1第一章力和力矩讲解
力和力矩
气锤————打————工件
手————推————小车
钢丝绳———吊————重物
改变物体的形状
注意：力的作用效果：
改变物体的运动状态
（2）.施力物体和受力物体
施力物体和受力物体同时存在，力的作用是相互的。
（3）.力的图示
力的单位：牛（N）
力的三要素：力的大小、方向、作用点
力的图示：用一根带尖头的线段表示的方法
例1P、10
例2：作用在某一质点的两个力F1和F2的大小分别为2N和3N，当它们的夹角为30、90、120度时，用作图法求两个力的合力。
例3：某一质点作用着3个力F1=2N、F2=4N、F3=6N，它们互成90度的角，用作图法求3个力的合力。
三.力的分解及分解原则
1.引出力的分解问题。
2.力的分解同样遵守平行四边形定则：
一桶水可以由两个人共同抬起，也可以有一个人单独提起，这里说明一个力的作用效果和几个力的作用效果是相同的。我们可以将这一个力看着那两个力的合力。
二.新课教学
1.力的合成和分解
合力：如果一个力作用在物体上和几个力作用在同一物体上所产生的作用效果相同，这个力就叫那几个力的合力。
分力：那几个力就叫这个力的分力。
时间
第周星期第节200年月日
教学
目的
1.理解作用力与反作用力的关系。
2.能够对物体进行受力分析、画出受力图
教学
重点
物体进行受力分析、画出受力图
教学难点
物体进行受力分析、画出受力图
课
后
记
一、复习
1.力的平行四边形定则。
2.力的合成和分解。
（2）R表示两个物体间的距离。
（3）万有引力因为物体有质量而产生。
力和力矩
30分钟
教学程序
教学内容
教学方法与教学手段
III
IV
V
四、摩擦力
1、滑动摩擦力：当一个物体在另一个物体表面滑动时，要
到另一个物体的阻碍，这个阻碍的力就是滑动摩擦力。
f=uN,其中u是滑动摩擦因数。
2、静摩擦力
相互接触的两个物体处于相对静止时（存在运动趋势时），产生静摩擦。
静摩擦力的方向与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。静摩擦力大小随着物体受力情况的变化而变化，当物体的运动趋势越明显时，静摩擦力越大，当大到将开始运动时为最大静摩擦力fmax。
重力的作用点：。
引入
5分
板书
15分钟
板书
10分钟
教学程序
教学方法与教学手段
学习时为了方便，我们通常认为整个物体受到的重力作用在物体的一个点上，这个点叫重心。有规则形状的均匀物体，重心在几何中心上
例题1①停在路面的汽车重3吨，它的重力是多少？
②小王的体重是150斤，他受到的重力是多少？
③碗中的鸡蛋重50克，它受的重力是多少？
课堂小结：
一、力
（1）力的图示
（2）力的分类
二静摩擦力
作业：完成练习册1.1
请同学们分析挂在树上的苹果，苹果与树枝之间的弹力。
教后感：
从课堂学生的反应来看，学生的基础还是可以，对物理的兴趣比较浓厚，故要细心引导，多加练习，多做实验，多总结。
小结
10分钟
教学程序
教学内容
教学方法与教学手段
Ⅰ
Ⅱ
引入：
从日常生活中和生产劳动中，人们认识到物体之间的相互作用，一个物体手到力的作用，一定有另外的物体施加了这个作用。
新课讲授：
力和力矩(课堂PPT)
N=mg=2.0×103×9.8 =1.96×104（N）
f=N=0.30×1.96×104
=5.88×103 （N） F=f=5.88×103 （N）
为了省力，可在车床底座下搁置 一些圆木或钢管，使车床在圆木 或钢管上滚动前进。
22
2.静摩擦力
（1）静摩擦实验
23
（2）静摩擦力
当一个物体相对于另一个物体有滑动趋势， 而没有相对滑动时，这个物体将受到另一个物 体的阻碍作用，这时产生的摩擦叫做静摩擦。
选择某一标度，如取10mm长的线段表示10N的力，作出 力的平行四边形，则表示F1的线段长30mm，表示F2的线段长 40mm。
用刻度尺量得表示合力F的对角线长为50mm，所以合力 的大小F=10×50/10=50N。
用角度尺量得合力F与力F1的夹角为53。 整个过程如下页动画所示。
35
36
3.多力合成
按力的性质分，有重力、弹力和摩擦力。 按力的作用效果分，有拉力、压力、支持 力、动力、阻力等。
6
二、重力
1.重力 由于地球吸引而使物体受到的力
叫做重力。
重力的方向是竖直向下的。 重力的大小G=mg。
7
例子：苹果成熟从树上落下。
8
2.重心
地球对物体的重 力作用在物体的各个 部分。从效果上看， 我们通常认为整个物 体受到的重力作用在 一个点上，这个点叫 做物体的重心。
平行四边形得
F1=G·sin F2=G·cos
47
§1.3 物体的受力分析
一、牛顿第三定律 二、物体的受力分析
48
一、牛顿第三定律
1.物体间的作用总是相互的
49
2.作用力与反作用力
我们把物体间相互作用的这一对力叫做作 用力与反作用力。如果把其中一个力叫做作用 力，那么另一个力就叫反作用力。
建筑力学_力矩和力偶讲诉
M A Fxdx Fyd y
由于 dx = 0 ，所以：
M A Fyd y 20
2 2 28.28kN m 2
二、力偶
1. 相反但不共线的 一对平行力组成的力系称为力偶，记作（F,F`）
