物理学教程第二版课件
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物理学教程(第二版)马文蔚等编著第十九次课
B
I
d1
d2
o
B // S 0 I dΦ BdS ldx l 2π x 0 Il d 2 dx Φ S B dS d1 2π x 0 Il d 2 x Φ ln 2π d1
0 I B 2π x
设计制作
干耀国
山东科技大学济南校区
§4.磁场中高斯定理
明确几 点
1.电流正负规 定
2. I 为环路内的电流代数和。 3.环流 B dl 只与环路内的电流有关， 而与环路外电流无关。
4. B为环路上一点的磁感应强度，不是任 意点的，它与环路内外电流都有关。
§5.安培环路定理 / 三、明确几点
二
安培环路定理的应用
利用安培环路定理可以计算磁场 B ,但 要求磁场具有对称性 ; 选取环路原则 目的是将: L B dl 0 I
第五节 磁通量 磁场的 高斯定理
一、磁感线 形象的描绘磁场分布引入的空间曲线。
二、规定 1.方向：磁感线上某点的切线方向为该点 磁场方向。 dS dm 2.大小：垂直穿过单 位面积的磁感线条 B 数等于B。 dm B dS
§4.磁场中高斯定理 / 一、磁力线。二、规定
磁感线形状:
•永久磁铁的磁感线分布
L Bdl cos B dl 0 I 0 I B dl 要求环路上各点 B 大小相等，B 的方向 与环路方向一致， B // dl, cos 1
写成
§5.安培环路定理 / 四、选取环路原则
三、解题方法
1.场对称性分析；
2.选取环路； 3.确定环路内电流的代数和 I ； 4.应用环路定理列方程求解。
dS2
2
B2
dΦ B1 dS1 0 1 dΦ2 B2 dS2 0
大学物理学(第二版)课件：牛顿定律
d 2
(
FT
dFT
)
sin
d 2
FT FT
cos d 2
sin d 2
Ff FN
0 0
Ff
FN
O
sin d d ,cos d 1
22
2
1 2
dFT
FTd
FN
dF FTA
T
d
F FTB
T
0
FTB FTAe
FTB / FTA e
若μ=0.25
θ
FTB/FTA
π
0.46
2π 0.21
（2）牛顿第一定律指出了物体具有惯性. 物体在不受外力作用时,将保持静止状态或匀速直线运动
状态.可见,物体保持原来运动状态不变的特性,是物体固有 的,这种特性称为物体的惯性(inertia).因此牛顿第一定律又 称为惯性定律. （3）定义了一种特殊的参考系——惯性系.
一个不受力作用的物体或处于 受力平衡状态下的物体,将保持其静 止或匀速直线运动的状态不变.这样 的参考系叫惯性参考系.
＊ 以距源 10-15m 处强相互作用的力强度为 1
2.3 牛顿定律的应用
2.3.1 动力学问题分类 1.已知物体受力,求物体的运动状态； 2.已知物体的运动状态,求物体所受的力. 2.3.2 解题步骤（隔离体法）
• 选择研究对象（隔离物体）； • 查看运动情况； • 进行受力分析（画受力图:画重力,找接触,不遗漏勿妄加） • 建立坐标系（惯性参考系）,选取正方向； • 对各个隔离体列出牛顿运动方程（分量式）； • 利用其他的约束条件列补充方程； • 解方程,并对结果进行分析和讨论.
力,与此同时,绳的内部各段之间也有相互的弹性力作用,这
种弹性力称为张力.
