分子间的相互作用力与分子势能-物理试题
分子间的相互作用势能与分子力
分子间的相互作用势能与分子力罗兴垅【摘要】引入相对距离R、相对势能U与相对力F,导出了米势的相对势能U（R）及其相应的相对力F（R）与参数n、m的关系,并精确地绘制了伦纳德-琼斯势的相对势能U（R）曲线及其相应的相对力F（R）曲线和平衡位置附近的近似相对势能U（X）曲线、近似相对力F（X）曲线.%The paper introduces the relative distance,relative potential energy and relative power,derives the relative potential energy of Mie potential and its corresponding relative force and the relationships of parameter n and m,and accurately draws the relative potential energy curve of Leonard-Jones potential and its corresponding relative force curve and near the equilibrium position the approximate relative potential energy curve and the approximate relative force curve.【期刊名称】《赣南师范学院学报》【年(卷),期】2012(033)006【总页数】6页(P57-62)【关键词】米势;雷纳德—琼斯势;相对距离;相对势能;相对力【作者】罗兴垅【作者单位】赣南师范学院物理与电子信息学院,江西赣州341000【正文语种】中文【中图分类】O552物质由分子(或原子)组成，分子热运动和分子间的相互作用是决定物质各种热学性质的基本因素.分子间相互作用的关系很复杂，无法由实验直接测定，从理论(即使是量子理论)上也不容易得到一般性的解决，很难用简单的数学公式表示出来，通常采取的办法是在实验基础上采用简化模型来处理问题［1］.一种常用的模型是假设分子间的相互作用具有球对称性，1907年米(Mie)指出，分子或原子间相互作用势为其中α＞0，β＞0，n＞m ＞0，它们是通过实验确定的常数.式中第一项为排斥势，第二项为吸引势，且排斥势作用半径比吸引势作用半径小，式(1)简称为米势［2］. 在多数情况下，取m=6，n为9～12之间的整数，而以n=12为最佳［3］.1924年，伦纳德－琼斯(Lennard-Jones)又提出了半经验公式式中u0是在平衡位置(r=r0)时的势能的绝对值.式(2)简称为伦纳德－琼斯势［4］. 由于米势、伦纳德－琼斯势中均有一对参数(两种表式分别为α、β或u0、r0)是待定的，与物质有关，对于米势还需选定n、m的值.因此，热学、热力学与统计物理学和固体物理学教材［1－9］一般仅绘制定性的分子势能曲线与分子力曲线.本文探讨米势的相对势能U及其相应的相对力F与参数n、m的关系，并以雷纳德—琼斯势为例，精确地绘制分子势能曲线与力曲线.1 米势1.1 米势由式(1)，可得两分子间的相互作用力在平衡位置r0处，分子所受的力为零.令f(r0)=0，可解得式(4)代入式(1)得在平衡位置r0处，势能为u(r0)，由上式有代入式(6)得由上式可知，米势由四个参数(u0、r0、n、m)确定.若给定某种分子的四个参数(u0、r0、n、m)值，则可绘制该种分子的势能曲线.当时，u(σ)=0，排斥势与吸引势的绝对值相等，且等于根据式(9)、式(10)，可将式(8)改写成如下形式u(r)对r的一阶、二阶导数分别为由式(12)、(13)可知，在平衡位置r0处，势能有极小值u(r0)=－u0，势能曲线拐点位于由上述讨论可知米势的势能曲线特征为：（Ⅰ）当r→0时，u(r)→ +∞;当r→ +∞ 时，u(r)→0;在平衡位置r0(＞σ)处，势能有极小值u(r0)=－u0.（Ⅱ）当0＜r≤σ时，u(r)≥0;当σ ＜r＜+∞ 时，u(r)＜0.（Ⅲ）当0＜r≤r0时，即势能随r的增大而减小;当r0＜r＜+∞ 时，即势能随r的增大而增大.（Ⅳ）势能曲线拐点位于δ(＞r0)处，当0＜r＜δ时，曲线是凹的;当δ＜r＜+∞ 时，曲线是凸的.1.2 米势的相对势能令相对距离R=r/r0，相对势能U(R)=u(R)/u0，则式(8)变为上式表示米势的相对势能仅由二个参数(n、m)确定，与参数(r0、u0)无关.只要给定参数n、m的值，就可以绘制一类分子的相对势能曲线.1.3 米势的近似相对势能在讨论固体、液体中分子的热振动以及固体的热膨胀时，需要知道分子在平衡位置附近的势能曲线形状.为此，将米势u(r)在平衡位置r=r0处(即令r=r0+x)展开成泰勒级数式(8)对r的零阶、一阶、二阶与三阶导数在平衡位置r=r0处的值分别为代入米势u(r)的展开式，并保留到第四项，得上式为米势u(r)的近似式，其成立条件为x≪r0.若令相对距离X=x/r0，相对势能U(X)=u(x)/u0，则式(17)可改写为上式为米势u(r)的近似式，其成立条件为X≪1.若保留到第二项，则势能曲线为抛物线，分子应在平衡位置附近作简谐振动;若保留到第三项，则势能曲线不是抛物线，势能曲线在平衡位置附近不再对称，分子将在平衡位置附近作非简谐振动.1.4 米势的分子力式(4)代入式(3)得令 f0斥=mαr－(m+1)0 ，并由式(7)可得它是平衡位置r0处分子受到的斥力.于是，与米势相应的分子间的相互作用力为当r=r0时，f(r0)=0，排斥力与吸引力的大小相等.由(13)式可知，势能曲线拐点对应于力曲线的“极小值”令，可得力曲线拐点由上述讨论可知米势的力曲线特征为：（Ⅰ）当r→0时，f(r)→ +∞;当时r→ +∞，f(r)→0;在r=δ(对应于势能曲线拐点)处，f(r)有极小值.（Ⅱ）当0＜r≤r0时，f(r)≥0;当r0＜r＜+∞ 时，f(r)＜0.（Ⅲ）当0 ＜r≤ δ时，即f(r)随r的增大而减小;当δ＜r＜+∞ 时，即f(r)随r的增大而增大.（Ⅳ）力曲线拐点位于λ(＞δ)处，当0＜r＜λ时，曲线是凹的;当λ＜r＜+∞ 时，曲线是凸的.1.5 米势的相对分子力令相对距离R=r/r0，相对力F(R)=f(r)/f0斥，则式(20)变为上式表示米势的相对力仅由二个参数(n、m)确定，与参数(r0、u0)无关.只要给定参数n、m的值，就可以绘制一类分子的相对力曲线.1.6 米势的近似相对分子力由式(17)，可得米势的近似分子力为令相对距离X=x/r0，相对分子力F(X)=f(x)/f0斥，则式(24)可改写为(24)式与(25)式的成立条件均为X≪1.2 伦纳德—琼斯势2.1 伦纳德—琼斯势当米势中的m=6、n=12时，米势即为伦纳德－琼斯势令式(8)中的m=6、n=12，上式变为式(2)的形式令式(10)、式(11)中的m=6、n=12，则u斥(σ)=4u0，伦纳德－琼斯势可写成如下形式2.2 伦纳德—琼斯势的相对势能曲线令式(15)中的m=6、n=12，可得伦纳德－琼斯势的相对势能为根据上式，使用数学软件Matlab绘制雷纳德－琼斯势的相对势能曲线以及排斥势、吸引势的相对势能曲线，如图1所示.相对势能曲线是不对称的，平衡位置(R=1)的左边较陡，右边较平坦，势能曲线拐点位于R=1.108 7 处.图1 实线为雷纳德－琼斯势的相对势能曲线(右图中的上、下虚线分别为排斥势、吸引势的相对势能曲线)2.3 伦纳德—琼斯势的相对分子力曲线令式(20)中的m=6、n=12，可得伦纳德－琼斯势的分子力为式中f0斥=12u0/r0是平衡位置r0处分子受到的斥力.令式(23)中的m=6、n=12，可得伦纳德－琼斯势的相对分子力为根据上式，使用数学软件Matlab绘制雷纳德－琼斯势的相对力曲线以及排斥力、吸引力的相对力曲线，如图2所示.相对力曲线也是不对称的，平衡位置(R=1)的左边较陡，右边较平坦，力曲线拐点位于R=1.217 1 处.图2 实线为雷纳德－琼斯势的相对力曲线(右图中的上、下虚线分别为排斥力、吸引力的相对力曲线)表1 部分气体的参数值气体 He H2 Ne Ar Kr N2 O2 CO2 6 0.448 6 r0/nm0.295 2 0.322 2 0.312 1 0.382 2 0.404 1 0.415 1 0.388 4 0.503 6 u0/10 －20J 0.008 321 0.040 30 0.048 16 0.165 3 0.236 0 0.131 2 0.162 8 0.260 8 δ/nm 0.327 3 0.357 2 0.346 0 0.423 8 0.448 0 0.460 2 0.430 6 0.558 3 f(δ σ/nm 0.263 0.287 0.278 0.340 5 0.360 0.369 8 0.34 503 1 0.621 6)/10 －10N 0.007 586 0.033 66 0.041 54 0.116 4 0.157 2 0.085 04 0.112 8 0.139 4 f0斥 /10 －10N 0.033 82 0.150 1 0.185 2 0.519 1 0.700 8 0.379 2 0.根据文献［8］提供的气体参数u0(平衡位置的势能的大小)和σ(排斥势与吸引势的绝对值相等点)的值，利用关系式可计算出平衡位置r0、f(r)的极值点0.224 16)，平衡位置处分子受到的斥力f0斥的值，见表1.2.4 伦纳德—琼斯势的近似相对势能曲线令式(18)中的m=6、n=12，可得伦纳德－琼斯势在平衡位置附近的近似相对势能为其成立条件为X≪1.由它所绘制的雷纳德－琼斯势的近似相对势能曲线如图3中的实线所示.从图3可知，近似的相对势能曲线也是不对称的，平衡位置(X=0)的左边较陡，右边较平坦.2.5 伦纳德—琼斯势的近似相对分子力曲线令式(25)中的m=6、n=12，可得伦纳德－琼斯势在平衡位置附近的近似相对力为由它所绘制的绘制雷纳德－琼斯势的近似相对力曲线如图4中的实线所示.若略去式(32)的第二项，则近似相对力为线性恢复力，其相对力曲线如图4中的虚线所示.由图4可看出，恢复力在平衡位置两边也不对称.当X＞0时，恢复力比线性关系所预期的值小，则当X＜0时，恢复力比线性关系所预期的值大.即两分子间距增大时，吸引力比线性关系所预期的值小，两分子间距减小时，斥力比线性关系所预期的值大.图3 雷纳德－琼斯势的近似相对势能曲线(虚线为抛物线，对应于势能U(X)=－1+36X2)图4 雷纳德－琼斯势的近似相对力曲线(虚线为直线，对应于线性力F(X)=－6X) 本文引入相对距离R、相对势能U与相对力F，导出了米势的相对势能U(R)及其相应的相对力F(R)与参数n、m的关系，并精确地绘制了伦纳德－琼斯势的相对势能U(R)曲线及其相应的相对力F(R)曲线，形象直观准确地显示了它们的变化规律，弥补了热学、热力学与统计物理学和固体物理学教材中仅给出定性的势能曲线与力曲线的不足.结合文献［8］提供的气体参数u0和σ(r0=)的值，可得出一幅直观、清晰、定量的气体分子间势能u或分子力f随分子间距r变化的图像.另外，还导出平衡位置附近的近似相对势能U(X)，相对力F(X)表达式，精确地绘制了伦纳德－琼斯势的近似相对势能曲线、相对力曲线.用简谐近似的方法(F≈－6X)，可解释固体的比热问题.若计入非简谐效应(F≈－6X+63X2)，可定性或定量［10］解释固体的热膨胀现象.【相关文献】［1］黄淑清，聂宜如，申先甲.热学教程［M］.第2版.北京：高等教育出版社，1994：180－185.［2］秦允豪.普通物理学教程热学［M］.第3版.北京：高等教育出版社，2011：34－44. ［3］李洪芳.热学［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2001：6－10.［4］汪志诚.热力学·统计物理［M］.第2版.北京：高等教育出版社，1993：335－336.［5］李椿，章立源，钱尚武.热学［M］.北京：高等教育出版社，1978：59－63.［6］常树人.热学［M］.天津：天津大学出版社，2001：89－95.［7］张玉民.热学［M］.第2版.北京：科学出版社，2006：6－9.［8］梁希俠，班士良.统计热力学［M］.第2版.北京：科学出版社.2008.114－115.［9］蒋平，徐至中.固体物理学简明教程［M］.上海：复旦大学出版社.2000.93－96.［10］夏清华.含x2项非线性振子运动的研究［J］.大学物理2005，24(4))：6－7.。
