相对论作业 15章
高中物理第十五章相对论简介34狭义相对论的其他结论广义相对论简介课时作业课件新人教版选修3-
Ek＝E－E0＝mc2－m0c2＝0.25m0c2.由动能定理可知，对粒子做的
功应为粒子加速过程中的动能的增量，即 W＝Ek－0＝0.25m0c2.
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2024/10/20
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解析：质能方程指出了物体的能量与质量之间存在对应关系， 但质量不是能量．
2．某星体以速度 v 离开地球，其谱线在地球上看来( B )
A．光谱不变 B．光谱红移 C．光谱紫移 D．光谱压缩
解析：星体以速度 v 离开地球时，在它们之间传播的电磁波 的频率会变低，因此光谱线在地球上看来频率变低即光谱红移．
解析：(1)飞船 A 对地面的速度 v＝2.5×108 m/s，设 B 对 A 的速度为 u′，飞船 B 对地面的速度 u＝2.0×108 m/s，由相对论 速度变换公式 u＝1u＋′u＋′c2vv，得 u′＝vcvu2－－u1＝－1.125×108 m/s
(2)飞船 B 上乘客看飞船 A 的速度则相反为 1.125×108 m/s.
课时作业27 狭义相对论的其他结论 课时作业28 广义相对论简介
时间：45 分钟 一、选择题(1～5 为单选，6～10 为多选) 1．物理学发展过程中，不少物理学家作出了重大贡献，下列
有关物理学史不符合事实的是( D )
A．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在 B．赫兹首先捕捉到电磁波 C．伽利略认为，力学规律在任何惯性参考系中都是相同的 D．爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量
解析：由广义相对论的推论可知，光线在引力场中偏转，选 项 A 正确，选项 B 错误；引力场的存在使得空间不同位置的时间 进程出现差别，选项 C、D 正确．
9．关于物体的质量，下列说法正确的是( ACD )
人教版选修3-4 第15章 第1-2节 相对论的诞生 时间和空间的相对性 作业
第十五章相对论简介第1节相对论的诞生第2节时间和空间的相对性课时分层训练「基础达标练」1．通常我们把地球和相对地面静止或匀速直线运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的是( )A．停在地面上的汽车B．绕地球做匀速圆周运动的飞船C．在大海上匀速直线航行的轮船D．以较大速度匀速直线运动的磁悬浮列车解析：选B 其中A、C、D三项中都是相对地面静止或匀速直线运动的物体，都是惯性参考系，绕地球做匀速圆周运动的飞船相对地球做变速运动，是非惯性系．2．通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是( )A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释解析：选C 电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在它被加速的最初阶段，它做匀加速直线运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用，故C正确，A、B、D错误．3. (多选)如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为该木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B 端比A 端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她的看法是( )A ．正确的B ．错误的C ．她应感觉到木杆在朝她运动D ．她应感觉到木杆在远离她运动解析：选AC 当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动．因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B 端发生．到底在A 端和B 端的两个事件是同时发生，还是在B 端先发生？这一问题是没有意义的，因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系．对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右倾斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的．4．有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是( )A ．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了B ．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了C ．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了D ．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了解析：选D 时间延缓效应与相对运动的方向无关，静止参考系的时间是固有时间，v 为相对运动速度，Δt 为观察系中经历的时间，Δt ′为被观察的参考系中所经历的时间，也即固有时间．则根据时间延缓效应公式Δt ＝Δt ′1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2>Δt ′可知，在相对某参考系运动的参考系看来，原参考系中的时间变长了，运动就变慢了．5．(多选)如图所示，假设一根10 m 长的梭镖以光速穿过一根10 m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的，以下叙述中可能正确的是( )A ．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B ．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C ．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D ．以上说法都错误解析：选ABC 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部，然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子，A 、B 、C 正确，D 错误．6．(多选)(2019·南通中学高二检测)用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B ．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C ．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计解析：选BCD 时间和空间都是相对的，故选项A 的说法错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，故选项B 、C 说法正确；当速度v ≪c 时，1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2≈1所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，故选项D 说法正确．7．甲、乙、丙三人各拿着一块完全相同的时钟，某时刻，乙、丙以相同的速度大小沿相反方向离甲而去，甲保持原地不动．下列关于三者的观察结果，正确的是( )A ．甲观察：乙、丙的钟都比自己的钟变快了B．乙观察：丙的钟与自己的钟快慢一样，都比甲的钟快C．丙观察：甲的钟比自己的钟慢，乙的钟比甲的钟还要慢D．以上观察结果都不对解析：选C 乙、丙的钟对甲都是“动钟”，比甲的钟都慢，故A错误；丙的钟对乙是“动钟”，丙的钟比乙的钟慢，故B错误；对丙而言，甲、乙的钟都是“动钟”，都比丙的钟慢，由于乙对丙的速度比甲对丙的速度大，则乙的钟更慢，故C正确，D错误．8．π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8s(在自己的参考系中测得)．(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？解析：(1)π＋介子在实验室中观察的寿命为Δt＝Δτ1－v2c2＝2.6×10－81－0.82s≈4.3×10－8 s.(2)该粒子在衰变前运动的距离为x＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.32 m.答案：(1)4.3×10－8 s (2)10.32 m「能力提升练」9．(多选)在狭义相对论中，下列说法正确的有( )A．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速B．质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态有关C．时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关D．在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的解析：选AB 根据狭义相对论，光速是速度的极限值，所以A对；根据狭义相对论，长度、质量、时间间隔都与运动状态有关，且都给出了具体的计算公式，所以B对，C错；同时是相对的，所以D错．10．在地面附近有一高速飞行的宇宙飞行器，地面上的人和宇宙飞行器中的宇航员观察到的现象，正确的是( )A．地面上的人观察到宇宙飞行器变短了B．地面上的人观察到宇宙飞行器变长了C．宇航员观察到宇宙飞行器内的时钟变慢了D．宇航员观察到宇宙飞行器内的时钟变快了解析：选A 根据爱因斯坦相对论可知，地面上的人观察到飞船变短了，故A正确，B错误；运动是相对的，飞船上的人员观察到飞船的长度不变而时间进程也不变，故C、D错误．11. 若一列火车以接近光速的速度在高速行驶，车上的人用望远镜来观察地面上的一只排球，如果观察的很清晰，则观察结果是( )A．像一只乒乓球(球体变小)B．像一只篮球(球体变大)C．像一只橄榄球(竖直放置)D．像一只橄榄球(水平放置)解析：选C 根据狭义相对论，以观察者为参照系，则排球以接近光速的速度反向运动，根据长度收缩效应可知，观察者测得排球的水平宽度变短，竖直长度不变，因此观察的结果是像一只竖直放置的橄榄球．12．如图所示，地面上A、B两处的中点处有一点光源S，甲观察者站在光源旁，乙观察者乘坐速度为v(接近光速)的光火箭沿AB方向飞行．两观察者身边各有一只事先在地面校准了的相同的时钟．下列对相关现象的描述中，正确的是( )A．甲测得的AB间的距离大于乙测得的AB间的距离B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了C．甲测得的光速为c，乙测得的光速为c－vD．当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，乙则认为A先接收到闪光解析：选A 根据尺缩效应，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，可知甲测得的AB 间的距离大于乙测得的AB 间的距离，故A 正确；根据钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变慢了，故B 错误；根据光速不变原理，可知甲、乙测得的光速都为c ，故C 错误；当光源S 发生一次闪光后，甲认为A 、B 两处同时接收到闪光，对乙而言，则乙认为B 先接收到闪光，故D 错误．13．长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，一艘宇宙飞船的船身长度为l 0＝90 m ，相对地面以v ＝0.8c 的速度在一观测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解析：(1)观测站测得船身的长度为l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝54 m 通过观测站的时间间隔为Δt ＝l v ＝54 m 0.8c＝2.25×10－7 s. (2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为 解法一：Δt ＝l 0v ＝90 m 0.8c ＝3.75×10－7 s. 解法二：Δt ′＝Δt 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝ 2.25×10－71－⎝ ⎛⎭⎪⎫0.8c c 2 s ＝3.75×10－7 s. 答案：(1)2.25×10－7 s (2)3.75×10－7 s14．半人马座α星是离太阳系最近的恒星，它与地球间的距离为 4.3×1016 m ．设有一宇宙飞船往返于地球和半人马座α星之间．(1)若宇宙飞船的速度为0.999c ，按地球上时钟计算，飞船往返一次需多长时间？(2)如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？解析：(1)由于题中α星与地球的距离x 和宇宙飞船的速度v 均是地球上的观察者所测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔Δt ＝2x v ＝2.87×108 s.(2)可从相对论的时间延缓效应考虑．把飞船离开地球和回到地球视为两个事件，显然飞船上的时钟测出两事件的时间间隔Δt ′是固有时间，地球上所测的时间间隔Δt 与Δt ′之间满足时间延缓效应的关系式．以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为Δt ′＝Δt1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝1.28×107 s.答案：(1)2.87×108 s (2)1.28×107 s。