大学物理学(第二版)课件：热力学基础
气体的宏观状态可以用V、 p 、T 描述 体积V —— 几何参量 压强p —— 力学参量 温度T —— 热力学参量
说明
①气体的p、V、T 是描述大量分子热运动集体特征的物理量， 是宏观量，而气体分子的质量、速度等是描述个别分子运动 的物理量，是微观量 ②根据系统的性质，可能还需要引入化学参量、电磁参量等。
9.3.2 理想气体的等压过程
1、定义：等压过程是系统压强保持不变的过程 2、过程的特点：压强保持不变或dp= 0 3、过程曲线：等压过程的p－V线是一条平行于V轴的直
线，称为等压线
p p
W
O V1
V V2
4、过程方程：
V M R 常量 T M mol p
或
V1 V2
T1
T2
5、热力学第一定律中功、热量、内能的计算：
查理
定律: p/T = Const
阿伏伽德罗定律: 在同温同压下，相同体积的气体含有相
同数量的分子。在标准状态下，1摩尔任何气体所占有的
体积都为22.4升。
2. 理想气体状态方程
形式 1
或
pV m RT M
pV RT
m — 气体质量 M — 气体摩尔质量 R = 8.31J·mol-1·K-1— 摩尔气体常量
CV
(
dQ dT
)V
(
dE dT
)V
E
T
对一个有限过程，温度从T0变化到T，有 dE CV dT
积分得 E E0 CV (T T0 )
E0
T0
气体的定容摩尔热容量
CV
1 v
CV
1 dQ v dT V
3. 定压热容量
气体的定压热容量
Cp
dQ ( dT ) p
说明
①气体的p、V、T 是描述大量分子热运动集体特征的物理量， 是宏观量，而气体分子的质量、速度等是描述个别分子运动 的物理量，是微观量 ②根据系统的性质，可能还需要引入化学参量、电磁参量等。
9.3.2 理想气体的等压过程
1、定义：等压过程是系统压强保持不变的过程 2、过程的特点：压强保持不变或dp= 0 3、过程曲线：等压过程的p－V线是一条平行于V轴的直
线，称为等压线
p p
W
O V1
V V2
4、过程方程：
V M R 常量 T M mol p
或
V1 V2
T1
T2
5、热力学第一定律中功、热量、内能的计算：
查理
定律: p/T = Const
阿伏伽德罗定律: 在同温同压下，相同体积的气体含有相
同数量的分子。在标准状态下，1摩尔任何气体所占有的
体积都为22.4升。
2. 理想气体状态方程
形式 1
或
pV m RT M
pV RT
m — 气体质量 M — 气体摩尔质量 R = 8.31J·mol-1·K-1— 摩尔气体常量
CV
(
dQ dT
)V
(
dE dT
)V
E
T
对一个有限过程，温度从T0变化到T，有 dE CV dT
积分得 E E0 CV (T T0 )
E0
T0
气体的定容摩尔热容量
CV
1 v
CV
1 dQ v dT V
3. 定压热容量
气体的定压热容量
Cp
dQ ( dT ) p
物理学教程(第二版)马文蔚等编著第五次课
2
2
转动惯量 转动定律
J =
∑ ∆ m i ri
2
M = Jα
转动定律
M = Jα
J = ∑ ∆ mi ri
2
刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正 合外力矩 与刚体的转动惯量 转动惯量成反比 比 ，与刚体的转动惯量成反比 . 转动惯量物理意义：转动惯性的量度 转动惯量物理意义：转动惯性的量度. 意义 质量连续分布刚体的转动惯量
2
2
2 i i
2 2 2
2
b
= ∆m r + ∆m r
= 11mb
2
= 2mb + m (3b)
刚体的转动惯量/ §4.刚体的转动惯量 二、转动惯量的计算 刚体的转动惯量
三、典型的几种刚体的转动惯量
r1 r2
薄圆盘转轴通过 中心与盘面垂直
圆筒转轴沿几何轴
1 J = mr 2 2
1 2 2 J = m(r1 + r2 ) 2
3g ω dω = sin θ d θ 2l
3g ω= (1− cosθ ) l
例4：测轮子的转动惯 ： 量用一根轻绳缠绕在半 径为 R、质量为 M 的 、 轮子上若干圈后， 轮子上若干圈后，一端 的物体， 挂一质量为 m 的物体， 从静止下落 h 用了时间 t ,求轮子的转动惯量 。 求轮子的转动惯量J。 求轮子的转动惯量
m′
R O
m′
v FT
v T'
解 (1) 分析受力 ) (2)选取坐标系 )
O R m
m
v P y
注意： 注意：转动和平 动的坐标取向要一致. 动的坐标取向要一致
（3）列方程（用文字式） ）列方程（用文字式） 牛顿第二定律（质点） 牛顿第二定律（质点） 转动定律（刚体） 转动定律（刚体） 约束条件 转动惯量
2
转动惯量 转动定律
J =
∑ ∆ m i ri
2
M = Jα
转动定律
M = Jα
J = ∑ ∆ mi ri
2
刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正 合外力矩 与刚体的转动惯量 转动惯量成反比 比 ，与刚体的转动惯量成反比 . 转动惯量物理意义：转动惯性的量度 转动惯量物理意义：转动惯性的量度. 意义 质量连续分布刚体的转动惯量
2
2
2 i i
2 2 2
2
b
= ∆m r + ∆m r
= 11mb
2
= 2mb + m (3b)
刚体的转动惯量/ §4.刚体的转动惯量 二、转动惯量的计算 刚体的转动惯量
三、典型的几种刚体的转动惯量
r1 r2
薄圆盘转轴通过 中心与盘面垂直
圆筒转轴沿几何轴
1 J = mr 2 2
1 2 2 J = m(r1 + r2 ) 2
3g ω dω = sin θ d θ 2l
3g ω= (1− cosθ ) l
例4：测轮子的转动惯 ： 量用一根轻绳缠绕在半 径为 R、质量为 M 的 、 轮子上若干圈后， 轮子上若干圈后，一端 的物体， 挂一质量为 m 的物体， 从静止下落 h 用了时间 t ,求轮子的转动惯量 。 求轮子的转动惯量J。 求轮子的转动惯量
m′
R O
m′
v FT
v T'
解 (1) 分析受力 ) (2)选取坐标系 )
O R m
m
v P y
注意： 注意：转动和平 动的坐标取向要一致. 动的坐标取向要一致
（3）列方程（用文字式） ）列方程（用文字式） 牛顿第二定律（质点） 牛顿第二定律（质点） 转动定律（刚体） 转动定律（刚体） 约束条件 转动惯量
物理学教程第二版
把水的冰点定为100度。后来他的同事施勒
默尔把两个温度点的数值又倒过来，就成
了现在的百分温度，即摄氏温度，用℃表
示。华氏温度与摄氏温度的关系为: ℉＝9/5 ℃ +32，或 ℃ ＝5/9(℉ －32)
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
§7.2 物质的微观模型 统计规律性 宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此 有相互作用的分子或原子组成 . 现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大 小以及它们在物体中的排列情况, 例如 X 光分析仪, 电子显微镜, 扫描隧道显微镜等.