新教材高中物理第一章分子动理论第4节分子动能和分子势能基础训练含解析新人教版选择性必修第三册
第4节分子动能和分子势能课堂检测1.容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则容器内( )A.冰的分子平均动能大于水的分子平均动能B.水的分子平均动能大于冰的分子平均动能C.水的内能大于冰的内能D.冰的内能大于水的内能答案：C解析：冰、水温度相同，故二者分子平均动能相同；水分子势能大于冰分子势能，故等质量的冰、水内能相比较，水的内能大于冰的内能。
2.下列关于物体内能的说法正确的是( )A.一个分子的动能和分子势能的总和叫作该分子的内能B.物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫作物体的内能C.当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化D.温度高的物体一定比温度低的物体内能大答案：B解析：内能是指物体内部所有分子做无规则运动所具有的动能和分子势能的总和，故A项错误，B项正确；一个物体的机械能发生变化时，其内能不一定发生变化，故C项错误；物体的内能的大小与物质的量、温度、体积以及物态有关，温度高的物体不一定比温度低的物体内能大，故D项错误。
3.（2021江苏南京师范大学附属实验学校高二月考）关于分子动理论，下列说法正确的是( )A.当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大B.相邻的两个分子之间的距离减小时，分子间的引力变小，斥力变大C.给自行车打气时，气筒压下后反弹是由分子斥力造成的D.当分子间的距离为r0时合力为0，此时，分子势能最大答案：A解析：当分子间作用力表现为引力时，随着分子间距离增大，分子力做负功，故分子势能增大，故A项正确；分子之间同时存在引力和斥力，当相邻的两个分子之间的距离减小时，分子间的引力和斥力都变大，故B项错误；给自行车打气时气筒压下后反弹，是由活塞上下的压强差造成的，故C项错误；分子间的距离为r0时合力为0，此时，分子势能最小，故D项错误。
4.（多选）（2021天津一中高三月考）两分子间的斥力和引力的合力r与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子仅在分子力作用下，由静止开始相互接近。
高二物理分子间的作用力试题答案及解析
高二物理分子间的作用力试题答案及解析1.密闭有空气（非理想气体，分子间的作用力表现为引力）的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气A．内能不变B．外界对瓶内空气做功C．分子力做正功，分子势能变大D．分子力做负功，分子势能变大【答案】B【解析】分子间的作用力表现为引力，而体积减小，分子力做正功，分子势能减小，温度降低，分子平均动能减小，故内能减小，薄塑料瓶变扁，气体体积减小，外界对气体做功，B正确；【考点】考查了分子力，内能变化2.下列说法中正确的是A．气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，它跟气体分子的密集程度以及气体分子的平均动能有关B．在使两个分子间的距离由很远(r>10-9m)减小到很难再靠近的过程中分子力先减小后增大，分子势能先减小后增大C．温度相同的氢气和氧气，氧气分子的平均动能比较大D．当气体分子热运动变得剧烈时，压强必变大【答案】A【解析】气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，在微观上它跟气体分子的密集程度以及气体分子的平均动能有关，在宏观上与气体的压强及温度有关，选项A 正确；在使两个分子间的距离由很远(r>10-9m)减小到很难再靠近的过程中分子力先增大再减小，再增大，分子势能先减小后增大，选项B错误；温度是分子平均动能的标志，故温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相同，选项C错误；当气体分子热运动变得剧烈时，气体的温度升高，但不知道体积的变化，故压强不一定变大，选项D 错误。
【考点】气体的压强；分子力及分子势能。
3.关于分子间的作用力和分子势能，下列说法中正确的是A．两个邻近的分子间同时存在着引力和斥力B．分子间作用力的大小与分子间的距离有关C．当分子间的作用力做正功时，分子势能减少D．当分子间的作用力做正功时，分子势能增加【答案】ABC【解析】根据分子动理论知识，两个邻近的分子间同时存在着引力和斥力，分子间作用力的大小与分子间的距离有关，分子力随分子间距增大而减小；当分子间的作用力做正功时，分子势能减少，ABC选项正确。
高三物理分子运动论试题答案及解析
高三物理分子运动论试题答案及解析1.下列叙述中，正确的是A．物体的温度越高，分子热运动就越剧烈，每个分子动能也越大B．布朗运动就是液体分子的热运动C．一定质量的理想气体从外界吸收热量，其内能可能不变D．根据热力学第二定律可知热量能够从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体【答案】C【解析】温度高低是分子运动平均动能大小的标志，温度大，则分子的平均动能大，但是不一定每个分子都大，A错误；布朗运动的悬浮在液体中固体微粒的运动，不是液体分子的热运动，固体微粒运动的无规则性，反应了液体分子运动的无规则性，B错误；根据热力学第一定律可得气体从外界吸收热量的同时有可能对外做功，则其内能可能不变，C正确；根据热力学第二定律可知热量能自发的从高温物体传到低温物体，但不可能自发的从低温物体传到高温物体，并不是热量不能从低温物体传到高温物体，在消耗其它能量的情况下是可以的，只是不能自发的发生．故D错误．【考点】布朗运动；温度是分子平均动能的标志；热力学第二定律．2.对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是（）A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小【答案】 BD【解析】分子热运动的剧烈程度由温度决定，温度越高，分子分子热运动越剧烈，分子间的平均距离由体积决定，体积越大，分子间的平均距离越大，根据理想气体状态方程pV＝nRT可知，对于一定量的稀薄气体，当压强变大时，若体积减小，温度可能降低或不变，故选项A错误；若温度升高，则体积可能变大或不变，故选项C错误；当保持压强不变时，若体积增大，则温度升高，故选项B正确；当压强变小时，若温度不变，则体积增大，故选项D正确。
【考点】本题主要考查了对分子动理论、理想气体状态方程的理解与应用问题，属于中档题。
3.下列说法正确的是A．布朗运动就是液体分子的热运动B．物体的温度越高，分子的平均动能越大C．对一定质量气体加热，其内能一定增加D．气体压强是气体分子间的斥力产生的【答案】B【解析】A中的布朗运动不是液体分子的热运动，分子很小，是用肉眼看不到的，这是液体分子对花粉不平衡的撞击所造成的，故A不对；温度是分子平均动能的标志，故物体的温度越高，分子的平均动能越大，B是正确的；对一定质量气体加热，如果同时气体再对外做功，则其内能也不一定增加，C不对；气体的压强是气体分子对器壁的撞击所形成的，故D是不对的，该题选B。
物理分子动理论试题
物理分子动理论试题1. [选修3-3]（12分）（1）如图所示为两分子系统的势能E p 与两分子间距离r 的关系曲线。
下列说法正确的是 。
A.当r 大于r 1时，分子间的作用力表现为引力B.当r 小于r 2时，分子间的作用力表现为斥力C.当r 由∞到r 1变化变化过程中，分子间的作用力先变大再变小D.在r 由r 1变到r 2的过程中，分子间的作用力做负功（2）一定质量的理想气体压强p 与体积V 的关系图象如图，AB 、BC 分别与p 轴、V 轴平行，气体在状态A 时温度为T 0，则在状态C 时的温度为 ；从状态A 经状态B 变化到状态C 的过程中，气体对外界做功为W ，内能增加了ΔU ，则此过程中该气体吸收的热量为 。
（3）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m 3和2.1 kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol -1。
若潜水员呼吸一次吸入2 L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。
（结果保留1位有效数字）【答案】（1）B （4分）（2）4T 0（2分） W ＋ΔU （2分）（3）（4分）【解析】（1）由图象可知：分析间距离为r 2时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离，当0＜r ＜r 2时，分子力为斥力，当r ＞r 2时分子力为引力，A 错误。
当r 小于r 2时，分子间的作用力表现为斥力，B 正确。
当r 由∞到r 1变化时，分子间的作用力先为引力（先增大后减小）后为斥力（逐渐增大），C 错误。
在r 由r 1变到r 2的过程中，分子力为斥力，分子间距离增大，分子间的作用力做正功，D 错误。
（2）根据理想气体状态方程可知，一定质量的理想气体在由状态A 变化至状态C 的过程中有：，解得：T C ＝4T 0；根据热力学第一定律有：ΔU ＝Q ＋（－W ），该气体在从状态A经状态B 变化到状态C 的过程中，吸收的热量为：Q ＝W ＋ΔU 。
高三物理分子间的作用力试题答案及解析
高三物理分子间的作用力试题答案及解析1.以下关于分子力的说法，正确的是A．分子间的距离增大则分子间的斥力与引力均减小B．气体分子之间总没有分子力的作用C．液体难于压缩表明液体中分子总是引力D．当分子间表现为引力时，随分子间距离增大分子间势能增大E.当分子间的引力与斥力大小相等时分子间势能最小【答案】ADE【解析】随份子间距增大，分子间引力与斥力均减小，A正确；压缩气体分子，当分子间距离足够小时，气体分子之间表现出作用力，B错误；液体难于压缩是液体分子间斥力的宏观表现，C错误；当分子间表现为引力时，随份子间距离增大分子力做负功，分子间势能增大，D正确；当分子间的引力与斥力大小相等时分子间势能最小，E正确；【考点】考查了分子间的相互作用力2.分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的A．引力增加，斥力减小B．引力增加，斥力增加C．引力减小，斥力减小D．引力减小，斥力增加【答案】C【解析】分子间同时存在引力和斥力，当分子距离增加时，分子间的引力和斥力都减小，只是斥力减小的更快，当距离超过平衡位置时，斥力就会小于引力合力即分子力表现为引力，当距离小于平衡位置时，斥力大于引力，分子力表现为斥力，选项C对。
【考点】分子间相互作用力3.(6分)如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是。
(填正确答案标号。