高中物理第十五章相对论的诞生成长训练新人教选修
1 相对论的诞生主动成长夯基达标1.伽利略的相对性原理是____________.答案：力学规律在不同的惯性系中是相同的.2.一切惯性系中,光在真空中的传播速度都为c,与____________无关.答案：光源的运动和观察者的运动3.在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是____________的.答案：相同4.爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设是_____________,_____________________________. 答案：爱因斯坦相对性原理 光速不变原理5.著名物理学家“开尔文勋爵”威廉·汤姆孙曾自信地宣称：“科学的大厦已经基本完成”，但也承认，“明朗的天空中还有两朵小小的、令人不安的乌云”.他指的科学大厦是____________,两朵乌云是____________.答案：以经典力学、热力学与统计物理学、电磁场理论为主要内容的物理学形成了完整的科学体系 一是黑体辐射，一是光的速度6.狭义相对论为什么叫假设而不叫做原理?思路解析：虽然这两个假设可以由麦克耳孙—莫雷实验直接推出，但毕竟是有限的几次实验，只有用这个假设得出大量的结论与事实相符时，它们才能成为真正意义上的原理，这才是科学的态度. 答案：略7.火箭以0.75c 的速度离开地球,从火箭上向地球发射一个光信号.火箭上测得光离开的速度是c,根据过去熟悉的速度合成法则,光到达地球时地球上测得的光速是多少?根据狭义相对性原理呢?解：由速度合成法则，地球上测得光速应为c-0.75c 即0.25c ；根据狭义相对性原理，光速应为c. 答案：0.25c,c走近高考8.如图15-1-1所示,在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m=5 kg 的小球,正随车厢一起以20 m/s 的速度匀速前进.现在给小球一个水平向前的F=5 N 的拉力作用,求经10 s 时,车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少?图15-1-1解：对车上的观察者：物体的初速v 0=0,加速度2/1s m mF a ==, 10 s 时速度v 1=at=10 m/s.对地上的观察者：方法一：物体初速度v 0=20 m/s 加速度相同2/1s m mF a ==. 10 s 末速度v 2=v 0+at=30 m/s.方法二：根据速度合成法则v 2=v 1+v 0=(10+20) m/s=30 m/s.答案：10 m/s 30 m/s2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．太空垃圾是围绕地球轨道的有害人造物体，如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是（ ）A ．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞B ．离地越低的太空垃圾运行角速度越小C ．离地越高的太空垃圾运行加速度越小D ．离地越高的太空垃圾运行速率越大2．在一边长为L 的正方形的四个顶点处各放置一个电荷量为q 的点电荷，其中ABC 处为正点电荷，D 处为负点电荷，P 、Q 、M 、N 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则（ ）A ．M 、N 两点电场强度相同B ．P 、Q 两点电势相同C ．将一个带负电的粒子由Q 沿直线移动到M ，电势能先增大后减小D ．在O 点静止释放一个带正电的粒子（不计重力），粒子可沿着OD 做匀变速直线运动3．如图所示为等边三角形ABC ，在A 、B 两点放等量异种点电荷，已知A 、B 连线中点处的电场强度和电势分别为E 、φ，则C 点的场强和电势分别为（ ）A ．18E 、φB ．14E 、φC ．18E 、14φD ．14E 、14φ 4．一含有理想变压器的电路如图所示，交流电源输出电压的有效值不变，图中三个电阻R 完全相同，电压表为理想交流电压表，当开关S 断开时，电压表的示数为U 0；当开关S 闭合时，电压表的示数为03738U ．变压器原、副线圈的匝数比为（ ）A．5 B．6 C．7 D．85．某行星外围有一圈厚度为d的光带，简化为如图甲所示模型，R为该行星除光带以外的半径．现不知光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，当光带上的点绕行星中心的运动速度v，与它到行星中心的距离r，满足下列哪个选项表示的图像关系时，才能确定该光带是卫星群A．B．C．D．6．如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线。
第15章相对论简介单元综合试题及答案单元综合试题及答案003
第十五章 相对论简介 章末综合检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．首先从理论上预见电磁波的存在和第一次用实验证实电磁波存在的科学家是( )A ．牛顿、法拉第B ．焦耳、奥斯特C ．爱因斯坦、普朗克D ．麦克斯韦、赫兹答案：D2．关于电磁波的应用，下列说法符合实际的是( )A ．医院里常用X 射线对病房和手术室进行消毒B ．医院里常用紫外线对病房和手术室进行消毒C ．在人造卫星上对地球进行拍摄是利用紫外线有较好的分辨能力D ．在人造卫星上对地球进行拍摄是利用红外线有较好的穿透云雾烟尘的能力 答案：BD 3.图15－1如图15－1所示为LC 回路中电流随时间变化的图象，规定回路中顺时针电流方向为正．在t ＝34T 时，对应的电路是图15－2中的( )图15－2 答案：B4．“红外夜视仪”在夜间也能看清黑暗中的物体，主要是因为( )A ．“红外夜视仪”发射出强大的红外线，照射被视物体B ．一切物体均在不停地辐射红外线C ．一切高温物体均在不停地辐射红外线D ．“红外夜视仪”发射出γ射线，被视物体受到激发而放出红外线解析：选B.所有物体都发射红外线，因而红外夜视仪可以看清黑暗中的物体．5．(2011年苏州高二检测)关于时间间隔的相对性，火车在高速前进时，下列说法中正确的是( )A ．在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得快一些B ．在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得慢一些C ．在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得快一些D ．在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得慢一些答案：BD6．一个物体静止时质量为m 0，能量为E 0；速度为v 时，质量为m ，能量为E ，动能为E k ，下列说法正确的是( )A ．物体速度为v 时能量E ＝mc 2B ．物体速度为v 时动能E k ＝12mc 2 C ．物体速度为v 时动能E k ＝12m v 2 D ．物体速度为v 时动能E k ＝(m －m 0)c 2解析：选AD.根据爱因斯坦的质能方程E ＝mc 2，它包含了物体具有的所有形式的能量，E 0表示物体静止时的能量，m 0表示物体静止时的质量，如果速度为v 时的质量为m ，则速度为v 时物体的能量为mc 2，则此时物体的动能为E k ＝mc 2－m 0c 2，故选项A 、D 正确，B 、C 错误．7．根据爱因斯坦质能方程，以下说法错误的是( )A ．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B ．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C ．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不可改变的D ．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大 解析：选C.根据ΔE ＝Δmc 2，当能量变化时，参加核反应的物质的质量发生变化，故A 正确；太阳在发生聚变，释放出大量能量，质量减小，故B 正确，C 错误．若地球向外辐射的能量小于从外界获得的能量，所以地球的质量将不断增大，D 正确．8.图15－3如图15－3所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A 、B 、C 三个时钟，下列说法正确的是( )A ．A 时钟走得最慢，B 时钟走得最快B ．A 时钟走得最慢，C 时钟走得最快C ．C 时钟走得最慢，A 时钟走得最快D ．B 时钟走得最慢，A 时钟走得最快解析：选C.A 、B 、C 在同一转盘上，它们的角速度相同，由v ＝r ·ω可知r 越大，线速度v 越大．由Δt ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2可知，v 越大，Δt 越大，也就是说钟走得越慢．从图中可以看出，A 时钟的线速度最小，C 时钟的线速度最大，故A 时钟走得最快，C 时钟走得最慢．9.图15－4如图15－4所示是黑洞的示意图，黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( )A ．内部也是漆黑一片，没有任何光B ．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出C ．内部应该是很亮的D ．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去答案：BCD10．一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速．在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大( )A ．摩托车B ．有轨电车C ．两者都增加D ．都不增加解析：选B.物体质量的增大只发生在给它不断输入能量而使速度增大的时候，水平速度的增大是由本身提供能量，则物体质量不增加，即m ＝m 0/1－⎝⎛⎭⎫v c 2与E ＝mc 2是统一的，故B 正确，A 、C 、D 错误．11．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为( )A ．洞口为椭圆形，长度变短B ．洞口为圆形、长度不变C ．洞口为椭圆形、长度不变D ．洞口为圆形，长度变短解析：选D.在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有“尺缩效应”，故洞口为圆形，故选D.12．在地面附近有一高速飞过的火箭．关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是( )A ．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了B ．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了C ．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化D ．火箭上的人看地面物体长度变小，时间进程变慢了解析：选BCD.因为表达式l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫v c 2和Δt ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2，可知l ＜l 0和Δt ＞Δτ，一个相对我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程，在我们看来，它的长度变短，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长，惯性系速度越大，我们观察到的物体的长度越短，物理过程所经历的时间越长．故B 、C 、D 正确．二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10分)某雷达站发射的电磁波频率与发射器中LC 振荡电路的频率相等，在该发射器的LC 振荡电路中，线圈的电感L 可以从0.4 mH 变到0.01 H ，电容器的电容C 可以从0.36 pF 变到1 μF ，那么，振荡电路的最大频率和最小频率各为多少？解析：频率最大时，电容和电感都应最小，则：f max ＝12πL 1C 1＝12π0.4×10－3×0.36×10－12 Hz ＝1.3×107 Hz 频率最小时，电容和电感都应最大，则f min ＝12πL 2C 2＝12π0.01×1×10－6 Hz ＝1.6×103 Hz.答案：1.3×107 Hz 1.6×103 Hz 14.图15－5(10分)如图15－5所示振荡电路中，线圈自感系数L ＝0.5 H ，电容器电容C ＝2 μF.现使电容器带电，从接通开关S 时刻算起：(1)当t ＝3.0×10－2 s 时，电路中电流方向如何？(2)经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？解析：(1)LC 回路振荡的周期：T ＝2πLC ＝2π0.5×2×10－6 s ＝6.28×10－3 s当t ＝3.0×10－2 s 时，t ＝4.78T ，即434T <t <5T ， 此时电容器正处于正向充电阶段，所以电流顺时针．(2)当接通开关S 时，电容器开始放电，当电场能完全转化为磁场能时，磁场能第一次达到最大，此时t ＝T 4＝1.57×10－3 s. 答案：(1)顺时针 (2)1.57×10－3 s15．(10分)静止的μ子的寿命约为t 0＝2×10－6s.假设在8 km 的高空，由于τ介子的衰变产生一个速度为v ＝0.998c 的 μ子，试论证此μ子有无可能到达地面．解析：以地球为参考系，μ子的寿命为：t ＝t 01－v 2c2＝31.6×10－6s 所以x ＝v ·t ＝9.46 km ＞8 km此μ子有可能到达地面．答案：见解析16．(10分)如果将电子由静止加速到速率为0.10c ，需对它做多少功？如果将电子由速率为0.80c 加速到0.90c ，又需对它做多少功？解析：由相对论的动能表达式和质速关系可得当电子速率从v 1增加到v 2时，电子动能的增量为ΔE k ＝E k2－E k1＝(m 2c 2－m 0c 2)－(m 1c 2－m 0c 2)＝m 0c 2(11－v 22c 2－11－v 21c2)， 根据动能定理，当v 1＝0，v 2＝0.10c 时，外力所做的功为W ＝ΔE k ＝2.58×103 eV当v 1＝0.80c ，v 2＝0.90c 时，外力所做的功为W ′＝ΔE k ′＝3.21×105 eV .答案：2.58×103 eV 3.21×105 eV。