Fd F'
力偶臂
力偶作用面
2. 力偶矩
在力偶作用面内，力偶对物体的转动效应取决于力偶中力和力 臂乘积的大小以及力偶的转向。因此，在力学中用力的大小F与力 偶臂d的乘积Fd加上正负号作为度量力偶对物体的转动效应的物理 量，称为力偶矩。
二力偶力偶作用面力偶臂力偶的概念把作用在同一物体上大小相等方向相反但不共线的一对平行力组成的力系称为力偶记作ff在力偶作用面内力偶对物体的转动效应取决于力偶中力和力臂乘积的大小以及力偶的转向
一、 力矩
（一）力对点之矩
§1-5 力矩和力偶
实践经验告诉我们：力F使物体绕某点O转动的效应，不仅与 力F的大小成正比，而且还与力F的作用线到O点的垂直距离d 成正比。
M
M
说明：
① 力矩是一个代数量；
② 力矩的大小与矩心的位置有关，同一个力对于不同 的矩心，力矩是不相同的。
③力的作用线如通过矩心，则力矩为零；反之，如果 一个力其大小不为零，而它对某点之矩为零，则此力 的作用线必通过该点。
（二）合力矩定理
y
Fx
F
合力对平面内任意一点之矩， 等于所有分力对同一点之矩的代数 和。
位置无关。
（3）力偶的等效性。在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶
矩大小相等，力偶的转向相同，则这两个力偶是等效的。
4. 力偶的平移定理 根据力偶的等效性，可以得出以下两个推论：
推论1：力偶可以在其作用面内任意移转而不改变它对物体的 转动效应。
力的合力和力矩的平衡条件
力的合力和力矩的平衡条件力的合力和力矩的平衡条件是物理学中的基本概念，它们描述了物体处于平衡状态时的力学性质。
在本文中，我们将详细介绍力的合力和力矩的概念以及它们之间的关系。
一、力的合力力的合力是指多个力在同一方向的合成作用力。
当有多个力作用在一个物体上时，它们可以合成一个等效的合力，这个合力的大小和方向等于所有力的矢量和。
考虑一个简单的力的合力问题。
假设一个物体被两个力作用，一个力向右，另一个力向左。
这两个力的大小相等，方向相反。
根据力的合成原理，这两个力的合力为零。
当合力为零时，物体处于力的平衡状态，即不会发生加速度。
二、力矩的平衡条件力矩是描述力在物体上产生旋转效果的物理量。
当多个力作用在同一个物体上时，力矩的平衡条件描述了物体处于旋转平衡状态的性质。
力矩的大小等于力对物体的作用线距离乘以力的大小，再乘以sinθ，其中θ是作用力和作用线的夹角。
力矩的方向垂直于力的平面，并遵循右手螺旋定则。
考虑一个简单的力矩的平衡问题。
假设一个平衡杆处于水平方向，两个力作用于杆的两端，力的大小相等，方向相反。
根据力矩的平衡条件，这两个力的力矩相互抵消，使得杆处于旋转平衡状态。
三、力的合力和力矩的关系力的合力和力矩有着密切的关系。
当物体处于力的平衡状态时，不仅合力为零，而且力矩也为零。
考虑一个绳子被拉直的情况。
当我们用两个力分别向相反方向拉绳子时，绳子保持在一条直线上。
这是因为合力为零，同时力矩也为零。
如果存在合力，绳子将会加速运动。
如果存在力矩，绳子将会发生旋转。
综上所述，力的合力和力矩的平衡条件是物体处于平衡状态时的两个重要概念。
力的合力是指多个力在同一方向的合成作用力，而力矩描述了力在物体上产生旋转效果的物理量。
力的合力和力矩的关系是当物体处于力的平衡状态时，力的合力为零，力矩也为零。
这些概念在解决物体平衡问题时具有重要的应用价值。
通过理解和应用力的合力和力矩的概念，我们可以更好地理解物体的力学行为和力的平衡原理。
了解力的合力和力矩
了解力的合力和力矩力是物体相互作用时产生的物理量，具有大小和方向。
在物理学中，力可以分解为合力和力矩。
了解力的合力和力矩对于理解物体受力平衡、运动和旋转等现象具有重要意义。
本文将介绍力的合力和力矩的概念、计算方法以及其在实际生活中的应用。
一、合力在物体上受到多个力的作用时，这些力可能具有不同的方向和大小。
合力是指将这些力合成为一个力的结果。
合力的方向和大小与原始力的方向和大小有关。
为了计算合力，我们可以使用矢量法或投影法。
合力的矢量法:假设物体受到两个力F1和F2的作用，其大小分别为F1和F2，方向分别为θ1和θ2。
那么合力F的大小可以通过以下公式计算：F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos(θ1 - θ2))。
合力的方向可以通过以下公式计算：θ = arctan((F1sinθ1 + F2sinθ2)/(F1cosθ1 + F2cosθ2))。
合力的投影法:假设物体受到两个力F1和F2的作用，其大小分别为F1和F2，方向分别为θ1和θ2。
将这两个力在某个方向上的投影加起来，即可得到合力在该方向上的投影。
合力的大小等于所有投影的矢量和的大小。
合力的方向等于所有投影的矢量和的方向。
二、力矩力矩是指力对物体产生的转动效应。
力矩的大小等于力与力臂的乘积。
力臂是指力在物体上的作用点到转轴的垂直距离。
力矩的方向遵循右手定则，即旋转方向垂直于力和力臂所在平面，并根据右手握住物体的方式确定。
力矩的计算公式为：M = F * r * sinθ，其中M代表力矩，F代表作用力的大小，r代表力臂的长度，θ代表力与力臂之间的夹角。
