原子物理学 第七章

ZM H Nmn M A
二、结合能
我们已经知道，原子核中的核子是依靠核力的作用紧 密地结合在一起的，显然，若要把它们分散开来，外界必 须为克服核力而作功。反之，孤立核子若结合成原子核， 必定要放出一定的能量，这部分能量与先前为拆散它们外 界所作的功是相等的。 孤立核子组成原子核时所放出的能量，就称为原子核 的结合能。
§7.2、核的基态特性之一：核质量
一、“1+1=2”
原子核的质量并不等于质子和中子的质量之和。
例如：氘核 2 H
中子质量： mn 1.008665u
质子质量： mp 1.007277u 氘核质量： md 2.013552u
则 mp mn md 0.002390u 2.225MeV / c 中子和质子组成氘核时，会释放出一部分能量。
如果一个原子核的质量为m，那么其结合能B满足
m Zmp Nmn B c2
或
M ZM H Nmn B c2
根据狭义相对论质能关系式
E mc 2
可知，质量的改变必然伴随能量的改变。
B mc 2 ZM H Nmn M c 2
即当核子结合成原子核时，因质量亏损而必然有相应的 能量释放出来；相反，如果将原子核拆散成自由核子， 则必须由外界提供原子核同样大小的能量。
9 4 例：氦（2 He ）原子和铍（ 4 Be）原子的质量分别是 4.002605u和9.012183u，试计算氦核和铍核的结合能。 已知1uc2=931.5MeV。
4 解：对氦（2 He）核，Z=2，N=2，结合能
B 2M H 2mn M He c2
28.30MeV
2 1.007825 2 1.008665 4.002605 931.5
例：已知 235U 原子的质量为235.043944u，试计算其结 合能和比结合能。 解：结合能为
B 92M H 143mn MU c2
92 1.007825 1431.008665 235.043944 931.5
1783.87MeV
则比结合能为
B 1783.87 MeV 7.59MeV A 235
hc 1240 fm MeV 124MeV p c 10 fm c c h
则
p pc 2 v 2 240c m mc
—— 不可能！
另外，原子核的质子-电子假说也无法解释核自旋的实验 事实。以氮原子核为例，按照原子核的质子-电子假说，氮 核中应包含14个质子和7个电子，粒子总数是21，因为质子 和电子的自旋都是1/2，21个粒子合成的氮核的自旋是21/2， 而实际上氮核的自旋是1。 1932年查德威克(j.chadwick, 1891-1974)发现中子之 后，伊凡宁柯和海森伯立即提出原子核是由质子和中子组成 的假说。这个假说不仅解决了上述矛盾和困难，而且得到各 方面实验的支持。
稳定线上侧的区域是缺中子的核素区，这个区域的核 素具有 放射性(包括电子俘获)或放射质子； 稳定线下侧 的区域是丰中子的核素区，这个区域的核素具有 放射性或 放射中子。这两个区域的核素经衰变后转变为更靠近 稳定
线的核素。
如果把不稳定核素区比作不稳定海洋，那么核素存在的 区域就象是个半岛，目前已经发现的2700多种核素就处于这 个半岛上。1966年前后理论曾预言，在远离半岛的不稳定海 洋中，在z» 114附近应该存在一个超重元素稳定岛；1974年 前后李政道预言，在不稳定海洋更遥远的地方存在一个比岛 大得多的“稳定洲”，那里有成千上万种稳定核素。这些预 言都有待于实验的进一步验证。
§7.3、核力
一、一般性质
我们知道，原子核中核子的平均结合能高达8.6MeV，比 电子在原子或分子中的结合能几个或几十个电子伏大得多。
核子之间除了万有引力作用之外，还存在电磁力作用， 但是核子之间的万有引力与电磁力相比，是可以忽略的。于 是我们可以设想，如若核子之间没有更大的引力作用把它们 紧密地束缚在一起，质子之间的强烈静电斥力作用只能使原 子核解体。
核子之间的这种更大的引力就是核力，也就是核子之 间的强相互作用。
