能被3整除的数_教案教学设计_1

能被3整除的数

教学目标在理解的基础上，掌握的特征，并能利用特征判断一个数能否被3整除．教学重点归纳能被３整除数的特征．教学难点归纳能被３整除数的特征。教学过程一、引入（课件演示：）下载1、教师提问：能被2整除的数有什么特征？能被5整除的数有什么特征？能同时被2、5整除的数有什么特征？2、导入（1）今天这节课，我们一起来研究．（板书课题）提问：谁能随便说个数？这个数要能被３整除．(2)教师：老师也说一个数，请你用３除一除，看这个数能否被３整除．（板书：123）如果你们说这个数能被3整除，那么老师立刻就可以说:132、231、213、312、321这些数统统都能被3整除！信不信？请除除看．为什么会有如此结果?到底有什么特征呢?现在我们一起来研究．二、新课（继续演示课件：）下载1、我们先来研究12这个数．12为什么能被３整除？可以这样想：（教师演示）12根铅笔(10根一捆) 提问：这10根铅笔，若3根一捆可以打成几捆？还剩几根？(3捆剩1根) 教师：３个３也就是一个9，那么我们可以把１０想成一个9加上1．9肯定能被3整除，可以不再考虑，只需考虑现在未打成整捆的零散根数，10根中剩下的1根加上另外２根是３根，正好打成一捆，说明12能被3整除．

板书：2、再研究一个数：24

演示：一个10可以想成一个9加1，那么20可以想成什么呢?（2个

9加2）

2个9加可以不再考虑，现在只需考虑谁?（2加4）

如果3根一捆，正好打成两捆，说明什么？（24能被3整除）

3、照这样我们来分析一下27

板书：

推理：一个10我们把它想成一个9加1，两个10我们把它想成两个9加2，照这样想，30可以想成什么?(三个9加3)，40呢?50呢?80呢？

4、分析一个较大的数：126（教师演示）

把100根想成一个99加1，两个10想成两个9加2，零散根数则1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除．

