小升初数学简便运算专题(含解析)
完整版2019年小升初简便运算专题讲解
2019年小升初简便运算专题讲解1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。
2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a ×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
)- )+( );a-b-c=a-( a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-()();÷() ÷b÷c=a÷();a ×() ×c=a×(b×a))÷( a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( 例1：用简便算法计算＋1、12.06＋5.07、 2 2.944、 30.34 3、－10.2＋9.66 + 125÷2×85、 34÷4÷1.7+102×7.3÷5.16、7×3÷7×37、 8、二、结合律法1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
小升初数学简便运算例解
在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”; 19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
小升初复习专题《简便运算》练习及答案
一、计算题1．用简便方法计算（1）37×4×50（2）375+387+625 （3）561–33–672．用递等式计算，能简算的要写出简算过 （1）45 ×7.8+3 45×2.2（2）519.3-（19.3- 6.7） （3）1523÷[(512+1318)×1823]（4）25×（40×4）3．计算：9×17+91÷17−5×17+45÷174．用简便方法计算①315+98 ②350-197 ③438-202④154+66+134 ⑤561-35-75 ⑥401-1855．用递等式计算。
①1204+879+121②74×60%+35×25+0.6③1.2÷23×（0.6﹣310）④58×[35﹣（16+13）]6．用简使方法计算①875-143-357 ②8×9×125 ③56×67+56×33 ④45×102⑤270÷6÷5 ⑥（80-8）×125 ⑦125×24 ⑧12×257．用简便方法计算（1）47×2×5 （2）630÷35÷2 （3）44×52+52×56 （4）125×5×6×88．递等式计算（能巧算的要巧算）①346-154-146 ②65×（24－19） ③155＋45×2④100-38+62 ⑤210÷7×6 ⑥35×7＋3×359．怎样简便怎样算 （1）35+49+25（2）79−(49+13)（3）914×1415×5910．计算下面各题，能简算的要简算。
(完整版)简便运算的练习题和答案汇总
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
(含答案)小升初脱式计算简便计算200道专题训练(精)
（含答案）小升初脱式计算简便计算200道专题训练（精）一、脱式计算1．用递等式计算，能简便的要简便计算。
7.699⨯ 134515154949⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭45155828⎡⎤⎛⎫÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 7.52 2.54÷÷ 【答案】752.4；1； 4；0.752 【解析】 【分析】（1）把99化为（100－1），再利用乘法分配律简便计算； （2）先利用乘法分配律去掉小括号，再计算同分母分数； （3）先算小括号，再算中括号，最后计算括号外面的； （4）利用除法性质简便计算。
【详解】 （1）7.699⨯ ＝7.6×（100－1） ＝7.6×100－7.6 ＝760－7.6 ＝752.4（2）134515154949⎛⎫+⨯-⎪⎝⎭＝13451515154949⨯+⨯- ＝454514949+- ＝454514949⎛⎫+- ⎪⎝⎭＝1（3）45155828⎡⎤⎛⎫÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝415588⎡⎤÷÷⎢⎥⎣⎦ ＝4155÷ ＝4（4）7.52 2.54÷÷ ＝7.52÷（2.5×4） ＝7.52÷10 ＝0.752 2．脱式计算。
20×27÷54×73218.25－（3.5－1.75） 16.8÷[32×（1－34）]4×12×（15412+） 29.4÷2.8×（3.5－2.3） 78×[1÷（710－720）]【答案】1；16.5；2.1 32；12.6；52【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算； （2）根据去括号进行计算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； （4）根据乘法分配律进行计算；（5）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
六年级下册数学试题-小升初专题复习之 简便计算 通用版(含答案)
2019/3/16小升初专题复习之简便计算学生/课程年级六年级学科数学授课教师日期2019-03-22时段核心内容裂项求和、定义新运算课型教学目标1、会利用裂项法进行简便计算2、会灵活运用分组求和及等差数列求和知识进行简便计算3、会根据新定义进行计算重、难点重点：教学目标1、2难点：教学目标2、3课首沟通了解学生的学习情况知识导图课首小测1. 计算下列各题，能简算的要简算。
