2010年华中科技大学829自动控制原理考研真题及答案
(完整word版)2010-2014年华科信号与系统824真题
2010年华中科技大学信号与线性系统考研真题一．填空题 1.信号)3cos(][2n n x π=的最小周期为_______；2.信号)()()4(t u e t x t j +-=的总能量为_______焦耳；3.=*)()2cos('t t e t δπ________;4.已知描述某线性时不变系统的微分议程为)(2)()()(t x dtt dx t y dt t dy -=+,则该系统的冲激响应为______或_______; 5.信号∑∞-∞=--=n n t et x |32|)(的傅立叶变换)(ωj X =_______;6.函数)4/2cos()(πωω+=j X 的傅立叶逆变换=)(t x ____;7.若],[][][n h n x n y *=用)(),(ωωj H j X 表示=]0[y _______；8.单位阶跃序列][n u 的傅立叶变换为_______；9.若][2][n u n x n=,且∑==nk k x n g 0][][,则变换为的Z n g ][_________;二.判断题（正确的标T ，错误的标F)1.具有冲激响应ttt h 10sin )(=的LTI 系统是不稳定的.（ ）2.已知系统S,当输入2/n j e π时，输出为2/6n j e π,则系统S 一定是LTI 的。
（ )3.若][][12n x n x -=，且][2n x 有一零点Z ，则][1n x 必有一零点z /1。
（ ）4.已知信号)(t x 的拉普拉斯变换)1)(2(1)(+-=s s S X ,如果信号)(t x e t -不绝对可积，则)(s X 的收敛域为,1)Re(-<s （ ）5.若])0[)((lim ]1[][x z X z x ，n x z -=∞→则有是因果序列。
（ ) 三.选择题1.下列方程所描述的系统中，有哪个是线性系统. )(2)()()(.);()()()()(.2222t x dt t dy t y dt t y d B t x dt t dx t y dt t dy t dt t y d A =++=++1][]1[3][.];1[][3]1[5][.+=-+-=-+n x n y n y D n x n x n y n y C 2.输入输出方程为)3(ln )(t x t y =的系统是( ）系统。
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自控考研真题、答案与详解
0）点可得：
20lg K = 0 ⇒ K = 1
转折处加入了一个二阶振荡环节，则开环传递函数可设为：
G(s) = 1 ⋅
ωn2
s s2 + 2ζωn s + ωn2
由转折点可知， ωn = 10rad/s 。
振荡环节在 ω = ωn 时的修正值为 −20 lg 2ζ 。由图知，修正值为 −10 − (−20) = 10 ，即：
2
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−20lg 2ζ = 10 ⇒ ζ = 1 2 10
则传递函数为：
G(s) =
1⋅ s s2
ωn2 + 2ζωn s + ωn2
=
s(s2
+
100 10s + 100)
开环对数相频曲线如图 1-4 所示。
（2）由图可知，在 L(ω)＞0dB 的范围内，对应的相频曲线对 −π 线无穿越，即 N+ = 0 ，
分别为输入和输出信号 u(t) 和 y(t) 的拉普拉斯变换。
解：由 L−1(sI − A)−1 = eAT ，可得：
(sI
−
A)−1
=
L(e AT
)
=
L
⎡e−t + te−t
⎢ ⎣
−te−t
te−t e−t − te−t
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
s
1+ +1 −
(s
1 (s + 1)2
1 + 1)2
s3 1 10
s2 11 10
s1 100/11 0
s0 10 第一列系数均大于 0，故系统稳定。
系统稳定，输入信号拉氏变换为 R(s) = 1 ，故由输入信号引起的误差象函数在 s 右边平面 s2
829自动控制原理
华中科技大学硕士研究生入学考试《自动控制原理》考试大纲科目名称：自动控制原理(含经典控制理论、现代控制理论)代码：829第一部分考试说明一．考试性质《自动控制原理》是为我校招收控制科学与工程专业硕士研究生设置的考试科目。
它的评价标准是高等学校优秀毕业生能达到良好及以上水平，以保证被录取者具有较扎实的专业基础。
二．考试形式与试卷结构（一）答卷方式：闭卷，笔试；（二）答题时间：180分钟。
（三）题型：计算题、简答题、选择题第二部分考查要点（一）自动控制的一般概念1．自动控制和自动控制系统的基本概念，负反馈控制的原理；2．控制系统的组成与分类；3．根据实际系统的工作原理画控制系统的方块图。
