讨
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假定系统的Ｍ 个设备的试验数据分别为：(n1 ,r1)……(nM,
rM) ；这时系统可靠度的点估计为：
；记
及 的等效试验数据。
，我们称(ns ,rs)为系统
２．３ 贝叶斯方法
贝 叶 斯 统 计 的 根 本 观 点 ，是 认 为 在 关 于 θ 的 任 何 统
计推断问题中，除了使用样本 Ｘ 所提供的信息外，还必须
２ 工业控制系统可靠性评估概述 工业控制系统可靠性评估技术是工业控制系统领域
一个重要的研究方向。国内外需要统计学家及可靠性工程 师作了大量的研究工作。可靠性综合评估方法有如下三种 类型：精确方法、经典方法和贝叶斯方法。 ２．１ 精确方法
精确方法是利用工业控制系统在实验室或现场使用 的准确数据运用统计学方法来评估系统的可靠性，并给出 系统可靠性特征量的点估计和区间估计的方法。它包括现 场 数 据 统 计 分 析 法 、可 靠 性 验 证 试 验 、可 靠 性 测 定 试 验 等；其可靠性特征量采用的数学模型是：MTBF=T/r，MTBF 为平均故障间隔时间、T 为工业控制系统总试验时间、r 是 在工业控制系统在试验过程中出现的故障数； ２．２ 经典方法
关 键 词：工业控制系统；可靠性评估；贝叶斯方法；Ｌ Ｍ 法；可靠性测定试验 Abstract: Industrial control system method of reliability assessment phyletic, there is no unified. In this paper, several methods of comparative unity based on examples of various methods preventing really way comparison, draw the conclusion, refers for the colleague. Key words: Industrial control system ; Reliability assessment ; The bayesian method and LM ; Determination test reliability. 中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００１－９２２７（２０１１）０１－０１２２－０２
x2 —可查 x2 分布下侧分位数表。 双侧区间表示为： ｃ）置信水平为８０％ 时的平均寿命 的单侧下限估计值： 对应的单侧置信水平 c=90%,a=10% 求单侧下限估计值： 根据公式：
单侧下限表示为：
测定试验估计结论：该系统MTBF 的真值落在（ １６４５．８ ～１６４６６．２）小时区间的概率为８０％，同样也表明有９０％ 的概 率使该系统MTBF 真值大于或等于１６４５．８ 小时，但也可能 有１０％ 的系统MTBF 真值小于１６４５．８ 小时。 ４．２ 经典方法仿真（ＬＭ方法）
分布。
贝叶斯方法是基于系统及其组成设备的先验信息和
试验信息进行系统可靠性综合评估的方法。其评估的基本
框架如图１ 。
图１ 贝叶斯统计评估方法
贝 叶 斯 统 计 方 法 与 经 典 统 计 方 法 相 比 ，其 最 大 的 优 点是除了利用系统组成设备的试验信息以外，还可以利用 组成设备的先验信息进行系统可靠性综合评估。
Ｌ Ｍ 方法是将系统看做二项分布，并且为由成败型单
收稿日期： ２ ０ １ ０ － １ １ － ２ ７ 作者简介： 桑毅（ １ ９ ８ ３ － ） ， 男， 助理工程师， 主要从事可靠性相 关理论的研究， 参与制定国家标准、行业标准等工作。
１２２
元构成的串联系统，利用系统本身的试验数据(n . , r )和由设 备得到的等效系统试验数据(ns ,rs)，根据二项分布，计算系 统的可靠性特征量。