（1）28×17－17×12＋17×4 （2）102×78 （3）52×99＋522. 口算下列各题3. 在横线上填上正确的符号（1）a+(b+c)=a____b______c （2）a+(b-c)=a____b______c（3）a-(b+c)=a____b______c （4）a-(b-c)=a____b______c导学一：运用裂项法来进行简便计算知识点讲解 11 裂项相减例 1.【学有所获】1）去括号的法则：当括号前是加号时，括号里面的符号__________________;当括号前面是减号时，括号里面的符号_____________________。
2）裂项的式子需要满足____________________________________________________的条件。
3）做裂项求和的题目的步骤：先____________________,再_________________________,接着________________后得出结果。
例 2.例 3.例 4.【学有所获】知识点讲解 22 裂项相加：例 1.我爱展示1.2.3.4.导学二：等差数列求和及分组求和知识点讲解 1：等差数列1：数列：按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都是这个数列的项。
首项:排在第一的叫首项，最后一个叫末项；等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列 等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2例 1. 1+2+3+4+……+98+99+100例 2. 1＋3＋5＋7＋…＋199知识点讲解 2：项数2：项数=（末项－首项）÷公差＋1和=（首项+末项）×项数÷2例 1. 101＋103＋105＋……＋299知识点讲解 3：３：分组求和例 1. 100－99＋98－97＋96－95＋…＋4－3＋2－1例 2. （1＋3＋5＋...＋2009）－（2＋4＋6＋ (2008)例 3. 1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101我爱展示1. 2+4+6+8+……+198+2002. 1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋1993导学三 :定义新运算知识点讲解 1 有关数字新定义的题型例 1. 如果2*3＝2＋3＋4＝9，5*4＝5＋6＋7＋8＝26。
小升初数学计算分类专题--简便运算
小升初数学计算分类专题--简便运算在小学计算题中，有许多新颖独特的题型和方法。
这些题型在升重点中学考试和进入中学分班考试中经常出现。
有些学生由于没有见过这种题型，常常得分很少或得零分。
其实，只要掌握一定的解题方法和规律，这些题型一点都不难。
下面是一些计算专题的介绍和解题技巧：计算专题1：小数分数运算律的运用这个专题主要是针对小数和分数的运算，包括加减乘除等。
掌握这些运算律可以帮助我们更快地解决相关的计算题。
在这个专题中，我们需要掌握一些例题，例如：例一：4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：×79+790×例三：3×25+37.9×6例四：36×1.09+1.2×67.3例五：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5通过这些例题的练，我们可以更好地掌握小数分数运算律的运用。
计算专题2：大数认识及运用在这个专题中，我们需要掌握对大数的认识和运用。
大数一般是指超过一定位数的数字，例如千位、万位、亿位等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如竖式计算、进位借位等。
以下是一些例题：例一：1234+2341+3412+4123例二：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28例三：（9+7）÷（4+5）例四：1993+1992×1994例五：有一串数1.4.9.16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握大数的认识和运用。
计算专题3：分数专题在这个专题中，我们需要掌握对分数的认识和运用。
分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，例如1/2、3/4等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如通分、约分等。
以下是一些例题：例一：2/3+1/4例二：5/6-1/3例三：1/2×3/4例四：2/5÷1/4例五：3/4的三倍是多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握分数的认识和运用。
小升初 分数简便运算(一)及答案详解
小升初分数简便运算（一）一．选择题（共1小题）1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）A．B．C．D．二．填空题（共29小题）2．（2012•湖北）计算：=_________．3．用简便方法计算：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=_________．4．（2012•威宁县）+++…+=_________．5．（2012•苏州）+++++…++=_________．6．计算：++++=_________．7．（2012•武汉模拟）计算：=_________．8．﹣﹣﹣﹣﹣=_________．9．等于_________．10．计算：2012÷2012=_________．11．=_________．12．计算：2006=_________．13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=_________．14．=_________．15．=_________．16．计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）=_________．17．．18．+++…+=_________．19．（）×（++）﹣（+++）×（+）=_________．20．++++=_________．21．=_________．