巧解算式谜
四年级奥数(教案)第9讲：巧解算式谜
以猜出它的答案吗？想一想。
生：这个有点难,但可以试试。
师：呀,说话这么没自信,可不像你们。
你们要知道不管是猜谜语,还是解答算式,找到突破口才是关键,所以你们要找突破口。
想一想,和同桌讨论交流。
【生讨论中,师巡视加入学生中】师：讨论得这么激烈,那讨论出结果没？生：第一个算式是四位数加三位数的加法竖式,可以根据加法运算法则来解题。
师：哦！看来是找到了方法 ,接着说。
生：先看个位,个位上的5＋7=12,所以和的个位上写2向十位上进“1”。
师：嗯,不错,个位上5＋7=12,和的个位上写2向十位上进“1”,接下来看十位。
生：……师：十位上,是告诉了和与一个加数的十位上的数,我们来看到十位,一个加数的十位上是4,和的十位上是1,和比加数小,这说明什么？生：说明两个加数相加满十,向百进了“1”师：是的,4＋（）=11,所以另一个加数的十位上的数就是11－4对不对？生：……师：刚刚有听到不一样的声音哦！有说对,也有说错。
那就请派一个代表说说为什么是错。
生：另一个加数十位上的数字应该是11－1－4,因为个位上相加满十进了“1”到十位上,十位上的和11是包括了进的“1”。
师：嗯,说得很棒,而且很聪明哦！没掉进老师挖的陷阱里。
是的,和11是包括进“1”的,所以也还要减去,因此另一个加数的十位上是11－4－1=6,在另一个加数的十位上写6同时向百位进“1”,同意吗？生：同意。
师：接下来我们看百位,这个你们可以模仿我前面讲的自己说说看吗？生：百位是6＋（）＋进的“1”=12,所以（）是12－6－1=5。
5＋6＋进的“1”满十向千位进“1”。
师：是的,括号里是5,很仔细,没有把十位上的进“1”忘记。
那和的千位呢？生：观察算式,这是一个四位数加三位数的加法竖式,和的千位上的数字就是四位数的千位上的数字加上百位上的进“1”,也就是7＋1=8。
师：嗯,太棒了你们,那我们总结一下解题方法：计算加法算式时,可以根据加数＋另一个加数=和的关系解题。
专题04算式谜(解析)
20222023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题04 算式谜知识精讲专题简析：小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。
算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。
算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
典例分析【典例分析01】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
【思路引导】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1，那么十位上只能是9。
所以算式是：198×4=792。
【典例分析02】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？【思路引导】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1，这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。
【典例分析03】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
【思路引导】要求□里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63，由此可确定被除数个位与商个位有八种情况：65□□□□□□□□7701□□□□□□□□5071573553□4071872882□30711721121441741702□商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。
我们可以发现，商为15、16、17、18、19时，被除数十位上的数不是一位数，而是两位数，不合要求，所以这题有三种填法：【典例分析04】在下面竖式的□里，填入合适的数字，使算式成立。
四年级奥数第5讲巧解算式谜 第6讲趣味数阵图
第5讲巧解算式谜练习五1、在下面的数字之间添上＋、－、×、÷及括号，使等式成立。
（数字顺序不能改变）1 2 3=11 2 3 4=11 2 3 4 5=11 2 3 4 5 6=12、在下面数字中，添加+、-两种运算符号，使其得数等于100。
（数字顺序不能改变，可以是1位、2位、3位数加减）1 2 3 4 5 6 7 8 9=1003、将0、1、2、3、4、5、6这7个数字填在下面的括号内，每个数字恰好出现一次，组成一个连数算式。
（）×（）=（）÷（）=（）4、请你用0、1、2、3、4、6这6个数字列出一个算式5、在○内填上适当的数字，使下列两个算式中的所有数均由1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成。
