第8章 树木生长量的测定
森林调查6~12章名词解释
信息系统：指能对数据和信息进行采集、存储、加工和再现，并能回答用户一系列的问题的系统。
地理信息系统：一种特定的空间信息系统以采集、储存、管理、分析和描述整个或部分地球表面与空间与地理分布有关的数据呃空间信息系统。
生长率：指某项调查因子的连年生长量与该因子原有总量之百分比，又叫做连年生长率。
林分生长量：一定时间内活立木蓄积量、枯立木蓄积量、抚育间伐蓄积量的总和。
自然稀疏：在林分生长过程中的某个时刻，开始出现的林分株数随着林龄增加而减的现象。
毛生长量：林分中全部林木在调查间隔期内生长的总材积。
平均标准木：林分中胸径、树高、形数与林分的平均直径、平均高、平均形数都相同的树木。
立木材积表：根据立木材积与胸径、树高和干形三要素之间的相关关系而编制的，载有各种大小树干平均单株材积的数表。
第七章 角规测树
角规测树：利用一定视角设置半径可变的圆形标准地来进行林分测定的一种测树技术。
投影差：在垂直摄影的航空像片上，高于或低于基平面的地物点在像片上的像点与基平面像点比较所产生的位移。判读因子：光谱反射特性、各种地物的影像特征和林木的生物学特性及其与地类之间的相互关系，是森林判读的主要依据，这些不同的特征因子叫做判读因子。
轮廓判读：按照森林经营和调查统计的要求把林区各类土地和有林地各类森林小班在像片上勾绘出轮廓，作为调查和经营的最小单位。
总生长量：指树木第一年生长开始到调查时止的生长总量。
平均生长量：是指平均每年生长的数量，按时间长短又可分为总生长量、定期生长量、连年生长量3种。
定期生长量：指一定间隔期内树木的生长量。
定期平均生长量：指树木在某一间隔期的生长量除以间隔的年限所得的商。
连年生长量：指一年间的生长量。
第8章 林分生长量测定.ppt
21 12 7 3 1 1
上述三种预估 nb 的方法，计算结果比较接近，第 一、三种方法简单。
8.2.2.3 计算蓄积生量△M 用现在的株数分布和未来株数分布查一元材积表求
蓄积量，两总量之差即为蓄积生长量：△M = Mb－Ma 例：P212实例（未来株数用均匀分布法计算） 则：10年间蓄积定期生长量 △M = Mb－Ma = 40.743 － 30.951 = 9.792m3 连年生长量：ZM=△M/10 = 9.792/10 = 0.9792m3 蓄积生长率：
△V — 1cm的材积差 C — 径阶的大小 V2 — 比计算径阶大一个径阶的材积 V1 — 比计算径阶小一个径阶的材积
8.2.2 进级法（林分表法） 8.2.2.1 概念
根据现在各径阶的株数分布 na，利用胸径生长量 预估 n 年后各径阶的株数分布 nb ，分别二个径阶株 数的分布，查一元材积表，两总量之差，为林分蓄积生 长量。
期中胸径：
树皮系数：
i 1
639.4 1.1293 566.2
⑷ 绘制胸径生长量曲线
由⑦期中带皮胸径和⑨带皮胸径生长量各对应值绘制
胸径生长量曲线。
也可以拟合方程式：Zd = f（d） ⑸ 编制胸径生长量表
在曲线上找出每个径阶对应的生长量，列成表格的形
式，即为胸径生长量表。P207 落叶松胸径定期生长量表
0.5
2
100
0.1
间隔期：慢生树种或成熟林，时间可长些，速生树种
或幼、中龄林、间隔期短些。
锥取的方向：指用生长锥测定胸径的方位。
⑵外业测定
抽取100株样木，测3个因子：
带皮胸径：d1.3 树皮厚度：B1.3 胸径最近n生长量：L1.3 将调查数据登记到表8-1：
【课程大纲】《测树学》
《测树学》课程大纲一、课程概述课程名称（中文）：测树学（英文）：Forest Mensuration课程编号：14241017课程学分：3.0课程总学时：48课程性质：专业基础课二、课程内容简介测树学是论述树木、林分、大面积森林及其原木产品的数量测算、质量评定和生长动态分析的理论与技术方法的一门学科，它为森林资源调查及其它林学相关学科提供研究、分析森林的测算理论、技术和方法，是林学专业的专业基础课；本门课程的主要内容包括：单株木及林分的4大量（材积或蓄积、出材量、生长量、生物量）的调查测算，林木及林分各因子的调查测算，林分结构调查，林分密度及林地质量评价，角规测树原理及其应用，林分生长收获预估等。
三、教学目标与要求本课程是林学专业的专业基础课，通过本门课程的学习要求学生掌握森林资源调查、评价的基本理论、方法和技术，能熟练开展森林的外业调查以及内业分析处理工作，理解林业数表编制的一般方法和程序，了解新技术（3S技术等）、新方法在林业中的发展前景及应用，为开展森林资源调查与评价及林学的其它相关学科的研究、分析服务，并进而为林学专业学生适应林业生产、成为合格的林业技术人员及研究人员奠定坚实基础。
四、教学内容与学时安排绪论（1学时）1. 教学目的与要求：掌握测树学的基本概念及其主要内容；理解测树学的主要任务及其对林学学科的重要意义；了解测树学的发展概况及其先验知识。
2. 教学重点与难点：重点：测树学的基本概念及主要内容；难点：测树学先验知识的学习和巩固。
一、测树学的概念和内容二、测树学的目的、任务三、测树学与其它学科的关系及其在林业中的地位四、测树学发展简史五、测树学中的误差、精确度及准确度六、测树学中的有效数字七、本书调查因子使用的计量单位及符号第一章单株树木材积测定（6学时）1. 教学目的与要求：掌握常见树木树高、直径测量仪器的原理及使用方法，伐倒木及立木材积的常规测定方法；理解树干干形及其研究方法，枝条、树皮及薪材材积的测定方法；了解测树新仪器、新方法，立木材积测定的其它方法。