玻尔兹曼与吉布斯发展了经典统计力学 .
热力学与统计物理的发展, 加强了物理学与化学 的联系, 建立了物理化学这一门交叉科学 .
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
研究对象 热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不 休止的无规运动 .
研究对象特征 单个分子 — 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 整体（大量分子）— 服从统计规律 .
y
A2
o
- mv x mv x
v
A1
vy
y
z x
o
v vx
z
x
vz
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性. 大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续 的力的作用 . 热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）
dN N 1）分子按位置的分布是均匀的 n dV V
p1 V1 M 1
p2 V2 M 2
原有
p3 V3 M 3 使用时的温度为T
剩余
光的衍射 单缝衍射
R
A1
A
C
L
P
B
A2
/2
BC b sin Q k o 2 （ k 个半波带）
b sin 0
b sin 2k
中央明纹中心
2 b sin (2k 1) 干涉加强（明纹） 2k 1 个半波带 2
k 干涉相消（暗纹） 2 k 个半波带
第十四章 波动光学
s 子波在 P点引起的振动振幅 r
有关 .
广东海洋大学理学院教学课件
物理学教程 （第二版）
三
菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射 菲涅尔衍射 夫琅禾费 衍射
S
缝
P
缝
光源、屏与缝相距有限远
光源、屏与缝相距无限远
在夫 R ？ L2 问：如何实现夫琅禾费衍射 实 琅 L1 验禾 中费 S 实衍 现射
广东海洋大学理学院教学课件
物理学教程 （第二版）
一 半波带法
b
缝长
A
B
R
A
A1
C
L
P
Q
o
L
b sin 2k
b
A
B
2
B
A
2
R
/2
A1
C
P
Q
b sin (2k 1)
k 1,2,3,
第十四章 波动光学
B
A2
o
/2
广东海洋大学理学院教学课件
物理学教程 （第二版）
b
o
b
2
b
3
b
sin
第十四章 波动光学
大学物理学30第十章10-4 电容 10-5 静电场的能量 能量密度 10-6 静电的应用
解 设球形电极 A 和 B 各有 + Q 和 – Q 的电荷，
忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分布，且把
球形电极表面上的电荷视为集中于球心. 则可得： 电极A表面的电势为
第十章 静电场中的导体与电介质
1 Q Q UA ( ) 4π 0 r d r
广东海洋大学理学院教学课件 电极A表面的电势为
广东海洋大学理学院教学课件
物理学教程 （第二版）
大学物理学电子教案
静电场中的电容 能量
10-4 电容 电容器 10-5 静电场的能量 能量密度 10-6 静电的应用
第十章 静电场中的导体与电介质
广东海洋大学理学院教学课件
物理学教程 （第二版）
复
习
10-1 静电场中的导体
• 静电感应 静电平衡条件 • 静电平衡时的电荷分布 • 静电屏蔽
击穿场强 可得 U 2 E ( 1 b b
++ ++
r
d
---
B
Eb Es ，此时 Ub U AB
r
1 1 1 ) ( 2 ) 84.7kV 2 d r r (d r )
第十章 静电场中的导体与电介质
广东海洋大学理学院教学课件 二 １ 电容器的串联和并联 电容器的并联 ＋
物理学教程 （第二版）
l
l RB
-+ -+ -+ -+
Q 1 （ 2） E 2 π 0 r r 2 π 0 r l r
（ 3） U
RA
RB
R
RB
A
dr Q RB ln 2π 0 r r 2π 0 r l RA
