四川公务员考试：数字特性在数量关系中的巧妙运用

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公务员考试行测数量关系必备秘笈：数字特征(二)

公务员考试行测数量关系必备秘笈：数字特征（二）数字特征法在公务员考试中应用极其广泛，这种方法有效避开了传统繁琐的列方程解式子，能够刀枪直入的选定答案，能为考生在考场上节约宝贵时间。

在此，京佳教育名师宋思琪将为广大考生继续解读数字特征--整除判定法则。

数字特征--整除判定法则一、基础知识2，4，8，3，9整除判定法则：（1）如果一个数的末一位能被2(或5)整除，那么这个数就能被2 (或5)整除。

（2）如果一个数的末两位能被4(或25)整除，那么这个数就能被4 (或25)整除。

（3）如果一个数的末三位能被8(或125)整除，那么这个数就能被8 (或125)整除。

（4）如果一个数的各个位置上的数字之和能被3(或9)整除，那么这个数就能被3 (或9)整除。

二、真题解析1. 一个两位数的中间加上一个O，那么所得的这个数是原数的9倍，原来这个两位数是多少？（）A. 15 B．25 C．35 D．45【京佳解析】整除判定秒杀。

“所得的这个数是原数的9倍”，即所得这个数是9的倍数，满足各个位置上的数字之和是9的倍数，所以原来两位数的各个位置上的数字之和是9的倍数，结合选项，只有D项符合，故选择D。

2. 下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是( )A. XXXYXXB. XYXYXYC. XYYXYYD. XYYXYX【京佳解析】整除判定秒杀。

同时能够被2和5整除的数满足末一位是0，Y是零，所以最后一位一定是Y，排除A和D。

能够被3整除的数满足各个位置上数字之和是3的倍数，B选项，各个位置上的数字之和是3X，一定是3的倍数，满足条件；C选项，各个位置上数字之和是2X，不一定是3的倍数。

结合问题“一定能同时被2、3、5整除的数”，排除C，故选B。

3. x679y能被72整除，则x的值是（）。

A．5 B．4 C．3 D．2【京佳解析】整除法则题。

72=8×9，x679y能被72整除，就能够被8和9整除。

公务员考试-行测-数量关系解题技巧-数字特性秒杀

数字特性1.整除特性1)一个数能被2、5、10整除<=>其末一位数可被2、5、10整除。

2)一个数能被4整除<=>其末两位数可被4整除。

3)一个数能被8整除<=>其末三位数可被8整除。

4)一个数能被3、9整除<=>其各位数字之和可被3、9整除。

5)一个数能被7、11、13整除<=>其末三位数与剩下的数之差可被7、11、13整除。

6)6、12、14、15拆分成互质的因子相乘，如果能同时被互质的因子整除，则可被乘积整除。

如6=2X3，判断一个数能否被6整除，则看它能否被2和3整除。

2.大小特性若题干中涉及若干数的和，采用“平均数”，最大的数大于平均数，最小的数小于平均数。

例：五件价格不等的衣服，总价2160元，最贵的两件衣服与其余三件总价相当，最便宜的两件比最贵的高100，比第二贵的高200，求第三贵的衣服是多少元。

A 300B 330C 360D 390解：最贵两件=最便宜三件最便宜三件=2160÷2=1080最便宜三件平均值=1080÷3=360最贵第三件>360所以最贵第三间为390元3.尾数特性只有尾数是0的数才能被10整除，常见问法是围绕尾数0上下波动，比如加或减多少尾数是0。

例1：某公司举办年终晚宴，每桌安排7名普通员工与3名管理人员，到最后2桌时，由于管理人员安排完，便全部安排了普通员工，结果还差2名人才能刚好坐满，已知该公司普通员工人数是管理人员的3倍，则该公司有管理人员( )。

A. 24B. 27C. 33D. 36方法一：普工=3管理=> 总人数=4管理每桌10人，全部坐满还差2人=> 总人数结尾是8因此，4个选项依次乘以4，看哪个结尾是8，只有B选项正确方法二：设有管理和普工的桌数工n桌，则普工数：7n+10+8=3nX3(3倍关系)，求得n=9，因此管理人员数：3X9=27。