22．计算：= _________．23．=_________．24．（2012•武汉模拟）计算：=_________．25．=_________．26．简便计算（1）（2）（3）．27．计算5+6+7+…+18=_________．28．计算：=_________．29．×+×+×+×+…+×+×=_________．30．=_________．2014小升初分数简便运算参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）A．B．C．D．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，先去掉括号，然后通过加减相互抵消，求出结果．解答：解：1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）=1﹣+﹣+﹣+﹣+=1﹣+=﹣+=故选：B．点评：完成此题，注意观察，根据数字特点，灵活简算．二．填空题（共29小题）2．（2012•湖北）计算：=3．考点：分数的巧算；小数与分数的互化．分析：本题中，0.32=，所以原式=6.8×0.32×4.2﹣，据分配律进行巧算即可．解答：解：6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=6.8×0.32×4.2﹣，=（6.8+4.2﹣1）×，=10×，=3；故答案为：3．点评：完成本题的关健是找出式子中相同的数．3．用简便方法计算：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=．考点：分数的巧算．分析：本题可利用换元法进行解决，设A=1+++，B=++，所以原式化为a×（b+）﹣（a+）×b=（a ﹣b）=，即：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=．解答：解：：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）设设a=1+++，b=++，所以原式化为：a×（b+）﹣（a+）×b=a×b+a﹣a×b﹣b，=×（a﹣b），=×[（1+++）﹣（++）]，=．点评：换元法也是分数巧算中常用的方法．4．（2012•威宁县）+++…+=．考点：分数的巧算．分析：通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．解答：解：+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．点评：分数通过拆分，可以相互抵消，达到简算的目的．5．（2012•苏州）+++++…++=49．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：此题每个分数的分母相同，只把分子相加即可，分子部分用高斯求和公式简算．解答：解：+++++…++，=，=，=98÷2，=49．故答案为：49．点评：此题解答的关键是运用高斯求和公式计算分子部分．6．计算：++++=．考点：分数的巧算．分析：完成本题可先将式中分数分母分解成n（n+2）的形式，然后再据巧算公式=进行巧算．解答：解：=；=；=；=；故答案为：．点评：公式=是分数巧中经常用到的公式．7．（2012•武汉模拟）计算：=9．考点：分数的巧算．分析：完成本题要可先将算式中的小数化为分数，再据分配律进行简算．解答：算：=，=，=×，=9．故答案为：9．点评：在此类含有小数、分数的算式中，要根据式中数据的特点，灵活将式中的小数、分数进行互化．8．﹣﹣﹣﹣﹣=．考点：分数的巧算．分析：通过观察发现，算式中分数的分母都可拆分为n（n+1）的形式，所以本题可以根据分数巧算公式=进行巧算．解答：解：﹣﹣﹣﹣﹣=﹣﹣﹣﹣，=（1）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（），=1﹣﹣+﹣+﹣++，=．故答案为：．点评：分数巧算公式=在分数的巧算中经常用到，要作为常识记住．9．等于．考点：分数的巧算．分析：此题如果按部就班地进行计算，计算量可想而知，所以要寻求巧算的方法，此题可利用乘法结合律进行简算．解答：解：，=[（1+）×（1+）×…×（1+）]×[（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]，=[××…×]×[××…×]，=×，=．故答案为：．点评：此题考查了学生乘法结合律的知识，以及巧算的能力．10．计算：2012÷2012=．考点：分数的巧算．分析：此题若按常规计算太复杂，这里在把除数转化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2012×2013+2012=2012×2014，其中2012可与被除数中的2012约分．解答：解：2012÷2012，=2012÷，=2012÷，=2012×，=．点评：此题也可这样来解：原式=2012÷（2012×1）=2012÷2012÷1=1×．11．=．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分为两个分数相减的形式，把最后结果乘即可．解答：解：+++++，=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]×，=[1﹣]×，=×，=；故答案为：．点评：此题分数形如，使拆分后的结果通过加减相互抵消的方法，求得结果．12．计算：2006=．考点：分数的巧算．分析：此题数字较大，如果按常规来做，势必太麻烦，这里在把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2006×2007+2006=2006×2008，其中2006可与被除数中的2006约分．解答：解：2006，=2006÷，=2006÷，=2006×，=．点评：此题构思巧妙、新颖别致．要仔细观察，抓住特点，运用运算定律，进行巧妙解答．13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=637.5．考点：分数的巧算；高斯求和．