09压杆稳定习题
材料力学考试习题压杆稳定
压杆稳固基本观点题一、选择题1.假如修长压杆有局部削弱,削弱部分对压杆的影响有四种答案,正确的选项是()。
A.对稳固性和强度都有影响B.对稳固性和强度都没有影响C.对稳固性有影响,对强度没有影响D.对稳固性没有影响,对强度有影响2.图示长方形截面压杆, h/ b = 1/ 2;假如将 b 改为 h 后仍为修长杆,临界力P cr是本来的()倍。
A.2倍B.4 倍C.8倍D.16 倍3.修长压杆,若长度系数增添一倍,则临界压力P cr的变化是()。
题2图A.增添一倍B.为本来的四倍C.为本来的四分之一D.为本来的二分之一4.图示四根压杆的资料、截面均同样,它们在纸面内失稳的先后序次是()。
题 4 图A.(a)、( b)、( c)、( d)B.(d)、( a)、( b)、( c)C.(c)、( d)、( a)、( b)D.( b)、( c)、( d)、(a)5. 正方形截面杆,横截面边长 a 和杆长 l 成比率增添,它的长细比()。
l2a2 A.成比率增添B.保持不变C.按变化D.按变化a l6.如下图直杆,其资料同样,截面和长度同样,支承方式不一样,在轴向压力下,他们的柔度是()。
A. a 大, c 小B. b 大, d 小C. b 大, c 小D. a 大, b 小-46-7.若压杆在两个方向上的拘束状况不一样,且y>z。
那么该压杆的合理截面应知足的条件是()。
A.I y I z B.I y<I zC.I y>I z D .z y题 6 图8. 两压杆为管状薄壁容器式的修长杆,管两头关闭,且为铰支承。
(a)杆无内压, (b)杆有内压,其余条件同样。
则两杆临界应力的关系是()。
A.cr a cr b B.cr a >cr bC.cr a <cr b D .没法比较9. 两根修长杆,直径、拘束均同样,但资料不一样,且E1 2 E2,则两杆临界应力的关系是()。
.cr 1cr2.cr 12cr2A BC.cr 11crD.cr 13cr 22210.由稳固条件 P A [ ] ,可求[P],当A增添—倍时,则[P]增添的规律有四种答案:A.增添一倍B.增添二倍C.增添 1 倍D.与 A 不可比率2二、判断题 ( 正确的打“√” ,错的打“×”)1.当压杆的中心压力 P 大于临界压力P cr时,杆本来的直线形式的均衡是不稳固的均衡。
材料力学习题册答案第章压杆稳定
第九章压杆稳定之阳早格格创做一、采用题1、一理念匀称直杆受轴背压力P=P Q时处于直线仄稳状态.正在其受到一微弱横背搞扰力后爆收微弱蜿蜒变形,若此时排除搞扰力,则压杆<A).A、蜿蜒变形消得,回复直线形状;B、蜿蜒变形缩小,不克不迭回复直线形状;C、微直状态稳定;D、蜿蜒变形继启删大.2、一细少压杆当轴背力P=P Q时爆收得稳而处于微直仄稳状态,此时若排除压力P,则压杆的微直变形<C)A、实足消得B、有所慢战C、脆持稳定D、继启删大3、压杆属于细少杆,中少杆仍旧短细杆,是根据压杆的<D)去推断的.A、少度B、横截里尺寸C、临界应力D、柔度4、压杆的柔度集结天反映了压杆的< A )对付临界应力的效率.A、少度,拘束条件,截里尺寸战形状;B、资料,少度战拘束条件;C、资料,拘束条件,截里尺寸战形状;D、资料,少度,截里尺寸战形状;5、图示四根压杆的资料与横截里均相共,试推断哪一根最简单得稳.问案:<a )6、二端铰支的圆截里压杆,少1m,直径50mm.其柔度为 ( C >A.60;B.;C.80;D.507、正在横截里积等其余条件均相共的条件下,压杆采与图<D)所示截里形状,其宁静性最佳.8、细少压杆的<A),则其临界应力σ越大.A、弹性模量E越大或者柔度λ越小;B、弹性模量E越大或者柔度λ越大;C、弹性模量E越小或者柔度λ越大;D、弹性模量E越小或者柔度λ越小;9、欧推公式适用的条件是,压杆的柔度<C)AC10、正在资料相共的条件下,随着柔度的删大<C)A、细少杆的临界应力是减小的,中少杆不是;B、中少杆的临界应力是减小的,细少杆不是;C、细少杆战中少杆的临界应力均是减小的;D、细少杆战中少杆的临界应力均不是减小的;11、二根资料战柔度皆相共的压杆<A)A. 