小升初数学简便运算专题(含解析)

小升初专题 (简便运算)

教学目标;

1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质；

2.掌握积、商的变化规律；

3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

（1）7

4

1941733953732

++-+ （2）12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50 745= 25

6

=

（3）75.07%75254322⨯-⨯+⨯

（4）11711473⨯⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛+ =30 =61

【学科分析】（结合考纲要求）

1、理解并运用加法交换律进行简便计算；

2、理由减法的性质进行凑整简便运算；

3、根据乘法分配律的逆运算进行简便计算；

4、利用乘法分配律进行拆项计算。

【学生分析】

学生认知方式（老师自行预设）：整体型/分析型，场依存型/场独立型； 学生风格：听觉型/视觉型/动觉型/混合型 2、先行知识分析：

①不熟悉加法交换律的移动时要带上前面的符号； ①利用减法性质计算的时候忘记转变括号里的符号； ①乘法分配律的时候漏掉其中的某一项。

根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。

根据学生对各知识点的掌握情况，针对相关知识点进行详细讲解。（学生掌握得很好的知识点可略过不讲。）

精讲1 乘法分配律

学习目标：

1.熟练、灵活运用乘法分配律进行小数、分数、整数的简便计算

目标分解：

1.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便

2.通过找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分

3.找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算

4.先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便

教学过程：

考点一：积的变化规律和乘法分配律的结合 例题1.1 计算：4

1666617907921

333387⨯+⨯

原式＝333387.5×79+790×66661.25

＝33338.75×790+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000

考点二：找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分 例题1.2 计算：36×1.09+1.2×67.3

原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3

＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3） ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100

＝120

考点三：找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算 例题1.3 计算：52

69.375225

533⨯+⨯

原式＝()4.65.124.2552

25533⨯++⨯

＝4.65.124.64.255

2

25533⨯+⨯+⨯

＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8 ＝254＋80 ＝334

考点四：先分组提取公因数，再第二次提取公因数 例题1.4： 计算：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5

原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5

＝81.5×67.6＋67.6×18.5 ＝（81.5＋18.5）×67.6 ＝100×67.6 ＝6760

精讲2 乘法分配律与除法

学习目标：

1.记住并掌握一些特殊数值的拆分，从而进行简便运算

2.形成先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算

目标分解：

1.根据特殊数的特点，类比进行简便运算

2.根据积不变性质及多次分配进行简便运算

3.观察分子、分母特点，创造相同的分子、分母进行简便运算

4.熟练运用两个数平方的差进行拆分简便运算

5.懂得在被除数中找到与除数中一样的公因数

教学过程：

考点五：理由特殊数的特点进行简便运算 例题2.1 计算：1234＋2341＋3412＋4123

原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111

＝（1＋2＋3＋4）×1111 ＝10×1111 ＝11110

考点六：积不变与多次分配

例题2.2 计算：2854.66.571.114.235

42⨯+⨯+⨯

原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2

＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2 ＝2.8×88.8＋88.8×7.2 ＝88.8×（2.8＋7.2） ＝88.8×10 ＝888

考点七：分子、分母转换 例题2.3 计算：

1994199219931

19941993⨯+-⨯

原式＝

()1994199219931199411992⨯+-⨯+

＝1994

199219931199419941992⨯+-+⨯

＝1

考点八：平方差公式的转换

例题2.4 有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？

这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即20012－20002

＝2001×2000－20002＋2001 ＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001

＝4001

考点九：在被除数中提取除数的公因数 例题2.5 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+95759277

2

9

原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫

⎝⎛+95759657

65 ＝⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫

⎝⎛+⨯91715917165 ＝65÷5 ＝13

精讲3 分数除法简便运算

学习目标：

1.掌握特殊分数的除法简算技巧

目标分解：

1.熟练并掌握除数是整数的除法简算

2.熟练并掌握除数是分数的除法简算

教学过程：

考点十：除数是整数的除法简算 例题3.1 计算：1661

20

÷41

原式＝（164+21

20

）÷41

＝164÷41+41

20 ÷41

＝4+120

＝4120

考点十一：除数是分数的除法简算 例题3.2 计算：1998÷19981998

1999