（二）控制系统的数学模型1．控制系统微分方程的建立，拉氏变换求解微分方程。
2．传递函数的概念、定义和性质。
3．控制系统的结构图，结构图的等效变换。
4．控制系统的信号流图，结构图与信号流图间的关系，由梅逊公式求系统的传递函数。
（三）线性系统的时域分析1．稳定性的概念，系统稳定的充要条件，Routh稳定判据。
2．稳态性能分析（1）稳态误差的概念，根据定义求取误差传递函数，由终值定理计算稳态误差；（2）静态误差系数和动态误差系数，系统型别与静态误差系数，影响稳态误差的因素。
3．动态性能分析（1）一阶系统特征参数与动态性能指标间的关系；（2）典型二阶系统的特征参数与性能指标的关系；（3）附加闭环零极点对系统动态性能的影响；（4）主导极点的概念，用此概念分析高阶系统。
（四）线性系统的根轨迹法1．根轨迹的概念，根轨迹方程，幅值条件和相角条件。
2．绘制根轨迹的基本规则。
3．0o根轨迹。
非最小相位系统的根轨迹及正反馈系统的根轨迹的画法。
4． 等效开环传递函数的概念，参数根轨迹。
5． 用根轨迹分析系统的性能。
（五）线性系统的频域分析1． 频率特性的定义，幅频特性与相频特性。
2． 用频率特性的概念分析系统的稳态响应。
3． 频率特性的几何表示方法。
2010自动控制原理考试参考答案
自动控制原理期末考试参考答案1、总共10分，其中分离点正确向后移动得5分，最终结果正确得5分。
如果采用梅森公式得正确结果，得7分。
2、总共15分，ξ和ωn 计算正确得5分，闭环传递函数正确得5分，最终结果正确得5分。
3、总共15分，闭环特征方程正确得3分，劳斯表头两行正确得2分，后三行每行2分，结论正确得3分。
4、总共15分，3个误差系数，每个3分，结果正确6分。
解：该系统为一型系统，.5)(lim ,0,0K s sG K K K s v a p ===∞=→稳态误差为：.5313KK e v ss =⨯=5、总共10分，实轴根轨迹正确得4分，渐近线为虚轴正确得2分，分离点为-0.4679正确得2分，复平面根轨迹正确得2分。
其中，分离点满足的方程为：.039623=+++='-'s s s M N M N6、总共10分，其中乃氏图正确得2分，开环频率特性方程A(ω)和φ（ω）表达正确各得2分，ω和K 计算正确各得2分。
()()(1)(31)K G s H s s s s =++ ⇒ ()()(1)(31)KG j H j j j j ωωωωω=++()90arctan arctan3180ϕωωω=-︒--=-︒ arctan arctan 390ωω+=︒1/(3)ωω= 21/3ω=3()14A K ω===4/3 1.33c K ==。
7、总共10分，G （s ）表达式正确得2分，三个频率表达正确得3分，L(ω)表达式正确得2分，K 的求解表达式和结果正确得3分。
解：8、解：校正前后伯德图正确各得3分，截止频率和相角裕度计算正确各得3分，作用分析正确得3分。
作用：利用超前校正网络的相角超前特性去增大系统的相角裕度，以改善系统的暂态响应。
2c ()ω根据引入串联超前校正网络，有α=4。
校正后系统剪切频率为：56.55009.02112=⨯===Tm c αωω其相角裕度为：07.4757.2680.7944.6390)56.55*009.0()56.55*1.0()56.55*036.0(901802=--+=--+-=arctg arctg arctg γ。
考研自动控制原理习题集及其解答
自动控制原理习题及其解答第一章（略） 第二章例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。
解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。
弹簧与阻尼器并联平行移动。
(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ，则对于A 点有021=-+K K f F F F其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。
(3) 写中间变量关系式220110)()(y K F Y Y K F dty y d f F K r K r f =-=-⋅=(4) 消中间变量得 020110y K y K y K dtdy f dt dy f r r=-+- (5) 化标准形 r r Ky dtdyT y dt dy T +=+00 其中:215K K T +=为时间常数，单位[秒]。
211K K K K +=为传递函数，无量纲。
例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。
