基于熵权法和可拓学理论的隧道围岩质量评价_黄仁东
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
c1 c2 cn c1 c2 cn v p1 v p2 v pn
=
〈a p1 ， b p2 〉
〈a pn ， b pn 〉
〈a p2 ， b p2 〉
（ 2）
式中： M p 为围岩质量级别的全体； v pn 为评价指标 c n 〈a pn ， b pn 〉 的值域， 其所对应的 即为节域。 1 ． 2 ． 3 待评物元 Nm Mm =
围岩质量指标 RQD 值、 结构面摩擦系数 J f 、 节理间距 J d 、 地下水状态 W、 完整性系数 K v 为评价指标， 抗压强度 RC、 对坪子头隧道左线围岩质量等级进行评价， 研究表明， 基于熵权法的围岩质量可拓评价不仅取得了与工程地质报 告相一致的评价结果， 而且能客观反映待评围岩与相邻围岩等级之间的距离， 从而提供更为准确的围岩级别， 为隧 道施工提供了科学依据 。 ［ 关键词］ 围岩质量评价； 可拓学； 物元模型； 熵权法； BQ 法
HUANG Rendong，ZHAO Zhifei，LI Pan，ZHANG Xiaojun （ School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha，Hunan 410083 ， China）
［ Abstract］ Based on extensional theory，the evaluation matter element model of rock quality was established to calculating the weight according on entropy weight method and six factors， i． e． rock uniaxial compressive strengthen （ RC ） ，rock quality designation （ RQD ） ，strengthen coefficient of structural plane（ J f ） ，joints distance（ J d ） ，groundwater condition （ W ） ，integrity coefficient （ K v ） ，were selected in the evaluation of the quality of the surrounding rocks of Pingzitou left tunnel． The study shows that， based on entropy weight method， the result of the rock quality extension evaluation was in accord with the engineering geology report and reflected the distance between the rock and the adjacent one，so as to put forward more accurate level of the rock and scientific guidance for tunnel construction． ［ Key words］ surrounding rock quality evaluation； extenics； matterelement model； entropy weight method； BQ method 围岩质量评价是认识工程特性的一种重要工 作， 主要有传统方法和智能化方法， 传统评价方法主 BQ 分类法、 Q 系统分类法等， 要有 RMR 分类法、 智 BP 神经网络 能化评价方法主要有模糊综合评价法 、 灰色聚类评价法及基于层次分析法的可拓 评价法、 ［1 － 5 ］ 。目前， 评价法 公路隧道围岩质量评价多用 BQ 分类法。 由于工程条件与地质的复杂性， 每种围岩质量 并且考虑 分级方法所考虑的因素有各自的侧重点， 应该寻求一种能够进行定性与 的因素都是固定的， 定量综合评价的方法， 更好地解决围岩质量评价的 多属性问题。本文基于熵权法和可拓学理论对隧道
第 37 卷， 第1 期 2 0 1 2 年 2 月
公 路 工 程 Highway Engineering
Vol． 37 ，No． 1 Feb ． ， 2012
基于熵权法和可拓学理论的隧道围岩质量评价
黄仁东，赵志飞，李 盼，张小军
（ 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083 ） ［ 摘 要］ 引入可拓学理论， 建立隧道围岩质量评价物元模型， 采用熵权法计算指标权重， 选取岩石单轴饱和