(江苏专用)2019版高考物理大一轮复习第15单元光学电磁波相对论作业手册
第15单元光学电磁波相对论课时作业(三十七)第37讲光的折射、全反射时间/ 40分钟基础巩固1.(多选)一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面,如图K37-1所示.i代表入射角,则 ()图K37-1A.当入射角i=0°时不会发生折射现象B.无论入射角i是多大,折射角r都不会超过45°C.欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射D.当入射角i=arctan 时,反射光线跟折射光线恰好互相垂直E.当入射角大于临界角时,会发生全反射2.(多选)如图K37-2所示是一玻璃球体,其半径为R,O为球心,AB为水平直径,M点是玻璃球的最高点,来自B点的光线BD从D点射出,出射光线平行于AB.已知∠ABD=30°,光在真空中的传播速度为c,则()图K37-2A.此玻璃的折射率为B.光线从B到D需用时C.若增大∠ABD,光线不可能在DM段发生全反射现象D.若减小∠ABD,从AD段射出的光线均平行于ABE.若∠ABD=0°,则光线从A点射出,传播方向不变,光的传播速度增大3.(多选)图K37-3所示为一直角三棱镜的横截面,∠bac=90°,∠abc=60°,一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜.已知棱镜材料的折射率n=,若不考虑原入射光在bc面上的反射光,则()图K37-3A.有光线从ab面射出B.有光线从ac面射出C.有光线从bc面射出,且与bc面斜交D.有光线从bc面射出,且与bc面垂直E.光线不可能从ab面射出,即在ab面发生全反射4.在“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图K37-4所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时,应使 ()图K37-4A.P3只挡住P1的像B.P4只挡住P2的像C.P3同时挡住P1、P2的像5.“测定玻璃的折射率”实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时,要使它.图K37-5所示是在白纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a'是描在纸上的玻璃砖的两个边.根据该图可算得玻璃的折射率n= .(计算结果保留两位有效数字)图K37-56.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图K37-6所示.图K37-6(1)此玻璃的折射率计算式为n= (用图中的θ1、θ2表示).(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.7.一顶角为直角的玻璃砖,放在空气中,一光束射入玻璃砖的一个侧面BC,如图K37-7所示,然后投射到它的另一个侧面AB.若该光束在玻璃砖中发生全反射的临界角为42°.(1)这束光线能否从侧面AB射出?(2)若光线能从侧面AB射出,则玻璃砖折射率应满足什么条件?图K37-78.半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图K37-8所示,O点为圆心,OO'为直径MN的垂线,足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直.一束复色光沿半径方向且与OO'成θ=30°角射向O点,已知复色光中为折射率从n1=的光,因而光屏上出现了彩色光带.(1)求彩色光带的宽度.(2)当复色光入射角逐渐增大时,光屏上的彩色光带将变成一个光点,则θ角至少为多少?图K37-89.如图K37-9所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面,BC长度为L,∠A=30°,∠B=90°,E为BC边的中点.一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖,进入玻璃砖后,在BC边上的E点被反射,EF 是其反射光线,且EF恰与AC平行.求:(1)玻璃砖的折射率;(2)从该光束射入玻璃砖开始计时,光束经BC边上的E点反射后,到紧接着的一次射出玻璃砖所需要的时间.图K37-910.[2017·河北唐山一中模拟]如图K37-10所示,某种透明玻璃球的折射率为,一束足够强的细光束在过球心的平面内以45°入射角由真空射入玻璃球,在玻璃球中发生多次反射,从各个方向观察玻璃球,能看到几束光线射出?其中最强的一束出射光与该细光束的夹角为多大?图K37-10课时作业(三十八)第38讲光的波动性电磁波相对论时间/ 40分钟基础巩固1.(多选)关于以下几种电磁波的作用,说法正确的是()A.用红外线热像仪检测发热病人,利用了物体在不同温度下发射的红外线的频率和强度不同B.刑侦上用紫外线拍摄指纹照片,因为紫外线波长短,分辨率高C.红外遥感技术利用了红外线的显著热效应D.验钞机之所以利用紫外线验钞是因为紫外线具有荧光效应E.阴极射线是一种频率极高的电磁波2.(多选)下面有关光纤及光纤通信的说法正确的是()A.光纤由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的大B.光在光纤中传输利用了全反射的原理C.光纤通信是一种以光波为传输介质的通信方式,光波按其波长长短,依次可分为红外线、可见光和紫外线,但红外线和紫外线属不可见光,它们都不可用来传输信息D.光波和无线电波同属电磁波,光波的频率比无线电波的频率低,波长比无线电波的波长长,在真空中传播的速度大小都约为3.0×108 m/sE.光纤通信的主要优点是容量大,此外,光纤传输还有衰减小、抗干扰性强等优点3.(多选)下列说法正确的是()A.用光导纤维束传输图像和信息,利用了光的全反射原理B.紫外线比红外线更容易发生明显的衍射现象C.经过同一装置所得的干涉条纹,红光比绿光的条纹宽度大D.光的色散现象都是由于光的干涉现象引起的E.光的偏振现象说明光是一种横波4.(多选)根据相对论原理,下列说法中正确的是()A.按照相对论来讲,一个真实的、静止质量不为零的物体,相对任何惯性系的运动速度都不可能等于或超过光速cB.按照相对论及基本力学规律可推出质量和能量的关系为E=mc2C.某个静止质量为m0的物体,相对它静止的观察者测其质量为m=m0,能量为E=E0=m0c2,称为静止能量,这表明任何静止质量不为零的物体都储存着巨大的能量D.按照相对论来讲,物理规律在一切惯性参考系中可以具有不同的形式5.(多选)关于振动和波动,下列说法不正确的是()A.太阳光通过三棱镜形成彩色光谱是光的干涉现象B.在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物,可使景象更清晰C.无线电波的发射能力与频率有关,频率越高发射能力越弱D.一个单摆在海平面上的振动周期为T,那么将其放在某高山之巅,其振动周期一定变大E.根据单摆的周期公式T=2π,在地面附近,如果l→∞,则其周期T→∞6.(多选)下列关于波的说法正确的有()A.当波从一种介质进入另一种介质时,频率不会发生变化B.光波从空气进入水中后,更容易发生明显的衍射现象C.波源沿直线匀速靠近一静止接收者,则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低D.机械波、电磁波都满足v=λf,式中三个参量依次为波速、波长、频率E.电磁波具有偏振现象7.(多选)关于光在传播过程中所表现的现象,下列说法正确的是()A.雨后天空出现的彩虹是光的衍射现象B.白光通过分光镜在光屏上形成的彩色光带是光的色散现象C.涂有增透膜的照相机镜头呈淡紫色,说明增透膜增强了对淡紫色的透色程度D.夜间观看到天边星座的位置比实际位置偏高,这是光的折射现象E.利用红外线进行遥感主要是因为红外线的波长长,容易发生明显的衍射现象8.(多选)[2018·贵阳一中月考]下列说法中不正确的是()A.赫兹预言了电磁波的存在并用实验加以证实B.用单色平行光照射单缝,缝宽不变,光的波长越长,衍射现象越显著C.太阳光经过偏振片后,光强度减弱,且和医院“B超”中的超声波传播速度相同D.在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时,可以用衍射法检查平面的平整程度E.如果测量到来自遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发出的光波波长大,这说明该星系正在远离我们而去9.(多选)利用图K38-1所示装置研究双缝干涉现象时,下列说法中正确的是()图K38-1A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽D.换一个两缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄10.如图K38-2所示,A、B两幅图是由单色光分别入射到圆孔而形成的图样,其中图A是光的(选填“干涉”或“衍射”)图样.由此可以判断出图A所对应的圆孔的孔径(选填“大于”或“小于”)图B所对应的圆孔的孔径.图K38-211.某同学用图K38-3甲所示的实验装置做“用双缝干涉测量光的波长”实验,他用带有游标卡尺的测量头(如图乙所示)测量相邻两条亮条纹间的距离Δx.转动测量头的手轮,使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹(将这一条纹确定为第一亮条纹)的中心,此时游标卡尺上的示数如图丙所示,再转动测量头的手轮,使分划板的中心刻线对齐第6条亮条纹的中心,此时游标卡尺上的示数情况如图丁所示,则图丁的示数x2= mm.如果实验所用双缝之间的距离d=0.20 mm,双缝到屏的距离L=60 cm.根据以上数据可得出光的波长λ= (保留1位小数)nm.图K38-312.如图K38-4所示,在“杨氏双缝干涉”实验中,激光的波长为5.30×10-7 m,屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10-7 m,则在这里出现的应是(选填“明条纹”或“暗条纹”).现改用波长为6.30×10-7 m的激光进行上述实验,保持其他条件不变,则屏上的条纹间距将(选填“变宽”“变窄”或“不变”).图K38-413.为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失,可在透镜表面涂一层增透膜,一般用折射率为1.38的氟化镁.为了使波长为5.52×10-7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消,求所涂的这种增透膜的厚度.14.两个狭缝相距0.3 mm,位于离光屏50 cm处,现用波长为6000 Å的光照射双缝.(1)两条相邻暗条纹间的距离是多少?(2)若将整个装置放于水中,那么两条相邻暗条纹间的距离是多少?(水的折射率为,1 Å=10-10 m)教师详解(作业手册)课时作业(三十七)1.BCD [解析] 当入射角i=0°时,光能从空气进入玻璃,故发生了折射现象,A错误;当入射角是90°时,根据折射定律n=,解得r=45°,所以无论入射角i是多大,折射角r都不会超过45°,B正确;欲使折射角r=30°,根据折射定律n=,解得i=45°,故C正确;当i=arctan ,有tan i=,设入射角为i,折射角为r,根据折射定律n==tan i,解得sin r=cos i,所以反射光线跟折射光线恰好互相垂直,故D正确;光从空气射入玻璃不会发生全反射,E错误.2.ABE[解析] 由题图可知,光线在D点的入射角为i=30°,折射角为r=60°,由折射率的定义得n=,故n=,A正确;光线在玻璃中的传播速度为v=c,由题图知BD=R,所以光线从B到D需用时t=,B正确;若增大∠ABD,则光线射向DM段时入射角增大,射向M点时入射角为45°,而临界角满足sin C==sin 45°,即光线可以在DM段发生全反射现象,C错误;要使出射光线平行于AB,则入射角必为30°,D错误;入射角为0°时,折射角为0°,光沿直线传播,传播速度增大,E正确.3.BDE[解析] 由棱镜材料的折射率n=可知,全反射临界角为45°,平行细光束在ab面上入射角为60°,大于临界角,发生全反射,反射光在ac面上入射角为30°,小于临界角,既有反射又有折射,光线在bc面上垂直射出,光路图如图所示,故B、D、E正确.4.C[解析] 由测定玻璃的折射率的实验过程可知,P3应挡住P1和P2的像,P4应挡住P2、P1的像和P3,以此来确定经过P1和P2的光线透过玻璃砖后的折射光线.5.