2013大学物理期中考试题目
《大学物理B》期中考试试卷参考解答及
1
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度通量为： (A) q/ε0 ； (B) q/2ε0 ； (C) q/4ε0 ； (D) q/6ε0。
5．两个均匀带电的同心球面，半径分别为 R1、R2(R1<R2)，小球带电 Q，大球带电-Q，下 列各图中哪一个正确表示了电场的分布？
一．单项选择题：请将所选的各题答案按题号填入下表(每题 3 分，共 30 分)
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项 C
C
C
D
D
C
C
D
C
A
1．一飞机相对空气的速度大小为200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测
得飞机速度大小为192 km/h，方向是： (A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°．
。
3．在水平飞行的飞机上向前发射一颗炮弹，发射后飞机的速度为v 0 ，炮弹相对于飞机的
速度为 v ．略去空气阻力，则以地球为参考系，炮弹的轨迹方程为_________________．
4．以初速率v 0 、抛射角θ 0 抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为________．
5.一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始
的 P 点移到 T 点，且 OP=OT，那么
O
(A) 穿过 S 面的电通量改变，O 点的电场场强不变； (B) 穿过 S 面的电通量改变，O 点的电场场强改变；
T
qP
(C) 穿过 S 面的电通量不变，O 点的电场场强改变；
(D) 穿过 S 面的电通量不变，O 点的电场场强不变。
大学物理期中考试试卷(本)-答案
2010－2011学年第二学期《大学物理》期中考试试卷一、填空题1、一质点沿半径为2m 的圆周运动，它通过的弧长s 按221t s +=（SI ）的规律变化，则它在2秒末的速率为8m/s ，切向加速度大小为 4m/s 2，法向加速度大小为 32m/s 2。
考点：4ds v t dt ==，24/τdv a m s dt ==，2nv a R=2、一质量为m 的质点在xOy 平面上运动，位置矢量为j t b i t a r ˆsin ˆcos += ，则质点的动量为 ()jt b i t a m ˆcos ˆsin +- ，20π==t t 到时间内质点所受合力的冲量为()jb i a m ˆˆ--。
考点：ˆˆsin cos dr v a t i b t j dt==-+v ，()ˆˆsin cos p mv m a t i b t j==-+v v动量定理：合力的冲量等于动量的变化量1ˆ0t p mbj ==v 时，；2ˆ-2πt p mai ==v 时，冲量()21ˆˆ-I p p m ai bj =-=+v v v或者 冲量()22200020ˆˆcos sin ππππdv I Fdt madt m dtdtm a t i b t jdt====--⎰⎰⎰⎰v v v v3、质点在外力的作用下沿直线由()0,0点运动到()4,2点的过程中,外力F对质点所做的功为 24J 。
考点：22;3xy F x y F xy =-= 直线轨迹2y x =24242233242x y A F dx F dy x dx y dy J =+=-+=⎰⎰⎰⎰4、一转动惯量为0.05kg ·m 2 的均质圆盘，当圆盘以100rad / s 的角速度作匀角速转动时，圆盘的转动动能为 250 J 。
考点：刚体的转动动能212k E J ω=5、振动方向与传播方向垂直的波称为 横波。
6、一质点沿x 轴以0=x 为平衡位置作简谐振动，频率为0,1=t Hz 时，cmx 37.0-=而速度等于零，则振幅是 0.37cm ，振动方程为 ()0.37cos 2x πt πcm =+。
数学物理方法期中考试题及答案
( 3) 设F ( z ) =
∫
∞
0
cos mx 2 π − 22 mb iπ /4 i 3π /4 ⎡ ⎤ = − + = Im res res cos dx F be F be e mb. π ( ) ( ) 4 4 3 ⎣ ⎦ 2b 2 x +b
( 4 ) 设F ( z ) =
∞
eiz , 则有 z (1 + z 2 )
sin x 1 −1 ⎣π iresF ( 0 ) + 2π iresF ( i ) ⎤ ⎦ = 2π −πe . ∫−∞ x (1 + x 2 ) dx = Im ⎡
数学物理方法试卷 第 5 页（共 2 页）
( 4) z = −1是 m 阶极点，故其留数为 resf ( −1) =
1 d m−1 2m z ( m − 1)! dzm−1
z =−1
= ( −1)
m+1
m−1 C2 m .
( 5) z = π 为该函数的可去奇点，因而其留数为零。
5. 解：
数学物理方法试卷 第 4 页（共 2 页）
(1) ∫0
2 z
（从“非孤立奇点、可去奇点、极点、本性奇点”中选取正确答案填在空白处）
二、计算题（共 70 分） 1. 已知解析函数 w = f ( z ) 的实部为 u = x − y ，且 f ( i ) = −1 ，求该解析函数及其导
2 2
函数。(12 分) 2. 计算下列围线积分。 （每小题 5 分，选作 3 道，共 15 分）
(1) 0 <
z − 1 < 2;
( 2) 0 <
z < ∞.