5、照此思路分析438

板书：

验证：用３整除，证明刚才的分析正确

6、用此思路分析523

板书：

7、总结：请同学们观察板书，有什么发现吗？能被３整除的数有什么特征？

概括能被３整除数的特征：一个数各个数位上的数的和能被３整除，这个数就能被３整除．

三、巩固练习（继续演示课件：）下载

1、口答：现在你知道为什么你们说123能被3整除，老师就立刻可

以说132、231……统统都能被3整除吗？

2、判断下面各数能否被3整除：207、891、19

3、450、222、136

3、在□中填几，这个数就能被3整除？

17□（指导思路：找出最小的数，然后依次加3）

4□2（要求一次说全）

□25□（不必说全，即问：只要保证什么就可以？）

4、下面的数是能被3整除，能被2整除，还是能被5整除？

58、115、207、80、108、45

5、比赛：利用给出6个数字：0，1，2，3，4，5，在30秒钟内，看谁能组出最多个能同时被2、3、5整除的三位数．

四、思考练习

看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除．

（引出弃3的倍数法，只考虑数字5＋1）

五、全课总结

今天我们学习了哪些新知识？的特征是什么？

六、布置作业

1、写出三个能被3整除的偶数；

2、写出三个能被3整除的奇数；

3、先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除；再算一算下面各数能不能被9整除．

1623785866322988

七、板书设计

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数的整除复习设计_教学设计

数的整除复习设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的数的整除复习设计文章内容由收集!数的整除复习设计概念的教学相对其他知识要枯燥得多，而概念的复习就更显得无味。为了克服这一缺陷，在进行第十册第四单元的复习时，我注意让学生在充分发挥自主性的同时，增强复习课的趣味性，从而提高了复习课的效率。一、引言揭题，并板书课题二、复习相关的概念 1.复习整除的概念。谈话:老师今年36岁，同学们今年大都是12岁，看着36和12这两个数你能想到些什么?(学生可能说到有关整除、除尽、倍数、约数、质数、合数等内容。) 追问:谁能分别举例说一说整除和除尽有什么不同? 2.复习能被2、3、5整除的数的特征。让学生用卡片0、1、2、4、5按要求分别摆出下列各数: （1）能被2整除的数; （2）有约数5的数; (3)能被3整除的两位数; (4)能同时被2、3、5整除的五位数。 (学生摆出相应的数的同时追问能被2、3、5整除的数各有什么特征。) 3.复习整除中的其他概念。给出1、2、4、5、9、11、15、30、51、81十个数，要求学生把它们按不同的标准分成两大类。(小组讨论后进行交流，在交流中进一步明确相关的概念，如奇数、偶数等。) 4.讨论"1"的有关特征。提问:1是一个很特殊的数，关于1的知识，你了解多少?小组内的同学先相互说一说。(学生分小组讨论后再进行交流。) 三、练习

1.脑筋急转弯。(以竞赛形式抢答)按要求找数: （1）在0、1、7.5、20、58中不是整数的。（2）在1、4、8、9、17、563中是偶数的。 (3)在11、21、51、61、81、111中不能被3整除的。 (4)在30、50、60、90、120中不能同时被2、3、5整除的。 (5)在25、39、42、160、555中能同时被2、5整除的。 2.快乐大转盘。学生从下列各项中任选一项说一句话: 3.综合练习。(按要求填写电话号码) 四、全课小结通过今天的复习，你还想对同学说些什么?

能被2、3、4、5、6、7、8、9………..等数整除的数的特征 2018.1.8

能被2、3、4、5、6、7、8、9………..等数整除的数的特征性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除能被6整除的数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。能被8整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除能被10整除的数，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零）能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！能被12整除的数，若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。能被17整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。另一种方法：若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除能被19整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。另一种方法：若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除能被23整除的数，若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除能被25整除的数，十位和个位所组成的两位数能被25整除。能被125整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除。

相反数教学设计

课题：1.2.3 相反数教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳水平； 3，体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 4，－2，－5，＋2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生实行讨论，并培养分类的水平培养学生的观察与归纳水平，渗透数形思想深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数能够表示为－a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5 练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法小结与作业课堂小结1，相反数的定义 2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题 2，选做题教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思

(完整)四年级上除数是两位数的除法教学设计

除数是两位数的除法教学设计教学要求： 1、使学生掌握用一位数除两位数和用整十数除的口算方法，能够比较熟练地进行口算。 2、使学生掌握除数是两位数除法的计算法则和试商方法，能够熟练地笔算除数是两位数的除法，初步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。 3、使学生进一步掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数。 4、使学生理解并掌握除法的一些常见的数量关系。教学重点、难点、关键。 1、教学重点：理解和掌握除数是两位数的除法计算法则。 2、教学难点：灵活地掌握试商方法。 3、教学关键：两位数笔算除法教学关键在于试商必须熟练。试商的方法很多，多数采用四舍、五入和口算翻倍数的方法。当除数的个位是1、2、3时舍去；当除数的个位是7、8，9时进1；当除数的个位是 4、 5、6时，先看作个位是5，再翻倍数，如16看作15，再想2个15是30，3个15是45等等。因此，除了让学生掌握试商的方法外，还要辅以口算的训练，口算训练的针对性是很重要的，因为除数是两位数，在试商时总是用一个数去乘除数，目的在于有效地提高试商的能力。 1、口算除法

（1）一位数除两位数、除数整百整十数教学内容：教科书第36页上的内容，练习八的第1?5题。教学目的：使学生学会口算一位数除两位数、除整百整十数的方法，并能正确地进行计算。教学重点：学会口算一位数除两位数、除整百整十数的方法。教学难点：口算一位数除两位、整百、整十数的方法。教学关键：口算一位数除两位、整百、整十数的方法。教学过程：一、复习。 1、口算卡片。 30÷336÷360÷6900÷380÷248÷484÷2 24 0÷2 840÷4480÷442÷2420÷263÷3880÷8550÷5 600÷6 结合学生的口算过程。让学生讲述：30÷342÷263÷3 480÷4的口算方法。 2、学具操作。全班学生练习；把3捆又6根小棒，平均分成3份，每份可以分得几捆几根？二、新授。 1、引言。我们已学过了用一位数除两位数、除整百整十数的口算，但仅限于被除数的每一位数都能被除数整除的。如果遇到被除数每位