例2：某餐厅有12人座餐桌和10人座餐桌共28张，最多可容纳332人，问有多少张10人桌。

2015四川公务员笔试行测复习：巧用整除特性解题

2015四川公务员笔试行测复习：巧用整除特性解题2015四川公务员笔试行测复习：巧用整除特性解题俗话说的好，工欲善其事，必先利其器，这告诉我们，想要做好一件事，方法是很重要的，中公选调生考试网就给大家介绍做数学运算的一个小方法：利用整除特性解读问题，方法虽小，也不一定就用到，一旦用到那必定大杀四方，何乐而不为呢?首先，我们要先来了解一下什么是整除，先举个例子：100÷10=10在这里100除以10正好等于10，没有余数，我们就说，100能够被10整除。

整除的概念清晰易懂，我们下面来看看一些特殊数字的整除属性，很多时候，这就是我们解题的一个突破点。

2的整除特性：如果我们看到一个数，它的末位数字能够被2整除，那么这个数字也必定能够被2整除，例如12，其末位数字是2，2能被2整除，12也就同样可以被2整除。

4的整除特性：如果我们看到一个数，它的末两位数字能够被4整除，那么这个数字也必定能够被4整除，例如124，其末两位数字是24，24能被4整除，124也就同样可以被4整除。

8的整除特性：如果我们看到一个数，它的末三位数字能够被8整除，那么这个数字也必定能够被8整除，例如1888，其末三位数字是888，888能被8整除，1888也就同样可以被4整除。

9的整除特性：如果我们看到一个数，它各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数字也必定能够被3整除，例如36，其各个位上的数字之和9，9能被3整除，36也就同样可以被3整除。

此外，5的整除特性与2相同，25的整除特性与4相同，125的整除特性与8相同，9的整除特性与3相同，在这里就不一一说明了。

说到这里，也许有人也要问了，我们在做题目的时侯，也并不是每次都能遇到这些特殊数字的，对于普通的数字，也可以利用整除特性来解答吗?答案是肯定的，我们在遇到这些普通数字时，大部分是利用因式分解来进行的，就像如果我们判断一个数能不能被12整除，我们可以把它分解为4和3，如果某个数能够同时被4与3整除，那就一定能够被12整除的，此外，如果某些数比较大，不太好因式分解，我们则可以将其拆分，例如，我们判断650能否被61整除，可以将其分解为610+40，看610与40能否被61整除即可。

行测数量关系常见题型与答题技巧

行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的模块。

但只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在考试中轻松应对，提高得分。

一、常见题型1、工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题。

通常会给出不同人员或团队完成某项工作的时间，要求计算工作效率或完成工作所需的时间。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？答题技巧：工程问题一般采用“设工作总量为1”的方法，然后根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出各自的工作效率，再根据合作时间＝工作总量÷合作工作效率来计算。

2、行程问题行程问题主要涉及速度、时间和路程之间的关系。

包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇，A、B 两地相距多远？解题技巧：对于相遇问题，路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间；追及问题，路程差＝（快的速度慢的速度）×追及时间；流水行船问题，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

3、利润问题利润问题与商品的成本、售价、利润、利润率等有关。

常见的例子：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打9 折出售，该商品的利润是多少？答题要点：利润＝售价成本，售价＝定价×折扣，利润率＝利润÷成本×100% 。