选对l个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10-10mB．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10-10mC．若两个分子间距离增大，则分子势能也增大D．由分子动理论可知：温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同E．质量和温度都相同的氢气和氧气(视为理想气体)，氢气的内能大【答案】BDE【解析】分子引力和分子斥力都会随着分子距离的增大而减小，只是斥力减小的更快，所以当分子间距离一直增大最终分子力表现为引力，即ab为引力曲线，cd为斥力曲线，二者相等即平衡时分子距离数量级为。
高中物理经典题库-热学试题49个
五、热学试题集粹（15+5+9+20=49个）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确）1．下列说法正确的是［］Ａ．温度是物体内能大小的标志Ｂ．布朗运动反映分子无规则的运动Ｃ．分子间距离减小时，分子势能一定增大Ｄ．分子势能最小时，分子间引力与斥力大小相等2．关于分子势能，下列说法正确的是［］Ａ．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大Ｂ．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大Ｃ．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化Ｄ．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小3．关于分子力，下列说法中正确的是［］Ａ．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用Ｂ．将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力Ｃ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在的引力Ｄ．固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力4．下面关于分子间的相互作用力的说法正确的是［］Ａ．分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的Ｂ．分子间的相互作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关，当分子间距离较大时分子间就只有相互吸引的作用，当分子间距离较小时就只有相互推斥的作用Ｃ．分子间的引力和斥力总是同时存在的Ｄ．温度越高，分子间的相互作用力就越大5．用ｒ表示两个分子间的距离，Ｅｐ表示两个分子间的相互作用势能．当ｒ＝ｒ０时两分子间的斥力等于引力．设两分子距离很远时Ｅｐ＝0 ［］Ａ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的增大而增加Ｂ．当ｒ＜ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的减小而增加Ｃ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ不随ｒ而变Ｄ．当ｒ＝ｒ０时，Ｅｐ＝06．一定质量的理想气体，温度从0℃升高到ｔ℃时，压强变化如图2-1所示，在这一过程中气体体积变化情况是［］图2-1Ａ．不变Ｂ．增大Ｃ．减小Ｄ．无法确定7．将一定质量的理想气体压缩，一次是等温压缩，一次是等压压缩，一次是绝热压缩，那么［］Ａ．绝热压缩，气体的内能增加Ｂ．等压压缩，气体的内能增加Ｃ．绝热压缩和等温压缩，气体内能均不变Ｄ．三个过程气体内能均有变化8．如图2-2所示，0．5ｍｏｌ理想气体，从状态Ａ变化到状态Ｂ，则气体在状态Ｂ时的温度为［］图2-2Ａ．273ＫＢ．546ＫＣ．810ＫＤ．不知ＴＡ所以无法确定9．如图2-3是一定质量理想气体的ｐ-Ｖ图线，若其状态由ａ→ｂ→ｃ→ａ（ａｂ为等容过程，ｂｃ为等压过程，ｃａ为等温过程），则气体在ａ、ｂ、ｃ三个状态时［］图2-3Ａ．单位体积内气体分子数相等，即ｎａ＝ｎｂ＝ｎｃＢ．气体分子的平均速度ｖａ＞ｖｂ＞ｖｃＣ．气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞次数Ｎａ＞Ｎｂ＞ＮｃＤ．气体分子在单位时间内对器壁单位面积作用的总冲量Ｉａ＞Ｉｂ＝Ｉｃ10．一定质量的理想气体的状态变化过程如图2-4所示，ＭＮ为一条直线，则气体从状态Ｍ到状态Ｎ的过程中［］图2-4Ａ．温度保持不变Ｂ．温度先升高，后又减小到初始温度Ｃ．整个过程中气体对外不做功，气体要吸热Ｄ．气体的密度在不断减小题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案BD BC BD C AB C A C CD BD11．一定质量的理想气体自状态Ａ经状态Ｂ变化到状态Ｃ，这一过程在Ｖ-Ｔ图中的表示如图2-5所示，则［］Ａ．在过程ＡＢ中，气体压强不断变大Ｂ．在过程ＢＣ中，气体密度不断变大Ｃ．在过程ＡＢ中，气体对外界做功Ｄ．在过程ＢＣ中，气体对外界放热12．如图2-6所示，一圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长．容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞Ｓ，用细绳通过测力计Ｆ将活塞提着，容器中盛水．开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面上（如图），在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移．在这一过程中，测力计的读数［］图2-6Ａ．先变小，然后保持不变Ｂ．一直保持不变Ｃ．先变大，然后变小Ｄ．先变小，然后变大13．如图2-7所示，粗细均匀的Ｕ形管，左管封闭一段空气柱，两侧水银面的高度差为ｈ，Ｕ型管两管间的宽度为ｄ，且ｄ＜ｈ，现将Ｕ形管以Ｏ点为轴顺时针旋转90°至两个平行管水平，并保持Ｕ形管在竖直平面内，两管内水银柱的长度分别变为ｈ１′和ｈ２′．设温度不变，管的直径可忽略不计，则下列说法中正确的是［］图2-7Ａ．ｈ１增大，ｈ２减小Ｂ．ｈ１减小，ｈ２增大，静止时ｈ１′＝ｈ２′Ｃ．ｈ１减小，ｈ２增大，静止时ｈ１′＞ｈ２′Ｄ．ｈ１减小，ｈ２增大，静止时ｈ１′＜ｈ２′14．如图2-8所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止，设活塞与缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好使缸内气体总能与外界大气温度相同，则下述结论中正确的是［］Ａ．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些Ｂ．若外界大气压增大，则气缸上底面距地面的高度将减小Ｃ．若气温升高，则气缸上底面距地面的高度将减小Ｄ．若气温升高，则气缸上底面距地面的高度将增大15．如图2-9所示，导热气缸开口向下，内有理想气体，气缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不漏气．活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止．现给砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，外部环境温度恒定，则［］图2-9Ａ．气体压强增大，内能不变Ｂ．外界对气体做功，气体温度不变Ｃ．气体体积减小，压强增大，内能减小Ｄ．外界对气体做功，气体内能增加题号11 12 13 14 15答案ABD A A BD AB二、填空题1．估算一下，可知地球表面附近空气分子之间的距离约为________ｍ（取一位有效数字）；某金属的摩尔质量为Ｍ，密度为ρ，阿伏加德罗常量为Ｎ．若把金属分子视为球形，经估算该金属的分子直径约为________．2．高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧，锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈，不会漏气．锅盖中间有一排气孔，上面套上类似砝码的限压阀，将排气孔堵住．当加热高压锅，锅内气体压强增大到一定程度时，气体就把限压阀顶起来，蒸汽即从排气孔中排出锅外．已知某高压锅限压阀的质量为0．1ｋｇ，排气孔直径为0．3ｃｍ，则锅内气体压强最大可达________Ｐａ．3．圆筒内装有100升1ａｔｍ的空气，要使圆筒内空气压强增大到10ａｔｍ，应向筒内打入同温度下2ａｔｍ的压缩气体________Ｌ．4．如图2-10所示为一定质量理想气体的状态变化过程的图线Ａ→Ｂ→Ｃ→Ａ，则Ｂ→Ｃ的变化是________过程，若已知ＴＡ＝300Ｋ，ＴＢ＝400Ｋ，则ＴＣ＝________Ｋ．图2-105．一圆柱形的坚固容器，高为ｈ，上底有一可以打开和关闭的密封阀门．现把此容器沉入水深为H 的湖底，并打开阀门，让水充满容器，然后关闭阀门．设大气压强为ｐ０，湖水密度为ρ．则容器内部底面受到的向下的压强为________．然后保持容器状态不变，将容器从湖底移到湖面，这时容器内部底面受到的向下压强为________．填空题参考答案1．3×10－９ 2．2．4×10５ 3．450 4．等压1600／3 5．ｐ０＋ρｇＨρｇＨ1．如图2-14所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ０＝500ｍ３（不计算壳体积），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180ｋｇ．已知地球表面大气温度Ｔ０＝280Ｋ，密度ρ０＝1．20ｋｇ／ｍ３，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化．问：为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少开?图2-142．已知一定质量的理想气体的初始状态Ⅰ的状态参量为ｐ１、Ｖ１、Ｔ１，终了状态Ⅱ的状态参量为ｐ２、Ｖ２、Ｔ２，且ｐ２＞ｐ１，Ｖ２＞Ｖ１，如图2-15所示．试用玻意耳定律和查理定律推导出一定质量的理想气体状态方程．要求说明推导过程中每步的根据，最后结果的物理意义，且在ｐ-Ｖ图上用图线表示推导中气体状态的变化过程．图2-153．在如图2-16中，质量为ｍＡ的圆柱形气缸Ａ位于水平地面，气缸内有一面积Ｓ＝5．00×10－３ｍ２，质量ｍＢ＝10．0ｋｇ的活塞Ｂ，把一定质量的气体封闭在气缸内，气体的质量比气缸的质量小得多，活塞与气缸的摩擦不计，大气压强＝1．00×10５Ｐａ．活塞Ｂ经跨过定滑轮的轻绳与质量为ｍＣ＝20．0ｋｇ的圆桶Ｃ相连．当活塞处于平衡时，气缸内的气柱长为Ｌ／4，Ｌ为气缸的深度，它比活塞的厚度大得多，现在徐徐向Ｃ桶内倒入细沙粒，若气缸Ａ能离开地面，则气缸Ａ的质量应满足什么条件?图2-164．如图2-17所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2Ｈ0的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦．