太原理工大学理论力学知识点集合
理论力学复习总结
三、动力学
研究质点系的运动与作用在质点系上的力之间的关系。
动力学的主要内容包括：
1、质点动力学（三种形式点的质点运动微分方程） 2、质点振动（质点的自由振动、衰减振动和强迫
振动） 3、动能定理（质点系动能定理两种形式、机械能
守恒定理） 4、动量定理（质点系的动量定理、动量守恒定理、
冲量定理、质心运动定理和质心运动守定理）
理论力学总结
理论力学
一、 静力学
二、 运动学
三、 动力学
一、静力学
研究作用在刚体上的力系的简化及其刚体在力系作用 下维持平衡的条件。
静力学的主要内容包括：
1、静力学的基本概念和公理 2、平面基本力系（平面汇交力系和平面力偶系） 3、平面任意力系 4、考虑摩擦的问题平衡 5、空间基本力系（空间汇交力系和空间力偶系） 6、空间任意力系
二、运动学
从几何观点出发研究物体运动进行的方式和特征。
运动学的主要内容包括：
1、点的运动（三种描述点的运动的方法） 2、刚体的基本运动（刚体的平动和定轴转动） 3、点的复合运动（点的速度合成定理、点的加速度
合成定理） 4、刚体的平面运动（平面图形上点的速度分析的基
点法、投影法和瞬心法，平面图形上点的加速度 分析的基点法）
5、动量矩定理（质点系的对任意点、对固定点和对 质心的动量矩定理、质点系的动量矩守恒定理、 刚体的定轴转动微分方，刚体的平面运动微分方 程、动力学普遍定理的综合运用）
6、达郎贝儿原理和动静法
7.碰撞
8、虚位移原理
9. (第二类)拉格郎日方程(包括一般形式的拉格郎日 方程和保守系统的拉格郎
理论力学知识要点
第一部分 静力学● 平面任意力系静力平衡问题1. 取研究对象（典型结构对象取法；非典型结构先取未知力少的部分做对象）2. 受力分析图（基本约束及其约束反力、作图步骤、注意作用力和反作用力协调）3. 列平衡方程（均布荷载处理方法、力矩方程注意标出取矩点、注意正负）4. 桁架的解法（节点法和截面法） ● 力系的特点和简化1. 平面汇交力系（几何法的结果）2. 平面力偶系（力偶的特点）3. 平面任意力系的简化（力的平移、主矢和主矩的特点、最终简化结果） ● 其他1. 静力学公理2. 重心的求法（组合法）3. 滑动摩擦（库伦定理的应用条件、摩擦角） ● 例题1. 已知l =8m ，F =5kN ，求A 、B 、C 处的约束力2. 图示构架，由直杆BC ，CD 和直角弯杆AB 组成，各杆自重不计，荷载分布和尺寸如图。
销钉B 穿透AB 和BC 两构件，在销钉B 上作用一集中荷载F 。
q ，a ，M 为已知，且M =qa 2。
求固定端A 处的约束力和销钉B 对杆BC 、杆AB 的作用力。
3．如图所示桁架，每根杆件的长度均为1m ，受力情况如图所示，kN F 201=，kN F 102=，不计桁架自重，求杆1、2、3的内力。
3q第二部分 运动学● 刚体的简单运动1. 平移：✧ 所有点的速度和加速度都是一样的；✧ 点的轨迹不一定是直线，可以是任意空间曲线。
2. 定轴转动✧ 任何一个点的都做圆周运动（注意所有点都做圆周运动 的刚体不一定做定轴转动）；✧ 任何一点的速度和加速度的情况（如右图）。
● 刚体的平面任意运动1. 运动分解：随基点的平移和绕基点的定轴转动2. 速度的计算（计算时先考虑前两种方法）✧ 投影法：βαcos cos B A v v =；✧ 瞬心法：瞬心的求法（4种情况）；该时刻刚体绕瞬心做定轴转动；✧ 基点法：AB A B v v v+=；相对运动是B 点绕基点A 的圆周运动；刚体的ω和α与基点的选择无关。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是研究物体运动规律的一门基础物理学科，它主要研究在力的作用下物体的运动状态。
以下是理论力学的知识点总结：1. 基本概念- 力：物体间的相互作用，可以改变物体的运动状态。
- 质量：物体所含物质的多少，是物体惯性大小的量度。
- 惯性：物体保持其运动状态不变的性质。
- 运动：物体位置随时间的变化。
- 静止：物体相对于参照系位置不发生改变的状态。
2. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。
- 第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，方向与作用力方向相同。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 功和能- 功：力在物体上做功，等于力与位移的乘积，是能量转化的量度。
- 动能：物体由于运动而具有的能量，与物体质量和速度的平方成正比。
- 势能：物体由于位置而具有的能量，与物体位置有关。
- 机械能守恒定律：在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能（动能加势能）保持不变。
4. 动量和角动量- 动量：物体运动状态的量度，等于物体质量与速度的乘积。
- 角动量：物体绕某一点旋转运动状态的量度，等于物体质量、速度与该点到物体距离的乘积。
- 动量守恒定律：在没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。
- 角动量守恒定律：在没有外力矩作用的系统中，系统总角动量保持不变。
5. 刚体运动- 平动：刚体上所有点的运动状态相同，即刚体整体移动。
- 转动：刚体绕某一点或某一轴的旋转运动。
- 刚体的转动惯量：衡量刚体对转动的抵抗程度，与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。
6. 振动和波动- 简谐振动：物体在回复力作用下进行的周期性振动，其运动方程为正弦或余弦函数。
- 阻尼振动：在阻尼力作用下的振动，振幅随时间逐渐减小。
- 波动：能量在介质中的传播，包括横波和纵波。