第十章 静电场中的导体与电介质
大学物理学(第二版)课件：气体动理论
分子的自由度为i，则一个 分子平均能量为ikT/2， 1摩尔理想气体内能
E＝ i 2
kT
NA
i 2
RT
m/M摩尔理想气体内能
说明： •理想气体的内能与温度、分 子数和分子的自由度有关。 •理想气体内能仅是温度的函 数，即E=E(T)。 •理想气体从T1→T2,不论经 过什么过程，内能变化为
E＝ m i RT M2
3. 分子(或原子)之间存在相互作用力
如： 铅柱重新接合、流体很难压缩 吸引力——固、液体聚集在一起 排斥力——固、液体较难压缩
分子力f与分子间距离r的关系
分子力 f 与分子之间的距离r有关 存在一个r0——平衡位置
r= r0≈10-10m时，分子力为零 r < r0分子力表现在排斥力 r > r0分子力表现在吸引力
J z2
t = 3, r = 2, v = 0
i=t+r+v=5
（3）非刚性双原子分子气体，其分子运动比刚性双原子 分子多了一个沿x轴方向的振动
1 2
mvC2x
1 2
mvC2y
1 2
mvC2z
1 2
J
2 y
1 2
J
2 z
1 2
v
2 Rx
1 kx2 2
t = 3, r = 2, v = 2
i=t+r+v=7
t
1 2
mv
2 x
1 2
mv
2 y
1 2
mv
2 z
t = 3, r = 0, v = 0
i=t+r+v=3
（2）刚性双原子分子气体，即分子中两个原子之间的距离 固定不变，只有整体平动和转动，绕x轴的转动惯量近似为 零，没有振动
物理学教程(第二版)马文蔚等编著 高等教育出版社第五次课
M r F ( m ) a r i i i t i t i
2 M ( m r i i) i
z
O
Fit
a r t
ri
mi
2 2 M M ( m ) r m ) r i i i ( i i
2 J m 转动惯量 ir i
o
2 m
b
3b
m
m r m r
2 mb m ( 3 b )
2
11 mb
2
§4.刚体的转动惯量/ 二、转动惯量的计算
三、典型的几种刚体的转动惯量
r1 r2
薄圆盘转轴通过 中心与盘面垂直
圆筒转轴沿几何轴
1 2 J mr 2
1 2 2 J m ( r r 1 2) 2
§4.刚体的转动惯量/ 三、典型刚体的转动惯量
2r
2r
球体转轴沿直径
球壳转轴沿直径
2mr J 5
2
2mr J 3
2
§4.刚体的转动惯量/ 三、典型刚体的转动惯量
例1 如图所示, 有一半径为 R 质量为 m 的匀质 圆盘, 可绕通过盘心 O 垂直盘面的水平轴转动. 转轴与 圆盘之间的摩擦略去不计. 圆盘上绕有轻而细的绳索, 绳的一端固定在圆盘上, 另一端系质量为 m 的物体. 试 求物体下落时的加速度、绳中的张力和圆盘的角加速度.
§4.刚体的转动惯量/ 三、典型刚体的转动惯量
r l
r l 圆柱体转轴通过 中心与几何轴垂直
圆柱体转轴沿几何轴
1 2 J mr 2
mr ml J 4 12
2
2
§4.刚体的转动惯量/ 三、典型刚体的转动惯量
l 细棒转轴通过 中心与棒垂直
2 M ( m r i i) i
z
O
Fit
a r t
ri
mi
2 2 M M ( m ) r m ) r i i i ( i i
2 J m 转动惯量 ir i
o
2 m
b
3b
m
m r m r
2 mb m ( 3 b )
2
11 mb
2
§4.刚体的转动惯量/ 二、转动惯量的计算
三、典型的几种刚体的转动惯量
r1 r2
薄圆盘转轴通过 中心与盘面垂直
圆筒转轴沿几何轴
1 2 J mr 2
1 2 2 J m ( r r 1 2) 2
§4.刚体的转动惯量/ 三、典型刚体的转动惯量
2r
2r
球体转轴沿直径
球壳转轴沿直径
2mr J 5
2
2mr J 3
2
§4.刚体的转动惯量/ 三、典型刚体的转动惯量
例1 如图所示, 有一半径为 R 质量为 m 的匀质 圆盘, 可绕通过盘心 O 垂直盘面的水平轴转动. 转轴与 圆盘之间的摩擦略去不计. 圆盘上绕有轻而细的绳索, 绳的一端固定在圆盘上, 另一端系质量为 m 的物体. 试 求物体下落时的加速度、绳中的张力和圆盘的角加速度.