三、力的合力和力矩在实际生活中的应用1.平衡：根据力的合力和力矩的概念，我们可以判断一个物体是否处于力的平衡状态。
当物体受到的合力为零并且力矩为零时，物体处于力的平衡状态。
2.机械装置设计：在机械装置设计中，合理计算力的合力和力矩对于确保装置的正常工作非常重要。
第一讲(力矩和力矩平衡)
順时针力矩
逆时针力矩
范例解说
2.如图，F1、F2、F3对杠杆施力，则： 若以A为转轴，可能造成順时针转动的施力是 F1 F3 。 若以B为转轴，可能造成逆时针转动的施力是 F1 F2 。 若以C为转轴，可能造成逆时针转动的施力是 F1 F3 。
F2 A B C
F1
F3
一．力矩：
2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
a M＝G sin 2
a
G
G
a
2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
a M＝G sin 2 G a G M＝ sin ＋ a sin 2 2 4 a G a G/2 G/4
MgLsin＋mgLsin /2 ＝MgLcos C 2M(cos－sin)＝msin Mg m:M＝2:3
G增大时，逆时针力矩增加的多
θ B mg
A
Mg G
例8：如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰 链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为＝37，A端固定一轻质光滑 小滑轮，墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬 挂有质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态，则 杆的质量与物体的质量的比值为m:M＝________；若略微增加物 体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当________( 增大 选 填“增大”或“减小”)θ角的大小。（sin37＝0.6，cos37＝0.8）
如图所示重为g的物体a靠在光滑竖直墙上一端用铰链铰在另一墙上的匀质棒支持物体a棒重为g棒与竖直方向的夹角为则a物体a对棒端的弹力摩擦力的合力方向必沿棒的方向b增大棒重g物体a对棒的摩擦力将增大c增大物重g且棒仍能支持a则a对棒的摩擦力将增大而弹力不变d水平向右移动铰链使角增大但棒仍能支持a则a对棒的弹力将增大
刚体静力学基础
工程力学
第一章 刚体静力学基础
刚体静力学以刚体为研究对象。所谓刚体，是受力时不变形的物体。刚体 静力学的任务是研究物体的受力分析、力系的等效替换和各种力系的平衡条件 及其应用。刚体静力学在工程中有广泛的应用，同时其它力学分支的基础。
本章介绍刚体静力学理论的基础知识，包括力和力矩的概念，静力学公理 和任意力系的简化方法。
6
哈尔滨师范大学-通用技术
工程力学
态保持不变。若拉力改成压力，则柔绳不 能平衡，就不能将其刚化。
公理五表明，变形体的平衡条件包括 了刚体的平衡条件。因此，可以把任何已 处于平衡的变形体看成是刚体，而对它应 用刚体静力学的全部理论。这就是公理五 的意义所在。
图1–13 刚化公理
1.3 力偶及其性质
● 力偶
图1–10表示了力的可传性的证明思路，其中 F2 F1 F 。显然，公理二及 其推论也都只适用于刚体而不适用于变形体。对于变形体，力将产生内效应， 当力沿作用线移动时，将改变它的内效应。
● 公理三 力的平行四边形公理
作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个力。合力的作用点仍在该点， 合力的大小和方向，由这两个力为邻边的平行四边形的对角线确定。
(1–1)
Fx F k F cos
其中 、 和 是力 F 与各坐标轴的正向夹角，如图1–1所示。显然，力在轴上
的投影是代数量。
如已知力在各轴上的投影，则可将力沿直角坐标轴分解
F Fxi Fy j Fz k
(1–2)
如图1–2所示，计算力在直角坐标轴上的投影，也可以使用二次投影法。 Fx Fxy cos F sin cos
平衡时，此三力的作用线必然交汇于同一点。简称三力汇交定理。
力的作用点与力矩分析
力的作用点与力矩分析力是物体与物体之间相互作用的推力或拉力。
它是物体的运动和形变的根本原因。
力的作用点是指力作用的具体位置，力矩则是用来描述力对物体产生的转动效果的物理量。
本文将探讨力的作用点与力矩的分析。
1.力的作用点的影响力的作用点是物体上受力的具体位置。
当一个物体受到多个力的作用时，它们的作用点将对物体产生不同的影响。
例如，考虑一个人在电梯里的情况。
如果一个人站在电梯的正中央，而电梯上方有一个向下的力作用在他的头上，那么他将感到头部受到力的压力。
然而，如果他站在电梯的一侧，那么他将感到身体被推向一侧，而头部则没有受到很大的压力。
这是因为当力的作用点发生变化时，力对物体的作用效果也发生了改变。