挡住A、B的像及C 1.8(1.6~1.9均可)[解析] “测定玻璃的折射率”实验是利用大头针得到入射光线,在另一侧插入大头针挡住前面的A、B 的像来确定C,同样插入大头针D同时挡住A、B的像及C,C和D确定了出射光线,利用入射点和出射点的连线来确定折射光线,作出法线FG,连接OO',以O点为圆心画圆(圆未画出),分别交AB、OO'于E、Q两点,分别过E、Q向GF作垂线EG、FQ并用毫米刻度尺测其长度,如图所示,根据n=,可得n==1.8.6.(1)(2)大[解析] (1)据题意可知入射角为(90°-θ1),折射角为(90°-θ2),则玻璃的折射率为n=.(2)玻璃砖越宽,光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定,测量结果越准确,故应选用宽度大的玻璃砖来测量.7.(1)不能(2)n<[解析] (1)光路图如图所示,由于临界角C=42°,无论从侧面BC入射的入射角θ1多大,均有折射角θ2<42°,则在侧面AB的入射角θ'1=90°-θ2>48°,即入射角θ'1>C,发生全反射,故不能从侧面AB射出.(2)因θ2总小于临界角,要在AB面能射出,θ'1也应小于临界角.即θ2<C且θ'1=(90°-θ2)<C,计算得出C>45°.这就要求玻璃折射率n满足,故解出n<.8.(1)R (2)45°[解析] (1)由折射定律得解得β1=45°,β2=60°故彩色光带的宽度为Δx=R tan 45°-R tan 30°=R.(2)当所有光线均发生全反射时,光屏上的光带消失,反射光束将在PN上形成一个光点,则折射率为n1的单色光在玻璃砖的表面上恰好发生全反射时θ角最小,有s in C=则入射角θmin=C=45°.9.(1)(2)[解析] (1)作出光路图,光线在AC边的入射角为60°,折射角为30°,根据折射定律得玻璃砖的折射率n=.(2)因为发生全反射的临界角C满足所以光线在F点发生全反射,在E、H点不发生全反射.作出光束经BC面反射后的光路图如图所示因光在介质中的传播速度v=故时间t=.10.三束30°[解析] 光射入玻璃球的光路图如图所示,θ1=45°,由折射定律得n=,解得θ2=30°光在球面上同时发生折射和反射,且在玻璃球内3次反射后光路重复,所以从玻璃球射出的光线有三束,如图所示.第一次出射光线最强,设它与入射光线夹角为α.由折射定律得解得θ'1=45°由几何关系得α=(θ1-θ2)+(θ'1-θ'2)=30°.课时作业(三十八)1.ABD [解析] 物体的温度越高,它辐射的红外线越强,波长越短,红外线热像仪利用物体在不同温度下发射的红外线的频率和强度不同检测发热病人,选项A正确;因为紫外线波长短,用紫外线拍摄指纹照片,分辨率高,选项B正确;红外遥感技术利用灵敏的红外线探测仪接收的物体发射的红外线探知物体的特征,选项C错误;紫外线具有荧光效应,可使钞票上的荧光物质发光,选项D正确;阴极射线实际是高速电子流,E错误.2.ABE[解析] 发生全反射的条件是光必须从光密介质射入光疏介质,即从折射率大的介质射入折射率小的介质,且入射角大于临界角,当内芯的折射率比外套的折射率大时,光在界面上才能发生全反射,选项A、B正确;只要是光波,就能够在光导纤维中传播,不管是可见光还是不可见光,都可以用来传输信息,选项C错误;光波的频率比无线电波的频率高,波长比无线电波的波长短,选项D错误;光纤通信的优点有容量大、衰减小、抗干扰性强等,选项E正确.3.ACE [解析] 用光导纤维束传输图像和信息,利用了光的全反射原理,A正确;紫外线的频率比红外线的大,故波长比红外线的小,所以二者相比,红外线更容易发生明显的衍射现象,B错误;根据干涉条纹间距公式Δx=λ知,波长越长,条纹间距越大,因为红光的波长大于绿光的波长,所以经过同一装置所得的干涉条纹,红光比绿光的条纹宽度大,C正确;光的折射、干涉都能引起光的色散,D错误;偏振是横波特有的,光的偏振现象说明光是横波,E正确.4.ABC [解析] 按照相对论的结论m=,这表明高速运动的物体其质量的测量值会非常大,并随着速度趋于光速而无限增大,一个真实的物体,其质量是确定值、有限大的,所以按照相对论来讲,一个真实的、静止质量不为零的物体,相对任何惯性系的运动速度都不可能等于或超过光速c,A正确;质能关系式能按照相对论及基本力学规律推出,B正确;根据质能方程E=mc2的意义知,C正确;按照狭义相对论的基本假设,物理规律在一切惯性参考系中都是相同的,D错误.5.ACE[解析] 太阳光通过三棱镜形成彩色光谱是光的折射现象,选项A错误;在照相机镜头前装上一个偏振滤光片,利用了光的偏振原理,当偏振片的方向与偏振光的方向平行时,允许偏振光通过,当它们相互垂直时,偏振光不能通过,在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物,可以减弱反射光,使照片清楚,选项B正确;无线电波的发射能力与频率有关,频率越高发射能力越强,选项C错误;单摆的周期公式T=2π,当其放在某高山之巅时,因重力加速度变小,故其振动周期一定变大,选项D正确;根据单摆的周期公式T=2π,在地面附近,如果L→∞,则重力加速度变化,故选项E错误.6.ADE[解析] 波在传播过程中波速和波长会变化,始终不变的量是频率,A正确;光从空气进入水中后,波长减小,更不容易发生明显的衍射现象,B错误;根据多普勒效应可知,当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的波信号的频率升高,C错误;公式v=fλ适用于任何波,D正确;电磁波是横波,横波具有偏振现象,E正确.7.BDE[解析] 雨后天空出现的彩虹是光的折射现象,故A错误;白光通过分光镜在光屏上形成的彩色光带是由于不同色光折射率不同而产生的色散现象,故B正确;照相机镜头所涂增透膜的厚度是绿光在薄膜中的波长的,从薄膜前、后表面反射的绿光发生干涉相互抵消,即大部分通过增透膜和镜头,红色和紫色光反射后则不发生干涉,所以人眼看到镜头呈淡紫色,故C错误;夜间观看到天边星座的位置比实际位置高,这是光的折射现象,故D正确;波长越长,越容易发生明显的衍射现象,利用红外线进行遥感是因为红外线的波长大,容易发生明显的衍射现象,故E正确.8.ACD[解析] 麦克斯韦预言了电磁波的存在,而赫兹用实验加以证实,故A错误;用单色平行光照射单缝,缝宽不变,光的波长越长,则衍射现象越显著,故B正确;太阳光中的可见光是电磁波的一种,电磁波的速度等于光速,医院“B超”中的超声波属于机械波,传播速度不同,故C错误;磨制各种镜面或其他精密的光学平面时,可以利用光的干涉,依据光程差是半个波长的奇数倍时,振动减弱,而光程差是半个波长的偶数倍时,振动加强,从而检查平面的平整程度,故D错误;根据多普勒效应可知,来自遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发出的光波波长大,由c=λf知接收到的波的频率变小,说明该星系正在远离我们而去,故E正确.9.ABD [解析] 由条纹间距公式Δx=λ,d指双缝间距离,l指双缝到屏的距离,可知只增大λ,Δx 变大;只增大d,Δx变小;只减小l,Δx变小;Δx与单、双缝间距无关.故A、B、D正确.10.衍射小于[解析] A中出现明暗相间的条纹,B中出现圆形亮斑.只有障碍物或孔的尺寸比光波波长小或跟光波波长相差不多时,才能发生明显的衍射现象.图A是光的衍射图样,图B的形成可以用光的直线传播解释.所以图A对应的圆孔的孔径比图B所对应的圆孔的孔径小.11.8.95590.0[解析] 由游标卡尺的读数规则可得x2=8 mm+19×0.05 mm=8.95 mm.由Δx=λ,Δx=,x1=2×0.05 mm=0.10 mm,解得λ=590.0 nm.12.暗条纹变宽[解析] 因为,即P点距双缝S1、S2的路程差为半波长的奇数倍,所以出现暗条纹.根据条纹间距公式Δx=λ知,当单色光的波长变长时,条纹间距变宽.13.1×10-7 m[解析] 设绿光在真空中的波长为λ0,在增透膜中的波长为λ,由折射率与光速的关系、光速与波长及频率的关系得n=即λ=那么增透膜的厚度d= m=1×10-7 m14.(1)1 mm(2)0.75 mm[解析] (1)Δx= m=1×10-3 m=1 mm.(2)λ'=Å=4500 ÅΔx'= m=0.75 mm.11。
高中物理第十五章相对论简介第3节狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对论简介课后训练[新人教版]
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第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介1．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有( )A．停在地面上的汽车B．绕地球做匀速圆周运动的飞船C．在大海上匀速直线航行的轮船D．进站时减速行驶的火车2．在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，根据相对论的速度叠加公式，下列说法正确的是( ) A．人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和B．人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和C．只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速D．不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速3．已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为( )A．0.1 B．0.2 C．0.5 D．0.94．把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c(c为真空中的光速)，需做的功为( )A．0.18m0c2B．0.25m0c2C．0.35m0c2 D．1.25m0c25．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍。
则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍。
6．已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026J，则可算出太阳质量每秒钟减少多少？7．设质子的质量为m0，真空中光速为c，当两个质子都以0.9c的速度相向运动时，实验室中的观察者观察到的两个质子的总动能为多少？8．假设有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)又飞回地球，据A在地球上的观测大角星离地球有40光年。
这次B往返飞行经历的时间为80.8年(如果B离开地球时，他们的年龄为20岁)，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？参考答案1. 答案：BD2. 答案：AD3. 答案：C 解析：由题意知E 0＝0.511 MeV ，E k ＝0.25 MeV ，由E 0＝m 0c 2，E k ＝Δmc 2可得出00k E m E m ∆=，代入数据得00.5mm ∆。
逝捡学校高中物理第十五章 相对论简介 同步练习(二)
捐损州都哲市逝捡学校第十五章 相对论简介 同步练习(二)1、牛顿力学是相对论力学在 情况下的特例．2、什么是时间？什么是空间？时间和空间有什么性质？3、以我们的生活经验常识或经典物理学的知识来判断，同一对事件在某一惯性参考系里观测是同时的，是否在其他参考系里观测也是同时的？4、为什么我们在日常生活中没有觉察到这种“同时”的相对性？5、 地面上A 、B 两个事件同时发生．对于坐在中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说（如图），哪个事件先发生？6、上题中，分别讨论飞行在 AB 之间和飞过 B 点之后两个事件发生的先后．7、根据相对论，时间在运动中会进行的比较缓慢，也就是说，在空间中高速移动的时钟，比固定于地面上的时钟走得慢．你知道什么时候实现相对论的第一次宏观验证吗？9、在实验室参照系中，某个粒子具有能量E=103.210J -⨯、动量P ＝199.4/10kg m s -⨯⋅，求粒子的静止质量、速率和在粒子静止的参照系中的能量10、飞船以v ＝0.8c 在中午飞经地球，飞船与地球的时钟都指示12：00.(1)当飞船中时钟读数为12：30，飞船飞经一个相对地球静止的行星宇航站，求宇航站时钟的读数；(2)在地球观察者看来，宇航站离地球多远？11、了解了相对论的一些知识后，你对时间、空间与物质的关系有哪些新的认识？学过这一章后，你对人类认识世界的方法有哪些新的体会？答案：1、低速2、经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间和时间之间是没有联系的，相对论则认为有物质才有空间和时间，空间和时间与物质的运动状态有关．3、略4、略5、对于坐在中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说,B事件比A事件先发生．可以设想，在事件A发生时A处发出一个闪光，事件B发生时B处发出一个闪光．“两闪光相遇”作为一个事件，发生在线段AB的中点，这在不同参考系中看都是一样的．“相遇在中点”这个现象在地面系中很容易解释：两个闪光同时发出，两个闪光传播的速度又一样，当然在线段的中点相遇．上的人则有如下推理:地面在向的方向运动，从闪光发生到两闪光相遇，线段中点向的方向运动了一段距离，因此闪光B传播的距离比闪光A长些．既然两个闪光的光速相同，一定是闪光B发出得早一些．6、飞行在 AB之间和飞过 B点之后,对于坐在中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说,B事件仍然比A事件先发生．仍可设想，在事件A发生时A处发出一个闪光，事件B发生时B处发出一个闪光．“两闪光相遇”作为一个事件，发生在线段AB的中点，这在不同参考系中看都是一样的．“相遇在中点”这个现象在地面系中理解为：两个闪光同时发出，两个闪光传播的速度又一样，当然在线段的中点相遇．上的人则有如下推理:地面相对于向的后方运动，从闪光发生到两闪光相遇，线段中点也即向的后方向运动了一段距离，因此闪光B传播的距离比闪光A长些．既然两个闪光的光速相同，一定是闪光B发出得早一些．7、1971年，科学家将铯原子钟放在喷气式飞机中作环球飞行，然后与地面的基准钟对照．实验结果与理论预言符合的很好．这是相对论的第一次宏观验证．8、固定在这星体上的参照系测得的闪光周期：5/3昼夜8、远方的一颗星体，以0.8 c的速度离开我们，我们接收到它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求固定在这星体上的参照系测得的闪光周期。
