七年级点线面体测验题
初一数学点线面角试题答案及解析
初一数学点线面角试题答案及解析1. 如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于点E ，∠1＝25°，则∠BED 等于A ．40°B ．50°C ．60°D ．25°【答案】B【解析】∵DE ∥AC 交AB 于点E ，∠1=25°， ∴∠BAC=∠BED ，∠1=∠DAC=25°． ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠BAC=2∠DAC=50°， ∴∠BED=∠BAC=50°． 故选B ．【考点】平行线的性质2. 面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C ．【解析】因为A 、B 、D 中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C 中，∠1与∠2为对顶角． 故选C ．【考点】对顶角、邻补角．3. 直线l 1平行于直线l 2，直线l 3、l 4分别与l 1、l 2交于点B 、F 和A 、E ，点D 是直线l 3上一动点，DC ∥AB 交l 4于点C ．（1）如图，当点D 在l 1、l 2两线之间运动时，试找出∠BAD 、∠DEF 、∠ADE 之间的关系，并说明理由；（2）当点D 在l 1、l 2两线外侧运动时，试探究∠BAD 、∠DEF 、∠ADE 之间的关系（点D 和B 、F 不重合），画出图形，给出结论，不必说明理由．【答案】(1) ∠BAD+DEF=∠ADE ；(2) ①当点D 在BF 的延长线上运动时（如图2），∠BAD=∠ADE+∠DEF ；②当点D 在FB 的延长线上运动时（如图3），∠DEF=∠ADE+∠BAD ． 【解析】（1）由AB ∥CD ，根据平行线的性质得到∠BAD=∠ADC ，而l1∥l2，则CD ∥EF ，得到∠DEF=∠CDE ，于是∠BAD+DEF=∠ADE ；（2）讨论：当点D 在BF 的延长线上运动时（如图2），由（1）得到∠BAD=∠ADC ，∠DEF=∠CDE ，则∠BAD=∠ADE+∠DEF ；当点D 在FB 的延长线上运动时（如图3），∠DEF=∠ADE+∠BAD ．试题解析：（1）∠BAD+∠DEF=∠ADE 理由如下：（如图1） ∵AB ∥CD ，∴∠BAD=∠ADC （两直线平行，内错角相等）， ∵l 1∥l 2， ∴CD ∥EF ，∴∠DEF=∠CDE （两直线平行，内错角相等），故∠BAD+∠DEF=∠ADC+∠CDE．即∠BAD+DEF=∠ADE；（2）有两种情况：①当点D在BF的延长线上运动时（如图2），∠BAD=∠ADE+∠DEF；②当点D在FB的延长线上运动时（如图3），∠DEF=∠ADE+∠BAD．【考点】平行线的判定与性质．4.把命题“对顶角的平分线在同一直线上”改写成“如果……那么……”的形式﹒【答案】如果两个角是对顶角，那么它们的角平分线在同一直线上．【解析】根据“如果”后面是题设，“那么”后面是结论的方法依次改写成“如果…那么…”的形式．如果两个角是对顶角，那么它们的角平分线在同一直线上．故答案是如果两个角是对顶角，那么它们的角平分线在同一直线上．【考点】命题与定理．5.如图，下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可知∠1+∠PRQ=∠3，∠2+∠PRQ=180°，∠2+∠3-∠1= ∠2+∠1+∠PRQ-∠1 =∠2+∠PRQ=180°故选D；A选项正确解为∠1+∠2+∠3>180°，B、C选项都无法判定.【考点】两直线平行，内错角相等.6.如图,直线相交于点。
初一数学点线面角试题答案及解析
初一数学点线面角试题答案及解析1.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）【答案】B.【解析】根据平行线的性质可以判断A、C、D错误，B正确.故选B.【考点】平行线的性质.2.完成证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c∴∠1=________∵b∥c∴∠1=∠2 （）∴∠2=∠1=90°∴a⊥b ；（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE证明：∵AB∥CD （已知）∴∠B=________（）∵∠B+∠D="180°" （已知）∴∠C+∠D="180°" （）∴CB∥DE （）【答案】（1）∠2；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义；（2）∠C；两直线平行，内错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【解析】（1）由垂直得直角，则根据平行线b∥c的性质推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；（2）由平行线的性质、等量代换证得同旁内角∠C+∠D=180°，则易推知CB∥DE．试题解析：（1）如图1，∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直定义），∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠1=90°（等量代换），∴a⊥b（垂直的定义）；（2）如图2，∵AB∥CD （已知），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代换），∴CB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．【考点】1.平行线的判定与性质2.垂线．3.如图所示，已知直线AB及AB外一点C, 过点C作直线EF∥AB (要求：不写作法，保留作图痕迹)（5分）【答案】作图见解析．【解析】①过C作AB的相交线，与AB交于H点；②以H点为圆心，任意长为半径化弧，交AC于D，交HG于G；③以C为圆心，以HG长为半径化弧，交HC于M；④以M为圆心，DG长为半径化弧交前弧于N，④过CN画直线EF即可试题解析：如图所示：直线EF即为所求．【考点】作图—基本作图．4.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，,,则的度数等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图：∠4=∠1+∠3=30°+20°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠4=50°．故选A．【考点】1．平行线的性质2．三角形的外角性质．5.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种.A．8B．9C．10D．11【答案】C【解析】若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C．6.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A.BC＝AB－CDB.BC＝AD－CDC.BC＝（AD+CD）D.BC＝AC－BD【答案】C【解析】∵ B是线段AD的中点，∴ AB=BD=AD.A.BC=BD－CD=AB－CD，故本选项正确；B.BC=BD－CD=AD－CD，故本选项正确；D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的．7.下列命题不正确的是 ( )A．两直线平行,同位角相等B．两点之间直线最短C．对顶角相等D．垂线段最短【答案】B【解析】“两点之间线段最短”，所以B错.8.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种.A．8B．9C．10D．11【答案】C【解析】若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C．9.（6分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．【答案】50°【解析】利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°”作为相等关系列方程求解即可．试题解析：设这个角是x，则（180°﹣x）﹣3（90°﹣x）=10°，解得x=50°．故这个角的度数为50°．【考点】余角和补角．10.如图，在所标识的角中，是内错角的是（）A．∠1和∠B B．∠1和∠3C．∠3和∠B D．∠2和∠3【答案】D【解析】内错角为两条直线被第三边所截得的两个不同侧的夹角。
人教版七年级数学上册点、线、面、体测试题
人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是A．B．C．D．2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是A．B．C．D．3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于__________的实际应用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对4．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是A．B．C．D．5．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了__________．7．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是__________．8．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为__________cm3．（结果保留π）9．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．11．现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的相邻两边所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？通过计算你发现了什么？（π取3.14）附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。
因此,我们所做的每一个决定都应该紧紧围绕这个问题:它是否对我们的学生最好?我相信,如果每个教育工作者都能时刻考虑这个问题,那么我们的教育环境一定会比现在所呈现出来的样子要好得多。
那现实究竟是怎样的?我们平时在学校是如何做决定的呢?教师都是普通人,难免会犯错误,于是有的时候大家会不自觉地选择那些对自己最好或是最简单的决定。
人教版七年级上第四章几何图形初步点、线、面、体同步练习题含答案
【分析】利用雨刷可看成线，扇面是面，即可求出答案．
【详解】汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明线动成面的数学原理．
故答案为：线动成面．
【点睛】本题考查了点，线，面、体，此题较简单，解题时要灵活应用点、线、面、体之间的关系．
12．②
【分析】易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形．
8．由4个面围成；面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
【分析】由题意直接根据立体图形的基本知识结合图形进行分析即可得出答案．
【详解】解：由图可知，该几何体由4个面围成；
面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
【点睛】本题考查认识立体图形的知识，比较简单，注意基本知识的掌握．
9．见解析．
12．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．
参考答案：
1．C
【分析】观察截面形状可发现，长方体内部的圆自上而下由大圆逐渐变成小圆、点，符合圆锥截面的性质．
【详解】解：观察截面形状可知，这个长方体的内部构造是长方体中间有一圆锥状空洞，
故选：C．
【点睛】本题考查了截一个几何体，解答的关键是熟悉常见的几何体的截面，由截面的形状想象复杂几何体的组成．
【详解】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图②．
故答案为②．
【点睛】本题考查了空间想象能力及几何体的三视图；发挥空间想象能力，确定旋转一周所得的几何体形状是关键．
【分析】根据生活中常见的几何体的特征进行求解即可得到答案．
初一数学《4.1点线面体》检测试试题(人教版)_题型归纳
初一数学《4.1点线面体》检测试试题(人教版)_题型归纳
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.圆锥可以看作是由一个_______旋转得到的()
A.矩形(长方形)
B.等腰梯形
C.半圆
D.直角三角形
思路解析：拿一个三角板旋转，不难得出答案?