2.力矩的概念及计算力矩是用来描述力对物体产生的转动效果的物理量。
它是由力的大小、作用点与旋转轴之间的距离所决定的。
力矩的计算公式为M = F × d，其中M表示力矩，F表示作用力的大小，d表示作用力到旋转轴的距离。
举个例子来说明力矩的概念与计算方法。
假设一个人用力转动一个门把手，门把手与门轴的距离为l，并且他对门把手施加了一个大小为F的力。
在这种情况下，人产生的力矩为M = F × l。
如果力的方向与门把手到门轴的方向垂直，并且力的方向从里向外，那么门将会打开。
然而，如果人对门把手施加的力的方向相反，那么门将会关闭。
这是因为力矩的符号在此情况下发生了改变。
3.力臂与力矩的关系力矩的计算还涉及到一个重要的概念，即力臂。
力臂指的是力的作用点到旋转轴的垂直距离。
在力矩的计算中，力臂的长度对于力的大小的影响很大。
如果力臂越长，那么给定大小的力将产生更大的力矩。
相反，如果力臂越短，那么相同大小的力将产生较小的力矩。
举个例子来说明力臂与力矩的关系。
假设一个人在使用撬棍撬动一个重物。
在此情况下，人产生的力的大小是相同的，但是力矩的大小取决于力臂的长度。
如果人用较长的撬棍撬动重物，力臂将变长，从而产生较大的力矩，这将使得撬动更加容易。
1.第一讲 力矩平衡
第二章 静力学第一讲 力矩平衡1.1力矩由上图知，力 F 使物体绕o 点转动的效应，不仅与力的大小，而且与o 点到力的作用线的垂直距离d 有关，故用乘积 Fd 来度量力的转动效应。
该乘积根据转动效应的转向取适当的正负号称为力F 对点o 之矩，简称力矩，以符号M （F ）表示。
1．力矩定义： 力和力臂（力臂是指从转动轴到力的作用线的垂直距离）的乘积叫做力对转动轴的力矩：o 点称为力矩的中心，简称矩心；r 为o 点到力F 作用点的距离，rsin θ为o 点到力F 作用线的垂直距离,称为力臂。
力矩反映了力对物体的转动效果，单位为N·m2．力矩是矢量： 力矩矢量的方向遵循右手螺旋法则：握紧右手，让四指指向力矩使物体转动方向，伸开的拇指指向即为力矩M 矢量的方向。
通常我们不强调力矩矢量的方向，而只说明力矩转动的效果，顺时针或逆时针。
(力对点的矩是力对物体产生绕某一点转动作用的物理量，等于力作用点位置矢和力矢的矢量积。
例如，用球铰链固定于O 点的物体受瞬时力F 的作用，F 的作用点为A ，r 表示A 的位置矢，r 与F 的夹角为α(图3)。
若物体原为静止，受力F 作用后，将沿一垂直于r 和F 组成的平面并通过O 点的瞬时轴转动。
转动作用的大小由rF sinα 表示。
由于瞬时轴有方向性，因此将力F 对点O 之矩定义为一个矢量，用M 表示，即M ＝r×F 。
M 的正向可由右手定则决定 ；M 的大小等于以r 和F 为边的三角形面积的二倍。
)θsin r F r F M ⋅=⨯=3.力矩的特点：（1）力对任一已知点之矩，不会因该力沿作用线移动而改变；（2）力的作用线如通过矩心，则力矩为零；反之，如果一个力其大小不为零，而它对某点之矩为零，则此力的作用线必通过该点；（3）互成平衡的二力对同一点之矩的代数和为零。
4.空间力矩的计算：（1）力对空间一点的力矩：○1力矩的大小：○2力矩矢通过O 点：○3力矩矢的方向：垂直于OAB 平面，指向由右手螺旋法则决定。
静力学基础
(1) 合力矩定理
平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于 所有各分力对于该点之矩的代数和。
n M O (F R ) M O (F i ) i 1
y
(2) 力矩的解析表达式
M O ( F ) xF sin q yF cos q xFy yFx
固定铰链支座
FR
Fy Fx 用铰链连接的两个构件中，如果有一个固定不动， 就构成了固定铰支座。 约束反力过销中心，方向不能确定，通常用正交的 两个分力表示。
滚动铰链支座
在铰链支座与支承面之间，装上 辊轴，就成了滑动铰支座。 FN
(2) 球铰链
FAz
FAy FAx
(3) 止推轴承
约束不但限制构件沿任 何方向的移动，也限制它 的转动，这样的约束称为 固定端约束。
对于一个确定的力系，主失是唯 一的，主矩不是唯一的。
等效的概念 等效力系：如果两个力系的主失和主矩对应 相等，二者对于同一刚体就会产生相同的运 动效应，则这两个力系就成为等效力系。
简化的概念
力系的简化就是将由若干力和力偶所组成 的力系，变为一个力，或者一个力偶，或 者一个力和一个力偶等简单的情形，这一 过程就称为力系的简化。
只要保持力偶矩不变，
可以任意改变力和力偶臂的大 小而不会改变力偶对刚体的转
动效应。
1.2.3
平面力偶系的合成
平面力偶系合成的结果为一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的 代数和。即
M M1 M 2 M n M i
（1.11）
§1.3 约束与约束反力
自然界的一切事物总是以各种形式与周围的事物互相联系又互
顺时针为负； ４、单位相同，都是Nm 或 N.m 不同之处： 力矩的大小与矩心位置有关，
最新1第一章力和力矩解析ppt课件
2020/11/27 理论力学教案
二力杆
10
AEG在自重不计的情况下可简化为两力体。