能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征

能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c 整除。性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。能被2整除的数，个位上的数是0、2、4、6、8、的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．例如：4675＝46×100＋75 由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除．因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除．又如： 832＝8×100＋32 由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除．能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除能被6整除的数，个数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。能被8整除的数，百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除能被10整除的数，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个

人教版数学七年级上册1.2.3 相反数教案

第四课时 1.2.3 相反数一、教学目标（一）学习目标 1.理解关于原点对称的意义； 2.理解并掌握相反数的意义，会求一个数的相反数； 3.掌握根据相反数的意义化简多重符号. （二）学习重点理解相反数的意义（三）学习难点根据相反数的意义化简多重符号二、教学设计（一）课前设计 1.预习任务（1）像2和－2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这就是说2的相反数是－2，－2的相反数是2. （2）一般地，a和a 互为相反数，0的相反数是0；即一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0. （3）数轴上互为相反数的两个点在原点的左右两侧，这两点关于关于原点对称. （4）若一个数前面的符号中“－”号有奇数个，则化简的结果为负，若“－”号有偶数个，则化简的结果为正. 2.预习自测（1）4的相反数是；－2017的相反数是．【知识点】相反数【解题过程】解：4的相反数－4，－2017的相反数是2017. 【思路点拨】根据相反数的意义即可求解. 【答案】－4；2017 （2）一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在的

左右，表示－a 和a ，我们说这两个点关于对称．【知识点】关于原点对称【解题过程】一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们说这两个点关于原点对称．【思路点拨】根据关于原点对称的意义即可求解. 【答案】两；原点；原点. （3）下列各数中，互为相反数的有（） ①－3与3；②0.25与4 1-；③π与3.14； ④32-与3 2-；⑤ 0.125与81. A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对【知识点】相反数【解题过程】解:互为相反数的有: ①－3与3；②0.25与4 1- ；共两对. 【思路点拨】根据相反数的概念即可求解. 【答案】B （4）在－3，+(－3)，－(－4)，－(+2)中，负数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【知识点】相反数【解题过程】解:负数有:－3，+(－3)，－(+2)，共3个. 【思路点拨】根据相反数的概念即可求解. 【答案】C （二）课堂设计 1.知识回顾（1）数轴的三要素是什么？（2）一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的哪一边？与原点距离是多少个单位长度？a -呢？ 2.问题探究

数的整除教学设计完美版

教案教师：__ 王鑫___ 学生：_ 刘竞琰上课时间：学生签字：____________ 数论（一）奇数与偶数【知识点概述】 1.奇数和偶数的定义：整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 2.奇数与偶数的运算性质：性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数性质6：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性性质7：对于任意2个整数a,b ,有a+b与a-b同奇或同偶性质8：奇数的平方可以写作4k+1 ，偶数的平方可以写作4k 【习题精讲】【例1】下列算式的得数是奇数还是偶数？ (1) 29＋30＋31＋……＋87＋88 (2) （200＋201＋202＋......＋288）－（151＋152＋153＋ (233) (3) 35＋37＋39＋41＋……＋97＋99 【例2】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请

说明理由。 (1) 1□ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝10 (2) 1□ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝27 【例3】能否从四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22 【例4】是否存在自然数a和b，使得ab(a＋b)=115? 【例5】是否存在自然数a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？【例6】你能不能将自然数1到9分别填入3×3的方格表中，使得每一行中的三个数之和都是偶数? 【例7】任意交换某个三位数的数字顺序，得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之