2013原子核物理考试卷
1.放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
（1）宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的 ，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年.试写出此核反应方程；
5.阐述闪烁探测器的工作过程，然后指出影响闪烁探测器输出信号大小的主要影响因素。
第1页(共2页)
三、推导题（共14分，每题7分）
1.原子核结合能的半经验公式为
试逐项讨论各项意义（包括正负号意义），再利用质量半经验公式来推导稳定核素的电荷数Z与质量数A的关系式；
2.根据动量，能量守恒推导Q方程，并说明Q方程有哪些应用（举出至少两条）。
（2）若测得一个古生物遗骸中的 含量只有活体中的12.5%，则此遗骸距今约有多少年？
2.质子轰击7Li靶，当质子的能量为0.44, 1.06, 2.22 和3.0MeV时，观测到共振。已知质子和7Li的结合能为17.21MeV，试求所形成的复合核能级的激发能。
3.快中子照射铝靶时，能发生反应
已知铝靶面积为 ，厚度为 ，靶面积垂直于中子束，铝靶经通量密度为 的快中子长期照射后，经过 ,还有
成绩
西安交通大学考试题(B)
课程原子核物理
学院能源与动力工程学院
考试日期2013年06月30日
专业班号
姓名学号期中期末
一、名词解释（共16分，每题2分）
（1）质量亏损：
（2）放射性活度：
（3）核磁共振：
（4）内转换现象：
（5）长期平衡：
（6）核反应截面：
（7）重带电粒子与物质相互作用机制：
（8）穆斯堡尔效应：
大学基础教育《大学物理（一）》期中考试试题 附答案
大学基础教育《大学物理（一）》期中考试试题附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。
2、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
3、长为的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。
如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为_____，细杆转动到竖直位置时角加速度为_____。
4、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________；线圈与导线的互感系数为___________。
5、一质点沿半径R=0.4m作圆周运动，其角位置，在t=2s时，它的法向加速度=______，切向加速度=______。
6、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
7、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I =__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。
8、简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为__________。
2013级《大学物理》期中考试
3. 飞机 A 相对地面以 vA =800km/h 的速率向南飞行，另一飞机 B 相对地面以 vB =400 km/h 的速率向东
偏南 30°方向飞行。飞机 A 相对飞机 B 的速度大小为
km/h，方向
。
4B. 某定轴转动刚体的运动方程为θ= 3t − t2 （SI），则第 2 秒末，刚体的角速度为
2C. 如图 10 所示，一轻弹簧把一个金属盘悬挂起来，这时弹簧伸长了 l1=10cm。一个质量和盘相同的泥球，从高于盘 h=30cm 处静止下落到盘上与盘粘
l1
在一起，求盘向下运动的最大距离 l2。
h l2
图 10
3. 如图 11 所示，一段半径为 R 的细圆弧对圆心 O 的张角为θ0 ，其上均匀分布着正电荷 q，求：
5. 静电场的环路定理的数学表示式为：_________________。该定理表明，静 电场是___________场。
+σ -2σ
ⅠⅡ Ⅲ 图6
6. 如图7所示，在点电荷 +Q 产生的电场中，试验电荷q沿半径为R 的 整个圆弧的3/4 圆弧轨道由a点移到d点，该过程中电场力作功为 ________________；试验电荷从d点移到无穷远处的过程中，系统的电势能 变化量为____________。
B. R(3mg - N)/2 D. R(N-2mg)/2
R
B 图1
2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为=r at 2i + bt 2 j （其中a、b为常量），则该
质点作（ ）。 A. 匀速直线运动
B. 变速直线运动
C. 抛物线运动
D. 一般曲线运动
3. 如图 2 所示，质量为 m 的质点，沿正三角形 ABC 的水平光滑轨道匀速 度 v 运动，质点越过 A 点时，轨道作用于质点的冲量的大小为（ ）。
大学物理期中考试试题
大学物理期中考试试题一、选择题1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？(D) （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零．（D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等．2.图2所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x > 0)和-λ ( x < 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为(B)(A ) i a02πελ (B) 0(C) i a 02πελ-(D) j a02πελ3.如图3所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R 1,带电量Q 1,外球面半径为R 2，带电量为Q 2.设无穷远处为 电势零点,则内球面上的电势为：(B)(A) r Q Q 0214πε+ (B) 20210144R Q R Q πεπε+(C) 2020144R Q r Q πεπε+ (D) rQ R Q 0210144πεπε+4. 图示4为一具有球对称性分布的静电场的E —r 关-λ+λ ∙ (0, a ) xyO图2图3系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的：(B) （Ａ）半径为R 的均匀带电球面。
（Ｂ）半径为R 的均匀带电球体。
（Ｃ）半径为R 的、电荷体密度为Ar =ρ（A 为常数）的非均匀带电球体。
（Ｄ）半径为R 的、电荷体密度为r A /=ρ（A 为常数）的非均匀带电球体。
5.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A) （A ）位移电流是由变化电场产生的． （B ）位移电流是由线性变化磁场产生的． （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律． （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理．6.电荷面密度为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X 轴上的+a 和-a 位置上，如图所示．设坐标原点O 处电势为零，则在-a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为[ C ]图47.如图7所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为 a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I ，这三条导线在正三 角形中心O 点产生的磁感强度为：(A) (A) B = 0 (B) B =3μ0I /(πa ) (C) B =3μ0I /(2πa ) (D) B =3μ0I /(3πa )8.在电场强度为E 的匀强电场中,有一如图8所示的三棱柱,取表面的法线向外,设过面AA 'CO ,面B 'BOC ,面ABB 'A '的电通量为Φ1,Φ2,Φ3,则 (B)(A) Φ1=0, Φ2=Ebc , Φ3=-Ebc .(B) Φ1=-Eac , Φ2=0, Φ3=Eac .(C) Φ1=-Eac , Φ2=-Ec 22b a +, Φ3=-Ebc . (D) Φ1=Eac , Φ2=Ec 22b a +, Φ3=Ebc .9.将一个试验电荷q 0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P 点处，测得它所受的力为F ．若考虑到电量q 0不是足够小，则(A) （A ）0/q F 比P 点处原先的场强数值大． （B ）0/q F 比P 点处原先的场强数值小．图7（C ）0/q F 等于原先P 点处场强的数值．（D ）0/q F 与P 点处场强数值关系无法确定． 10.在如图10所示的电路中，两电源的电动势分别为1ε，2ε，内阻分别为1r ，2r 。