○×○=5○12+○-○=○6、用趣味回文句“上海自来水来自海上”列成下面算式，请问算式中的字各表示几？（上+海+自来）×水来+自+海+上=20047、①如果△+○=16，且○-△=2，那么○和△各代表什么数？②□+○=175，且□=○÷6，那么□和○各代表什么数？8、下式中，不同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，各字母为何值时下式成立？ABCDEF×3=BCDEFA 9、下式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表什么数字时算式成立？少年唱歌×9=歌唱年少10、下式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表什么数字时算式成立？好×学×好学=学学学11、在□内填上合适的数字①②③④12、在下面各竖式的方框中填上合适的数字，使竖式成立。
①②13、在下面各竖式的方框中填上合适的数字，使竖式成立。
①②③④5+ □□2□□□1□□□9- 9□9 8 86 47 □ 3+ 8 5 □□6 0 4□□ 5- □□93 1 9×□□□□5 0□6×□7□□□6□□2□□□□□□□□9□□9□□□□□□6□□□□2 □□□□□□□ 7□□□□ 6□□□□□ 7□□□□□ 514、把算式中的字母还原成数字①②③④15、下列各题中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当每个汉字各代表什么数字时竖式成立？①②③④第6讲趣味数阵图练习六1、把1-9这9个数分别填在图6-25中三角形三条边上的9个○内，使每边上4个○内的数的和相等。
竖式中的算式谜
竖式中的算式谜数学是一门有趣的学科，其中一个有趣的方面就是算式谜题。
算式谜题是把数字和运算符号排列在竖式中，然后通过一些提示获得答案的谜题。
竖式中的算式谜题既能锻炼我们的计算能力，又能够培养我们的逻辑思维能力。
下面我们将介绍一些常见的算式谜题类型。
第一个类型的算式谜题是“填空式”。
在这种谜题中，有一部分数字或运算符号被隐藏起来，需要我们根据谜题的条件来填空。
例如：5 4 × 3 + 26 = ？--- --- --- --- --- ---- 3 0 6 -根据上面的提示，我们可以知道结果是一个三位数，并且可以通过乘法和加法的运算得到。
以此类推，我们可以填充出下面的算式谜题：5 4 × 3 + 26 = ？--- --- --- --- --- ---+ 3 0 6 4在这个例子中，我们可以通过先计算出乘法和加法的结果，得到答案是546。
第二个类型的算式谜题是“等式求值”。
在这种谜题中，已经给出了完整的算式，我们需要根据运算规则来求解答案。
例如：1 02 × 4 ÷ 2 = ？在这个例子中，我们首先要计算乘法和除法，然后得到答案是206。
第三个类型的算式谜题是“运算符隐藏”。
在这种谜题中，所有的数字是已知的，但是运算符号都被隐藏了。
我们需要根据谜题的条件来确定每个运算符号的正确选择。
例如：10加或减9等于1 1根据提示，我们可以知道第一个运算符号是加号还是减号？我们可以用加号计算一下，10 + 9 = 19，不等于11，所以正确的答案是减号，即10 - 9 = 1。
第四个类型的算式谜题是“逆运算”。
在这种谜题中，给出了计算结果和部分算式，我们需要通过逆向推理来求出缺失的数字或运算符号。
例如：2 ÷ 2 +3 = ？根据这个题目，我们可以确定答案是5。
但是，如果我们不知道答案，我们可以通过反推来解决这个问题。
首先，我们将答案与3相减，得到表达式2 ÷ 2 = 2 - 3 = -1。
四年级数学思维训练：算式谜
四年级数学思维训练：算式谜专题简析：“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
算式谜（一）例1：在下面算式的括号里填上合适的数。
能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。
小试牛刀1:试一试，你能行的例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
小试牛刀2:试一试，你能行的例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？分析：这道题应以“卒”入手来分析。
“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。
确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。
注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。
小试牛刀3:试一试，你能行的例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○分析：要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。