临界应力一定相等,临界压力纷歧定相等;B. 临界应力纷歧定相等,临界压力一定相等;C. 临界应力战临界压力一定相等;D. 临界应力战临界压力纷歧定相等;12、正在下列有闭压杆临界应力σe的论断中,<D)是精确的.A、细少杆的σe值与杆的资料无闭;B、中少杆的σe 值与杆的柔度无闭;C、中少杆的σe值与杆的资料无闭;D、细短杆的σe 值与杆的柔度无闭;13、细少杆启受轴背压力P的效率,其临界压力与<C )无闭.A、杆的材量B、杆的少度C、杆启受压力的大小D、杆的横截里形状战尺寸二、估计题1、有一少l=300 mm,截里宽b=6 mm、下h=10 mm的压杆.二端铰交,压杆资料为Q235钢,E=200 GPa,试估计压杆的临界应力战临界力.解:<1)供惯性半径i对付于矩形截里,如果得稳必正在刚刚度较小的仄里内爆收,故应供最小惯性半径<2)供柔度λλ=μl/i,μ=1,故λ=1×300/1.732=519>λp=100<3)用欧推公式估计临界应力<4)估计临界力F cr =σcr ×A =65.8×6×10=3948 N=3.95 kN2、一根二端铰支钢杆,所受最大压力KN P 8.47=.其直径mm d 45=,少度mm l 703=.钢材的E =210GPa ,p σ=280MPa ,2.432=λ.估计临界压力的公式有:(a> 欧推公式;(b> 直线公式cr σλ(MPa>.试 <1)推断此压杆的典型;<2)供此杆的临界压力;解:<1) 1=μ8621==PE σπλ5.624===d lilμμλ由于12λλλ<<,是中柔度杆. <2)cr σλMPa3、活塞杆<可瞅成是一端牢固、一端自由),用硅钢造成,其直径d=40mm ,中伸部分的最大少度l =1m ,弹性模量E=210Gpa ,1001=λ.试<1)推断此压杆的典型;<2)决定活塞杆的临界载荷. 解:瞅成是一端牢固、一端自由.此时2=μ,而,所以,.故属于大柔度杆-用大柔度杆临界应力公式估计.4、托架如图所示,正在横杆端面D 处受到P=30kN 的力效率.已知斜撑杆AB 二端柱形拘束<柱形较销钉笔直于托架仄里),为空心圆截里,中径D=50mm 、内径d=36mm ,资料为A3钢,E=210GPa 、p σ=200MPa 、s σ.若宁静仄安系数n w =2,试校杆AB 解 应用仄稳条件可有A3压杆的处事仄安系数BA压杆的处事仄安系数小于确定的宁静仄安系数,故不妨仄安处事.5、如图所示的结构中,梁AB为No.14一般热轧工字钢,CD为圆截里直杆,其直径为d=20mm,二者资料均为Q235、D.强度仄安.解:正在给定的结构中公有二个构件:梁AB,启受推伸与蜿蜒的推拢效率,属于强度问题;杆CD,启受压缩荷载,属宁静问题.现分别校核如下.(1> 大梁AB的强度校核.大梁AB正在截里C处的直矩最大,该处横截里为伤害截里,其上的直矩战轴力分别为由型钢表查得14号一般热轧工字钢的由此得到(2> 校核压杆CD的宁静性.由仄稳圆程供得压杆CD的轴背压力为果为是圆截里杆,故惯性半径为那标明,压杆CD为细少杆,故需采与式(9-7>估计其临界应力,有于是,压杆的处事仄安果数为那一截止证明,压杆的宁静性是仄安的.上述二项估计截止标明,所有结构的强度战宁静性皆是仄安的.6、一强度等第为TC13的圆紧木,少6m ,中径为300mm ,其强度许用应力为10MPa.现将圆木用去当做起沉机用的扒杆,试估计圆木所能启受的许可压力值.解:正在图示仄里内,若扒杆正在轴背压力的效率下得稳,则杆的轴线将直成半个正弦波,少度系数可与为1μ=.于是,其柔度为根据80λ=,供得木压杆的宁静果数为 进而可得圆木所能启受的许可压力为62[][]0.398(1010)(0.3)281.34F A ϕσπ==⨯⨯⨯⨯=(kN>如果扒杆的上端正在笔直于纸里的目标并不所有拘束,则杆正在笔直于纸里的仄里内得稳时,只可视为下端牢固而上端自由,即2μ=.