1
1． 1
可拓评价模型建立
可拓评价流程
可拓学是以基元理论、 可拓集理论和可拓逻辑 ［9 ］ 。 为核心的一门横跨学科 隧道围岩质量可拓评 ［7 － 8 ， 10 ］ ： ① 确定评价指标和类别等级 价具体步骤为 标准， 以建立衡量条件集的物元模型； ② 建立物元 模型的关联函数 k， 确定关联度及确定权系数以计
v0 ji ) ρ ( v mi ， － 1； D（ v ， v pi ） mi v0 ji ， k mj （ v mi ） = ρ（ v mi ， v0 ji ） = ρ（ v mi ， v pi ） ， v mi v0 ji v0 ji ） ρ（ v mi ， ； 其他 D（ v mi ， v0 ji ， v pi ） （ 4） 式中： v0 ij 为各评价指标关于各围岩等级的经典域； v pi 为节域。 当 v0 ji v pi ， 且无公共点时， v pi ） － ρ（ v mi v0 ji ） ， ρ（ v mi ， v mi v0 ji D ( v mi ， v0 ji ， v pi ) = v pi ） － ρ（ v mi ， v0 ji ） + ρ（ v mi ， a0 ij － b0 ij ， v mi ∈v0 ji （ 5） 当 v0 ji v pi ， 且有公共点时， v pi ） － ρ（ v mi ， v0 ji ） ， ρ（ v mi ， ρ（ v v ） ≠ρ（ v ， mi pi mi v0 ji ） ， v mi v0 ji D ( v mi ， v0 ji ， v pi ) = a0 ij － b0 ij ， v pi ） = ρ（ v mi ， v0 ji ） ， v mi v0 ji ρ（ v mi ， ρ（ v ， v0 ji ） + mi v pi ） － ρ（ v mi ， a0 ij － b0 ij ， v mi ∈v0 ji （ 6） 1． 4 基于熵权法的指标权重确定 ［7 ］ 用熵值法确定权系数的步骤如下 ： ① 假定被评价围岩分 y 级， 每级被评价围岩的 评价指标有 n 个， 构建判断矩阵 R ， 该判断矩阵即为 上一步所确定的关联系数矩阵： R = （ r ij ） y × n （ i = 1 ， 2， …， y； j = 1 ， 2， …， n） （ 7） ② 将判断矩阵 R 进行归一化， 得到归一化矩阵 B = （ b ij ） y × n 。
j 的关联函数为：
∑ dj
j =1
第1 期
黄仁东， 等： 基于熵权法和可拓学理论的隧道围岩质量评价
141
1． 5
待评围岩综合关联度确定
隧道围岩质量综合评价体系中待评区域围岩 N m 关于等级 j 的关联度用数学公式表示为： K mj （ N m ） = 1． 6
下伏微风化白云质灰岩。 覆盖层主要为碎石类土， 勘察区表层覆盖主要为第四系全新统 （ Qh ） 地层， 以 碎石质土为主， 厚度小， 分布不均匀； 下伏基岩为石 炭质白云质灰岩地层。 隧道区地表水系不发育， 场 地地下水主要为基岩裂隙水、 岩溶地下水、 构造裂隙 水 3 种。 《坪子头隧道地质勘察报告 》 ， 根据 该隧道左线 围岩大部分为Ⅲ级、 Ⅳ级， 局部里程段为Ⅴ级。 在监控量测中， 通过现场地质观察测得围岩相 关参数（ 包括岩石饱和单轴抗压强度 R c 、 岩体完整 性系数 K v 、 地下水影响修正系数 K1 、 软弱结构面修 正系数 K2 、 初始应力修正系数 K3 等） ， 根据公式： BQ = 90 + 3 R c + 250 K v BQ］= BQ － 100 （ K1 + K2 + K3 ） 和 ［ 计算得出坪子头隧道修正围岩基本质量指标值 大部分在 251 ～ 423 ， 少数在 250 以下； 然后根据 BQ BQ］ 或［ 再划分围岩的级别。 2 ． 2 评价指标确定 论文选取如下参数作为隧道围岩质量分级评价 依据： ① 岩石单轴饱和抗压强度 R ； ② 围岩质量指标 RQD 值； ③ 结构面摩擦系数 J f ； ④ 节理间距 J d ； ⑤ 地下水状态 W； ⑥ 完整性系数 K v 。 献
［收稿日期］ 2011 — 09 — 20 ［作者简介］ 黄仁东（ 1967 — ） ， 男， 湖南长沙人， 博士， 教授， 主要从事岩土的安全检测与无损检测及隧道监控研究。
该法与基于层次分析法、 粗糙集 围岩进行质量评价， 法的可拓理论评价方法相比， 在计算指标系数权值 的过程中 更 加 客 观， 更能准确评价隧道围岩的质 ［6 － 8 ］ 。 量
式中， 当 p ij = 0 时， 规定 b ij lnb ij = 0 ， 则有 0 ≤h j ≤1 。 ④ 计算各指标的变异程度系数 d j ： dj = 1 － hj ， j = 1， 2， …， n （ 9） ⑤ 计算各指标的加权系数： dj wj = n ， j = 1， 2， …， n （ 10 ）