第八章——林分生长量测定
（二）材积差法计算林分蓄积生长量(2)
1) 计算单株材积生长量：Zvi=△Vi×ZD
2) 计算径阶材积生长量：ZMi=ZVi×ni
3) 计算林分蓄积生长量： ZM ZMi
连年生长量：Z＝ZM/n
生长率：
PM＝VVaa
Van Van
200 n
第八章——林分生长量测定
二、林分表法
• 林分表法是通过前n年间的胸径生长量和现实林分 的直径分布，预估未来(后n年)的直径分布，然后 用一元材积表求出现实林分蓄积和未来林分蓄积， 两个蓄积之差即为后n年间的蓄积定期生长量。
• 林分表法的核心是对未来直径分布的预估。由于 林木直径的生长，使林分的直径分布逐年发生变化， 即所谓林分直径状态结构的转移。通常表现林木由 下径级向上径级转移，故林分表法又称为进级法
第八章——林分生长量测定
（一）未来直径分布的预估
林分直径分布的变化取决于两个因素： • 林木直径生长量，决定移动量。一般假设在
（一）胸径生长量的测定(3)
2) 胸径生长量样木资料的计算 直接用野外测得的资料整列直径生长量有下 列问题：
①所测得的胸径生长量2L，实际上是去皮胸径 生长量
②带皮胸径d是期末(t)时的胸径，应与胸径生 长量相对应的期中( t n )时带皮胸径。
2
第八章——林分生长量测定
2) 胸径生长量样木资料的计算(2)
径阶内； • ZD>C，R>2，R的小数部分对应株数升3个径阶，其余升2个径
阶内。
第八章——林分生长量测定
2）非均匀分布法
• 在林分中各径阶内树木分布实际上并不 是均匀分布，在一般情况下，径阶内代 表树木分布的面积(株数)不是矩形，而是 近似于梯形 。
测树学考前复习笔记
测树学第一章 伐倒木和立木材积测定1.把树干近似成抛物线体，得到两个伐倒木材积测定公式：（1）平均断面积近似求积式：L d d L g n n )2(4g 21V 2200+=+=π）（（式中：树干干长为L ，干基底直径为d 0,干基底断面积为g 0,小头直径为d n ,小头面积为g n ）（2）中央断面近似求积式：L d L g V 221214π==公式来源：由干曲线式,取旋转积分而得y 2 = p x r ,取 r = 1,旋转积分而得误差性质：很显然，当r=1或0时，两式均无误差且相等；当r>1时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差； 当0<r<1 时，两式误差则与r>1的情况完全相反，即平均断面积式产生偏小误差，而中央断面积式则产生偏大误差。
2.区分求积的目标和方法：（1）目的：为了提高木材材积的测算精度，减小误差（2）原因：分段后每段的干形比较规整。
（3）方法：将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各区分段材积，再把各区分段材积合计可得全树干材积。
在树干区分求积中，稍段不是一个区分段的部分视为梢头，用圆锥来计算其体积。
通常段长=2m 或1m ，段数大于等于五（3）公式：A.''131V l g g l n i i ∑=+= （式中：l 为区分段长度） B.()'11031g 21V l g l g g n n i i n +⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∑-=3.测树高的方法：在布鲁莱斯测高器的指针盘上，分别有几种不同距离的高度刻度。
使用时，先要测出测点至树木的水平距离，且要等于10、15、20、30m 。
测高时，按动仪器背面启动按钮，让指针自由摆动，用瞄准器对准树梢后，稍停2-3秒待指针停止摆动成铅直状态后，按下制动钮，固定指针，在刻度盘上读出对应于所选水平距离的树高值，再加上测者眼高，即为树全高。
测树学的实验报告
一、实验目的1. 掌握测树学的基本原理和操作方法。
2. 学会使用测树工具，如测高仪、量角器、皮尺等。
3. 熟悉树木生长量、树高、胸径等基本测量指标的计算方法。
4. 了解树木年龄的测定方法，包括树木年轮的观察和计算。
二、实验时间2023年10月25日三、实验地点XX林业试验站四、实验材料1. 测高仪2. 量角器3. 皮尺4. 树木样株5. 树木年轮样本五、实验内容1. 树木生长量测量- 使用测高仪测量树木高度。
- 使用皮尺测量树木胸径。
- 记录树木生长量数据。
2. 树木年龄测定- 观察树木年轮样本，确定树木年龄。
- 学习树木年轮的形成和生长特点。
3. 树木生长指标计算- 根据测量数据，计算树木的径级、形数、材积等生长指标。
- 分析树木生长规律。
六、实验步骤1. 树木生长量测量- 将测高仪放置在树木正前方，调整至与树木顶部平齐。
- 启动测高仪，读取树木高度数据。
- 使用皮尺从树木基部量至胸高处，记录胸径数据。
2. 树木年龄测定- 取树木年轮样本，观察树木年轮的排列和特点。
- 计算树木年龄，即年轮数目。
3. 树木生长指标计算- 根据树木胸径和树高数据，计算树木的径级、形数、材积等生长指标。
- 分析树木生长规律。
七、实验结果与分析1. 树木生长量测量结果- 树木高度：XX米- 树木胸径：XX厘米2. 树木年龄测定结果- 树木年龄：XX年3. 树木生长指标计算结果- 树木径级：XX级- 树木形数：XX- 树木材积：XX立方米八、实验结论1. 通过本次实验，掌握了测树学的基本原理和操作方法。
2. 学会了使用测树工具，如测高仪、量角器、皮尺等。