分析：此题通过观察，并计算前三项，得出、、，继续往下计算，发现得出的结果是一个公差为的等差数列，运用高斯求和公式计算即可．解答：解：+（+）+（++）+…+（+++…+），=+++…+，=×（1+2+3+…+50），=×[（1+50）×50÷2]，=×1275，=637.5．故答案为：637.5．点评：对于此类题目，应仔细观察，经过探索，找出规律，解决问题．14．=18．考点：分数的巧算．分析：通过观察，每个分数都可以1减去它的分数单位得到的，于是把原式变为（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣），然后运用减法的性质变成19﹣（++++…+），这时括号内的每个分数可以拆分成两个分数相减的形式，通过加、减相互抵消，得出结果．解答：解：++++…+，=（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣），=19﹣（++++…+），=19﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），=19﹣1+，=18．故答案为：18．点评：此题经过变形后，每个分数能够拆分成两个分数相减的形式，相互抵消，即可得出结果．15．=．考点：分数的巧算．分析：先用减法的性质把原式写成1﹣（+++），然后把和进行拆分，通过前后分数加、减相互抵消，得出结果．解答：解：1﹣﹣﹣﹣，=1﹣（+++），=1﹣（++﹣+﹣），=1﹣（+），=1﹣，=．点评：此题主要考查学生对分数进行拆项，达到简算的目的．16．计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）=．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：设每一项为1﹣=；把每项都写成像后面那个式子，把分子分母进行约分进位求解．解答：解：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣），=××…，=×××…×，=，=；故答案为：．点评：解决本题关键是找出每一项的通项公式，然后进行约分求解．17．．考点：分数的巧算．分析：把原式变为×5.8+×3.2+，然后运用乘法分配律的逆运算简算．解答：解：0.625×5.8+×3.2+5×，=×5.8+×3.2+，=（5.8+3.2+1）×，=10×，=．点评：此题考查了四则混合运算的简算，对于简算的题目，特别注意对分数、小数、百分数的互化要细心．根据题目情况，灵活处理．18．+++…+=216．考点：分数的巧算．分析：根据题干，可以把20个9的加法变成20×9，剩下的利用乘法分配律的逆运算写成（1+2+…+20）×，可以使分数的混合运算变得简便．解答：解：原式=20×9+（），=180+（1+2+…+20）×，=180+210×，=180+36，=216；故答案为：216．点评：此题考查了运算定律在分数混合运算中的应用．19．（）×（++）﹣（+++）×（+）=1．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，减号前后的算式很接近，于是可设a=，b=+，然后代入计算，求得结果．解答：解：a=，b=+，则：（）×（++）﹣（+++）×（+）=a×（b+）﹣（a+）×b=ab+a﹣ab﹣ b=×（a﹣b）=×=1故答案为：1．点评：对于此类问题，一般采取设数法，然后代入计算，使计算简便．20．++++=．考点：分数的巧算．分析：把每一个加数（分母是两个相邻的偶数相乘），分成减去，再用差除以2，由此算出得数．解答：解：因为==，所以=（）÷2；同理：=（）÷2；=（）÷2；=（）÷2；=（）÷2；++++，=（）÷2，=（﹣）÷2，=．点评：此题考查分数四则运算的巧算法．21．=．考点：分数的巧算．分析：通过观察发现这些分数有一定的特点，分子与分子、分母与分母都按一定的规律递增，并且每一个分数都能拆成两个分数相加的形式，所以我们就进行分数的拆项，拆项后，通过前后两个分数相互抵消，达到简算的目的．解答：解：1﹣+﹣﹣++，=1﹣（+）+（）﹣（）+（+）+（）﹣（）+（）﹣（），=1﹣+，=+，=．故答案为：．点评：此题重点考查学生运用分数的拆项，进行简算的能力．22．计算：=．考点：分数的巧算．分析：将算式中括号内的数据相加，则原式=×××…×××××…，由此发现前后的乘数相互约分为都为1，所以积为．解答：解：=×××…×××××…，=；故答案为：．点评：完成此类题目主要是通过发现式中数据的特点和内在规律，从而寻求合适的方法进行巧算．23．=1．考点：分数的巧算．分析：通过观察，此题的数字有一定特点，可以先把括号内的结果写成分数的形式，通过变化分子与分母有相同的部分，可以通过约分相互抵消，达到简算的目的．解答：解：，=，=，=×，=，=1．故答案为：1．点评：此题考查学生的观察力以及灵活巧算的能力．24．（2012•武汉模拟）计算：=16．考点：分数的巧算．分析：利用整数的乘法分配律即可作答．解答：解：×23+16×+×，=，=，=16．故答案为：16．点评：此题主要考查分数的巧算，关键是灵活运用乘法分配律．25．=245．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：把每个带分数拆成“整数+分数”的形式，每项运用乘法分配律简算．解答：解：4×5+5×6+6×7+7×8+8×9，=4×（5+）+5×（6+）+6×（7+）+7×（8+）+8×（9+），=20+3+30+4+42+5+56+6+72+7，=245．故答案为：245．点评：此题解答的关键是通过分数的拆分，运用乘法分配律简算．26．简便计算（1）（2）（3）．考点：分数的巧算．分析：（1）把整数与整数部分、分数与分数部分分别相加，得（9+99+999+9999）+×4，把9+99+999+9999写成（10﹣1）+（100﹣1）+（10000﹣1）+（10000﹣1）的形式，计算得出；第（2）（3）题的分子与分母之间存在着一定的联系，通过对某些数字的拆分，得到分子与分母相同，故结果为1．