于是有供得62[][]0.109(1010)(0.3)774F A ϕσπ==⨯⨯⨯⨯=(kN>隐然,圆木动做扒杆使用时,所能启受的许可压力应为77 kN ,而不是281.3 kN.7、 如图所示,一端牢固另一端自由的细少压杆,其杆少l = 2m ,截里形状为矩形,b = 20 mm 、h = 45 mm ,资料的弹性模量E = 200GPa .试估计该压杆的临界力.若把截里改为b = h =30 mm ,而脆持少度稳定,则该压杆的临界力又为多大?解:<一)、当b=20mm 、h=45mm 时 <1)估计压杆的柔度22000692.82012li μλ⨯===>123c λ=(所以是大柔度杆,可应用欧推公式> (2>估计截里的惯性矩由前述可知,该压杆必正在xy 仄里内得稳,故估计惯性矩 <3)估计临界力μ=2,果此临界力为<二)、当截里改为b = h = 30mm 时<1)估计压杆的柔度所以是大柔度杆,可应用欧推公式>(2>估计截里的惯性矩 代进欧推公式,可得从以上二种情况分解,其横截里里积相等,支启条件也相共,然而是,估计得到的临界力后者大于前者.可睹正在资料用量相共的条件下,采用妥当的截里形式不妨普及细少压杆的临界力.8、 图所示为二端铰支的圆形截里受压杆,用Q235钢造成,资料模量E=200Gpa ,伸服面应力σs =240MPa d=40mm ,试分别估计底下二种<1)杆少l =1.5m ;<2)杆少l =0.5m. 解:<1)估计杆少l 二端铰支果此 μ=1惯性半径(所以是大柔度杆,可应用欧推公式> <2)估计杆少lμ=1,i =10mm压杆为中细杆,其临界力为感动土木0906班王锦涛、刘元章共教! 申明:所有资料为自己支集整治,仅限部分教习使用,勿搞商业用途. 申明:所有资料为自己支集整治,仅限部分教习使用,勿搞商业用途.。
2020年材料力学习题册答案-第9章 压杆稳定
作者:非成败作品编号:92032155GZ5702241547853215475102时间:2020.12.13第九章压杆稳定一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力P=P Q时处于直线平衡状态。
在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形,若此时解除干扰力,则压杆( A )。
A、弯曲变形消失,恢复直线形状;B、弯曲变形减少,不能恢复直线形状;C、微弯状态不变;D、弯曲变形继续增大。
2、一细长压杆当轴向力P=P Q时发生失稳而处于微弯平衡状态,此时若解除压力P,则压杆的微弯变形( C )A、完全消失B、有所缓和C、保持不变D、继续增大3、压杆属于细长杆,中长杆还是短粗杆,是根据压杆的( D )来判断的。
A、长度B、横截面尺寸C、临界应力D、柔度4、压杆的柔度集中地反映了压杆的( A )对临界应力的影响。
A、长度,约束条件,截面尺寸和形状;B、材料,长度和约束条件;C、材料,约束条件,截面尺寸和形状;D、材料,长度,截面尺寸和形状;5、图示四根压杆的材料与横截面均相同,试判断哪一根最容易失稳。
答案:( a )6、两端铰支的圆截面压杆,长1m,直径50mm。
其柔度为 ( C )A.60;B.66.7;C.80;D.507、在横截面积等其它条件均相同的条件下,压杆采用图( D )所示截面形状,其稳定性最好。
8、细长压杆的( A ),则其临界应力σ越大。