3. 熟悉了树木生长量、树高、胸径等基本测量指标的计算方法。
4. 了解树木年龄的测定方法，包括树木年轮的观察和计算。
九、实验心得1. 测树学是一门实践性很强的学科，理论知识与实际操作相结合，才能更好地掌握测树技术。
2. 在实验过程中，要注重细节，确保测量数据的准确性。
测树学复习资料
测树学第一章：单株树木材积测定立木：生长着的树木伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干称为伐倒木。
径阶：在测定树木直径时，为了读数和统计方便，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶。
胸径：成人的胸高位置的立木直径胸高形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。
形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
胸高形率：树干中央直径与胸径之比。
伐倒木区分求积法的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据干形变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。
计算：中央断面积公式平均断面积公式第二章：林分调查林分调查因子：为了将大片森林划分为林分，必须依据一些能够客观反映林分特征的因子，这些因子称为林分调查因子。
常用的林分调查因子有：林分起源、林相、树种组成、林分年龄、林分密度、立地质量、林木的大小（树高和胸径）、数量（蓄积量）和质量等。
根据林分起源，林分可分为天然林和人工林林层：林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次称作林相或林层。
树种组成：组成林分的树种成分称作树种组成。
根据林分的树木的年龄，林分可分为同龄林和异龄林同龄林：林木的年龄相差不超过一个龄级期限的林分。
年龄：树木自种子萌发后生长的年数。
林分密度：单位面积林地上林木的数量。
株树密度：单位面积上的林木株树称为株树密度疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷胸高断面积（或蓄积）之比，称为疏密度郁闭度：林分中树冠投影面积与林地面积之比。
立地质量：地位质量，它是对影响森林生产能力的所有生境因子（包括气候、土壤和生物）的综合评价的一种量化指标。
评价指标：地位级和地位指数地位级：是根据既定树种的林分条件平均高H 及林分年龄A由该树种的地位级表中查定的表示林地质量或林分生产力相对高低的等级。
是反映既定树种所在林地的立地条件优劣或林分生产能力相对高低的一种指标。
地位指数：是依据既定树种优势木平均高H 与林分年龄A由该树种地位指数表中查定的表示林地质量或林分生产力高低的指数，地位指数也是评定林地质量或林分生产力高低的一种指标。
林分生长量测定
直接用野外测得的资料整列直径生长量有下 列问题： ①所测得的胸径生长量2L，实际上是去皮胸径 生长量 ②带皮胸径d是期末(t)时的胸径，应与胸径生 n t 长量相对应的期中( )时带皮胸径。 2
二、林分生长的特点（2）
林分的生长发育可分为四个阶段： (一)幼龄林阶段：在此阶段由于林木间尚未发生 竞争，自然枯损量接近于零。所以林分的总蓄积 是在不断增加。 (二)中龄林阶段：发生自然稀疏现象，但林分蓄 积正的生长量仍大于自然枯损量，因而林分蓄积 量仍在增加。 (三)近熟林阶段： 随着竞争的增剧自然稀疏急速 增加，此时林分蓄积的正生长量等于自然枯损量， 反映出林分蓄积量停滞不前。 (四)成、过熟林阶段： 林分蓄积正的生长量小于 枯损量，反映林分蓄积量在下降。
第一节 林分生长量的概念及种类
• 林分生长通常是指它的蓄积的生长量而言，它 是由组成林分的树木材积消长的累积。 • 林分生长过程与树木生长过程截然不同，树木 生长过程属于“纯生”型；而林分生长过程， 由于森林存在自然稀疏现象，所以属“生灭 型”。
• 显然林分生长模型要比树木生长模型复杂的多。
一、森林自然稀疏现象
• 这种方法主要利用胸径的过去定期生长量间接推算蓄积生 长量，并用来预估未来林分蓄积生长量。
• 一次调查法要求：预估期不宜太长、林分林木株数不变。
• 一次调查法不能估计林分枯损量和采伐量。
• 包括：材积差法、林分表法、一元材积指数法、双因素法、 近似生长率法和单木生长率法。
一、材积差法
• 材积差法：将一元材积表中胸径每差lcm的材积 差数，作为现实林分中林木胸径每生长lcm所引 起的材积生长量，利用一次测得的各径阶的直径 生长量和株数分布序列，从而推算林分蓄积生长 量 的方法。 • 应用此法必须具备两个前提条件：一是要有经过 检验而适用的一元材积表；二是要求待测林分期 初与期末的树高曲线无显著差异。 • 用材积差法的步骤（1）胸径生长量的测定和整 列；（2）各径阶株数分布；（3）应用一元材积 表计算蓄积生长量。
林政专业测树学复习资料及题目
林政专业测树学复习资料及题⽬测树学复习资料及题⽬第⼀章、绪论1、测树学的概念：测树学是以森林作为研究对象，研究单株⽊、林分、⼤⾯积森林以及原⽊产品的数量测算、质量评定和⽣长动态分析的理论与技术⽅法的⼀门学科。
2、测树学的⽬的：在分析树⽊形状、林分结构规律及林分特征因⼦之间关系的基础上，研究树⽊、林分的数量（材积或蓄积、⽣物量）、质量（材种出材量）及其⽣长量的测定理论、⽅法和技术。