4、排列组合问题排列组合问题是研究从给定元素中选取若干元素进行排列或组合的方式。

例如：从 5 个不同的元素中选取 3 个进行排列，有多少种排列方式？解题思路：排列用 A 表示，组合用 C 表示。

排列时考虑顺序，组合不考虑顺序。

要准确区分是排列还是组合问题，然后运用相应的公式进行计算。

5、容斥问题容斥问题是研究集合之间重叠部分的问题。

公务员考试行测数量关系高分技巧

公务员考试行测数量关系高分技巧在公务员考试行测中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。

然而，只要掌握了正确的技巧和方法，数量关系也能成为我们得分的利器。

接下来，我将为大家分享一些实用的高分技巧。

一、熟悉题型是基础数量关系的题型多种多样，包括工程问题、行程问题、利润问题、几何问题等等。

我们首先要做的就是熟悉各种题型的特点和解题思路。

比如工程问题，通常涉及工作效率、工作时间和工作量之间的关系，解题的关键往往是找到它们之间的比例关系或者通过设未知数来建立方程。

再比如行程问题，要清楚速度、时间和路程的关系，同时要注意相遇、追及等不同情况的公式运用。

只有对各种题型了如指掌，我们在考场上才能迅速判断出题目所属的类型，从而选择合适的解题方法。

二、掌握基本公式和定理数量关系中有很多基本的公式和定理，如等差数列通项公式、等比数列求和公式、勾股定理等。

这些公式和定理是我们解题的重要工具，必须牢记于心。

以等差数列为例，通项公式为\（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\），其中\（a_1\）为首项，＼（d\）为公差，＼（n\）为项数。

在遇到相关问题时，能够熟练运用这个公式，可以大大提高解题速度。

三、学会运用解题方法1、代入排除法当题目中给出的选项信息比较充分，或者直接求解比较困难时，可以采用代入排除法。

将选项逐一代入题干进行验证，从而快速找到正确答案。

例如，“一个数除以 5 余 3，除以 6 余 4，除以 7 余 5，这个数最小是多少？”我们可以从选项中最小的数开始代入，看哪个数满足所有条件。

2、数字特性法根据题目中数字的特性，如整除特性、奇偶特性、倍数特性等，来快速排除错误选项或者确定答案。

比如，“某班男生人数是女生人数的 2 倍，全班人数是 50 人，男生有多少人？”因为男生人数是女生人数的 2 倍，所以全班人数是女生人数的 3 倍，那么全班人数一定能被 3 整除，50 除以 3 余 2，所以选项中除以 3 余 2 的数一定不是正确答案。

国家公务员考试数量关系相关公式数字特性

1.等差数列通项公式：ܽܽ= ܽͳ+ ܽ−ͳܽ = ܽܽ+ (ܽ− ܽ)ܽ求和公式：ܽܽ= = ܽܽͳ+ܽܽͳ ܽ= 中位数×项数2.等比数列通项公式：ܽܽ= ܽͳݍܽ−ͳ= ܽܽݍ݉q n ）（q≠1）求和公式：ܽܽ=ܽͳ(ݍ3.平方差公式：ܽʹ− ܽʹ=ሺܽ + ܽሻሺܽ− ܽሻʹ4.完全平方公式：（a ±b）= ܽʹ±ʹܽܽ + ܽʹ1.基础公式：总量=效率×时间（1）给完工时间型：①将工作总量赋值为完工时间的最小公倍数总量计算各主体效率②根据效率=时间③据题意列式求解（2）给效率比例型：①求出效率比例，对效率赋值②根据总量=效率×时间求出总量③据题意列式求解（3）给具体单位型：①设未知数 ②据题意列式求解2.牛吃草问题：Y=（N-X ） ×T，Y 代表原有草量（消耗量），N 代表牛数量（消耗），X 代表草生长速度（生长），T 代表吃草时间（消耗时间）1.基础公式：路程=速度×时间，平均速度=总总时路间程2.火车过桥：火车从进桥至完全驶离桥，所走路程=车长+桥长3.等距离平均速度= - -（适用于“上下坡”、“往返”等行驶路程相同但速度不同的情况）v 1+v 24. 相遇追及公式：①相遇路程=速度和×相遇时间（S 和 = V 和 x T 遇）2v 1v 2②追及路程=速度差×追及时间(ܽ差= ܽ差ൈ ܽ追）③线性两端出发第 n 次相遇：所走路程和=（2n-1） ×单次路程=速度和×相遇时间；( ʹn −ͳS = ܽ和 ൈ ܽ遇）④线性一端出发第n 次相遇：所走路程和=2n×单次路程=速度和×相遇时间(ʹnS = ܽ和ൈܽ遇）⑤环形路程第 n 次相遇：所走路程和=n 圈=速度和×相遇时间(ܽ圈 = ܽ和ൈ ܽ遇）⑥环形路程第 n 次追及：所走路程差=n 圈=速度差×追及时间(ܽ 圈= ܽ差ൈ ܽ追）5.比例行程①路程一定，速度与时间成反比②时间一定，路程与速度成正比③速度一定，路程与时间成正比6.流水行船相关公式：①顺水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速；顺水速度+逆水速度③船速= ；ʹ顺水速度-逆水速度④水速= ；ʹ⑤静水速度=船速；漂流速度=水速1.基础公式： ②利润率=成利本润= 售本= 成本售价−ͳ①利润=售价-成本3 售价=成本×（1+利润率）=成本+利润1.基本公式：4 折扣=折折前后价价⑤总价=单价×数量；总进价=单个进价×数量；总利润=单个利润×数量=总售价-总进价2.分段计费：题型特征：问在不同收费标准下，一共需要的费用。