答案:D
2.包围着几何体的是_______，面与面相交形成______，线与线相交形成_______.答案:面线点
3.数一数长方体、四面体的面数、棱数和顶点数，并填下表：
名称面数(f)顶点数(v)棱数(e)
长方形
四面体
思路解析：利用实物我们不难得到长方体、四面体的面数、棱数和顶点数.
答案:
名称面数(f)顶点数(v)棱数(e)
长方体6812
四面体446
10分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.五棱柱的面有()
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
思路解析：棱柱有两个底面，关键数清有几个侧面?
答案:C
2.图4-1-11的图形中绕直线l旋转一周，能得到右边立体图形的是()
图4-1-11。
七年级数学上册第4章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体习题新版新人教版
4.1.2 点、线、面、体一．选择题（共16小题）1．（2018•长沙）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A B C D2．（2018•朝阳区二模）如图，如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A B D3．（2018•河北模拟）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）A B D4．（2018•二道区模拟）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A B C D5．（2017秋•房山区期末）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A B C D6．（2017秋•霸州市期末）将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（）A．正方体B．长方体C．棱柱 D．圆柱7．（2017秋•五莲县期末）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上答案都不对8．（2017秋•宿州期末）雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对9．（2017秋•辽阳期末）如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的结合体是（）A B D10．（2017秋•文登区期末）将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）C D11．（2017秋•青秀区期末）如图，绕虚线旋转得到的实物图是（）A B C D12．（2017秋•滕州市期末）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）C D13．（2017秋•海陵区校级月考）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是（）A B D14．（2017秋•黄岛区校级月考）如图所示，下图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱体的是（）A B D15．（2017秋•曹县校级月考）把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（）A C16．（2017秋•邵阳县校级月考）如图所示的圆台中，可由下列图中的（）图形绕虚线旋转而成．A C二．填空题（共8小题）17．（2017秋•相城区期末）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．18．（2017秋•崇安区期末）雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了．19．（2017秋•阜宁县期末）将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是．20．（2016秋•龙泉驿区期末）如图，将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是．21．（2016秋•邹平县期末）直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转360°形成的几何体是．22．（2016秋•普宁市期末）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm3．（结果保留π）23．（2017秋•定陶县期中）中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以的形象．24．（2017秋•碑林区期中）将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是，这一现象说明．三．解答题（共3小题）25．（2017秋•市北区期中）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）26．（2017秋•崇仁县校级月考）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm 和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积27．（2015秋•烟台期中）探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？4.1.2 点、线、面、体参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．2．【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：B．3．【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选：A．4．【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，圆台，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、上面小下面大，侧面是曲面，故C错误；D、上面和下面同样大，侧面是曲面，故D错误．故选：A．5．【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆柱，上面是圆锥的组合图形．故选：C．6．【解答】解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．故选：D．7．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．8．【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，故选：A．9．【解答】解：∵下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．10．【解答】解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误．故选：A．11．【解答】解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱．故选：D．12．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选：A．13．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故选：D．14．【解答】解；解：以长方形的一边为轴，旋转一周可心得到一个圆柱体；故选：C．15．【解答】解：三角形旋转得两个同底的圆锥，故选：D．16．【解答】解：圆台是梯形绕直角腰旋转而成．故选：A．二．填空题（共8小题）17．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故答案为：圆锥．18．【解答】解：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．19．【解答】解：将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是：球体．故答案为：球体．20．【解答】解：将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是圆柱体，故答案为：圆柱．21．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为：圆锥．22．【解答】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，∴所得几何体的体积=32π•3=27π故答案为：27πcm3．23．【解答】解：枪尖可看成是点，棍可看成一条线，∴可以看成是点动成线、线动成面，故答案为：点动成线、线动成面．24．【解答】解：将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是球，这一现象说明面动成体．故答案为：球，面动成体．三．解答题（共3小题）25．【解答】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．26．【解答】解：（1）以4cm为轴，得以3cm为轴，得以5cm为轴，得（2）以4cmπ×32×4=12π（cm3），以3cmπ×42×3=16π（cm3），以5cmπ2×5=9.6π（cm3）．27．【解答】解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm3），方案二：π×22×6=24π（cm3），∵36π＞24π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一：π2×（cm3），方案二：π2×（cm3），，∴方案一构造的圆柱的体积大；（3）由（1）、（2），得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．。
点、线、面、体同步测试(含答案)
课堂同步测试七年级数学—几何图形教学教案（人教版）点、线、面、体轻松入门1.如图 , 观察图形 , 填空 : 包围着体的是 ______; 面与面相交的地方形成 ______; 线与线相交的地方是_______.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字, 这说明了 _________; 车轮旋转时 , 看起来像一个整体的圆面, 这说明了 _________; 直角三角形绕它的直角边旋转一周 , 形成了一圆锥体 , 这说明了 _____________.3. 如图 , 三棱锥有 ________个面 , 它们相交形成了 ________ 条棱 , 这些棱相交形成了 ________个点 .4.如图 , 各图中的阴影图形绕着直线I 旋转 360° , 各能形成怎样的立体图形?l l l快乐晋级5. 小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上, 下列给出的 4 个图案中 , 符合图示滚涂出的图案是 ( )6. 生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案,你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?7. 将如图左边的图形折成一个立方体,判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.课堂同步测试8. 用 6 根火柴能摆成含有 4 个三角形的图形吗?有几种方法 ?拓广探索9.小明为班级专栏设计一个图案 , 如图 , 主题是“我们喜爱合作学习” , 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案, 并标明你的主题 .我们喜爱合作学习答案1.面;线;点2.点动成线 ; 线动成面 ; 面动成体3.4;6;44.圆柱;圆锥;球5.A 7.(1)B;(2)B;(3)B 8.提示:三棱锥。
人教版七年级数学上册点线面体同步测试(含答案)
人教版七年级数学上册4.1.2 点线面体同步测试（含答案）一、单选题1．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能．．．为下图中的（）A．B．C．D．3．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．4．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆6．如图，有一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（）A．变大了B．变小了C．没变D．无法确定变化7．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形8．十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A．36a2B．36a C．6a2D．30a29．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．梯形B．正方形C．长方形D．圆10．用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．12．一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是．13．用个平面去截下列几何体：①球体、②圆锥、③圆柱、④正三枝柱、⑤长方体，得到的截面形状可能是三角形的有（写出正确的序号）．14．若三棱柱的高为6 cm，底面边长都为5 cm，则三棱柱的侧面展开图的周长为cm，面积为cm2．15．如图，正方体的棱长为a，沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之后，截面△ABC的面积=．三、解答题16．如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．17．如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．18．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．19．探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？20．