了一次故障，估计该工控机的 Ｍ Ｔ Ｂ Ｆ 。
计算先验分布数：r0 ,T0，由公式
图２ 工业控制系统可靠性框图
４．１ 精确方法仿真
４ ． １ ． １ 置信区间和置信水平的选择
如选择使用方风险
，则选用 ８ ０ ％ 的置信区间，
其单侧置信水平为 ９ ０ ％ ； 如选择使用方风险
，则选
用 ６ ０ ％ 的置信区间，其单侧置信水平为 ８ ０ ％ 。
４ ． １ ． ２ 可靠性测定试验评估方法
统wenku.baidu.com分析：
试验时间Ｔ＝１ ×３６５ ×２４＝８７６０h
ａ ） 平均寿命 MTBF 的点估计值：
ｂ ） 置信水平为 ８ ０ ％ 时的平均寿命 Ｍ Ｔ Ｂ Ｆ 双侧区间估计 值，根据公式：
得 代入上式得 r0=3，x2 —可查 x2 分布分位数表：T0=r0 ×MTBF0=１１１００× ３＝３３３００h 由此可得Ｍ Ｔ Ｂ Ｆ 的平均值为
某工业控制系统由工控机、过程控制站、通信网络和 现场仪表四个寿命指数型设备组成串联系统，其可靠性模 型如图 ２ ，投入现场使用一年，期间出现故障次数为 ２ 次， 失效时间为１２００ｈ ，４８００ｈ，估计该种产品平均寿命的点估 计值和在置信水平为８ ０ ％ 时，平均寿命的双侧区间估计和 单侧区间估计值。可靠性框图如图 ２ 所示。
记 nB=29 及 备 B 的等效试验数据。
，则(nB ,rB)=(29,7.076)为设
４．３ 贝叶斯统计方法仿真
假设组成上述工业控制系统中的设备 A 服从指数分
布，该设备ＭＴＢＦ 的点估计为１１１００ｈ，在置信度为９０％ 的情况
下，Ｍ Ｔ Ｂ Ｆ 下限是５ ０ ０ ０ 小时，在现场使用了一年以后，出现
５ 结 论 经典方法以及贝叶斯统计方法的数学计算比较复杂，
数据量比较大，手动计算难于实现。一般情况下，借助于 软件实现，本单位正在致力于相关软件的开发。
参考文献
［１］ 潘茂庆，张有来．贝叶斯法在继电器可靠性评估中的应用［Ｊ］ ．中 国电力资源网，２００２．
［２］ 夏 洪，甘诚智．电视机可靠性指标的贝叶斯估计方法［Ｊ］．南昌 大学学报，２０００．
３ 方法的实用性分析 本主作者对三种评估方法在工业控制系统可靠性评
《自动化与仪器仪表》２０１１ 年第 １ 期（总第 １５３ 期）
估领域的运用进行大量研究和实例分析，结论如下： 工 业 控 制 系 统 可 靠 性 评 估 过 程 中 ，在 组 成 系 统 设 备
先验信息丰富且准确的情况下，采用贝叶斯方法。但是其 评估结果的精确度取决于先验信息的准确性。
１ 研究背景 随着科学技术的高速发展，工业自动化水平日益提
高，应用于生产过程的工业控制系统已成为企业生产的重 要硬件设施，在生产中起着越来越重要的作用。一套工业 控制系统就好比一个人的大脑，指挥着整个生产装置的运 行，因此工业控制系统可靠性非常重要。但是如何评估工 业控制系统的可靠性，国际上工业控制系统可靠性研究始 于 ２ ０ 世纪 ５ ０ 年代，而国内开展的比较晚，目前国内还没有 一个统一的标准。本文通过比较国内外比较统一的算法和 适用范围进行探讨。
［３］ 钟强晖，张志华，董 理．鱼雷装载可靠度的评估方法［Ｊ］．舰船 科学技术，２０１０．
［４］ 金泉辉． 一类可修系统贮存可靠性评估的 ＬＭ 法［Ｄ］．延边大学， ２００９．
１２３
工业控制系统可靠性评估方法探讨 桑 毅，等
工业控制系统可靠性评估方法探讨
桑 毅，隆 萍，刘兴莉 （重庆工业自动化仪表研究所 重庆，４ ０ １ １ ２ １ ）
摘 要：工业控制系统的可靠性评估方法种类繁多，目前没有统一。本文对几种比较统一的方法进行重点分 析，并通过实例仿真的方式对各种方法进行比较，得出结论，供同行参考。