公务员数量关系解题方法

公务员数量关系解题方法公务员考试中，数量关系这一模块往往让许多考生感到头疼。

但实际上，只要掌握了正确的解题方法和技巧，就能在考试中应对自如，提高得分。

一、理解题意是关键拿到数量关系的题目，首先要做的就是仔细阅读题目，理解题意。

这一步看似简单，实则非常重要。

很多考生因为粗心大意，没有理解清楚题目中的条件和要求，就匆忙解题，导致出错。

在理解题意时，要注意以下几点：1、明确题目所涉及的数学概念和知识点。

比如，是行程问题、工程问题、利润问题还是其他类型的问题。

2、搞清楚题目中的已知条件和未知量。

将关键信息标记出来，有助于后续的分析和解题。

3、注意题目中的限制条件和隐含条件。

有些条件可能没有直接给出，需要通过分析才能发现。

二、常见解题方法1、方程法方程法是解决数量关系问题最基本也是最常用的方法。

当题目中存在明显的等量关系时，就可以设未知数，列方程求解。

例如，某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售200 件。

若每件商品的售价每提高 1 元，销售量就减少 20 件。

要使每天获得利润 700 元，每件商品的售价应为多少元？设每件商品的售价为 x 元，则每件的利润为(x 8)元，每天的销售量为 200 20(x 10) 件。

根据利润＝每件利润×销售量，可列出方程：（x 8)200 20(x 10) ＝ 700，然后解方程即可得出答案。

2、赋值法当题目中只给出了比例关系，没有给出具体的数值时，可以采用赋值法。

通过赋予某些量具体的数值，来简化计算。

比如，一项工程，甲、乙两队合作需要 12 天完成，乙、丙两队合作需要 15 天完成，甲、丙两队合作需要 20 天完成。

若甲、乙、丙三队单独完成这项工程，各需要多少天？可以赋值这项工程的工作量为 60（12、15、20 的最小公倍数），则甲、乙两队的工作效率之和为 5，乙、丙两队的工作效率之和为 4，甲、丙两队的工作效率之和为 3。

然后通过加减运算，求出甲、乙、丙三队各自的工作效率，进而求出单独完成工程所需的时间。

公务员行测数量关系知识点剖析

公务员行测数量关系知识点剖析公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）对于众多考生来说是一个重要的挑战，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。

数量关系涵盖了多种数学知识和解题技巧，需要考生具备较强的逻辑思维和运算能力。

接下来，让我们深入剖析一下公务员行测数量关系中的常见知识点。

一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过观察给定的数字序列，找出其中的规律，并据此推测出下一个数字。

1、等差数列这是最常见的一种规律。

相邻两项的差值相等，例如数列2，5，8，11，14 中，相邻两项的差值均为 3。

2、等比数列相邻两项的比值相等。

比如数列 2，6，18，54 中，后一项与前一项的比值均为 3。

3、幂次数列数列中的数字为某个数的幂次方或者与幂次方相关。

例如1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。

4、组合数列由两个或多个简单数列组合而成。

比如奇数项和偶数项分别呈现不同的规律。

二、数学运算数学运算涵盖了众多的数学知识和实际应用场景。

1、行程问题包括相遇问题、追及问题等。

例如，甲乙两人相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。

2、工程问题通常涉及工作效率、工作时间和工作量之间的关系。

比如一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝ 6 天。

3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

比如一件商品进价100 元，售价 150 元，那么利润就是 50 元，利润率就是 50 ÷ 100 × 100% ＝50% 。

4、排列组合问题需要考虑不同元素的排列方式和组合方式。

比如从 5 个人中选 3 个人参加比赛，有 C（5，3）＝ 10 种选法。

5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。

【备战公务员考试】数量关系：用代入排除法、倍数特性法、方程法快速解题

数量关系：三大解题方法（第一课时）【注意】1.提前预习，学得轻松；做好复习，学得扎实。

2.学习任务：（1）课程内容:讲解三大解题方法，从方法的角度讲解数量关系应该如何做题，都是非常简单且很好认知的方法）：代入排除法、倍数特性法（存在技巧）、方程法（列方程，比较好接受）。