专题04 算式谜(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题04 算式谜知识精讲“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
典例分析【典例分析01】在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （）5+ （） 4 7（）2 1 （）分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。
【典例分析02】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
【典例分析03】在下面的方框中填上合适的数字。
最新四年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第9讲：巧解算式谜
（ 四年级 ） 备课教员：×××第9讲：巧解算式谜一、教学目标： 1. 学会利用运算法则和推理方法结合数的性质推理解题。
2. 根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商）的位数和尾数规律）来进行正确的推理、判断。
3. 培养逻辑思维推理能力，养成良好的思维习惯。
二、教学重点： 1. 根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商）的位数和尾数规律来进行正确的推理、判断。
2. 运用倒推法解题。
三、教学难点： 找到解题的突破口。
四、教学准备： PPT五、教学过程第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，喜欢猜谜语吗？老师出几个谜语考考你们。
1.生根不落地，有叶不开花，街上有人卖，园里不种它。
(打一植物)谜底: 豆芽2.上搭棚，下搭棚，开黄花，结青龙。
(打一植物)谜底: 西瓜3.鱼和羊是兄弟。
(打一个字)谜底: 鲜4.木头砍一刀。
(打一个字)谜底: 本5.一个人发呆。
（猜一字）谜底: 保6.圣旨。
（打一字）谜底: 玲 师：数学中也有许多有趣的谜语，这节课老师就带大家学习数学中的谜语。
【后面两个，老师自己看情况说】【板书课题：巧解算式谜】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）在下面算式的括号里填上合适的数。
师：同学们，刚才也讲了我们今天要学的是数学中的谜语，看到例题1，你有什么想法呢？生：这两个竖式是没有写完的竖式。
师：是的，这是两个没有写完的竖式，这就是我说的数学谜语——算式谜，你 7 6 （ ） 5 + （ ） 4 7 （ ） 2 1 （ ） （ ） 0 （ ） （ ） - 3 （ ） 1 6 4 8 5 7们可以猜出它的答案吗？想一想。
生：这个有点难，但可以试试。
师：呀，说话这么没自信，可不像你们。
你们要知道不管是猜谜语，还是解答算式，找到突破口才是关键，所以你们要找突破口。
想一想，和同桌讨论交流。
【生讨论中，师巡视加入学生中】师：讨论得这么激烈，那讨论出结果没？生：第一个算式是四位数加三位数的加法竖式，可以根据加法运算法则来解题。
小学三年级奥数举一反三之 算式谜
小学三年级奥数举一反三之算式谜知识要点：解算式谜的方法是推理加上尝试。
首先要观察算式特征，由推理能确定的数先填上，再分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
例题1：已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9.但积的百位上是7，因而乘数只能是4.被乘数百位是1，那么十位上只能是9.练1：在□里填上适当的数，使算式成立。
例题2：已知除数和商的某些位上的数，求被除数。
可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起。
如5×6=30，可知被除数个位为3.再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1.最后被除数十位上的数为3+6=9.练2：在□里填上适当的数，使算式成立。
例题3：要求□里填哪些数，可以先想被除数的十位上的数是多少。
容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9.如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4.所以，这道题有三种填法。
练3：□里可以填哪些数字？例题4：通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7.由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3×4=12，8×4=32，因而除数可能是3或8.但除数必须比7大，因而除数只能是8.剔除格式错误和有问题的段落后，文章已经比较简洁明了。
小幅度的改写可以考虑更换一些词汇和表达方式，使文章更加流畅。