2020/11/27 11
理论力学教案
增减平衡力系公理
在已知力系上增加或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论：力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
用一个简单力系等效替换一个复杂力系，称为力系的简化。
若力系与一个力等效，则称后者为该力系的合力。 平衡力系也可定义为简化结果为零的力系。
2020/11/27 6
理论力学教案
静力学的五个公理 （1）二力平衡公理； （2）增减平衡力系公理； （3）力的平行四边形公理； （4）作用与反作用公理； （5）刚化公理。
二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
方向相反、作用线共线， F1 = –F2
作用于同一个物体上。
2020/11/27 9
理论力学教案
对刚体来说，上面的条件是充要的。 对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
利用几何关系导出
F1
F1
F2
F
W
2sin
W
F2
代入 W10 N ,5， 算出 F57 .4N，
约为重力的6倍。
2020/11/27 17
理论力学教案
讨论1
人重150斤，绳的最大拉力为170斤，绳长
11米，不可伸长。人能不能用手攀绳到对面？
2020/11/27
10米
18
理论力学教案
高中物理课程：学习分析力和力矩的概念
高中物理课程：学习分析力和力矩的概念1. 引言1.1 概述物理学是自然科学的基础，它研究物质、能量和它们之间相互作用的规律。
高中物理课程作为物理学知识体系的一部分，旨在培养学生对物质世界的认知和理解能力。
而在高中物理课程中，学习分析力和力矩的概念是非常重要的一环。
1.2 文章结构本文将围绕着高中物理课程中关于分析力和力矩的概念展开讲述。
首先，我们将对分析力进行介绍，包括了力的定义和基本属性、分解力与合力以及施加力的因素及测量方法等内容。
接着，我们会深入探讨力矩的概念，包括了力臂和力矩的定义、力对物体产生影响的原理以及增大或减小力矩的方法与应用场景。
最后，在实践与应用案例介绍部分，我们会给出解析实际物理问题时思考过程示例、分析常见物体受力情况案例讨论以及探索日常生活中应用到力矩概念的案例。
最后，我们将通过总结学习重点和难点、探讨物理学科学习的意义和现实应用以及针对个人学习能力提供建议，来结束全文。
1.3 目的本文的目的是为了帮助读者更好地理解和掌握高中物理课程中关于分析力和力矩概念的内容。
通过对这些概念的深入讲解和实际应用案例的引导，读者可以进一步培养自己在分析物体受力情况以及探索力矩应用方面的能力。
此外，通过本文对物理学科学习意义和现实应用的展望，读者也可以更加深刻地认识到物理学科对我们生活和社会发展的重要性。
最后，在个人学习能力提升意义和建议部分，我们希望能够给予读者一些实际可行且有针对性的建议，帮助他们在物理学科学习中取得更好的成绩。
2. 学习分析力的概念：2.1 力的定义和基本属性：在物理学中，力被定义为任何能够改变物体运动状态或形状的影响。
力是一个矢量，它有大小和方向。
根据牛顿第一定律，如果一个物体没有受到外力作用，它将保持静止或匀速直线运动。
力具有以下基本属性：- 大小（强度）：力的大小通常用单位牛顿（N）来表示。
- 方向：每个力都有一个确定的方向，可以用箭头表示。
- 作用点：力是相互作用的，必须通过某个点施加于物体上。
第一章静力学的基本概念
B
A F
B
A F
BA
BA
A FCACF NhomakorabeaGG
C F
CA
10
公理2 公理2
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性（只适用于刚体） 推论 ：力的可传性（只适用于刚体） 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
三、平衡 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直
线运动的状态。建立在地球上，并相对于地球不动的参
考系称为惯性参考系。它是物体机械运动的一种特殊形式。 它是物体机械运动的一种特殊形式。 它是物体机械运动的一种特殊形式
7
四、静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 公理 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
解：以联轴器为研究对象。联轴器上的力有力偶矩M，四个螺栓的约束反 力，假设四个螺栓的受力均匀，则F1=F2=F3=F4=F，如图所示。由平面力偶 系平衡条件可知，F1与F3 、F2与F4组成两个力偶，与电动机传给联轴器的 力偶矩M平衡。据平面力偶系的平衡方程 ：
M − Fd − Fd = 0 M 2.5 F= = kN = 8.33kN 2d 2 × 0.15
26
§1–4 力的平移定理