§4.刚体的转动惯量/ 三、典型刚体的转动惯量
r l
r l 圆柱体转轴通过 中心与几何轴垂直
圆柱体转轴沿几何轴
1 2 J mr 2
mr ml J 4 12
2
2
§4.刚体的转动惯量/ 三、典型刚体的转动惯量
l 细棒转轴通过 中心与棒垂直
大学物理学(第二版)课件：静电场
q0 F
+
E
F q0
+
E
Q
F q0
+
E
Q
q0 F
E
Ⅰ 电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，是个矢量. Ⅱ 该定义式具有普适性，某点的电场强度是客观的，与
是否存在检验电荷和存在什么样的检验电荷无关. Ⅲ 电场强度的单位：N·C-1
5.2.3 电场强度的计算
⑴ 场源电荷为点电荷
F E
1 q0q
0q
dq
4 0r
2
x r
cos x
r
r 与 x 都为常量
E
x
4 0r3
0qdq
qx
4 0 (x2
R2 )3/2
上式表明，均匀带电圆环对轴上任意点处的 电场强度， 是该点距环心O的距离x 的函数，即E＝E（x）
dq
讨论
E
qx
q
4 0 (x2 R2 )3/ 2
R
1)环心处：x=0, E=0 表明环心处的电场强度为零
⑶ 静电场
导体――产生静电感应
通常称产生电场的电荷为源电荷，当源电荷静止而且电量 不随时间改变时，它产生的电场为静电场．
5.2.2 电场强度
如何知道空间是否存在场？场的强弱如何？
⑴ 试验电荷q0 带电量足够小
尺寸足够小
Q
q 0
F1
图形说明什么 问题？
F1
A +q0
Q
2q 0
2F1
Q 3q
0
试验电荷＋q0在电场中
0
F
Q
q dq 0
4 r 2
e
r
0
r
q0
物理学教程(第二版)11-7洛仑兹力(新)
π 又∵ T = 2 m
∴
11 e m = (1.75881962±0.00000053)×10 C/kg
Be π e 8 mn m = Bl
2 2 2
带电粒子受洛伦 兹力的作用作圆 周运动的周期.
2
1 mvx e = U 2
2
电场能与带 电粒子动能 的关系
带电粒子的电量与它 的质量之比－荷质比
二.
π 2 m v cos θ h =v T = qB
πm 2 T= q B
以上种种的结论只适用于带电粒子的速度远小于光速 的非相对论情况。如果带电粒子的速度接近于光速 ,上 述公式虽然还可以沿用，但粒子的质量m已将不是常量 而是随着趋于光速而增加的 ，因而回旋时间(周期)将 变长，回旋频率将减小。正因为是这个原因，人们便研 制了回旋加速器等。 在普遍的情况下，带电粒子 如果既在电场又在磁场中 运动（电场和磁场共有区）则 其受到的力将是电场力和 磁场力之和：
H
× × × × × × × ×
金属导体的下表面为2
IB U =R b
H H
比较可得金属导 1 R H = ne 体的霍耳系数
n 型半导体载流子为电子(也称电子导电型) ，而P 型半导 体载流子为带正电的空穴(也称空穴导电型)。根据霍耳系 数的符号可以确定半导体的类型，根据霍耳系数的大 小的测定，可以确定载流子的浓度。
v
v ×
F = q v ×B
带电粒子在磁场 中运动的基础数 学理论的分析:
过程中带电粒子的运动轨迹 发生弯曲， 直致完成一个圆 周运动, 在运动过程中,其速 度方向是过圆周的切线方向 磁场力始终指向圆心.
带电粒子受到的洛仑兹力作为它维持作圆 周运动的向心力，根据牛顿动力学规律有:
∴
11 e m = (1.75881962±0.00000053)×10 C/kg
Be π e 8 mn m = Bl
2 2 2
带电粒子受洛伦 兹力的作用作圆 周运动的周期.
2
1 mvx e = U 2
2
电场能与带 电粒子动能 的关系
带电粒子的电量与它 的质量之比－荷质比
二.
π 2 m v cos θ h =v T = qB
πm 2 T= q B
以上种种的结论只适用于带电粒子的速度远小于光速 的非相对论情况。如果带电粒子的速度接近于光速 ,上 述公式虽然还可以沿用，但粒子的质量m已将不是常量 而是随着趋于光速而增加的 ，因而回旋时间(周期)将 变长，回旋频率将减小。正因为是这个原因，人们便研 制了回旋加速器等。 在普遍的情况下，带电粒子 如果既在电场又在磁场中 运动（电场和磁场共有区）则 其受到的力将是电场力和 磁场力之和：
H
× × × × × × × ×
金属导体的下表面为2
IB U =R b
H H
比较可得金属导 1 R H = ne 体的霍耳系数
n 型半导体载流子为电子(也称电子导电型) ，而P 型半导 体载流子为带正电的空穴(也称空穴导电型)。根据霍耳系 数的符号可以确定半导体的类型，根据霍耳系数的大 小的测定，可以确定载流子的浓度。
v
v ×
F = q v ×B
带电粒子在磁场 中运动的基础数 学理论的分析:
过程中带电粒子的运动轨迹 发生弯曲， 直致完成一个圆 周运动, 在运动过程中,其速 度方向是过圆周的切线方向 磁场力始终指向圆心.
