第七章 综合练习题

第七章综合练习题

一、单项选择题

1．抽样调查的目的在于（）

①了解总体的基本情况②用样本指标推断总体指标

③对样本进行全面调查④了解样本的基本情况

2．抽样调查所特有的误差是（）

①由于样本的随机性而产生的误差②登记误差

③系统性误差④①②③都错

3．抽样调查和重点调查的主要区别是（）

①选取调查单位的方式不同②调查的目的不同

③调查的单位不同④两种调查没有本质区别

4当可靠度大于0.6827时，抽样极限误差（）

①大于抽样平均误差②小于平均误差

③等于抽样平均误差④与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定

5．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）

①纯随机抽样②类型抽样③整群抽样④等距抽样

6．当总体单位不很多且各单位间差异较小时宜采用（）

①类型抽样②纯随机抽样③整群抽样④两阶段抽样

7．在抽样推断中，抽样误差是（）

①可以避免的②可避免且可控制

③不可且无法控制④不可避免但可控制

8．在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，则（）

①系统误差越大②系统误差越小

③抽样误差越大④抽样误差越小

9．假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1‰人口设计者，则抽样误差（）

①两者相等②前者大于后者

③前者小于后者④不能确定

10．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（）亩地作为样本进行抽样调查。

①100 ②250 ③500 ④1000

二、多项选择题

1．抽样调查的特点有（）

①按随机原则抽取样本单位②把握程度大小

③以样本指标推断总体指标④抽样误差可以计算和控制

⑤以上都对

2．抽样调查适用于下列哪些场合（）

①不宜进行全面调查而又要了解全面情况②工业产品质量检验

③调查项目多、时效性强④只需了解一部分单位的情况

⑤适用于任何调查

3．确定样本容量时应考虑的因素有（）

①极限误差大小②全面性检验

③取样方式④抽样的组织形式

⑤被研究标志变异程度

4．区间估计中总体指标所在范围（）

①是一个可能范围②是绝对可靠的范围

③不是绝对可靠的范围④是有一定把握程度的范围

⑤是毫无把握的范围

5．概率度是指（ ）

①置信概率 ②以抽样平均误差为单位 ③是样本指标与总体指标的绝对误差范围

④表示极限误差是平均误差的几倍 ⑤是表明抽样估计可靠程度的一个参数

三、计算题

1．某地区为了解职工家庭的收入情况，从本地区3000户家庭中，按不重复抽样的方法抽取300户职工家庭进行调查，调查结果如表1：

（1误差为多少？

（2）若又从抽样资料知，月平均收入在800元以上的户数的比重为20％，故月收入在800元以上成数抽样平均误差为多少？

2．已知某种球体直径服从x ～N （），未知，某位科学家测量到的一个球

体直径的5次记录为：6.33，6.37，6.36，6.32和6.37厘米，试估计。

3．对某一选举区内随机抽取的100位选民的民意调查表明，他们中的55％支持某位候选人，求所求选民中支持这位候选人的比例（a ）95%，（b ）99%，（c ）99.73%的置信区间。

4．某土畜进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如表2所示。

（1）确定每包重量的极限误差；（2）估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格重量要求。

5．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？

6．某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎的使用寿命，随机抽取16只作为样本进行寿命测试，计算出轮胎平均寿命为43000公里，标准差为4120公里，试以95％的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命。

7．对生产某种规格的灯泡进行使用寿命检验，根据以往正常生产的经验，灯泡使用寿命标准差σ＝0.4小时，而合格品率90％，现用重复抽样方式，在95.45％的概率保证下，抽样平均使用寿命的极限误差不超过0.08小时，抽样合格率的误差不超过5％，必要的抽样平均数应为多大？

8．某工厂生产的铁丝抗拉力服从正态分布，且知其平均抗拉力服从正态分布，为570公斤，标准差为8公斤。现在由于原材料更换，虽然认为标准差不会有变化，但不知平均抗拉力是否与原来一样，现从生产的铁丝中抽取10个样品，得平均抗拉力=575公斤，能否认为平均抗拉力无显著变化？（α=0.05）

9．某地区居民月收入服从正态分布，现随机抽取10户家庭，测得他们的月收入分别为：

2σμ，2σμ和σ

μ和x

3640元、2800元、500元、382元、366元、350元、360元、320元、290元、250元，能否认为该地区居民的月收入为920元（α=0.05）。

10．对某电池生产厂家所生产的某种型号电池进行电流强度检验，随机从中抽取400只电池，得平均电流强度为5.46安培，标准差0.40安培。问能否认为这一批的平均电流强度不超过5.5安培（α=0.05）。

第七章 综合练习题参考答案

一、单项选择题

1、②

2、①

3、①

4、①

5、③

6、②

7、④

8、④

9、③ 10、①

二、多项选择题

1、①②③④⑤

2、①②③

3、①②③④⑤

4、①③④

5、②④⑤

三、计算题

1．

（元）

2．答案： （厘米）

（厘米）

3．答案： a ：总体比例P 的95%的置信限为：

同理： b ：

c ：

4．答由表2资料计算得：

n=100>50 F （t ）=0.9973 t ＝3

所以，3×0.087＝0.26（克）

这批茶叶的平均重量为150.3±0.26克，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。 5．根据样本资料得：

0.11)3000300

1(300

40400=-

=

x μ%19.2)3000300

1(3008.02.0)1()1(=-⨯=

--≈

N

n n p p p μ34

.6＝μ2345

.0＝σ10.055.010045

.055.096.155.0)1(96.1±=⨯⨯±=-⨯

±n P P P 13.055.0±15.055.0±（克），＝克，＝087.076.03.1502

2

==

n S

S X x μ＝

＝X X t μ∆