7. 分析力学- 拉格朗日力学：通过拉格朗日量（动能减势能）来描述物体的运动。
理论力学下知识点总结
理论力学下知识点总结一、静力学1. 作用力和反作用力作用力是指物体之间相互作用的力，它是使物体产生变化的原因。
而反作用力是作用力的作用对象对作用力的作用体产生的一种力，大小相等、方向相反。
2. 牛顿定律牛顿第一定律：一个物体如果受到平衡力的作用，将保持原来的状态，即匀速直线运动或静止状态。
牛顿第二定律：一个物体所受的合外力等于它的质量与加速度的乘积，即F=ma。
牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 力的分解在斜面上，对一个斜面上的物体，可以将它的重力分为垂直于斜面的力和平行于斜面的力，然后分解力的作用，得到物体的加速度和受力情况。
4. 力矩力矩是力偶对物体的作用引起的旋转效果，是物体受力的结果。
力矩的大小等于力乘以力臂的长度，方向垂直于力和力臂所在平面。
二、动力学1. 动量和冲量动量是物体运动时固有的属性，它等于物体的质量乘以速度。
而冲量是力对物体加速度的积分，是描述力的作用效果的物理量。
牛顿第二定律可以表示为动量定理：FΔt=Δp。
2. 动能和动能定理动能是物体运动时所具有的能量，它等于物体的质量乘以速度的平方再乘以1/2。
动能定理表明外力对物体做功，使得物体的动能发生改变。
动能定理可以表示为W=ΔK。
3. 力和功功是力对物体做的功，它等于力乘以位移，力与位移方向一致时做正功，反之做负功。
功可以用来表示物体的动能的变化。
4. 动量守恒定律动量守恒定律指的是在一个封闭系统中，如果系统内部没有受到外力的作用，系统内部各个物体的总动量保持不变。
5. 动能守恒定律动能守恒定律指的是在一个封闭系统中，如果系统内部没有受到非弹性碰撞和外力的作用，系统内部各个物体的总动能保持不变。
三、运动学1. 加速度和速度加速度是物体运动过程中速度变化的快慢程度的物理量，它等于速度的变化量除以时间。
速度是物体在单位时间内移动的距离。
在直线运动中，加速度可以表示为v=at。
2. 弹性碰撞和非弹性碰撞在弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能保持不变；而在非弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能发生改变，一部分能量转化为其他形式。
理论力学快速知识点总结
理论力学快速知识点总结一、牛顿运动定律牛顿三定律是经典力学的基石，它包括三个定律：1. 牛顿第一定律：当物体处于静止或匀速直线运动时，它会保持这种状态，除非受到外力的作用。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，且与物体的质量成反比。
它的数学表达式为F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力都是相等的，方向相反。
二、运动的描述在力学中，需要描述物体的运动状态。
常用的描述方法包括：1. 位移和速度：位移是指物体从一个位置到另一个位置的变化，速度是位移随时间的变化率。
速度的数学定义为v=Δx/Δt，其中Δx表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。
2. 加速度：加速度是速度随时间的变化率。
加速度的数学定义为a=Δv/Δt，其中Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。
3. 动量：动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量的数学定义为p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
三、牛顿运动定律的应用牛顿运动定律是力学中最基本的规律，它可以应用于各种不同的情况，包括：1. 自由落体运动：自由落体是指物体只受重力作用，不受其他力的影响。
根据牛顿第二定律，自由落体的加速度为g≈9.8m/s^2。
2. 斜抛运动：斜抛运动是指物体同时具有水平和竖直方向的运动。
根据牛顿第二定律，斜抛运动可以分解为水平和竖直方向的分量运动。
3. 圆周运动：圆周运动是指物体沿着圆形轨道运动。
根据牛顿第二定律，圆周运动的向心力由向心加速度和物体质量决定。
四、能量和动量守恒定律能量和动量是物体运动的重要物理量，它们遵循守恒定律。
1. 能量守恒定律：能量守恒定律表明，在一个封闭系统中，能量的总量是不变的。
这意味着能量可以在不同形式之间转化，但总量保持不变。
2. 动量守恒定律：动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，动量的总量是不变的。
理论力学教程知识点总结
理论力学教程知识点总结一、基本概念1.1 质点：质点是理论力学研究的对象之一，它是一个没有体积的点，只有质量和位置。
在质点运动的研究中，忽略了质点的大小和形状，只关心质点的位置和速度。
1.2 力：力是导致物体产生运动、变形或改变物体的运动状态的原因。
在理论力学中，力是一个基本概念，是对物体产生影响的原因。
根据牛顿第二定律，力是导致物体加速度改变的原因，与物体质量和加速度成正比。
1.3 运动：运动是物体在空间中位置随时间变化的过程。
物体的运动可以是直线运动、曲线运动或者是平面运动等。
在理论力学中，研究物体的运动规律和运动状态的改变。
1.4 动力学：动力学是研究物体运动规律的科学，包括物体的运动状态、位置、速度、加速度等方面的研究。
动力学是理论力学的核心内容之一，是理解物体运动规律和力的作用关系的基础。
1.5 动力学方程：动力学方程是描述物体运动规律的方程，根据牛顿第二定律，动力学方程描述了物体的运动状态和受到的力之间的关系。
动力学方程包括牛顿第二定律 F=ma，它表示物体受到的外力等于质量与加速度的乘积。