带电粒子受到的洛仑兹力作为它维持作圆 周运动的向心力，根据牛顿动力学规律有:
大学物理(物理学教程第二版上册)第四章PPT刚体的转动 高等教育出版社
dt dt
比较：
b W F dr p F v 平动 a b p M 转动W M d a
四、刚体的重力势能
EP mgh c
其中m为刚体的总质量 hc为刚体质心的高度
质量分布均匀而有一定几何形状的刚体，质 心的位置为它的几何中心。
质量连续分布 M r dm
2
i 1
设J r dm
2
M外 J
' Fi fi mi ai ( fi fij )
Fi sin i fi sin( i ) mi ri Fi cos i fi cos( i ) mi ri 2
A B C B C A C A B
补充
一、力矩的功
对于i 质点其受外力为 Fi， dAi Fi dri Fi cos i dri
Fi dsi Fi ri d M id
o
ri
dri dds i i
R
2
4
1 2 mR 2
思考题：
1拖拉机的转轮应该怎么设计
2滑冰运动员转动时候为什么会随动作 不同转动快慢也发生变化
例. 物体 m1>m2，滑轮（R，m）。阻力 矩Mf ， 绳子质量忽略，不伸长、不打滑。 求重物的加速度及绳中张力 R
解： m1 g T1 m1a
T2 m2 g m2 a
如图所示，杆AB以匀角速度绕A 点转动，并带动水平杆OC上的质点M运动。 设起始时刻杆在竖直位置，OA= h 。 （1）列出质点M沿水平杆OC的运动方程； （2）求质点M沿杆OC沿动的速度和加速 度的大小。 B w x O C M h
比较：
b W F dr p F v 平动 a b p M 转动W M d a
四、刚体的重力势能
EP mgh c
其中m为刚体的总质量 hc为刚体质心的高度
质量分布均匀而有一定几何形状的刚体，质 心的位置为它的几何中心。
质量连续分布 M r dm
2
i 1
设J r dm
2
M外 J
' Fi fi mi ai ( fi fij )
Fi sin i fi sin( i ) mi ri Fi cos i fi cos( i ) mi ri 2
A B C B C A C A B
补充
一、力矩的功
对于i 质点其受外力为 Fi， dAi Fi dri Fi cos i dri
Fi dsi Fi ri d M id
o
ri
dri dds i i
R
2
4
1 2 mR 2
思考题：
1拖拉机的转轮应该怎么设计
2滑冰运动员转动时候为什么会随动作 不同转动快慢也发生变化
例. 物体 m1>m2，滑轮（R，m）。阻力 矩Mf ， 绳子质量忽略，不伸长、不打滑。 求重物的加速度及绳中张力 R
解： m1 g T1 m1a
T2 m2 g m2 a
如图所示，杆AB以匀角速度绕A 点转动，并带动水平杆OC上的质点M运动。 设起始时刻杆在竖直位置，OA= h 。 （1）列出质点M沿水平杆OC的运动方程； （2）求质点M沿杆OC沿动的速度和加速 度的大小。 B w x O C M h
大学物理学(第二版)全套PPT课件
万有引力定律
任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。 该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离 的平方成反比。
机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受 其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（ 包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机 械能的总能量保持不变。
04
动量守恒与能量守恒
热力学第二定律
热力学第二定律的表述
不可能从单一热源取热，使之完全转换为有用的功而不产生其他影响。
热力学第二定律的数学表达式
对于可逆过程，有dS=(dQ)/T；对于不可逆过程，有dS>(dQ)/T，其中S表示熵，T表 示热力学温度。
热力学第二定律的应用
热力学第二定律揭示了自然界中宏观过程的方向性，指出了与热现象有关的实际宏观过 程都是不可逆的。同时，它也提供了判断这些过程进行方向的原则。
刚体的定轴转动中的功与能
转动功
力矩在转动过程中所做的功叫做“转动功”，它等于力矩与角位 移的乘积。
转动动能
刚体定轴转动的动能叫做“转动动能”，它等于刚体的转动惯量与 角速度平方的一半的乘积。
机械能守恒
在只有重力或弹力做功的情况下，刚体的机械能守恒，即动能和势 能之和保持不变。
06
热学基础
温度与热量
磁场的基本概念
01
磁场的定义
磁场是一种物理场，由运动电荷或电流产生，对放入其中的磁体或电流
有力的作用。
02
磁感线
用来形象地表示磁场方向和强弱的曲线，磁感线上某点的切线方向表示
该点的磁场方向。
03
磁场的性质
磁场具有方向性、强弱性和空间分布性。
安培环路定理与毕奥-萨伐尔定律
01
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o
V
p,V , T
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
平衡态的特点
p
( p ,V , T )
* ( p ,V , T )
o
1）单一性（
V
p -V 图 上的每一点 表示一个平 衡态
ห้องสมุดไป่ตู้
p , T 处处相等）;
2）物态的稳定性—— 与时间无关；
3）自发过程的终点；
4）热动平衡（有别于力平衡）.
