2012年成人高考高起专数学真题
2012年高数专升本真题及其参考答案.
Passage four Animals seem to have the sense to eat when they are hungry and they do not eat more than their bodies need. It has been demonstrated that rats will, when given a choice over a period of time, prefer water with vitamins to water without vitamins even though there is no difference in taste or smell between the two water bottles. When a fragrant flavor was added to the vitamin-enriched fluid, the rats did seem to develop a taste for it and kept drinking it ,even after the vitamins were switched to the clear water. In time, however ,they broke the habit and went back to where the necessary vitamins were.In a classic experiment, babies of 6 to 12 months old were placed in a cafeteria feeding arrangement, with a wide selection of baby food before them. They were given whatever food they pointed to or appeared interested in. We are told that at first they showed some unusual eating patterns, but that over a period of time they managed to select well-balanced diet.So, in selecting food, rats and babies do seem to know and act on what's best for them. Apparently, there is a kind of "body wisdom,＂which humans soon lose. Most of us do not eat as wisely as we could. Many of our food preferences are culturally determined and influenced by long-established habits. Some people eat fox, dog and blackbirds ,while we eat cows and pigs. So what people eat and how much they eat seems to be greatly influenced by what is going on around them.76. In the experiment on rats, a fragrant flavor was added to the rat's drinking water to___.A. encourage rats to drink vitamin-enriched water B. find out rats preference in flavor C. test whether rats know which drink is good for them D. demonstrate that vitamins are tasteless 77. The expression "the habit" (para.1, sentence 4 refers to drinking water which_________. A. has no smell B. is tasteless C. has vitamins D. is flavored 78. According to the passage ,adults eating habits differ from those of babies because_____.A. adults know better than babies what kind of food are good for their healthB. adults usually cannot resist the temptation of various delicious foodsC. adults' eating habits areclosely related to the social and cultural customs D. adults have more choices of food than babies in eating patterns 79. The author implied in the passage that most ofus_________. A. eat a balanced dietB. choose the food that is of nutritionC. have the habits influenced by the surroundingsD. like to eat the food with a fragrant flavor80. As far as their eating habits are concerned, babies and rats are similar inthat______. A. both have the wisdom to choose a balanced diet B. both prefer flavored food and drinkC. both have the same eating patternsD. both develop a taste for the same kinds of flavors Part IV. Translation . ( 30pointSection A: Directions: There are 10 sentences in this section. Please translate sentences 81-85 from Chinese into English, and translate sentences 86-90 from English into Chinese. Write your answer on the Answer Sheet.81 我们向李先生学习，因为他有丰富的工作经验。
2012年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
2012年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案第一篇：2012年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案2012年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