人教版 选修3-4 高二(下 )第十五章 1.相对论的诞生 2.时间和空间的相对性 课后作业
人教版 选修3-4 高二（下 ）第十五章 1.相对论的诞生 2.时间和空间的相对性 课后作业一、单选题1. 属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中，A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比2. 如图所示，惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速的匀速飞行器上测得该正方形的图像是（）A ．B ．C ．D ．3.下列物体的运动不服从经典力学规律的是（）A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动B．发射导弹、人造卫星、字宙飞船的运动C．物体运动速率接近真空中的光速二、解答题三、多选题D ．地球绕太阳的运动4. 假如有一对孪生兄弟和，其中乘坐速度为的火箭飞往大角星（牧夫座），而后又飞回地球．根据在地球上的观测，大角星离地球有36光年远，这次往返飞行经历时间为80年．如果离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当回到地球时，他们的年龄各有多大？5. 关于经典力学的时空观与相对论的时空观，下列说法正确的是（ ）A ．在经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一个参考系中的观察者来说也是同时的B ．在相对论的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件（或物体运动）所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关C ．在经典力学的时空观中，空间距离是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点的距离是绝对的不变的量值，而与参考系的选取无关D ．相对论的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间物体的运动无关E ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的⼈教版选修3-4⾼⼆（下）第⼗五章1.相对论的诞⽣2.时间和空间的相对性课后作业。
2019-2020学年高中物理人教版选修3-4同步作业与测评：第十五章 《相对论简介》单元测评 Word版含解析
第十五章 《相对论简介》单元测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷 (选择题，共40分)一、选择题(1～6为单选，7～10为多选，每小题4分，共40分)1．对相对论的基本认识，下列说法正确的是( )A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量C．在高速运动的飞船中的钟走得比地球上的钟快D．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了答案 A解析 爱因斯坦的质能方程阐明了质量和能量的相互联系，质量和能量是物体存在的两种形式，质量和能量是不同的概念，B错误；再由相对论的基本原理可知，A正确，C、D错误。
2．如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度均为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为( )A．c＋v，c－v B．c，cC．c－v，c＋v D．无法确定答案 B解析 根据光速不变原理，观察者测出的光速都为c，故B正确。
m03．对于公式m＝，下列说法不正确的是( )1－(v c)2A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量B．当物体运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，但当v较小时，经典力学仍适用C．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化答案 A解析 公式中的m0是物体静止时的质量，A错误；在v远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，B、C、D正确。
故A正确。
4．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量。
下面的哪种说法是正确的( )A．公式E＝mc2同样也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能C．公式E＝mc2不是普遍适用的D．以上说法均不对答案 A解析 质能关系式E＝mc2适用于任何类型的能量，当然也包括电池的能量，故A正确。
2018-2019年高中物理人教版《选修3-4》《第十五章 相对论简介》课后练习试卷【1】含答案考点及解析
2018-2019年高中物理人教版《选修3-4》《第十五章相对论简介》课后练习试卷【1】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.关于公式v＝λf，正确的说法是()．A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小【答案】AC【解析】因波速公式具有普遍意义，故A对；波的频率由波源决定，故C对．2.过量接收电磁辐射有害人体健康．按照有关规定，工作场所受到的电磁辐射强度(单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量)不得超过某一临界值W。
若某无线电通讯装置的电磁辐射功率为P，则符合规定的安全区域到该通讯装置的距离可能为( )A．B．C．D．【答案】CD【解析】由题意知，不符合规定的区域与安全区域的临界面为一球面，设其半径为R，则有球面积，，所以。
思路分析：利用球面辐射，能量以球面的形式向外释放，总能量除以表面积即为单位面积接收到的电磁辐射。
试题点评：考查电磁波的吸收、球面辐射的计算3.主要用于测距和定位的电磁波技术是（）A．无线电广播B．移动电话C．电视D．雷达【答案】D【解析】试题分析：A、无线电广播是以无线电波为传输广播节目载体的广播方式；错误B、移动电话是便携式电话终端，不能用于测距和定位；错误C、电视是传送活动的图像画面和音频信号，即电视接收机，也是重要的广播和视频通信工具；错误D、雷达的工作原理是：发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息；正确故选D考点：电磁波的应用点评：对于电磁波的基础知识要加强理解和应用，了解生活中电磁波的应用实例。
高中物理第十五章相对论简介第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介课时作业新人教版选修3-4
2018-2019高中物理第十五章相对论简介第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介课时作业新人教版选修3-4编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019高中物理第十五章相对论简介第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介课时作业新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第十五章第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介基础夯实一、选择题（1~3题为单选题,4、5题为多选题)1．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同,下列说法正确的是( C ）A．如果向东跳得最远，则船向东行驶B．如果向东跳得最近，则船向东行驶C．他向各个方向跳的最大距离相同,不能由此判断船行方向D．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向解析：根据广义相对性原理可判C选项正确。
2．爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系。
关于质能方程，下列说法正确的是( B )A．质量和能量可以相互转化B．当物体向外释放能量时，其质量必定减少,且减少的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE ＝Δmc2C．如果物体的能量增加了ΔE，那么它的质量相应减少Δm，并且ΔE＝Δmc2D．mc2是物体能够放出能量的总量解析:爱因斯坦的质能方程说明物体的质量和能量之间有着E＝mc2这种对应关系，故选项B正确.3．关于相对论,下列说法正确的是（ D )A．狭义相对论认为，如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的B．狭义相对论认为，对于一切物理规律,所有的参考系都是平权的C．狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得是最慢的D．广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的解析：根据尺缩效应,相对论时空观认为运动的尺子会变短，如果物体在地面上静止不动，在相对于地面运动的参考系里面测出物体的长度和在地面上测出物体的长度是不一样的，故A 错误；狭义相对论认为，一切的惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中是相同的，故B错误；根据钟慢效应运动的钟比静止的钟走得慢，狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得最快，故C错误；广义相对论是一种新的时空与引力的理论，广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的，故D正确。
高中物理 第十五章 第1节 相对论的诞生课时作业 新人教版选修34