A 、弹性模量E 越大或柔度λ越小;B 、弹性模量E 越大或柔度λ越大;C 、弹性模量E 越小或柔度λ越大;D 、弹性模量E 越小或柔度λ越小; 9、欧拉公式适用的条件是,压杆的柔度( C )A 、λ≤、λ≤C 、λ≥π D、λ≥10、在材料相同的条件下,随着柔度的增大( C )A 、细长杆的临界应力是减小的,中长杆不是;B 、中长杆的临界应力是减小的,细长杆不是;C 、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的;D 、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的; 11、两根材料和柔度都相同的压杆( A )A. 临界应力一定相等,临界压力不一定相等;B. 临界应力不一定相等,临界压力一定相等;C. 临界应力和临界压力一定相等;D. 临界应力和临界压力不一定相等;12、在下列有关压杆临界应力σe 的结论中,( D )是正确的。
《材料力学》第9章压杆稳定习题解
v
MM
e'kkx
esin
(1coskx)
v
PP
crcr
M
e
边界条件:③xL;v0:0(1coskL)
P
cr
,1coskL0
Mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
'esin
④x0v0:0kkLsinkL0
P
cr
以上两式均要求:kL2n,(n0,1,3,......)
5
2
L
。故有:
k
2
2
(0.5L)
2
P
cr
EI
其最小解是:kL2,或
Pcr
2
EI
min
2
(2.l)
?为什么?并由此判断压杆长因数是否可能大于2。
2
螺旋千斤顶(图c)的底座对丝杆(起顶杆)的稳定性有无影响?校核丝杆稳定性时,
把它看作下端固定(固定于底座上)、上端自由、长度为l的压杆是否偏于安全?
解:临界力与压杆两端的支承情况有关。因为(a)的下支座不同于(b)的下支座,所以它们的
度系数。
(a)l155m
(b)l0.774.9m
(c)l0.594.5m
(d)l224m
(e)l188m
(f)l0.753.5m(下段);l0.552.5m(上段)
故图e所示杆
F最小,图f所示杆Fcr最大。
cr
[习题9-3]图a,b所示的两细长杆均与基础刚性连接,但第一根杆(图a)的基础放在弹性
地基上,第二根杆(图b)的基础放在刚性地基上。试问两杆的临界力是否均为
失稳时整体在面内弯曲,则1,2两杆组成一组合截面。
(c)两根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在面外失稳
第九章压杆的稳定习题
第九章压杆的稳定习题第九章 压杆的稳定习题一、填空题1、对于大柔度杆,用 计算临界压力;对于中柔度杆,用 计算临界压力2、对于大柔度杆,用来计算临界压力的欧拉公式为 ;对于中柔度杆,用来计算临界压力的经验公式为 。
3、求临界应力的公式22cr Eλπσ=。
式中的λ称为压杆的 ,根据λ数值由大 到小, 把压杆具体分为 , 和 。
二、计算题1、如图有一截面为圆形的大柔度压杆,杆长2.5m ,截面直径为40mm 。
杆的一端固定,一端铰支,材料的弹性模量E =210G pa 。
试求杆的临界压力P cr 。
2、如图所示,某液压作动筒的活塞杆,长度l =1800mm ,直径d =60mm ,承受轴向载荷F =120kN,可认为两端铰支。
活塞杆材料的弹性模量E =210Gpa ,λp =100。
若规定稳定安全系数[n st ]=3,试对活塞杆的稳定性进行校核。
图图3、图示托架中杆AB的直径d=40mm,长度l=800mm,两端可视为铰支,材料是Q235钢。
材料的弹性模量E=210Gpa。
(1)试按杆AB的稳定条件求托架的临界压力F cr。
(2)若已知实际载荷F=70kN,稳定安全系数[n st]=2,问此托架是否安全。
(注:Q235钢,a=310Mpa b=1.14Mpa λp=100 λs=60)图4、如图一截面为12×20cm2的矩形木柱为大柔度杆,杆长L=4m,在最小刚度平面内弯曲时,长度系数μ=1,木材的弹性模量E=10Gpa,试求木柱的临界压力。
图5、如图一横截面为圆的大柔度杆,横截面直径d=16cm,杆长L=5m,材料的弹性模量E=210Gpa。
杆的两端铰支,长度系数μ=1。
试求杆的临界压力P cr。
图6、某型柴油机的挺杆为大柔度压杆,该挺杆长为l =257mm,圆形横截面的直径d =8mm 。