能被3整除的数的特征

能被3整除的数的特征于育强片段：师：同学们，我们已经掌握了能被２、５整除数的特征，你能用３、４、５三个数字很快组成能被２整除的三位数吗？生：３５４、５３４能被２整除。(板书) 师：怎样的数能被２整除呢？生：一个数的个位是０、２、４、６、８，这个数能被２整除。师：你能用３、４、５再很快组成能被５整除的三位数吗？生：３４５、４３５能被５整除。（板书）师：能被５整除的数的特征怎样？生：一个数的个位上是0或5，这个数能被5整除。设疑，引入新课。师：那么，用３、４、５这三个数字能不能组成能被３整除的三位数呢？请同位合作试试组一组、算一算看。生：345 生：435 生：534 生：453 生：543…… 师：奇怪，这三个数字不论怎样排列，所得到的三位数都能被３整除。到底能被３整除的数有什么特征呢？这节课我们一起来学习能被３整除的数的特征。（板书课题）能被3整除的数的特征分析：在还没有学习新课之前教师先让学生自己动手排列3，4，5这三个数字，，目的是让学生感觉到无论怎么排列，所得到的三位数都能被３整除。到底能被３整除的数有什么特征呢？激起学生的疑问，使学生能更好的投入新课的学习。反思：整堂课从让学生举例子的方法先找出已学的数的特征，使学生确实感到数学原来这么简单有趣，从而提高了学生学习数学的兴趣。因此学生在整堂课中情绪一直很饱满，积极举手发言，各抒己见，纷纷阐述自己的观点。包括小组讨论也是如此，每个小组通过实验，让学有余力的学生有表现的机会，让学习困难的学生有借鉴他人经验的可能。通过举例发现了能被3整除的数的特征，学生归纳的虽不完整但已是八九不离十了，完全提高了学生的积极性。当然由于时间有限，如果可能的话，从能被2，3，5整除的数的特征引到能被6，9整除的数的特征效果会更好。

数的整除特征(一)教案

数的整除特征（一）新课引入：数的整除问题是整数的内容中最基本的问题。常见数的整除特征如下：（1）1与0的特性： 1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a. 0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0. （2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。（4）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！如121，1375。（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。如312。新课讲授：例1．在能被2,3,5整除。能被 2,3,5和5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，里填能被3+9+0的和能被3整除，那有几种呢？填1,4,7.符合条件的有2190,2490,2790。做练习题。例2．五位数2A10B能被72整除，这样的五位数有几个？解题思路：因为72=8×9，且8和9互质，这个数必须同时能被8和9整除。要能被8整除得看末三位，B必须是4；当个位是4时，千位上必须是2（因为2+2+1+0+4=9），所以符合条件的只有1个，即22104。解：要使2A10B能被72整除，B=4，因为2+2+1+0+4=9，所以A=2。

1.2.3《相反数》教学设计

1.2.3 相反数教学设计教学目标（一）知识技能 1．了解相反数的概念。 2．能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。 3．利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。（二）过程方法 1．利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 2．渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 3．会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。（三）情感态度通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。教学重点 1．相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。2．能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。教学难点负数的相反数的表示方法，化简多重符号。【复习引入】 1．在数轴上分别找出表示各数的点。 3与－3，－5与5，－1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同? 2．观察数3与－3，－5与5，－1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律? 再提思考问題：（1）数轴上与原点的距离是2的点有个?这些点表示的数是. （2）数轴上与原点的距离是5的点有个?这些点表示的数是.

学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。【教学过程】 1．归纳相反数的定义：像3与－3，－5与5，－1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.。几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。（2）3.5是相反数，（3）+3和－3是相反数。说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。因此，求一个数的相反数的方法：根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号．如2的相反数是-2，-5的相反数是5。 2．一般地，数a的相反数是－a，其中a可是正数和负数和0．（1）当a=7时，－a=－7，7的相反数是－7．（2）a=－5时，－a=－(－5)=5，－5的相反数是5．（3）当a=0时，0的相反数是0，因此－0=0．小结：当a＞0时，a-＜0；当a=0时，a-=0；当a＜0时，a-＞0．［注意］a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。例1 分别说出6.9，-12， 4 5 -的相反数. 解：6.9的相反数是-6.9；-12的相反数是12 ； 4 5 -的相反数就是 4 5 . 例2分别说出-（+20），-（-0.7），-（+2 9 ）各是什么数的相反数？