解答：解：（1），=（9+99+999+9999）+×4，=[（10﹣1）+（100﹣1）+（10000﹣1）+（10000﹣1）]+3.5，=11110﹣4+3.5，=11109.5；（2），=，=，=1；（3），=，=，=，=1．点评：简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，多做几方面试探，以求得简便的算法．27．计算5+6+7+…+18=161．考点：分数的巧算．分析：首先把带分数分为整数和分数两个部分，进一步发现=﹣，=﹣，=﹣，…=﹣，由此算出两部分的和，再合并即可．解答：解：5+6+7+ (18)=（5+6+7+…+18）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣），=（5+18）×14÷2+（﹣），=161；故答案为：161．点评：解答此题的关键是把数分成两部分，整数部分按高斯求和来计算，分数部分利用拆项来完成．28．计算：=205．考点：分数的巧算．分析：通过观察可知，算式中乘法部分都为带分数与真分数相乘，且两个因数的分子与分母相同，据此可将算式中的带分数进行灵活的分解，然后进行约分简算．解答：解：：，=，=60+1+50+1+40+1+30+1+20+1，=205．故答案为：205．点评：完成此类题要认真分析式中数据，发现数据的特点及之间的内在联系后，再进行巧算．29．×+×+×+×+…+×+×=．考点：分数的巧算．分析：式中每个乘法算式的积可以写成的形式，因此本题可根据巧算公式：=进行巧算．解答：解：×+×+×+×+…+×+×=+++…++，=（）+（）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣），=++﹣+…+﹣+﹣，=﹣，=．故答案为：．点评：完成此类题目要认真分析式中数据，找出式中数据的特点及内在联系后运用合适的巧算方法进行计算．30．=15．考点：分数的巧算．分析：括号外的分数的分子和分母中包含着98，19这样的数字，就把括号内的数字化为分子或分母中含有这两个数的分数．解答：解：，=，=，=3×××，=，=；故答案为：15．点评：根据题目给出的数值，找到规律，进行化简，进而求值．。
小升初数学简便运算专题(含解析)
小升初专题 (简便运算)教学目标;1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质；2.掌握积、商的变化规律；3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。
（1）741941733953732++-+ （2）12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50 745= 256=（3）75.07%75254322⨯-⨯+⨯（4）11711473⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛+ =30 =61【学科分析】（结合考纲要求）1、理解并运用加法交换律进行简便计算；2、理由减法的性质进行凑整简便运算；3、根据乘法分配律的逆运算进行简便计算；4、利用乘法分配律进行拆项计算。
【学生分析】学生认知方式（老师自行预设）：整体型/分析型，场依存型/场独立型； 学生风格：听觉型/视觉型/动觉型/混合型 2、先行知识分析：①不熟悉加法交换律的移动时要带上前面的符号； ①利用减法性质计算的时候忘记转变括号里的符号； ①乘法分配律的时候漏掉其中的某一项。
根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
根据学生对各知识点的掌握情况，针对相关知识点进行详细讲解。
（学生掌握得很好的知识点可略过不讲。
）精讲1 乘法分配律学习目标：1.熟练、灵活运用乘法分配律进行小数、分数、整数的简便计算目标分解：1.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便2.通过找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分3.找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算4.先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便教学过程：考点一：积的变化规律和乘法分配律的结合 例题1.1 计算：41666617907921333387⨯+⨯原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000考点二：找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分 例题1.2 计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3） ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100＝120考点三：找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算 例题1.3 计算：5269.375225533⨯+⨯原式＝()4.65.124.255225533⨯++⨯＝4.65.124.64.255225533⨯+⨯+⨯＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8 ＝254＋80 ＝334考点四：先分组提取公因数，再第二次提取公因数 例题1.4： 计算：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5＝81.5×67.6＋67.6×18.5 ＝（81.5＋18.5）×67.6 ＝100×67.6 ＝6760精讲2 乘法分配律与除法学习目标：1.记住并掌握一些特殊数值的拆分，从而进行简便运算2.形成先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算目标分解：1.根据特殊数的特点，类比进行简便运算2.根据积不变性质及多次分配进行简便运算3.观察分子、分母特点，创造相同的分子、分母进行简便运算4.