所用钢材的E =210 GPa 。
试求该挺杆的临界力。
(提示:挺杆的两端可简化为铰支座)7、某轧钢车间使用的螺旋推钢机的示意图如图所示。
压杆稳定习题
第九章压杆稳定习题(总3页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第九章压杆稳定姓名班级学号一、填空和选择时处于直线平衡状态,当其受到一微小横向干1.理想均匀直杆与轴向力F=Fcr扰力后发生微小弯曲变形,若此时解除干扰力,则压杆()A 弯曲变形消失,恢复直线形状;B 弯曲变形减小,不能恢复直线形状;C 微弯变形状态不变;D 弯曲变形继续增大2. 压杆的柔度集中地反映了压杆的()对临界应力的影响A 长度、约束条件、截面形状和尺寸;B 材料、长度和约束条件;C 材料、约束条件、截面形状和尺寸;D 材料、长度、截面形状和尺寸3.两端铰支圆截面细长压杆,在某一截面上开一个小孔,关于小孔对杆承载能力的影响,以下论述正确的是()A 对强度和稳定承载能力都有较大消弱;B 对强度有较大消弱,对稳定承载能力消弱极微C 对强度无消弱,对稳定承载能力有较大消弱;D 对强度和稳定承载能力都不会消弱4.细长杆在图示约束情况下,其长度因素μ的大小在()范围内。
(A) μ>2; (B) 2>μ>;(C) >μ>; (D) μ<。
题 4 图题5 图5. 上端自由、下端固定的压杆,横截面为80*80*5号等边角钢,失稳时截面会绕轴弯曲。
(A) z或y轴; (B)zc或yc轴;(C) y0轴; (D) z0轴。
6. 图示为支撑情况不同的圆截面细长杆,各杆的直径和材料相同,的柔度最大,数值为;的柔度最小,数值为;的临界力最大,数值为;的临界力最小,数值为;7. 两根细长压杆的长度、横截面面积、约束状态以及材料均相同,若横截面形状分为正方形和圆形,则截面形状为 的柔度大,截面形状为 的临界力大。
8. 下列关于压杆临界应力cr σ的结论中,( )是正确的。
A 细长杆的cr σ与杆的材料无关;B 中长杆的cr σ与杆的柔度无关C 中长杆的cr σ与杆的材料无关;D 短粗杆的cr σ与杆的柔度无关二、 图示两端铰支压杆,用两根8号槽钢(Q235钢)按图示方式组合而成,试确定两根槽钢间距为多少时组合杆的临界力最大,并计算此临界力。
压杆稳定习题及答案
压杆稳定习题及答案【篇一:材料力学习题册答案-第9章压杆稳定】xt>一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力p=pq时处于直线平衡状态。
在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形,若此时解除干扰力,则压杆( a )。
a、弯曲变形消失,恢复直线形状;b、弯曲变形减少,不能恢复直线形状; c、微弯状态不变; d、弯曲变形继续增大。
2、一细长压杆当轴向力p=pq时发生失稳而处于微弯平衡状态,此时若解除压力p,则压杆的微弯变形( c )a、完全消失b、有所缓和c、保持不变d、继续增大 3、压杆属于细长杆,中长杆还是短粗杆,是根据压杆的( d)来判断的。
a、长度b、横截面尺寸c、临界应力d、柔度 4、压杆的柔度集中地反映了压杆的( a)对临界应力的影响。
a、长度,约束条件,截面尺寸和形状;b、材料,长度和约束条件;c、材料,约束条件,截面尺寸和形状;d、材料,长度,截面尺寸和形状; 5、图示四根压杆的材料与横截面均相同,试判断哪一根最容易失稳。
答案:( a )6、两端铰支的圆截面压杆,长1m,直径50mm。
其柔度为 ( c )a.60;b.66.7;c.80;d.50 7、在横截面积等其它条件均相同的条件下,压杆采用图( d )所示截面形状,其稳定性最好。