第十五章相对论简介第1节相对论的诞生1．______________________________的参考系称为惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系时就是惯性系．________________________不成立的参考系称为非惯性系．例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察到路边的树木、房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立，这里加速的车厢就是非惯性系．2．经典相对性原理：________规律在任何____________中都是相同的．还可以表述为：在一个________________________内进行的任何力学实验都不能判断这个____________是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动；或者说，任何惯性参考系都是________的．3．狭义相对论的两个基本假设：(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，________________________都是相同的；(2)光速不变原理：__________的光速在________________________________中都是相同的．4．某地发生洪涝灾害，灾情紧急，特派一飞机前往，飞机在某高度做匀速直线运动，投放一包救急品，灾民看到物品做曲线运动，飞行员看到物品做自由落体运动，物品刚好落到灾民救济处，根据经典时空观，则下列说法正确的是()A．飞机为非惯性参考系B．飞机为惯性参考系C．灾民为非惯性参考系D．灾民为惯性参考系概念规律练知识点一经典的相对性原理1．一辆匀速行驶的汽车车厢内，实验者是否可以不受场地的影响，来进行用单摆测重力加速度的实验？2．以下说法中正确的是()A．经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的B．经典物理规律也适用于高速运动的物体C．力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的D．力学规律在任何惯性系里都是等价的知识点二光速不变原理3．判断下面说法中正确的是()A．在以11 000c沿竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c大B．在以11 000c沿竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c小C．在以11 000c沿竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为cD．在以11 000c沿竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c4．考虑以下几个问题：图1(1)如图1所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？(2)参考系O相对于参考系O′以速度v向右运动时，人看到的光速应是多少？(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动时，人看到的光速又是多少？方法技巧练经典相对性原理的理解技巧5．在不同的惯性参考系中，物体的运动情况可能不同．例如在匀速行驶的车上看，座位上的人是静止的，在地面看，座位上的人是运动的；在匀速行驶的船上看，桅杆上掉下来的物体在做自由落体运动，在岸边看，物体在做平抛运动……它们在不同的惯性系中遵从的力学规律一样吗？也就是说，地面物体的运动要遵守牛顿运动定律，车上、船上的物体是否也要遵守牛顿运动定律呢？6.下列物体的运动服从经典力学规律的是()A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动B．发射导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动C．物体运动的速率接近真空中的光速D．地球绕太阳的运动1．下列说法中正确的是()A．17世纪末期，以经典力学、热力学与统计物理学、电磁场理论为主要内容的物理学形成了完整的科学体系B．1632年爱因斯坦发表了《关于两个世界体系的对话》C．牛顿运动定律仅在惯性系中才能成立D．力学规律在任何惯性系中都是相同的，这个论述叫做伽利略相对性原理2．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是()A．适用于宏观物体B．适用于微观物体C．适用于高速运动的物体D．适用于低速运动的物体3．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有()A．停在地面上的汽车B．绕地球做匀速圆周运动的飞船C．在大海上匀速直线航行的轮船D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车4．根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论()A．力学规律在任何惯性系中都是相同的B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同C．在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动D．在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动5．有下列几种说法：①所有惯性系对物理基本规律都是等价的；②在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；③在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．关于上述说法()A．只有①②是正确的B．只有①③是正确的C．只有②③是正确的D．三种说法都是正确的题号 1 2 3 4 5答案6.伽利略相对性原理是________________________________________________________________________．7．狭义相对论的两个基本假设是________________________________________；________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 8．火箭以0.50c的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c.根据经典运动学，光到达地球时测得的速度是多少？根据狭义相对性原理呢？9．飞船在高空以110c的速度向目标飞行，从飞船上向目标方向发射一个光信号，则在地面的观察者看光信号的速度是1.1c吗？10．如图2所示，爱因斯坦通过研究“磁体相对于导体回路运动时，导体回路就会感应出电流”这一现象，发现了经典物理学的什么破绽？图211．假若你坐在火车中，在车厢地板上有一光滑的小球．在某段时间内，球相对于你不滚动，则此时的火车能否看成是惯性参考系？若某段时间内，你发现球加速离你而去，则此时的火车能否看成是惯性参考系？第十五章相对论简介第1节相对论的诞生课前预习练1．牛顿运动定律能够成立牛顿运动定律2．力学惯性系惯性参考系惯性系平权3．一切物理规律真空中不同的惯性参考系4．BD[物品投放后，仅受重力作用，飞行员看到物品是做初速度为零的自由落体运动，符合牛顿运动定律，故飞机为惯性参考系，B对；而地面上的人员看到物品做初速度不为零的抛体运动，也符合牛顿运动定律，D也对．]课堂探究练1．可以进行用单摆测定重力加速度的实验解析匀速行驶的汽车属于惯性系，所以他能够完成这个实验，且与地面上的结果无异．点评(1)地球以及相对于地球做匀速直线运动的参考系为惯性系．(2)力学规律在任何惯性系中都是相同的．2．D[在所有惯性系中，一切物理规律都是等价的，故D正确，C错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故A、B均错误．]3．CD[根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c，相对于地面的速度也为c，对不同的惯性系是相同的，因此C、D正确，A、B错误．] 4．(1)c(2)c(3)c解析根据狭义相对论光速不变原理知，都应为c.点评光速不变原理指的是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．5．都遵从相同的力学规律解析根据狭义相对性原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．所以不管地面上的运动物体，还是车上的、船上的物体都遵从相同的力学规律．6．ABD[经典力学规律只适用于宏观低速物体的运动，所以A、B、D正确．当物体的速率接近真空中的光速时，就不适合用经典力学来解释了，C错误．]方法总结理解经典相对性原理要抓住两点：(1)惯性参考系是指地球以及相对地球做匀速直线运动的参考系；(2)力学规律在任何惯性系中都相同，即同一物体相对于不同的惯性系，讨论其运动时，所采用的运动规律和速度合成法则是相同的．课后巩固练1．CD[由经典的相对性原理可知C、D正确．]2．AD[由经典力学的局限性可知A、D正确．]3．B[由惯性系和非惯性系的概念可知B正确．]4．AC[由伽利略相对性原理可知A、C正确．]5．D6．力学规律在任何惯性系中都是相同的，或者说，任何惯性参考系都是平权的．7．狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．8．0.5c c解析据经典运动学v＝0.5c，据狭义相对性原理：光速不变，到达地球时光速为c.9．不是，光信号相对地面的观察者速度仍然是c.解析由经典力学的相对性原理可知，光信号相对地面的速度v＝c＋110c＝1.1c，但这一结论是错误的．根据光速不变原理，真空中的光速相对于飞船为c，相对于地面也为c，对不同惯性参考系是相同的，这一判断已被迈克耳孙—莫雷实验所证实．方法总结经典力学的结论具有一定的局限性，一般只适用于宏观物体的低速运动．10．见解析解析爱因斯坦针对这一个实验分析，“从磁体看，肯定没有电场；可是从导体回路看，却肯定有电场．”于是，“电场的有无就成为相对的了，取决于所用坐标系的运动状态．”同一实验在不同参考系中居然有完全不同的解释，这违背了伽利略相对性原理，由此爱因斯坦发现困难在于“运动学的一些基本概念的任意性上”，促使他提出了狭义相对论．11．能不能解析当球不滚动时，符合牛顿运动定律，因此火车可看成惯性参考系．当球加速滚动时，由于球只受重力和支持力作用，所受合力为零，因此不符合牛顿运动定律，不能把火车看成惯性参考系．。
工科物理大作业15-狭义相对论基础
[分析与解答] 由题意知，，，即这两个事件在S系是同时不同地发生
的，则由洛仑兹变换式得
，
所以，S’系测得这两件事必是既非同时，也非同地。
3. 两个惯性系S和，系沿x（）轴方向以速度v相对于速度S系运动。
设在系中某点先后发生的两个事件，用固定于该系的钟测出两事件的时
间间隔为0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为 。又在系 轴上放置一固有长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l，则下列正 确的是：
（1）在系看来，两事件是否是同时发生的？ （2）系测得这两事件相距多远？ [分析与解答]（1）由洛伦兹变换得
表明在系看来，这两事件不是同时发生的。
（2）由洛伦兹变换得
表明在系中观测到这两事件的空间间隔为125km。
3. 一个放射性原子核以v = 0.5c的速度沿x轴方向相对于实验室运 动。
（1）当核发生衰变时，以相对于核为0.9c的速度沿其运动方向发射 出一个电子，试求该电子相对于实验室的速度；
2cm的圆周。试求该磁场的磁感强度B的大小。（已知，）
[分析与解答] 电子在洛伦兹力作用下作圆周运动，有
则
（1）
式中，p为电子的相对论动量，由
及
得
（2）
将式(2)代入式(1)，且由题意知，，，则得磁场的大小为
（B）
[知识点] 相对论动能。
[分析与解答] 相对论动能，得
即
8. 把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v = 0.6c，需做的功 为：
A．；
B．；
C．；
D．。
（B）
[知识点] 功能关系，相对论动能。
[分析与解答] 由功能关系知：
9. 某核电站年发电量为，相当于的能量，如果这些能量是由核材料
鹰潭一中2016届物理竞赛专题练习15(相对论)
15-2． 在 系中观察到在同一一地点发生生两个事件，第二二个事件发生生在 第一一个事件之后 2.0s，在 系中观察到第二二个事件发生生在第一一事件之后 3.0s。求在 系中这两个事件的空间距离。
15-4．静止止⻓长为 0 的火火箭⻜飞船以恒速 相对地面面⻜飞行行行。⻜飞船的头部
在
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
时通过地面面上的 点，此时有一一光信号从⻜飞船头部 发向尾
（3）试从 观点画出两⻜飞船解释后的图像，并做出说明；
15-10．-块厚玻璃以速率 向右运动，在 点有一一闪光灯，它发出的 光通过玻璃后到达 点（如图）， 、 之间距离为 ，玻璃在其静止止的 坐标系中的厚度为 ，玻璃的折射率为 。问：光由 点传播到 点需多 少时间？
15-7．有一一间仓库⻓长 3.5m，相对两壁各有一一扇⻔门。若把一一⻓长为 4m 的 铁竿放进仓岸，则竿的一一端将露露在⻔门外，因而而两扇⻔门不不可能同时关闭。某 甲学习过相对论，他声称有一一种方方法，不不必把竿割断、弯曲或倾斜，能在 极短时间内把竿放进仓库并同时关上仓库的两⻔门（当竿端碰击⻔门时．⻔门会 自自动打开）。你认为甲能否实现他的想法？若可能的话．将怎样实现？若有 一一位观测者某乙乙相对竿静止止，他对甲设计的方方案有何看法？
15-9．一一架航天⻜飞机沿 方方向⻜飞行行行，接收到一一颗恒星发出的光信号，
在恒星静止止的参照系中，⻜飞机的⻜飞行行行速度 ，恒星里里里发出光信号的方方向与
⻜飞机的轴成 ⻆角．如图所示
（1）⻜飞机静止止的参照系中，此⻆角（ ）多大大？
（2）若⻜飞机的前端有半球形观察室，⻜飞机上的人人能看到所有
的恒星，试证明，若
15-8．在 系中，沿 轴停放着两艘相同的⻜飞船，⻜飞船⻓长 100m,相距 200m，如图所示。现设想两⻜飞船同时点燃火火箭发动机，并在极短的时间内 加速到 0.8 。
第15章 第1、2节
• 『选一选』
• 如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C 。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出 一个闪光，列车上C的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序 是( )
• A．同时被照亮
• B．A先被照亮
• C．C先被照亮
• D．无法判断
• 解析：列车上的观察者看到的是由B发出后经过A和C反射 的光，由于列车在这段时间内向C运动，而远离A，所以C
的时间膨胀。
• 3．分析时间间隔和长度变化时应注意的问题
• (1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起 的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的 结构并没有变化。
