七年级上有理数加减混合运算

七年级上有理数的加减混合运算

一、 温故而知新

1．两个有理数的和（ ）

A ．一定大于其中的一个加数

B ．一定小于其中的一个加数

C ．和的大小由两个加数的符号而定

D ．和的大小由两个加数的绝对值而定 2．下面说法中正确的是（ ）

A ．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数

B ．两个负数的差一定是负数

C ．正数减去负数差是正数

D ．两个正数的差一定是正数 3．下面计算错误的是（ ）

A ．15.0)2

1

1(-=+- B ．（－2）＋（＋2）＝4 C ．4)2

12()5.1(-=-+- D ．（－71）＋0＝－71 4．－(－

21－31

)的相反数是（ ） A ．－21－31 B ．－21+31 C ．21－3

1

D ．

21+3

1

5．)5

17(4.3212)5.2()414(25.2-+++-+-+ 6．.已知a =－

83,b =－41,c =4

1

,求代数式a －b －c 的值。 7．一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5千米到达商场C ，又向西

走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场。

（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置。 （2）超市D 距货场A 多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？

二、 有理数的加减混合运算

考点一：代数和

例1、把(20)(3)(5)(7)-++----写成省略括号的和的形式，并把它读出来． 变式 1：把下面各式写成省略括号的和的形式：

①10(4)(6)(5)+++---； ②(8)(4)(7)(9)--++--+．

考点二：加法交换律的应用

例2、计算 20357-+-+

变式 1：计算：①12345-+--+； ②(8)(4)(6)(1)--++---．

考点三：简便运算

例3、计算下列各题：

（1）1211839-+-+； （2）459915+--+；

（3）5533----； （4）682 3.54 4.7216.46 5.28---+-+-； 变式 1：计算：（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);

考点四：去括号法则

（1）括号前是“-”号，去括号后括号里各项都要改变符号；

（2）括号前是“+”号（没标符号当然也是省略了“+”号）去括号后各项都不变。

();

();();()();()().

a b c a b c a b c d a b c d a b d a b d a b c d a b c d a c b d a c b d -+=---++=-------++-+=+-----=--+

例4.当13,12.1,10.6,25.1a b c d ==-=-=时，求下列代数式的值： （1）()a b c -+；

（2）()a b c +-； （3）()a b c d -++；

（4）()a b c d ---；

变式 1：当15

,.1,9.9,0.144

a b c d =

=-=-=时，求下列代数式的值： （5）()a b d --；

（6） ()()a c b d --- （7）()()a b c d +--；

（8）()a b c d ---；

考点五：有理数加减混合运算

例5、计算下列各题：

（1）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-76.892583450114776.89;

（2）()5.14328412435313--⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-； 变式 1： （1）2

111)10()9()217()8(7+-++------； （2）3

1

35.4514121516+-+---. （3）)2

1

(32432

----； （4）.8

7

432)851(213

+---+-

2 12 22 32

…

4 6 8 10 14 16 18 20 24 26 28 30 34 …

40

38

36

三、 全能训练

A ．牛刀小试

1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的打“×”号； (1)最小的整数是0. ( ) (2)带正号的数是正数，带负号的数是负数. ( ) (3)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示：反过来，数轴上的点都表示 有理数。 ( ) (4)离开原点的距离是6个单位长度的点表示的数是6. （ ） (5)两个数相加，和一定大于任一个加数. （ ） (6)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数. （ ） (7)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号. （ ） (8)当两个数的符号相反时，他们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.（ ） (9)两数差一定小于被减数. （ ） (10)零减去一个数，仍得这个数. （ ） (11)两个相反数相减得0. （ ） (12)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数. （ ）

2.计算：

（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32); 3.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w 的值： （1）x=-3,y=-2,z=0,w=5;

（2）x=0.3, y=-0.7, z=1.1,w=-2.1; 4.计算 (1)21411()()()32523-+

++-+- （2）11

4.1()()(10.1)724

+++-+-+ (3)0-(-3.71)-(+1.71)-(-5) （4）1

2(4)3[0.13(0.33)]2

5⎧⎫

------⎨⎬⎩⎭

(5)

2113

()()3838---+- (6)(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9) (7) 13513462-+-+ (8) 7111(4)(5)(4)(3)8248---+--+

（9）346241841618 6.8 3.255+-+-+-- (10) 137

(24)(0.6251)282

----+

B. 大展身手

1.比较

222221333331

222223333334

与

的大小。 2.探索规律

将连续的偶数：2,4,6,8，排成如下表： （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和。

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其 它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，