大学物理期中试题
7. 刚体转动惯量的平行轴定理表明，在所有平行轴中以绕通过刚体 转轴的转动惯量为最小。
8．一物体质量为M ，置于光滑水平地板上，今用一水平力F 通过一质量为m 的绳拉动物体前进，则物体的加速度a ＝________________。
9．质量为M ，长度为l 的匀质细杆，绕一端并与细杆垂直的转轴的转动惯量为 。
14．当n a ≠0，t a =0时，质点做 运动。
15．长为l 的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。
如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 。
10．1摩尔自由度为i 的理想气体分子组成的系统的内能为 。
11． 温度为127℃时理想气体氢气分子的最概然速率为 。
12． 将1kg 0℃的水加热到100℃，该过程的熵变为 。
13． 一卡诺热机的低温热源温度为27℃，高温热源的温度为127℃，则该热机的效率为_________。
二、选择题（单选题，共15题，任选10题，多选只以前10题记分。
每题2分，共20分。
将正确的答案填在括号内。
）1．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（ ）。
(A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 匀速直线运动 2．质点作曲线运动，切向加速度t a 的大小可表示为（ ）。
(A) d d t v (B) d d rt(C) d d s t (D) d d t vv3．当物体有加速度时，则（ ）。
（A ）对该物体必须有功 （B ）它的动能必然增大（C ）它的势能必然增大 （D ）对该物体必须施力，且合力不会等于零 4．对于一个质点系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？（ ）（A ）合外力为零（B ）合外力不做功（C ）外力和非保守内力都不做功（D ）外力和保守力都不做功得分（D ）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零11．已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和0i q =∑ ，则可肯定（ ）。
大学物理期中考试静电场复习题
第八章 静电场 一．库仑定律1.电量很小的正点电荷，可作为检验电荷。
（ √ ） 2．A 、B 两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定3．两个质量都是m 的相同小球，用等长的细线悬挂于同一点，如图所示，若使它们带上等值同号的电荷，平衡时两线之间的平角为θ2，当小球的半径可以忽略不计时，则每个小球所受的库仑力为：A ．θmgtgB ．θsin mgC ．θcos mgD ．mg4. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点，如果在这三角形的中心放一个电荷电量Q = q q 33-=' C ，就可以使这四个电荷都达到平衡。
5．有四个点电荷，电量都是+Q ，放在正方形的四个顶点，若要使这四个点电荷都能达到平衡，需要在正方形 中心 位置放一个电量为 Q 4122+-点电荷。
二．场强的定义1.电场强度的方向与正的检验电荷在该点所受的电场力方向相同。
（ √ ） 2．如果把质量为m 的点电荷q 放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电场线运动。
（√）3．下列几种说法中哪一个是正确的？ ( ) A ．电荷在电场中受到的电场力越大，该点的电场强度一定越大B ．在某一点电荷附近的任一点，如果没有把试验电荷放进去，则该点的电场强度为零C ．如果把质量为m 的点电荷q 放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电力线运动D ．电力线上任意一点的切线方向，代表点电荷q 在该点处获得的加速度方向4．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大。
（ √ ） 5．离点电荷越近的地方，电场线越密。
（ √ ） 6．在无电荷的地方，任意两条电场线永远不会相交。
（ √ ）mm三．电通量、高斯定理1．如图所示均匀电场E 和半径为a 的半球面的轴线平行，通过此半球面的电通量为（ ）A ．π4E a 2B ．π2E a 2C ．πE a 2D ．02．由高斯定理可知，下列说法中正确的是：（ ）A ．高斯面内不包围电荷，则面上各点的E处处为零B ．高斯面上各点的E与面内电荷有关，与面外电荷无关C ．穿过高斯面的E通量，仅与面内电荷有关D ．穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E必为零3．如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014学年度高一下学期期中考试试题物理
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014学年度高一下学期期中考试试题物理一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对得4分，选不全得2分，有选错或不答的得0分）1．关于曲线运动，下列说法中正确的是 A ．曲线运动是变速运动，加速度一定变化B ．做曲线运动的物体，速度的方向与加速度的方向可以在一条直线上C ．做曲线运动的物体，速度的方向与加速度的方向可以垂直D ．做曲线运动的物体，速度的大小与方向都时刻发生改变2. 关于万有引力定律及引力常量,下列说法中正确的是A. 万有引力定律揭示了自然界物体间普遍存在的一种基本相互作用——引力作用的规律B. 卡文迪许测得了引力常量,从而证明了万有引力定律的正确性C. 引力常量的单位是N·m 2/kg 2D. 两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的万有引力大小为6.67 N3．如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C 。
下列说法或关系式中正确的是A ．地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于C 卫星轨道的圆心上 B ．卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变C ． 3333CB T r T a =，该比值的大小与地球有关D ． 3333CB T r T a ≠，该比值的大小不仅仅与地球有关，还与太阳有关4．如图所示，一圆环以直径AB 为轴做匀速转动，O 为环的圆心，P 、Q 、R 是环上的三点，则下列说法正确的是 A ．三点向心加速度的大小相等B ．任意时刻三点向心加速度的方向均指向O 点C ．三点线速度大小关系为v P ＞v Q ＞v RD ．任意时刻三点线速度方向均不同5．地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的 A.ga 倍6．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A 和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，P物块和圆盘始终保持相对静止，则 A ．A 物块不受摩擦力作用 B ．物块B 受五个力作用C ．当转速增大时，A 的向心力增大，B 的向心力有可能减小D ．A 对B 的摩擦力方向沿半径指向转轴7．公路急转弯处通常是交通事故多发地带。
2013年大学物理B(上)期中考试试卷及答案
2013年大学物理B （上）期中考试试卷适用专业 测绘学院2012级各专业考试时长：90分钟专业 班号 学号 姓名1、（本题15分）一质量为m 的质点在O-xy 平面上运动，其位置矢量为j t b i t a rωωsin cos +=(SI)式中a 、b 、ω 是正值常量，且a ＞b ． 试求：（1）质点在任意时刻的速率v ，以及在A 点(a ，0)时和B 点(0，b )时的速度A v 和B v；（2）当质点从A 点运动到B 点的过程中，合外力所做的功； （3）质点在任一时刻对于坐标原点的角动量。