• (2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参 考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的 长特短别及提醒空：间不的管尺是“寸动，尺是变短没”有还任是“何动意钟义变的慢”。都是相对观察者的测量
• 4．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： • (1)在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；
• 特别提醒：如何判断一个参考系是惯性参考系还是非惯性 参考系？我们通常选大地为惯性参考系，相对于地面静止
或做匀速运动的物体都是惯性参考系；相对于地面做变速 运动的物体都是非惯性参考系。
•
(多选)关于狭义相对论的两个假设，下列说A法C
光速不变原理 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是__相__同__的
时间和空间的相对性
• 1．“同时”的相对性
• (1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的
两个事件，在也另是相一同个的惯性系中观察______________。 • (2)相对论的时空观：“同时”相具对有_________性，即在同
2018-2019年高中物理人教版《选修3-4》《第十五章 相对论简介》课后练习试卷【4】含答案考点及解析
2018-2019年高中物理人教版《选修3-4》《第十五章相对论简介》课后练习试卷【4】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.人耳只能区分相差0.1 s以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，离障碍物的距离至少要大于()．A．34 m B．17 m C．100 m D．170 m【答案】B【解析】声波在空气中传播的速度约为340 m/s，因此2x＝vt，x＝＝17 m，B正确．2.利用发波水槽得到的水面波形如图所示，则()A．图a、b均显示了波的干涉现象B．图a、b均显示了波的衍射现象C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象【答案】D【解析】试题分析：图a中显示了一列波经过小孔的现象，是波的衍射，图b显示了两列波相遇的现象，是波的干涉现象，故D正确，其余错误。
考点：波的衍射、干涉现象3.关于多普勒效应，下列说法中正确的是A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应B．当声源静止、观察者也静止时，可以观察到多普勒效应C．只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低【答案】D【解析】当波源和接收物体之间发生相对运动时就能观察到多普勒现象，AB错；当观察者与声源之间的距离减小时感到声音的频率变高，C错；4.（8分）下列说法正确的是__________A．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度C．变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场D．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长有关E．次声波是频率低于20 Hz的声波；它比超声波更易发生衍射F．波源和观察者相互靠近或者远离时，观察者接收到的频率会发生变化【答案】 A E F（8分）（对一个3分，对两个6分）【解析】本题考查的是对振动与波的相关概念的理解，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象，A正确；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减轻反射光的强度；B错误；变化的电场可能产生变化的磁场；变化的磁场可能产生变化的电场，C错误；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关，D错误；次声波是频率低于20 Hz的声波；它比超声波更易发生衍射，E正确；波源和观察者相互靠近或者远离时，观察者接收到的频率会发生变化，这是多普勒效应，F正确；5.下图中给出某一时刻t的平面简谐波的图象和x=1.0m处的质元的振动图象，关于这列波的波速v、传播方向和时刻t可能是A．v=1.0m/s，t=0B．v=1.0m/s，t=6sC．t=3s，波向x正方向传播D．t=5s，波向x正方向传播【答案】D【解析】本题考查的是对振动图像和波动图像的理解问题。
2019_2020学年高中物理第十五章第1节相对论的诞生第2节时间和空间的相对性练习(含解析)新人教版选修3_4
时间和空间的相对性[随堂检测]1．(多选)关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )A ．适用于宏观物体B ．适用于微观物体C ．适用于高速运动的物体D ．适用于低速运动的物体解析：选AD.由经典力学的局限性可知A 、D 正确．2．(多选)如图所示，你站在水平木杆AB 的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为该木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B 端比A 端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她的看法是( )A ．正确的B ．错误的C ．她应感觉到木杆在朝她运动D ．她应感觉到木杆在远离她运动解析：选AC.当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动．因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B 端发生．到底在A 和B 处的两个事件是同时发生，还是在B 处先发生？这一问题是没有意义的．因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系．对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右倾斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的．3．(多选)用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B ．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C ．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计解析：选BCD.时间和空间都是相对的，故选项A 的说法错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，选项B 、C 的说法正确；当速度v ≪c 时，1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2≈1，所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，故选项D 说法正确．4．惯性系S 中有一边长为l 的正方形，从相对S 系沿x 方向接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )解析：选C.由相对论长度公式l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2得，运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变．故正确选项为C.[课时作业] [学生用书P127(单独成册)]一、单项选择题1．通常我们把地球和相对地面静止或匀速直线运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的是( )A ．停在地面上的汽车B ．绕地球做匀速圆周运动的飞船C ．在大海上匀速直线航行的轮船D ．以较大速度匀速直线运动的磁悬浮列车 解析：选B.其中A 、C 、D 三项中都是相对地面静止或匀速直线运动的物体，都是惯性参考系，绕地球做匀速圆周运动的飞船相对地球做变速运动，是非惯性系．2．如图所示，强强乘坐速度为0.9c (c 为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c ，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )A ．0.4cB ．0.5cC ．0.9cD ．c解析：选D.由狭义相对论的基本假设：光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，可知D 正确．3．有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是( )A ．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了B ．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了C ．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了D ．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了解析：选D.时间延缓效应与相对运动的方向无关，静止参考系的时间是固有时间，v 为相对运动速度，Δt 为观察系中经历的时间，Δt ′为被观察的参考系中所经历的时间，也即固有时间．则根据时间延缓效应公式Δt ＝Δt ′1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＞Δt ′可知，在相对某参考系运动的参考系看来，原参考系中的时间变长了，运动就变慢了．4．如图所示：a 、b 、c 为三个完全相同的时钟，a 放在水平地面上，b 、c 分别放在以速度v b 、v c 向同一方向飞行的两枚火箭上，且v b ＜v c ，则地面的观察者认为走得最慢的钟为( )A ．aB ．bC ．cD ．无法确定解析：选C.根据公式Δt ＝Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2可知，相对于观察者的速度v 越大，其上的时间进程越慢，由v c ＞v b ＞v a ＝0知，在地面的观察者看来c 钟走得最慢．5．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙的手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲的手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( )A ．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大B ．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小C ．乙看到甲的手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大D ．乙看到甲的手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同解析：选B.由l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2可知，运动的观察者观察静止的尺和静止的观察者观察运动的尺时，都发现对方手中的尺比自己手中的变短了，故B 正确，A 、C 、D 错误．6．甲、乙、丙三人各拿着一块完全相同的时钟，某时刻，乙、丙以相同的速度大小沿相反方向离甲而去，甲保持原地不动．下列关于三者的观察结果，正确的是( )A ．甲观察：乙、丙的钟都比自己的钟变快了B ．乙观察：丙的钟与自己的钟快慢一样，都比甲的钟快C ．丙观察：甲的钟比自己的钟慢，乙的钟比甲钟还要慢D ．以上观察结果都不对解析：选C.乙、丙的钟对甲都是“动钟”，比甲的钟都慢，故A 错误；丙的钟对乙是“动钟”，丙的钟比乙的钟慢，故B 错误；对丙而言，甲、乙的钟都是“动钟”，都比丙的钟慢，由于乙对丙的速度比甲对丙的速度大，则乙的钟更慢，故C 正确，D 错误．二、多项选择题7．在狭义相对论中，下列说法正确的有 ( )A ．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速B ．质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态有关C ．时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关D ．在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的解析：选AB.根据狭义相对论，光速是速度的极限值，所以A 对；根据狭义相对论，长度、质量、时间间隔都与运动状态有关，且都给出了具体的计算公式，所以B 对，C 错；同时是相对的，D 错．8．下面说法正确的是( )A ．在以11 000c 竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c 大 B ．