核力使核子结合成原子核，核力问题是了解原子核结 构和性质最关键的问题。但核力的性质目前还没有完全搞 清楚，仍是一个需要进一步探索的课题。经过几十年的实 验观察和理论研究，人们了解了核力的许多性质。 1、短程力
实验表明，只有当核子之间的距离等于或小于10-15 m 数量级时，核力才表现出来。可见，核力的作用力程(或称 核力的作用半径)比原子核的线度还要小，故为短程力。
1900年，发现 射线。 1903年，卢瑟福证实 射线是氦核， 射线是电子。
1911年，提出原子的核式模型。 1919年，实现人工核反应。
1932年，查德威克发现中子。 1934年，约里奥.居里夫妇发现人工放射性。
1939年，发现铀原子核裂变。 1942年，发明热中子链式反应。
稳定线
原子核的放射性是原子 核自发进行的衰变过程的一 种表现，反映了原子核的不 稳定性。 从核素图上可以看到，稳定的核素都分布在一个狭长的 带状区域内，通过这个狭长带状区域的中心可以画一条光滑 的曲线，这条曲线称为 稳定线。
稳定线及其附近的这个狭长的带状区域称为核素的
稳定区。
在 稳定线的起始段(核子数 A<40)， 稳定线与N = Z的 直线相重合；随着核内核子 数的增多， 稳定线逐渐偏 向N>Z的方向。
9 对铍（4 Be）核，Z=4，N=5，结合能
B 4M H 5mn M Be c2
4 1.007825 51.008665 9.012183 931.5
58.16MeV
原子核的结合能越大，核子之间的结合就越牢固， 原子核就越稳定。为了比较不同原子核的稳定程度，我们 引入核子的平均结合能，定义为原子核的结合能与原子核 内所包含的总核子数之比，即
核力与液体中分子之间的作用力很相似，任一核子不可 能与核内所有核子都发生核力作用，而只能与核内相邻近的 核子发生核力作用。
2、饱和性 正因为核力是短程力，只作用于相邻的核子，所以 表现出正比于原子核的质量数A的规律。 即比结合能的值近似为常数，不随A的增加而增加， 达到了饱和值。可以说，核力的饱和性必然要求核力为 短程力。 短程性和饱和性是核力最重要的两个特性。 3、强相互作用 核力的强度必须足以克服质子之间的静电斥力而把它 们紧密地束缚在一起。事实表明，核力的作用强度比电磁 力的强度约大100倍;是万有引力的1038倍。
n p e ve
在原子核内，中子与质子之间也是可以互相转化的，在转 化过程中还会有其他粒子伴随产生。
原子核的质量数和电荷数
原子核的质量通常以原子质量单位u为单位量度， u与kg之间的关系为
1u 1.6605655 10 kg
测量结果表明，原子核的质量都接近整数，这个整数 称为原子核的质量数，通常用A表示。原子核的质量是由 质子和中子共同提供的，由于质子和中子的质量相近， 并且都接近1u，所以原子核的质量数就是该原子核所包 含的核子总数。
2
质量亏损
自由质子与中子结合成氘核时质量的减少值，称为 质量亏损。 此过程中，亏损的静质量转换为运动质量。
Z个质子与N个中子组成原子核 ZA X 时，所发生的质 量亏损为
m Zmp Nmn M N
Zmp Nmn M A Zme
Z m p me Nmn M A
A
例如，硼核中有11个核子，其中有5个质子和6个中子， 表示为 11B6 ；铀核中有238个核子，其中有92个质子和146个 5 中子，表示为 238U146 等等。 92 通常把具有相同质子数Z和相同中子数的一类原子，也 就是具有相同原子序数z和质量数A的一类原子称为一种核 素，实际上只要用 ZA X 或 A X 就足以表示一种特定的核素。 根据质量数A、质子数Z和中子数N的不同，可以把核 素分成以下几类：
(1) 同位素：是质子数Z相同而中子数N不同的核素，它们 在周期表上占据同一个位臵。自然界存在的元素往往是由 几种同位素所组成，并且各种同位素的含量有一定的比例， 这种比例称为同位素的丰度。
16 17 18 例如，自然界存在的氧有三种同位素，即 8 O, 8 O, 8 O ，