长和宽分别是4cm和2cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大？为什么？21．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.（1）哪几个点与点N重合？（2）若AE=CM=12cm，LE=2cm，KL=4cm，求这个长方体的表面积和体积. 22．在一块长为7x+5y，宽为5x+3y的长方形铁片的四个角都剪去一个边长为x+y的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的表面积（用含x、y的代数式表示）.23．有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）24．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？答 案1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9．A 10．B 11．8 12．圆柱体13．②④⑤ 14．42；90 15．√3a 216．解：∵一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，∴12+3×8=36条．故新的几何体的棱有36条17．解：由于不能重复且最后回到点 A 处，那么经过的棱数便等于经过的顶点数，当走的路线最长时必过所有顶点，则选择合理的路线时尽可能多地经过长为 10CM 的棱即可． 10×4+8×2+6×2=68(cm) ，所以最多爬行 68CM ．路线举例： A →B →C →D →H →G →F →E →A ． 18．解：如图．19．解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm 3），方案二：π×22×6=24π（cm 3），∵36π＞24π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一：π×（52）2×3=754π（cm 3）， 方案二：π×（32）2×5=454π（cm 3）， ∵754π＞454π， ∴方案一构造的圆柱的体积大；（3）由（1）、（2），得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．20．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．∵16π＜32π，∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大．21．解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;（2）若AE=CM=12cm，LE=2cm，KL=4cm，求这个长方体的表面积和体积.解：由AE=CM=12cm，KL=4cm，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；体积：4×8×2=64cm3.（1）解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;（2）解：由AE=CM=12cm，KL=4cm，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；体积：4×8×2=64cm3.22．解：由题意，得(7x+5y)(5x+3y)−4(x+y)2=35x2+21xy+25xy+15y2−4(x2+2xy+y2)=35x2+46xy+15y2−4x2−8xy−4y2 =31x2+38xy+11y2.∴这个盒子的表面积为(31x2+38xy+11y2) .23．解：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2．24．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3。
人教版七年级数学上册《6.1.2 点、线、面、体》同步测试题及答案
人教版七年级数学上册《6.1.2 点、线、面、体》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么被截的几何体可能是（）A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．圆柱2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．3．下列几何体中，截面不能截出三角形的是（）A．三棱锥B．六棱柱C．圆锥D．圆柱4．下列说法正确的是（）A．长方体的截面形状一定是长方形；B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形；C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线”；D．圆柱的截面一定是长方形．5．天空划过一道流星，这个过程可用哪个数学原理来解释（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都正确6．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（）A．B．C．D．7．用一个平面截一个长方体，截面形状不可能是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．七边形8．用一个平面去截下面的几何体，不能得到三角形截面的是（）A．圆柱B．圆锥C．正方体D．三棱柱二、填空题9．下列几何体：①圆柱；①正方体；①棱柱；①球；在这些几何体中截面可能是圆的有．（只填写序号即可）10．今年十一国庆节当晚，香港以“富兴百业贺国庆，盈聚慧城耀香江”为主题，在维多利亚港举行国庆烟花汇演，庆祝中华人民共和国成立74周年．绚烂的焰火可以看成由点运动形成的，这个现象说明．11．写出如图所示的四个几何体的截面的形状：（1）；（2）；（3）；（4）．12．子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明的数学道理．13．黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为．三、解答题14．如图所示：如果将图中①～①的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到①～①几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来．15．如图所示三棱柱，高为5cm，底面是一个边长为3cm的等边三角形．(1)该三棱柱有______条棱，有______个面；(2)用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是______（填序号）；①三角形；①长方形；①五边形；①六边形；①圆形(3)该三棱柱的所有侧面的面积之和是______2cm．16．已知一个直角三角形较长的直角边为8cm，较短的直角边为6cm，将这个直角三角形分别绕它的两条直角边旋转一周（如图），可以得到哪种几何体？这两个几何体的体积分别是多少？比一比，怎样旋转得到的几何体的体积较大？（π取3）17．如图，将一个直角边分别为6cm、10cm的直角三角形ABC纸板绕与BC垂直的轴旋转一周．(1)上述现象从数学的角度解释为______；(2)求所得几何体的体积．（结果保留π）参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A D C A A D A1．D【分析】根据每一个几何体的截面形状判断即可．【详解】解：用一个平面去截一个几何体，三棱柱，四棱锥，长方体的截面形状不可能是圆，只可能是多边形圆柱的截面形状可能是圆故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键．2．A【分析】本题考查了点、线、面、体，根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．【详解】解：A、上面小下面大，圆台，故A符合题意；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B不符合题意；C、上面小下面大，侧面是凹面，故C不符合题意；D、上面和下面同样大，侧面是曲面，故D不符合题意．故选：A．3．D【分析】根据几何体的特征进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A、三菱锥的底面就是一个三角形，所以截面与底面平行时，即可以截出三角形，故A选项不符合题意；B、在六棱柱的上面，沿着其中两点顶点（两个顶点不相邻，且只隔着一个顶点）进行截六棱柱即可得到三角形，故B选项不符合题意；C、由圆锥的顶点，垂直于底面进行截圆锥即可得到三角形，故C选项不符合题意；D、由圆柱截面不能截出三角形，故D选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了几何体的特征，解题的关键在于能够熟练掌握几何体的特征．4．C【分析】根据用平面截一个几何体，从不同的位置截取，得到的截面形状不一定相同，通过分析如何做截面即可得到答案.【详解】解：A. 长方体的截面形状也可能是三角形，故该选项不正确，不符合题意；B. 棱柱侧面的形状是平行四边形，不可能是三角形，故该选项不正确，不符合题意；C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线”，故该选项正确，符合题意；D. 圆柱的截面不一定是长方形，也可能圆形，故该选项不正确，不符合题意；．故选:C.【点睛】本题考查了平面截一个几何体，点、线、面之间的关系，掌握好空间想象能力是解决本题的关键. 5．A【分析】本题考查了点、线、面、体的关系．解题的关键在于熟练掌握点动成线是解题的关键．流星是点，光线是线，可以说明点动成线，然后作答即可．【详解】解：天空划过一道流星，可用点动成线来解释．故选：A．6．A【分析】利用截一个几何体的截面形状进行判断即可．【详解】用一个平面去截取一个三棱柱，无论如何，其截面都不可能是圆故选：A．【点睛】本题考查截一个几何体，掌握截面的形状是解题关键．7．D【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】截：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此不可能是七边形．故选D．【点睛】本题主要考查了截一个几何体，熟练的掌握截一个几何体以及分类讨论思想成为解答本题的关键．8．A【分析】本题考查了截几何体的知识，根据圆柱、圆锥、正方体、三棱柱的特点进行分析即可求解．【详解】解：A、圆柱体的截面可能是圆、长方形，不能得到三角形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆、三角形，能得到三角形，不符合题意；C、正方体的截面可能是长方形，正方形，三角形，能得到三角形，不符合题意；D、三棱柱的截面可能是三角形，四边形，五边形，能得到三角形，不符合题意；故选：A ．9．①④/④①【分析】根据每一个几何体的截面图形判断即可．【详解】解：因为：正方体，棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，圆柱，球的截面可能是圆，所以上列几何体：①圆柱；①正方体；①棱柱；①球；在这些几何体中截面可能是圆的有：① ①故答案为：① ①．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面图形是解题的关键．10．点动成线【分析】根据点，线，面，体的关系得出答案．【详解】绚烂的烟花可以看成由点运动形成的，这个现象说明了点动成线．故答案为：点动成线．11．圆长方形六边形三角形【分析】本题考查了截一个几何体，目的是培养学生的空间想象能力和动手操作能力．根据截面的方式解答即可．【详解】解：（1）由图可知，截面是圆；（2）由图可知，截面是长方形；（3）由图可知，截面是六边形；（4）由图可知，截面是三角形；故答案为：（1）圆；（2）长方形；（3）六边形；（4）三角形．12．点动成线【分析】根据点、线、面、体之间的关系，即可解答．【详解】解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明点动成线的数学道理故答案为：点动成线．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，熟练掌握它们之间的关系，是解题的关键．13．线动成面【分析】黑板擦与黑板接触的区域可以看做是一条线，擦出的干净区域为面，所以是线动成面．【详解】解：黑板擦与黑板接触的区域可以看做是一条线，擦出的干净区域为面所以是线动成面故答案为：线动成面．【点睛】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体的相关知识，解题关键在于能够根据实际情况做出判断．14．见解析【分析】本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．根据面动成体的原理解题即可得．【详解】解：①半圆旋转得到球体，即几何体①；①旋转得到几何体①；①旋转得到几何体①；①三角形旋转得到圆锥，即几何体①． 用线连接起来如图所示：．15．(1)9，5 (2)①① (3)45【分析】本题考查了三棱柱，截一个几何体，几何体的侧面积等知识，熟练掌握三棱柱，截一个几何体，几何体的侧面积是解题的关键（1）根据三棱柱的形体特征作答即可；（2）根据截三棱柱所得的截面形状进行判断作答即可；（3）根据侧面积为3个相同的，长为5cm ，宽为3cm 的长方形的面积和，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，该三棱柱有9条棱，有5个面 故答案为：9，5；（2）解：由题意知，用一个平面去截该三棱柱，截面形状可以是三角形，长方形，梯形，五边形 ①①①①不符合要求；①①符合要求； 故答案为：①①；（3）解：由题意知，三棱柱的所有侧面的面积之和是()33545⨯=()2cm故答案为：45．16．圆锥 3384cm 3288cm 绕6cm 直角边旋转一周得到的几何体的体积较大【分析】本题考查的是将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，即面动成体，解题的关键是掌握圆锥的体积计算公式．根据题意分别求出绕6cm 直角边旋转一周的体积和绕8cm 直角边旋转一周的体积求解即可． 【详解】解：可以得到圆锥．①绕6cm 直角边旋转一周的体积：()231386384cm 3⨯⨯⨯=绕8cm 直角边旋转一周的体积：()231368288cm 3⨯⨯⨯=①384288>①绕6cm 直角边旋转一周得到的几何体的体积较大．答：可以得到圆锥；绕6cm 直角边旋转一周得到的几何体的体积是3384cm ；绕8cm 直角边旋转一周得到的几何体的体积是3288cm ，绕6cm 直角边旋转一周得到的几何体的体积较大． 17．(1)面动成体； (2)240π．【分析】（1）根据面动成体即可；（2）根据圆柱体积减去圆锥体积即可求解；本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键． 【详解】（1）解：上述现象从数学的角度解释为面动成体 故答案为：面动成体； （2）解：所得几何体的体积为2216106103ππ⨯⨯-⨯⨯⨯360120ππ=-240π=．。