参考答案：A参考答案：C参考答案：D参考答案：A参考答案：B参考答案：D参考答案：C参考答案：B参考答案：A参考答案：B二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
第11题参考答案：0 第12题设y=sin(x+2)，则Y'=_________ 参考答案：cos(x+2)第13题设y=ex-3，则dy=_________．第14题参考答案：5sinx+C 第15题第16题曲线Y=x2-x在点(1，0)处的切线斜率为_________．参考答案：1 第17题设y=x3+2，则y''=__________．参考答案：6x 第18题设z=x2-y，则dz=_________．参考答案：2xdx-dy 第19题过点M(1，2，3)且与平面2x—Y+z=0平行的平面方程为_________．参考答案：2x—y+z=3 第20题参考答案：3π三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题参考答案：第22题参考答案：第23题设函数f(x)=x-1nx，求f(x)的单调增区间．参考答案：第24题参考答案：第25题参考答案：第26题参考答案：第27题设L是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线。
求由该曲线，切线L及y轴围成的平面图形的面积S．参考答案：第28题参考答案：第二篇：2013年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案2013年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
参考答案：C参考答案：A参考答案：B参考答案：D参考答案：B参考答案：A参考答案：D参考答案：B参考答案：C参考答案：A二、填空题：本大题共10小题。
2012年成人高考数学试题及答案(高中起点文史类)
2012年成人高考高中起点数学模拟试卷一、选择题(每小题5分，共15题，75分)1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB=( )A {a,b,e }B {c,d}C {a,b,c,d,e} D2.下列函数为偶函数的是（ ）A y=-xB y=xsinxC y=xcosxD y=x2+x3.条件甲x=2,条件乙：x2-3x+2=0，则条件甲是条件乙的（ ）A 充要条件 B必要不充分条件 C充分但不必条件 D既不充分又不必要条件4.到两定点A（-1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为（ ）A x+y-4=0B x+y-5=0C x+y+5=0D x-y+2=05.两条平行直线z1=3x+4y-5=0与Z2=6x+8y+5=0之间的距离是（ ）A 2B 3C D6.以椭圆+=1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（ ）A 12B 8+2C 13D 187.函数y=的定义域是（ ）A R B[0,+∞] C[-4,-2] D(-4,-2)8.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是（ ）A -4B -3C -2D -19.函数f(x)=sinx+x3( )A是偶函数 B是奇函数 C既是奇函数，又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数10. =( )A B C D11.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是（ ）A B C D12.通过点（3,1）且与直线x+y=1垂直的直线方程是（ ）A x-y+2=0B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=013.已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）A B (1,2) C (0,2) D (2,+ ∞)14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2)，则(2a+b)·(a-b)等于（ ）A 28B 8C 16 D3215.若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）16.函数y=(x+1)2+1(x≤1)的反函数是17.给定三点A(1,0) B(-1,0) C(1,2)，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是 18.过曲线y=x3上一点 P(2, )的切线方程是 19.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180 188 200 195 187,则身高的样本方差为 cm2三、解答题（20题10分，21题16分，22题13分，24题16分）20.设函数y=f(x)为一次函数，已知f(1)=8,f(2)=-1,求f(11)21.[a n]首项为2,公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列［bn］求（1）［bn］的通项公式 （2）［b］的前多少项和为10log32+45 22.已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长（用小数表示，结果保留小数点后两位）23.在某块地上种植葡萄，若种50株葡萄藤，每株葡萄藤将产出70kg葡萄，若多种1株葡萄藤，每株产量平均下降1kg，试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到最大值，并求出这个最大值。
2012成人高考数学试题及答案
2012成人高考数学试题及答案【正文】2012成人高考数学试题及答案一、选择题1.某同学在一次单选题考试中，答对了80%的题目，而另一位同学在相同的考试中答对了75%的题目。
如果两位同学的试题都有30道，那么他们答对题目数相同的概率是多少？解析：设某人答对的题目数为X，每道题的答对概率为p。
根据题意可得：对于第一位同学，题目总数为30，答对的概率为P(X=24)=C(30,24) * p^24 * (1-p)^(30-24)；对于第二位同学，题目总数为30，答对的概率为P(X=22)=C(30,22) * p^22 * (1-p)^(30-22)。
由于需要求解他们答对题目数相同的概率，即P(X=24) = P(X=22)。
解方程可得p≈0.856，故答案为0.856。
2.在平面直角坐标系中，过点A(4,2)和点B(-2,3)的直线l1与过点C(6,0)和点D(2,-3)的直线l2相交于点E。
则线段AE的中点坐标为__________。
解析：首先计算直线l1的斜率：k1 = (3-2)/(-2-4) = -1/6接着计算直线l2的斜率：k2 = (-3-0)/(2-6) = 3/4由于直线l1和l2的斜率不相等，则它们一定相交于某一点E。
求解得到E的坐标为(-1, 7/2)。
因此，线段AE的中点坐标为((4-1)/2, (2+7/2)/2)，化简后得到答案：(3/2, 9/4)。
3.设函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a，b，c为常数，且对于任意实数x，都有f(2x+3)=4f(x+1)+5，求函数f(x)的表达式。