2、（本题15分）已知一质量为m 的质点在x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即2/x k f -=，k 是比例常数．设质点在0x x =时的速率为0v ，且向x 轴正方向运动，（0x 、0v 均大于零）。
试求 （1）质点能到达的最远位置坐标max x ；（2）当质点在该引力的作用下，由0x 处运动到20x 处时引力做的功； （3）若以0x 处为该引力场的零势能点，求质点在20x 处的引力势能。
3、（本题15分）发射地球同步卫星时，先要让卫星在一个大的椭圆形转移轨道上运动若干圈，如图所示。
设卫星质量kg 500=m ，椭圆轨道近地点的高度为km 14001=h ，远地点的高度（也就是同步轨道的高度）km 000 362=h 。
当卫星在转移轨道上运动到远地点时再利用火箭推力使之进入同步轨道。
已知：地球赤道半径km 6378=R ，地球质量=M 5.982410⨯kg ，万有引力常量G 2211kg m N 1067.6--⋅⋅⨯=。
试求：（结果保留3位有效数字）（1）以无限远处为引力势能的零势能点，求卫星在同步轨道上运动时的机械能。
（2）卫星在转移轨道上运动时，它在近地点的速率1v 和远地点的速率2v 。
4．（本题12分）质量为1m 和2m 的两物体A 、B 分别悬挂在如图所示的组合轮两端。
2013年大学物理B(上)期中考试试卷及答案
2013年大学物理B （上）期中考试试卷适用专业 测绘学院2012级各专业考试时长：90分钟专业 班号 学号 姓名1、（本题15分）一质量为m 的质点在O-xy 平面上运动，其位置矢量为j t b i t a rωωsin cos +=(SI)式中a 、b 、ω 是正值常量，且a ＞b ． 试求：（1）质点在任意时刻的速率v ，以及在A 点(a ，0)时和B 点(0，b )时的速度A v 和B v；（2）当质点从A 点运动到B 点的过程中，合外力所做的功； （3）质点在任一时刻对于坐标原点的角动量。
2、（本题15分）已知一质量为m 的质点在x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即2/x k f -=，k 是比例常数．设质点在0x x =时的速率为0v ，且向x 轴正方向运动，（0x 、0v 均大于零）。
试求 （1）质点能到达的最远位置坐标max x ；（2）当质点在该引力的作用下，由0x 处运动到20x 处时引力做的功； （3）若以0x 处为该引力场的零势能点，求质点在20x 处的引力势能。
3、（本题15分）发射地球同步卫星时，先要让卫星在一个大的椭圆形转移轨道上运动若干圈，如图所示。
设卫星质量kg 500=m ，椭圆轨道近地点的高度为km 14001=h ，远地点的高度（也就是同步轨道的高度）km 000 362=h 。
当卫星在转移轨道上运动到远地点时再利用火箭推力使之进入同步轨道。
已知：地球赤道半径km 6378=R ，地球质量=M 5.982410⨯kg ，万有引力常量G 2211kg m N 1067.6--⋅⋅⨯=。
试求：（结果保留3位有效数字）（1）以无限远处为引力势能的零势能点，求卫星在同步轨道上运动时的机械能。
（2）卫星在转移轨道上运动时，它在近地点的速率1v 和远地点的速率2v 。
转移轨道4．（本题12分）质量为1m 和2m 的两物体A 、B如图所示的组合轮两端。
大学物理期中考试试卷和答案(E)
XXX学年第二学期《大学物理（2-1）》试卷A卷注意：选择题和填空题答案要填写在题目相应的位置上！计算题在各题空白处答题，填写在其它地方，答案无效！一、选择题（共30分）1．（本题3分）（0329）几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选(A) 60°．(B) 45°．(C) 30°．(D) 15°．［］2．（本题3分）（0024）绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A) 10 rad/s．(B) 13 rad/s．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］3．（本题3分）（0089）一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？(A)汽车的加速度是不变的．(B)汽车的加速度随时间减小．(C)汽车的加速度与它的速度成正比．(D)汽车的速度与它通过的路程成正比．(E)汽车的动能与它通过的路程成正比．［］4．（本题3分）（0479）一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？(A)质点的动量改变时，质点的动能一定改变．(B)质点的动能不变时，质点的动量也一定不变．(C)外力的冲量是零，外力的功一定为零．(D)外力的功为零，外力的冲量一定为零．［］5．（本题3分）（0670）在以加速度a 向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k 、质量不计的弹簧．弹簧下面挂着一质量为M 的物体，物体相对于电梯的速度为零．当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为(A) k M a /． (B) M k a /．(C) k M a /2． (D) k M a /21． ［ ］6．（本题3分）（0665）一质子轰击一α 粒子时因未对准而发生轨迹偏转．假设附近没有其它带电粒子，则在这一过程中，由此质子和α 粒子组成的系统，(A) 动量守恒，能量不守恒． (B) 能量守恒，动量不守恒．(C) 动量和能量都不守恒． (D) 动量和能量都守恒． ［ ］7．（本题3分）（5036）假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒． (B) 角动量守恒，动能不守恒． (C) 角动量不守恒，动能守恒． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒． ［ ］ 8．（本题3分）（5028）如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．(C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ． ［ ］9．（本题3分）（0772） 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l ＝20 cm ，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O 对称放置，与O 的距离d ＝5 cm ，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O 的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为ω 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为 (A) 2ω 0． (B)ω 0．(C) 21 ω 0． (D)041ω． ［ ］10．（本题3分）（5355）边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有惯性系K ＇以 0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇系测得薄板的面积为(A) 0.6a 2． (B) 0.8 a 2．(C) a 2． (D) a 2／0.6 ． ［ ］ 二、填空题（共30分）11．（本题3分）（0261）一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是β =12t 2-6t (SI)， 则质点的角速ω =______________________________； 切向加速度 a t =________________________．12．（本题3分）（0043）沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增至2F ，则此时物体所受静摩擦力为_____________．13．（本题3分）（0355）假如地球半径缩短 1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g 增大的百分比是______________．