【人教版数学(2024年)七年级上册同步练习】 6.1.2点线面体(含答案)
【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】6.1.2点线面体一、填空题1．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了的数学事实．2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了的原理．二、单选题3．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线4．如图，尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是（）A．B．C．D．5．下图左边的几何体可由（）图形绕虚线旋转而成.A．B．C．D．6．如图所示的平面图形绕直线I旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C ．D．7．如图所示的花瓶中，的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.A ．B．C．D．三、解答题8．如图所示，有一个长为4cm、宽为3cm的长方形．（1）若分别绕它们的相邻两边所在的直线旋转一周，会得到不同的几何体，请你画出这两个几何体．（2）在你画出的这两个几何体中，哪个体积大？答案解析部分1．【答案】点动成线【知识点】点、线、面、体及之间的联系2．【答案】线动成面【知识点】点、线、面、体及之间的联系3．【答案】A【知识点】点、线、面、体及之间的联系4．【答案】C【知识点】点、线、面、体及之间的联系5．【答案】A【知识点】立体图形的初步认识；点、线、面、体及之间的联系6．【答案】C【知识点】点、线、面、体及之间的联系7．【答案】B【知识点】点、线、面、体及之间的联系8．【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）绕4cm长的边旋转一周所得圆柱的体积=π×33×4=36π；绕3cm长的边旋转一周所得圆柱的体积=π×42×3=48π．答：第二个圆柱体的体积大．【知识点】点、线、面、体及之间的联系。
初一数学点线面角试题答案及解析
初一数学点线面角试题答案及解析1.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．【答案】证明见解析．【解析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．试题解析：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．【考点】平行线的判定．2.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是 _________.【答案】75°.【解析】根据平行线的性质得到∠EDC=∠E=45°，根据三角形的外角性质得到∠AFD=∠C+∠EDC，代入即可求出答案．试题解析：∵∠EAD=∠E=45°，∵AE∥BC，∴∠EDC=∠E=45°，∵∠C=30°，∴∠AFD=∠C+∠EDC=75°.【考点】1.平行线的性质；2.三角形的外角性质．3.如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= °．【答案】74.【解析】根据平行线的性质得出∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠EBC=180°，求出∠CAB+∠ABC=106°，根据三角形内角和定理得出∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC），代入求出即可：∵AD∥BE，∴∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠EBC=180°.∵∠DAC=29°，∠EBC=45°，∴∠CAB+∠ABC=106°.∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-106°=74°.【考点】平行线的性质．4.如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠4=180°D．∠3+∠4=90°【答案】C．【解析】A、B、∠1与∠2，∠3与∠4都不是直线AB与CD形成的同位角，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；C、根据对顶角相等，可得∠1=∠5，∠4=∠6，又∠1+∠4=180°，∴∠5+∠6=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故正确；D、∠3+∠4=90°，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；故选C．【考点】平行线的判定．5.小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．我选图来证明．【答案】（1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；（2）证明见解析．【解析】（1）①根据题意知∠AME+∠ABC=180°，再利用角平分线的性质得∠AMF+∠ABD=90°,而∠AMF+∠AFM=90°,从而∠AFM=∠ABD，即BD∥MF；②易证∠AME=∠ABC,由MF、BD分别是∠AME、∠ABC的平分线，可知∠AMF=∠ABD．而∠ABD+∠ADB=90°，所以∠AMF+∠ADB=90°，故BD⊥MF；③方法同（2）；(2)分析同（1）．(1)BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；(2)（1）BD∥MF理由如下：∵∠A=90°，ME⊥BC，∴∠ABC+∠AME=360°﹣90°×2=180°，∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME，∴∠ABD=∠ABC，∠AMF=∠AME，∴∠ABD+∠AMF=（∠ABC+∠AME）=90°，又∵∠AFM+∠AMF=90°，∴∠ABD=∠AFM，∴BD∥MF；（2）BD⊥MF．理由如下：∵∠A=90°，ME⊥BC，∴∠ABC+∠C=∠AME+∠C=90°，∴∠ABC=∠AME，∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME，∴∠ABD=∠AMF，∵∠ABD+∠ADB=90°，∴∠AMF+∠ADB=90°，∴BD⊥MF；（3）BD⊥MF．理由如下：∵∠A=90°，ME⊥BC，∴∠ABC+∠ACB=∠AME+∠ACB=90°，∴∠ABC=∠AME，∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME，∴∠ABD=∠AMF，∵∠AMF+∠F=90°，∴∠ABD+∠F=90°，∴BD⊥MF【考点】1．平行线的判定；2．垂直的判定；3．四边形的内角和．6.在一条数轴上有A、B两点，点A表示数，点B表示数6。
七年级数学上册4.1几何图形4.1.2点线面体课时练(附模拟试卷含答案)
点、线、面、体1．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到左边立体图形的是（）A B C D2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，属于的实际应用是（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对3．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A B C D4．将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A B C D5．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（）A B C D6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．7．以长为24cm，宽为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是 cm．8．如图所示是体的展开图．9．如图所示，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿N O剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）．10．如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．参考答案1．答案：B 解析：A是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故错误；B是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故正确；C是梯形底边在上形成的圆台，故错误；D是梯形绕斜边形成的圆台，故错误．故选B．2．答案：B 解析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以是线动成面．故选B．3．答案：B 解析：A.不组成三棱锥，故不是；B.能组成三棱锥，是；C.组成的是四棱锥，故不是；D.组成的是三棱柱，故不是．故选B．4．答案：C 解析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A，B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．5．答案：A 解析：可把A，B，C，D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．故选A．6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体．7．以长为24cm，宽为10cm的长方形的长所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是10厘米，以长为24cm，宽为10cm的长方形的宽所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是24厘米，所以这个圆柱的底面半径是24或10cm．故填：24或10．8．底面是六边形，侧面有六个三角形，则是六棱锥的展开面．故答案为六棱锥．9．圆柱侧面沿NO剪开，根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面是长方形，P点在展开图中长边的中点处，金属丝是线段，且从P点开始到M点为止．故选②．10．面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（ ） A.64°29'B.64°69'C.154°29'D.154°69'2．下列各式计算正确的是（ ）A.12⎛⎫⎪⎝⎭°=118″ B.38゜15′=38.15゜ C.24.8゜×2=49.6゜ D.90゜﹣85゜45′=4゜65′3．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44．下列解方程去分母正确的是( ) A.由，得2x ﹣1＝3﹣3x B.由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+65．如果方程2x+1＝3和203a x--=的解相同，则a 的值为（ ） A.7B.5C.3D.06．如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（ ） A.m=﹣1，n=3B.m=1，n=3C.m=﹣1，n=﹣3D.m=1，n=﹣37．下列计算正确的是( ） A.x 3·x 2＝x 6B.(2x)2＝2x 2C.()23x＝x 6D.5x －x ＝48．下列各式中运算正确的是（ ） A.224a a a +=B.4a 3a 1-=C.2223a b 4ba a b -=-D.2353a 2a 5a +=9．当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x 的方程5m-4=3x+2的解是（ ） A.79B.97C.-79D.-9710．－12的相反数是（ ） A.12 B.2C.－2D.－1211．已知实数a 、b 在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ab ＞0B ．|a|＞|b|C ．a ﹣b ＞0D ．a+b ＞012．－6 的绝对值是（ ）A ．6B ．－6C ．±6 D．不能确定 二、填空题13．计算，4839'6731'︒︒+= ________14．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.15．长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________16．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____． 17．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________. 18．比较大小：4-5______________3-419．实数 x ，y ，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| - |x| +| z|=_____．20．与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________． 三、解答题21．（1）如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为线段AB 的中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，求线段CD 的长． （2）如图，已知∠COB ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝20°，求∠AOB 的度数．