二、运动方程2.1 牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出物体在不受外力作用时，会保持静止或匀速直线运动的状态。
牛顿第一定律是动力学方程的基础，它表明物体的运动状态需要受到外力的作用才会发生改变。
2.2 牛顿第二定律：牛顿第二定律是理论力学的基本定律之一，它描述了物体受到外力作用时的运动规律。
根据这个定律，物体受到的外力等于质量与加速度的乘积，即F=ma。
物体的质量越大，相同的力引起的加速度越小；物体的质量越小，相同的力引起的加速度越大。
2.3 牛顿第三定律：牛顿第三定律也称为作用与反作用定律，它指出作用在物体上的力总有一个与之相等的反作用力。
即使两个物体之间产生相互作用的力，这两个力的大小相等，方向相反。
牛顿第三定律描述了物体之间力的作用关系，是理论力学中一个重要的定律。
2.4 弹簧力：弹簧力是一种常见的力，当物体受到弹簧的拉伸或压缩时，会产生弹簧力。
理论力学重点总结
绪论1.学习理论力学的目的：在于掌握机械运动的客观规律，能动地改造客观世界，为生产建设服务。
2.学习本课程的任务：一方面是运用力学基本知识直接解决工程技术中的实际问题；另一方面是为学习一系列的后继课程提供重要的理论基础，如材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械零件等以及有关的专业课程。
此外，理论力学的学习还有助于培养辩证唯物主义世界观，树立正确的逻辑思维方法，提高分析问题与解决问题的能力。
第一章静力学的基本公理与物体的受力分析1-1静力学的基本概念1.刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。
这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。
2.质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。
1-3约束与约束力1.自由体：凡可以在空间任意运动的物体称为自由体。
2.非自由体：因受到周围物体的阻碍、限制不能作任意运动的物体称为非自由体。
3.约束：力学中把事先对于物体的运动（位置和速度）所加的限制条件称为约束。
约束是以物体相互接触的方式构成的，构成约束的周围物体称为约束体，有时也称为约束。
4.约束力：约束体阻碍限制物体的自由运动，改变了物体的运动状态，因此约束体必须承受物体的作用力，同时给予物体以相等、相反的反作用力，这种力称为约束力或称反力，属于被动力。
5.单面约束、双面约束：凡只能阻止物体沿一方向运动而不能阻止物体沿相反方向运动的约束称为单面约束；否则称为双面约束。
单面约束的约束力指向是确定的，即与约束所能阻止的运动方向相反；而双面约束的约束力指向还决定于物体的运动趋势。
6.柔性体约束：为单面约束。
只能承受拉力，作用在连接点或假想截割处，方向沿着柔软体的轴线而背离物体，常用符号F T表示。
（绳索、胶带、链条）7.光滑接触面（线）约束：为单面约束，其约束力常又称为法向约束力。
光滑接触面（线）的约束力只能是压力，作用在接触处，方向沿着接触表面在接触处的公法线而指向物体，常用符号F N表示。
期末理论力学知识点总结
期末理论力学知识点总结一、点、质点、物体1、点、质点、物体是力学研究的基本对象。
不考虑物体的大小，可以看作质点。
2、质点是没有大小但具有一定质量的点，用于研究物体的运动和受力情况。
3、物体具有一定形状和大小，通常采用刚体模型研究物体的运动和受力情况。
二、参考系及基本运动1、参考系是对物体的运动进行观察的坐标系统。
常用的参考系有惯性参考系和非惯性参考系。
2、基本运动包括平动和转动。
平动是指物体沿直线运动，转动是指物体旋转运动。
三、位置、位移、速度、加速度1、位置是物体在运动轨迹上的坐标，通常用矢量表示。
2、位移是物体由一个位置移动到另一个位置的矢量差。
3、速度是单位时间内位移的矢量比值，是描述物体运动快慢和方向的物理量。
4、加速度是单位时间内速度变化的矢量比值，是描述物体运动加速或减速的物理量。
四、牛顿运动定律1、牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，受力为零或合外力为零。
2、牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
3、牛顿第三定律：任何两个物体相互作用，彼此之间的力的大小相等，方向相反。
五、工作、功、能1、工作是力对物体作用时产生的效果。
功是力对物体作用时所做的功。
2、功是标量，是描述物体受力情况时的一种物理量。
3、势能是物体由于位置关系而具有的能量。
机械能是动能和势能的总和。
六、动量、冲量1、动量是物体运动状态的一种物理量，是物体质量和速度的乘积。
2、冲量是由力对物体作用的时间和力的大小决定的物理量。
七、角动量、矩、力矩1、角动量是描述物体旋转运动状态的物理量，是转动惯量和角速度的乘积。
2、矩是矢量的积，是力矩和时间的乘积。
3、力矩是力和力臂的乘积，是描述物体转动的物理量。
八、简谐振动1、简谐振动是指物体以最小摩擦情况下，在恢复力的作用下沿平衡位置来回振动的运动。
2、简谐振动的特点是周期性、正弦曲线和有固有频率。
以上是期末理论力学知识点总结，该总结涵盖了力学的基本概念、运动定律、能量、冲量、角动量和简谐振动等内容。
2015年太原理工大学《理论力学》ppt课件合集
力
对刚体的作用效果。
学
该公理是力系简化的理论依据。
公
理
———————————————————
推论1 力的可传性原理
——————————————————
1.静 2
作用在刚体上的力可沿其作用线任 意移动，而不改变该力对刚体的作用。
力
学
F
F
B
公
A
A
理
作用于刚体上的力的三要素为：大 小、方向、作用线。（推车、拉车效果相
A
F2 它是力系简化的基础。