14．（本题3分）（0667）将一质量为m 的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度ω1在桌面上做半径为r 1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r 2，在此过程中小球的动能增量是_____________．15．（本题3分）（0082）图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F，方向始终沿x 轴正向，即i F F00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B 点时，力0F所作的功为W ＝__________．16．（本题3分）（0100） 已知地球质量为M ，半径为R ．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________．17．（本题3分）（0150）质量为20 kg 、边长为1.0 m 的均匀立方物体，放在水平地面上．有一拉力F 作用在该物体一顶边的中点，且与包含该顶边的物体侧面垂直，如图所示．地面极粗糙，物体不可能滑动．若要使该立方体翻转90°，则拉力F 不能小于___________________．18．（本题3分）（0144） 在一水平放置的质量为m 、长度为l 的均匀细杆上，套着一质量也为m 的套管B (可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO ＇的距离为l 21，杆和套管所组成的系统以角速度ω0绕OO ＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ω与套管离轴的距离x 的函数关系为_______________．(已知杆本身对OO ＇轴的转动惯量为231ml )19．（本题3分）（4353）已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为____________________________________．20．（本题3分）（4733）已知一静止质量为m 0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n ，则此粒子的动能是____________．三、计算题（共40分）21．（本题10分）（0496）有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1) 若每秒有质量为q m=d M/d t的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率？(2) 若q m=20 kg/s，v＝1.5 m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？22．（本题10分）（0167）如图，光滑斜面与水平面的夹角为α= 30°，轻质Array弹簧上端固定．今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为M = 1.0 kg的木块，则木块沿斜面向下滑动．当木块向下滑x = 30 cm时，恰好有一质量m = 0.01 kg的子弹，沿水平方向以速度v= 200 m/s射中木块并陷在其中．设弹簧的劲度系数为k = 25 N/m．求子弹打入木块后它们的共同速度．23．（本题10分）（0231）在半径为R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为R 21处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度ω0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示． 已知圆盘对中心轴的转动惯量为221MR ．求：(1) 圆盘对地的角速度．(2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着R 21圆周对圆盘的速度v的大小及方向？ω24．（本题10分）（1）（本题5分）（5357）设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0 = 100 m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为 t = (5/3)×10-7 s，求飞船B 相对于飞船A的速度的大小．（2）（本题5分）（8019）列举经典的力学相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同。
大学物理下册期中考试
1、两平行无限大均匀带电平面上的电荷面密度分别为+σ和+σ，则两平面之间与 两平面外侧的电场强度的大小分别为 [ C ](A)0εσ ，0 (B)02εσ ，0εσ (C)0 ，0εσ (D)02εσ ，02εσ(题1图) 2、如图所示，真空中四个点电荷到坐标原点的距离均为d ，则坐标原点O 的电势为 [ A ] (A)0πεqd(B) 0 (C)04πεq d (D)02πεqd(题2图) 3、已知一电量为q 的正电荷，位于一边长为L 的正立方体中心。
则通过该正立方体表面所围的闭合曲面的电通量为 [ D ] (A)06εq (B)04εq (C)02εq (D)0εq4、地球可看做是半径为6.40⨯106m 的孤立球体。
其电容为 [ B ] (A)F 41056.3-⨯ (B)F 41011.7-⨯ (C)F 31028.2⨯ (D)F 31055.4⨯5、电场强度E ϖ的分布如图所示，将一负电荷 q 从a 点移动到b 点时，电场力做的功为A ab ，a 点和b 点的电势分别为U a 和U b ，则应有 [ B ] (A) A ab >0 U a >U b (B) A ab >0 U a < U b (C) A ab <0 U a < U b(D) A ab <0 U a > U b ( 题5图)6、形式为0d εisqE s ⋅=∑⎰v vÑ的高斯定理，此定理 [ A ](A) 对任何静电场均成立+σ+σ(B) 只对具有球对称性的静电场成立 (C) 只对具有轴对称性的静电场成立 (D) 只对所有具有任何对称性的静电场成立7、一平行板电容器，其电容为220pF ，若电容器充电到100V ，则电容器储存 的电能为 [ A ](A) J 101.16-⨯ (B) J 102.26-⨯ (C) J 101.18-⨯ (D) J 102.28-⨯ 8、一导电圆环，半径为R ，所通电流为I ，其圆心处的磁感应强度为 [ C ] (A)0μ4πI R (B)0μ2πI R (C)0μ2I R (D)0μ4IR9、一无限长直导线，当通以电流强度为I 的电流时,其周围半径为R 处的磁感应强度为[ C ](A) 0μ4πI R (B) 0μ2I R (C) 0μ2πI R (D) 0μ4IR10、在磁感应强度为B u v 的均匀磁场中有一半径为R 的闭合半球面，B u v的方向与闭合半球面的底平面的法线垂直，如图所示。
大学物理 期中考试
(A) I0 cos2α ；
(D) I0 sin2 α ；
解：
I0
(B) 0； (C) I0sin2(2 α)/4；
(E)
I0
cos4
α。 90
I1
I2
[C]
P1
90
P2
I1 I0cos2
I2 I1cos2cos2（90o）
I2I1cos2 （ 90o-）= 14I1sin2（2） 11
10．半径为 0.5 cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线
解：劈尖等厚干涉条纹相邻条纹间距L与θ的关系：
Lsin L
L
2n
2 n
n1 1
2
n2
则有： 2n11 2n22
即 ：n11n22
19
1流7直．导图线示。相（距1为）a写通出电电流流为元I1和I dI2lv的1 对两电根流无元限I长d lv2平的行作载 用力的数学表达式；（2）推出载流导线单位长度上
电流沿直导线流入。(1)如果两个半圆共面(图1),圆心O
点的磁感强度 的Bv大0 小为_______0 I_(__1_-_，1 ) 方向Bv 0 为
________垂__直__纸__面__向__外__；
4 R2 R1
（度2Bv ）0 的如大果小两为个_半__圆__面__正__交__(_图__2，)，Bv 0 则的圆方心向O与点y轴的的磁夹感角强 为__________________。
方向均匀地流着I = 3 A的电流。作一个半径r = 5 cm、
长l = 5 cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲
面上的磁感强度沿曲面的积分
vv
_Ò ___B__d_S _____0____________。
东南大学《大学物理》期中试卷A含答案
东 南 大 学 考 试 卷课程名称 大学物理 姓 名 学 号适用专业考试形式闭卷考试时间 120分钟一、选择题（每空2分，共18分）1、对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加。
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零。
在上述说法中正确的是（ C ） A 、（1）（2） B 、（2）（3） C 、只有（2） D 只有（3）2、一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。
如图1所示，小球从距离桌面高为h 处以初速率0υ落下，撞击弹簧后跳回到高为h 处时速率仍为0υ，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的（ A ） A.动能不守恒，动量不守恒 B.动能守恒，动量不守恒 C.机械能不守恒，动量守恒 D. 机械能守恒，动量守恒3、质量为m 的汽车在广场上以速率υ作半径为R 的圆周运动，如图2所示，汽车从A 点运动到B 点，动量的增量为（ A ）A 、i m υ2B 、i mυ2- C 、j m υ2 D 、j m υ2- 解：i m m P A A υυ-== i m m P B B υυ== i m P P P A B υ2=-=∆4、花样滑冰运动员绕竖直轴旋转，两臂伸开时转动惯量为J 0，角速度为ω0；收拢两臂，转动惯量变为031J ，则角速度为（ C ） A 、031ω B 、031ω C 、03ω D 、03ω 解：运动员旋转过程中角动量守恒：''ωωJ J =000ωω==''J J 5、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图3所示，则O A 、0 B 、2πC 、πD 、)(223ππ-或 6、关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（ B ）A 、内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）；图2图1OB 、作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；C 、角速度的方向一定与外力矩的方向相同；D 、质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相同。
大学物理Ⅰ期中考试试题
课程编号：PHY170016 北京理工大学2013－2014学年第二学期2013级大学物理Ⅰ期中考试试题班级 学号 姓名 成绩一、选择题（每题3分，共15分）1. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，v 表示速度，a 表示加速度，a t 表示切向加速度，下列表达式中， (1)a t d /d v ， (2)v t r d /d ， (3)v t s d /d ， (4)t a t d /d v 。
(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的． ［ ］2. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）(A) 比原来更远． (B) 比原来更近．(C) 仍和原来一样远． (D) 条件不足，不能判定． ［ ］3. 两木块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，用一个质量不计、弹性系数为k 的弹簧连接起来．把弹簧压缩x 0并用线扎住，放在光滑水平面上，A 紧靠墙壁，如图所示，然后烧断扎线．判断下列说法哪个正确．(A) 弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A 、B 、弹簧为系统，动量守恒．(B) 在上述过程中，系统机械能守恒．(C) 当A 离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒．(D) A 离开墙后，整个系统的总机械能为2021kx ，总动量为零． ［ ］4. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v /2，则此时棒的角速度应为(A) ML m v (B) ML m 23v (C) ML m 35v (D) ML m 47v ［ ］ 5. 理想气体向真空作绝热膨胀．(A) 膨胀后，温度不变，压强减小．(B) 膨胀后，温度降低，压强减小．(C) 膨胀后，温度升高，压强减小．(D) 膨胀后，温度不变，压强不变． ［ ］v 21v 俯视图二、填空题（共54分）1. (4分) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始质点的速度v 0 = 5 m/s ，位置在原点，则当ｔ= 3s 时，质点的速度 v = ，质点的位置x = . 2. (4分) 在xy 平面内有一质点，其运动函数为j t i t r 5sin 105cos 10 （SI ），则t 时刻其速度 v ；其切向加速度的大小a t = ______________；其法向加速度的大小a n =____________________；该质点运动的轨道方程是______________________．3. (4分) 轮船在水上航行，相对于水的速度为1v ，水流速度为2v 。
大学物理期中考试试卷和答案(A)
XXX 学年第一学期大学物理2-2期中试卷注意：选择题和填空题答案要填写在答题纸上！填写在其它地方，答案无效！计算题在各题空白处答题。
一、选择题(共30分)1．(本题3分)（1366）如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ，0)处放置另一点电荷-q ．P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)．当x >>a 时，该点场强的大小为：(A) x q 04επ． (B ) 30x qa επ． (C) 302x qa επ． (D) 204x qεπ．[ ］2．(本题3分)（1257）图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．(选球心O 处为坐标原点)(A) 半径为R 的均匀带电球面． (B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 、电荷体密度ρ＝Ar (A 为常数）的非均匀带电球体．(D) 半径为R 、电荷体密度ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．[ ］3．(本题3分)（1019）在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为(A) a q 04επ． (B) a q08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq 08επ-．[ ］4．(本题3分)（1192）两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为(A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 0214ε+． (C) d S q q 0212ε-． (D) d Sq q 0214ε-． S q 1 q 2[ ］5．(本题3分)（1240）如图所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q 和-3q ．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A) R Qq 04επ． (B) R Qq 02επ．(C)R Qq 08επ． (D) RQq083επ． [ ］6．(本题3分)（1139）一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点(A) 保持不动． (B) 向上运动．(C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定．[ ］7．