第七章 气体动理论
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
§7.1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律 热学涉及到宏观与微观两个层次 宏观理论热力学的两大基本定律: 第一定律, 即
能量守恒定律; 第二定律, 即熵增加定律 .
科学家进一步追根问底, 企图从分子和原子的微 观层次上来说明物理规律, 气体分子动理论应运而生 .
物理学教程 （第二版）
三 理想气体物态方程
理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 . 物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 .
pV NkT
k 1.3810 J K
23
23
1
令 则
N NA
pV NA kT
令
阿伏伽德罗常数
NA 6.0210 mol
则
1
p1 V1 M 1
p2 V2 M 2
原有
p3 V3 M 3 使用时的温度为T
剩余
设可供 x 天使用
x 每天用量
p 2 V2 M 2 T
p1 V1 M 1 T
p3 V3 M 3 T
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
分别对它们列出状态方程，有
M1 p1 V1 RT M mol
M2 p 2 V2 RT M mol
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型 假设和统计方法揭示宏观现象的本质 .
热力学
相辅相成
气体动理论
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
一 气体的物态参量（宏观量） 1 气体压强 p ：作用于容器壁上 单位面积的正压力（力学描述）. 单位：
2
p,V , T
NAk R
pV RT
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
N NA 对质量为 m' 的理想气体 m' M
理想气体 物态方程 摩尔气体常量
pV RT
m' pV RT M
R 8.31J mol K
1
1
分子数密度（ ）：单位体积内的分子数目.
n
nN V
p nkT
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
例：氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入 其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压
强为1.3107Pa，若每天用105Pa的氧气400L，问此瓶
氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。 解: 根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气 体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为
玻尔兹曼与吉布斯发展了经典统计力学 .
热力学与统计物理的发展, 加强了物理学与化学 的联系, 建立了物理化学这一门交叉科学 .
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
研究对象 热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不 休止的无规运动 .
研究对象特征 单个分子 — 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 整体（大量分子）— 服从统计规律 .
理想气体温标，指示的温度值与该温度下一定 质量气体的PV 乘积成正比，即: 单位：开尔文 热力学温标（绝对温标） （在理想气体温标有效范围内，理想气体温标和 热力学温标完全一致.）
T3 273.16 K
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
热力学第三定律 热力学零度（也称绝对零度）是不能达到的. 荷兰人华伦海特在1709年利用酒精，在1714年 又利用水银作为测量物质，制造了更精确的温度计。
单位：温标 K （开尔文）.
T 273.15 t
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
二 平衡态 一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过 一定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随 时间变化的状态称为平衡态 .（理想状态）
p
真空膨胀
p,V , T
( p ,V , T )
自发
( p,V , T )
M3 p 3 V3 RT M mol
V1 V3
M 1 M 3 xM 2
M 1 M 3 ( p1 p3 )V1 x M2 p2V2 ( 130 10 ) 32 9.6天 1 400
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
四 热力学第零定律
48 C
A B
1Pa 1N m 标准大气压： 45 纬度海平面处, 0 C 时的大气压. 5 1atm 1.01310 Pa
2 体积 V : 气体所能达到的最大空间（几何 描述）. 3 3 3 3 单位： 1m 10 L 10 dm 3 温度 T : 气体冷热程度的量度（热学描述）.
48 C
绝热板
A B
如果物体 A 和 B 分别与处于确定状态的物体 C 处 于热平衡状态，那么A和B之间也就处于热平衡.
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
温度 处于热平衡的系统所具有的共同的宏观性质 称为系统的温度。第零定律不仅给出了温度的概 念 而且指出了判别温度是否相同的方法。 温度的数值表示法称为温标.
他观察了水的沸腾温度、水和冰混合时的温度、盐
水和冰混合时的温度；经过反复实验与核准，最后 把一定浓度的盐水凝固时的温度定为0°F，把纯 水凝固时的温度定为32°F，把标准大气压下水沸 腾的温度定为212°F，用°F代表华氏温度，这就
是华氏温度计。
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
瑞典人摄尔修斯于1742年改进了华伦海特 温度计的刻度，他把水的沸点定为零度，
微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可 直接测量），如分子的 m , v 等 .
宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直 接测量）, 如 p,V , T 等 .
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
微观量
统计平均
宏观量
研究方法 1. 热力学 —— 宏观描述 实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律， 从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转 换的关系和条件 .