适宜刚体和变形体
———————————————————
推论2 三力平衡汇交定理 ——————————————————
1.静 2
当刚体受三个力作用而平衡时，若其
力
中任何两力的作用线相交于一点，则其 余一力的作用线亦必交于同一点，且三
学
力的作用线在同一平面内。
公
F2
说明不平行三力平衡的
———————————————————
约束反力的确定
1.约3
约束反力取决于约束本身的性质、主 动力和物体的运动状态。
束
与
约束反力阻止物体运动的作用是通
约 过约束与物体相互接触来实现的，因此
束 反
它的作用点在相互接触处；它的方向总
力 是与约束所能阻止物体的位移方向相
反；大小将由平衡方程求出。
———————————————————
理；（4）不添加自重。
———————————————————
例1 ——————————————————
1.受 4
作图示轧路机轧轮的受力图。
力
分
析
F
F
理论力学要点整理
理论力学要点整理一、（空间）任意力系的简化向某一点，主矢与主矩分别简化。
空间中力对点的矩向各轴上投影，等于力分别对各轴所取的矩。
附加力偶的矩作用在与附加力偶所垂直的轴上。
二、运动学不同物体的“动点动系”法，同一物体上不同点的“基点”法。
动点动系法注意科氏加速度a c，方向通常为v r方向沿ωe方向旋转90度。
“牵连速度”是指动系上的牵连点（位置与动点重和）的速度，因此要在准确判断动系运动的基础上分析。
“基点”法注意，一个物体的转动量对物体上的任意点绕任意中心而言，都是相同的，“任意中心”可以是物体上的任意点。
用绝对速度除以长度求绝对角速度时，中心未必在物体上，但必须是物体的速度瞬心。
三、惯性力系的简化各种情况中的主矢大小均为ma c，作用在简化中心。
主矩的大小：平动刚体向质心简化时主矩为零，向其他点简化时主矩为主矢对简化中心的矩；定轴转动刚体向转轴简化时主矩为Jα，向其他点简化时按平面运动处理；平面运动刚体（只能）向质心简化，主矩为J Cα。
四、动能和动量矩动能：平动刚体动能为全部质量集中于质心的动能，定轴转动刚体动能为1 2Jω2，平面运动刚体动能为12J瞬心ω2或表达为12mv c2+12J Cω2。
动量矩：平动刚体与定轴转动刚体的动量矩不再赘述，平面运动刚体的动量矩等于全部质量集中于质心的动量矩再加上对质心的动量矩，即mv C r+J Cω动量矩定理：有对定轴以及对质心两种形式。
选取整体为研究对象时，可采用对定轴的动量矩定理（单个物体为研究对象常使用对质心的动量矩定理）。
定轴转动刚体在求其对其他轴的动量矩时，看作平面运动刚体。
五、（平面）静力学问题注意研究对象的选取。
易错点：力偶的矩在向任意点取矩时都出现在方程中（即力偶没有作用点）。
理论力学基本概念知识
理论力学基本概念知识小结第一部分：静力学1、力的可传性：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
2、平面汇交力系平衡的充要条件：各力在两个坐标轴投影的代数和分别为零。
3、合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任意一点之矩等于所有各分力对于该力之矩的代数和。
4、平面等效力系：如果同平面内两个力系的矢量和，即合力相同，那么这两个力系等效。
5、力偶的衡量标准：力偶矩，即大小为，力偶中的力与力偶臂的乘积，方向为力偶的转向。
6、平面等效力偶：同平面两个力偶的力偶矩相同那么这两个力偶等效。
7、力偶等效定理（1）：力偶对刚体的作用与其作用面内的位置无关8、力偶等效定理（2）：保持力偶的力偶矩（大小与转向）不变，同时改变力偶里力偶臂和力的大小不改变力偶的作用效果。
9、二力杆：不计自重的刚性构件，若在其两处受力而平衡称为二力杆。
10、空间汇交力系的力偶合成法则：任意个空间分布的力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩矢的矢量和。
11、空间汇交力系的平衡条件：合力偶矩矢对空间三维坐标上的三个坐标轴的力矩矢代数和为0。
12、空间力系对轴的简化（力轴矩）：若力的方向与轴共面，那么力对轴的矩为0，如果异面，那么力矩大小为，力的大小乘以力距离轴的距离的积。
13、重心是物体的几何重心，确定方法是在空间或平面内若干均质微元的坐标与这一点的重力乘积之和除以物块的总重力14、如果物块是均质的，那么物块的的重心位置可以看成若干小部分的体积与该小部分的重心坐标位置乘积除以总体积。
15、摩擦角：全约束力（支撑面对物体的支持力与摩擦力的合力）与平面对物体支持力的夹角的最大值φf。
16、自锁现象：作用于物块的全部主动力的合力的作用线与平面对物块的支持力的夹角在摩擦角范围之内，无论主动力合力有多大，物块都保持静止；相反，超出摩擦角范围，不论主动力合力多小物块都不会保持平衡状态。
17、滚动摩阻力偶矩：滚轮滚动时，可以看成是质心的平动与滚轮相对于质心的转动，转动的转动力矩大小就是最大滚动摩阻力偶矩与平动摩擦力的力偶矩的代数和。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是研究物体运动规律和力的作用规律的学科，它是物理学的基础和核心内容之一、理论力学是以牛顿力学为基础的，通过描述和解决物体运动的数学模型来研究系统的行为。
本文将对理论力学的几个重要知识点进行总结。
1.牛顿运动定律：牛顿运动定律是理论力学的基石，包括三个定律：(1)第一定律：也称为惯性定律，物体在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动的状态。
(2) 第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比，可以用公式F=ma表示，其中F为合力，m为质量，a为加速度。
(3)第三定律：也称为作用-反作用定律，任何作用力都有一个等大相反方向的反作用力。