(本题3分)（1234）一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷Q 、电场强度的大小E 和电场能量W 将发生如下变化 (A) Q 增大，E 增大，W 增大． (B) Q 减小，E 减小，W 减小． (C) Q 增大，E 减小，W 增大．(D) Q 增大，E 增大，W 减小．[ ］ 8．(本题3分)（5666）在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ． (B) 2 πr 2B ． (C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α．+Q[ ］9．(本题3分)（2291）如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动． (C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．[ ］10．(本题3分)（5132）如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A)7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3[ ］二、填空题（共30分）11．(本题3分)（1079）图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷．线段R BA =．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的功为____________________ ．12．(本题3分)（1177）图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并 比较它们的大小．E a ________ E b (填＜、＝、＞)．13．(本题3分)（1350）空气的击穿电场强度为 2×106 V ·m -1，直径为0.10 m 的导体球在空气中时 最多能带的电荷为______________． (真空介电常量ε 0 = 8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ) 14．(本题3分)（1105）U U两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ和-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小 E =____________．15．(本题3分)（5670）在半经为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为__________．16．(本题3分)（5476）在真空中，电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l ，则在该正三角框中心O 点处磁感强度的大小B =________________．17．(本题3分)（2713）半径为R 的空心载流无限长螺线管，单位长度有n 匝线圈，导线中电流为I ．今在螺线管中部以与轴成α 角的方向发射一个质量为m ，电荷为q 的粒子(如图)．则该粒子初速v 0必须小于或等于________ ，才能保证它不与螺线管壁相撞．18．(本题3分)（2581）电子在磁感强度B = 0.1 T 的匀强磁场中沿圆周运动，电子运动形成的等效 圆电流强度I =_____________．(电子电荷e =1.60×10-19 C ，电子质量m = 9.11×10-31 kg)19．(本题3分)（2025）两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d =2.0×102 m ，其中一根导线与z 轴重合，另一根导线与x 轴平行且在Oxy 平面内．设两导线中皆通过I =10 A 的电流，则在y 轴上离两根导线等距的点P 处的磁感强度的大小为 B =________________．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)20．(本题3分)（1645）在一个带负电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷q 0，测得q 0所受的力为F ，则F / q 0的值一定________于不放q 0时该点原有的场强大小．(填大、等、小)a R r OO ′I三、计算题（共40分）21．(本题8分)（1373）一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar(r≤R) ，ρ =0 (r＞R) A为一常量．试求球体内外的场强分布．22．(本题10分)（1095）如图所示，半径为R的均匀带电球面，带有电荷q．沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l，细线左端离球心距离为r0．设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)．23．(本题12分)（2006）一无限长圆柱形铜导体(磁导率 0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．1 m24．(本题10分)（2471）如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd 和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．I I2XXX 学年第一学期大学物理2-2期中试卷答案一、 选择题1B 2D 3D 4C 5C 6B 7B 8D 9B 10B 二、 填空题11、q / (6πε0R ) 3分12、答案见图 2分＝ 1分13、5.6×10-7 C 3分14、 λ/(2πr ) 2分λ/(2π ε0 εr r ) 1分15、 )(2220r R IaB -π=μ 3分参考解：导体中的电流密度)(/22r R I J -π=．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J 和－J 的流向相反的电流．这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度1B 和占据挖空部分的电流密度为－J 的实心圆柱在轴线上的磁感强度2B的矢量和．由安培环路定理求得02=B , )(222201r R a Ia B -π=μ所以挖空部分轴线上一点的磁感应强度的大小就等于U U)(22201r R IaB -π=μ16、l Iπ430μ 3分 17、αμsin 20m nI qR 3分18、 4.48×10-10 A 3分19、2.82×10-8 T 3分 20、 大 3分三、计算题21、解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为r r Ar V q d 4d d 2π⋅==ρ 在半径为r 的球面内包含的总电荷为403d 4Ar r Ar dV q rVπ=π==⎰⎰ρ (r ≤R) 3分以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4εAr r E π=π⋅ 得到()0214/εAr E =， (r ≤R )方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里． 3分 在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有 0422/4εAR r E π=π⋅ 得到 ()20424/r AR E ε=， (r >R )方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里． 2分22、解：设x 轴沿细线方向，原点在球心处，在x 处取线元d x ，其上电荷为x q d d λ='，该线元在带电球面的电场中所受电场力为：d F = q λd x / (4πε0 x 2) 3分 整个细线所受电场力为：()l r r lq x x q F l r r +π=π=⎰+000204d 400ελελ 2分 方向沿x 正方向．