活塞下方距缸底高为Ｈ０处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为Ａ、Ｂ两部分，Ａ、Ｂ中各封闭同种的理想气体，开始时Ａ、Ｂ中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强ｐ０，活塞距气缸底的高度为1．6Ｈ０，现通过Ｂ中的电热丝缓慢加热，试求：图2-17（1）与Ｂ中气体的压强为1．5ｐ０时，活塞距缸底的高度是多少?（2）当Ａ中气体的压强为1．5ｐ０时，Ｂ中气体的温度是多少?5．如图2-18所示是一个容积计，它是测量易溶于水的粉末物质的实际体积的装置，Ａ容器的容积Ｖ３．Ｓ是通大气的阀门，Ｃ是水银槽，通过橡皮管与容器Ｂ相通．连通Ａ、Ｂ的管道很细，容积Ａ＝300ｃｍ可以忽略．下面是测量的操作过程：（1）打开Ｓ，移动Ｃ，使Ｂ中水银面降低到与标记Ｍ相平．（2）关闭Ｓ，缓慢提升Ｃ，使Ｂ中水银面升到与标记Ｎ相平，量出Ｃ中水银面比标记Ｎ高ｈ１＝25ｃｍ．（3）打开Ｓ，将待测粉末装入容器Ａ中，移动Ｃ使Ｂ内水银面降到Ｍ标记处．（4）关闭Ｓ，提升Ｃ使Ｂ内水银面升到与Ｎ标记相平，量出Ｃ中水银面比标记Ｎ高ｈ２＝75ｃｍ．（5）从气压计上读得当时大气压为ｐ０＝75ｃｍＨｇ．设整个过程温度保持不变．试根据以上数据求出Ａ中待测粉末的实际体积．图2-186．某种喷雾器贮液筒的总容积为7．5Ｌ，如图2-19所示，现打开密封盖，装入6Ｌ的药液，与贮液筒相连的活塞式打气筒，每次能压入300ｃｍ３、1ａｔｍ的空气，若以上过程温度都保持不变，则图2-19（1）要使贮气筒中空气压强达到4ａｔｍ，打气筒应该拉压几次?（2）在贮气筒内气体压强达4ａｔｍ，才打开喷嘴使其喷雾，直至内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液?7．（1）一定质量的理想气体，初状态的压强、体积和温度分别为ｐ1、Ｖ1、Ｔ1，经过某一变化过程，气体的末状态压强、体积和温度分别为ｐ2、Ｖ2、Ｔ2．试用玻意耳定律及查理定律推证：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．（2）如图2－19，竖直放置的两端开口的Ｕ形管（内径均匀），内充有密度为ρ的水银，开始两管内的水银面到管口的距离均为Ｌ．在大气压强为ｐ0＝2ρｇＬ时，用质量和厚度均不计的橡皮塞将Ｕ形管的左侧管口Ａ封闭，用摩擦和厚度均不计的小活塞将Ｕ形管右侧管口Ｂ封闭，橡皮塞与管口Ａ内壁间的最大静摩擦力ｆｍ＝ρｇＬＳ（Ｓ为管的内横截面积）．现将小活塞向下推，设管内空气温度保持不变，要使橡皮塞不会从管口Ａ被推出，求小活塞下推的最大距离．图2－198．用玻马定律和查理定律推出一定质量理想气体状态方程，并在图2－20的气缸示意图中，画出活塞位置，并注明变化原因，写出状态量．图2－209．如图2－21所示装置中，Ａ、Ｂ和Ｃ三支内径相等的玻璃管，它们都处于竖直位置，Ａ、Ｂ两管的上端等高，管内装有水，Ａ管上端封闭，内有气体，Ｂ管上端开口与大气相通，Ｃ管中水的下方有活塞顶住．Ａ、Ｂ、Ｃ三管由内径很小的细管连接在一起．开始时，Ａ管中气柱长Ｌ1＝3.0ｍ，Ｂ管中气柱长Ｌ2＝2.0ｍ，Ｃ管中水柱长Ｌ0＝3ｍ，整个装置处于平衡状态．现将活塞缓慢向上顶，直到Ｃ管中的水全部被顶到上面的管中，求此时Ａ管中气柱的长度Ｌ1′，已知大气压强ｐ0＝1.0×105Ｐａ，计算时取ｇ＝10ｍ／ｓ2．图2－2010．麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器，其基本部分是一个玻璃连通器，其上端玻璃管Ａ与盛有待测气体的容器连接，其下端Ｄ经过橡皮软管与水银容器R相通，如图2－22所示．图中Ｋ1、Ｋ2是互相平行的竖直毛细管，它们的内径皆为ｄ，Ｋ1顶端封闭．在玻璃泡Ｂ与管Ｃ相通处刻有标记ｍ．测量时，先降低R使水银面低于ｍ，如图2－22（ａ）．逐渐提升Ｒ，直到Ｋ2中水银面与Ｋ1顶端等高，这时Ｋ1中水银面比顶端低ｈ，如图2－22（ｂ）所示．设待测容器较大，水银面升降不影响其中压强，测量过程中温度不变．已知Ｂ（ｍ以上）的容积为Ｖ，Ｋ1的容积远小于Ｖ，水银密度为ρ．（1）试导出上述过（2）已知Ｖ＝628ｃｍ3，毛细管的直径ｄ＝0.30ｍｍ，水银密度ρ＝13.6×103程中计算待测压强ｐ的表达式．ｋｇ／ｍ3，ｈ＝40ｍｍ，算出待测压强ｐ（计算时取ｇ＝10ｍ／ｓ2，结果保留2位数字）．图2－2111．如图2－23所示，容器Ａ和气缸Ｂ都是透热的，Ａ放置在127℃的恒温箱中，而Ｂ放置在27℃、1ａｔｍ的空气中，开始时阀门Ｓ关闭，Ａ内为真空，其容器ＶＡ＝2.4Ｌ；Ｂ内轻活塞下方装有理想气体，其体积为ＶＢ＝4.8Ｌ，活塞上方与大气相通．设活塞与气缸壁之间无摩擦且不漏气，连接Ａ和Ｂ的细管容积不计．若打开Ｓ，使Ｂ内封闭气体流入Ａ，活塞将发生移动，待活塞停止移动时，Ｂ内活塞下方剩余气体的体积是多少？不计Ａ与Ｂ之间的热传递．图2－22 图2－2312．如图2－23有一热空气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ0＝500 ｍ3（不计球壳体积），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180ｋｇ．已知地球表面大气温度Ｔ0＝280Ｋ，密度ρ0＝1.20ｋｇ／ｍ3，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化，问：为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少开？13．如图2－25均匀薄壁Ｕ形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为Ｓ，内装密度为ρ的液体．右管内有一质量为ｍ的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为Ｔ0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为Ｌ，压强均为大气压强ｐ0．现使两边温度同时逐渐升高，求：（1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？（2）温度升高到多少时，左管内液面下降ｈ？图2－24 图2－2514．如图2－26所示的装置中，装有密度ρ＝7.5×102ｋｇ／ｍ3的液体的均匀Ｕ形管的右端与体积很大的密闭贮气箱相连通，左端封闭着一段气体．在气温为－23℃时，气柱长62ｃｍ，右端比左端低40ｃｍ．当气温升至27℃时，左管液面上升了2ｃｍ．求贮气箱内气体在－23℃时的压强为多少？（ｇ取10ｍ／ｓ2）15．两端开口、内表面光滑的Ｕ形管处于竖直平面内，如图2－27所示，质量均为ｍ＝10ｋｇ的活塞Ａ、Ｂ在外力作用下静止于左右管中同一高度ｈ处，将管内空气封闭，此时管内外空气的压强均为ｐ0＝1.0×105Ｐａ．左管和水平管横截面积Ｓ1＝10ｃｍ2，右管横截面积Ｓ2＝20ｃｍ2，水平管长为3ｈ．现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度．（活塞厚度略大于水平管直径，管内气体初末状态同温，ｇ取10ｍ／ｓ2）图2－26 图2－27计算题参考答案1．解：设使气球刚好从地面飘起时球内空气密度为ρ，则由题意知ρ０ｇＶ０＝Ｍｇ＋ρｇＶ０，设温度为Ｔ、密度为ρ、体积为Ｖ０的这部分气体在温度为Ｔ０，密度为ρ０时体积为Ｖ，即有ρＶ０＝ρ０Ｖ．由等压变化有Ｖ０／Ｔ＝Ｖ／Ｔ０，解得Ｔ＝400Ｋ．2．解：设气体先由状态Ⅰ（ｐ１、Ｖ１、Ｔ１），经等温变化至中间状态Ａ（ｐＡ、Ｖ２、Ｔ１），由玻意耳定律，得ｐ１Ｖ１＝ｐＡＶ２，①再由中间状态Ａ（ｐＡ、Ｖ２、Ｔ１）经等容变化至终态Ⅱ（ｐ２、Ｖ２、Ｔ２），由查理定律，得ｐＡ／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２，②由①×②消去ｐＡ，可得ｐ１Ｖ１／Ｔ１＝ｐ２Ｖ２／Ｔ２，上式表明：一定质量的理想气体从初态（ｐ１、Ｖ１、Ｔ１）变到终态（ｐ２、Ｖ２、Ｔ２），压强和体积的乘积与热力学温度的比值是不变的．过程变化如图6所示．图63．解：取气缸内气柱长为Ｌ／4的平衡态为状态1，气缸被缓慢提离地面时的平衡态为状态2．以ｐ１、ｐ２表示状态1、2的压强，Ｌ２表示在状态2中气缸内气柱长度．由玻意耳定律，得ｐ１Ｌ／4＝ｐ２Ｌ２，①在状态1，活塞Ｂ处于力学平衡状态，由力学平衡条件得到ｐ１Ｓ＋ｍＣｇ＝ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ，②在状态2，气缸Ａ处于力学平衡状态，由力学平衡条件得到ｐ２Ｓ＋ｍＡｇ＝ｐ０Ｓ，③由①、②、③三式解得ｍＡ＝（ｐ０Ｓ／ｇ）－（（ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ－ｍＣｇ）／4ｇ）（Ｌ／Ｌ２），以题给数据代入就得到ｍＡ＝（50－10（Ｌ／Ｌ２））ｋｇ，由于Ｌ２最大等于Ｌ．故由⑤式得知，若想轻绳能把气缸Ａ提离地面，气缸的质量应满足条件ｍＡ≤40ｋｇ．4．（1）Ｂ中气体做等容变化，由查理定律ｐＢ／ｐ′Ｂ＝ＴＢ／Ｔ′Ｂ，求得压强为1．5ｐ０时气体的温度Ｔ′Ｂ＝450Ｋ．Ａ中气体做等压变化，由于隔板导热，Ａ、Ｂ中气体温度相等，Ａ中气体温度也为450Ｋ．对Ａ中气体ＶＡ′／ＶＡ＝ＴＡ′／ＴＡ，ＶＡ′＝（ＴＢ′／ＴＡ）ＶＡ＝0．9Ｈ０Ｓ，活塞距离缸底的高度为1．9Ｈ０．（2）当Ａ中气体压强为1．5ｐ０，活塞将顶在卡环处，对Ａ中气体ｐＡＶＡ／ＴＡ＝ｐ″ＡＶ＂Ａ／Ｔ＂Ａ，得Ｔ＂Ａ＝（ｐ＂ＡＶ＂Ａ／ｐＡＶＡ）ＴＡ＝750Ｋ．即Ｂ中气体温度也为750Ｋ．5．解：对于步骤①②，以Ａ、Ｂ中气体为研究对象．初态ｐ１＝ｐ０，Ｖ１＝ＶＡ＋ＶＢ，末态ｐ２＝ｐ０＋ｈ１，Ｖ２＝ＶＡ，依玻意耳定律ｐ１Ｖ１＝ｐ２Ｖ２，解得ＶＢ＝100ｃｍ３．对于步骤③④，以Ａ、Ｂ中气体为研究对象，初态ｐ′１＝ｐ０，Ｖ′１＝Ｖ，末态ｐ′２＝ｐ０＋ｈ２，Ｖ′２＝Ｖ－ＶＢ，依玻意耳定律ｐ′１Ｖ′１＝ｐ′２Ｖ′２，解得Ｖ＝200ｃｍ３，粉末体积Ｖ０＝ＶＡ＋ＶＢ－Ｖ＝200ｃｍ3．6．解：（1）贮液筒装入液体后的气体体积Ｖ１＝Ｖ总－Ｖ液①设拉力ｎ次打气筒压入的气体体积Ｖ２＝ｎＶ０，②根据分压公式：（温度Ｔ一定）ｐＶ１＝ｐ１Ｖ１＋ｐ１Ｖ２，③解①②③，可得ｎ＝（ｐＶ１－ｐ１Ｖ１）／ｐ１Ｖ０＝15（次），④（2）对充好气的贮液筒中的气体，ｍ，Ｔ一定喷雾后至内外压强相等，贮液筒内气体体积为Ｖ２，ｐＶ１＝ｐ２Ｖ２，⑤贮液筒内还剩有药液体积Ｖ剩＝Ｖ总－Ｖ２⑥解⑤⑥得：Ｖ剩＝1．5Ｌ．⑦7．（1）证明：在如图5所示的ｐ－Ｖ图中，一定质量的气体从初状态Ａ（ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）变化至末状态Ｂ（ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），假设气体从初状态先等温变化至Ｃ（ｐＣ，Ｖ2，Ｔ1），再等容变化至Ｂ（ｐ2，Ｖ2，Ｔ2）．第一个变化过程根据玻耳定律有，ｐ1Ｖ1＝ｐＣＶ2．第二个变化过程根据查理定律有，ｐＣ／ｐ2＝Ｔ1／Ｔ2．由以上两式可解得：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．图5（2）解：设小活塞下推最大距离Ｌ1时，左管水银面上升的距离为ｘ，以ｐ0表示左右两管气体初态的压强，ｐ1、ｐ2表示压缩后左右两管气体的压强．根据玻意耳定律，左管内气体ｐ0ＬＳ＝ｐ1（Ｌ－ｘ）Ｓ，右管内气体ｐ0ＬＳ＝ｐ2（Ｌ＋ｘ－Ｌ1）Ｓ，左、右两管气体末状态压强关系ｐ2＝ｐ1＋ρｇ·2ｘ．橡皮塞刚好不被推出时，根据共点力平衡条件ｐ1Ｓ＝ｐ0Ｓ＋ｆｍ＝3ρｇＬＳ，由上四式解得ｘ＝Ｌ／3，Ｌ1＝26Ｌ／33．8．图略．