2.动量和动量守恒定律：动量是物体运动的物理量，是质量和速度的乘积。
动量守恒定律是指在一个封闭系统中，系统总动量在时间上保持不变。
对于两个物体的弹性碰撞，可以用动量守恒定律来描述。
3.力学能的转化和守恒：力学能包括动能和势能。
动能是物体由于运动而具有的能量，可以用公式K = 1/2mv^2表示，其中m为质量，v为速度。
势能是物体由于其位置而具有的能量，例如重力势能和弹性势能。
力学能转化和守恒定律描述了力学能在物体运动过程中的转化和守恒。
4.圆周运动和万有引力：圆周运动是物体在向心力作用下绕固定轴作匀速圆周运动。
对于向心力和离心力的大小可以用公式F = mv^2 / R来计算，其中m为质量，v为速度，R为半径。
万有引力是质点之间的引力，可以用公式F = Gm1m2/ r^2来计算，其中G为万有引力常数，m1和m2为质量，r为两个质点之间的距离。
5.刚体力学：刚体是指形状保持不变的物体。
刚体力学研究刚体的运动和力学性质。
刚体的运动可以分为平动和转动两种。
平动是指刚体的所有点都以相同的速度和方向运动，转动是指刚体以一个固定轴为圆心绕轴进行旋转。
刚体力学还研究了刚体的稳定性和平衡条件。
6.振动和波动：振动是物体围绕平衡位置往复运动的现象。
《理论力学》知识点复习总结
《理论力学》知识点复习总结1.物体的力学性质：力、质量、惯性、受力分析方法等。
-力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
-质量是物体所固有的特性，是描述物体所具有惯性的物理量。
-惯性是物体保持运动状态的性质。
-受力分析方法包括自由体图、受力分解和力的合成等。
2.静力学：物体在平衡状态下的力学性质。
-质点和刚体的平衡条件：质点处于平衡状态的条件是合外力为零；刚体处于平衡状态的条件包括合外力为零和合力矩为零。
-平衡条件的应用：包括静力平衡、摩擦力和弹簧力的分析。
3.动力学：物体在运动状态下的力学性质。
- 牛顿第二定律：力的大小与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。
F=ma。
-牛顿第三定律：相互作用的两个物体对彼此施加的力大小相等、方向相反且作用线共面。
-看似相矛盾的运动：如撞击问题、弹性碰撞和非弹性碰撞等。
-应用：包括运动学方程、加速度分析和力学功与功率。
4.系统动力学：多个物体组成的力学系统的运动性质。
-质心和运动质量：质心是体系质点整体运动的简化描述，质点与质心之间的相对运动。
-惯性张量：描述刚体旋转运动的物理量，与刚体的形状和质量分布有关。
- 牛顿第二运动定理的推广：F=ma，扩展到系统的质心运动和转动运动。
-平面运动：考虑力矩与角动量的关系，通过角动量守恒定律解决问题。
-空间运动：考虑转动动力学和刚体旋转平衡。
5.两体问题：描述两个物体之间的相互作用。
-地球质点模型：解析化描述地球和物体之间的万有引力相互作用。
-地球表面近似：解析化描述地球表面物体之间的重力相互作用。
-行星运动：描述行星围绕太阳轨道运动和轨道素描和轨道周期的计算。
-卫星运动：描述人造卫星的轨道运动和发射速度的计算。
以上是对《理论力学》知识点的复习总结，需要注意的是理论力学是一个复杂的学科，其中涉及了静力学、动力学和系统动力学等多个方面的知识，所以复习时需要对每个知识点进行深入理解和掌握，并进行相关的计算和应用。
通过理论力学的学习，可以更好地理解和应用力学原理，提高分析和解决实际问题的能力。
理论力学知识点集合
理论力学知识点集合理论力学是物理学的基础学科，研究力学定律和物体运动的规律。
下面是理论力学的一些重要知识点。
1.牛顿运动定律：牛顿第一定律认为，物体在没有外力作用下，将保持匀速直线运动或保持静止。
牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律认为，两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反。
2.质点和刚体：质点是一个没有大小和形状的物体，仅有质量和位置。
刚体是一个具有形状和大小，但形状保持不变的物体。
质点和刚体在力学中的运动可由牛顿运动定律描述。
3.动量和动量守恒：动量是物体运动的重要性质，定义为物体的质量乘以其速度。
动量守恒定律指出，在没有外力作用的封闭系统中，系统的总动量保持不变。
这使得我们能够研究物体间的碰撞和相互作用。
4.力学能量和能量守恒：力学能量包括动能和势能。
动能是物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度的平方成正比。
势能是物体由于位置而具有的能量，通常与重力势能和弹性势能相关。
能量守恒定律指出，在没有外力做功的封闭系统中，系统的总能量保持不变。
5.圆周运动：圆周运动是物体在圆周路径上的运动。
离心力是指物体向外部中心点远离的力，和离心加速度成正比。
向心力是指物体向圆心的力，与物体质量和向心加速度成正比。
向心力可以用来描述物体沿圆周运动的加速度。
6.万有引力：万有引力是描述两个物体之间引力相互作用的定律。
牛顿的万有引力定律表明，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
7.惯性系和非惯性系：惯性系是指没有受到任何外力作用的参考系。
牛顿运动定律适用于惯性系。
在非惯性系中，力学定律需要进行修正，引入惯性力来描述物体的运动。
8.刚体运动学：刚体运动学研究刚体的运动，包括平动和转动。
平动是指刚体的质心沿直线运动，转动是指刚体绕一些固定轴旋转。
刚体运动学可用来描述物体的位置、速度和加速度等运动参数。
这些是理论力学的一些重要知识点，它们对于理解物体的运动和力学定律有重要作用。
（完整版）太原理工大学理论力学知识点集合