(1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程 解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角θ ，摆球质量为m 。
（2）由牛顿定律写原始方程。
h mg dtd l m --=θθsin )(22其中，l 为摆长，l θ 为运动弧长，h 为空气阻力。
（3）写中间变量关系式)(dtd lh θα= 式中，α为空气阻力系数dtd l θ为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式0s i n 22=++θθθmg dt d al dtd ml （2-1)此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化由前可知，在θ ＝0的附近，非线性函数sin θ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为022=++θθθmg dt d al dtd ml 例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度ω 。
（2）列写运动方程式f M f dtd J+-=ωω式中， f ω为阻尼力矩，其大小与转速成正比。
2010年华中科技大学机械考研试题及解析
参考答案（仅供参考）一、概念题1、Y．2、N．解析：自由度为03、N．解析：曲柄摇杆机构的极为夹角可以等于零4、N．解析：死点发生在曲柄与连杆共线的时间5、N．解析：是由扩大旋转副而来的6、N．解析：对凸轮的运动规律是由影响的7、N．解析：等径凸轮其轮廓曲线可以在其180°范围内自由设计8、N．解析：平底从动件凸轮出现失真的情况：a、保证平底的尺寸足够大；b、凸轮轮廓向经不能变化太大。
9、N．解析：也存在滑动10、Y11、N．解析：齿顶厚是限制单个齿轮变位系数最大的值的条件。
P17912、N．解析：齿轮2为变位齿轮13、Y14、N．解析：主要目的是解决高峰负荷问题15、Y16、Y．17、Y18、N．解析：飞轮的转动惯量将会变为原来的四分之一19、Y20、Y二：设计题1、解答：自由度F=3*11-2*16=12、解答：（1）理论中心距为a=m∗（z1+z2）/2=4*36/2=72实际中心距为75，大于理论中心距，故采用正变位。
由题意知i12=z2z1�=2,故z2=2z1,又z2+z1=36，故z1=12，z2=24（2）由公式a′cosα′=acosα可以取出角度α′，然后根据公式，即可以求出x1+x2的值变位系数在选择时应该考虑：A、保证必要的重合度B、保证齿轮加工不会根切C、保证足够的渐开线齿阔工作段D、保证啮合时不干涉E、保证足够的齿顶厚F、保证切出完整的渐开线齿形3、解：（1）齿轮1-2为定轴齿轮系，齿轮3-4-4‘为定轴轮系，齿轮6-6‘-7为定轴轮系，齿轮4-4‘−5−5‘−6为周转轮系（2）分别计算传动比：i12=z2z1�=40/20=2，故齿轮2的转速为n2=3000/2=1500i34=z4z3�=80/20=4，故齿轮3的转速为n4=3000/4=750i67=z7z6’�=60，故齿轮7的转速为n7=n6‘/7i4’6=n4′−n2n6−n2=z5z6z4′z5′=50∗6560∗55=由此即可算出齿轮7的转速三、设计题根据每个人的设计不同而不同。
2010年华中科技大学考研真题
2010年招收攻读硕士研究生
入学考试自命题试题
考试科目及代码： 工程力学 841
适用专业：岩土工程、结构工程、防灾减灾工程及防护
工程、桥梁与隧道工程、道路与铁道工程
（除画图题外，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题纸上及草稿纸上无效，考完后试题随答题纸交回）
密 封 线 内 不 要 答 题
姓名： 报考学科、专业： 准考证号码：
试卷编号：841 2010.华中科技大学试题纸 共6页
第 1 页
试卷编号：841 2010.华中科技大学试题纸共6页
第 2 页
姓名： 报考学科、专业： 准考证号码：
试卷编号：841 2010. 华中科技大学试题纸 共6页
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试卷编号：841 2010.华中科技大学试题纸共6页
第4页
姓名： 报考学科、专业： 准考证号码：
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第5页
试卷编号：841 2010.华中科技大学试题纸共6页
第6页。
华中科大2010到2013电路答案
华中科技大学2010年招收硕士研究生入学考试试题答案 科目代码及名称： 电路理论 814 适用专业： 电气工程所有专业、环境工程一、答案解析：本题是基本题型，首先可想到节点电压方程，但由于本题有一个电流源未知，也可采用叠加法，下面用两种方法讨论。