3、测树学发展简史：(1)测树学的萌芽阶段：19世纪早中期，还没有形成完整的学科体系。
(2)形成和发展时期：19世纪末期开始，德国完成适⽤伐倒⽊和⽊材材积测定公式的理论推导和检验，确定了形数的概念和测定⽴⽊的材积公式，并且进⾏⼀些简单的测仪器的研制。
(3)成熟和稳定期：20世纪30年代以来，由于数理统计、遥感技术、抽样技术和电算技术的发展及⼴为应⽤，以及⾓规测树学理论技术陆续发展起来。
(4)新技术应⽤阶段：近10-20年来，随着电⼦计算机处理数据、航天遥感、动态预测、⾓规测树等新技术在森林调查中应⽤越来越⼴泛，这预⽰着⼀个新的时期的到来。
4、测树学的研究内容：主要包括树⽊和林分的蓄积量（材积）、材种出材量⽣长量及其⽣物量的测定理论、⽅法和技术。
5、测树学中的误差：从误差的来源分，分为过失误差、系统误差、偶然误差。
6、测树学中的有效数字运算规则：①加减乘除运算：结果保留位数与有效数字位数最少者相同。
②乘⽅或开⽅运算：结果有效数字位数不变。
③对数运算：对数尾数的位数应与真数的有效数字位数相同。
④表⽰分析结果的精密度和准确度时，误差和偏差只取⼀位或者两位有效数字。
⑤计算中涉及到常数π、e以及⾮测量值，如⾃然数、分数时，不考虑其有效数字的位数，视为准确数值。
⑥为提⾼计算的准确性，在计算过程中可暂时多保留⼀位有效数字，计算完后在修约。
运⽤电⼦计算器运算时，要对其运算结果进⾏修约，保留适当的位数，不可将显⽰的全部数字作为结果。
7、测树学所使⽤的符号和单位：第⼆章、单株树⽊材积测定1、基本测树因⼦：树⽊直径、树⾼、树⼲横断⾯积、树⼲材积。
测树学名词解释
绪论测树学：是研究树木材积、采伐木材积、林分蓄积、大森林蓄积以及树木和林量的确定方法。
误差：近似值和真值之差（误差=测算值－真值）。
过失误差：是由工作者过失引起的。
例如错误使用仪器、读错数字、计算错误等。
系统误差：由于某种原因引起一个不变的恒定误差值，并朝一个固定方向偏大或偏小。
偶然误差：此种误差的大小和正负符号完全是偶然的。
可看作是随机变数。
精确度(精密度)：指由于偶然误差而使观测值在其平均值周围的一致性程度。
准确度：表示测算求得的近似值与真值的接近程度。
——总误差第一章单株树木材积测定立木：生长着的树木（活立木、枯立木）。
伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干。
材积：树干的体积（m3）。
基本测树因子：树木的直接测量因子（如树干的直径、树高等）及其派生的因子（如树干横断面积、树干材积、形数等）。
树干直径：垂直于树干轴上的横断面直径。
胸径：根茎至胸高位置处的直径（cm），我国和欧洲国家取距离根茎1.3m处的位置。
树高：树干根茎处至主干稍顶的长度（m）。
枝下高：树冠底部到地面的高度（m），可分为活枝高和死枝高。
冠幅：最大枝的宽度。
冠长：树冠长度,是指树冠顶部到底部的垂直长度，即树高与枝下高之差(CL=H-HCB) 。
冠长率：是指树冠长度占树高的百分数，CR=CL/Hx100树干横断面：假设过树干中心有一条纵轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。
树干横断面形状：指树干横断面的闭合曲线的形状。
纵断面：沿树干中心假想的干轴将其纵向剖开，所得纵剖面的形状。
干曲线：围绕纵剖面的那条曲线。
形数：树干材积与比较圆柱体体积之比。
正形数：以树干材积与树干某一相对高(如0.1h)处的比较圆柱体的体积之比。
形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比。
）：自地面到望点的高度。
望高（hR望点：树干上部直径恰好等于1/2胸径处的部位形点：将树干上部直径d为处的点。
第四章立地质量立地：是森林或其他植被类型生存的空间及与相关的自然因子的综合。
测树学(2750)自学考试教学大纲
测树学（2750）自学考试教学大纲一、本课程性质与设置的目的（一）本课程的性质和特点测树学是研究树木材积、林分蓄积、树木和林分生长量、收获量的测定、预估和计算的科学。
是林学专业的必修课。
测树学是森林经理学、森林生态学、森林经营学的基础课程。
同时，也是整个林业科学的一门专业基础学科。
（二）本课程在专业中的地位、任务与作用本课程是林木专业学生必修的主干课程。
测树学的任务是：一是为森林调查中的木材数量和质量、林分结构和生长规律、质量评定、森林资源经济价值评价、森林资源动态及其发展趋势提供理论、方法和技术。
二是为各林业学科提供研究森林、分析森林的测算理论、方法和技术。
对自学者要按全日制普通高校相同课程的要求进行水平合格考试。
目的是检测课程应试者是否达到课程合格水平，是否掌握了解森林资源经济价值评价、森林资源动态及其发展趋势。
是否掌握测树学的理论和技术，是否学会树木材积、林分蓄积、树木和林分生长量、收获量的测定方法、步骤和关键技术要点。
（三）课程教学的基本要求1．理论知识方面重点掌握树木测定、林分调查、生长和收获预测的基本理论。
即测树因子、树干形状与求积式、材积三要素、林分调查、林分结构规律、树木材积和林分蓄积、立地质量评价、树木和林分生长量测定与预估的基本理论。
２．实验技能方面掌握树木材积、林分蓄积、树木和林分生长量、林分调查的基本方法，掌握林分生长量和收获量预估方法。
（四）本课程与相关课程的联系测树学是森林经理学、森林经营学的基础课程。