“能被3整除的数”的教学设计

“能被3整除的数”的教学设计 ◆您现在正在阅读的“能被3整除的数”的教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!“能被3整除的数”的教学设计教学目标 1、知识目标：掌握能被3整除的数的特征。 2、技能目标：能运用"被3整除的数"的特征判断一个数能否被3整除。 3、情感目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质，让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。教学过程：一、引入的开放（创设情景） 1、游戏入手，请学生说出几个任意多位数，老师不用计算就能很快地说出它是否能被3整除。 2、师生共同验证老师的判断，认为无误后，学生尝试。 3、思考：老师是用什么方法这么快就断定一个数能否被3整除的？设计意图：采用游戏的形式，引入猜数活动，创设教学情景。使学生带着欢快、带着激情，在和谐、宽松、活跃的开放氛围中，立刻引起好奇性，他们会主动地向老师提出问题：您是用什么方法这么快就能断定一个数能否被3整除的？以致激发了学生强烈的学习情感，使学生兴趣盎然地投入到对知识的探索之中。二、展开的开放 1、探求知识

①请学生说出能被2、5整除的数的特征，然后让学生大胆猜想：你认为能被3整除的数的特征与个位上的数字有关吗？（学生各自发表自己的观点） ②让学生说出一些能被3整除的两位数：（按照学生的口答板书） 12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42…… 议：这些数的个位上数字有特征吗？（个位上的数字是0、1、2、3……每个数字都有）思考：能被3整除的数的特征，从一个数的个位上的数字来考虑，有可能吗？ ③任意写出一个能被3整除的数，如：162 让学生变换数字的位置，问：你发现了什么？再把黑板上所列的两位数也调换一下数字，想一想，能不能被3整除？（被3整除的数，交换数字的排列顺序，仍然能被3整除。） 2、形成共识 ①引导：能被３整除的数，与各个数位上数字的"和、差、积、商"有否关系？ ②分组交流，发表观点：（初步认识能被3整除的数的特征与一个数的各位上数字的和有关） ③用上面的方法判断下面的数能不能被3整除。 54 372 454 837 （判断后，通过演算验证）

能被2,5,3整除的数的特征

能被2，5，3整除的数凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除，能被5整除的数的个位数一定是0或5，如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。例1在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？例2(1)不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数？ (2)数(42□+30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？ (3)下面的连乘积是偶数还是奇数？ 1×3×5×7×9×11×13×14×15。例3在黑板上先写出三个自然数3，然后任意擦去其中的一个，换成所剩两个数的和。照这样进行100次后，黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何？它们的乘积是奇数还是偶数？为什么？例4由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？例5下面的连乘积中，末尾有多少个0？ 1×2×3×…×29×30。例6判断下列各数是否能被3整除： 2574，38974，587931。例7六位数能被3整除，数字a=？例8由1，3，5，7这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除？例9被2，3，5除余1且不等于1的最小整数是几？例10同时能被2，3，5整除的最小三位数是几？

练习 1.在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？ 2.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数： (1)1＋2＋3＋4＋5； (2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7； (3)1＋2＋3＋…＋9＋10； (4)1＋3＋5＋…＋21＋23； (5)13-12＋11-10＋…＋3-2＋1。 3.由4，5，6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数？ 4.两个质数之和是13，这两个质数之积是多少？ 5.下面的连乘积中，末尾有多少个0？ 20×21×22×…×49×50。 6.用0，1，2，3，4，5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被5整除的有几个？能被2整除的有几个？能被10整除的有几个？ 7.直接判断25874和978651能否被3整除。 8.由2，3，4，5这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除？ 9.(1)被2，3除余1且不等于1的最小整数是几？ (2)被3，5除余2且不等于2的最小整数是几？ 10.同时能被2，3，5整除的最小自然数是几？ 11.同时能被2，3，5整除的最大三位数是几？ 12.一根铁丝长125厘米，要把它剪成长2厘米、3厘米、5厘米的三种不同规格的小段。最多能剪成多少段？