（完整版）太原理工大学理论力学知识点集合平面力系1. 平面汇交力系可简化为以合力，其大小和方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。
2. 平面汇交力系平衡的充要条件为合力等于零，与任意力系不同，任意力系由于不能汇交，会产生力偶，必须得满足主矢主矩都等于零才平衡。
3. 平面汇交力系可以通过解析法，即将各力分解到直角坐标系上，再求合力。
4. 力对点取矩：是一个代数量，绝对值等于力的大小与力臂的乘积：Fd F Mo =)( 5. 合力矩定理：平面力系的合力对于平面内任一点的矩等于所有分力对该点的矩的代数和。
6. 力偶、力偶矩：力偶由两个大小相等，方向相反，作用线不在同一直线上的平行力组成。
力偶矩等于平行力的大小乘上平行力的间距，逆时针为正，顺时针为负。
7. 力偶的等效定理：在同一平面内，只要力偶矩的大小和转向不变，力偶的作用效果就不变。
8. 平面力系的简化：平面任意力系向一点的简化结果为一合力和一合力偶，合力称为主矢，合力偶为主矩。
主矢作用线过简化中心。
9. 平面任意力系平衡的充要条件：==00'Mo F R ，其平衡方程为∑=0x F ，∑=0y F ，∑=0)(Fi Mo ，是三个独立的方程，可以求解三个未知数。
10. 静定问题：当系统中的未知量数目等于独立平衡方程的数目，则所有未知数都能解出，这种问题称为静定问题。
反之为非静定问题。
空间力系11. 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线过汇交点。
可得合力的大小和方向余弦：()()()222∑∑∑++Fz Fy Fx R F ，()R R F Fx i F ∑=,cos ，其余类似。
12. 空间汇交力系平衡的充要条件为该力系的合力为零，或所有分力在三个坐标轴上投影的代数和为零，∑∑∑===0,0,0Fz Fy Fx ，可求三个未知数。
13. 力对点的矩矢等于该力作用点的矢径与该力的矢量积：()F r F M ?=o ；若k Fz j Fy i Fx F k z j y i x r ++=++=,，由行列式可得，()()()()yFx xFy xFz zFx zFy yFz -+-+-=，在坐标轴上的投影为()[]yFz zFy x -=，()[]xFz zFx y -=，()[]yFx xFy z -=。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结关键信息项：1、静力学受力分析力系简化平衡方程2、运动学点的运动学刚体的平动与转动点的合成运动3、动力学牛顿定律动量定理动量矩定理动能定理11 静力学111 受力分析受力分析是理论力学的基础，它的主要任务是确定研究对象所受的外力。
通过对物体的约束和接触情况进行分析，画出受力图。
常见的约束类型包括柔索约束、光滑面约束、铰链约束等。
112 力系简化力系简化的目的是将复杂的力系用一个简单的力系等效替代。
通过力的平移定理，可以将力系向一点简化，得到主矢和主矩。
113 平衡方程对于平衡的物体或系统，其合力和合力矩都为零。
根据不同的约束条件，可以列出相应的平衡方程，如平面力系的平衡方程、空间力系的平衡方程。
12 运动学121 点的运动学描述点在空间中的位置随时间的变化规律。
可以用直角坐标法、自然法和弧坐标法来表示点的运动方程。
122 刚体的平动与转动刚体的平动是指刚体上各点的运动轨迹相同，速度和加速度也相同。
刚体的转动则是围绕某一固定轴的旋转运动，其角速度和角加速度描述了转动的快慢和变化。
123 点的合成运动研究一个点相对于不同参考系的运动之间的关系。
通过牵连运动、相对运动和绝对运动的分析，运用速度合成定理和加速度合成定理求解问题。
13 动力学131 牛顿定律牛顿第一定律指出物体具有保持原有运动状态的惯性；牛顿第二定律阐明了力与加速度的关系；牛顿第三定律说明了作用力与反作用力的大小相等、方向相反且作用在同一直线上。
132 动量定理物体的动量变化等于作用在物体上的冲量。
通过动量定理可以解决涉及力的时间累积效应的问题。
133 动量矩定理对于绕定轴转动的刚体，其动量矩的变化等于作用于刚体上的外力矩的冲量矩。
134 动能定理合外力对物体做功等于物体动能的变化。
动能定理常用于分析物体的能量变化和运动状态的改变。
14 达朗贝尔原理引入惯性力，将动力学问题转化为静力学问题来求解。
15 虚位移原理利用虚功的概念，通过分析系统在虚位移上的功来确定系统的平衡条件。
理论力学复习要点和公式汇总
第二类拉格朗日方程：
（2）对质心：
n (e) d LC = ∑MC(Fi ) dt i =1
LO = r C × M V C + LC
n
平动钢体：
Mac = ∑ F i
i =1
(e )
定轴转动刚体： J Z α =
∑M
n i =1
Z
v ⎛ ⎜F⎞ ⎟ ⎝ ⎠
(e )
平面运动刚体： M a c = ∑ F i
JCα =
虚位移原理 ：（ 静 止 平 衡 系 统 ） 在 完 整 ,
定常, 理想约束下的质点系静止平衡
的充分必要条件是:作用于质点系上的主动力在任何虚位移中的元功之和为零.（静力学普 遍方程）
∑F
i
⋅δ r i = 0
非惯性系中质点动力学的基本方程
m
~ d Vr = F + F ge + F gC dt
(A )
∑
M C (F
(e )
i
)
(2)
动能定理： T2 − T1 = ∑ W A
平动刚体： T = 2 Mv C 定轴转动刚体： T = 平面运动刚体
主动力做功，理想约束不做功
1
2
1 J Zω 2 2 1 1 1 2 T = J P ω 2 = Mv C + J Cω 2 2 2 2
机械能守恒：势能零势面
1 1 ′ + W g′e mVr22 − mVr12 = W F 2 2
(1 − 5)
分析力学基础：
广义力与广义坐标：广义力是质点系中一群力和力偶的组合.它是分析力学中的一个基本概 念. 它与广义坐标直接相关, 不同的的广义坐标对应着不同的广义力.