由等温变化的玻意耳定律，得ｐ1Ｖ2＝ｐＣＶ2，再由等容变化的查理定律，得ｐＣ／Ｔ1＝ｐ2／Ｔ2，两式联立，化简得：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．9．解：设活塞顶上后，Ａ、Ｂ两管气柱长分别为Ｌ1′和Ｌ2′，则［ｐ0＋ρｇ（Ｌ1－Ｌ2）］Ｌ1＝［ｐ0＋ρｇ（Ｌ1′－Ｌ2′）］Ｌ1′，且Ｌ1－Ｌ1′＋Ｌ2－Ｌ2′＝Ｌ0，解得Ｌ1′＝2.5ｍ．表明Ａ管中进水0.5ｍ，因Ｃ管中原有水3.0ｍ，余下的2.5ｍ水应顶入Ｂ管，而Ｂ管上方空间只有2.0ｍ，可知一定有水溢出Ｂ管．按Ｂ管上方有水溢出列方程，对封闭气体ｐ1＝ｐ0－ρｇ（Ｌ1－Ｌ2），ｐ1′＝ｐ0＋ρｇＬ1′，ｐ1Ｌ1＝ｐ1′Ｌ1′，联立解得Ｌ1′＝2.62ｍ．10．解：（1）水银面升到ｍ时Ｂ中气体刚被封闭，压强为待测压强ｐ．这部分气体末态体积为ａｈ，ａ＝πｄ2／4，压强为ｐ＋ｈρｇ，由玻意尔定律，得ｐＶ＝（ｐ＋ρｇｈ）πｄ2ｈ／4，整理得ｐ（Ｖ－πｄ2ｈ／4）＝ρｇｈπｄ2ｈ／4．根据题给条件，πｄ2ｈ／4远小于V，得ｐＶ＝（ｈρｇ）πｄ2ｈ／4，化简得ｐ＝ρｇｈ2πｄ2／4Ｖ．（2）代入数值解得ｐ＝2.4×10－2Ｐａ．11．解：设原气缸中封闭气体初状态的体积ＶＢ分别为ＶＢ1和ＶＢ2两部分．打开Ｓ后，ＶＢ1最终仍留在Ｂ中，而ＶＢ2将全部流入容器Ａ内．对于仍留在Ｂ中的这部分气体，因ｐ、Ｔ不变，故ＶＢ1不变．对于流入Ａ中的气体，由于ｐ不变，据盖·吕萨克定律得ＶＢ2／Ｔ1＝ＶＡ／Ｔ2，代入数据得ＶＢ2＝1.8Ｌ，最后Ｂ内活塞下方剩余气体体积ＶＢ1＝ＶＢ－ＶＢ2＝3Ｌ．12．解：设使气球刚好从地面飘起时球内空气密度为ρ，则由题意知ρ0ｇＶ0＝ρｇＶ0＋Ｍｇ．设温度为Ｔ、密度为ρ、体积为Ｖ0的这部分气体在温度为Ｔ0、密度为ρ0时体积为Ｖ，即有ρＶ0＝ρ0Ｖ．由等压变化有Ｖ0／Ｔ＝Ｖ／Ｔ0，联解得Ｔ＝400Ｋ．13．解：（1）右管内气体为等容过程，ｐ0／Ｔ0＝ｐ1／Ｔ1，ｐ1＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ，Ｔ1＝Ｔ0（1＋ｍｇ／ｐ0Ｓ）．（2）对左管内气体列出状态方程：ｐ0ＬＳ／Ｔ0＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2，ｐ2＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈ，Ｖ2＝（Ｌ＋ｈ）Ｓ，∴Ｔ2＝Ｔ0Ｌ（ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈ）（Ｌ＋ｈ）／ｐ0．14．解：在下列的计算中，都以1ｃｍ液柱产生的压强作为压强单位．设贮气箱气体在－23℃时压强为ｐ0，则Ｕ形管左侧气体在－23℃时压强ｐ0′＝ｐ0－40．设贮气箱气体在27℃时压强为ｐ，则Ｕ形管左侧气体在27℃时压强ｐ′＝ｐ－44．对左侧气体据理想气体状态方程得ｐ0′×62Ｓ／250＝ｐ′×60Ｓ／300．对贮气箱内的气体，据查理定律得ｐ0／250＝ｐ／300．以上四式联立解出ｐ0相当于140ｃｍ液柱的压强，故ｐ0＝7.5×102×10×1.40Ｐａ＝1.05×104Ｐａ．15．解：撤去外力后左侧向下压强ｐ左＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ1＝2×105Ｐａ＝2ｐ0，右侧向下压强ｐ右＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ2＝1.5×105Ｐａ＝1.5ｐ0，故活塞均下降，且左侧降至水平管口．设右侧降至高为ｘ处，此时封闭气体压强变为ｐ′＝1.5ｐ0．对封闭气体ｐ0（4ｈＳ1＋ｈＳ2）＝1.5ｐ0（3ｈＳ1＋ｘＳ2），∴ｘ＝ｈ／2．。
人教版高中物理选择性必修第3册课后习题 第一章 分子动理论 4.分子动能和分子势能
4.分子动能和分子势能课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)对于实际的气体,下列说法正确的是( )A.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能B.气体的内能包括气体整体运动的动能C.气体的体积变化时,其内能可能不变D.气体的内能包括气体分子热运动的动能能,当气体体积变化时影响的是气体的分子势能,内能可能不变,所以A、C、D正确,B错误。
2.关于分子运动,下列叙述正确的是( )A.如果氢气的温度低于氧气的温度,则氢分子的平均速率一定小于氧分子的平均速率B.同质量同温度的氦气和氩气的分子的总动能相等C.同物质的量的氮气和氧气,当温度相同时,它们的分子的总动能相等D.二氧化碳气体在60 ℃时所有分子的运动速率都比它在50 ℃时所有分子的运动速率大,氢分子的平均动能小于氧分子的平均动能,由于氢分子质量小于氧分子的质量,故氢分子的平均速率不一定小于氧分子的平均速率,故A错误;同质量同温度的氦气、氩气比较,它们的分子的平均动能相等,但是物质的量不等,分子总数不等,它们的总动能不等,故B错误;同物质的量、同温度的氮气与氧气相比,它们分子的平均动能相等,分子总数也相等,故它们的分子总动能一定相等,故C正确;高温下的二氧化碳气体比低温下的二氧化碳气体的平均动能大,但不是所有分子的动能都大,因此不能说60℃的二氧化碳的所有分子的运动速率都比50℃的二氧化碳的所有分子的运动速率都大,故D错误。
3.(多选)把一个物体竖直下抛,下列哪种情况是在下落的过程中发生的(不考虑空气阻力)( )A.物体的动能增加,分子的平均动能不变B.物体的重力势能减少,分子势能却增加C.物体的机械能保持不变D.物体的内能保持不变,不考虑空气阻力,只有系统内的重力做功,机械能不变;物体下落过程中,物体的温度和体积也没有发生变化,所以分子热运动的平均动能和分子势能都保持不变,因此,选项B错误,选项A、C、D正确。
4.当某物质处于状态1,分子间距离为r0时,分子力为零;当它处于状态2,分子间距离为r,r>10r0时,分子力也为零。
分子动理论试卷
【本讲教育信息】一. 教学内容：复习第一章分子动理论第二章改变世界的热机二. 重点、难点：1、分子动理论、内能和比热容。
2、内能概念的理解，比热容及其相关计算。
3、热机的工作原理、四冲程汽油机、柴油机的工作过程。
4、热机的效率、热机的种类与应用。
三. 具体内容：（一）分子动理论1、分子动理论的基本观点是：（1）物质是由分子组成的；（2）一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；（3）分子间存在着引力和斥力。
2、两种不同的物质在互相接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散现象。
气体之间可以发生扩散。
液体之间也可以发生扩散。
扩散现象又说明了：一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；物质的分子不是紧密地挤在一起的，而是彼此之间存在间隙。
3、分子间既有引力又有斥力。
物质三态的性质可以由分子热运动的观点来解释。
（二）内能1、内能的概念和影响因素分子在不停地运动，从而具有动能；分子间有相互作用力，从而具有势能。
物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。
内能与物体内部分子的热运动和分子间的相互作用情况有关，由物体的质量、温度、分子间距离（体积）等决定。
物体可以同时具有内能和机械能。
2、物体内能的改变改变内能的方法有两种：做功和热传递。
3、热传递与热量热传递时内能的转移；转移内能的多少叫做热量。
热传递具有方向性，热量总是从高温物体转移到低温物体，或从物体的高温部分转移到低温部分。
4、正确理解燃烧的热值（1）定义：1kg某种燃料完全燃烧时放出的热量，叫做这种燃料的热值。
热值和密度、比热容等物理量一样，是物质本身的一种特性，它只与物体的种类有关，与物体的质量和体积无关。
（2）放出热量的计算：如果用m表示完全燃烧燃料的质量，用q表示该种燃料的热值，用Q放表示燃料完全燃烧时所放出的热量，则Q放＝m·q。
（三）比热容1、定义：1 kg的某种物质，温度升高1℃吸收的热量，叫做这种物质的比热容。
C＝比热容的单位是焦耳/（千克·摄氏度），符号J/（kg·℃）。
第十一章：分子热运动 能量守恒典型例题
第一节 物体是由大量分子组成的例题1：已知铜的密度为8.9×103kg/m 3，原子量为64，通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为：A 、7×10-6m 3B 、1×10-29m 3C 、1×10-26m 3D 、8×10-24m 3答案： B评析：本题为95年高考题，是一个典型的微观量计算题．由原子量知每摩尔铜的质量，再除以密度，得摩尔体积，最后用摩尔体积除以阿弗加德罗常数即可估算出每个铜原子所占的体积．本题还可以根据分子直径的数量级10-10m ，猜出答案．例题2：已知碳的摩尔质量为12g ，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol -1，求每个碳原子的质量．解：每个碳原子的质量为kg kg N m A 2623310995.11002.61012--⨯=⨯⨯==μ例题3：某教室长m 10，宽m 7，高m 3，试在标准状态下估算空气分子间的平均距离，并比较这个距离和分子直径的数量级．选题目的：理解阿伏伽德罗常数和摩尔体积的运用．解析：教室内空气的体积332103710m m V =⨯⨯=空气的物质的量mol mol n 33104.9104.22210⨯=⨯=- 空气的分子数为 27233106.5106104.9⨯=⨯⨯⨯==A nN N 个每个空气分子平均占有空间为326327108.3106.5210m m N V v -⨯=⨯==把每个分子占有的空间看成立方体，每个分子中心间的距离等于立方体的边长，用d 表示 m m v d 93263104.3108.3--⨯=⨯==分子直径的数量级为m 1010-，由上面计算可知，气体分子间距离的数量级为m 910-，约为分子直径的10倍．例题4：一滴水的体积为35102.1cm -⨯，如果放在开口容器中，由于蒸发每分钟能跑出的水分子数为8100.6⨯个，需要多长时间跑完？选题目的：理解阿伏伽德罗常数和摩尔体积的运用．解析：水的摩尔体积为mol m V /108.135-⨯=这一滴水含水分子数为 1723565100.41002.6108.110102.1⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---A N V v N 个 水分子跑完的时间为min 107.6100.6100.48817⨯=⨯⨯==n N t 我们知道，在开口容器中蒸发掉一滴水，根本不需要min 107.68⨯的时间，原因在于实际当中每分钟跑出的水分子数比8107.6⨯个还要多得多．例题5：从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数（ ）A ．氧气的摩尔质量和氧分子的体积B ．氧分子的质量和氧分子的体积C ．氧分子的质量和氧气的摩尔质量D ．氧气的密度和氧气的摩尔质量选题目的：理解推导阿伏加德罗常数所需的物理量．解析： 要算出阿伏伽德罗常数，首先要知道1 mol 物质的质量M 或体积V ，设分子质量为m ，分子体积v ，则阿伏伽德常数． m M N A =，对固体和液体还有：vV N A = 在（A ）、（D ）选项中不知氧分子质量，不能算出阿伏伽德罗常数，故不能选（A ）、（D ）项；在（B ）项中不知氧气摩尔质量，不能算出阿伏伽德罗常数，故不能选（B ）项．