作用在刚体上某点的力，可以平移至刚体上任意一点，但同时 必须增加一个附加力偶，该力偶的力偶矩等于原力对该点之 矩。
M=?
揭示了力对刚体产生移动和转动两种运动效应的实 质。
27
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交 于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且 三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下， 力在无穷远处汇交——平行力系。）
高一物理课件-17力矩·知识点精析 精品
力矩·知识点精析
1．力矩的概念
力矩的定义：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩．它反映了力对物体的转动效果．
力矩的公式： M=FL．
式中L表示力臂，是从转动轴到力的作用线的垂直距离，不是转动轴到力的作用点的距离．
力矩的单位：N·m．
必须注意：（1）不能把力矩单位读成J．虽然，1J=1N·m，即功的单位与力矩的单位形式相同（量纲相同），但功与力矩是两个根本不同的物理量．在功的单位“J”中的“m”是物体在力的方向上移动的距离的单位，力与这个移动距离方向一致，在力矩的单位“N·m”中的“m”是力臂的单位，力臂与力互相垂直．
（2）力矩是有方向意义的物理量，同样大小的力矩可以使物体有不同的转动效果——向不同方向转动．
（3）一个物体受几个力作用时，它们的合力对某个转动轴的力矩等于各个分力对同一转动轴的力矩之和．即若
F=F1+F2+…+F n，
则 M=M1+M2+…+M n．
2．有固定转动轴物体的平衡
平衡标志：物体处于静止状态或匀速转动状态．
平衡条件：使物体顺时针方向转动的力矩之和等于使物体逆时针方向转动的力矩之和．即
M顺=M逆．
解题的一般步骤：
（1）明确研究对象，确定转轴；
（2）分析研究对象（除转轴处以外）所受到的力，找出各个力的力臂；
（3）算出各个力对转轴的力矩，并确定其使物体转动的方向；
（4）根据平衡条件列出方程求解．。
工程力学力矩知识点总结
工程力学力矩知识点总结一、力矩的基本概念力矩是物体受到外力作用产生的一种力的效果。
当一个物体受到力作用时，如果力的作用线不通过物体的转轴，就会产生一个力矩，力矩的大小与力的大小和作用线到转轴的距离有关。
力矩的大小可以用以下公式表示：M = F * d * sinθ其中，M表示力矩的大小，F表示作用力的大小，d表示作用线到转轴的距离，θ表示作用力和作用线之间的夹角。
力矩的单位通常是牛顿·米（N·m）。
二、力矩的作用在工程力学中，力矩可以产生以下几种作用：1. 使物体转动：当一个物体受到力矩的作用时，它会产生转动运动，即会围绕转轴发生旋转。
这种作用可以帮助我们理解物体的转动运动规律，以及分析物体受力情况。
2. 使物体处于平衡状态：在静力学中，力矩对物体的平衡状态起着重要作用。
当一个物体受到多个力的作用时，通过分析各个力矩的大小和方向，我们可以判断物体是否处于平衡状态，以及找到使物体保持平衡的条件。
3. 使物体产生弯曲：在材料力学中，力矩可以对材料产生弯曲变形。
当一个材料受到力矩的作用时，会产生内部应力和应变，从而导致材料的弯曲形变。
三、力矩的计算和分析1. 单个力矩的计算：对于单个作用力的力矩计算，可以通过以上提到的公式进行计算。
需要注意的是，作用线到转轴的距离d的取值要符合实际情况，并且要考虑到作用力的方向以及夹角θ的影响。
2. 多个力矩的合成：当一个物体受到多个力的作用时，可以通过对各个力矩进行合成来分析整体的力矩情况。
通常可以使用力的矢量合成的方法来进行计算，将各个力和其对应的力矩相加，得到总的力矩大小和方向。
3. 力矩的平衡条件分析：力矩对物体的平衡状态有很大影响，在对物体进行平衡条件分析时，可以通过相互抵消的力矩来进行分析。
对物体受到的多个力和力矩进行平衡条件分析，可以求解出物体的平衡状态以及受力情况。
四、常见力矩的应用在工程实际中，力矩是一个常见且重要的概念，它在各个领域都有着广泛的应用。
高一物理必修一知识点力矩的定义和性质
高一2019年物理必修一知识点力矩的定义和性质高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了高一2019年物理必修一知识点，希望对大家有帮助。
力矩(torque)：位矢(L)和力(F)的叉乘(M)。
物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离。
即：M=LF。
其中L是从转动轴到着力点的矢量, F是矢量力;力矩也是矢量。
力矩的量纲是力距离;与能量的量纲相同。
但是力矩通常用牛顿-米，而不是用焦耳作为单位。
力矩的单位由力和力臂的单位决定。
力对物体产生转动作用的物理量。
可分为力对轴的矩和力对点的矩。
力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量。