…
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M2 ， …， M n 的同征物元体； 式中： M0 为同征物元 M1 ， c i 为第 i 个评价指标； v0 y 为 N0 y 关于指标 c n 无量纲化 后的量值域； N0 y 为围岩质量的第 y 个评价等级； 其 〈a nj ， b ny 〉 即为经典域。 所对应的 1 ． 2 ． 2 节域 P M p = （ P， c， vp ） = P
140
公 路
工
程
37 卷
算待评区域围岩实测数据对各特征元相应类别 N j 的综合关联函数值； ③按与各等级的关联度大小进 行比较来评定围岩质量等级。 1． 2 1． 2． 1 经典域 M0 、 节域 M p 、 待评物元 M m 确定 经典域
［10 ］
设隧 根据工程围岩质量评估规范及国家标准， 道围岩质量分为 y 级， 得到研究对象的经典物元。 M0 =
c1 c2 cn v m1 v m2 v mn
（ 3）
③ 评价指标输出的信息熵值为：
n
h j = － （ ln n）
－1
j = 1， 2， …， n ∑ b ij lnb ij ，
i =1
（ 8）
表示由第 m 种隧道围岩的评 式中： M m 为待评物元， 价信息； N m 为第 m 个待评区域围岩； c k 为影响隧道 围岩质量的第 k 个指标； v mk 为第 m 个待评区域围岩 的第 k 个指标量值。 1． 3 待评围岩关联函数确定 第 m 种隧道围岩第 i 个指标关于围岩质量级别
[
N c N
N01 v01 N
N02 v02
… … N
N0 y v0 y
]=
N
01 02 0y c1 〈a ， b 〉 〈 a ， b 〉 … 〈 a ， b 〉 11 11 12 12 1j 1y b21〉 〈a22 ， b22〉 … 〈a2 j ， b2 y 〉 （ 1） c2 〈a21 ， b n1〉 〈a n2 ， b n2〉 … 〈a nj ， b ny 〉 c n〈a n1 ，
+ ［ 中图分类号］ U 456． 3 1
［ 文献标识码］ A
［ 文章编号］ 1674 — 0610 （ 2012 ） 01 — 0139 — 05
Based on Entropy Weight Method and Extenics Tunnel’ s Quality Evaluation of Surrounding Rock
=
〈a p1 ， b p2 〉
〈a pn ， b pn 〉
〈a p2 ， b p2 〉
（ 2）
式中： M p 为围岩质量级别的全体； v pn 为评价指标 c n 〈a pn ， b pn 〉 的值域， 其所对应的 即为节域。 1 ． 2 ． 3 待评物元 Nm Mm =
围岩质量指标 RQD 值、 结构面摩擦系数 J f 、 节理间距 J d 、 地下水状态 W、 完整性系数 K v 为评价指标， 抗压强度 RC、 对坪子头隧道左线围岩质量等级进行评价， 研究表明， 基于熵权法的围岩质量可拓评价不仅取得了与工程地质报 告相一致的评价结果， 而且能客观反映待评围岩与相邻围岩等级之间的距离， 从而提供更为准确的围岩级别， 为隧 道施工提供了科学依据 。 ［ 关键词］ 围岩质量评价； 可拓学； 物元模型； 熵权法； BQ 法
HUANG Rendong，ZHAO Zhifei，LI Pan，ZHANG Xiaojun （ School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha，Hunan 410083 ， China）
［ Abstract］ Based on extensional theory，the evaluation matter element model of rock quality was established to calculating the weight according on entropy weight method and six factors， i． e． rock uniaxial compressive strengthen （ RC ） ，rock quality designation （ RQD ） ，strengthen coefficient of structural plane（ J f ） ，joints distance（ J d ） ，groundwater condition （ W ） ，integrity coefficient （ K v ） ，were selected in the evaluation of the quality of the surrounding