解析：首先，将x+1替换为t，可以得到：f(2t+1) = 4f(t) + 5由此可以得到一个关系式：f(2(t+1)) = 4f(t+1) + 5进一步展开得到：f(2t+2) = 4f(t+1) + 5将f(2t+2)进行替换，可以得到：4f(t) + 4f(1) + 5 = 4f(t+1) + 5化简得到：4f(t) - 4f(t+1) = 4f(1)将t替换回x+1，得到：4f(x) - 4f(x+1) = 4f(1)整理得：f(x) - f(x+1) = f(1)移项得到：f(x) = f(x+1) + f(1)将x+1替换为x，得到：f(x-1) = f(x) + f(1)由题意可知f(x)为二次函数，设f(x) = ax^2 + bx + c。
2012年成人高考高升专数学真题及答案
(C) 20
(D) 10
(A) （ ，—1]∪[1， ） (C) （ ，—1）∪（1， ）
(B) （—1，1） (D) [—1，1]
（14） 使 log2 a log3 27 成立的 a 的取值范围是
(A) （0， ） (B) （3， ）
(C) （9， ） (D) （8， ）
绝密★启用前
2012 年成人高等学校招生全国统一考试
数学（文Biblioteka 财经类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答．在．试．卷．上．无．效．。
一、选择题：本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，讲所选项前的字母填涂在答．题．卡．相．应．题．号．的．信．息．点．上。
（15） 设函数 f (x) x4 (m 3)x3 4 是偶函数，则 m =
(A) 4
(B) 3
(C) —3
（16） 从 5 位同学中任意选出 3 位参加公益活动，不同的选法共有
(A) 5
(B) 10
(C) 15
（17） 将 3 枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有 2 枚正面朝上的概率为
(A) 1 4
(B) 1 2
(C) 1 2
(D) 3 2
（4） 函数 y sin 2x cos 2x 的最小正周期是
（A) 6 π
(B) 2 π
（5） 设甲： x 1 ，
（C) π 2
(D) π 4
乙： x2 3x 2 0 ，
则
（A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C) 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D) 甲是乙的充分必要条件 （6） 下列函数中，为偶函数的是
2012成人高考数学试题及答案
2012成人高考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 如果函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是多少？A. -1B. 1C. 0D. -5答案：A3. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∩B。
A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3}D. {2, 3, 4}答案：B4. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的多少？A. 100%B. 80%C. 60%D. 40%答案：A5. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A6. 下列哪个选项是不等式2x - 3 > 4的解？A. x > 3.5B. x < 1C. x = 2D. x ≤ 3答案：A7. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 21答案：A8. 一个数的3/4加上它的1/4等于这个数的多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A9. 如果一个三角形的三个内角的度数之和是180度，那么一个直角三角形的最大角是多少度？A. 90B. 60C. 45D. 30答案：A10. 一个数的2倍减去5等于这个数的3倍，求这个数。
A. 5B. 10C. 15D. 20答案：A11. 已知等差数列的首项是3，公差是4，求第五项的值。
A. 19B. 21C. 23D. 25答案：A12. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是多少厘米？A. 32B. 48C. 64D. 16答案：B二、填空题（每题4分，共24分）13. 圆的周长公式是__________。
答案：C = 2πr14. 如果一个数的1/5加上3等于这个数的2/3，那么这个数是__________。
2012年成人高考高起专数学真题
2012年成人高考高起专数学真题2012年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合M={0,1,2,3,4,5}N={0,2,4,6}，则 NM （）A. {0,1,2,3,4,5,6}B. {1,3,5}C. {0,2,4}D. ∅（2）已经a>0，a≠1，则a0+log a a= ( )A. aB. 2C. 1D. 0（3）cos76π= （）A. √32B. 12C. −12D. −√32（4）函数y=sin2x cos2x的最小正周期是（）A. 6πB. 2πC. π2D. π4（5）设甲：x=1乙：x2−3x+2=0则A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D. 甲是乙的充分必要条件（6）下列函数中，为偶函数的是（）A. y=3x2B. y=x3−3C. y=3xD. y=log3x（7）已知点A（－4，2），B（0，0），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）（12）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）A. 35B. 30C. 20D. 10（13）函数y=lg (x2−1)的定义域是（）A.（−∞，−1]∪[1，+∞）B. （−1，1）C. (−∞，−1)∪(1，+∞)D. [-1，1]（14）使log2a>log327成立的a的取值范围是（）A.（0，+∞）B.（3，+∞）C.（9，+∞）D.（8，+∞）（15）设函数f(x)=x4+(m+3)x3+4为偶函数，则m=（）A. 4B. 3C. -3D. -4（16）从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）A. 5种B. 10种C.15种 D. 20种（17）将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）A. 14B. 13C. 38D. 34二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（18）圆x2+y2+2x−8y+8=0的半径是.（19）曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是.（20）若二次函数y= f(x)的图像经过点（0，0），（-1，1）和（-2，0），则f(x)=.