值得注意的是在（A ）、（B ）选项中如果知道氧气的摩尔体积也不能算出阿伏伽德罗常数，因为气体分子间距离很大，不能忽略．正确选项（C ）例题6：已知金的密度为33/103.19m kg ⨯，体积为31cm 的金中含有多少个金原子？（取2位有效数字）选题目的：练习阿伏加德罗常数的应用．解析：设金的密度为ρ，体积为V ，质量为m ，则：金的质量为kg kg V m 2631093.1101103.19--⨯=⨯⨯⨯==ρ金的摩尔质量为kg M 197.0=金原子个数为：22232109.51002.6197.01093.1⨯=⨯⨯⨯==-A N M m N 个 第二节 分子的热运动例题1：在观察布朗运动的实验过程中，每隔5秒记录下颗粒的位置，最后将这些位置用直线依次连接，如图所示，则下列说法错误的是A 、由图可以看出布朗运动是无规则的B 、图中轨迹就是颗粒无规则运动的轨迹C 、若对比不同温度下的轨迹，可以看出温度高时布朗运动显著D 、若对比不同颗粒大小时的轨迹，可以看出颗粒小时布朗运动显著答案：B评析：由于是每隔5秒记录下颗粒的位置，最后将这些位置用直线依次连接，但并不知道这5秒时间内颗粒的运动轨迹（其实这5秒内的轨迹也是无规则的），所以记录下的并不是颗粒的实际运动轨迹．典型例题2：课本中画出了三个颗粒运动位置的连线图，这些连线是颗粒的运动轨迹吗？出题目的：理解分子运动的无规则性．解析：三颗粒运动位置的连线图，是显微镜下追踪三个悬浮颗粒的运动，每隔30S 把观察到的颗粒位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接起来所得到的连线图，从图中可以看出颗粒的运动是无规则的．在30S之间颗粒的运动也是很不规则的，不是沿直线运动，颗粒的实际运动情况比图中记录的还要复杂，因此，图中的连线不是颗粒运动的轨迹．例题3：在较暗的房间里，从射进来的阳光中，可以看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动，这些微粒的运动是（）A．布朗运动B．曲线运动C．自由落体运动D．无法确定选题目的：理解微粒做布朗运动的条件．解析：能用肉眼直接看得到的微粒是很大的颗粒，在同一时刻它们受到来自各个方向的空气分子撞击的合力几乎为零，微小的作用不能使这么大的颗粒作布朗运动，（A）错；微粒的运动是由于空气对流和在重力作用下的结果，微粒作曲线运动，（C）、（D）错。
新人教版九年级物理全册习题
第十三章内能13.1分子热运动1. 生活中有许多物理现象可以说明物理原理，你认为以下说法中正确的是（）A．用锉刀锉铁件时，得到很多细小的铁粉，每一粒铁粉就是一个铁分子B．铁丝很难被拉断，说明分子之间只存在引力C．铁块很难被压缩，说明分子间只存在斥力D．洒在桌面上的酒精，过一会儿都蒸发了，说明一切物体里的分子都在不停地做无规则运动2. 如图所示，将两个铅柱的底面削平，削干净，然后紧紧地压在一起，两铅块就会结合起来，甚至下面吊一重物都不能把它们拉开，而两块光滑的玻璃贴在一起，不会合成一块的原因是（）A．玻璃的分子间不存在引力B．玻璃接触面的分子间距离太大，分子间作用力太小C．玻璃太硬，斥力大于引力D．以上说法都不对3. 焊接金属的方法，一是依照荷叶上的水珠自动结合进行焊接，用高温熔化金属，从而使分子间的距离足够近，金属冷却后就焊接到一起了；二是爆破焊接技术，它是将金属表面清洁后靠在一起，然后靠爆炸产生的巨大压力将两金属压接在一起．这两种方法都是利用分子间距较________（选填“大”或“小”）时分子存在________力实现焊接的．4. 指出下列三个现象中共同反映的物理知识：（1）“八月桂花遍地开”时，很远就能闻到香味；（2）在热水中放一些糖，过一会儿水就变甜了；（3）在公共场所，一人吸烟，周围的人都会受到毒害．A.__________________；B._____________________．5.. 当香喷喷的豆浆打好后，戴眼镜的小王打开豆浆机，他只闻到香味却看不清楚豆浆．请你用学过的物理知识解释其中的原因．【趣味链接】6.1827年，英国植物学家布朗把花粉小颗粒放入水中，通过显微镜观察放有花粉的水滴，发现花粉小颗粒在水中像着魔似的不停地运动，每个花粉小颗粒运动的方向和快慢都在变化，不会停下来．这些花粉小颗粒实际上是由上万个分子组成的分子团，由于受到水分子的无规则运动的撞击而不能平衡，从而表现出无规则运动．这就是著名的布朗运动．【拓宽延伸】布朗运动实质反映了什么？第十三章热和能13.1分子热运动1.D解析：铁粉是肉眼可见的，是物体；分子是肉眼看不见的，故A选项说法错误．铁丝很难被拉断，只说明分子之间存在引力，不能说明分子间没有斥力，故B选项错误．铁块很难被压缩，只说明分子间存在斥力，不能说明分子间没有引力，故C选项错误．洒在桌面上的酒精，过一会儿都蒸发了，是酒精分子不停地做无规则运动的结果，故D选项正确，符合题意．故选D．2.B解析：一切物质的分子间都有相互作用的引力和斥力，但分子间的作用力是有范围的．把两块纯净的铅压紧，使两个铅块的距离接近分子间引力发生作用的距离，两个铅块就会结合在一起；由于玻璃之间的绝大多数分子间距离较大，大于分子直径的10倍，故分子间的作用力就十分微弱，两块玻璃无法结合成一块．故选B．3. 大引解析：分子间既有引力又有斥力，当分子间距离很小时，作用力表现为斥力；当分子间距离稍大时，作用力表现为引力．焊接金属就是利用高温或者压力使金属的分子互相渗透来实现焊接的．4. 不同物质间发生了扩散现象分子不停地做无规则运动解析：扩散现象是指物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移，直到均匀分布的现象；扩散现象是气体分子的内迁移现象，从微观上分析是大量气体分子做无规则热运动时，分子之间发生相互碰撞的结果．5.答：只闻到香味，是因为豆浆的分子在做无规则运动；看不清豆浆是因为豆浆机内的水蒸气遇到冷的镜片液化成小水滴附着在镜片上．6..思维点睛：布朗运动的实质是大量分子做无规则热运动的结果．解析：（1）布朗运动的主体并不是分子或原子，而是因为分子的无规则运动，使花粉小颗粒受到撞击而振动．（2）通过布朗运动，说明了一切物质的分子都在不停地做无规则的热运动．13.2内能1. 在学习了内能的知识后，几位同学对于内能的知识提出了下列说法，正确的是（）A．晓华：炽热的铁水具有内能，冰冷的铁块也具有内能B．晓峰：运动速度大的物体内能大C．晓玲：物体的内能与温度无关D．晓平：物体对外做功其内能一定增大2. 温度、热量和内能三个物理量遇到了一起，下列关于它们的说法正确的是（）A．温度高的物体含有的热量比温度低的物体多B．热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递C．内能少的物体也可能将能量传给内能多的物体D．物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变3. 如图所示是模拟点火爆炸装置，当揿动电火花发生器的按钮时，我们可以看到上面的盒盖将_________，同时听到“砰”的一声响．在此过程中，燃气的_________能减少，转化为_________的_________能．4. 通过课本中的实验探究，同学们知道了做功可以改变物体的内能，具体地说：对物体做功，物体的内能会增加．那么“物体对外做功，物体的内能会减少吗”？严小明同学对这个猜想设计了如图所示的实验：用酒精灯加热试管中的水，使水沸腾，他看到了水蒸气将木塞冲开，并冒“白气“，这充分说明了水蒸气_________，水蒸气内能_________，温度_________．在这个过程中_________能转化为_________能．实验说明：_________，从而验证了小明的猜想是_________（选填“正确”或“错误”）的．5. 位于芜湖市的“神山铸剑”遗址极富传奇色彩，相传春秋时干将在此设炉造剑，三年成剑，锋利无比．干将造剑主要是利用了金属具有良好的_________（选填“弹性”、“硬度”或“延展性”），可锻打成剑．当年的“淬剑池”如今仍位于山颠，淬剑是指将炽热的金属剑迅速与冷水接触，以增加其硬度．淬剑过程中，金属剑的内能_________ （选填“增大”或“减小”），这主要是通过_________方式改变了金属剑的内能．6. 某物理实践小组的同学为了研究不同颜色的物体的吸热本领，他们把质量、温度都相同的水分别倒入两个相同的玻璃瓶中，用白纸和黑纸分别将瓶子包起来后放在太阳光下照射，每隔3min测一次瓶中水的温度，收集的数据如下：日照时间/min 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 白纸瓶水温/℃23 24 25 25 26 27 27 28 29 29 30 黑纸瓶水温/℃23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34在这一过程中，水的内能_________（选填“增加”或“减少”），内能变化的方式是_________．对上述数据分析，得到的结论是_________．【趣味链接】内能是指物体内部所包含的总能量，包括分子的动能（即分子无规则热运动动能）和分子的势能（即分子间相互作用能）、分子内的能量、原子内的能量、原子核内的能量等．在热学中，由于在热运动中上述后三项能量不发生变化，所以内能一般指前两项．由于分子的动能跟温度有关，分子的势能跟分子间的距离有关，所以物体的内能跟温度、体积都有关系．【拓宽延伸】慢慢压缩针筒里的气体，加热针筒里的气体，气体内能中哪部分发生变化？金属块在受热膨胀时，金属块内能中哪些部分发生变化？13.2内能1.A解析：因为任何物体任何温度都有内能，故炽热的铁水具有内能，冰冷的铁块也具有内能，故A说法正确，符合题意；内能与物体内部分子的热运动和分子间的相互作用情况有关，而与整个物体的速度无关，故B说法错误；物体的内能与温度有关，C说法错误；物体对外做功，内能减小，D说法错误．故选A．2.C解析：热量不是状态量，不能说含有或者具有热量．故A不正确．热传递发生的条件是：有温度差；热传递的特点是：高温物体放出热量，低温物体吸收热量，热量从高温物体传给低温物体，但内能小的物体温度可能比内能大的物体高，因此热量也可能由内能小的物体传给内能大的物体．故B不正确．内能少的物体也可能将能量传给内能多的物体，能量是从高温物体转移到低温物体．故C正确。
高考物理力学知识点之分子动理论知识点(5)