≤?≥?- 1 -10、在材料相同的条件下,随着柔度的增大( c)a、细长杆的临界应力是减小的,中长杆不是;b、中长杆的临界应力是减小的,细长杆不是; c、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的; d、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的; 11、两根材料和柔度都相同的压杆( a )a. 临界应力一定相等,临界压力不一定相等;b. 临界应力不一定相等,临界压力一定相等;c. 临界应力和临界压力一定相等;d. 临界应力和临界压力不一定相等;a、杆的材质b、杆的长度c、杆承受压力的大小d、杆的横截面形状和尺寸二、计算题1、有一长l=300 mm,截面宽b=6 mm、高h=10 mm的压杆。
压杆稳定练习题
压杆的稳定一、是非题(正确在括号内打(√)、错误打(×))1、 压杆的临界压力(或临界应力)与作用载荷大小有关。
( )2、 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆,其临界压力也一定相同。
( )3、 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。
( )4、 细长压杆,若其长度系数增加一倍,cr P 增加到原来的4倍。
( )5、 一端固定,一端自由的压杆,长1.5m ,压杆外径mm 76=D ,内径mm 64=d 。
材料的弹性模量GPa 200=E ,压杆材料的p λ值为100,则杆的临界应力MPa 135≈cr σ。
( )6、 上题压杆的临界力为kN 178=cr P 。
( )二、单项选择题:1.细长压杆,若其长度系数增加一倍,则( )。
A .cr P 增加一倍;B .cr P 增加到原来的4倍;C .cr P 为原来的二分之一倍;D .cr P 增为原来的四分之一倍 。
2.下列结论中哪些是正确的?答( )。
(1) 若压杆中的实际应力不大于该压杆的临界应力,则杆件不会失稳;(2) 受压杆件的破坏均由失稳引起;(3) 压杆临界应力的大小可以反映压杆稳定性的好坏;(4) 若压杆中的实际应力大于22λπσE cr =,则压杆必定破坏。
A .(1),(2); B .(2),(4); C .(1),(3); D .(2),(3)。
三、填空题:1.决定压杆柔度的因素是 。
2.若两根细长压杆的惯性半径AI i =相等,当 相同时,它们的柔度相等。
3.若两根细长压杆的柔度相等,当 相同时,它们的临界应力相等。
4.两端铰支的圆截面压杆,若100=P λ,则压杆的长度与横截面直径之比dL 在 时,才能应用欧拉公式。
5.大柔度压杆和中柔度压杆一般是因 而失效,小柔度压杆是因而失效。
6.(a )、(b )两根都是大柔度杆,材料、杆长和横截面形状大小都相同,杆端约束不同。
其中(a )为两端铰支,(b )为一端固定,一端自由。
工程力学:压杆稳定 习题与答案
一、单选题1、压杆一般分为三种类型,它们是按压杆的()。
A.惯性半径分B.杆长分C.柔度分D.杆端约束情况分正确答案:C2、细长压杆,若其长度系数增加一倍,则()。
A.Pcr增加一倍B.Pcr增加到原来的4倍C.Pcr为原来的二分之一倍D.Pcr为原来的四分之一倍正确答案:D3、下列结论中正确的是()。
①若压杆中的实际应力不大于该压杆的临界应力,则杆件不会失稳;②受压杆件的破坏均由失稳引起;③压杆临界应力的大小可以反映压杆稳定性的好坏;④若压杆中的实际应力大于scr=πE2/λ2,则压杆必定破坏。
A.①+②B.②+④C.①+③D.②+③正确答案:C4、压杆临界力的大小()。
A.与压杆所承受的轴向压力大小有关B.与压杆的柔度大小有关C.与压杆材料无关D.与压杆的柔度大小无关正确答案:B5、两端铰支的圆截面压杆,若λp=100,则压杆的长度与横截面直径之比l/d在时,才能应用欧拉公式()。
A.25B.50C.400D.200正确答案:A6、若两根细长压杆的惯性半径i相等,当()相同时,它们的柔度相等。