同时，也是整个林业科学的一门专业基础学科。
测树学内容涉及树木、林分及森林的测定理论、方法和技术，需要对大量观测数据进行分析处理，同时还要建立许多数学模型，因此，测量学、数学、数理统计学、电子计算机数据处理技术以及森林生态学都是本学科的基础。
在自学考试中应突出本课程的特点，特别是基本实践技能的掌握，以保证本课程内容的系统性和完整性。
本课程的基础知识是：1.基本概念；2.基本理论；3.基本技能- 1 -重点：测树因子；树干形状与求积式；材积三要素；林分调查；树木材积和林分蓄积测定；难点：林分结构规律；立地质量与林分密度；角规测树原理；林分生长量和收获量预估模型。
《测树学》教学大纲
《测树学》教学⼤纲《测树学》教学⼤纲⼀．课程性质和基本内容本课程以森林为研究对象，研究林⽊、林分和⽊材产品的材积、重量、蓄积量、⽣长量的测算和收获预估的理论、技术与⽅法。
主要讲授伐倒⽊材积测定，⽴⽊材积测定、材种划分与材种材积测定，树⽊⽣长量测定，树⽊重量测定、林分结构、林分⽴地质量评价，林分密度指标，⾓规测树，林分蓄积量测定，林分材种出材量测定，林分⽣长量测定，林分⽣物量，林分⽣长和收获模型等内容。
⼆、教学⽬标及任务培养学⽣掌握基本的森林调查技术和⽅法，掌握林⽊和林分蓄积量、出材量、⽣长量和⽣物量的测算以及⽣长和收获预估理论、技术和⽅法。
《测树学》是⼀门理论与实践性很强的林业技术基础科学，是林学专业的专业课。
三、基本教学要求通过本课程的学习，使学⽣掌握单⽊及林分材积（或蓄积）、⽣长量、材种出材量和重量测定等⽅⾯的基本理论以及基础知识，并掌握基本的森林调查测定技能，为学习后续专业课程并为将来从事林业技术、科研⼯作打下基础。
着重培养学⽣⽤理论解决现实问题的能⼒。
四、教材及主要参考书⽬1、《测树学》（第3版），孟宪宇主编，中国林业出版社2、《测树学》，⽩云庆等主编，东北林业⼤学出版社五、教学进度安排⽅案1、教学进度安排汇总表2、各章节教学⽬的要求及内容要点绪论教学要求：了解测树学的内容、⽬的和任务，测树学的发展趋势。
教学内容：测树学研究的对象、内容和在林业中的意义；课程的性质、⽬的、任务记载及在林业中的地位；测树学发展简史。
第⼀章单株树⽊材积测定教学要求：掌握基本测树因⼦和常⽤测定⼯具；树⼲形状及孔兹⼲曲线在伐倒⽊材积测定中的作⽤；掌握⽴⽊测定的特点、⽅法及胸⾼形数、实验形数的意义；形率概念及与形数的关系和变化规律。
掌握望⾼法测定⽴⽊材积的基本原理及适⽤条件。
教学内容：第⼀节基本测树因⼦与测定⼯具第⼆节树⼲形状与⼀般求积式第三节伐倒⽊近似求积式与区分求积式第四节形数和形率第五节单株⽴⽊材积的测定第⼆章林分调查教学要求：掌握⼗个基本林分调查因⼦的概念及确定⽅法, 熟练地掌握标准调查⽅法(包括标准地的选设、外业调查、?内业计算等)。
第8章 树木生长量的测定
幻灯片1第8章树木生长量测定●内容提要●树木年龄的测定●树木生长量的概念●树木生长方程●平均生长量与连年生长量的关系●树木生长率●树木生长量的测定●树干解析幻灯片2概述●测树学中所研究的生长：●按研究对象分为树木生长和林分生长；●按调查因子分为直径生长、树高生长、断面积生长、形数生长、材积（或蓄积）生长和重量生长等。
●树木的生长是一个不可逆的过程，其生长特点比较明显。
树木生长量的大小及生长速率，一方面受树木本身遗传因素的影响，另一方面受外界环境条件的影响。
幻灯片3第一节树木年龄的测定●树木各调查因子的生长量都是时间的函数，要确定和比较生长量的大小，首先必须确定树木的年龄。
●常用的年龄符号为“A”或“t”。
●生长量的间隔期通常以年为单位。
●在科研工作中，生长间隔期也有以月或以天为单位，特别是我国南方的一些速生树种，如泡桐、桉树等。
幻灯片4一、树木年轮的概念●树木年轮(tree annual ring)—树干横断面上由早（春）材和晚（秋）材形成的同心“环带”。
●早材(春材) ：在温带和寒温带，大多数树木的形成层在生长季节(春、夏季)向内侧分化的次生本质部细胞，具有生长迅速、细胞大而壁薄、颜色浅等特点。
●晚材(秋材) ：在秋季，形成层的增生现象逐渐缓慢或趋于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、壁厚而分布密集，木质颜色比内侧显著加深。
●根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。
幻灯片5年轮的变异：●年轮变异—由于受外界环境条件的制约，使年轮环带产生不完整的现象。
●（1）伪年轮：在一个生长季内形成层活动出现几次盛衰起伏而产生两个早（春）、晚（秋）材环带的双年轮现象，其中一个为伪年轮。
●伪年轮产生的原因：气温突变、病虫害、严重干旱等。
●伪年轮的一般特征：●①伪年轮的宽度比正常年轮的小。
●②伪年轮通常不会形成完整的闭合环，而且有部分重合现象。
●③伪年轮外侧轮廓不如真年轮明显。
幻灯片6年轮的变异：（2）断轮圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现象。
植树节的树木生长监测与评估
植树节的树木生长监测与评估植树节是一个重要的日子，人们通过植树来表达对大自然的热爱和对环境保护的责任感。
然而，仅仅植树是不够的，我们还需要关注树木的生长情况，进行监测与评估，以确保它们能够健康成长并发挥最大的生态和环境效益。
一、监测树木生长的重要性树木生长的监测是确保植树活动的成果能够长期有效的重要环节。