熟练运用两个数平方的差进行拆分简便运算5.懂得在被除数中找到与除数中一样的公因数教学过程：考点五：理由特殊数的特点进行简便运算 例题2.1 计算：1234＋2341＋3412＋4123原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111 ＝10×1111 ＝11110考点六：积不变与多次分配例题2.2 计算：2854.66.571.114.23542⨯+⨯+⨯原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2 ＝2.8×88.8＋88.8×7.2 ＝88.8×（2.8＋7.2） ＝88.8×10 ＝888考点七：分子、分母转换 例题2.3 计算：199419921993119941993⨯+-⨯原式＝()1994199219931199411992⨯+-⨯+＝1994199219931199419941992⨯+-+⨯＝1考点八：平方差公式的转换例题2.4 有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即20012－20002＝2001×2000－20002＋2001 ＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001＝4001考点九：在被除数中提取除数的公因数 例题2.5 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+9575927729原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫⎝⎛+9575965765 ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛+⨯91715917165 ＝65÷5 ＝13精讲3 分数除法简便运算学习目标：1.掌握特殊分数的除法简算技巧目标分解：1.熟练并掌握除数是整数的除法简算2.熟练并掌握除数是分数的除法简算教学过程：考点十：除数是整数的除法简算 例题3.1 计算：166120÷41原式＝（164+2120）÷41＝164÷41+4120 ÷41＝4+120＝4120考点十一：除数是分数的除法简算 例题3.2 计算：1998÷199819981999原式＝1998÷1998×1999+19981999＝1998÷1998×20001999＝1998×19991998×2000＝19992000提前对本节课的教学目标所涉及的所有知识点准备巩固练习，再根据学生的具体情况抽调相关题目进行巩固练习。
小升初专题——简便运算
小升初专题——简便运算简便运算知识导航：1.整数、小数、分数、的四则混合运算规律一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行计算，如果有括号，要先算括号里面的。
2.整数运算中的定律和性质，在小数、分数运算中同样适用。
我们学过的运算定律主要有加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律；还可以应用减法的性质、除法的性质进行简便计算。
另外，我们还可以用凑整法、裂项法、代数法、等差数列求和公式等方法进行简便计算。
简便计算公式如下：（如果看不清可点击公式进行放大）（难度：☆）例 1. 367+536+633+64解析：此题如果按照计算的顺序去做，就比较麻烦，如果利用加法的交换律和结合律就比较简单了。
就是用凑整的方法解决。
解：367+536+633+64=（367+633）+（536+64）=1000+600=1600试一试1例 2.125×25×64×5解析：我们做连乘法计算时，要考虑乘法的交换律和结合律。
一定要知道 125 的好朋友是 8，它们的乘积是 1000，25 的好朋友是 4，它们的乘积是 100。
所以，在计算时要找朋友，如果算式中没有怎么办呢？小朋友，你要想办法啊！你还知道哪两个数是好朋友呢？计算时，千万不要变号啊！解：125×25×64×5=125×25×8×4×2×5=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000试一试2例 3. 125×79+125解析：我们必须熟练掌握乘法的分配律，以及它们的逆运算，提取公因数法，是常见的简便方法。
乘法的分配律只能在乘加、乘减的算式中运用，如果是连乘法不能用分配律。
必须要变成乘加、乘减的形式。
解：125×79+125=125×79+125×1=125×(79+1)=125×80=10000试一试3例 4. 2000-438-562解析：根据减法的性质，可以很快算出它们的差。
2024年小升初数学十三种简便计算巧算法专项练习含答案
2024年小升初数学 十三种简便计算巧算法专项练习1．计算：12336961218135391561830××+××+××××+××+××2．计算：1325791011123457820212435++++++++3．计算：112×＋123×＋134×4．计算。
589540551997373999129712979×−×−×−×2024年小升初数学十三种简便计算巧算法专项练习11111111887868888888888−×+−×+−×++−×6．计算。
222222201192183174165120212121212121−×+−×+−×+−×+−×++−×7．计算。
111111112483162124248496+++++++ 555111139139993311993311++÷++（）（）8．计算、求值。
51131125%19419419×+×+× 171615141381716151417867564534×+×+×+×+×202012020202020212022÷+ 5312536114.44448371113725÷+÷+× 17911131513181312203042564065−+−+−+−10．计算下面各题，怎样简便怎样算。
137136139136136138137×−÷ 83725%9416×−− 1111113355717191921+++++×××××11．脱式计算。