电荷元在球面电荷电场中具有电势能：d W = (q λd x ) / (4πε0 x ) 3分整个线电荷在电场中具有电势能：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+π=π=⎰+0000ln 4d 400r l r q x x q W l r r ελελ 2分x第 11 页 共 11 页23、解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得： )(220R r r RIB ≤π=μ 3分因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为⎰⎰⋅==S B S B d d 1 Φr r R I Rd 2020⎰π=μπ=40Iμ 3分在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为)(20R r rIB >π=μ 2分 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为⎰⋅=S B d 2Φr r I R Rd 220⎰π=μ2ln 20π=Iμ 3分穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40I μ2ln 20π+Iμ 1分24、解：载流导线MN 上任一点处的磁感强度大小为：)(210x r I B +π=μ)2(220x r I -π-μ 3分MN 上电流元I 3d x 所受磁力： x B I F d d 3=)(2[103x r I I +π=μx x r I d ])2(210-π-μ 2分 ⎰-π-+π=rx x r I x r I I F 020103d ])2(2)(2[μμ-+π=⎰rx x r I I 0130d [2μ]d 202⎰-rx x r I ]2ln 2ln[22130rrI r r I I +π=μ ]2ln 2ln [22130I I I-π=μ2ln )(22130I I I-π=μ 3分若 12I I >，则F 的方向向下，12I I <，则F的方向向上 2分。
大学物理期中考试试卷及答案
1．如图所示，质量为质量为m m m 的物体由劲度系数为的物体由劲度系数为的物体由劲度系数为k1 k1 k1 和和k2 k2 的的 两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振动频率为统的振动频率为 (A) mkk212+=pn . (B) mkk2121+=pn(C) 212121k mk k k +=pn . (D) )(212121k k m k k +=pn . 2．下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，可表示弹性介质中的一维波动，式中式中A 、a 和b 是正的常量．其是正的常量．其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？轴负向传播的行波？ (A) f (x ,t ) = A cos(ax + bt ) ． (B) f (x ,t ) = A cos(ax − bt ) ． (C) f (x ,t ) = A cos ax × cos bt ． (D) f (x ,t ) = A sin ax ×sin bt ．3． 两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？在下列哪条线上总是加强的？（A ）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；）以两波源为焦点的任意一条椭圆上； （B ）以两波源连线为直径的圆周上；）以两波源连线为直径的圆周上； （C ）两波源连线的垂直平分线上；）两波源连线的垂直平分线上；（D ）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。
4．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．为零．(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．能为零． 5 5．．S 1 和S 2 是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距3λ3λ/4/4，S 1 的相位比S 2 超前p21．若两波单独传播时，在过S 1 和S 2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0，则在S 1、S 2 连线上S 1 外侧和S 2 外侧各点，合成波的强度分别是外侧各点，合成波的强度分别是(A) 4I 0，4I 0． (B) 0，0．(C) 0，4I 0 ． (D) 4I 0，0．6．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．同． (C) 振幅相同，相位不同．振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．7． 沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1l n p x t A y -=和)/(2cos 2l n p x t A y +=在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是中，各处简谐振动的振幅是(A) A ． (B) 2A ． (C) |)/2cos(2|l p x A ． (D) )/2cos(2l p x A8．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当 平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察观察到这些环状干涉条纹到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移．向右平移． (B) 向中心收缩．向中心收缩． (C) 向外扩张．向外扩张． (D) 静止不动．(E) 向左平移．向左平移． 9．在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是厚度是(A)2l ．(B) n 2l ． (C) n l． (D) )1(2-n l．1010．．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5 倍，那么入射光束中倍，那么入射光束中 自然光与线偏振光的光强比值为自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．二、填空题（每个空格2 2 分，共分，共22 22 分）分）1．一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x 0，此振子自由振动的，此振子自由振动的 周期T = _____________．2．一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余 弦函数表示的振动方程为___________________．3．若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为t A xp 100cos 1=和tA xp 102cos 2=，则合振动的拍频为________ 。
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湖南大学课程考试试卷
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____年___月___日
考 试 用
二、填空题（每小题6分，共24分）
1. 一半径为R
的均匀带电圆盘，电荷面密度为
σ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点
的电势
U ＝________________
．
2．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向______倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的_________倍．
3．有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则 (1) 在r < R 1处磁感强度大小为____________________． (2) 在r > R 3处磁感强度大小为____________________．
4. 已知载流圆线圈1与载流正方形线圈2在其中心O 处产生的磁感强度大小之比为B 1∶B 2 =1∶2，若两线圈所围面积相等，两线圈彼此平行地放置在均匀外磁场中，则它们所受力矩之比M 1∶M 2 =___________．
三、计算题（共52分）
1．（本题12分）将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．。