22．（8分）在A 、B 两地之间要修一条笔直的公路，此工程由甲、乙、丙三支施工队伍共同建设．已知甲单独做要30天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成．甲、丙先合做了4天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？23．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中； （2）小明家这5个月的月平均用电量为 度；（3）小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量． 24．已知30AOB ∠=︒，OC OA ⊥，OD OB ⊥． （1）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形． （2）求COD ∠的度数． （注意：可能存在不同的情形）25．先化简，再求值：[（2x ﹣y ）2﹣（2x+y ）（2x ﹣y ）]÷y，其中x ＝1，y ＝2． 26．先化简，再求值：4（x 2+xy ）+2(3xy-2x 2)，其中2x =，1y =-．27．已知|5﹣2x|+（5﹣y ）2=0，x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b+1=0的解，求代数式（5a ﹣4）2011（b﹣1102）2012的值． 28．计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13 （2）3×（﹣56）÷（﹣34）【参考答案】*** 一、选择题 1．A2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．A 10．A 11．C 12．A 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 解析：11610'︒14． SKIPIF 1 < 0解析：215．160cm2 16． 17．2； 18．＜ 19．x+y+z 20．±2 三、解答题21．（1）CD ＝3cm ；（2）∠AOB ＝120°． 22．还需要4天才能完成23．（1）65+45=110，46.95；（2）99；（3）上升；下降；（4）平时段300度，谷时用200度． 24．（1）画图见解析；（2）30COD ∠=︒或150︒． 25．﹣4x+2y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝0． 26．10xy,-20. 27．12-. 28．（1）-37（2）1032019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=12∠BAC．其中正确的结论有（）A．5个 B．4个C．3个 D．2个2．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（）A.1，﹣2，0B.0，﹣2，1C.﹣2，0，1D.﹣2，1，03．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c的值是（）A.-4B.0C.2D.44．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A ．x-23B ．123- C ．23-x D ．235．某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（ ） A ．110元 B ．120元 C ．150元 D ．160元6．如果2214m n x y +-与31353m n x y +--是同类项，则m －n 的值为（ ） A.2B.1C.0D.－17．下列计算中，正确的是（ ） A ．x+x 2＝x 3B ．2x 2﹣x 2＝1C ．x 2y ﹣xy 2＝0D ．x 2﹣2x 2＝﹣x 28．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为 A ．赚6元 B ．不亏不赚 C ．亏4元 D ．亏24元 9．下列结论正确的是( ) A ．单项式223ab c 的次数是4B ．单项式22πm n5-的系数是25-C ．多项式2x y -的次数是3D ．多项式325x 2x 1-+中，第二项是22x10．若a 1b 2c 30++-++=，则()()()a 1b 2c 3-+-的值是( ) A.48-B.48C.0D.无法确定11．下列说法:①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1一定比m 大;④近似数1.21×104精确到百分位.其中正确的有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个12．2322 (2)33 (3)m n ⨯⨯⨯+++个个＝（ ）A.23n m B.m 23nC.32m nD.23m n二、填空题13．如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段BC 的中点，AB=8cm ，BC=6cm ，则线段MN=______ cm ．14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________15．一个长方形的长是0.9米，宽是b 米，这个长方形的面积是0.9b 平方米．请你再赋予0.9b 一个含义_____．16．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元．17．多项式2（a 2﹣3xy ）﹣（a 2﹣3mxy ）化简的结果为a 2，则m ＝_____．18．有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n （n 为正整数）个数可表示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______． 19．﹣1的绝对值是_____．20．已知()2x l y 20++-=，则y x 的值是_______. 三、解答题21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ． （1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF 的度数； （2）若OF 平分∠COE ，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°． ①用含x 的代数式表示∠EOF; ②求∠AOC 的度数．22．已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ,90ACB EDF ∠=∠=,45ABC ∠=,60DEF ∠=. (1)如图1,将顶点C 和顶点D 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CF 平分ACB ∠时,求ACE ∠的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板DEF ,猜想ACE ∠与BCF ∠有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点C 和顶点E 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CA 落在DCF ∠内部时,直接写出ACD ∠与BCF ∠的数量关系.23．下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m 3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？24．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中； （2）小明家这5个月的月平均用电量为 度；（3）小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量． 25．先化简，再求值：2(2)()()3a b a b a b ab +++--，其中12,2a b ==-. 26．2008年奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。
人教版七年级上册数学4.1.3点线面体练习题
2019年12月04日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共42小题）1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．【点评】本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．2．下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的（）A． B．C．D．【分析】根据面动成体，直角梯形绕直角边旋转得圆台，半圆绕直径旋转得球，矩形绕边旋转得圆柱，直角三角形绕直角边旋转得圆锥，可得答案．【解答】解：直角梯形绕直角边旋转得圆台，故A正确；故选：A．【点评】本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，熟记各种平面图形旋转得到的体是解题关键．3．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，圆台，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、上面小下面大，侧面是曲面，故C错误；D、上面和下面同样大，侧面是曲面，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．4．将如图平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B． C．D．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误；C、是一个圆台，故本选项错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．5．将如图（*）所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是（）A． B． C． D．【分析】根据面对成体的原理及日常生活中的常识解题即可．【解答】解：A、是直角梯形绕直角边旋转，故A不符合题意；B、上边是圆锥下边是一个圆柱，故B符合题意；C、是直角三角形绕直角边旋转，故C不符合题意；D、是矩形绕边旋转得到的，故D不符合题意；故选：B【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．6．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．【点评】正确理解点线面体的概念是解题的关键．7．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B． C．D．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．8．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．9．如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B． C．D．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案．【解答】解：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选：D．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力．10．下列现象能说明“面动成体”的是（）A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；B、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键．11．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．【解答】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱．12．用如图所示的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形．将图中的四边形看成中间一个长方形和上下两个三角形进行判断即可．【解答】解：∵直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形绕一条边所在的直线旋转一周得到的立体图形是圆柱，∴用如图所示的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是由上下两个圆锥和中间一个圆柱体组成的几何体．故选：D．【点评】本题主要考查点、线、面、体，圆锥、圆柱的定义，根据圆锥和圆柱体的形成可作出判断．熟练掌握各种旋转体是由哪个基本图形旋转得到的是解答本题的关键．13．如图的几何体是由（）图形绕铅垂线旋转一周形成的．A．B．C．D．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选：A．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．14．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．15．如图，左面的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形绕一直角边旋转是圆锥，于是得到结论．【解答】解：图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是圆锥，故选：B．【点评】此题主要考查了面动成体，题目比较简单．16．将一块直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周，所形成的几何体是（）A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．【解答】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故选：A．【点评】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．17．