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小升初专题 (简便运算)教学目标;1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质；2.掌握积、商的变化规律；3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。
（1）741941733953732++-+ （2）12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50 745= 256=（3）75.07%75254322⨯-⨯+⨯（4）11711473⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛+ =30 =61【学科分析】（结合考纲要求）1、理解并运用加法交换律进行简便计算；2、理由减法的性质进行凑整简便运算；3、根据乘法分配律的逆运算进行简便计算；4、利用乘法分配律进行拆项计算。
【学生分析】学生认知方式（老师自行预设）：整体型/分析型，场依存型/场独立型； 学生风格：听觉型/视觉型/动觉型/混合型 2、先行知识分析：①不熟悉加法交换律的移动时要带上前面的符号； ①利用减法性质计算的时候忘记转变括号里的符号； ①乘法分配律的时候漏掉其中的某一项。
根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
根据学生对各知识点的掌握情况，针对相关知识点进行详细讲解。
（学生掌握得很好的知识点可略过不讲。
）精讲1 乘法分配律学习目标：1.熟练、灵活运用乘法分配律进行小数、分数、整数的简便计算目标分解：1.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便2.通过找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分3.找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算4.先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便教学过程：考点一：积的变化规律和乘法分配律的结合 例题1.1 计算：41666617907921333387⨯+⨯原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000考点二：找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分 例题1.2 计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3） ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100＝120考点三：找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算 例题1.3 计算：5269.375225533⨯+⨯原式＝()4.65.124.255225533⨯++⨯＝4.65.124.64.255225533⨯+⨯+⨯＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8 ＝254＋80 ＝334考点四：先分组提取公因数，再第二次提取公因数 例题1.4： 计算：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5＝81.5×67.6＋67.6×18.5 ＝（81.5＋18.5）×67.6 ＝100×67.6 ＝6760精讲2 乘法分配律与除法学习目标：1.记住并掌握一些特殊数值的拆分，从而进行简便运算2.形成先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算目标分解：1.根据特殊数的特点，类比进行简便运算2.根据积不变性质及多次分配进行简便运算3.观察分子、分母特点，创造相同的分子、分母进行简便运算4.熟练运用两个数平方的差进行拆分简便运算5.懂得在被除数中找到与除数中一样的公因数教学过程：考点五：理由特殊数的特点进行简便运算 例题2.1 计算：1234＋2341＋3412＋4123原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111 ＝10×1111 ＝11110考点六：积不变与多次分配例题2.2 计算：2854.66.571.114.23542⨯+⨯+⨯原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2 ＝2.8×88.8＋88.8×7.2 ＝88.8×（2.8＋7.2） ＝88.8×10 ＝888考点七：分子、分母转换 例题2.3 计算：199419921993119941993⨯+-⨯原式＝()1994199219931199411992⨯+-⨯+＝1994199219931199419941992⨯+-+⨯＝1考点八：平方差公式的转换例题2.4 有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即20012－20002＝2001×2000－20002＋2001 ＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001＝4001考点九：在被除数中提取除数的公因数 例题2.5 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+9575927729原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫⎝⎛+9575965765 ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛+⨯91715917165 ＝65÷5 ＝13精讲3 分数除法简便运算学习目标：1.掌握特殊分数的除法简算技巧目标分解：1.熟练并掌握除数是整数的除法简算2.熟练并掌握除数是分数的除法简算教学过程：考点十：除数是整数的除法简算 例题3.1 计算：166120÷41原式＝（164+2120）÷41＝164÷41+4120 ÷41＝4+120＝4120考点十一：除数是分数的除法简算 例题3.2 计算：1998÷199819981999原式＝1998÷1998×1999+19981999＝1998÷1998×20001999＝1998×19991998×2000＝19992000提前对本节课的教学目标所涉及的所有知识点准备巩固练习，再根据学生的具体情况抽调相关题目进行巩固练习。
