2005级硕士生《计量经济学I》B

要求：1－4题必做；5－10题选做五道题完成。

1．（10%）利用1988~1996的年度数据和OLS估计方法得到如下回归方程：

t

t

t

t

X

X

X

Y

3

2

1

408

.0

18

.4

125

.0

64

.2

ˆ+

-

+

=

(3.4) (0.005) (2.64) (0.15)

括号里的数字是标准差，回归平方和是131.52，残差平方和是17.84。

1）检验各解释变量的显著性；

2）计算F统计量，并检验3个解释变量的总体显著性。（上述每一检验均要求写出零假设和相应的备择假设，5%

α=，

0.025

(5) 2.571

t=，

0.05

(3,5) 5.41

F=）

2．（10%）对矩阵形式的多元线性回归模型

=+

Y Xβε

其中

21311

111

22322

222

23

1

1

1

k

k

n n kn

n k n

X X X

Y

X X X

Y

X X X

Y

βε

βε

βε

⎛⎫

⎛⎫⎛⎫⎛⎫

⎪

⎪ ⎪ ⎪

⎪

⎪ ⎪ ⎪

====

⎪

⎪ ⎪ ⎪

⎪

⎪ ⎪ ⎪

⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭

⎝⎭

Y Xβε

1）叙述模型满足的经典假设。

2）在模型满足经典假设的情形下，证明它的OLS估计量的方差为：21

ˆ()()

Varσ-

'

=

βX X，这里2

()1,2,,

i

Var i n

εσ

== 。

3．（12%）假定有以下宏观经济模型：

其中，

t

C是消费，

t

Y是国内生产总值，

t

I是投资，

t

G是政府购买支出。

1) 指出模型中的内生变量，外生变量和前定变量；

2）将结构方程化为简化式方程；

3) 考察各方程的识别问题（要求给出详细的识别步骤）。

21

231222

1

t t t

t t t t

t t t t

C Y u

I Y Y u

Y C I G

α

ββαβ

-

=+

⎧

⎪

=+++≠

⎨

⎪=++

⎩

4．（8%）模型的拟合优度是如何定义的，为什么要计算修整的拟合优度，请写出修整的拟合优度与拟合优度之间的函数关系。

5．（12%）设适应性期望模型为

*01***11() (01)t t t

t t t t Y b b X X X

r X X r ε--=++-=-<<

其中t ε满足基本假定。 1） 将它化为自回归模型；

2） 对这个自回归模型，详细论述如何进行参数估计和一阶自相关检验。

6．（12%）详细论述如何进行Granger 因果关系检验。

7．（12%）设有模型如下：

2012 t t t t Z b b X b Y ε=+++

其中随机误差项t ε满足222()0, ()(1)t t t E E Y εεσ==+(2

σ是常数)。此模型存在异方差吗？如果存在异方差，怎样把它变成同方差模型。

8．（12%）如果联立方程模型

供给方程 12t t t Q P ααε=++

需求方程 1234t t t t t Q P Y W ββββμ=++++

试对过度识别的供给方程采用2SLS 进行参数估计(简要说明估计过程)。

9．（12%）详细论述工具变量法的适用范围和基本步骤。

10．（12%）已知某商场1983年至1998年库存商品额Y 与销售额X 的资料，假定Y 与X 的关系服从滞后三期的有限分布滞后模型，现拟用阿尔蒙（Almon ）法对模型进行估计。

1）如果阿尔蒙（Almon ）多项式的阶数取为m=2，试写出阿尔蒙多项式的表达式。

2）假设用OLS 方法，已估计出经阿尔蒙多项式变换后的模型如下： t t t t

Z Z Z Y 2103327.08026.05314.06278.120ˆ-++-= 求出原分布滞后模型的估计式。