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④【分析】根据点动成线，可以判断①；根据线动成面，可以判断②；根据面动成体，可以判断③；根据平移的性质，可以判断④．【解答】解：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．故选：B．【点评】此题考查了点、线、面、体，关键是掌握平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．18．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选：A．【点评】本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析．19．矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，故选：A．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．20．把下面图形进行旋转可得到圆锥体的是（）A．B．C．【分析】根据特殊几何体的旋转，可得答案．【解答】解：A、中间是圆柱，上边是圆锥，下边是圆锥，故A不符合题意；B、是圆柱，故B不符合题意；C、是圆锥，故C符合题意；故选：C．【点评】本题考查了点线面体，利用绕直角三角形的直角边旋转得出圆锥是解题关键．21．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体可得答案．【解答】解：生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为：线动成面，故选：B．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握四者之间的关系．22．把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（）A． B．C． D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：三角形旋转得两个同底的圆锥，故选：D．【点评】本题考查了点线面体，利用面动成体是解题关键．23．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．【解答】解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．24．如图，将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周可得圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形．故选：D．【点评】本题考查了几何体的主视图，掌握定义是关键．25．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙C．V甲=V乙S甲=S乙 D．V甲＞V乙S甲＜S乙【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．【解答】解：V甲=π•b2×a=πab2，V乙=π•a2×b=πba2，∵πab2＜πba2，∴V甲＜V乙，∵S甲=2πb•a=2πab，S乙=2πa•b=2πab，∴S甲=S乙，故选：B．【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．26．把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶【分析】如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台．【解答】解：一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为D．故选：D．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，意在培养学生的观察能力和空间想象能力．27．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）A． B．C．D．【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．【解答】解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是D选项．故选D．【点评】考查了旋转的定义和圆锥的特征，依此即可解决此类问题．28．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A．圆柱B．圆C．圆锥D．三角形【分析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．【解答】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选：C．【点评】本题主要考查线动成面的知识，学生应注意空间想象能力的培养．解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．29．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可．【解答】解：A、旋转后可得，故本选项错误；B、旋转后可得，故本选项正确；C、旋转后可得，故本选项错误；D、旋转后可得，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，画出正确图形即可解答．30．把如图所示的平面图形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱锥【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．【解答】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥，故B正确；故选：B．【点评】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．31．将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．【解答】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故选：B．【点评】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．32．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．【分析】根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．【解答】解：结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱．故选A．【点评】本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理解常见图形的旋转情况．33．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B．【点评】本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力．34．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．35．直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是（）A．圆柱B．球体C．圆锥D．一个不规则的几何体【分析】本题是一个直角三角尺围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是C．故选：C．【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．36．圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A．正方形B．等腰三角形C．圆D．等腰梯形【分析】根据圆锥柱体的特征得出沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥柱．【解答】解：沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥体；故选：B．【点评】此题主要考查圆锥的特征，明确等腰三角形绕对称轴旋转一周，可以得到一个圆锥．37．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．四棱锥由四个面组成的C．正方体的各条棱都相等D．长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱【分析】根据棱柱的侧面是长方形，四棱锥由五个面组成的，正方体的各条棱都相等，长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱可得答案．【解答】解：A、棱柱的侧面可以是三角形，说法错误；B、四棱锥由四个面组成的，说法错误；C、正方体的各条棱都相等，说法正确；D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱，说法错误；故选：C．【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体，认识常见的立体图形．38．如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、转动后是圆柱，故本选项错误；B、转动后内凹，故本选项错误；C、沿虚线旋转一周可得到题目给的几何体，故本选项正确；D、转动后是球体，故本选项错误．故选：C【点评】本题考查了点、线、面、体，准确识图观察出得到的几何体的曲面的形状是解题的关键．39．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据面对成体的原理及日常生活中的常识解题即可．【解答】解：A是长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体，故错误；B是一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体，故正确；C是一个直角梯形图绕长底边旋转一周，得到的几何体，故错误；D是半圆绕直径旋转一周，得到的几何体，故错误．故选B．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．40．圆柱可以看作由哪个图形沿它的一边快速旋转得到（）A．直角三角形B．梯形C．长方形D．等腰三角形【分析】根据面动成体可得长方形沿它的一边快速旋转可得圆柱．【解答】解：圆柱可以看作由长方形沿它的一边快速旋转得到，故选：C．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．41．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答．【解答】解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体．故选：B．【点评】本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．42．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC（）A．绕AC旋转一周得到 B．绕AB旋转一周得到C．绕BC旋转一周得到D．绕CD旋转一周得到【分析】根据题意可得立体图形是两个三角锥的组合，由此可得出答案．【解答】解：根据绕三角形的斜边旋转一周可得两个三角锥可得：立体图形是绕AB旋转一周得到的．故选B．【点评】本题考查线动成面的知识，难度不大，关键是掌握绕三角形的斜边旋转一周可得两个三角锥．一．填空题（共8小题）1．如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形成圆柱，（2）能形成圆锥，（3）能形成球．【分析】根据面动成体的原理即可解．【解答】解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱；直角三角形绕它的直角边边旋转一周可形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周可形成球．故答案为圆柱；圆锥；球．【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．2．图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为92π平方厘米．【分析】矩形旋转后形成圆柱，根据题意求出大圆柱的侧面积和小圆柱的侧面积，再加上大圆柱的上下两圆的面积，即可得出答案．【解答】解：由题意可得：大圆柱的侧面积=π×8×6=48πcm2；小圆柱的侧面积=π×4×3=12πcm2；大圆柱上下圆的面积为：2π×42=32π，∴几何体的表面积=48π+12π+32π=92πcm2．故答案为：92πcm2．【点评】本题考查圆柱的表面积计算，难度不大，关键是根据线动成面的知识得出旋转后的图形．3．半圆绕着它直径所在的直线旋转一周，所得到的图形是球体．【分析】一个半圆面围绕一条直角边为中为对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．【解答】解：半圆绕着它直径所在的直线旋转一周，所得到的图形是球体，故答案为：球体．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．4．一个长方形纸片长为3，宽为4，将纸片绕它的一边旋转，则所形成的几何体的体积为36π或48π（结果保留π）【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36π．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48π．所以所形成的几何体的体积为36π或48π，故答案为：36π或48π．【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况探讨：绕长所在的直线旋转和绕宽所在的直线旋转．5．用运动的观点来理解点、线、面、体．点动成线，线动成面，面动成体．拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个球体，由此说明面动成体．【分析】根据点、线、面、体的关系填空即可．【解答】解：用运动的观点来理解点、线、面、体．点动成线，线动成面，面动成体．拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个球体，由此说明面动成体．故答案为：线、面、体．球，面动成体．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．6．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．【分析】根据点动成线可得答案．【解答】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．。