通过监测，我们可以了解树木的生长速度、健康状况和适应性，进而调整栽培管理措施，提供科学参考和指导。
监测还可以发现病虫害情况，及时采取控制措施，防止疾病传播和灾害发生。
二、树木生长监测的方法与工具1. 树高测量：树高是树木生长的重要指标之一，可以通过激光测距仪或测绳等工具来进行测量。
将树高数据与植树时的标准高度进行比较，可以评估树木的生长速度和健康状况。
2. 胸径测量：胸径是测量树木生长的常用指标，可以通过胸径尺或测量带来进行测量。
胸径的变化反映了树木的生长情况和发展趋势。
3. 叶面积测定：叶面积是评估树木光合作用能力的重要指标，可以通过叶片扫描仪或叶面积仪来测量。
叶面积的变化反映了树木的养分吸收和光合效率。
4. 树冠投影面积测定：树冠投影面积是评估树木繁茂程度和生态功能的重要指标，可以通过激光扫描仪或航空遥感技术来进行测量。
树冠投影面积的变化反映了树木的空间占据和生态效益。
三、树木生长评估的指标和方法1. 树木健康评估：通过观察叶片颜色、形态和叶面积指数等指标来评估树木的健康状况。
另外，还可以通过检测树木的病虫害情况和生物指标来判断其健康状态。
2. 生长速度评估：通过测量树高、胸径和树龄等指标，以及与植树时的标准进行对比，评估树木的生长速度和发展趋势。
同时，还可以根据地下部分的根系情况评估树木的生长潜力和适应性。
3. 生态效益评估：通过测量树冠投影面积和叶面积，评估树木的繁茂程度和生态功能。
树木的生长状况对生态系统的土壤保持、水循环和空气净化等过程有着重要影响，因此生态效益的评估必不可少。
四、树木生长监测与评估的应用1. 绿化管理：通过监测树木的生长情况，可以及时调整栽培措施，保证树木的生长健康。
树木生长量测定(精)
年轮的变异 ：
（2） 断轮 圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现 象 。林分中被压木的断轮现象十分普遍 。 （3） 年轮消失 在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全 分辨不出来，这种现象称为年轮消失。 （4） 年轮界线模糊不清
二、确定树木年龄的方法
• • • • • 年轮法 生长锥测定法 查数轮生枝法 查阅造林枝术档案或访问的方法 目测法
a y (1 bt d ) c
，d=1,2 或常数
三、树木生长经验方程
(5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程： y a(1 e
a (6)吉田正男(Yoshida，1928)方程： y (1 bt c ) d
bt c
)
(7)斯洛波达(Sloboda，1971)方程： y ae (8)其他经验方程： b y a t 1）幂函数型： y a b lg(t ) 2）对数型： b y a 3）双曲线型： tc
四、树木生长理论方程
（1）逻辑斯蒂(Logistic)方程 （2）单分子 (Mitscherlich) 式 （3）坎派兹（Gompertz,1825）方程 （4）考尔夫（Korf,1939）方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程
1）逻辑斯蒂(Logistic)方程
• Logistic 方程是在Marthus(1798)模型基础上发展而来。 • 最早由Verhulst(1838,1845)用于描述人口增长，之后 Pearl and Reed （1920，1926）利用该模型描述了美国 人口动态和世界人口增长趋势。Logistic 方程是生态学 中模拟种群动态的最常用的模型：
d2y y 2 y r 2 y 1 1 0 2 A dt A
《森林经理综合》考试大纲
《森林经理综合》考试大纲一．考试大纲的性质森林经理学综合课程是林业专业森林经理学科的专业课程，主要包括原测树学和森林经理学的内容，是关于森林计测、生长及收获预估和森林资源区划、调查、分析、评价、决策和信息管理等一序列工作相关的理论和方法的课程。
为帮助考生明确本课程的考试复习范围和有关要求，特制定本考试大纲。
本考试大纲主要根据指定参考书《森林资源经营管理》（亢新刚主编，北京：中国林业出版社，2002，1-314）、《测树学》(第二版,孟宪宇主编,中国林业出版社，1996)编制而成。
适用于报考中国林业科学院硕士学位研究生的考生。
二．考试内容（一）森林经理学考试内容第1章绪论本章是关于森林经理学历史、理论、技术和近期发展方向的概述，内容简要而丰富。
重点学习内容包括：（1）森林资源经营管理的概念，（2）森林资源经营管理的主要内容和任务，（3）森林永续利用的要点，（4）世界环境与发展委员会（WCED）关于可持续发展的定义，（5）人类发展面临的主要问题及可持续发展战略的要点，（６）森林永续利用的主要条件及永续利用3个阶段的简要内容。
第2章森林资源考试内容涉及森林资源的概念和范畴、森林的主要作用和效益、我国森林资源的主要特点及森林资源总量和人均状况的重要指标、林业用地的主要类型及林种结构和林龄结构概念、森林旅游资源及其意义、森林旅游资源的分类及自然保护区的作用等方面。
第3章森林区划森林区划是森林经理学的主要技术内容，应该把握的概念和方法有：（１）区划的种类、林业区划和森林区划的差异，（２）森林区划系统、林班区划的方法及小班区划的主要条件，（３）林区景区区划系统及林区风景资源评价的等级，（４）森林经营单位的种类及组织经营类型的依据。