它们的丰度分别为99.759%、0.037%和0.204%。 再如，自然界存在的铀也有三种同位素，即
B A
— 比结合能
核子的平均结合能越大，原子核就越稳定。例如，氘核的结 合能为2.23Mev，核子的平均结合能为1.11Mev，而氦核的 结合能为28.28Mev，核子的平均结合能为7.07Mev，显然 氦核比氘核更稳定。
核的结合能图
上图画出了核子平均结合能 随质量数A的变化，此图称 为核的结合能图。由图可见，较轻的核和较重的核的核子平 均结合能较小，稳定性较差，而中等质量的核的核子平均结 合能较大，都在8 Mev上下，所以最稳定。可以设想，如果 将结合能小的核转变为结合能大的核，必定会释放出能量。
238 92
U , 234U , 235U ， 92 92
它们的丰度分别为99.274%、0.720%和0.006%。
(2) 同中子异荷素：是具有相同中子数N、不同质子数Z的核 素，如 12C6 和 13 N6 。 6 7
40 (3)同量异位素：是具有相同质量数A的核素，如18 Ar 和19 K 。
27
原子核带正电，其电量q由它所包含的质子数z决定，即
q Ze
式中e是电子电量的绝对值。Z称为原子核的电荷数，也 就是这种元素的原子序数。 既然原子核是由质子和中子组成的，原子核所包含的 中子数N必定等于总核子数A与质子数Z之差，即
N AZ
这样，任何一个原子核都可以用符号 Z X N 来表示。
40
(4) 同质异能素：是具有相同质子数Z和相同中子数、但 所处能量状态不同的核素，一般是指处于激发态和基态 的核素。
四、核素图
核素图是核科学与工程发展的基本核数据。
从核素图上可了解到多种核数据，例如：元素的原子 质量与原子序数，稳定核素的丰度、自旋与宇称，放射性 核素的衰变模式、衰变分支比与半衰期、Q值等。
第七章 原子核物理概论
主要内容：
1、原子核的基本性质 2、放射性衰变的基本规律 3、三种衰变 4、核反应、原子能
§7.1、原子核物理的对象
核外电子-原子物理学 原子核-原子核物理学
一、原子的中心：原子核
原子核对原子性质的主要贡献是原子核的质量和电荷，原 子核的其他性质对原子的影响相当微小。 核外电子的行为对原子核的性质也几乎Leabharlann Baidu有关系。 除了物质的电性以外几乎不存在哪种性质是由原子核和核 外电子共同提供的。
原子和原子核是物质结构中泾渭分明的两个层次。
元素的物理、化学性质、光谱特性—— 核外电子
放射现象—— 原子核 与原子物理有关的现象在自然界中相当普遍；
而与原子核有关的现象在自然界中相当罕见。
二、历史回顾
1896年，贝克勒尔发现放射性。 1897年，居里夫妇发现放射性元素钋和镭。
1899年，发现 、 射线。
1945年，原子弹。
1952年，氢弹。
1954年，苏联第一个原子能发电站。
1958年，我国第一座重水型原子反应堆。 1964年，我国第一原子弹试爆成功。 1967年，我国第一氢弹试爆成功。
三、原子核的组成
卢瑟福提出原子的核型结构模型，揭开了研究原子核的 序幕。原子核带正电并且其质量是质子质量的整数倍这一实 验事实，使人们确认质子是原子核的基本成员。 但是根据原子核的质量和电量分别去确定原子核所包含 的质子数，结果是不一致的。 1、原子核的质子-电子假说 根据德布罗意假设和氦核的大小，可以算得电子的动量为
质子常用p表示，它带有1个单位的正电荷，质量为 1.007277 u，是电子质量的1836.1倍；中子常用n表示，它 不带电荷，质量为1.008665 u，是电子质量的1838.1倍。 质子和中子统称为核子，海森伯认为质子和中子是核子 的两个不同状态，它们在质量上的微小差异是由电性质的不 同所引起的。在原子核内，中子是组成核的稳定粒子，但在 原子核外，中子是不稳定的，一个自由中子的寿命是888.6 s， 约为15 min，最后衰变为一个质子、一个电子和一个反中微 子，即