（21）某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为63 a+150 a70已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=.三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤.（22）已知∆ABC中，A=120°，AB=AC，BC=4√3.（Ⅰ）求∆ABC的面积；（Ⅱ）若M为AC边的中点，求BM.（23）已知等比数列{a n}中，a1a2a3=27.(Ⅰ) 求a2；（Ⅱ）若{a n}的公比q>1，且a1+a2+a3=13，求{a n}的前5项和.（24）已知过点（0，4），斜率为－1的直线l与抛物线C：y2=2px(p>0)交于A、B两点.（Ⅰ）求C顶点到l的距离；（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C 的焦点坐标.（25）设函数f(x)=x4−4x+5.(Ⅰ) 求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]的最大值和最小值.参考答案：一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
2012成人高考—高起专数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示)
1成考数学试卷(文史类)题型分类一、集合与简易逻辑2001年(1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（ ）(A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ (2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。
2002年（1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（ ）（A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5} （2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件；（C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年（1）设集合{}22(,)1M x y x y =+≤，集合{}22(,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）MN=M （B ）M N=∅ （C ）N M Ø （D ）M N Ø（9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。
则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。
2004年（1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合MN=（A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）∅（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年（1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合PQ=（A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4 （7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。
2012成人高考数学试题及答案
2012成人高考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个圆的半径是5，则其面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 6B. 8C. 4D. 2答案：C4. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是：A. (-1,0)B. (0,3)C. (1,2)D. (3,0)答案：A5. 一个等差数列的首项是3，公差是2，第5项是：A. 13B. 15C. 11D. 9答案：A6. 函数f(x)=x^2-4x+1的顶点坐标是：A. (2,-3)B. (2,1)C. (-2,-3)D. (-2,1)答案：A7. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，A∪B的结果是：A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,2,3,4}D. {1,2,3,4,5}答案：C8. 一个三角形的三边长分别是3，4，5，这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形答案：B9. 已知sin(θ)=1/2，θ在第一象限，那么cos(θ)的值是：A. √3/2B. 1/2C. -√3/2D. -1/2答案：A10. 一个函数的导数是3x^2，原函数是：A. x^3B. x^3 + CC. 3x^3D. 3x^3 + C答案：D二、填空题（每题2分，共10分）11. 一个圆的直径是10，它的周长是______。
答案：π * 1012. 一个数的平方根是4，这个数是______。
答案：1613. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是______。
答案：514. 一个数列的前三项是2, 4, 6，这是一个______数列。
答案：等差15. 函数y=x^3-6x^2+9x+2的极值点是______。
答案：x=1, x=3三、解答题（每题15分，共70分）16. 已知函数f(x)=x^2-2x-3，求其在x=1处的切线方程。
2012年成人高考高起专数学真题
2012 年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）、选择题：本大题共17 小题，每小题 5 分，共85 分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1）设集合M=0,1,2,3,4,5 N=0,2,4,6 ，则M N （）0,2,4 D. ?A. 0,1,2,3,4,5,6B. 1,3,5C.2）已经a>0 ，a≠1，则a0+logaa=（）A. aB. 2C. 1D. 03）cos76π= （）A. 32B. 12C. -12D. -32（ 4 ）函数y=sin2xcos2x的最小正周期是（A. 6 πB. 2πC. π2D. π45）设甲：x=1乙：x2-3x+2=0则A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D. 甲是乙的充分必要条件6）下列函数中，为偶函数的是（）A. y=3x2B. y=x3-3C. y=3xD. y=log3x7）已知点 A （－4，2），B （0，0），则线段AB 的垂直平分线的斜率为A. － 2B. -12C. 12D. 28） 设函数 fx=x+12x ，则 f2=16） 从 5 位同学中任意选出 3 位参加公益活动，不同的选法共有（二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4 分，共 16分.18) 圆 x2+y2+2x-8y+8=0的半径是19） 曲线 y=x3+1 在点 1，2）处的切线方程是A.