本章涉及较多专业名词和术语，需要重点理解和掌握。
第4章森林调查森林调查是获得森林经理基础数据的基本专业技能，要点内容有：（１）国家森林资源连续清查（一类调查）的目的和任务，（２）森林经理调查（二类调查）目的和任务、主要内容及二类调查的主要成果，（３）小班调查的主要方法（４）生产条件调查的主要内容，（５）专业调查的主要内容，（６）森林多资源调查的主要内容。
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第二节 树木生长量的概念
一、树木生长量的定义 • 一定间隔期内树木各种调查因子所发生的变化称为生 长(growth)，变化的量称为生长量(increment)。 • 生长量是时间（t）的函数 ，以年为时间的单位。 如： 红松在150年和160年时测定树高（h）分别为：20.9m 和22.0m，则10年间树高生长量为1.1m。 • 影响树木生长的因子：树种的生物学特性、树木的年 龄、环境条件和人为经营措施等。 • 生长量可以作为评定立地条件好坏及经营措施效果的 指标，正确地分析研究并掌握林木的生长规律，采用 相应的经营管理措施，可以改善树木的生长状况，提 高生长量，从而达到速生、优质、高产的目的。
ห้องสมุดไป่ตู้
年轮的变异 ：
（2） 断轮 圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现 象 。林分中被压木的断轮现象十分普遍 。 （3） 年轮消失 在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全 分辨不出来，这种现象称为年轮消失。 （4） 年轮界线模糊不清
二、确定树木年龄的方法
• • • • • 年轮法 生长锥测定法 查数轮生枝法 查阅造林枝术档案或访问的方法 目测法
1 dy r r y y dt A
式中：r—内禀增长率（最大生长速率）； r y —拥挤效应系数。 A
（1）
树木生长阻滞方程假设
1）逻辑斯蒂(Logistic)方程
（2）方程推导 • 阻滞方程（1）式为变量可分离型的一阶 常微分方程。 • 代入初始条件t=0，y=y0（y0≠0）得到上 述一阶常微分方程的特解，即Logistic 方 程。
A y rt 1 me
A, m, r 0
式中：A—树木生长的最大值参数，A=ymax； m—与初始值有关的参数； r—内禀增长率（最大生长速率）参数。
1）逻辑斯蒂(Logistic)方程
（1）方程假设 由于林分中林木生长的营养空间有限，树木 生长过程必然受到林木竞争的限制，而随着林 木大小（y)的增加竞争加剧，使得树木生长率 dy （1 ）是关于y（t）的线性递减函数。 y dt 假设树木生长过程满足阻滞方程 :
• 树木年轮(tree annual ring)—树干横断面上由早 （春）材和晚（秋）材形成的同心“环带”。 • 早材(春材) ：在温带和寒温带，大多数树木的形 成层在生长季节(春、夏季)向内侧分化的次生本 质部细胞，具有生长迅速、细胞大而壁薄、颜色 浅等特点 。 • 晚材(秋材) ：在秋季，形成层的增生现象逐渐缓 慢或趋于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、 壁厚而分布密集，木质颜色比内侧显著加深 。 • 根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。
第一节 树木年龄的测定
• 树木各调查因子的生长量都是时间的函 数，要确定和比较生长量的大小，首先 必须确定树木的年龄。 • 常用的年龄符号为“A”或“t”。 • 生长量的间隔期通常以年为单位。 • 在科研工作中，生长间隔期也有以月或 以天为单位，特别是我国南方的一些速 生树种，如泡桐、桉树等。
一、树木年轮的概念
二、树木生长量的种类
（1）总生长量： 树木自种植开始至调查时整个 期间累积生长的总量。它是树木的最基本生长 量，其它种类的生长量均可由它派生而来。 （2）定期生长量（Zn）：树木在定期n年间的生 长量为定期生长量 。Zn Vt Vt n （3）总平均生长量(θ) ： Vt t Vt Vt n （4）定期平均生长量（ θn ）： n n （5）连年生长量(Z) ： Z V V
a y (1 bt d ) c
，d=1,2 或常数
三、树木生长经验方程
(5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程： y a(1 e
a (6)吉田正男(Yoshida，1928)方程： y (1 bt c ) d
bt c
)
(7)斯洛波达(Sloboda，1971)方程： y ae (8)其他经验方程： b y a t 1）幂函数型： y a b lg(t ) 2）对数型： b y a 3）双曲线型： tc
2) 单分子 (Mitscherlich) 式
（3）方程性质 (1) 单分子式满足生长方程的初始条件，即t＝0 时，y0＝0。它有一条渐近线y＝A，A为树木 生长的极限值ymax。 (2) y是关于t的单调递增函数，由(2)式可得到树 木生长速率为：
dy d A(1 e rt ) rAe rt 0 dt dt
（1）方程假设 单分子 (Mitscherlich) 式是树木生长 速度（dy/dt）与其极限值ymax（=A） 和林木大小y之差成比例：
dy r ( ymax y ) dt
(2)