（2）重点内容：有同学学习数量关系是一听就会、一做就废，之所以会出现这种尴尬的情况，是因为做题的时候没有形成思维，思维其实就是一种套路,遇到什么题型就应该怎么想。

①掌握代入排除法的适用范围及使用方法。

②掌握倍数特性法的基础知识，以及余数型和比例型的解题思路。

③掌握设未知数的技巧，熟悉不定方程的解题思路。

第一节代入排除法【注意】代入排除法（把选项代入题干，对则选，不对则排除）：并不是所有的题目都能代入求解，一套题中有 1～2 题能代出来就不错了。

1.什么时候“代”。

2.怎么“代”。

3.代入排除的“逻辑”。

【知识点】什么时候“代”：分三个维度。

1.题型：（1）年龄问题（题干涉及年龄）：①例：3 年前张三的年龄是他女儿的 17 倍，3 年后张三的年龄是他女儿的 5 倍，那么张三的女儿现在：A.2 岁B.3 岁C.4 岁D.5 岁答：题干都是关于年龄的表述，为年龄问题，将选项代入题干，代入的时候需要结合常识，如年龄差不变，如今年老师和 A 相差7 岁，若干年后仍差 7 岁；法定婚龄必须满足客观事实，必须在满足法定婚龄之后才能结婚生子，太小或不成年则是不允许的，哪怕数据能对上也不行，因为公务员考试要符合最基本的价值观、法律和法规。

问小张女儿现在的年龄，3 年前女儿是存在的，故排除 A、B 项（3 年前不能是 0 岁或没出生），代入 C 项：女儿 3 年前1 岁，张三才 17 岁，这不太现实、不满足法定婚龄，排除 C 项，D 项当选。

题干分为 3 年前、现在、3 年后这三个时间点，代入时间点进行验证，看能否对应。

考试的时候，A、B、C 项明显错误，D 项不需要再验证，行测题不能没有答案，验证是费劲不讨好，掉入思维的误区，若 D 项也验证错误，则更耽误了自己的时间。

2019国家公务员考试数量关系秒杀技巧大揭秘—数字特性

国考数量关系秒杀技巧大揭秘—数字特性作为一名国家公务人员，从事的是一种高效、科学、规范的信息化管理工作，因而要求管理者能够对大量的信息进行快速、准确地接受与处理，而这些信息中有很大一部分是用数字来表达或者与数字相关的。

因此，国家公务员必须具备数量关系理解能力，能迅速发现数字之间蕴涵的关系，进行准确的数学运算，只有这样，才能胜任其工作。

在国家公务员考试过程当中，对应试者数量关系的理解与计算能力的考查是通过数量关系这一题型来实现，本部分内容考试涉及的知识和所用材料一般不会超过高中范围，甚至多数是小学的数学知识。

但是，由于考试时间有限，平均每道题的时间不超过1分钟，通过正常的计算虽然可以得到正确答案，却往往需要耗费大量时间，得不偿失。

那么怎样才能在较短的时间内迅速选出答案呢，本期华图教育广州师资中心的袁小华老师将为广大考生揭秘数量关系题型常用的秒杀技巧—数字特性！【例】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。

问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（）（2010国考，49题）A. 8B. 10C. 12D. 15【解析】解法一：设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，则依据题意可列出方程：，解方程得：x=15，y=12。

因此，本题答案选择D选项。

点拨：直接解方程没有思维障碍，使用范围最广范，如果在考试中想不到其他更好的方法，解方程不失为一种有效的选择。

解法二：设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，则依据题意可列出方程：，列出方程后通过观察，很容易发现在第二个方程中，50x及1290均为偶数，根据奇偶特性45y亦为偶数，得到结论y必须为偶数；在第一个方程中，27为奇数，得x一定为奇数。