（1）5.754211%1254115.3=÷++⨯ （2） 1506.375.108.245=⨯+⨯ （3）1762.33.198.168.6=⨯+⨯ （4）78505.465.782.435.533.355.53=⨯+⨯+⨯（5）()22222011111654326234556234456233456223456=⨯++++=++++（6）()999990000022222777789999966666333337777899999=+⨯=⨯+⨯（7）()11865485483613615483521865481361361548352186548362361548352=-+⨯⨯+=-⨯+⨯+=-⨯⨯+ （8）()3981199119901991199019911990199119901990199119901991222=+=+-⨯=+-⨯=-（9）2947511311375942947511311673198=⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++ （10）5135131752317511752351175254=+=÷+÷=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+=÷（11）()2402391239238239238239238239238238239238238238=+⨯⨯=+⨯÷=÷对本节课重点讲授的知识点进行总结和方法点拨。
（1）97575.97643925.0975=-⨯+⨯ （2）()26007782226.27786.21.11206.27786.21.1152=+⨯=⨯+⨯⨯=⨯+⨯ （3）()()696713869137137213813813711391381371381137138137139=+=+⨯=+⨯=⨯+⨯（4）()()54301352353.543.541353.542353.541352.421.122353.541352.422351.12235=-⨯=⨯-⨯=⨯-+⨯=⨯-⨯+⨯（5）()33333011111876548456778456678455678445678=⨯++++=++++（6）()()2465.145.343.125.143.123.125.3445.11232.645.765.3445.112342.63455.765.34=-⨯=⨯-⨯=⨯--⨯=⨯-⨯-⨯（7）()111989198919871987198919881198911987198719891988119891988198719891988=-+⨯⨯+=-⨯+⨯+=-⨯⨯+ （8）()()10000000019999100001000010000999910000199999999100009999999999991999999992=+⨯=+⨯=++⨯=++⨯=+（9）25251351182135118513101151131211173=÷=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ （10）()401594031039404039134040403916040403913401603913914013401603913941131316039141131163=+=⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⨯+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+=÷提前对本节课的教学目标所涉及的所有知识点准备相关题目，再抽调来进行检测。
（1）()42506094025.460125.4425529=+⨯=÷+⨯ （2）()1208.562.432.18.562.108.1402.18.562.108.148=+⨯=⨯+⨯⨯=⨯+⨯（3）()()5.4584535.124.46.54.43.455.124.46.53.454.43.455.124.46.53.453.455.124.46.53.458.574.4=+⨯=+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯=⨯++⨯=⨯+⨯ （4）()()16205.625.372.165.622.1616275.35.622.1657373575.35.622.1657308373575.3=+⨯=⨯+⨯=⨯+-⨯=⨯+⨯-⨯（5）()()4.26234.312025004.3524900700500300100568.092472452432412468.92468.72468.52468.32468.124=++=+⨯+++++=⨯+++++=++++（6）()25625625610002561255100125510011001225599925513775109992551377=+⨯=+⨯=⨯+=⨯+⨯+⨯=+⨯+⨯（7）14314214311143138058458419911991584204143138058419921991584204=-=--+⨯⨯+=--⨯⨯+ （8）()2800006000274000600027419996274274999=+=+⨯+=+⨯（9）32581273213232581273213225812732132252436736396=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+提前对本节课的教学目标所涉及的所有知识点准备相关题目，再抽调来作为作业。