小学五年级数学教案：数的整除

小学五年级数学教案：数的整除 1、使学生理解自然数与整数的意义． 2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念． 3、培养学生抽象概括与观察物的能力．教学过程一、建议自然数与整数的概念 1、谈话引入：今天这节课，我们学习数的整除．（板书课题） 2、教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？（教师板书：整数、小数、分数）同学们会数数吧？（学生数数）（教师板书：1、2、3、4、5、）继续数下去，能数到头吗？数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？（教师板书：） 2 / 7

3、教师小结：用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数．（板书：自然数）提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）二、建立整除的概念 1、教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括0． 2、出示卡片 1.24 提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？ 3、再出示卡片：1020，165，153，369，242 提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件． 3 / 7

4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：1020，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商．组织学生口算出5张卡片的商．（其中165指定回答商几余几）提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？排除没有整除关系的卡片，指153=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除． 5、学生举例 6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件． 7、出示卡片（区别整除和除尽） 43=1.3 1818=1 75=1.4 40.2=20 426=7 4 / 7

人教版七年级数学上册教案《1.2.3相反数》

《1.2.3相反数》本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级（上）》第一章第2节第三课时的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。“相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。【知识与能力目标】 1、了解相反数的意义； 2、借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系； 3、给出一个数，能说出它们的相反数。【过程与方法目标】 1、从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题，解决问题的过程；

2、培养学生分析解决问题的能力,逐步渗透数形结合的数学思想。【情感态度价值观目标】 1、逐步培养学生探索学习数学的方法； 2、培养学生归纳总结的能力。【教学重点】相反数的意义。【教学难点】相反数在数轴上表示的点的特征。收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。一、学前准备 1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由 5，—2，—5，2 2、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是。换成2.5和—2.5试试，怎么样？从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、探究新知 1、相反数的概念像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。例如：3的相反数是-3,；-3的相反数是3；-1.5的相反数是1.5；1.5是-1.5的相反数。规定：0的相反数是0。相反数的几何意义：互为相反数的两个数分布在原点两侧且到原点的距离相等。位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数。

五年级数学教案：能被3整除的数

五年级数学教案：能被3整除的数教学目标在理解的基础上，掌握的特征，并能利用特征判断一个数能否被3整除．教学重点归纳能被３整除数的特征．教学难点归纳能被３整除数的特征。教学过程一、引入（课件演示：） 1、教师提问：能被2整除的数有什么特征？能被5整除的数有什么特征？能同时被2、5整除的数有什么特征？ 2、导入（1）今天这节课，我们一起来研究．（板书课题）提问：谁能随便说个数？这个数要能被３整除． (2)教师：老师也说一个数，请你用３除一除，看这个数能否被３整除．（板书：123）如果你们说这个数能被3整除，那么老师立刻就可以说:132、231、213、312、321这些数统统都能被3整除！信不信？请除除看．为什么会有如此结果?到底有什么特征呢?现在我们一起来研究．

二、新课（继续演示课件：） 1、我们先来研究12这个数．12为什么能被３整除？可以这样想：（教师演示） 12根铅笔(10根一捆) 提问：这10根铅笔，若3根一捆可以打成几捆？还剩几根？(3捆剩1根) 教师：３个３也就是一个9，那么我们可以把１０想成一个9加上1．9肯定能被3整除，可以不再考虑，只需考虑现在未打成整捆的零散根数，10根中剩下的1根加上另外２根是３根，正好打成一捆，说明12能被3整除．板书： 2、再研究一个数：24 演示：一个10可以想成一个9加1，那么20可以想成什么呢?（2个9加2） 2个9加可以不再考虑，现在只需考虑谁?（2加4）如果3根一捆，正好打成两捆，说明什么？（24能被3整除）3、照这样我们来分析一下27 板书：推理：一个10我们把它想成一个9加1，两个10我们把它想成两个9加2，照这样想，30可以想成什么?(三个9加3)，40呢? 50呢? 80呢？ 4、分析一个较大的数：126（教师演示）把100根想成一个99加1，两个10想成两个9加2，零散根数则 1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除．5、照此思路分析438 板书：验证：用３整除，证明刚才的分析正确 6、用此思路分析523

