人教版八年级上册数学 期中复习测试题D2(含答案)

人教版八年级上册数学

期中复习测试题

一．选择题

1．下列结论正确的是（）

A．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 B．有两个锐角相等的两个直角三角形全等

C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 D．两个等边三角形全等

2．以下四组数据中，能构成三角形的边长的是（）

A．2，3，6 B．1，2，3 C．6，8，10 D．7，3，3

3．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）

A．6 B．10 C．8 D．7

4．下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GH⊥AC 于H，GH＝2，则△ABG的面积为（）

A．9 B．5 C．4 D．10

6．关于三角形的中线，下列说法正确的是（）

A．是线段B．是直线C．是射线D．都可以

7．如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（）

A．148°B．128°C．135°D．140°

8．如图，已知：AC＝DF，AC∥FD，AE＝DB，判断△ABC≌△DEF的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

9．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若AB+BC ＝6，则△BCF的周长为（）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

二．填空题

11．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为．

12．如图，在△ABC中，∠C＝46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是．

13．等腰三角形的两边长分别为6cm、11cm，则这个等腰三角形的周长为cm．

14．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab＝．

15．如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且CD＝CE，连接DE并延长至点F，使EF＝AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：①△ABE≌△ACF；②BC＝DF；③S△ABC＝S

+S△DCF；④若BD＝2DC，则GF＝2EG．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．△ACF

16．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝．

三．解答题

17．如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，在BD上截取BF＝AC，延长CE至点G使CG＝AB，连接AF，AG．

（1）如图1，求证：AG＝AF；

（2）如图2，若BD恰好平分∠ABC，过点G作GH⊥AC交CA的延长线于点H，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．

18．如图，AB∥CD，∠BEC的平分线交CD于点F，若∠MEB＝52°，求∠EFC的度数．

19．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）

（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标；

（3）求△A1B1C1的面积．

20．如图，等腰△ABC的顶角∠A＝36°．

（1）请用尺规作图法作∠ABC的平分线交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）证明：△ABC∽△BDC．

21．如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．（1）求证：BD＝FD；

（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．

22．如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边三角形BEF，连接CF．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）求∠ACF的度数．

23．如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．

【问题解决】

如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；

【类比探究】

如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

24．如图1，OA＝2，OB＝4，以点A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC．

（Ⅰ）求C点的坐标；

（Ⅱ）如图2，OA＝2，P为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰等腰直角△APD，过D 作DE⊥x轴于E点，求OP﹣DE的值；

（Ⅲ）如图3，点F坐标为（﹣4，﹣4），点G（0，m）在y轴负半轴，点H（n，0）x轴的正半轴，且FH ⊥FG，求m+n的值．

参考答案

一．选择题1．C．2．C．3．C．4．B．5．B．6．A．7．A．8．B．9．D．10．D．

二．填空题

11．12．12．92°．13．23或28．14．﹣6．15．①② ③④．16．80°

三．解答题

17．证明：（1）∵BD、CE分别是AC、AB两条边上的高，

∴∠AEC＝∠ADB＝90°，

∴∠ABD+∠BAD＝∠ACE+∠CAE＝90°，

∴∠ABD＝∠ACG，

在△AGC与△FAB中，，

∴△AGC≌△FAB（SAS），

∴AG＝AF；

（2）图中全等三角形有△AGC≌△FAB，由得出△CGH≌△BAD，由得出Rt△AGH≌Rt△FAD，△ABD≌△CBD；△CBD≌△GCH．

18．解：∵∠MEB＝52°，

∴∠BEC＝180°﹣52°＝128°；

∵EF平分∠BEC，

∴∠BEF＝∠BEC＝64°；

又∵AB∥CD，

∴∠EFC＝∠BEF＝64

19．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求：

（2）A1、B1、C1的坐标分别为（0，﹣4），（﹣2，﹣2），（3，0）；

（3））△A1B1C1的面积

S＝4×5﹣（2×2+2×5+3×4）＝7

20．解：（1）如图，线段BD为所求出；

（2）∵∠A＝36°，AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣36°）＝72°．

∵BD平分∠ABC，