例如：解算式谜的方法是通过推理和尝试来填补缺失的数字，需要仔细观察算式特征，先填入能够确定的数字，再分析已知数字与所缺数字的关系，寻找解题的突破口。
在例题1中，我们可以根据已知的被乘数个位和积的个位来推断乘数，再根据积的百位确定乘数和被乘数的百位和十位。
类似地，例题2中可以通过商的末位和十位来确定被除数的个位和十位，最后求出被除数。
在例题3中，我们需要根据被除数的十位数字和商的个位数字来确定商的十位数字，从而得到三种可能的填法。
第3讲巧解算式谜（一）
第3讲巧解算式谜（⼀）【专题精华】【教材深化】题1 在下⾯的空格内填上合适的数字，使算式成⽴。
6 8敏捷思维观察，抓住算式中各个数位上的数之间的关系和特征进⾏分析，找出关键性的空格作为解题的突破⼝。
可见，此题每个数位在作减法运算时都有退位，故从被减数的个位⼊⼿，解答⽐较容易。
全解从个位⼊⼿，想“？－9=8”，估算出是17；则被减数个位应填7；⽽⼗位被“借⼀”，想“14－？=6”，得减数⼗位为8；再从得数为两位数，可顺理可知被减数的千位与百位所组成的两位数与减数的百位数只能相差1，故此 6 8 拓展探究解答上题的基本步骤为：（1）审题1．在⽅框⾥填上合适的数。
2 8 5 6 23 1 9 9 3题2 在下⾯的算式中A 、B 、C 、D 表⽰不同的数字，相同的字母表⽰相同的数字，字母D 表⽰数字1时，B 表⽰什么数字？A B A B A － C B C D C A C 3敏捷思维已知D =1，则从被减数的⾼位⼊⼿求解⽐较⽅便。
全解由D =1，可以得出A =2,由A =2，可以得出B =0,(A 减C 不够减，向B 借位，B ⼜向A 借位，说明B =0)这样C =9。
算式为： 2 0 2 0 2 － 9 0 9 1 9 2 9 3第3讲巧解算式谜（⼀）算式谜是⼀些不完整的运算式。
需要我们根据蛛丝马迹，顺藤摸⽠，找回完整的式⼦。
求解这类问题时，要充分注意到数字的特征和运算性质，并常常要⼀⼀列举各种可能。
当情况⽐较多时，要善于抓已知信息最多的地⽅，分析算式中隐含的数量关系及数的性质，选择有特征的部分作为突破⼝。
在确定所求的数字时，可采⽤实验法。
为了减少实验的次数，常借助估值的⽅法，对某些数位上的数字进⾏合理的估计，逐步排除⼀些取值的可能，缩⼩所求数字的取值范围，经过很少的⼏次实验，得到准确答案。
本讲将侧重在“加减法算式迷”上介绍⼀些解决这类问题的基本⽅法。
所以，B表⽰数字0。
拓展探究利⽤减法竖式的性质，从已知条件以下各题，相同的汉字或字母表⽰相同的数字，不同的汉字代表不相同的数字，当它们代表什么数字时，算式成⽴。
二年级奥数 算式谜3
例1、下图的算式里，四个小
纸片各盖住了一个数字。
问：
被盖住的四个数字总和是多
少？
例2、下面每个汉字各代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
问：这些汉字各代表什么数字？
1、在下面的空格中,各填入一个数字，使算式成立。
2、不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
问：它们各代表什么数字？
3、已知两个四位数的差等于8921，那么这两个四位数的和的最大值是多少？
４、在下面的加法
算式中，每个方格
盖住了一个数字，
那么这五个方格盖
住的数字的和是多
少？
5、在下面的加法算式中，
每个方格盖住了一个数
字，那么这五个方格盖住
的数字的和是多少？。
第三讲：巧解竖式数字谜
第三讲：巧解竖式算式谜专题解析：“算式谜”一般是指那些含有未知数数字或缺少运算符号的算式。
解决这类问题可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中未知数和运算符号。
解答问题时，要想仔细审题，分析数字之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常运用倒推法、凑整法、估值法。
一、教学目标：1、通过认真观察、分析典例找准竖式数字谜的入手处。
2、进一步熟练地运用四则运算之间的关系。
3、培养孩子的数感，学会简单的推理二、重点：分析出数之间的关系，得出关键字母的大小三、关键：找出从哪入手四、讲解分析：典型例题：.【例1】下列图形各代表什么数字？【例2】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成下面的加法算式，每个数字只用一次，现在已经有三个数字，那么这个算式的结果是多少？请求出算式。
C D 式谜A C D 填式谜+ A B C D + 巧填式谜---------------- ----------------1 9 9 5 1 9 9 5【例4】在下面的算式中，A、B、C、D各代表什么数字？A=B=C=D=（例5）□里填哪些数字，可以使这道除法算式成为一道完整的算式？五、挑战自我，学生练习：1、下面算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，试确定算式中的各汉字所代表的数字。
数=学=2、在2、3、4、5、6这五个数中挑选四个，填在方框里，使下面的算式的结果是888。
