第七章 综合练习题
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第七章综合练习题
一、单项选择题
1.抽样调查的目的在于()
①了解总体的基本情况②用样本指标推断总体指标
③对样本进行全面调查④了解样本的基本情况
2.抽样调查所特有的误差是()
①由于样本的随机性而产生的误差②登记误差
③系统性误差④①②③都错
3.抽样调查和重点调查的主要区别是()
①选取调查单位的方式不同②调查的目的不同
③调查的单位不同④两种调查没有本质区别
4当可靠度大于0.6827时,抽样极限误差()
①大于抽样平均误差②小于平均误差
③等于抽样平均误差④与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定
5.有一批灯泡共1000箱,每箱200个,现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡,此种检验属于()
①纯随机抽样②类型抽样③整群抽样④等距抽样
6.当总体单位不很多且各单位间差异较小时宜采用()
①类型抽样②纯随机抽样③整群抽样④两阶段抽样
7.在抽样推断中,抽样误差是()
①可以避免的②可避免且可控制
③不可且无法控制④不可避免但可控制
8.在其他条件不变的情况下,抽样单位数越多,则()
①系统误差越大②系统误差越小
③抽样误差越大④抽样误差越小
9.假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同,现在各自用重复抽样方法抽取本国的1‰人口设计者,则抽样误差()
①两者相等②前者大于后者
③前者小于后者④不能确定
10.某地有2万亩稻田,根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤,若以95.45%的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤,应抽选()亩地作为样本进行抽样调查。
①100 ②250 ③500 ④1000
二、多项选择题
1.抽样调查的特点有()
①按随机原则抽取样本单位②把握程度大小
③以样本指标推断总体指标④抽样误差可以计算和控制
⑤以上都对
2.抽样调查适用于下列哪些场合()
①不宜进行全面调查而又要了解全面情况②工业产品质量检验
③调查项目多、时效性强④只需了解一部分单位的情况
⑤适用于任何调查
3.确定样本容量时应考虑的因素有()
①极限误差大小②全面性检验
③取样方式④抽样的组织形式
⑤被研究标志变异程度
4.区间估计中总体指标所在范围()
①是一个可能范围②是绝对可靠的范围
③不是绝对可靠的范围④是有一定把握程度的范围
⑤是毫无把握的范围
5.概率度是指( )
①置信概率 ②以抽样平均误差为单位 ③是样本指标与总体指标的绝对误差范围
④表示极限误差是平均误差的几倍 ⑤是表明抽样估计可靠程度的一个参数
三、计算题
1.某地区为了解职工家庭的收入情况,从本地区3000户家庭中,按不重复抽样的方法抽取300户职工家庭进行调查,调查结果如表1:
(1误差为多少?
(2)若又从抽样资料知,月平均收入在800元以上的户数的比重为20%,故月收入在800元以上成数抽样平均误差为多少?
2.已知某种球体直径服从x ~N (),未知,某位科学家测量到的一个球
体直径的5次记录为:6.33,6.37,6.36,6.32和6.37厘米,试估计。
3.对某一选举区内随机抽取的100位选民的民意调查表明,他们中的55%支持某位候选人,求所求选民中支持这位候选人的比例(a )95%,(b )99%,(c )99.73%的置信区间。
4.某土畜进出口公司出口一种名茶,抽样检验结果如表2所示。
(1)确定每包重量的极限误差;(2)估计这批茶叶的重量范围,确定是否达到规格重量要求。
5.对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件,其中废品8件,又知道抽样单位数是成品总量的1/20,当概率为0.9545时,可否认为这批产品的废品率不超过5%?
6.某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎的使用寿命,随机抽取16只作为样本进行寿命测试,计算出轮胎平均寿命为43000公里,标准差为4120公里,试以95%的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命。
7.对生产某种规格的灯泡进行使用寿命检验,根据以往正常生产的经验,灯泡使用寿命标准差σ=0.4小时,而合格品率90%,现用重复抽样方式,在95.45%的概率保证下,抽样平均使用寿命的极限误差不超过0.08小时,抽样合格率的误差不超过5%,必要的抽样平均数应为多大?
8.某工厂生产的铁丝抗拉力服从正态分布,且知其平均抗拉力服从正态分布,为570公斤,标准差为8公斤。现在由于原材料更换,虽然认为标准差不会有变化,但不知平均抗拉力是否与原来一样,现从生产的铁丝中抽取10个样品,得平均抗拉力=575公斤,能否认为平均抗拉力无显著变化?(α=0.05)
9.某地区居民月收入服从正态分布,现随机抽取10户家庭,测得他们的月收入分别为:
2σμ,2σμ和σ
μ和x
3640元、2800元、500元、382元、366元、350元、360元、320元、290元、250元,能否认为该地区居民的月收入为920元(α=0.05)。
10.对某电池生产厂家所生产的某种型号电池进行电流强度检验,随机从中抽取400只电池,得平均电流强度为5.46安培,标准差0.40安培。问能否认为这一批的平均电流强度不超过5.5安培(α=0.05)。
第七章 综合练习题参考答案
一、单项选择题
1、②
2、①
3、①
4、①
5、③
6、②
7、④
8、④
9、③ 10、①
二、多项选择题
1、①②③④⑤
2、①②③
3、①②③④⑤
4、①③④
5、②④⑤
三、计算题
1.
(元)
2.答案: (厘米)
(厘米)
3.答案: a :总体比例P 的95%的置信限为:
同理: b :
c :
4.答由表2资料计算得:
n=100>50 F (t )=0.9973 t =3
所以,3×0.087=0.26(克)
这批茶叶的平均重量为150.3±0.26克,因此,可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。 5.根据样本资料得:
0.11)3000300
1(300
40400=-
=
x μ%19.2)3000300
1(3008.02.0)1()1(=-⨯=
--≈
N
n n p p p μ34
.6=μ2345
.0=σ10.055.010045
.055.096.155.0)1(96.1±=⨯⨯±=-⨯
±n P P P 13.055.0±15.055.0±(克),=克,=087.076.03.1502
2
==
n S
S X x μ=
=X X t μ∆