假设组成上述工业控制系统中的设备 B 是由 B1,B2,B3, B4 四个单元组成的串联系统S，B1,B2,B3,B4 是成败型设备，其 试验数据为(n1 ,r1)=(30,3)，(n2 ,r2)=(30,2)，(n3 ,r3)=(30,1)，(n4 ,r4)=(29, 2)。
设备 B 可靠度的点估计：
对θ规定一个先验分布，它是在进行推断时不可或缺的一
个要素。贝叶斯学派把先验分布解释为在抽样前就有的关
于θ的先验信息的概率表述，先验分布不必有客观的依
据，它可以部分地或完全地基于主观信念。利用贝叶斯分
布方法进行可靠性综合评估时，评估结果的精确度取决于
先验信息的准确性。在可靠性综合评估过程中，通常是将
不同类型的先验信息转换成设备可靠度或失效率的先验
经典方法是基于系统及其组成设备的试验信息进行 可靠性综合评估的统计方法。如：Ｌ Ｍ 方法、Ｍ Ｍ Ｌ 方法和Ｗ Ｃ Ｆ 展开方法。其中 Ｌ Ｍ 方法由成败型单元构成的串联系统， ＭＭＬ 方法适用于由成败型单元构成的系统，ＷＣＦ 方法适用于 由成败型或指数型单元构成的系统。由于篇幅的限制，本 文只对Ｌ Ｍ 方法进行防真。
在组成系统设备试验数据齐全的情况下采用经典方 法；目前国内外比较统一的经典方法有Ｗ Ｃ Ｆ、ＬＭ 和Ｍ Ｍ Ｌ。其 中 Ｌ Ｍ 方法的评估结果偏保守，Ｍ Ｍ Ｌ 方法在小子样情形时， 评估结果也会有较大偏差。Ｗ Ｃ Ｆ 展开方法的评估结果相对 最精确。经典方法的缺陷是输入信息仍局限于设备的寿命 试验信息，因此在实际应用过程中存在数据利用不充分问 题。
精确方法要求数据样本量较大，对于目前的可靠性 要求高、研制周期短的系统适用性不强，只有在整机试验 或使用数据完备的情况下采用精确方法。
复杂工业控制系统的可靠性评估往往要综合利用以 上方法。在工业控制系统中，工控机一般是采购比较成熟 的计算机，这类设备的先验信息比较丰富，所以适合采用 贝叶斯方法，而过程控制站大多属于新研产品，在研制过 程中进行了大量的工程试验，在试验数据齐全的情况下， 适合采用经典方法，而针对研制周期较长，试验数据和现 场使用数据丰富的情况下，适合采用精确方法。 ４ 实例仿真
rM) ；这时系统可靠度的点估计为：
；记
及 的等效试验数据。
，我们称(ns ,rs)为系统
２．３ 贝叶斯方法
贝 叶 斯 统 计 的 根 本 观 点 ，是 认 为 在 关 于 θ 的 任 何 统
计推断问题中，除了使用样本 Ｘ 所提供的信息外，还必须
２ 工业控制系统可靠性评估概述 工业控制系统可靠性评估技术是工业控制系统领域
一个重要的研究方向。国内外需要统计学家及可靠性工程 师作了大量的研究工作。可靠性综合评估方法有如下三种 类型：精确方法、经典方法和贝叶斯方法。 ２．１ 精确方法
精确方法是利用工业控制系统在实验室或现场使用 的准确数据运用统计学方法来评估系统的可靠性，并给出 系统可靠性特征量的点估计和区间估计的方法。它包括现 场 数 据 统 计 分 析 法 、可 靠 性 验 证 试 验 、可 靠 性 测 定 试 验 等；其可靠性特征量采用的数学模型是：MTBF=T/r，MTBF 为平均故障间隔时间、T 为工业控制系统总试验时间、r 是 在工业控制系统在试验过程中出现的故障数； ２．２ 经典方法
关 键 词：工业控制系统；可靠性评估；贝叶斯方法；Ｌ Ｍ 法；可靠性测定试验 Abstract: Industrial control system method of reliability assessment phyletic, there is no unified. In this paper, several methods of comparative unity based on examples of various methods preventing really way comparison, draw the conclusion, refers for the colleague. Key words: Industrial control system ; Reliability assessment ; The bayesian method and LM ; Determination test reliability. 中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００１－９２２７（２０１１）０１－０１２２－０２