们各代表多少时，算式才成立？是=非=就=分=明=3、在下面的减法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
5、下面算式中，“数学兴趣班”代表多少？。
乘除法算式谜
乘除法算式谜1、乘除法算式谜 [问题一] 在右面的?里填上合适的数字。
想:因为积的个位是6，那么两个因数个位相乘的积的个位也是6;一个因数十位上是6，如果它与比1大的数相乘，所得的积肯定是三位数，但两次乘得的积都是两位数，那另一个因数的十位和个位都只能填1。
解:[试一试]1、在下面的?里填上合适的数字。
,、在下面的?里填上合适的数字。
[问题二] 下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
想:(,)由积的个位是,，一个因数是,，推出另一个因数的各位数“杯”是,。
(,),×,,,,，在积的个位上写,，向十位进,，因为积的十位数“杯”为,，所以“金”×,的积的个位数是,，由此“金”是,。
(,)“金”是,，积的百位数为,，所以“庚”×,的积的末位数应是,，由此“庚”是,。
(,),×,,,,，在积的百位上写1，向千位进2，因为积的千位数为7，所以“罗”×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。
(5)由积的万位数“罗”是5，可推得“华”为8。
解:答:华,,，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。
[试一试]1、下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字,2、下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字,[问题三] 右面的乘法算式中，算、式、谜各代表一个互不相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
想:由算式谜×谜=???谜，可知谜不等于1或0，因此移只等于5或6。
(1)若谜=5，由于算式谜×算的乘积是三位数，所以“算”不大于3，且算式谜×算的乘积的百位上的数字大于等于3小于等于5，所以算=2。
由于算式谜×式=??5，可知式是奇数，且小于5。
(2)若谜=6，同理，算式谜×算的乘积的百位上的数字，必须大于等于4且小于等于6，所以算=2，由于2式6×式=??6，所以式=1，但216×216=46656，不符合题意。
巧解算式谜
巧解算式谜
【例1】下列图形各代表什么数字？
△☆
＋☆□
☆□☆
【例2】2和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成下面加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是________。
□□4
＋ 2 8 □
□□□□
【例3】在下面的算式中，相同的汉字表示同一数字，不同的汉字表示不同的数字，请求出算式。
老师好啊
－好啊好
老师好
【例４】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
□ 1
＋□9 □
□□□□
－□□□
□5
基础夯实
1、在
2、
3、
4、
5、6这五个数字中挑出四个，填在方框内，使下面算式的结果是888,请你尽可能多地写出下面的答案。
1 □□
＋7 □□
8 8 8
2、在下面的算式中不同的文字代表不同的数字，相同的文字代表相同的数字，它们各代表什么数字时，算式才成立？
是非分明
＋是非就明
分明就是明
3、在下面减法算式的空格内，各填人一个合适的数字，使算式成立。
5 6 □
－□□7
□9 4
4、下面算式中每个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，当它们各代表什么数字时算式成立？
好学生
－学生好
好学
５、下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中的数字的总和是多少？
□□□
＋□□□
1 9 9 1。
四年级算式谜
四年级算式谜在四年级的学习中，我们遇到了很多有趣的算式谜题，这些谜题让我们不仅学习了数学知识，还锻炼了我们的思维能力和解决问题的能力。
其中，最简单的一种算式谜题是“×”和“÷”的问题。
这类问题通常会给出一些数字和运算符，让我们通过运算得到答案。
比如，有一个问题问我们：10÷5=？这个问题很简单，只要把10分成两半，就得到了答案2。
除了“×”和“÷”的问题，还有一种常见的算式谜题是“+”和“-”的问题。
这类问题通常会让我们通过加法和减法来得到答案。
比如，有一个问题问我们：10+5-3=？这个问题需要我们先计算10+5=15，然后再从15中减去3，就得到了答案12。
除了这些基本的算式谜题，还有一些更复杂的问题。
比如，有一个问题问我们：有一个数列，第一项是1，第二项是2，第三项是3，以此类推，第n项是多少？这个问题需要我们找到数列的规律，然后计算出第n项的值。
通过这个问题，我们不仅学习了数列的概念，还了解了数列的规律和计算方法。