它是代数量，其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分力同此分力作用线到该轴垂直距离的乘积;其正负号用以区别力矩的不同转向，按右手螺旋定则确定：以右手四指沿分力方向(X轴/Y轴)，且掌心面向转轴(X轴/Y轴)而握拳，大拇指方向(Z轴)与该轴正向一致时取正号，反之则取负号。
力对点的矩是力对物体产生绕某一点转动作用的物理量。
它是矢量，等于力作用点位置矢r和力矢F的矢量积。
例如，用球铰链固定于O点的物体受力F作用，以r表示自O点至F作用点A的位置矢，r和F的夹角为a(见图)。
物体在F作用下，绕垂直于r与F组成的平面并通过O点的轴转动。
转动作用的大小和转轴的方向取决于F对O点的矩矢M，M=rM 的大小为rFsina ，方向由右手定则确定。
力矩M 在过矩心O的直角坐标轴上的投影为 Mx 、My 、Mz 。
可以证明 Mx 、My 、Mz 就是F对x ，y，z轴的矩。
力矩的量纲为L^2MT^(-2)，其国际制单位为Nm。
例如，3牛顿的力作用在离支点2米的杠杆上的力矩等于1牛顿的力作用在离支点6米的力矩，这里假设力与杠杆垂直。
一般地，力矩可以用矢量叉积(注意：不是矢量点乘)定义：其中r是从转动轴到力的矢量, F是矢量力。
注：力矩的单位是Nm或kNm。
第一讲+力矩和力
2014级高一物理竞赛培训第一讲力矩和力矩平衡一． 内容黄金组.1．理解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2．理解有固定转动轴物体平衡的条件3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题二． 要点大揭秘力矩是表示力对物体产生转动作用的物理量，是物体转动转动状态改变的原因。
它等于力和力臂的乘积。
表达式为：M=FL ，其中力臂L 是转动轴到F 的力线的（垂直）距离。
单位： Nm 效果：能够使物体转动. 准确理解力矩的概念力矩是改变转动物体的运动状态变化的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。
但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都 不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态的变化不但与力的大小相关，还受力的方向、力的作用点的影响。
力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。
物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量综合表示，所以，力矩被定义为力与力臂的乘积。
力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。
力矩是矢量，在中学物理中，作用在物体上的力都在同一平面内，各力对转轴的力矩只能使物体顺时针转动或逆时针转动，这样，求几个力矩的合力就简化为代数运算。
力对物体的转动效果力使物体转动改变的效果不但跟力的大小相关，还跟力臂相关，即力对物体的转动效果决定于力矩。
①当臂等于零时，不管作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。
②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。
需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。
大小一定的力有最大力矩的条件：①力作用在离转动轴最远的点上；②力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。
力矩的计算： ①先求出力的力臂，再由定义求力矩M ＝FL如图中，力F 的力臂为L F =Lsin θ 力矩M ＝F •L sin θ②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。
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是否要考虑起吊加速度？
2020年3月8日 19
理论力学教案
1.2 力矢量的坐标表示
F Fxi Fy j Fz k Fx F i FcosF, i Fy F j FcosF, j Fk F k FcosF, k
F Fx 2 Fy 2 Fz 2
2020年3月8日 20
理论力学教案
一次投影法
Fx F cos Fy F cos Fz F cos
2020年3月8日 21
理论力学教案
二次投影法
当力与各轴正向夹角不易 确定时，可先将 F 投影到 xy 面上，然后再投影到 x、y 轴上。
Fx F sin cos Fxy cos F cos cos Fy Fsinsin Fxysin Fcossin Fz Fcos Fsin
用一个简单力系等效替换一个复杂力系，称为力系的简化。
若力系与一个力等效，则称后者为该力系的合力。 平衡力系也可定义为简化结果为零的力系。
2020年3月8日 5
理论力学教案