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平面力系1. 平面汇交力系可简化为以合力，其大小和方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。
2. 平面汇交力系平衡的充要条件为合力等于零，与任意力系不同，任意力系由于不能汇交，会产生力偶，必须得满足主矢主矩都等于零才平衡。
3. 平面汇交力系可以通过解析法，即将各力分解到直角坐标系上，再求合力。
4. 力对点取矩：是一个代数量，绝对值等于力的大小与力臂的乘积：Fd F Mo =)( 5. 合力矩定理：平面力系的合力对于平面内任一点的矩等于所有分力对该点的矩的代数和。
6. 力偶、力偶矩：力偶由两个大小相等，方向相反，作用线不在同一直线上的平行力组成。
力偶矩等于平行力的大小乘上平行力的间距，逆时针为正，顺时针为负。
7. 力偶的等效定理：在同一平面内，只要力偶矩的大小和转向不变，力偶的作用效果就不变。
8. 平面力系的简化：平面任意力系向一点的简化结果为一合力和一合力偶，合力称为主矢，合力偶为主矩。
主矢作用线过简化中心。
9. 平面任意力系平衡的充要条件：⎩⎨⎧==00'Mo F R ，其平衡方程为∑=0x F ，∑=0y F ，∑=0)(Fi Mo ，是三个独立的方程，可以求解三个未知数。
10. 静定问题：当系统中的未知量数目等于独立平衡方程的数目，则所有未知数都能解出，这种问题称为静定问题。
反之为非静定问题。
空间力系11. 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线过汇交点。
可得合力的大小和方向余弦：()()()222∑∑∑++Fz Fy Fx R F ，()R R F Fx i F ∑=,cos ，其余类似。
12. 空间汇交力系平衡的充要条件为该力系的合力为零，或所有分力在三个坐标轴上投影的代数和为零，∑∑∑===0,0,0Fz Fy Fx ，可求三个未知数。
13. 力对点的矩矢等于该力作用点的矢径与该力的矢量积：()F r F M ⨯=o ；若kFz j Fy i Fx F k z j y i x r ++=++=,，由行列式可得，()()()()k y F x x F y j x F z z F x i z F y yF z F Mo -+-+-=，在坐标轴上的投影为()[]y F z z F y F Mo x -=，()[]xFz zFx F Mo y -=，()[]yFx xFy F Mo z-=。
14. 力对轴的矩是一个代数量，其绝对值等于该力在垂直于该轴的平面上的投影对于这个平面与该轴的交点的矩，而正负号只表示其转向。
15. 力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系：()[]()F M F Mo xx =。
16. 空间力偶矩矢是自由矢量，而空间力偶对刚体的作用效果完全由力偶来确定，于是存在空间力偶等效定理：作用在同一刚体上的两个空间力偶，如果其力偶矩矢相等，则它们彼此等效。
17. 等效定理表明：空间力偶可以平移到与其作用面平行的任意平面而不改变力偶对刚体的作用，只要力偶矩矢的大小方向不改变，其作用效果不改变。
力偶矩矢d F M ∙=，其中d 为'F F 和的间距。
18. 空间力偶系平衡的充要条件为：该力偶系的合力偶矩等于零或在各坐标轴上的投影代数和分别为零。
19. 空间力系向任一点的简化同平面力系一样得到主矢和主矩，而主矢与简化中心的选取无关，主矩与简化中心的选取一般有关。
20. 当简化结果为一合力偶时，主矩与简化中心的位置无关，当简化结果为一合力时，由于合力与力系等效，因此合力对空间任一点的矩等于力系中各力对同一点的矩的矢量和。
当简化结果为主矢与主矩而Mo F R //'时，便形成了力螺旋，如钻头。
21. 空间任意力系平衡的充要条件：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。
其平衡方程为：∑∑∑===0,0,0Fz Fy Fx ，()∑=0F Mx ，()∑=0F My ，()∑=0F Mz 。
可以求6个未知数。
22. 空间平行力系的平衡方程只有3个方程，如()∑∑==0,0F Mx Fz ，()∑=0F My 。
23. 为了解题方便，每个方程最好只含有一个未知数，为此，选择投影轴应尽量与其余为治理垂直，选择矩的轴时应尽量与其余未知的力平行或相交。
投影轴不必相互垂直，取矩的轴不必与投影轴重合。
24. 平行力系合力作用点的位置仅由各平行力的大小及作用点的位置确定，与方向无关，该点即为平行力系的中心。
25. 平行力系中心坐标公式：∑∑=i i i F x F x c ，y,z 与此类似。
26. 重心坐标公式：∑∑=i i i cP x P x ，y ，z 与此类似。
如果物体是均质的，则V xdv x vc ⎰=，（V 为均质物体的体积）y,z 与此类似。
均质物体的重心是其几何重心。
27. 常用求重心的方法有积分法和分割法和负面积法。
摩擦28. 最大静摩擦力的大小与两物体见的正压力成正比：N s F f F =max ,其中s f 称为静摩擦因素，相应的N d fF F =，其中f 称为动摩擦因素，一般s f f <。
29. 全约束力是指所有约束力的合力，全约束力与法线之间的夹角f ϕ达到最大时，即全约束力最大（经摩擦力最大）时，此时f ϕ称为摩擦角，其正切值等于静摩擦因素。
30. 如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在f ϕ之间，那么无论该力多大，物体都静止，相反，若在f ϕ之外，那么无论该力多小，物体都会运动。