四年级的算式谜题是我们学习数学的重要内容之一。
通过这些谜题，我们不仅学习了数学知识，还锻炼了我们的思维能力和解决问题的能力。
在未来的学习中，我们还会遇到更多有趣的谜题，让我们不断探索和学习。
一年级的图文算式，是孩子们学习数学的基础。
它通过直观的图形和数字，帮助孩子们理解加减乘除等基本运算。
图文算式的形式使得孩子们更容易理解数学概念。
对于刚刚接触数学的一年级学生来说，纯数字的运算可能会让他们感到困惑。
而图文算式则通过具体的图形和数字，帮助他们更好地理解问题。
例如，在计算“8+5=？”时，老师可以在黑板上画出8个苹果，然后再画5个苹果，让学生数出总共有多少个苹果。
这样，孩子们就可以通过具体的图形来理解加法的概念。
图文算式还能够帮助孩子们提高解决问题的能力。
在解决实际问题时，孩子们需要将数学概念与实际问题起来。
而图文算式则可以帮助他们更好地理解问题的背景和条件，从而更好地解决问题。
巧解算式谜资料讲解
巧解算式谜精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除【专题精华】【教材深化】题1 在 内填上合适的数，使下面的算式成立。
5 2 130 5敏捷思维 观察竖式的一个因数个位数字为人，与积的个位数为5，联系竖式乘法计算法则，问题容易解决。
全解 观察因数与积，容易知道第一个因数个位为5，顺次填充关键部位，再从积的最高位为3，可以尝试第二个因数的十位数字为6，验证，正好与积所给出的数相符，问题解决，正确算式为：突破口，再用实验法逐步推出算式中的数字或符号。
在下面竖式的方框内填上合适的数字，使竖式成立。
1． 8第4讲 巧解算式谜（二）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除4 3 51 42 2．6 7 ⨯623．2 85⨯1 29题2 在下列方框内填上合适的数字。
2 24 4 1913 0敏捷思维 填除法算式的关键是确定除数与被除数各是多少。
2 ×=4 4，则商的十位数字是2或7。
由于积4 4的百位数字是4，2 ×7≠4 4所以商的十位数字是2，除数的百位数字也是2。
商的个位商的个位数字可能是6，由于 2 3 2 ×6=1392所以商的个位数字是6，除数的十位数字为3。
这样，被除数和除数确定了，其他 中的数字也容易填了。
全解262360 3246443924 3 92 0拓展探究 从乘积的个位数字考虑，缩小范围，试验，再掌握多位数除法的计算法则，是解答除法算式谜的关键。
法竖式成立。
1．6 176 1 02．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除上，则商为 。
6 3 17 0敏捷思维 由商的十位数字与除数相乘是三位数，知商的十位数字是1，此题由商的十位数入手求解比较方便。
全解 （1）由商的十位数字是1，可以推出除数的个位数是7。
（2）由被除数个位是1，除数的个位数是7，可以由3×7=21推出商的个位数是3。
所以商是13。
小学奥数：算式谜(二).专项练习及答案解析
5-1-1-2.算式谜（二）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.例题精讲模块一、填横式数字谜【例 1】 将数字1~9填入下面方框，每个数字恰用一次，使得下列等式成立；()200724=+÷+-★□□□□□□□现在“2”、“4”已经填入，当把其它数字都填入后，算式中唯一的减数（★处）是 ．【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，高年级，初赛，3试题 【解析】 方法一：首先可以估算四位数的取值范围：四位数不大于()2007913428010+-⨯-=，不小于()2007198427638+-⨯-=．显然四位数的千位数字只能是7．再由四位数与2的和能被4整除，可以确定四位数的个位数字一定是偶数，只能是6或8．若为6，由个位是8而能被4整除的数其十位数字是偶数，可知四位数只能为7986，而()7986241997+÷=，故只需利用剩下的数凑出10即可．剩下的数字是1，3，5，不能凑出10．所以四位数的个位数字不是6．四位数的个位数字是8时，由个位是0而能被4整除的数其十位数字是偶数，故四位数的十位数字是1、3、7或9．当四位数的十位数字是1时，四位数只可能是7918，而()7918241980+÷=，故只需利用剩下的数凑出27即可．剩下的数字是3，5，6，不能凑出27；当四位数的十位数字是3时，四位数只可能是7938，而()7938241985+÷=，故只需利用用剩下的数凑出22即可．剩下的数字是1，5，6，不能凑出22；当四位数的十位数字是5时，四位数只可能是7658或7958，若为7958，则由()7958241990+÷=，需利用剩下的数凑出17即可．剩下的数字是1，3，6，不能凑出17；若为7658，有()7658249312007+÷+-=；当四位数的十位数字是9时，四位数只可能是7698，而()7968241925+÷=，故只需利用剩下的数凑出82即可．剩下的数字是3，5，6，不能凑出82；故此题只有惟一答案：()7658249312007+÷+-=．算式中唯一的减数是1．方法二：根据弃九法，7□□□+2+4+□□+★被9整除，而(7□□□+2)÷4+□□-★也被9整除。