答案详解：法一：节点电压法，节点标注如下 +-+-23V 5V 5A Ω3Ω4Ω1Ω2S I 012341．电阻电流方向为1-012433241U -U 23U -U 5U U U 10412U 133=⎧⎪=⎪⎪⎨+++=⎪⎪=⨯=⎪⎩解之得 1234U 3U -20U 1U 6====对节点4运用基尔霍夫电流定理s 61-5021I ++= 解之得 s 1I =发出功率 355-10W 1P =⨯=（）2：电阻电流方向为0-112433241U -U 23U -U 5U U U -10412U -13-3=⎧⎪=⎪⎪⎨++=⎪⎪=⨯=⎪⎩ 解之得 12341025U -3U -26U U 33====对节点4运用基尔霍夫电流定理05-1310I 2325s =++5.2-I s =发出功率 W 3251310-55P =⨯=）（法二：叠加法1：电阻电流方向为1-0当电流源置0电压源单独作用时电路如下 +-+-23V 5VΩ3Ω4Ω1Ω2I237I '=当电压源置0电流源单独作用时电路如下5AΩ3Ω4Ω1Ω2S I I ''s 44I -577I ''=⨯ s 2344I -51777I I I '''=+=+⨯= 1A S I =另一种情况类似,略。
二、答案解析：理想运放问题，节点电压法，列方程可求出。
答案详解： +-+∞+-+∞+-+-1o u 2o u i u 1R 2R 3R 4R 5R +-o u 12313233o14511212232o212243U 0U 0U -U U -U R R U U U -U R R U -U U -U U -U R R R i =⎧⎪=⎪⎪=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎪⎪=+⎪⎩ 25o114232o21114R R U U R R R R R R3U -U (R R R R i i ⎧=⎪⎪⎨⎪=++⎪⎩） 23252o o1o2111414R R R R R R3U U U U ()R R R R R R i =-=+++三、答案解析：本题是正弦稳态问题，可考虑直接用电流回路法，但复数三阶方程很难解，所以可考虑，1只设出两个电感线圈上的电流，再求出其他支路电流列方程求解，2由叠加法，逐个电源求解，看是否能解耦线圈。
华中科技大学《自动控制原理与系统》模拟试题标准答案
《自动控制原理与系统》模拟试题标准答案一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列系统中属于开环控制系统的是： 【 D 】A.电炉箱恒温控制系统B.雷达跟踪系统C.水位控制系统D.普通数控加工系统2．函数st e t f --=32)(的拉氏变换式为： 【 A 】 A.)5(32+-s s B.)5(32-+s s C.)5(32+-s D. )5(32++s s 3．某单位负反馈系统在单位阶跃信号作用下的系统稳态误差0=ss e ，则： 【 B 】 A.意味着该系统是一个0型系统B.意味着该系统的输出信号的稳态值为1C.意味着该系统没有输出信号D.意味着该系统具有比较高的开环增益4．下列说法正确的是： 【 C 】A.闭环极点反映了系统的稳态特性B.闭环极点反映了系统的输入特性C.闭环极点反映了系统的动态特性D.闭环极点反映了系统的相对稳定性5．当∞→ω时比例微分环节的相位是： 【 A 】A.ο90B.ο90-C.ο45D.ο45-6．已知某闭环系统的开环传递函数为)2(2.0)()(2+=s s s H s G ，则当0=ω时，该系统的Nyquist 曲线的相位角=ϕ 【 B 】A. ο0B. ο180-C.ο270-D. ο135-7．已知某环节的开环传递函数为Ts s G 1)(=，则该环节在Bode 图上，其幅频特性曲线穿越dB 0线的频率为： 【 C 】A. 1B. TC. T 1D. T 18．函数⎰=tdt t f 221)(的拉氏变换式为： 【 B 】 A. 21s B. 31s C. 22s D. 32s9．两个单位负反馈系统，其前向通道的传递函数分别为s s G 1)(1=和ss G 21)(2=，则其相应的穿越频率1c ω和2c ω满足： 【 C 】A. 21c c ωω<B. 21c c ωω=C. 21c c ωω>D. 21c c ωω≠10．某放大器的增益为-20dB ，则该放大器的输出信号为输入信号的： 【 C 】A. 20-B. 10C. 1.0D. 01.0二．填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）11．一阶系统11)(+=Ts s G 在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差为 T 。