( -∞， - 1] ∪[1，+∞ )B. （ -1，1）C. -∞，-1∪ (1，+∞)D. [-1，1](14) 使 log2a>log327 成立的a 的取值范围是A.( 0，+∞）B.（3， +∞)C.( 9，+∞）D.（8， +∞)15）设函数 fx=x4+m+3x3+4为偶函数，则 m=A. 4B. 3C. -313）函数 y=lg?（x2 -1） 的定义域是D. -420）若二次函数 y= fx 的图像经过点（ 0， 0），（-1，1）和（ -2， 0），则fx= 21）某块小麦试验田近 5 年产量（单位： kg ）分别为63 a+1 50 a70 已知这 5 年的年平均产量为58 kg ，则a=A. 12B. 6C. 4D. 29） 如果函数 y=x+b 的图象经过点 1，7），则 b =A. -5B. 1C. 4D. 610) 若向量 a=1,m ， b=-2,4 ，且 a ?b=-10 ，则 m=A. –4B. –2C. 1D. 411) 设角 α的顶点在坐标原点，始边为 x 轴非负半轴， 终边过点（ -2， 2），则 sin α=A. 22B. 12C. -12D. -2212）已知一个等差数列的首项为 1， 公差为 3，那么该数列的前 5 项和为A. 35B. 30C. 20D. 10A. 5 种B. 10 种C. 15 种D. 20 种17）将 3 枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有 2 枚正面朝上的概率为A. 14B. 13C. 38D. 34三、解答题：本大题共 4 小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤（22 ）已知? ABC中，A=120° ，AB=AC ，BC=43 .（Ⅰ）求?ABC 的面积；（Ⅱ）若M 为AC 边的中点，求BM.23）已知等比数列an 中，a1a2a3=27 .（Ⅰ ）求a2；Ⅱ）若an 的公比q>1，且a1+a2+a3=13 ，求an 的前 5 项和.（24）已知过点（0，4），斜率为－1的直线l与抛物线C：y2=2px（p>0）交于A、B 两点.（Ⅰ）求 C 顶点到l 的距离；（Ⅱ）若线段AB 中点的横坐标为6，求 C 的焦点坐标.25）设函数fx=x4-4x+5 .（Ⅰ ）求fx 的单调区间，并说明它在各区间的单调性；Ⅱ）求fx 在区间[0，2]的最大值和最小值.参考答案：一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85 分。
2012成人高考数学试题及答案
2012成人高考数学试题及答案2012年成人高考数学试题及答案一、选择题1. 在等差数列的表示中，一般用字母 a 表示首项，d 表示公差。
已知等差数列的首项a=3，公差d=4，下列哪一个数是该数列的第10 项？A. 39B. 33C. 45D. 43答案：B. 332. 已知函数 f(x) = ax + b，若 f(0) = 3，f(2) = 7，下列哪一个选项表示 a 和 b 的值？A. a = 2，b = 4B. a = 3，b = 1C. a = 4，b = 2D. a = 1，b = 3答案：A. a = 2，b = 43. 一辆轿车从 A 地出发，经 B、C 两地，再返回 A 地，全程共计400 公里。
已知 A 到 B 的距离是 C 到 A 的距离的 1.5 倍，B 到 C 的距离是 A 到 C 的距离的 0.5 倍，则 A 到 B 的距离是多少？A. 112 公里B. 120 公里C. 100 公里D. 80 公里答案：B. 120 公里二、填空题1. 已知 x/y = 3，y/z = 5，则 x/z = ______。
答案：152. 若 2x - 5y = 3，3x + 2y = 8，则 x = ______。
答案：23. 一只小狗身高为 25 厘米，小狗的身高是小猫的 2 倍，小猫的身高是小猴的 0.5 倍，则小猴的身高是 ______ 厘米。
答案：100三、解答题1. 某商店原价出售一款手机，现在推出打折活动，售价为原价的 8 折。
如果一位顾客购买了这款手机，同时还使用了一张优惠券，优惠券可以再抵扣原价的 10%，那么顾客实际支付的价格是多少？解答：设手机原价为 x 元，折扣后的价格为 0.8x 元。
优惠券再抵扣的价格为 0.1x 元。
顾客实际支付的价格为 0.8x - 0.1x = 0.7x 元。
2. 一架飞机从城市 A 出发，每小时飞行 600 公里，经过 2 小时到达城市 B。
(word版)2012年成人高考数学(理工农医类)试题及答案
绝密★启用前2012年成人高等学校招生全国统一测试数 学（理工农医类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．。
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，讲所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点．．．．．．．．．．．上。
（1）设集合}2|{},8,2,1,0,1{≤=-=x x N M ，则=⋂N M（A ）{0,1,2} （B ）{—1,0,1}（B ）{—1,0,1,2} （D ）{0,1}（2）已知a >0,a ≠0，则0a +a a log =(A) a (B) 2 (C) 1 (D) 0（3） π67cos = (A) 23 (B) 21 (C) 21- (D) 23- （4）函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是(A) 6π (B) 2π (C) 2π (D) 4π （5） 设甲：1=x ，乙：0232=+-x x ，则（A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C) 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D) 甲是乙的充分必要条件（6） 下列函数中，为偶函数的是（A) 132-=x y （B ） 33-=x y （C ） x y 3= （Ｄ） x y 3log = （7） 已知点A （—4，2），B （0，0），则线段AB 的垂直平分线的斜率为（A ） —2 （B ） 21-（C ） 21 （D ） 2 （8） 复数=-i1i 2 （A ）1+i （B ）1—i （C ）—1—i （D ） —1+i（9） 若向量a ),1(m =，b )4,2(-=，且10-=⋅b a ，则=m(A) —4 (B) —2 (C) 1 (D) 4（10）52⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 展开式中，x 的系数为 (A) 40 (B) 20 (C) 10 (D) 5（11）已知空间直角坐标系中三点O N M A ),2,3,0(),0,1,2(),0,1,0(为坐标原点，则直线OA 和MN 所成角的余弦值为(A) 426+ (B) 23 (C) 22 (D) 0 （12）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为(A) 35 (B) 30 (C) 20 (D) 10（13） 函数)1lg(2-=x y 的定义域是(A) （∞-，—1]∪[1，∞+） (B) （—1，1）(C) （∞-，—1）∪（1，∞+） (D) [—1，1]（14） 使27log log 32>a 成立的a 的取值范围是(A) （0，∞+） (B) （3，∞+） (C) （9，∞+） (D) （8，∞+）（15）在长方体1111D C B A ABCD -中，====11,2,1AC CC BC AB 则(A)2 (B) 2 (C) 5 (D) 6(16) 函数)0(log 22>=x x y 的反函数为(A) )0(2≥=x y x (B) ∈=x y x (2R ) (C) ∈=-x y x (21R ） (D) ∈=+x y x (21R ) （17） 从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共有(A) 30种 (B) 15种 (C) 10种 (D) 6种二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2012年专升本高数(一)