rocks of Pingzitou left tunnel． The study shows that， based on entropy weight method， the result of the rock quality extension evaluation was in accord with the engineering geology report and reflected the distance between the rock and the adjacent one，so as to put forward more accurate level of the rock and scientific guidance for tunnel construction． ［ Key words］ surrounding rock quality evaluation； extenics； matterelement model； entropy weight method； BQ method 围岩质量评价是认识工程特性的一种重要工 作， 主要有传统方法和智能化方法， 传统评价方法主 BQ 分类法、 Q 系统分类法等， 要有 RMR 分类法、 智 BP 神经网络 能化评价方法主要有模糊综合评价法 、 灰色聚类评价法及基于层次分析法的可拓 评价法、 ［1 － 5 ］ 。目前， 评价法 公路隧道围岩质量评价多用 BQ 分类法。 由于工程条件与地质的复杂性， 每种围岩质量 并且考虑 分级方法所考虑的因素有各自的侧重点， 应该寻求一种能够进行定性与 的因素都是固定的， 定量综合评价的方法， 更好地解决围岩质量评价的 多属性问题。本文基于熵权法和可拓学理论对隧道
第 37 卷， 第1 期 2 0 1 2 年 2 月
公 路 工 程 Highway Engineering
Vol． 37 ，No． 1 Feb ． ， 2012
基于熵权法和可拓学理论的隧道围岩质量评价
黄仁东，赵志飞，李 盼，张小军
（ 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083 ） ［ 摘 要］ 引入可拓学理论， 建立隧道围岩质量评价物元模型， 采用熵权法计算指标权重， 选取岩石单轴饱和
1
1． 1
可拓评价模型建立
可拓评价流程
可拓学是以基元理论、 可拓集理论和可拓逻辑 ［9 ］ 。 为核心的一门横跨学科 隧道围岩质量可拓评 ［7 － 8 ， 10 ］ ： ① 确定评价指标和类别等级 价具体步骤为 标准， 以建立衡量条件集的物元模型； ② 建立物元 模型的关联函数 k， 确定关联度及确定权系数以计
v0 ji ) ρ ( v mi ， － 1； D（ v ， v pi ） mi v0 ji ， k mj （ v mi ） = ρ（ v mi ， v0 ji ） = ρ（ v mi ， v pi ） ， v mi v0 ji v0 ji ） ρ（ v mi ， ； 其他 D（ v mi ， v0 ji ， v pi ） （ 4） 式中： v0 ij 为各评价指标关于各围岩等级的经典域； v pi 为节域。 当 v0 ji v pi ， 且无公共点时， v pi ） － ρ（ v mi v0 ji ） ， ρ（ v mi ， v mi v0 ji D ( v mi ， v0 ji ， v pi ) = v pi ） － ρ（ v mi ， v0 ji ） + ρ（ v mi ， a0 ij － b0 ij ， v mi ∈v0 ji （ 5） 当 v0 ji v pi ， 且有公共点时， v pi ） － ρ（ v mi ， v0 ji ） ， ρ（ v mi ， ρ（ v v ） ≠ρ（ v ， mi pi mi v0 ji ） ， v mi v0 ji D ( v mi ， v0 ji ， v pi ) = a0 ij － b0 ij ， v pi ） = ρ（ v mi ， v0 ji ） ， v mi v0 ji ρ（ v mi ， ρ（ v ， v0 ji ） + mi v pi ） － ρ（ v mi ， a0 ij － b0 ij ， v mi ∈v0 ji （ 6） 1． 4 基于熵权法的指标权重确定 ［7 ］ 用熵值法确定权系数的步骤如下 ： ① 假定被评价围岩分 y 级， 每级被评价围岩的 评价指标有 n 个， 构建判断矩阵 R ， 该判断矩阵即为 上一步所确定的关联系数矩阵： R = （ r ij ） y × n （ i = 1 ， 2， …， y； j = 1 ， 2， …， n） （ 7） ② 将判断矩阵 R 进行归一化， 得到归一化矩阵 B = （ b ij ） y × n 。
j 的关联函数为：
∑ dj
j =1
第1 期