选项中只有D项符合。

因此，答案选择D选项。

点拨：通过奇偶特性分析，迅速秒杀答案。

行测数量关系快速解题技巧

行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。

题目难度较大、时间紧张等因素常常让考生在这部分丢分较多。

然而，只要掌握了一些快速解题的技巧，就能在考试中提高解题效率，增加得分的机会。

下面就为大家详细介绍一些行测数量关系的快速解题技巧。

一、代入排除法代入排除法是数量关系中最常用的技巧之一。

当题目中给出的条件较为复杂，或者直接计算比较困难时，可以将选项逐一代入题干进行验证。

这种方法特别适用于选项信息充分、多位数问题、年龄问题、不定方程等。

例如，有一个题目说：“一个三位数，各位数字之和是 15，百位数字比十位数字大 5，个位数字是十位数字的 3 倍，求这个三位数是多少？”我们就可以从选项入手，依次代入，看哪个选项满足题目中的条件。

因为选项就是具体的三位数，代入验证相对计算来说会更快捷。

二、数字特性法数字特性法包括奇偶特性、整除特性等。

奇偶特性：当两个数的和或差为奇数时，这两个数的奇偶性相反；当两个数的和或差为偶数时，这两个数的奇偶性相同。

例如，如果已知两个数的和是奇数，那么这两个数一定是一奇一偶；如果两个数的和是偶数，那么这两个数要么都是奇数，要么都是偶数。

整除特性：如果题目中涉及到倍数、分数、百分数等，我们可以考虑整除特性。

比如，“某班学生人数是 3 的倍数”，那么总人数除以 3应该是整数。

通过利用这些数字特性，可以快速排除一些不符合条件的选项，缩小解题范围。

三、赋值法在一些题目中，如果没有给出具体的数值，只是给出了一些比例关系或者倍数关系，这时候可以采用赋值法。

比如，有一道题说：“甲、乙两人完成一项工作的效率之比是3∶2，两人合作完成这项工作需要 6 天，问甲单独完成需要几天？”我们可以设甲的效率为 3，乙的效率为 2，然后根据工作总量＝工作时间×工作效率，求出工作总量，进而求出甲单独完成所需的时间。

四、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。

当题目中的等量关系比较明显时，可以设未知数，列出方程进行求解。

公务员考试行测：数学运算代入排除法与数字特性法

公务员考试行测：数学运算代入排除法与数字特性法一、代入排除法“代入排除法”作为数学运算的第一大思想，根源于数学运算试题的“客观单选”特性。

很多问题正面求解相当困难，但结合选项来看却相当容易，“答案选项”是整个试题的有机组成部分，孤立地看题干而忽略选项是考生答题时最大的误区之一！“代入排除法”广泛运用于多位数问题、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题、和差倍比问题等等。

后面介绍的“数字特性法”和各类“典型解题思想”也都或多或少的引入了“代入排除”的思想。

【例1】（四川2008-7）两个数各加2的比为3∶2，两个数各减4的比为2∶1,问这两个数各是多少？（）A. 16，10B． 14，12C． 16，8D． 18，10［答案］A［解析］直接代入，发现A满足条件。

［注释］典型和差倍比问题。

【例2】(安徽2008-7)一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红色球占1/4，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的2/3，问原来袋子里有多少个球？（）A. 8B.12C.16D.20［答案］A［解析］直接代入，发现A满足条件。

［注释］典型和差倍比问题。

【例3】(内蒙古2008-11)甲、乙、丙、丁四个数的和是43，甲数的2倍加8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减去4，都相等，问这四个数分别是多少？（）A． 14，12，8，9 B. 16，12，9，6C. 11，10，8，14D. 14，12，9，8［答案］D［解析］直接代入，很容易得到D才是正确答案。

【例4】（国家2006二类-35）有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。

有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了多少分钟？（）A. 10分钟B. 20分钟C. 40分钟D. 60分钟［答案］C［解析］直接代入即可：60分钟后，长蜡烛已经烧完，排除D；20分钟时，长蜡烛还未烧到一半，不可能跟短蜡烛一样长，10分钟更加不可能，排除A、B。