七年级数学上册点线面体同步练习含解析新版新人教版
点、线、面、体一. 选择题1．用一个平面去截正方体（如图）,下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）A.①②B.①④C.①②④D.①②③④【答案】B【解析】详解：：①正方体的截面是三角形时,为锐角三角形,正确；②正四面体的截面不可能是直角三角形,不正确；③正方体的截面与一组平行的对面相交,截面是等腰梯形,不正确；④若正四面体的截面是梯形,则一定是等腰梯形,正确．故选：B.2．若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是( )A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5个侧面C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱【答案】B【解析】已知一个棱柱有10个顶点,可知它是五棱柱,五棱柱有5个侧面,有5条侧棱,底面是五边形．故选B．名师点睛：根据n棱柱,一定有2n个顶点,有n条侧棱,n个侧面进行判断即可．熟记n棱柱的特征,即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系,是解决此类问题的关键．3．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】详解：A、上面小下面大,侧面是曲面,故本选项正确；B、上面大下面小,侧面是曲面,故本选项错误；C、是一个圆台,故本选项错误；D、下面小上面大侧面是曲面,故本选项错误；故选：A．4．一个七棱柱的顶点的个数为( )A．7个B．9个C．14个D．15个【答案】C【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选：C．5．一个物体的外形是长方体,其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时,得到了一组（自下而上）截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是（）A.球体B.圆柱C.圆锥D.球体或圆锥【答案】C【解析】选项A,球体截完是圆,由小变大,再变小,A错选项B,圆柱截完都是等圆,B错.选项C,圆锥是由小变大,或者由大变小.C正确.选项D,错误.所以选C.6．用平面去截下列几何体,不能截出三角形的是（）.A．立方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥【答案】C【解析】A、正方体的截面可能是三角形,或四边形,或五边形,或六边形,不符合题意；B、长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形,不符合题意；C、圆柱的截面可能是圆,长方形,符合题意；D、圆锥的截面可能是圆,三角形,不符合题意；故选：C．7．一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【答案】A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.8．用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是（）A．圆锥B．球体C．圆柱D．以上都有可能【答案】C【详解】A.用一个平面去截一个圆锥,得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形,不可能是四边形,A选项错误；B.用一个平面去截一个球体,得到的图形只能是圆,B选项错误；C.用一个平面去截一个圆柱,得到的图形可能是圆、椭圆、四边形,C选项正确；D.根据以上分析可得此选项错误,故选C．9．（2019·福田区侨香外国语学校初一期中）用一个平面截下列几何体,截面可能是三角形的是（）①正方体②球体③圆柱④圆锥A．① B．①② C．①④ D．①③④【答案】C【详解】①正方体能截出三角形；②球体不能截出三角形；③圆柱不能截出三角形；④圆锥能截出三角形.故截面可能是三角形的有①④.故选：C.10．如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱【答案】B【解析】∵九棱锥有18条棱,五棱柱有15条棱, 六棱柱有18条棱,七棱柱有21条棱,八棱柱有24条棱, ∴六棱柱的棱数与九棱锥的棱数相等.二. 填空题11．用一平面去截一个正方体,得到的截面形状中最多是_____边形．【答案】六．【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【详解】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,∴最多可以截出六边形,故答案为：六．12．已知长方形的长为4cm,宽3cm,现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周,则所得到的几何体的体积为_____cm3．【答案】48π或36π．【详解】解：V=π×42×3=48π,V=π×32×4=36π.故答案为：48π或36π．13．如图,一个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合,组成了一个平面图形,如果将它绕AB 所在直线按逆时针方向旋转180,得到一个几何体,则这个几何体的体积为_______.（圆锥的体积公式为：213V r h π=圆锥）【答案】32π.3【分析】观察图形可知,旋转后,上面是一个底面半径为2,高为2的圆锥,下部是一个底面半径为2,高为2的圆柱体,根据圆柱以及圆锥的体积公式即可求出它们的体积.【详解】察图形可知,旋转后,上面是一个底面半径为2,高为2的圆锥,下部是一个底面半径为2,高为2的圆柱体,则这个几何体的体积为：22132π22π22π.33⨯⨯+⨯⨯= 故答案为：32π.314．用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥 _____（写出所有正确结果的序号）．【答案】①②④【详解】①当平面经过正方体的三个顶点时,所得到的截面为三角形.②当平面平行于三棱锥的任意面时,得到的截面都是三角形.③用平面截圆柱时,可以得到圆,椭圆或长方形,不能得到三角形截面.④当平面沿着母线截圆锥时,可以得到三角形截面.故答案为:①②④.15．从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为．【答案】24。
人教版初中数学七年级上册《4.1.2 点、线、面、体》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级上学期《4.1.2 点、线、面、体》同步练习卷一．选择题（共8小题）1．如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的组合体是（）A．B．C．D．2．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是（）A．B．C．D．3．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．4．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹5．将图中的三角形绕直线l旋转一周后得到的几何体是（）A．B．C．D．6．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④7．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对8．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交二．填空题（共4小题）9．如图，一个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个几何体，=h）则这个几何体的体积为．（圆锥的体积公式为：V圆锥10．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．11．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．12．写出下面给出的平面图形以虚线为轴旋转一周得到的立体图形名称．由图（1）可得到的立体图形的名称是；由图（2）可得到的立体图形的名称是；由图（3）可得到的立体图形的名称是．三．解答题（共7小题）13．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）14．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）15．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积=πr2h，其中π取3）16．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．17．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．18．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．图1旋转形成，图2旋转形成，图3旋转形成，图4旋转形成，图5旋转形成，图6旋转形成．19．如图，把一长方形在直线m上翻滚，请在图中作出A点所经过的路径．人教新版七年级上学期《4.1.2 点、线、面、体》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的组合体是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理：下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．【点评】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图形进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力．2．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故选：D．【点评】本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥．3．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选：A．【点评】本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析．4．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5．将图中的三角形绕直线l旋转一周后得到的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：三角形旋转得两个同底的圆锥，故选：B．【点评】本题考查了点线面体，利用面动成体是解题关键．6．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④【分析】根据点动成线，可以判断①；根据线动成面，可以判断②；根据面动成体，可以判断③；根据平移的性质，可以判断④．【解答】解：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．故选：B．【点评】此题考查了点、线、面、体，关键是掌握平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．7．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体可得答案．【解答】解：生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为：线动成面，故选：B．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握四者之间的关系．8．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【解答】解：用钢笔写字是点动成线，故选：A．【点评】此题主要考查了点线面体，题目比较简单．二．填空题（共4小题）9．如图，一个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个几何体，=h）则这个几何体的体积为π．（圆锥的体积公式为：V圆锥【分析】将该平面图形绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个由半个圆锥和半个圆柱组成的几何体，依据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式进行计算即可．【解答】解：将该平面图形绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个由半个圆锥和半个圆柱组成的几何体，这个几何体的体积=（π×22×2+π×22×2）=π，故答案为：π．【点评】本题主要考查了几何体的体积，解决问题的关键是掌握圆锥的体积公式和圆柱的体积公式．10．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为10．【分析】n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3…+n=n（n+1）+1，依此可得等量关系：n条直线最多可将平面分成56个部分，列出方程求解即可．【解答】解：依题意有n（n+1）+1=56，解得n1=﹣11（不合题意舍去），n2=10．答：n的值为10．故答案为：10．【点评】考查了点、线、面、体，规律性问题及一元二次方程的应用；得到分成的最多平面数的规律是解决本题的难点．11．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为16π或32πcm3．【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．故它们的体积分别为16πcm3或32πcm3．故答案为：16π或32π．