黄仁东， 等： 基于熵权法和可拓学理论的隧道围岩质量评价
141
1． 5
待评围岩综合关联度确定
隧道围岩质量综合评价体系中待评区域围岩 N m 关于等级 j 的关联度用数学公式表示为： K mj （ N m ） = 1． 6
下伏微风化白云质灰岩。 覆盖层主要为碎石类土， 勘察区表层覆盖主要为第四系全新统 （ Qh ） 地层， 以 碎石质土为主， 厚度小， 分布不均匀； 下伏基岩为石 炭质白云质灰岩地层。 隧道区地表水系不发育， 场 地地下水主要为基岩裂隙水、 岩溶地下水、 构造裂隙 水 3 种。 《坪子头隧道地质勘察报告 》 ， 根据 该隧道左线 围岩大部分为Ⅲ级、 Ⅳ级， 局部里程段为Ⅴ级。 在监控量测中， 通过现场地质观察测得围岩相 关参数（ 包括岩石饱和单轴抗压强度 R c 、 岩体完整 性系数 K v 、 地下水影响修正系数 K1 、 软弱结构面修 正系数 K2 、 初始应力修正系数 K3 等） ， 根据公式： BQ = 90 + 3 R c + 250 K v BQ］= BQ － 100 （ K1 + K2 + K3 ） 和 ［ 计算得出坪子头隧道修正围岩基本质量指标值 大部分在 251 ～ 423 ， 少数在 250 以下； 然后根据 BQ BQ］ 或［ 再划分围岩的级别。 2 ． 2 评价指标确定 论文选取如下参数作为隧道围岩质量分级评价 依据： ① 岩石单轴饱和抗压强度 R ； ② 围岩质量指标 RQD 值； ③ 结构面摩擦系数 J f ； ④ 节理间距 J d ； ⑤ 地下水状态 W； ⑥ 完整性系数 K v 。 献
［收稿日期］ 2011 — 09 — 20 ［作者简介］ 黄仁东（ 1967 — ） ， 男， 湖南长沙人， 博士， 教授， 主要从事岩土的安全检测与无损检测及隧道监控研究。
该法与基于层次分析法、 粗糙集 围岩进行质量评价， 法的可拓理论评价方法相比， 在计算指标系数权值 的过程中 更 加 客 观， 更能准确评价隧道围岩的质 ［6 － 8 ］ 。 量
式中， 当 p ij = 0 时， 规定 b ij lnb ij = 0 ， 则有 0 ≤h j ≤1 。 ④ 计算各指标的变异程度系数 d j ： dj = 1 － hj ， j = 1， 2， …， n （ 9） ⑤ 计算各指标的加权系数： dj wj = n ， j = 1， 2， …， n （ 10 ）
…
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M2 ， …， M n 的同征物元体； 式中： M0 为同征物元 M1 ， c i 为第 i 个评价指标； v0 y 为 N0 y 关于指标 c n 无量纲化 后的量值域； N0 y 为围岩质量的第 y 个评价等级； 其 〈a nj ， b ny 〉 即为经典域。 所对应的 1 ． 2 ． 2 节域 P M p = （ P， c， vp ） = P
140
公 路
工
程
37 卷
算待评区域围岩实测数据对各特征元相应类别 N j 的综合关联函数值； ③按与各等级的关联度大小进 行比较来评定围岩质量等级。 1． 2 1． 2． 1 经典域 M0 、 节域 M p 、 待评物元 M m 确定 经典域
［10 ］
设隧 根据工程围岩质量评估规范及国家标准， 道围岩质量分为 y 级， 得到研究对象的经典物元。 M0 =
c1 c2 cn v m1 v m2 v mn
（ 3）
③ 评价指标输出的信息熵值为：
n
h j = － （ ln n）
－1
j = 1， 2， …， n ∑ b ij lnb ij ，
i =1
（ 8）
表示由第 m 种隧道围岩的评 式中： M m 为待评物元， 价信息； N m 为第 m 个待评区域围岩； c k 为影响隧道 围岩质量的第 k 个指标； v mk 为第 m 个待评区域围岩 的第 k 个指标量值。 1． 3 待评围岩关联函数确定 第 m 种隧道围岩第 i 个指标关于围岩质量级别
[
N c N
N01 v01 N
N02 v02
… … N
N0 y v0 y
]=
N
01 02 0y c1 〈a ， b 〉 〈 a ， b 〉 … 〈 a ， b 〉 11 11 12 12 1j 1y b21〉 〈a22 ， b22〉 … 〈a2 j ， b2 y 〉 （ 1） c2 〈a21 ， b n1〉 〈a n2 ， b n2〉 … 〈a nj ， b ny 〉 c n〈a n1 ，
+ ［ 中图分类号］ U 456． 3 1
［ 文献标识码］ A
［ 文章编号］ 1674 — 0610 （ 2012 ） 01 — 0139 — 05
Based on Entropy Weight Method and Extenics Tunnel’ s Quality Evaluation of Surrounding Rock