轴承信号分析基本理论

轴承信号分析基本理论

1. 采样定理 定义：每秒钟采样的次数。（例如每0.01秒采样一次,即在1秒钟内有100次等时距的采样，因此这次采样的采样频率为100Hz 。）

根据采样定律：采样频率必须不低于信号最高频率的两倍，否则会产生频混现象（频谱混叠效应）。即f s >2f h

2. 加窗

定义：截断信号过长的时间历程，即将信号乘以时域的有限宽窗函数。 A 对周期信号进行整周期的截取，就无“泄漏”现象。

对周期信号进行非整周期的截取，会出现“泄漏”现象。

(在实际处理过程中，由于信号并不一定是周期信号，也并不一定是整周期截取，所以，加窗以后的信号在频谱图上除了有主要的频率以外，还出现了其他附加频率，从而造成能量不是集中于确定的主要频率上，而是部分泄漏到其他频率中。这种由于时域上的截断所导致频域内附加一些成分，引起能量泄漏，称为泄漏误差，又叫做截断误差。)

B 为了减少泄漏误差，选择的窗函数应要求旁瓣高度与主瓣高度之比尽量要小，并且主瓣宽度要窄，旁瓣幅度要小。因为窄的主瓣可以提高分辨率，小的旁瓣可以减小泄漏。然而，事实上窗函数的选取往往是牺牲分辨率来换取泄漏的减少。

3. 平均 定义：在采集信号的过程中不可避免的会将噪声同时被采集入内，噪声是随机的，有时上升，有下降。这些噪声在经过数量足够多的平均后，可以相互抵消。

4. 倒谱

定义：这里轴承信号的分析，都采用实倒谱。实倒频谱)(τx C 即功率谱对数谱的模,也就是说，在傅里叶正变换后，不考虑相位信息。

[])(log )()(1f S F C C x x -==ττ

在所研究的信号中，其故障频率附近总是存在多族频率，习惯上把它们成为边频。倒频谱能够分离和提取出密集边频信号中的周期成分，将原来频谱图上成簇的边频带谱线简化为单根谱线。倒频谱在进行功率谱的对数转换时，给幅值较小的分量有较高的加权。

4. 细化谱

4.1.1全频段细化过程

一般的FFT 分析是一种基带的分析方法，在整个分析带宽内，频率是等分的，即

T t N N f N f f s m 1

12=∆===

∆ （4—1）

式中： N ——采样点数；

m f ——分析带宽的最高频率；

s f ——采样频率，即为

t

∆1

，依采样定理，取s f =2m f ；

t ∆——采样间隔；

T ——样本长度，即T=N t ∆。

一般情况下，采样点数是固定度的。要提高频率的分辨率，根据式（4—1），要减少f ∆，增大采样间隔t ∆，即降低采样频率s f ，势必会增加样本长度N 。 4.1.2局部细化过程

鉴于在工程上只要求对局部感兴趣的频率段能显示较高的分辨率，却并不需要进行全频段细化。

细化局部频谱的原理如图4-2，步骤如下： （1）

是将信号经过FFT 后得到的频谱图（1），确定需细化处理的频域范围为f 0 ～ f 1。

（2） 经过带通处理后的信号如图（2）。

（3）

将经过带通滤波以后的信号段进行频移处理，频移后低频点f 0移到原点，则高频点变为f 1-f 0。当f 0= 0时，可以省略频移一步。

（4）

重新采样，降低采样频率至原来的1/D 倍，即D

f f s

S =

'

。对信号进行细抽，数据点数保持不变，则D

f

DN f N f f s s ∆===∆'

'

，f ∆减小D

倍，分辨率提高D 倍。如果进行2点抽样，即细化2倍，分辨率提高

2倍。如图（4）。必须注意，第一，细化的倍数D不可以无止尽的

扩大，D 与细化频率范围之间的关系为D < f s /[2( f 1− f 0 )][10]。

第二，在进行细化时，要保证原始信号采样时有足够的长度；如

果要对原始信号进行D倍的细化分析，就得保证原始信号的采样长

度至少为DN。

图4-2 细化原理图

5.轴承特征频率计算：

表5-2 轴承内圈旋转，外圈固定公式

6. 振动基础基本公式

式中： N ——采样点数(样本点数)；

m f ——分析带宽的最高频率；

s f ——采样频率，即为

t

∆1，依采样定理，取

s f =2m f ；

t ∆——采样间隔；

T ——样本长度，即T=N t ∆； M ——谱线数。

这里的T s 就是t ∆； f h 就是m f

例如：

1.采样频率：每秒钟的采样次数。

s f =10Hz ，即0.1秒采样一次，或者说1秒钟有10此采样间隔。

2.机器转速3000r/min=50Hz ，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率f ∆=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为： 最高分析频率m f =8*50=400Hz;

采样频率s f =2.56·m f =2.56 *400=1024Hz;

采样点数N=2.56*（m f /f ∆）=2.56*（400Hz/1Hz ）=1024 谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条

按照FFT 变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。