能被2、3、5、7、9、11、13、17、19整除的数的特征

能被2、3、5、7、9、11、13、17、19整除的数的特征能被2整除的数的特征是个位上是偶数，能被3整除的数的特征是所有位数的和是3的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍数）能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。能被5整除的数个位上的数为0或5，能被7整除的数的特征若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。能被9整除的数的特征是所有位数的和是9的倍数能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。例如：判断491678能不能被11整除。奇位数字的和9+6+8=23 偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法”。能被13整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。如：判断1284322能不能被13整除。 128432+2×4=128440 12844+0×4=12844 1284+4×4=1300 1300÷13=100 所以，1284322能被13整除。【其它方法：能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。】例1：判断1059282是否是7的倍数？例2：判断3546725能否被13整除？能被17整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。例如：判断1675282能不能被17整除。 167528-2×5=167518 16751-8×5=16711 1671-1×5=1666 166-6×5=136 到这里如果你仍然观察不出来，就继续…… 6×5=30，现在个位×5=30>剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除。

数的整除参考教案

数的整除参考教案数的整除参考教案教学内容：数的整除复习(小学数学九年制义务教材第十册)．教学目标： 1．掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络．2．理解概念并能正确运用概念． 3．培养学生分析、判断、抽象概括的能力．教学重点：区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同．教学方法：边总结边练习(讲练结合)．教学过程：一、揭示课题，确定研究对象——自然数师：前面我们学习了数的'整除知识(板书：数的整除) 你知道的数有哪些我们研究数的整除时，这里的数是指什么数(板书：自然数) 二、研究自然数的分类 1．提问：自然数可以怎样分类？生：按照能否被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数；按照约

数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数．(板书：奇数偶数 1 质数合数) 2．提问：你能说说什么叫奇数、偶数什么叫质数、合数质数和合数有什么关系 (板书：分解质因数质因数) 3．练习：判断对错 (1)自然数可以分成质数和合数．( ) (2)质数都是奇数，合数都是偶数．( ) (3)两个质数的乘积一定是奇数．( ) (4)把15分解质因数是3×5=15，3和5叫质因数．( ) 三、研究自然数的关系 (一)整除关系 1．提问：两个自然数之间会存在哪些关系( 板书：整除互质) 2．什么叫整除( 引出约数、倍数)(板书：约数倍数) 它和除尽有什么区别( 板书：除尽) 约数、倍数表示的是数吗( 板书：关系) 公约数、公倍数表示什么(板书：数)它们各有什么特点

(板书：最大公约数最小公倍数) 3．练习：下面说法是否正确？ (1)1.2÷4=3，1.2能整除4．( ) (2)6是倍数，3是约数．( ) (3)约数的个数有限，倍数的个数无限．( ) (二)互质关系 1．什么叫互质它和质数有什么区别考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系 2．判断练习： (1)两个数互质，这两个数一定是质数．( ) (2)两个质数一定互质．( ) (3)两个奇数一定不互质．( ) (4)两个偶数一定不互质．( ) (5)奇数和偶数一定不互质．( ) (三)既不互质，又不整除的关系 1．出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类 (1)13和26 (2)2和7 (3)4和21 (4)45和3 (5)8和5 (6)14和42 (7)12和15 (8)9和10 (9)30和48 (10)12、18和24 整除关系??????互质关系 (1)13和26 (2)2和7 (7)12和15