高考物理力学知识点之分子动理论知识点(5)一、选择题1．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为N A，下列叙述中正确的是（）A．该气体每个分子的质量为M/N AB．该气体单位体积内的分子数为V/N AC．该气体在标准状态下的密度为MN A/VD．在标准状态下每个气体分子的体积为V/N A2．关于分子动理论，下列说法中正确的是A．布朗运动是指液体或气体分子的无规则运动B．气体的温度升髙，每个气体分子运动的速率都增加C．当分子间距离r>时，随若r的增大，分子间的斥力减小，引力增大D．当分子间距离r＜时，分子势能随着r的减小而增大3．下列说法正确的是A．液体表面张力产生的原因是：液体表面层分子较密集，分子间引力大于斥力B．两个分子从很远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用力的合力先变大后变小，再变大C．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，但扩散现象和布朗运动并不是热运动D．第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律4．根据分子动理论，物质分子之间的距离为r0时，分子所受的斥力和引力相等，以下关于分子力和分子势能的说法正确的是A．当分子间距离为r0时，分子具有最大势能B．当分子间距离为r0时，分子具有最小势能C．当分子间距离大于r0时，分子引力小于分子斥力D．当分子间距离小于r0时，分子间距离越小，分子势能越小5．以下说法正确的是()A．机械能为零、内能不为零是可能的B．温度相同，质量相同的物体具有相同的内能C．温度越高，物体运动速度越大，物体的内能越大D．0 ℃的冰的内能比等质量的0 ℃的水的内能大6．甲、乙两个分子相距较远，它们之间的分子力弱到可忽略不计的程度．若使甲分子固定不动，乙分子逐渐靠近甲分子，直到不能再靠近的整个过程中，分子力对乙分子做功的情况是A．始终做正功B．始终做负功C．先做正功，后做负功D．先做负功，后做正功7．当氢气和氧气温度相同时，下述说法中正确的是（）A．两种气体分子的平均动能相等B．氢气分子的平均速率等于氧气分子的平均速率C．两种气体分子热运动的总动能相等D．质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则两者内能相等8．下列说法中正确的是( )．A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动B．第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律C．大雾天气学生感觉到教室潮湿，说明教室内的绝对湿度较大D．一定质量的单晶体在熔化过程中分子势能一定是增大的9．如图所示，甲分子固定在坐标原点O上，乙分子位于r轴上距原点r3的位置。
2020年高考全国Ⅰ理科综合物理试题及答案（附详细解析和点评）
2020年高考全国Ⅰ理科综合物理试题及答案（附详细解析和点评）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。
若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积答案：D解析：当汽车碰撞后，司机与车内构件尚未发生“二次碰撞前”迅速在两者之间打开一个充满气体的气垫（安全气囊），使乘员因惯性而移动时“扑在气垫上”从而延长了司机受到的冲击时间，由动量定理知，可以减小冲撞力；同时安全安全气囊增加了接触面积，减小了压强。
15．火星的质量约为地球质量的1/10，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5答案：B解析：由万有引力定律F=GMm/r2知，F与星球质量成正比，也半径的二次方成反比，故同一物体在火星表面受到的引力是在地球表面受到的引力的0.4倍。
16．如图，一同学表演荡秋千。
已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。
绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N答案：B解析：将牛顿第二定律和向心力公式相结合，2F-mg=mv2/r，代入数据得：F=405N（g取9.8），故选项B正确。
【物理时空】分子势能
分子势能
分子势能是指分子由于分子间的相互作用而具有的能量。
分子间作用力属于保守力，因而可以引入势能的概念。
如果两个分子间的距离改变为d r ，则势能的增量d E p ＝－F d r ，即分子间势能的增量等于分子间作用力F 在距离d r 内所做功的负值。
若选取两个分子间相距极远（r ＝∞）时的势能为0，则距离为r 时，分子间的势能E p ＝d r F r ∞
-⎰。
如果采用分子间作用力半经验公式s t F r r λμ-＝（s ＞t ），则有E p ＝11d r s t F r r r λμ--∞''--⎰＝，式中1s λλ'-＝，1t μ
μ'-＝。
图1-12是根据上面的公式画出的势能曲线。
由图可见，曲线在r ＝r 0处，有一极小值，
即0
p d 0d r r E r =⎛⎫ ⎪⎝⎭＝。
由p d d E F r -＝可知，在r ＝r 0处F ＝0。
图1-12 分子间相互作用势能曲线
分子动能与温度有关，分子势能与分子间的距离有关，二者的大小决定了物质存在的状态。
如果分子在平衡位置r ＝r 0处的动能小于势能的绝对值，则分子只能在平衡位置附近做微小的振动。
这就是物质处于凝聚态（液态或固态）时的情形。
高二物理分子动理论试题答案及解析
高二物理分子动理论试题答案及解析1.下列说法中正确的是A．已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，一定可以求出该物质分子的质量B．布朗运动就是液体分子的运动，它说明分子做永不停息的无规则运动C．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时减小，分子势能一定增大D．用打气筒的活塞压缩气体很费力，说明分子间有斥力【答案】A【解析】由阿伏伽德罗常数的计算公式：，得，则选项A正确；布朗运动是指悬浮在液面上的微小的花粉颗粒的无规则运动（在显微镜下观察），它是液体分子的无规则运动引起的,选项B错误；分子间距离为时有最小值，分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，故C错误；气体分子间距离大于分子直径10倍，分子间相互作用力忽略不计，用打气筒的活塞压缩气体很费力要用气体压强来解释，故D错误.故选A.【考点】本题考查了理想气体的状态方程、阿伏加德罗常数、布朗运动.2.以下说法正确的是( )A．无论什么物质，只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数B．分子引力不等于分子斥力时，违背了牛顿第三定律C．lg氢气和1g氧气含有的分子数相同，都是6．02×1023个D．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布郎运动【答案】A【解析】A．无论什么物质，只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数，A正确；B．分子引力不等于分子斥力时，牛顿第三定律仍然成立，B错误；C．lg氢气和1g氧气物质量不同，分子数不相同，C错误；D．布郎运动肉眼是看不到的，D错误。
【考点】分子动理论点评：熟记分子动理论的内容，并会应用。
3.把水和酒精混合后，用蒸发的方式又可以分开，然后液化恢复到原来的状态，这说明（）A．扩散现象没有方向B．将水和酒精分开时，引起了其他变化，故扩散具有方向性C．将水和酒精分开时，并没有引起化学变化，故扩散现象没有方向性D．用本题的实验，无法说明扩散现象是否具有方向性【答案】B【解析】从题中可明显看出，两者混合时是自动产生的，但两者分离时，要先加热后冷却，也就是说，向分离与向混合这两个方向的发展是可以通过过程是否自动完成、是否需要外加其他手段才能完成来区分的，因此，可以证明扩散是有方向性的。
高中物理《分子动理论》练习题(附答案解析)
高中物理《分子动理论》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．右图是用显微镜观察布朗运动时记录的图像，则关于布朗运动，下列说法正确的是（ ）A ．液体分子的无规则运动是布朗运动B ．温度越高，布朗运动越明显C ．悬浮微粒的大小对布朗运动无影响D ．右图为悬浮微粒在这一段时间内的运动轨迹2．关于分子动理论，下列描述正确的是（ ）A ．布朗运动说明悬浮在液体中的固体颗粒分子永不停息地做无规则的运动B ．分子间同时存在引力和斥力，分子间距离小于平衡位置时，分子力表现为斥力C ．气体压强是气体分子间斥力的宏观表现D ．布朗运动和扩散现象都是分子运动3．从筷子上滴下一滴水，体积约为30.1cm ，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值？（已知阿伏伽德罗常量23A 610/mol N =⨯，水的摩尔体积为3mol 18cm /mol V =）（ ）A ．2610⨯个B ．21310⨯个C ．19610⨯个D ．17310⨯个4．伽尔顿板可以演示统计规律。
如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。
重复多次实验后发现（ ）A ．某个小球落在哪个槽是有规律的B ．大量小球在槽内的分布是有规律的C ．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越少D ．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中5．在某变化过程中，两个分子间相互作用的势能在增大，则（）A．两个分子之间的距离可能保持不变B．两个分子之间的距离一定在增大C．两个分子之间的距离一定在减小D．两个分子之间的距离可能在增大也可能在减小6．下列说法不正确的是（）A．具有各向同性的物质都是非晶体B．荷叶上的露珠成球形是液体表面张力作用的结果C．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大D．相同条件下，温度越高，布朗运动越明显，颗粒越小，布朗运动也越明显7．下列说法正确的是（）A．运送沙子的卡车停于水平地面，在缓慢卸沙过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体对外界放热B．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。
新人教版高中物理选修三第一章《分子动理论》测试题(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：129751]密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大，该气体在温度T 1、T 2时的分子速率分布图像如图所示，则T 1（ ）T 2。