数量关系题目解题技巧

行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总一、整除性整除性在公考中用的非常的频繁，更多体现在速算上，结合公考数算的特性，根据选项，不通过计算，直接出答案，整除性更大程度上是一种思维，而不是方法；带余除法可以结合到这里，理论依据为同余问题，剩余定理。

1、（国家2007-52）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：A、84 分B、85 分C、86 分D、87 分解析：此题的方法很多，有常规的方程法，也有稍微好点的十字交叉法，但这些都不是这里所要表述的利用数字的整除性。

因“女生的平均分比男生的平均分高20%”，即女生的平均分是男生的1.2倍。

在一般情况下（特别是公考），分数只会是整数，所以我们只需要在选项中找一个12的整数倍的数即可，只有84符合题意。

2、（国家2006 一类-40）有甲、乙两个项目组。

乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。

此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。

此时甲组与乙组人数相等。

由此可以得出结论（）。

A. 甲组原有16人，乙组原有11人B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11C. 甲组原有11人，乙组原有16人D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16解析：此题的最佳思路还是利用数字的整除性，从“甲组抽调了四分之一的组员”，推出甲组的人数为4的倍数，排除掉CD，然后结合逻辑学的包含关系，排除掉A，选B。

因为A成立的话，B也成立，答案只会是1个的，所以A是错的。

3、（天津2008-7）农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三，李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？A.125头B.130头C.140头D.150头解析：还是数的整除性的典型题目。

张三养的猪有13%是黑毛猪，猪必须是整数头，所以张三职能养100头或者200头，这样李四只能是60头或160头。

国家公务员考试行测技巧：数量关系模块备考之数字特性法

国家公务员考试行测技巧：数量关系模块备考之数字特性法数字特性法，顾名思义就是根据一些数字的特殊性质，结合题目和选项，通过排除不符合某些数字特性的选项，从而选出正确答案的解题方法。

数字特性法是数量关系模块中重要的方法，对于某些题型如知何求差、知差求和、不定方程(组)、余数问题以及分数、倍数、百分数等问题，运用数字特性法可能会有奇效。

某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。

凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和为( )。

A. 9B. 12C. 15D. 18此题若代入排除，列方程，均无从下手。

但是我们注意到，四个选项中，都是3的倍数，照例说都应该符合题意。

但是我们忽略了一点，排名第三的员工的工号,比排名第九的少了6，所以工号上的数字之和，也应该少6。

换句话说，四个选项加6可以被9整除就是答案。

此时正确答案选B。

在做题或者计算的过程中，也要注意数字特性的运用：【例1】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )A.33B.39C.17D.16这是一个知道和求差的题目，可以用方程来求解，但是设列解，最少需要1分半中，但是如果运用奇偶特性来求解，3秒钟就可以选出答案。

两个数的和是偶数，那么这两个数的差也一定是偶数，结合选项选D。

即问最大，从最大项代起;问最小，从最小项代起。

如下题：【例2】有8个盒子分别装有17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱、小孙、小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是( )。

砖题库：数字特性法在数量运算中的应用

砖题库行测手机做题APP 震撼上线！搜索详见安卓及苹果商店：砖题库公务员考试行测、申论真题、模拟题尽收其中，千名业界权威名师精心解析，精细化试题分析、完美申论范文一网打尽！在线做题就选砖题库：/ 数学运算一直是公务员考试中的难点，数学运算在国考和联考中的考察比例较大，而且题型较多，时间紧迫，是很多考生做不完的题目，而在数学运算中也会有很多简单的方法技巧，可以帮助考生快速锁定正确答案。

下面就介绍几种方法。

1、尾数法，如果在题目给的四个选项尾数都不同的时候，我们就可以直接计算尾数得出正确答案。

【例1】某单位对60名工作人员进行行政许可法测验，在第一次测验中有27人得满分，在第二次测验中有32人得满分。

如果两次测验中都没有得满分的有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是( )
A. 12人
B. 13人
C. 16人
D. 20人
【解析】本题是容斥原理问题，根据两集合容斥原理的基本公式可得27+32-X=60-17，由于A 、B 、C 、D 四个选项中每个数的尾数是不同的，所以可以用尾数法。