巧解数字谜竖式计算题
巧解数字谜竖式计算题
数字谜竖式计算题是一种有趣的数学游戏，它可以帮助孩子们提高他们的计算能力和逻辑思维能力。
下面我们来看看如何巧解数字谜竖式计算题。
首先，我们需要仔细观察题目，看看哪些数字是已知的，哪些数字是需要推算出来的。
然后，我们可以根据已知的数字进行逐步推算，找到正确的答案。
例如，有一道数字谜竖式计算题：请在下面的竖式中填入数字，使竖式中的每个数字都不重复，且满足等式成立。
ABC
+DEF
-----
GHI
首先，我们可以看到等式的结果是三位数，因此GHI必须是一个三位数。
其次，我们可以发现，由于ABC和DEF的个位数之和最多为18，因此G的值必须为1或2。
接下来，我们可以根据这些信息进行推算，试着填入数字。
例如，如果我们尝试将G设为1，那么就可以得到：
9 8 7
+ 6 5 1
-------
1 4 8
但是，这个结果中有两个数字重复了（8和1），因此不能成立。
如果我们把G设为2，那么就可以得到：
9 8 7
+ 6 5 2
-------
1 4 9
这个结果符合要求，因此我们可以得出答案：A=1，B=4，C=9，D=6，E=5，F=2，G=2，H=7，I=8。
通过这个例子，我们可以看到，巧解数字谜竖式计算题需要我们仔细观察、思考，有时候也要尝试多次，才能找到正确的答案。
希望大家在玩数字谜竖式计算题的时候，能够发挥自己的智慧和想象力，找到更多的乐趣和挑战。
小学数字谜的题巧解的方法总结-加减法(第2讲)
小学数字谜的题巧解的方法总结-加减法（第2讲）数字谜是一种非常有趣的数学游戏，给出一个计算式，把其中的一些数字盖住，让我们依据四则运算来推理，把盖住的数字分析出来，对孩子的数学运算思维有很大的锻炼。
常见的数字谜题目有两种：加减法数字谜、乘除法数字谜。
今天第2讲，主要分享加减法数字谜题目的巧解方法，下一讲分享乘除法数字谜题目的巧解方法。
巧解数字谜题目关键在于找准突破口，观察算式的计算规则，发现典型特征局部突破，农村包围城市，从而最终解题。
加减法数字谜题目特征：1、每个空格位置只能填一位数，即只能填0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数之一；2、两个数字相加，最多进位是1，三个数字相加，最多进位是2 (思考一下，最大的一位数是9，两个9相加得18进1位，三个9相加得27进2位)；3、字母型（汉字或者符号型）数字谜题目中，相同的字母（汉字或者符号）表示的数字相同；4、首位数字不为0；5、出现金三角模型，则填1，0，9这三个数。
介绍一下金三角模型，一个三位数减去一个两位数等于一位数，或者一位数加上两位数等于三位数，那么两位数的十位是9，三位数的百位是1，十位是0。
根据特征2推出金三角模型加减法数字谜题目巧解方法：1、逐位分析；2、借位进位分析；3、估算和试算。
【例1】在算式中填上合适的数。
首位分析：7-4=3，考虑个位向前进位则7-4-1=2，首位方框中填2或3；末位分析：因为方框中填0~9这10个数，任何一个数与5的和都大于等于5，所以要想和的个位是3，必然是5+8=13，然后向十位进1，个位写3；那么首位就只能是2。
【例2】在算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
末位只有一个1，其余两个空格暂无法分析；十位是8+5，和的十位是4，8+5=13肯定要有3，现在是4比3多1，说明个位向十位进了一个1；个位要想进1，其中一个加数是1，只能是1+9=10，所以个位其余的两个数填9和0；百位两个框内数字的和再加1（十位向百位进了1）是一个两位数，这个两位数只能是1开头，千位的框填1；百位两个框内数字和等于18，只有9+9了。
第三讲巧解算式谜
第三讲巧解算式谜知识引领“算式谜”一般是指那些含有不知道的数字或者缺少运算符号的算式。
生活中，比如，有一份试卷让小虫子吃得到处是窟窿，有很多数字和运算符号不能看清，我们要把这些搞清楚就需要解开这些算式谜团，这就是算式谜题。
解决算式谜题，关键是找准突破口，推导时要注意以下几点：1.认真分析题中所包含的数量关系，找出隐藏条件，先选择有特征的部分作出局部判断。
2.适当采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不符合的数字。
3.过程中适当采用估算能大大提高解题效率。
4.解出算式谜后一定要验算。
经典题型例1在下面算式的括号里填上合适的数。
6 6 （） 5+ （） 4 9（）2 1 （）思路导航观察题目：个位上5+9=14，在和的个位应填4，并向十位进1；再看十位，（）+4+1的和的末尾是1，因此，的一个加数的（）里只能填6，并向百位进1；再看百位，6+（）+1的和的末尾是2，第二个加数的（）里只能填5，并向千位进1；最后千位就是6+1=7，和的千位应填7. 模仿提升11.在括号里填合适的数。