在以11 000c 竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c 小 C ．在以11 000c 竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c D ．在以11 000c 竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c 解析：选CD.根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c ，相对于地面的速度也为c ，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此C 、D 正确，A 、B 错误．9．A 、B 两架飞机沿一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且v A ＞v B ，对于在飞机上人的观察结果，下列说法正确的是( )A ．A 飞机上的人观察到足球场的长度比B 飞机上的人观察到的大B ．A 飞机上的人观察到足球场的长度比B 飞机上的人观察到的小C ．两飞机上的人观察到足球场的长度相同D ．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同解析：选BD.由l ＝l 01－v 2c2可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，故选项B 正确；因为足球场的短轴(宽度)与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同，故选项D 正确．10.如图所示，假设一根10 m 长的梭镖以光速穿过一根10 m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中可能正确的是( )A ．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B ．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C ．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D ．以上说法都错误解析：选ABC.如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部，然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．A 、B 、C 正确，D 错误．三、非选择题11.如图所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？解析：(1)因光源离A 、B 两点等距，光向A 、B 两点传播速度相等，则光到达A 、B 两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号．(2)对于火车参考系来说，光源和A 、B 两接收器都沿BA 方向运动，当光源发出的光向A 、B 传播时，A 和B 都沿着BA 方向运动了一段距离到达A ′和B ′，如图所示，所以光到达A ′的距离更长，到达B ′的距离更短，即在火车参考系中观测，B 比A 先接收到光信号．答案：(1)同时接收到光信号 (2)B 先接收到光信号12．长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，一艘宇宙飞船的船身长度为l 0＝90 m ，相对地面以v ＝0.8c 的速度在一观测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解析：(1)观测站测得船身的长度为l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝54 m 通过观测站的时间间隔为Δt ＝l v ＝54 m 0.8c＝2.25×10－7 s. (2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为 法一：Δt ＝l 0v ＝90 m 0.8c ＝3.75×10－7 s. 法二：Δt ′＝Δt1－v2c 2＝ 2.25×10－71－⎝ ⎛⎭⎪⎫0.8c c 2 s ＝3.75×10－7 s.答案：(1)2.25×10－7 s(2)3.75×10－7 s。
2020学年高中物理第15章相对论简介第1节、第2节相对论的诞生时间和空间的相对性课后练习(含解析
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相对论的诞生时间和空间的相对性一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题）1．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成是惯性系，若以下列系统为参考系,则属于惯性系的有（ A ）A．在地面上匀速前进的汽车B．绕地球做匀速圆周运动的飞船C．在大海上匀加速航行的轮船D．进站时减速行驶的火车解析：BCD各选项中的运动物体都有加速度，属于非惯性系,A选项中汽车属于惯性系。
2.如图所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上的静止的观察者A观察到钟的面积为S,另一观察者B以0。
8倍光速平行y轴正方向运动，观察到钟的面积为S′。
则S和S′的大小关系是( A )A．S>S′B．S＝S′C．S<S′ D．无法判断解析:观察者B以0.8倍光速平行于y轴正方向运动，根据尺缩效应，观察到钟的面积为S′<S,选项A正确。
3．用相对论的观点判断，下列说法错误的是( A )A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B．在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀"和“长度收缩”效果可忽略不计解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由Δt＝错误!可知,运动的时钟变慢了,但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B正确；由l＝l0错误!可知,地面上的人看飞船，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确；当v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计,故D也正确。
高中物理 第十五章 相对论简介 第1节 相对论的诞生 第2节 时间和空间的相对性课下作业 新人教版选修34
第1节相对论的诞生第2节时间和空间的相对性1．根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论( )A．任何力学规律在惯性系中都是相同的B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同C．在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动D．在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动解析：伽利略的相对性原理是：力学规律在任何惯性系中都是相同的，故选项A正确，B错误；根据伽利略相对性原理的另一种表述，选项C正确，D错误。
答案：AC2．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的( )①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速②长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对状态而改变③惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的时钟走得慢些A．①③B．①②C．①②③D．②③解析：根据狭义相对论可知，光速是物体的极限速度，①正确；长度相对性和时间间隔的相对性可知②、③均正确。
故选C。
答案：C3．(2011·江苏高考)如图1所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。
假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C 两铁塔被照亮的顺序是( )图1A．同时被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．无法判断解析：列车上的观察者看到的是由B出发后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮，故只有C正确。
答案：C4．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这段路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )A ．0.5 cB ．0.6 cC ．0.8 cD ．0.9 c解析：由l ＝l 01－v 2c 2，且l l 0＝35，可得v ＝45c ＝0.8 c ，故选项C 正确。
答案：C5．惯性系S 中有一边长为l 的正方形(如图2A 所示)。
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第十五章 狭义相对论基础
一.选择题
1．(1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是 [ ]
(A )（1）同时，（2）不同时； (B )（1）不同时，（2）同时；
（C ）（1）同时，（2）同时； （D ）（1）不同时，（2）不同时。
5．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 [ ]
（A ）2c （B ）3c （C ）54c （D ）109c
7．在某地发生两件事，静止位于该地的的甲测得时间间隔为4s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中的光速） [ ]
(A)54c (B)53c (C )c (D)52c
8．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的 [ ]
（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。
（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。
（3）在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生的。
（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走的慢些。
（A ）（1），（3），（4） （B ）（1），（2），（4）
（C ）（1），（2），（3） （D ）（2），（3），（4）
二．填空题
1．狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是 ，它与观察者的 密切相关。
2．爱因斯坦的两条基本假设是 和 。
3．已知惯性系S '相对于惯性系S 以0.5c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S '系的坐标原点O '沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波的波速为 。
11．π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6⨯10-8 s ，如果它相对实验室以 0.8c 的速度运动，那么实验室坐标系中测得的π+介子的寿命是 s 。
12．（1）在速度v = 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。
（2）在速度v = 情况下粒子的动能等于它的静止能量。
三．计算题
1．一电子以v=0.99c（c为真空中光速）的速率运动。
试求：
（1）电子的总能量是多少？
（2）电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？（电子静止质量m e=9.11⨯10-31kg）
m的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动， 2．一体积为V0、质量为
求：观察者A测得其密度是多少？
3．要使电子的速度从v1=1.2⨯108m/s增加到v2=2.4⨯108m/s，必须对它作多少功？（电子静止质量m e=9.11⨯10-31kg）
4．观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和K′中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s 。
求：
（1）K′相对于K 的运动速度。
(2) 乙测得这两个事件发生地点的距离。
5．设快速运动的介子的能量约为E =3000 MeV ，而这种介子在静止时的能量为E 0=100MeV ，若这种介子的固有寿命是60102-⨯=τs ，求它运动的距离（真空中光速c=2.9979⨯108m/s ）。
6．已知μ子的静止能量为105.7MeV ，平均寿命为2.2⨯10-8s ，试求动能为150MeV 的μ子的速度v 是多少？平均寿命τ 多少？。