V
p,V , T
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
平衡态的特点
p
( p ,V , T )
* ( p ,V , T )
o
1）单一性（
V
p -V 图 上的每一点 表示一个平 衡态
ห้องสมุดไป่ตู้
p , T 处处相等）;
2）物态的稳定性—— 与时间无关；
3）自发过程的终点；
4）热动平衡（有别于力平衡）.
第七章 气体动理论
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
§7.1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律 热学涉及到宏观与微观两个层次 宏观理论热力学的两大基本定律: 第一定律, 即
能量守恒定律; 第二定律, 即熵增加定律 .
科学家进一步追根问底, 企图从分子和原子的微 观层次上来说明物理规律, 气体分子动理论应运而生 .
物理学教程 （第二版）
三 理想气体物态方程
理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 . 物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 .
pV NkT
k 1.3810 J K
23
23
1
令 则
N NA
pV NA kT
令
阿伏伽德罗常数
NA 6.0210 mol
则
1
p1 V1 M 1
p2 V2 M 2
原有
p3 V3 M 3 使用时的温度为T
剩余
设可供 x 天使用
x 每天用量
p 2 V2 M 2 T
p1 V1 M 1 T
p3 V3 M 3 T
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
分别对它们列出状态方程，有
M1 p1 V1 RT M mol
M2 p 2 V2 RT M mol
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型 假设和统计方法揭示宏观现象的本质 .
热力学
相辅相成
气体动理论
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
一 气体的物态参量（宏观量） 1 气体压强 p ：作用于容器壁上 单位面积的正压力（力学描述）. 单位：
2
p,V , T
NAk R
pV RT
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
N NA 对质量为 m' 的理想气体 m' M
理想气体 物态方程 摩尔气体常量
pV RT
m' pV RT M
R 8.31J mol K
1
1
分子数密度（ ）：单位体积内的分子数目.
n
nN V
p nkT
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
例：氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入 其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压
强为1.3107Pa，若每天用105Pa的氧气400L，问此瓶
氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。 解: 根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气 体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为
玻尔兹曼与吉布斯发展了经典统计力学 .
热力学与统计物理的发展, 加强了物理学与化学 的联系, 建立了物理化学这一门交叉科学 .
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
研究对象 热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不 休止的无规运动 .
研究对象特征 单个分子 — 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 整体（大量分子）— 服从统计规律 .
理想气体温标，指示的温度值与该温度下一定 质量气体的PV 乘积成正比，即: 单位：开尔文 热力学温标（绝对温标） （在理想气体温标有效范围内，理想气体温标和 热力学温标完全一致.）
T3 273.16 K
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
热力学第三定律 热力学零度（也称绝对零度）是不能达到的. 荷兰人华伦海特在1709年利用酒精，在1714年 又利用水银作为测量物质，制造了更精确的温度计。
单位：温标 K （开尔文）.
T 273.15 t
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
二 平衡态 一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过 一定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随 时间变化的状态称为平衡态 .（理想状态）
p
真空膨胀
p,V , T
( p ,V , T )
自发
( p,V , T )
M3 p 3 V3 RT M mol
V1 V3
M 1 M 3 xM 2
M 1 M 3 ( p1 p3 )V1 x M2 p2V2 ( 130 10 ) 32 9.6天 1 400
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
四 热力学第零定律
48 C
A B
1Pa 1N m 标准大气压： 45 纬度海平面处, 0 C 时的大气压. 5 1atm 1.01310 Pa
2 体积 V : 气体所能达到的最大空间（几何 描述）. 3 3 3 3 单位： 1m 10 L 10 dm 3 温度 T : 气体冷热程度的量度（热学描述）.
48 C
绝热板
A B
如果物体 A 和 B 分别与处于确定状态的物体 C 处 于热平衡状态，那么A和B之间也就处于热平衡.
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
温度 处于热平衡的系统所具有的共同的宏观性质 称为系统的温度。第零定律不仅给出了温度的概 念 而且指出了判别温度是否相同的方法。 温度的数值表示法称为温标.
他观察了水的沸腾温度、水和冰混合时的温度、盐
水和冰混合时的温度；经过反复实验与核准，最后 把一定浓度的盐水凝固时的温度定为0°F，把纯 水凝固时的温度定为32°F，把标准大气压下水沸 腾的温度定为212°F，用°F代表华氏温度，这就
是华氏温度计。
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
瑞典人摄尔修斯于1742年改进了华伦海特 温度计的刻度，他把水的沸点定为零度，
微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可 直接测量），如分子的 m , v 等 .
宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直 接测量）, 如 p,V , T 等 .
第七章 气体动理论
物理学教程 （第二版）
微观量
统计平均
宏观量
研究方法 1. 热力学 —— 宏观描述 实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律， 从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转 换的关系和条件 .