2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应的题号的信息点上．．．．．．．．．．．．．。
1、sin lim2x x x→∞= A. 12 B. 1 C.2 D.不存在 2、设函数31,0() 0nx x f x a x ⎧-≠=⎨=⎩，在0x =处连续，则a = A. 1 B. 0 C. -1 D.-23、设2y x =，则y ''=A. 2xB. xC.12x D.2x 4、设3ln y x =，则dy =A. 3dx xB. 3x e dxC. 13dx xD.13x e dx 5、设2cos y x =-，则(0)y '=A. 1B. 0C.-1D.-26、3xdx =⎰A. 26x C +B.23x C +C. 22x C +D.232x C + 7、40x e dx =⎰A. 21e +B. 2eC. 21e -D.22e -8、设2z x y =，则z x∂=∂ A. xy B. 2xy C. 2x D.22xy x +9、微分方程6y ''=有特解y =A. 6xB. 3xC. 2xD.x10、下列点中，为幂级数212n n n x ∞=∑收敛点的是 A. 2x =- B.1x = C.2x = D.3x =二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。
将答案填写在答题卡上相应题号后．．．．．．．．．。
11、21lim 1x x x →∞-=+ 。
12、设sin(2)y x =+，则y '= 。
13、设3x y e -=，则dy = 。
14、5cos xdx =⎰ 。
15、211dx x=⎰ 。
16、曲线3y x x =-在点(1,0)处的切线斜率为 。
2012年高数专升本真题及其参考答案
2012年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上. 本试卷的试题答案必须答在答题卡上，答在试卷上无效. 一、选择题 （每小题2 分，共60 分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.1．函数 xx y 1arctan 4++=的定义域是 （ ）A ．[4-,+∞）B ．(4-,+∞)C ．[4-, 0）⋃(0,+∞)D ．（4-, 0）⋃(0,+∞) 【答案】C.【解析】 x +4要求04≥+x ，即4-≥x ；x1arctan 要求0≠x .取二者之交集，得∈x [4-, 0）⋃(0,+∞) 应选C.2．下列函数为偶函数的是（ ）A ．()x x y -+=1log 32B ．x x y sin =C ． ()x x ++1ln D. x e y =【答案】B.【解析】 显然A ，D 中的函数都是非奇非偶，应被排除；至于C ， 记 ()()x x x f ++=1ln 2 则 ()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-x x x f 1ln 2()x x-+=1ln2=++=xx 11ln2()().1ln 2x f x x -=++-所以()x f 为奇函数，C 也被排除.应选B.3．当0→x 时，下列无穷小量中与)21ln(x +等价的是（ ）A ． xB ．x 21C ．2xD ．x 2 【答案】D.【解析】因为12)21ln(lim0=+→xx x ，所以应选D.4．设函数()xx f 1sin 2=， 则0=x 是()x f 的（ ）A ．连续点B ．可去间断点C ．跳跃间断点D ．第二类间断点 【答案】D ．【解析】 因为()x f 在0=x 处无定义，且无左、右极限，故0=x 是()x f 的第二类间断点.选D ． 5．函数3x y =在0=x 处A ．极限不存在B ．间断C ．连续但不可导D ．连续且可导 【答案】C.【解析】因为3x y =是初等函数，且在0=x 处有定义，故()x f 在0=x 处连续；又321.31x y ='，故()x f 在0=x 处不可导.综上，应选 C.6．设函数()()x x x f ϕ= ，其中()x ϕ在0=x 处连续且的()00≠ϕ，则()0f '（ ）A ．不存在B ．等于()0ϕ'C ．存在且等于0D ．存在且等于()0ϕ 【答案】A. 【解析】()()()00lim 00--='-→-x f x f f x ()xx x x 0lim0--=-→ϕ()()0lim 0ϕϕ-=-=-→x x ； ()()()00lim 00--='+→+x f x f f x ()x x x x 0lim 0-=+→ϕ()()0lim 0ϕϕ==+→x x ； 因为()≠'-0f ()0+'f ，所以()0f '不存在，选A. 7．若函数()u f y =可导，x e u =，则=dy （ ）A ．()dx e f x 'B ．()()x x e d e f 'C ．()dx e x f x .'D ．()[]()x x e d e f '【答案】D B.【解析】根据一阶微分形式的不变性知 ()()()x x e d e f du u f dy '='=，故选B. 8．过曲线()x f y 1=有水平渐进线的充分条件是（ ） A ．()0lim =∞→x f x B ．()∞=∞→x f x limC ．()0lim 0=→x f x D ．()∞=→x f x 0lim【答案】B.【解析】根据水平渐进线的定义： 如果()C x f x =∞→lim 存在，则称C y =为曲线()x f y =的一条水平渐进线，易判断出应选B.9．设函数x x y sin 21-=，则=dydx（ ） A ． y cos 211- B ．x cos 211-C ．ycos 22- D ．x cos 22-【答案】D .【解析】因为x x x dx dy cos 211sin 21-='⎪⎭⎫⎝⎛-=，所以，=-==x dx dy dy dx cos 21111xc o s 22-，选D . 10．曲线()⎩⎨⎧<+≥+=,0,sin 1,0,1x x x x x f 在点()1,0处的切线斜率是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B.【解析】 因为()()()00lim00--='-→-x f x f f x ()x x x 1sin 1lim 0-+=-→1sin lim 0==-→xx x ； ()()()00lim00--='+→+x f x f f x ()111l i m 0=-+=+→xx x ，故()10='f 存在. 