【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．12．写出下面给出的平面图形以虚线为轴旋转一周得到的立体图形名称．由图（1）可得到的立体图形的名称是圆柱；由图（2）可得到的立体图形的名称是圆锥；由图（3）可得到的立体图形的名称是球．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．【解答】解：由图（1）可得到的立体图形的名称是圆柱；由图（2）可得到的立体图形的名称是圆锥；由图（3）可得到的立体图形的名称是球；故答案为：圆柱，圆锥，球．【点评】此题主要考查立体图形中的旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．三．解答题（共7小题）13．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）【分析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积进行比较即可．【解答】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．因此绕短边旋转得到的圆柱体积大．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式．14．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）【分析】（1）根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案；（2）根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案．【解答】解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，V=3.14×72×3=461.58（cm3），答：得到的几何体的体积是461.58cm3；（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，V=3.14×32×7=197.82（cm3），答：得到的几何体的体积是197.82cm3．【点评】本题考查了点、线、面、体，矩形绕一边旋转是圆柱，圆柱的体积公式：πr2h．15．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积=πr2h，其中π取3）【分析】（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．（2）如果以AB所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是4厘米；如果以BC所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是8厘米，根据圆锥的体积公式：v=πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．（2）以AB为轴：×3×82×4=×3×64×4=256（立方厘米）；以BC为轴：×3×42×8=×3×16×8=128（立方厘米）．答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．故答案为：3．【点评】此题考查了点、线、面、体，关键是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用．16．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．【解答】解：连线如下：【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．17．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．【分析】根据图形，结合想象，即可选出答案．【解答】解：如图所示，A旋转后得出图形c，B旋转后得出图形d，C旋转后得出图形a，D旋转后得出图形e，E旋转后得出图形b．【点评】本题考查了点、线、面、体等知识点的应用，主要考查学生的理解能力、空间想象能力和观察能力．18．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．图1旋转形成d，图2旋转形成a，图3旋转形成c，图4旋转形成f，图5旋转形成b，图6旋转形成e．【分析】根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可．【解答】解：图1旋转形成d，图2旋转形成a，图3旋转形成c，图4旋转形成f，图5旋转形成b，图6旋转形成e．【点评】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．19．如图，把一长方形在直线m上翻滚，请在图中作出A点所经过的路径．【分析】由题意可知，A点所经过的路径是先以长方形的长为半径，旋转90°，再以长方形的对角线为半径，旋转90°所对应的弧长．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查了点动成线，画图时注意半径的确定．。
北师大版七年级数学上册《1.1点、线、面、体》同步测试题及答案
北师大版七年级数学上册《1.1点、线、面、体》同步测试题及答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点点、线、面、体1.几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体.下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是( )A.打开折扇B.流星划过夜空C.旋转门旋转D.汽车雨刷转动2.(2024·贵州期末)如图，图中三角形绕虚线旋转一周，能围成的几何体是( )3.如图，将长方形绕着它的一边所在的直线a旋转一周，可以得到的立体图形是 ( )4.(2024·广州质检)飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)自行车的辐条运动可解释为;(2)一只蚂蚁爬行的路线可解释为;(3)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为.5.(2024·深圳期中)如图，某银行大堂的旋转门内部由三块宽为2 m、高为3 m的玻璃隔板组成.(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是(选择正确的一项填入).A.点动成线B.线动成面C.面动成体(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.(边框及衔接处忽略不计，结果保留π)【综合能力练】巩固提升迁移运用6.(2024·贵阳期末)“力箭一号”(ZK-1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交成线7.如图所示的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的 ( )8.(2024·黔南州质检)下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是( )9.(2024·安顺质检)圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的，下列四个平面图形绕着直线旋转一周可以得到如图的是 ( )10.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明①点动成线;②线动成面;③面动成体.(请填入正确答案的序号).11.(素养提升题)(2024·毕节七星关区期末)如图是一张长方形纸片，长方形的长为6 cm，宽为4 cm，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体.(1)这个几何体的名称是，这个现象用数学知识解释为;(2)求得到的这个几何体的体积.(结果保留π)参考答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点点、线、面、体1.几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体.下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是(C)A.打开折扇B.流星划过夜空C.旋转门旋转D.汽车雨刷转动2.(2024·贵州期末)如图，图中三角形绕虚线旋转一周，能围成的几何体是(D)3.如图，将长方形绕着它的一边所在的直线a旋转一周，可以得到的立体图形是 (A)4.(2024·广州质检)飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)自行车的辐条运动可解释为线动成面;(2)一只蚂蚁爬行的路线可解释为点动成线;(3)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为面动成体.5.(2024·深圳期中)如图，某银行大堂的旋转门内部由三块宽为2 m、高为3 m的玻璃隔板组成.(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是(选择正确的一项填入).A.点动成线B.线动成面C.面动成体(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.(边框及衔接处忽略不计，结果保留π)【解析】(1)因为旋转门的形状是长方形所以旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体.答案:圆柱C(2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱体积为:π×22×3=12π(m3).【综合能力练】巩固提升迁移运用6.(2024·贵阳期末)“力箭一号”(ZK-1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了(A)A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交成线7.如图所示的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的 (A)8.(2024·黔南州质检)下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是(D)9.(2024·安顺质检)圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的，下列四个平面图形绕着直线旋转一周可以得到如图的是 (A)10.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明②①点动成线;②线动成面;③面动成体.(请填入正确答案的序号).11.(素养提升题)(2024·毕节七星关区期末)如图是一张长方形纸片，长方形的长为6 cm，宽为4 cm，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体.(1)这个几何体的名称是，这个现象用数学知识解释为;(2)求得到的这个几何体的体积.(结果保留π)【解析】(1)此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆柱;这个现象用数学知识解释为面动成体;答案:圆柱面动成体(2)情况①绕长方形的长所在直线旋转一周:V=π×42×6=96π(cm3);情况②绕长方形的宽所在直线旋转一周:V=π×62×4=144π(cm3);故形成的几何体的体积是96π cm3或144π cm3.。
人教版七年级上册试卷《点、线、面、体》习题1.docx
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《点、线、面、体》习题
1.体是由( )围成的，面和面相交于( )，线和线相交于( )．
2.点动成( )，线动成( )，面动成( )．
3.将直角三角板绕最长直角边所在的直线旋转一周，可得到的几何体是( )．
4.将一个半圆形纸片绕直径所在直线旋转一周，可得到的几何体是( )
5.将一长方形纸片绕一边所在的直线旋转一周，可得到的几何体是( )．
6.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”用数学知识解释为( )．用一条拉直的细线切一块豆腐这是( )．
7.在同一平面中，两条直线相交有( )个交点．
8.下列几何体没有曲面的是( )．
A.圆锥
B.圆柱
C.球
D.棱柱
9．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．
10.刷墙工人用棍刷刷墙说明了________________的原理．
11.用直角三角形绕着它的一直角边旋转一周，得到一个新的几何体，说明_______________的原理．
12.给我们以点动成线的原理是( )．
A.洗车挡风玻璃上转运的雨刷
B.转动的电扇
C.表演型飞机后面喷出的彩烟
D.转动的自行车辐条
13.如图，小明用纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，他把这个盒子与其他形状和大小完全一样，但图案有区别的三个空盒子混放在一起，共A、B、C、D四个盒子.在这四个盒子中，请你分析判断，墨水瓶应该在哪个盒子中？为什么？
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数学第一周知识检测
1、在棱柱中，相邻两个面的交线叫（），相邻两个侧面的交线叫（）。
棱柱的所有侧棱长度都( )，侧面的形状都是（）形，直
棱柱的侧面是（）形。
2、直六棱柱的侧面是（）形，底面是（）。
三棱柱有（）个侧面，底面是（）形。
经过正方体的一个顶点有（）个面，（）条棱。
3、体是由面围成的，面有（）和（）之分．面与面相交成（），线与线相交成（）。
4、图形是由（）、（）、（）、构成的。
点是构成图形的基本元素。
点无大小，线分成（）线和（）线。
5、笔尖在纸上快速滑动写了一个又一个英文字母，这说明了（）；车轮旋转时，看起来像一个完整的圆面，这说明了（）；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了（）．一只小蚂蚁的行走路线可解释为（）。
6、五棱柱是由几个面围成的？（）圆柱是由几个面围城的？（）圆柱的侧面和底面相交成几条线？（）五棱柱有几个顶点？（）经过每个顶点有几条棱？（）
7、如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便形成第二行的某个几何体，请你用线连起来．。