数的整除教学设计

《数的整除》总复习公开课教案执教：卢河小学朱孔玲教学内容：教科书第130页第1——6题。教学目标： 1、弄清概念之间的联系、区别，使知识进一步系统化。 2、培养学生分析比较、抽象概括和判断能力。 3、通过合作交流等学习方式，培养学生的学习能力。教学过程：一、导入新课今天这节课我们复习《数的整除》的有关知识。板书课题：数的整除（复习）学生齐读课题。师：学习了数的整除这一单元的知识，你有什么体会或想法？（概念很多，容易混淆）你认为我们复习这部分内容的关键是什么呢？（弄清概念之间的联系与区别）二、梳理知识 1、回忆一下，在这一单元我们主要学习了哪些知识？学生回答后，投影出示概念、知识点。 2、确实概念很多，为了弄清这些知识之间的联系和区别，请大家根据下面的问题，分组思考、讨论，理清知识联系。（1）约数和倍数是在什么情况下产生的？它们之间是什么关系？（2）一个数倍数的个数有多少？两个、三个数的公倍数、最小公倍数如何确定？（3）一个数约数的个数有多少？两个数的公约数、最大公约数如何确定？（4）能被2、5、3整除的数的特征各是什么？（5）偶数和奇数是怎样产生的？质数和合数又是怎样区分的？（6）把一个合数分解质因数的表达形式是什么？（7）质数、质因数、互质数之间的区别是什么？构成互质数的两个数有几种情况？ 3、小组讨论。 4、全班交流。 5、完善知识结构。在这一单元里，我们首先学习了哪个概念？（整除）这是为什么呢？（短暂交流）明确因为其他概念都是在整除的基础上得到。的。举例说说看例如：由整除的概念得到约数和倍数，由约数得到公约数、最大公约数。师：说得真好！看来这些概念之间都是有联系的。你能画一张图，表示出概念与概念之间得联系吗？如果有困难可以向老师求助。教师巡视后展示部分学生画的图，并让学生说说是怎样想的。

数的整除教案

数的整除一教学目标 1、通过对数的整除的整理与复习，使同学们进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能做出明确的判断与区分，进一步完善知识间的联系，形成知识网络，培养学生抽象概括与观察事物的能力. 2、通过师生互动，自主探究等方法，掌握知识的特点，合理解决问题 3、培养学生严肃认真的学习态度，养成良好的学习习惯。二教学重点通过对主要概念进行整理和复习，深化理解形成知识网络。三教学难点弄清概念间的联系与区别理解易混淆的概念四教学步骤（一）创设情境引入课题师：同学们，我们从相识到相知已有半年多的时间老师已经深深喜欢上了你们，再有一个月的时间，我们就要分别,各自踏上理想中学的大门, 再像今天这样聚在一起 ,很不容易了, 所以我们要珍惜今天的美好时光，那么你们今天课上打算怎样做呢？用上“认真和积极”两个词语，如果老师再出2个数“3和12”,你能用3和12说几句话么？生：3能整除12，12能被3整除 , 12是3的倍数……. 师：刚才同学们运用了什么知识为3和12造句呢?刚才提到的这些知识实际上属于整除这部分知识，这些知识之间有怎么样的联系呢？今天我们就来复习数的整除（板书课题）（二）整理知识形成网络 1、整除与除尽师：看到题目,你认为数的整除与什么有关? 下面就有三个除法算式（1） 4 ÷ 8＝ 0.5 （2） 12÷ 3＝ 4 （3）2÷ 0.1＝ 20 （4）3.2 ÷ 0.8＝ 4 你认为哪个算式是整除？什么是整除? 师：根据概念,你怎样判断一个算式是否能整除?(出示幻灯片:先出示三要素,再出示整除三要素几个字被除数是整数，除数是不为0的整数，商是整数而没有余数。）,你能再举出几个整除的例子吗? 12÷3=4 是整除, 那么那几个算式是什么呢？（除尽）什么样的式子是除尽？师：根据刚才的分析,你认为在这四个算式中,除尽的有几个?整除的有几个?出示图小结:整除一定是除尽,但除尽不一定是整除 2、因数倍数 ⑴师：如果12能被3整除,那么12和3之间还有什么关系? 板书因数倍数 ⑵说一说什么叫因数 ? 倍数? ⑶出示判断：18÷2=9 所以18是倍数,2是因数（） 1.2÷2=0.6 所以1.2是2的倍数 2是1.2的因数（） ⑷通过上面的练习，你得到什么结论？生： 1、因数与倍数是相互依存的2、因数与倍数必须以整除为前提 ⑸任何一个非0自然数都能找出它所含的因数，我们知道2是18的因数,你能找出18的其他因数吗??动笔写订正后问:怎样快速找准一个数的因数呢？（从1开始，一对一地找，不会漏掉或重复因数）幻灯片出示写的过程.