所以，曲线()⎩⎨⎧<+≥+=,0,sin 1,0,1x x x x x f 在点()1,0处的切线斜率是()10='f ，选B.11． 方程033=++c x x （其中c 为任意实数）在区间()1,0内实根最多有（ ） A ．4个 B ．3 个 C ．2个 D ．1个 【答案】D ．【解析】 令c x x y ++=33.则0332>+='x y ，因此曲线c x x y ++=33在()1,0内是上升的，它至多与x 轴有一个交点，即方程033=++c x x 在区间()1,0内至多有一个实根.选D ．12．若()x f '连续，则下列等式正确的是（ ）A ．()[]()x f dx x f ='⎰ B ．()()x f dx x f ='⎰ C ．()()x f x df =⎰ D ．()[]()x f dx x f d =⎰【答案】A ．13．如果()x f 的一个原函数为x x arcsin -，则()=⎰dx x f 在（ ） A ．C x +++2111 B ．C x+--2111 C ．C x x +-arcsin D ．C x+-+2111【答案】C.【解析】根据原函数及不定积分的定义，立知()=⎰dx x f C x x +-arcsin ，选C. 14．设()1='x f ，且()10=f ，则()=⎰dx x f （ ）A ．C x +B ．C x x ++221C ．C x x ++2D ．C x +221【答案】B.【解析】因为()1='x f ，故 ()C x dx x f +==⎰1 .又()10=f ，故.1=C 即 ()1+=x x f .所以，()=⎰dx x f ().2112C x x dx x ++=+⎰选B. 15． =-⎰dt t dx d x2012sin 2)cos (（ ） A ．2cos x - B ．()x x cos .sin cos 2C ． 2c o s x xD ． ()2i n c o s x【答案】B. 【解析】 =-⎰dt t dx d x 2012sin 2)cos (()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡'--x x sin .sin cos 2()x x cos .sin cos 2=，选B. 16．=-⎰dx e x x 2132（ ）A ．1B ．0C ．121--eD ．11--e 【答案】C. 【解析】=-⎰dx e x x 2132)(212x e d x -⎰-（分部）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎰--21010222|x d e e x x x 11121|2----=--=e ee x .选 C.17．下列广义积分收敛的是（ ）A ． ⎰10ln 1xdx x B.⎰10031dx xxC ．⎰+∞1ln 1xdx xD ．dx e x ⎰+∞--35 【答案】D. 【解析】因为 ⎰+→+100ln 1lim εεxdx x ()⎰+→=10ln ln lim εεx xd∞==+→|120ln 21lim εεx ，所以，⎰10031dx xx 发散； 因为 ⎰+→+10031lim εεdx xx ⎰-→+=1034lim εεdx x ∞=-=+→|1031lim 3εεx ，所以，⎰10ln 1xdx x发散； 因为⎰+∞1ln 1xdx x ()⎰+∞=1ln ln x xd ∞==+∞|12ln 21x ，所以，⎰+∞1ln 1xdx x发散；dx e x⎰+∞--35()()151535355105151551|e e e x d e x x =--=-=--=+∞--+∞--⎰收敛。
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2012年成人高等学校招生全国统一考试
数学（文史财经类）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合M=0,1,2,3,4,5 N=0,2,4,6，则=N M I （ ）
A. 0,1,2,3,4,5,6
B. 1,3,5
C. 0,2,4
D. ∅
（2）已经a>0，a≠1，则a0+logaa= ( )
A. a
B. 2
C. 1
D. 0
（3）cos76π= （ ）
A. 32
B. 12
C. -12
D. -32
（4）函数y=sin2xcos2x 的最小正周期是 （ ）
A. 6π
B. 2π
C. π2
D. π4
（5）设甲：x=1
乙：x2-3x+2=0
则
A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D. 甲是乙的充分必要条件
（6）下列函数中，为偶函数的是 （ ）
A. y=3x2
B. y=x3-3
C. y=3x
D. y=log3x
（7）已知点A （－4，2），B （0，0），则线段AB 的垂直平分线的斜率为 （ ）
A. －2
B. -12
C. 12
D. 2
（8）设函数fx=x+12x，则f2=（）
A. 12
B. 6
C. 4
D. 2
（9）如果函数y=x+b的图象经过点（1，7），则b=（）
A. -5
B. 1
C. 4
D. 6
（10）若向量a=1,m，b=-2,4，且a∙b=-10，则m=（）
A. –4
B. –2
C. 1
D. 4
（11）设角α的顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边过点（-2，2），
则sinα= （）
A. 22
B. 12
C. -12
D. -22
（12）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）
A. 35
B. 30
C. 20
D. 10
（13）函数y=lg(x2-1)的定义域是（）
A.（-∞，-1]∪[1，+∞）
B. （-1，1）
C.-∞，-1∪(1，+∞)
D. [-1，1]
（14）使log2a>log327成立的a的取值范围是（）
A.（0，+∞）
B.（3，+∞）
C.（9，+∞）
D.（8，+∞）
（15）设函数fx=x4+m+3x3+4为偶函数，则m=（）
A. 4
B. 3
C. -3
D. -4
（16）从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）
A. 5种
B. 10种
C. 15种
D. 20种
（17）将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）
A. 14
B. 13
C. 38
D. 34
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
（18）圆x2+y2+2x-8y+8=0的半径是.
（19）曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是.
（20）若二次函数y= fx的图像经过点（0，0），（-1，1）和（-2，0），则fx=. （21）某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为
63 a+150 a70
已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=.
三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤.
（22）已知∆ABC中，A=120°，AB=AC，BC=43.