X=27+32+17-60，尾数7+2+7-0=16，所以尾数是6，答案选C
(2)如果每个选项的尾数都相同，但第二位数不相同，我们依然可以用尾数法，不过，这里在计算的时候应当取每个数的末两位进行运算，求得结果取末两位。

尾数法在公务员考试中有广泛的应用，需要注意的是，在含有加减乘运算的时候我们可以应用尾数法来简化计算，但是，如果运算过程中涉及到除法，那尾数法就不适合了。

2、数字奇偶性也是在数学运算中经常会用到的。

我们先来看下这部分的基础知识。

公务员考试数量关系解题技巧之数字特性法

公务员考试数量关系解题技巧之数字特性法数字特性法是指不直接求得最终结果, 而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性” , 从而达到排除错误选项的目的，便于快速求解。

掌握数字特性法的前提是先掌握一些最基本的数字特性规律，如下：一、质数(素数)、合数质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数(不包括0)整除的数合数：在大于1的自然数中，除了质数，剩下的都是合数。

注意：1、1既不是质数也不是合数。

2、既是质数又是偶数的只有2。

二、奇偶运算基本法则(1)奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数(2)奇数×奇数=奇数偶数×任意数=偶数推论：1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。

2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。

三、整除1、能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除;能被4(或25)整除的数，末两位数字能被4(或25)整除;能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除;2、能被3、9整除的数的数字特性能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。

3、能被7、11、13整除的数的数字特性这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7、11、13整除。

这个数就能被7、11、13整除。

例1、某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )A 33B 99C 17D 16解析：这道题的常规解法要么列方程，要么用鸡兔同笼思想解题，但都需要一点时间。

用数字特性更快：求题数之差，已知题数之和是50，50是偶数，那两数之差也应该是偶数，四个选项只有D符合，故答案为D。

公务员考试行测数量关系必备秘笈：数字特征(一)

公务员考试行测数量关系必备秘笈 :数字特征 (一数量关系一直是公务员行测考试中的五大题型之一, 主要考查应试者理解和解决数量关系问题的分析、判断和推理能力。

广大考生反映数量关系比较难,计算量比较大,耗时多。

在这里, 京佳教育数量关系宋思琪老师提醒广大考生数量关系并非单纯的考查考生的计算能力, 更多是考查考生逻辑思维的能力, 很多题目是不需要计算的, 只需通过简单地分析就可以直接选出答案。

数字特征法在公务员考试中应用极其广泛, 这种方法有效避开了传统繁琐的列方程解式子,能够刀枪直入的选定答案, 能为考生在考场上节约宝贵时间。

在此,京佳教育名师宋思琪将为广大考生解读数字特征 --奇偶特性。

数字特征 --奇偶特性(1 基础知识奇偶特性是利用小学知识奇数和偶数加减规律快速选定答案的一种方法。

先来回顾一下小学知识:奇数偶数的加减规律:奇数±奇数=偶数; 偶数±偶数=偶数;偶数±奇数=奇数; 奇数±偶数=奇数。

从上述的规律中我们不难发现:1. 如果两个数的和(或差为偶数,那么这两个数同为奇数或同为偶数;2. 如果两个数的和(或差为奇数,那么这两个数一个是奇数一个是偶数;两个数的和与差同为奇数或同为偶数。

(2典型真题回顾1. 某个班级的男女生共有 51人,男生的 3/4等于女生的 2/3,问女生有多少人? (A. 20B. 25C. 27D. 30【京佳解析】奇偶秒杀。

本题按照传统的列方程解式子可以解出答案, 但相对比较费时, 用奇偶特性能够快速选出答案。

从“男生的 3/4等于”可知男生的总人数应该可以分成 4份,即男生的总人数是 4的倍数,是个偶数,又知道男女共有 51人,所以女生总人数是奇数,根据选项,排除 A 和 D 项。

“男生的 3/4等于女生的2/3”可知女生总人数应该是 3的倍数,排除 B ,选择 C 。

2. 某单位有员工 540 人,如果男员工增加 30 人就是女员工的 2 倍,那么原来男员工比女员工多几人? (A. 13B. 31C. 160D. 27【京佳解析】奇偶秒杀。