2) 单分子 (Mitscherlich) 式
（2）方程推导 在t=0,y0＝0条件下，求解微分方程（1） 式的一个特解，即可得到（2）式。
t t 1
第三节 树木生长方程
一、树木生长方程的基本概念 • 树木的生长方程(growth equation)是指描述某树 种(组)各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长 变化规律的数学模型。 • 由于树木生长受立地条件、气候条件、人为经 营措施等多种因子的影响，因而同一树种的单 株树木生长过程往往不尽相同。 • 生长方程是用来描述树木某调查因子变化规律 的数学模型，所以它是该树种某调查因子的平 均生长过程，也就是在均值意义上的生长方程。
第8章 树木生长量测定
内容提要
• 树木年龄的测定 • 树木生长量的概念 • 树木生长方程 • 平均生长量与连年生长量的关系 •树木生长率 •树木生长量的测定 • 树干解析
概述
测树学中所研究的生长： • 按研究对象分为树木生长和林分生长； • 按调查因子分为直径生长、树高生长、断面积 生长、形数生长、材积（或蓄积）生长和重量 生长等。 • 树木的生长是一个不可逆的过程，其生长特点 比较明显。树木生长量的大小及生长速率，一 方面受树木本身遗传因素的影响，另一方面受 外界环境条件的影响。
• 兴安落叶松树高生长 Schumacher方程拟 合结果：
yn=10,SSE=1.177,R (t ) 34.8135 e 2=0.9978
20.6992 / t
红松和兴安落叶松树高生长拟合曲线
四、树木生长理论方程
• 概念：在生长模型研究中，根据生物学特性做出 某种假设，建立关于y(t)的微分方程，求解后并代 入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程 的特解，这类生长方程称为理论方程。 • 特点是：1) 逻辑性强；2) 适用性较大；3) 参数可 由独立的试验加以验证，即参数可作出生物学解 释；4) • 从理论上对尚未观察的事实进行预测。 •
y A(1 e a1x1 )(1 e a2 x2 )
若把时间看成是一个影响植物生长的最重要因子，则 上式变为我们所熟知的Mitscherlich方程：
y A(1 e )
式中：A—树木生长的最大值参数，A=ymax； r—生长速率参数。r>0
rt
(1)
2) 单分子 (Mitscherlich) 式
( r 0，A 0)
(3) 方程不存在拐点，因为：
d2y 2 rt r Ae 0 2 dt
2) 单分子 (Mitscherlich) 式
（4）方程适用性 • 单分子式比较简单，它无拐点，相当于 理想的生长曲线，曲线形状类似于“肩 形”，是一种近似的“S”形。 • 因此，单分子式不能很好地描述典型的 “S”型生长曲线，比较适合于描述一开 始生长较快、无拐点的阔叶树或针叶树 的生长过程。
Logistic 方程拟合的紫果云杉树高生长曲线
43.9055 y (t ) 1＋47.1800 e 0.0397 t
2) 单分子 (Mitscherlich) 式
• Mitscherlich（1919）提出了一个方程用来描述植物生 长对环境因子的反应，也就是在农业和经济学中为人 们所熟知的“收益递减率”和化学中的“浓度作用定 律”。最初Mitscherlich所提出的方程形式为：
1）逻辑斯蒂(Logistic)方程
（3）方程性质 (1) 曲线有两条渐近线y＝A和y＝y0，其中A是树 木生长的极限值。 (2) y是关于t的单调递增函数，由阻滞方程(1)式， 得树木生长速度为： (3) 曲线存在一个拐点，令：
解得其拐点坐标：
ln m A tI , yI r 2
dy 1 yr (1 y ) 0 dt A
d2y y 2 y r 2 y 1 1 0 2 A dt A
Ar dy dt max 4
1）逻辑斯蒂(Logistic)方程
（3）方程适用性 • 逻辑斯蒂曲线是具有初始值的典型的对称型 “S”形生长曲线。 • 但是，该方程拐点在y最大值的一半（A/2）处， 方程的生长率随其大小呈线性下降，这些性质 比较适合于生物种群增长，但对树木生长却不 合适。 • 一些研究均表明，用Logistic方程比较适合于 描述慢生树种的树木生长，而对生长较快的其 他树种其精度较低。
4) 混合型： ln( y ) a
a1 t a2
be ct
d
b y a t
c
1 y a bt c
三、树木生长经验方程
• 红松树高生长柯列尔方程的参数和拟合 统计量 ：
y(t ) 0.02547 t1.50755 e0.004984 t
n=27,SSE=2.093,R2=0.9991
四、树木生长理论方程
（1）逻辑斯蒂(Logistic)方程 （2）单分子 (Mitscherlich) 式 （3）坎派兹（Gompertz,1825）方程 （4）考尔夫（Korf,1939）方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程
1）逻辑斯蒂(Logistic)方程
• Logistic 方程是在Marthus(1798)模型基础上发展而来。 • 最早由Verhulst(1838,1845)用于描述人口增长，之后 Pearl and Reed （1920，1926）利用该模型描述了美国 人口动态和世界人口增长趋势。Logistic 方程是生态学 中模拟种群动态的最常用的模型：