（Ⅰ）求∆ABC的面积；
（Ⅱ）若M为AC边的中点，求BM.
（23）已知等比数列an中，a1a2a3=27.
(Ⅰ) 求a2；
（Ⅱ）若an的公比q>1，且a1+a2+a3=13，求an的前5项和.
（24）已知过点（0，4），斜率为－1的直线l与抛物线C：y2=2px(p>0)交于A、B两点.
（Ⅰ）求C顶点到l的距离；
（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标.
（25）设函数fx=x4-4x+5.
(Ⅰ) 求fx的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求fx在区间[0，2]的最大值和最小值.
参考答案：一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
（1）答案：C
解析：集合M和N的交集（表示为M∩N）是既属于M又属于N的元素组成的集合.
（2）答案 B
解析：a0=1，logaa=1，所以a0+logaa=1+1=2，故选B.
（3）答案 D
解析：cos76π=cos（π+π6）=-cosπ6=-32.
（4）答案 C
解析：y=sin2xcos2x=12sin4x，ω=4，所以最小正周期T=2πω=2π4=π2，故选C.
（5）答案：B
解析：x=1 x2-3x+2=0, 但x2-3x+2=0成立时并不一定需要x=1（x=2时也可），故选B.（6）答案：A
解析：偶函数满足f(-x)=f(x)，可知选A.
（7）答案D
解析：A，B两点所在直线的斜率为2-4=-12，与之垂直的直线方程斜率为2，故选D. （8）答案：A
解析：f2=2+122=3×4=12，可知选A.
（9）答案：D
解析：因为y=x+b的图象经过点（1，7），可知1+b=7，所以b=6，故选D.
（10）答案B
解析：此题考查向量内积运算，根据题意知a∙b=1×-2+m×4=-10，解得m=-2，故选B. （11）答案 A
解析：根据题意知α为第三象限角，终边又过点（-2，2），故sinα=22，故选A.
（12）答案 A
解析：由等差中项知S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3=5×1+2×3=35，故选A.
（13）答案：C
解析：对数定义域满足真数大于0，故有x2-1>0，解得x>1或x<-1，故选C.
（14）答案 D
解析：log327=3=log28，即要使log2a>log28成立，底数等于2单调递增，故只需a>8即可.
（15）答案：C
解析：fx=x4+m+3x3+4为偶函数，只需x奇数次项系数为0即可，即m+3=0，m=-3.
（16）答案 B
解析：由题可知这是考查组合问题，C53=5×4×31×2×3=10，故选B.
（17）答案 C
解析：正面朝上、朝下概率均为12，恰有2枚正面朝上的方法有3种，故对应概率为C32×12×12×12=38，故C.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
（18）答案 3
解析：圆x2+y2+2x-8y+8=0，转化成标准方程为(x+1)2+(y-4)2=32，半径为3.
（19）答案3x-y-1=0
解析：由y=x3+1知y‘=3x2，则y‘|（1，2）=3=k，代入点斜式方程y-y0=k（x-x0），即有y-2=3（x-1），整理得3x-y-1=0.
（20）答案：-x2-2x
解析：y= fx过点（0，0），可知y= fx=ax2+bx，又知fx过点解得（-1，1）和（-2，0），解
得a=-1，b=-2，所以y= fx=-x2-2x.
（21）答案53
解析：此题考查样本平均数，根据题意有63+a+1+50+a+705=58，解得a=53.
三、解答题：本大题共4小题，共49分。
（22）解析：在∆ABC中，作BC边的高AD，由已知可得AD=2，AB=AC=4
（Ⅰ）∆ABC的面积S=12BC∙AD=43
（Ⅱ）在∆ABM中，AM=2，由余弦定理得BM2=AB2+AM2-2AB∙AM∙cosA=28
所以BM=27.
（23）解析：(Ⅰ)因为an为等比数列，所以a1∙a3=a22，又a1a2a3=27，可得a23=27，所以a2=3.
（Ⅱ）由(Ⅰ)和已知得a1+a3=10，a1∙a3=9，解得a1=9，q=13（舍去）；a1=1，q=3；所以an的前5项和S5=1×(1-35)1-3=121.
（24）解析：（Ⅰ）由已知行直线l的方程为x+y-4=0，C的标点坐标为O（0，0），所以O 到l的距离d=0+0-42=22
（Ⅱ）把l的方程代处C的方程，得x2-8+2Px+16=0. 设Ax1，y1，B（x2，y2），则x1，x2满足上述方程，故x1+x2=8+2P又x1+x22=6，可得8+2P=12，解得P=2，所以C的焦点坐标为（0，1）
（25）解析：(Ⅰ)由已知可得f‘x=4x3-4，由f‘x=0，得x=1. 当x<1时，f‘x<0；当x>1时，f‘x>0. 故fx的单调减区间为（-∞，1），单调增区间为1，+∞.
（Ⅱ）因为f0=5，f1=2，f2=13，所以fx在区间[0，2]上的最大值为13，最小值为2.
P。