A ．大于B ．等于C ．小于D ．无法比较 2．(0分)[ID ：129749]下列说法正确的是（ ）①分子间引力随着分子距离的减小而增大②分子间斥力随着分子距离的减小而增大③分子间势能随着分子间距离的减小而增大 ④当两分子间势能最小时，引力和斥力大小相等A ．①②④B ．③④C ．①②③D ．①③ 3．(0分)[ID ：129745]下列说法中正确的是（ ）A ．气体对器壁的压强在数值上等于气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力B ．气体压强是由气体分子间的相互排斥而产生的C ．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小D ．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大4．(0分)[ID ：129734]若以M 表示水的摩尔质量，V m 表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示标准状态下水蒸气的密度，N A 表示阿伏伽德罗常数，m 和V 分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系正确的是（ ）A ．A VN m ρ= B ．m A V N V =⋅ C ．A M N V ρ< D ．A M m N >5．(0分)[ID ：129710]分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质．据此可判断下列说法中错误的是A ．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B ．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C ．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大D ．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素6．(0分)[ID ：129705]如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F ＞0为斥力，F ＜0为引力．a 、b 、c 、d 为x 轴上四个特定的位置．现把乙分子从a 处由静止释放，则（ ）A ．乙分子由a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动B ．乙分子由a 到d 的运动过程中，加速度先减小后增大C ．乙分子由a 到b 的过程中，两分子间的分子势能一直减小D ．乙分子由b 到d 的过程中，两分子间的分子势能一直增大7．(0分)[ID ：129695]关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ）A ．布朗运动就是液体分子的无规则运动B ．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的C ．当r =r 0时，分子间的引力和斥力均为零D ．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均增大8．(0分)[ID ：129669]根据分子动理论，物质分子之间的距离为0r 时，分子所受的斥力和引力相等，以下关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）A ．两分子间的距离大于0r 时，分子间的引力小于分子斥力B ．两分子间的距离小于0r 时，分子间的引力大于分子斥力C ．两分子之间的距离等于0r 时，两分子间的分子势能最小D ．两分子之间的距离等于0r 时，两分子间的分子势能一定为零9．(0分)[ID ：129665]两分子间的斥力和引力的合力F 与分子间距离r 的关系如图中曲线所示，曲线与r 轴交点的横坐标为r 0。
(好题)高中物理选修三第一章《分子动理论》测试卷(含答案解析)(1)
一、选择题1．(0分)[ID：129740]关于布朗运动，下列说法中正确的是（）A．布朗运动是微观粒子的运动，牛顿运动定律不再适用B．布朗运动是微粒内分子无规则运动的反映C．固体微粒越小，温度越高，布朗运动就越明显D．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动2．(0分)[ID：129720]下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是（）A．B．C．D．3．(0分)[ID：129713]关于分子动理论，下列说法正确的是（）A．相邻的两个分子之间的距离减小时，分子间的引力变小，斥力变大B．给自行车打气时，气筒压下后反弹是由分子斥力造成的C．用显微镜观察布朗运动，观察到的是液体分子的无规则运动D．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大4．(0分)[ID：129710]分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质．据此可判断下列说法中错误的是A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素5．(0分)[ID：129699]关于分子间的引力和斥力，下列说法正确的是（）A．分子间的引力总是大于斥力B．分子间的斥力随分子间距离增大而增大C．分子间的引力随分子间距离增大而减小D．分子间的引力和斥力不随分子间距离变化而变化6．(0分)[ID：129672]一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为( )A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多C．气体分子的总数增加D．单位体积内的分子数目不变7．(0分)[ID：129668]通常把萝卜腌成成菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味，只需几分钟，造成这种差别的主要原因是（）A．萝卜分子间有间隙，易扩散B．盐分子太小，很容易进入萝卜中C．炒菜时温度高，分子热运动剧烈D．萝卜分子和盐分之子间在温度高时吸引力大8．(0分)[ID：129666]对气体压强的描述，下列说法正确的是（）A．若气体分子的密集程度变大，则气体压强一定变大B．若气体分子的平均动能变大，则气体压强一定变大C．在完全失重状态下，气体压强一定为零D．气体压强是由大量气体分子对器壁频繁的碰撞而产生的9．(0分)[ID：129663]由于水的表面张力，迎霞湖里荷叶上的小水滴总是球形的，在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为引力，分子势能E p和分子间距离r的关系图象如图所示，图中哪个点能总体上反映小水滴表面层中水分子分子势能（）A．A点B．B点C．C点D．D点10．(0分)[ID：129655]关于分子动理论，下列说法正确的是（）A．用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有间隙的缘故B．分子间的引力和斥力均随着分子间距离的增大而减小C．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的D．物体的温度升高，物体内所有分子热运动的速率都增大11．(0分)[ID：129684]设有一分子位于如图所示的坐标系原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间作用力的大小，两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则()A．ab表示引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为10－15 mB．ab表示斥力，cd表示引力，e点的横坐标可能为10－10 mC．ab表示引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为10－10 mD．ab表示斥力，cd表示引力，e点的横坐标可能为10－15 m12．(0分)[ID ：129677]水银气压计中混入了一些气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空，气压计的读数跟实际大气压存在一定的误差。
高三物理 单元知识点测试《分子间的作用力》
质对市爱慕阳光实验学校古物理高三单元测试73：<分子间的作用力>考前须知：2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷〔选择题共45分〕1.关于分子势能和分子间相互作用力随分子间距离变化的关系正确的选项是A．分子间距离越小，分子引力f引越小，分子斥力f斥越大B．随分子间距离增大，分子引力f引和分子斥力f斥都减小，分子斥力f斥减小的快C．增大分子间的距离，分子势能一增大D．减小物体的体积，物体的分子势能一增大2.当两个分子之间的距离为r0时,正好处于平衡状态,下面关于分子间相互作用的引力和斥力的各说法中,正确的选项是〔〕A．两分子间的距离小于r0时,它们之间只有斥力作用B．两分子间的距离小于r0时,它们之间只有引力作用C．两分子之间的距离小于r0时,它们之间既有引力又有斥力的作用,而且斥力大于引力D．两分子之间的距离于2r0时,它们之间既有引力又有斥力的作用,而且引力大于斥力3.A、B二分子的距离于分子直径的10倍,假设将B分子向A分子靠近，直到不能再靠近的过程中，关于分子力做功及分子势能的变化说法正确的选项是A、分子力始终对B做正功，分子势能不断减小B、B分子始终克服分子力做功，分子势能不断增大C、分子力先对B做功，而后B克服分子力做功，分子势能先减小后增大D、B分子先克服分子力做功，而后分子力对B做功，分子势能先增大后减小4.当两个分子之间的距离为r0时，正好处于平衡状态.下面关于分子间相互作用的引力和斥力的说法中，正确的选项是 ( )A.两分子间的距离小于r0时，它们之间只有斥力作用B.两分子间的距离小于r0时，它们之间只有引力作用C.两分子间的距离小于r0时，它们之间既有引力又有斥力的作用，且斥力大于引力D.两分子间的距离于r0时，它们之间既有引力又有斥力的作用，且引力大于斥力5.分子间有相互作用势能，规两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。
设分子a固不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。
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分子间的相互作用力与分子势能-物理试题
分子间相互作用力与分子势能的学习，要理解并记住四句话和一个关系。
这四句话:
〔1）分子间同时存在引力斥力；通常所说的分子力是指引力和斥力的合力。
（2）分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小。
（3）分子间距离对斥力的影响比对引力的影响小,即距离增大（或减小）相同量，分子斥力减小（或增大）的量比引力大.
（4）分子间距离的大小决定了分子力的性质。
即分子距离r＜r0，（r0=10-10 米），斥为大于引力，分子力表现为斥为力;r=r 0,斥力等
引力,
分子力为零;r>r 0斥力小于引力，分子力表现为引力。
以上四句话中注意以下两点:1、第（3）和第（4）句话有因
果关系(3）是因（4）是果．如图1所示，第（3）句话反映在该
图上，就为斥力f斥(r）图线比引力f引(r）图线陡。
设在小于r0
范围内分子间距离从r1增大到r2由图可知相同距离变化引
起的引力和斥力变化量Δf引,Δf斥.有Δf斥＞Δf引.在此范围
内把Δf斥和Δf引合成．合力显然为斥力．同样若在大于r0处将
引力,斥力合成，合力显然为引力。
2.分子引力和斥力由图(1)知，它们随分子间距离变化
而
呈单调变化。
但它们的合力分子力却不是隋分子间距离变化呈单调变化．在不同r处将f引f斥逐一合成，其合力F随r的变化如图1中虚线所示．
一个关系是：
分子力的功是分子势能变化的量度。
分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增加，分子势能变化量就等于分子力所做的功量．利用以上结论我们来分析下列问题。
两分子趋近到不能再趋近时，将它们间距离增大下列说法正确的是
（A）分子力增大，分子势能减小（B）分子问斥力减小，引力增大（C）分子势能先减小
后增大;(D ) 当分子间距离为r0时，分子力为零，故分子势能也为零．
分析与解：正确选项是c. 由题意可知分子间距离原来已达最小值d0，分子力为斥力.距离增大过程引力和斥力均减小，故B错。
分子间距离由d0增大到ro
过程，分子力做正功，分子势能减小。
当分子间距离从r0增大后，分子力为引力，随分子间距离增大，分子力做负功．分子势能又增大．可见ro 是分子力性质与分子势能增减的分界点，在ro
处分子力为零，但分子势减小到最小值，故A,B 均错。