大学物理下公式总结(西交大吴百诗)

10．1

10．2 电场强度：点电荷 02

0041r r q q F E πε== 电荷离散分布∑=)(

41

2

0r r q E i i πε

10．3

10．4

电势能：在数值上等于把该电荷从该点移动到电势能零参考点时，静电力作的功。⎰⋅=

="

0"0"0"a

a a dl

E q A W

10．5

电势差：

⎰⋅=-=b

a b a ab dl

E u u U

点电荷的电势：

等势面——在电场中电势相等的点所连成的曲面。

电势与电场强度的微分关系：任意一场点P 处电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方向上电势的变化率，负号表示

10．7 导体的静电平衡：导体内部的电场强度处处为零，导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直，大小与该处

孤立导体的电容：u

q C =

电容器的电容：

2

1u u q C -=

典型电容器的电容：平行板电容器

d S u u q C 021ε=-=

球形电容器1

2210214R R R R u u q

C -=

-=πε 圆柱形电容器)

ln(21

2021R R L u u q

C πε=

-=

10．8

10．9 介质中的电场r

E E ε0=

10．11

11．1

11．2毕奥-

11．3 磁通量dS B dS B d m

θcos =⋅=Φ ⎰

⋅=ΦS

m S d B

11．4安培环路定理：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任何闭合环路L 的线积分，等于μ0乘以穿过L 的所有电流强

11．5磁场对载流导线的作用力：B l Id F L

⎰⨯=

均匀磁场对载流线圈的作用：B p M m ⨯=，n IS p m = 磁力的功：

∆Φ⋅=I A

11．6 带电粒子在磁场中的运动：洛伦兹力B v q F ⨯=

圆周运动：R

mv qvB 2

=

磁介质分类：顺磁质1>r μ，抗磁质1>r μ

顺磁质的磁性主要来源于分子磁矩的转向；抗磁质的磁性来源于抗磁效应；铁磁质产生的原因是具有磁畴，铁磁质有磁滞现象。磁滞现象表明铁磁质的磁化过程是不可逆过程。

12电动势：将单位正电荷从负极经过电源内部搬到正极，非静电力所作的功。q

A k =ε，

闭合回路L 在非静电力的一段电路ab

楞次定律：闭合回路中，感应电流的方向总是使它自身所产生的磁量反抗引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的体现。

动生电动势：导体在磁场中运动，其内部与洛伦北力相对应的非静电性场强v ×B 沿导体的线积分为动生电动势

感生电动势：变化的磁场会感应出有旋电场Ev ，Ev 沿任一闭合路径的线积分等于该路径上的感生电动势，等于这一闭

互感：由于回路一中电流发生变化，而在另一回路中产生电动势的现象。dt

dI M -=ε，I

M m Φ=

自感磁能：22

1LI W m = 磁能密度μ

μ2

2122121B H BH w m ===，磁场能量：⎰

=V

m BHdV W 2

1

全电流安培环路定理：D

L

I I l d H +=⋅⎰

麦克斯韦方程组：（1）电场高斯定理

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛==⎰⎰∑V S i dV q S d D ρ)(内 （2）法拉第电磁感应定律S d t B

l d E S L ⋅∂∂-=⋅⎰⎰⎰ （3）磁场的高斯定理：0=⋅⎰

S

S d B

（4）全电流的安培环路定律：D L

I I l d H +=⋅⎰

13电磁波是交变电磁场在空间的传播。光是电磁波，光是电场强度E 和磁场强度H 的矢量波，

)(cos ),(0u x

t w E t x E -=)(cos ),(0u

x t w H t x H -= 在空间任一点，E 和H

波速εμ

1=

u

电磁场的能量密度)(222

1H E w w w m e με+=+= 坡印亭矢量（能流密度）)

(cos 200u x t w H E H E S -⨯=⨯= 光强（一个周期T 内平均能流密度）20

2121

1

E H

E EHdt T

I T

t t

με=

==⎰+

光波的叠加：非相干21'I I I +=，相干ϕ∆++=cos 2'2121I I I I I （条件: 同频率、相差恒定、光矢量振动方向平行） 获得相干光的方法：分波阵面法（杨氏干涉），分振幅法（薄膜干涉）

杨氏双缝干涉：与缝平行、等宽、等间距、明暗相间、对称分布的干涉条纹。明纹（干涉加强）2

2λδk ±=暗纹（干涉

相消）2)12(λδ+±=k ，相邻明（暗）条纹间距d

D x λ=∆

光程：在相同时间内，光在介质中传播的路程r 可折合为光在真空中传播的相应路程nr(n 为介质的折射率)。在不同介质中，同一频率单色光的波长是不同的。i i

i r n x ∑=

光程差：1122r n r n -=δ

相位差：)(21

1220

r n r n -=∆λπϕ 薄膜等厚干涉2

cos 22

λγδ+=d n

明纹条件：...3,2,1,2

2=⋅

=k k λ

δ

暗纹条件：...2,1,0,2

)12(=⋅+=k k λδ

劈尖干涉：相邻明（暗）条纹之间距a 应满足2

sin λθ=a

牛顿环：明、暗纹半径分别为...3,2,1,2

)12(=⋅-=k R k r λ明

，...2,10,，k R k r ==λ暗

牛顿环快速检测透镜曲率：不出现牛顿环=达到标准值要求；牛顿环条纹越密、误差越大，条纹不圆说明被测件曲

率半径不均匀，此时用手均匀轻压样板，条纹向边缘扩展说明零级条纹在中心，则被测件曲率半径小于标准件；若条纹向中心收缩，说明零级条纹在边缘，则被测件曲率大于标准值。

迈克耳逊干涉仪：若M1平移Δd 时，干涉条纹移过N 条，则有2

λN d =∆（可测量长度量或波长）

惠更斯—菲涅耳原理：从同一波前上的各点发出的次波是相干波，经过传播在空间某点相遇时的叠加是相干叠加。

⎰-

=S

dS r

r

wt Fk P E )

2cos()

()(λ

πθ