x2 —可查 x2 分布下侧分位数表。 双侧区间表示为： ｃ）置信水平为８０％ 时的平均寿命 的单侧下限估计值： 对应的单侧置信水平 c=90%,a=10% 求单侧下限估计值： 根据公式：
单侧下限表示为：
测定试验估计结论：该系统MTBF 的真值落在（ １６４５．８ ～１６４６６．２）小时区间的概率为８０％，同样也表明有９０％ 的概 率使该系统MTBF 真值大于或等于１６４５．８ 小时，但也可能 有１０％ 的系统MTBF 真值小于１６４５．８ 小时。 ４．２ 经典方法仿真（ＬＭ方法）
分布。
贝叶斯方法是基于系统及其组成设备的先验信息和
试验信息进行系统可靠性综合评估的方法。其评估的基本
框架如图１ 。
图１ 贝叶斯统计评估方法
贝 叶 斯 统 计 方 法 与 经 典 统 计 方 法 相 比 ，其 最 大 的 优 点是除了利用系统组成设备的试验信息以外，还可以利用 组成设备的先验信息进行系统可靠性综合评估。
Ｌ Ｍ 方法是将系统看做二项分布，并且为由成败型单
收稿日期： ２ ０ １ ０ － １ １ － ２ ７ 作者简介： 桑毅（ １ ９ ８ ３ － ） ， 男， 助理工程师， 主要从事可靠性相 关理论的研究， 参与制定国家标准、行业标准等工作。
１２２
元构成的串联系统，利用系统本身的试验数据(n . , r )和由设 备得到的等效系统试验数据(ns ,rs)，根据二项分布，计算系 统的可靠性特征量。
了一次故障，估计该工控机的 Ｍ Ｔ Ｂ Ｆ 。
计算先验分布数：r0 ,T0，由公式
图２ 工业控制系统可靠性框图
４．１ 精确方法仿真
４ ． １ ． １ 置信区间和置信水平的选择
如选择使用方风险
，则选用 ８ ０ ％ 的置信区间，
其单侧置信水平为 ９ ０ ％ ； 如选择使用方风险
，则选
用 ６ ０ ％ 的置信区间，其单侧置信水平为 ８ ０ ％ 。
４ ． １ ． ２ 可靠性测定试验评估方法
统wenku.baidu.com分析：
试验时间Ｔ＝１ ×３６５ ×２４＝８７６０h
ａ ） 平均寿命 MTBF 的点估计值：
ｂ ） 置信水平为 ８ ０ ％ 时的平均寿命 Ｍ Ｔ Ｂ Ｆ 双侧区间估计 值，根据公式：
得 代入上式得 r0=3，x2 —可查 x2 分布分位数表：T0=r0 ×MTBF0=１１１００× ３＝３３３００h 由此可得Ｍ Ｔ Ｂ Ｆ 的平均值为
某工业控制系统由工控机、过程控制站、通信网络和 现场仪表四个寿命指数型设备组成串联系统，其可靠性模 型如图 ２ ，投入现场使用一年，期间出现故障次数为 ２ 次， 失效时间为１２００ｈ ，４８００ｈ，估计该种产品平均寿命的点估 计值和在置信水平为８ ０ ％ 时，平均寿命的双侧区间估计和 单侧区间估计值。可靠性框图如图 ２ 所示。
记 nB=29 及 备 B 的等效试验数据。
，则(nB ,rB)=(29,7.076)为设
４．３ 贝叶斯统计方法仿真
假设组成上述工业控制系统中的设备 A 服从指数分
布，该设备ＭＴＢＦ 的点估计为１１１００ｈ，在置信度为９０％ 的情况
下，Ｍ Ｔ Ｂ Ｆ 下限是５ ０ ０ ０ 小时，在现场使用了一年以后，出现
５ 结 论 经典方法以及贝叶斯统计方法的数学计算比较复杂，
数据量比较大，手动计算难于实现。一般情况下，借助于 软件实现，本单位正在致力于相关软件的开发。
参考文献
［１］ 潘茂庆，张有来．贝叶斯法在继电器可靠性评估中的应用［Ｊ］ ．中 国电力资源网，２００２．