9 2（）+ 5（）8 5（）2 1 32.在括号里填合适的数。
9 6（）5—5（）4 6（）2 6（）例2在下面算式的空格里填上合适的数，使算式成立。
□ 7 6×□□1 8 □□□□□□3 1 □□ 0思路导航由积的末尾是0，可以推出乘数的个位是5，由乘数的个位是5，并结合被乘数与5相乘所得的积的情况考虑，可推出被乘数的百位是3，由被乘数是376与积为31□□0，可推出乘数的十位是8.其余方框内的数自然就容易填了。
完整的竖式是：3 7 6× 8 51 8 8 03 0 0 8第1 页共1 页3 1 9 6 0模仿提升2在下面的算式的空格里填上合适的数，使算式成立。
1.□□□× 8 9□□□□□□□□□□□2. 6 □× 3 53 3 □1 □8□□□□例3 在下面的方框中填上合适的数字。
求解算式谜的8个步骤
求解算式谜的8个步骤求解算式谜的8个步骤算式谜是一类用字母或者文字代替数字的趣味数学题，据说起源于中国和印度。
算式谜的英文cryptarithmetic在1931年由M.Vatriquant第一个使用。
1955年J. A. H. Hunter创造了另一个英文词汇alphametic（字母算术谜）。
也许世界上最著名的字母算术谜是1924年由著名的英国趣味数学大师H. E. Dudeney的一道谜题，几乎在所有介绍算式谜的书中都出现：SEND + MORE = MONEY现在来看，算式迷可以分为几类：一是纯粹的字母算式谜，算式中不同的字母代表不同的数字；二是虫食算，算式中给出了个别数字、其余数字不得而知的算式谜；三是没有任何数字的所谓无字天书算术谜。
在字母算式谜中，还有一种双重满足算式谜，也就是字母表达的数的原来意义也满足算式，例如算式谜THREE+ THREE+ ONE=SEVEN，字面含义是3+3+1=7，答案是23677 + 23677 + 517 = 47871。
如何解答算式谜呢？下面8个步骤可以帮助我们寻找线索。
1、做好准备准备好足够的纸、一只铅笔和一块橡皮擦，重新改写算式，在算式间留有足够的空白，以便能够写下尝试解答的数字。
2、记住关于算式谜的基本常识一个字母（文字、符号等）只代表一个唯一的数字。
当用数字代替字母后，计算结果必须正确。
字母所代表的数只能是0，1，2，3，…，9的某个数字。
多位数的首位数字不能为0。
答案尽可能地具有唯一性。
3、回想基本算术知识解答算式谜需要熟练运用四则运算的基本知识，例如，加法的进位和减法的退位、乘法口诀表、数的因子分解，等等。
例如，4乘以一个数得到个位8，这个数的个位要么为2，要么7。
又如，AAA=111×A=3×37×AAAAAAAAAA=12345679×9×A在数字谜客上天然居×4=居然天上客中，很容易发现，客=2，因为如果客大于3就有进位。
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【专题精华】
【教材深化】
题1 在 内填上合适的数，使下面的算式
成立。
5 2 1 ⨯
30 5
敏捷思维 观察竖式的一个因数个位数字为人，与积的个位数为5，联系竖式乘法计算法则，问题容易解决。
全解 观察因数与积，容易知道第一个因数个位为5，顺次填充关键部位，再从积的最高位为3，可以尝试第二个因数的十位数字为6，验证，正好与积所给出的数相符，问题解决，正确算式为：
5 2 5
× 6 1
5 2 5 3 1 5 0 3 2 0 2 5
拓展探究 解决问题时，通过分析找出数与数之间的关系和特征，确定求解的突破口，再用
在下面竖式的方框内填上合适的数字，使竖式成立。
1． 8
5 ⨯
4 3 5
1 4
2 2．
6
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6
2 3．
2 85
⨯
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9
第4讲 巧解算式谜（二）
解决算式谜题，关键是找准突破口。
乘、除法的算式谜是通过给出某个乘或除的运算竖式或横式，而式中某些数字或运算符号尚未确定，依据乘、除法的运算法则和乘、除法计算的特征，经过合理的分析、
1．下式是一个六位数的算式，不同的汉字代表不同的数，相同的汉字代表相同的数，其中的六位数是 。
⨯ 小 学 希 望 杯 赛
赛 9 9 9 9 9 9
2．2 9 ÷ 7= 3 ，算式中商的
百位数字是 ，个位数字是 。
3．在下式的 内填上适当的数字，使竖式成立。
8 1 1
8
4．找出下式中每个汉字所代表的数字。
为= ，祖= ，国= ，学= ，习= 。
⨯ 1 为 祖 国 学 习 3 为 祖 国 学 习 1
5．在下面的乘法竖式中，被乘数是 ，乘数是 。
0 9
⨯
6
5
6．在下式的 内填上合适的数字，使除法竖式成立。
9 1 5 8 0
7．补充完整下面的算式。
× =8888
8．把下面的除式填充完整。
8 1 2
9 8
9．下面乘法算式中缺少的数字补上后，被乘数是 。
5
1 2 5 1 3 0
4 7 7 5
⨯
第4讲 巧解算式谜（二）提高卷
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