红外辐射基本规律

德国物理学家 马克斯·普朗克
用光子数表示的普朗克公式
普朗克 公式
用其它变量表示的普朗克公式 广义普朗克函数
一.普朗克公式的推导
在体积为 V 的空腔内
在 d 的频率范围内
光子的量子态数为：
gd
8Vv2
c3
d
在 d 的频率范围内，辐射场的总能量：
E dv
8Vv2
c3
d
e h
1
K BT
hv 1
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3.2 基尔霍夫定律
一.基尔霍夫定律是热辐射理论的基础之一， 不仅定量地描述了物体发射能量和吸收能 量间的关系，而且还指出好的吸收体必是 好的发射体。
物体吸收
德国物理学家 基尔霍夫
物体表面反射
能量被透射
当辐射能入射到一物体表面时,能量将发生 3种过程
在热平衡条件下： A发射的功率=吸收的功率
若物体 ↗ → M ↗
好的吸收体必是好的发射体。
若物体透射率τ= 0，则=1-（反射率）
好的发射体必是弱的反射体。
二.密闭空腔中的辐射为黑体的辐射 绝对黑体：=1 ，与 、T 无关。 热辐射的理想模型。
例：空腔小孔辐射
空腔在黑体上产 生的光谱辐照度
E M sin 2
黑体 ≈1
小孔 空腔
若把腔壁加热，则腔孔的 辐射就相当于一个面积等 于腔孔面积的黑体辐射。
射场的光谱能量密度。
二.普朗克公式的意义 根据辐射亮度和能量密度的关系：
L
cw
4
黑体的辐射出射度：
M bb
L
cw 4
2hc 2
1
M bb 5 ehc KBT 1
黑体辐射光谱分布
的普朗克公式 即普朗克辐射定律
普朗克公式初始形式：
M bb
C1
5
eC2
1
T
1
C1—— 第一辐射常数
M bb
C1
5
eC2
热辐射一般
一般是气体
为高温的情
或金属蒸气
况，通常处
在放电作用
于红外波段，
产生的辉光。
是一种能量
如辉光放电、
交换，即平
电弧放电、
衡辐射 钨丝灯泡发光属于哪类？火花放电等
由预先照射 或不断照射 所引起的， 必须以光的 形式把能量 不断地输送 给发光物体
引言 物体的热辐射是自然界中普遍存在的现象，它
不依赖任何外界条件而进行。一切物体，只要其温 度高于绝对零度都将产生不同程度的辐射。
通过立体角dΩ在 x 点产生的
辐射照度为：
dE Ld cos
dA θ
x 点总的照度：
E
dE
L cosd 2
T
dΩ
X
2
2
E L0 d 0 sin cosd L
辐射场的辐射包含所有方向，因此能量密度：
w
dw
4
Ld c
4L
c
L cw
4
如果辐射都是由频率为 υ 的光子组成的：
w
np h （单位体积的光子数）
光子辐射亮度:
Lp
cn p
4
对黑体辐射： M E L
即黑体辐射为朗伯体辐射。 如果在空腔表面开一足够小的小孔，近似地认为小孔 不影响腔体内的辐射分布，小孔的辐射出射度：
M L
即小孔辐射遵守朗伯体的辐射规律，空腔小孔为 朗伯辐射源。
温度、表面积、黑度等
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3.3 普朗克公式
普朗克公式的推导
普朗克公式的意义 普朗克公式的近似
黑体对大面积源空腔所张 的半视场角 0
0
2
,
则 sin 20 1
所以有 Eλ Mλ
黑体模型
由 Eλ Mλbb 得： Mλ Mλbb
密闭空腔的光谱 辐射出射度
黑体的光谱辐 射出射度
三.辐射亮度和能量密度的关系
在均匀的辐射场中取一面积元dA，在立体角dΩ内 的辐射功率为：
dP LdA cosd
在 d 的频率范围内，单位体积内的辐射能：
w d
8hv3
c3
eh
1
K BT
dv 1
8hv3
1
w c3 eh KBT 1
以频率为Biblioteka Baidu量 的普朗克公式
w ：单位体积、单位频率间隔内的辐射能，也就是
辐射场的光谱能量密度。
c
d
c
2
d
w
8hc 5
ehc
1
K BT
1
以波长为变量 的普朗克公式
w ：单位体积、单位波长间隔内的辐射能，也是辐
900K 800K
出
射 0.3
700K
射
度 0.2
度 曲
M 0.1
600K 500K
线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
波长 m
➢➢➢下温每黑温温M并方度条体度度λ只b面b曲的↑↑T有随，，↑积线 辐一波M短，）互 射个长λ波；不 特bM极连b↑比相 性λ。大续bb例交只的全值变↑，与峰辐。化。温值射（，度波出一一↑有长射旦个，关向度温温所，短M度度有与波↑确对波，物方定应长(体M向，固的其移是则定M它动曲M一λb参。b线λ条↑bb数；曲在无线某关，波； 长处为一的固定值）；
3.5斯蒂芬—波尔兹曼定律
3.2 基尔霍夫定律
3.6 黑体辐射的计算
3.3 普朗克辐射定律
3.7 辐射效率与辐射对比度
3.4 维恩位移定律
3.8 发射率
3.1 物体发光类型
物体发光要消耗能量，根据消耗的能量分为
物体本 身能量
外界获 取T能itle量in
化学发光
热辐射
其他
电致发光
光致发光
腐木的辉 光、磷在 空气中渐 渐氧化的 辉光等
A与空腔—— 达到热平衡
A的辐出度正比于A上的照度
M=E
可得：基尔霍夫定律的一种表示
E = M /
式中 是物体A的吸收率。
用光谱量可表示为
M
E
物体A置于等温 真空腔内，物体 吸收腔内辐射的 同时又在发射辐 射，最后与腔壁 达到同一温度。
E = M /
上式表示： 在热平衡条件下，物体的辐出度与其
吸收率的比值等于空腔中的辐照度，与物 体的性质无关。
红外物理与技术
第3章 红外辐射基本规律
教学要求
（1）讨论任意物体在热平衡条件下的辐射规律，即 基尔霍夫定律；
（2）讨论黑体的辐射规律，即普朗克公式、维恩位 移定律、斯蒂芬-波尔兹曼定律；
（3）通过确定某温度下物体的光谱发射率，得出任 意物体的辐射特性，并将其与黑体辐射联系起来。
主要内容
3.1 发光类型
d
dt时间内通过dA的能量为：
dA
dQ LdA cosddt
cdt
图中 θ 方向的
辐射能量密度为：
dw dQ LdA cosddt Ld
dV dAcdt cos
c
四.黑体为朗伯辐射体
朗伯辐射体的辐射特性是 M L
在处于热平衡的空腔腔壁上任取一点x，根据立体
角投影定理，辐射亮度为 L ，
1
T
1
C2—— 第二辐射常数
c —— 真空光速
h —— 普朗克常数
KB—— 波尔兹曼常数
C1 2hc2 3.7415 108 W m4 m2
C2 hc K B 1.4388104 m K
黑
(W /(cm2 m))
体
光 0.8
的 光 谱 辐
谱 0.7 辐 0.6 射 0.5
射
出 0.4