［２］ 夏 洪，甘诚智．电视机可靠性指标的贝叶斯估计方法［Ｊ］．南昌 大学学报，２０００．
３ 方法的实用性分析 本主作者对三种评估方法在工业控制系统可靠性评
《自动化与仪器仪表》２０１１ 年第 １ 期（总第 １５３ 期）
估领域的运用进行大量研究和实例分析，结论如下： 工 业 控 制 系 统 可 靠 性 评 估 过 程 中 ，在 组 成 系 统 设 备
先验信息丰富且准确的情况下，采用贝叶斯方法。但是其 评估结果的精确度取决于先验信息的准确性。
１ 研究背景 随着科学技术的高速发展，工业自动化水平日益提
高，应用于生产过程的工业控制系统已成为企业生产的重 要硬件设施，在生产中起着越来越重要的作用。一套工业 控制系统就好比一个人的大脑，指挥着整个生产装置的运 行，因此工业控制系统可靠性非常重要。但是如何评估工 业控制系统的可靠性，国际上工业控制系统可靠性研究始 于 ２ ０ 世纪 ５ ０ 年代，而国内开展的比较晚，目前国内还没有 一个统一的标准。本文通过比较国内外比较统一的算法和 适用范围进行探讨。
［３］ 钟强晖，张志华，董 理．鱼雷装载可靠度的评估方法［Ｊ］．舰船 科学技术，２０１０．
［４］ 金泉辉． 一类可修系统贮存可靠性评估的 ＬＭ 法［Ｄ］．延边大学， ２００９．
１２３
工业控制系统可靠性评估方法探讨 桑 毅，等
工业控制系统可靠性评估方法探讨
桑 毅，隆 萍，刘兴莉 （重庆工业自动化仪表研究所 重庆，４ ０ １ １ ２ １ ）
摘 要：工业控制系统的可靠性评估方法种类繁多，目前没有统一。本文对几种比较统一的方法进行重点分 析，并通过实例仿真的方式对各种方法进行比较，得出结论，供同行参考。
假设组成上述工业控制系统中的设备 B 是由 B1,B2,B3, B4 四个单元组成的串联系统S，B1,B2,B3,B4 是成败型设备，其 试验数据为(n1 ,r1)=(30,3)，(n2 ,r2)=(30,2)，(n3 ,r3)=(30,1)，(n4 ,r4)=(29, 2)。
设备 B 可靠度的点估计：
对θ规定一个先验分布，它是在进行推断时不可或缺的一
个要素。贝叶斯学派把先验分布解释为在抽样前就有的关
于θ的先验信息的概率表述，先验分布不必有客观的依
据，它可以部分地或完全地基于主观信念。利用贝叶斯分
布方法进行可靠性综合评估时，评估结果的精确度取决于
先验信息的准确性。在可靠性综合评估过程中，通常是将
不同类型的先验信息转换成设备可靠度或失效率的先验
经典方法是基于系统及其组成设备的试验信息进行 可靠性综合评估的统计方法。如：Ｌ Ｍ 方法、Ｍ Ｍ Ｌ 方法和Ｗ Ｃ Ｆ 展开方法。其中 Ｌ Ｍ 方法由成败型单元构成的串联系统， ＭＭＬ 方法适用于由成败型单元构成的系统，ＷＣＦ 方法适用于 由成败型或指数型单元构成的系统。由于篇幅的限制，本 文只对Ｌ Ｍ 方法进行防真。
在组成系统设备试验数据齐全的情况下采用经典方 法；目前国内外比较统一的经典方法有Ｗ Ｃ Ｆ、ＬＭ 和Ｍ Ｍ Ｌ。其 中 Ｌ Ｍ 方法的评估结果偏保守，Ｍ Ｍ Ｌ 方法在小子样情形时， 评估结果也会有较大偏差。Ｗ Ｃ Ｆ 展开方法的评估结果相对 最精确。经典方法的缺陷是输入信息仍局限于设备的寿命 试验信息，因此在实际应用过程中存在数据利用不充分问 题。
精确方法要求数据样本量较大，对于目前的可靠性 要求高、研制周期短的系统适用性不强，只有在整机试验 或使用数据完备的情况下采用精确方法。
复杂工业控制系统的可靠性评估往往要综合利用以 上方法。在工业控制系统中，工控机一般是采购比较成熟 的计算机，这类设备的先验信息比较丰富，所以适合采用 贝叶斯方法，而过程控制站大多属于新研产品，在研制过 程中进行了大量的工程试验，在试验数据齐全的情况下， 适合采用经典方法，而针对研制周期较长，试验数据和现 场使用数据丰富的情况下，适合采用精确方法。 ４ 实例仿真