点的运动学31. 矢量法：选取某点O 为坐标原点，自点O 到M 的矢量表示M 相对于O 的位置矢量r ，当该矢量随时间变化时，)(t r r =称为以矢量表示点的运动方程。
点的速度矢量t d rd v =，点的加速度矢量22dt r d a =。
32. 直角坐标法：点的运动方程为)(),(),(321t f z t f y t f x ===，可以求出任一瞬时点的位置。
消除t 即可获得点的轨迹方程。
注意：计算点的速度加速度时，一定要算出各自的方向余弦。
33. 自然法：)(t f s =称为点沿轨迹的运动方程，或以弧坐标表示的点的运动方程。
沿轨迹切线方向的单位矢量为ds rd =τ，其指向与弧坐标正向一致。
34. 自然法中点的速度：τdt ds dt r d v ==。
理解此式时，牢记τ是单位矢量，和单位向量0n 的作用相同。
35. 自然法中的切向法向加速度：τ∙=v a t ，r v a n 2=。
刚体的简单运动36. 平移的特点：刚体上各点的速度大小及方向均相同，加速度大小方向也相同。
所以刚体的平移可以归结为刚体上任一点的运动。
37. 刚体绕定轴转动的运动方程：)(t f =ϕ。
角速度dtd ϕω=，瞬时角加速度：dt d ϕα2=。
38. 定轴转动刚体中：任一点的速度ωR v =，任一点的切向加速度αR a t =，任一点的法向加速度2ωR a n =，其中R 为该点到转轴的距离。
39. 齿轮转动和带轮转动：齿轮转动：121221z z R R ==ωω，z 为齿轮齿数；带轮转动：1221r r =ωω。
点的合成运动40. 点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。
即e r a v v v +=。
41. 牵连运动是平移时点的加速度合成定理：当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于它的牵连加速度和相对加速度的矢量和。
即e r a a a a +=。
42. 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理：当动系做定轴转动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。
其中科氏加速度r c v a ⨯=ω2。
注意，此处的ω为角速度矢量，与角速度的方向不同，确定其方向要对角速度用右手螺旋定则。
刚体的平面运动43. 求速度的基点法：平面运动可分解成基点的平移以及绕基点的转动，则速度就为基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。
BA A B v v v +=,一共有6个要素，解题时一般要知道其中4个要素才行，而BA v 的方向总是已知的，故只需要知道任何其他三个要素即可。
44. 速度投影定理：同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。
45. 求速度的瞬心法：平面内速度等于零的点称为瞬时速度中心，平面内任一点的速度等于该点随图形绕瞬心转动的速度。
46. 确定瞬心的方法：对于纯滚动的情况，图形与固定面的接触点就是图形的速度瞬心；如果已知图形上两点的速度的方向，则过两作用点作速度方向的法线，法线交点即为速度瞬心。
当两点的大小方向均相同时，此时图形作瞬时平移。
47. 用基点法求平面内各点的加速度：平面内任一点的加速度等于基点的加速度与该点随图形转动的切向加速度和法向加速度的矢量和。
如图，BA n BA t A B a a a a ++=，其中BA t a 为点B 绕基点A 转动的切向加速度，α⋅=AB a BA t ；BA n a 为点B 绕基点A 转动的法向加速度，2ω⋅=AB a BA n ，其中ωα、分别为平面图形的角加速度、角速度。
48. 当平面图形做瞬时平动时，任意两点的加速度在两点连线上投影相等。
质点动力学的基本方程49. 第二定律：质点的质量与加速度的乘积等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同：F a m =。
50. 第三定律：两物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，沿着同一直线，且同时分别作用在这两个物体上。
51. 矢量形式的微分方程：∑=i F dt r d m 2252. 微分方程在直角坐标系上的投影：∑=ix F dt x d m 22，∑=iy F dt y d m 22，∑=iz F dtz d m 22。
53. 微分方程在自然轴上的投影：n a a a n t +=τ，0=b a ，其中n ，τ分别为沿轨迹切线方向和主法线方向的单位矢量，b a 为沿副法线法向的分量。
其中，)(切线方向∑=it F dtdv m ，)(2主法线方向∑=in F v m ρ，)(0副法线方向∑=ib F 。
54. 质点动力学的两类基本问题：一：一直质点的运动求作用于质点的力；二：已知作用于质点的力求质点的运动。
解决第一类问题只需将运动方程两次求导得到质点的加速度，待人质点的运动微分方程，即可求解。
解决第二类问题，其实就是解微分方程或求积分的问题，需按照作用力的函数规律进行积分，并根据具体问题的运动条件确定积分函数。
动量定理55. 质点的动量定理：微分形式：dt F v m d =)(；积分形式：⎰=-2112t t dt F v m v m 。
56. 质点系动量定理：质点系的动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和（或外力的主矢），即∑=)(e i F dtp d ，可改写成⎰∑⎰=2121)(p p t t e i dt F p d ，∑=-)(12e i I p p 。