静力学的五个公理 （1）二力平衡公理； （2）增减平衡力系公理； （3）力的平行四边形公理； （4）作用与反作用公理； （5）刚化公理。
第一篇 静 力 学
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：
力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
2020年3月8日 1
理论力学教案
刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 吊车梁简化为一刚性梁
2020年3月8日 2
理论力学教案
平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
方向相反、作用线共线， F1 = –F2
作用于同一个物体上。
2020年3月8日 8
理论力学教案
对刚体来说，上面的条件是充要的。 对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
F1
5.5
W
F2
F
W sin .
斤
结论：不能用手攀绳到对面。
2020年3月8日 18
理论力学教案
讨论2
重5吨的钢梁，钢索的最大拉力为10吨， 绳与梁的夹角为150，吊车能不能吊起钢梁？
F1 F2
F W
2 sin
150
150
F . 吨
W
吊车能否吊起钢梁?
理论力学教案
力矩的计算
r xi yj zk F Fxi Fy j Fz k
i jk MO(F) r F x y z
Fx Fy Fz
z
2020年3月8日 6
理论力学教案
第一章 力 和 力 矩
1.1 力的性质 1．定义： 力是物体间的机械作用。 2. 力的效应： （1）运动效应(外效应) （2）变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
F
力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
2020年3月8日 7
理论力学教案
2020年3月8日 3
理论力学教案
力系：是指作用在物体上的一组力。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。
2020年3月8日 4
理论力学教案
若作用于同一刚体的两组不同力系能使该刚体的运动状态 产生完全相同的变化，则称这两组力系互为等效。 一个力系用其等效力系来代替，称为力系的等效替换。
2020年3月8日 理论力学教案
二力杆
9
AEG在自重不计的情况下可简化为两力体。
2020年3月8日 10
理论力学教案
增减平衡力系公理
在已知力系上增加或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论：力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
应与重力 W 平衡，即
合
力
F1
F2
A
2020年3月8日 理论力学教案
W
15
F1 F2 W 或 F1 F2 W 0
则 F1 ，F 2 和 W 必组成封闭的力三角形,
利用几何关系导出
F1
F1 F2
F W
2 s in
W
F2
代入 W 10 N , 5， 算出 F 57.4N，
2020年3月8日 11
理论力学教案
力的平行四边形公理
在同一作用点上作用的两个力，其合力的大小与 方向由平行四边形的对角线来确定。
合力计算用余弦定理
F F F FF cos
合力方向用正弦定理：
F
F
sin sin( )
2020年3月8日 12
理论力学教案
2020年3月8日 22
理论力学教案
1.3 力对点的矩
在空间中，力对点的矩是矢量。
2020年3月8日 23
理论力学教案
力矩的计算
MO(F) r F
h
MO (F ) r F sin(r, F) F h
力对点的矩等于矩心到该力 作用点的矢径与该力的矢量积。
2020年3月8日 24
作用和反作用公理
作用力与反作用力同时存在，大小相等、方向 相反、沿同一作用线分别作用与不同的物体。
作用力与反作用力
2020年3月8日 13
理论力学教案
刚化公理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
2020年3月8日 理论力学教案
刚化公理告诉我们：处于
平衡状态的变形体，可用刚 体静力学的平衡理论。
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例1.1 在水平软绳的中心A点处悬挂一重量为W的物体 使绳子产生变形，相对水平线倾斜 角，求绳的拉力
F1和 F（2 拉力沿着拉直的绳方向）。设 W 10N, 5o， 计算拉力的大小。
解：根据刚化公理，绳的左右两边拉力F1 和F2 的合力
约为重力的6倍。
2020年3月绳的最大拉力为170斤，绳长
11米，不可伸长。人能不能用手攀绳到对面？
2020年3月8日
10米
17
理论力学教案
假设研究人运动到绳的中间位置
F1
F2
F1 F2
F W
2 s in
W
cos 5 0.91 24.620