①杆长;②约束类型;③弹性模量;④外部载荷A.①+②B.①+②+③C.①+②+④D.①+②+③+④正确答案:A7、a、b两根都是大柔度杆,材料、杆长和横截面形状大小都相同,杆端约束不同。
其中a为两端铰支,b为一端固定,一端自由。
那么两杆临界力之比应为()。
A.4B.1/4C.2D.1/2正确答案:A8、提高水稻抗倒伏性能的可能措施包括()。
A.选用茎秆强壮品种B.选用节间较短的矮秆品种C.使用植物生长调节剂,以调控节间长度与株高等D.以上都是正确答案:D9、圆形压杆和矩形压杆在稳定性校核时有何区别()。
A.圆形压杆不需要考虑失稳方向性,而矩形压杆需要考虑B.圆形压杆需要考虑失稳方向性,而矩形压杆不需要考虑C.两者都不需要考虑D.两者都需要考虑正确答案:A10、压杆合理设计措施包括:①合理选用材料;②合理选择截面;③合理安排压杆约束与杆长()。
09压杆稳定习题
压杆稳定习题。
(a)______;05 图示两桁架中各杆材料和截面均相同,设设1P和2P分别为这两个桁架稳定的最大载荷,则有四个答案:( A )21P P =; ( B ) 21P P <; ( C ) 21P P >;( D ) 不能断定1P 和2P 的关系。
正确答案是___________________。
06.两端铰支的正方形截面压杆,当失稳时,截面将绕哪个轴转动,有四种答案:(A )绕y 轴弯曲; ( B ) 绕z 1轴弯曲; ( C ) 绕z 轴弯曲; ( D ) 可绕过形心C 的任何轴弯曲;正确答案是________________。
( A ) )()(y P x M cr +∆=; ( B ) )()(y P x M cr +∆-=; ( C ) )()(∆-=y P x M cr ;2)/(l a 变化;________________。
,在受压时有四种失稳答案:。
09.若压杆在两个方向上的约束情况不同,且z y μμ>,那么该压杆的合理截面应满足的条件有四种答案: ( A ) z y I I =; ( B ) z y I I <; ( A ) z t I I =; ( A ) z t I I =;图示结构加载方式不同,其条件相同。
则支杆BD 所具有的稳定安全系数的关系有四种答案: (A ) b st a st n n )()(=;(B ) b st a st n n )()(<; (C )n n )()(>;(D ) 无法比较;正确答案是___________________。
E 。
m I x =,n I x =0,形心C 。
(D ) 22)2(l Emπ;___________________。
2900mm A =,材料的)(12.1304MPa λ-=,求两杆的临21200。
若稳定安全系Q。
crt。
《压杆稳定》问答题
压杆稳定【例1】压杆的压力一旦达到临界压力值,试问压杆是否就丧失了承受荷载的能力?解:不是。
压杆的压力达到其临界压力值,压杆开始丧失稳定,将在微弯形态下保持平衡,即丧失了在直线形态下平衡的稳定性。
既能在微弯形态下保持平衡,说明压杆并不是完全丧失了承载能力,只能说压杆丧失了继续增大荷载的能力。
但当压杆的压力达到临界压力后,若稍微增大荷载,压杆的弯曲挠度将趋于无限,而导致压溃,丧失了承载能力。
且在杆系结构中,由于某一压杆达到临界压力,引起该杆弯曲。
若在增大荷载,将引起结构各杆内力的重新分配,从而导致结构的损坏,而丧失其承载能力。
因此,压杆的压力达到临界压力时,是其承受荷载的“极限”状态。
【例2】如何判别压杆在哪个平面内失稳?图示截面形状的压杆,设两端为球铰。
试问,失稳时其截面分别绕哪根轴转动?解:(1)压杆总是在柔度大的纵向平面内失稳。
(2)因两端为球铰,各方向的U=1,由柔度知九=巴i(a) i —i,在任意方向都可能失稳。
xy(b) ,i V i 失稳时截面将绕x 轴转动。
xy(c) i >i ,失稳时截面将绕y 轴转动。
xy【例3】细长压杆的材料宜用高强度钢还是普通钢?为什么?解:对于细长压杆,其临界压力与材料的强度指标无关,而与材料的弹性模量E 有关。
由于高强度钢与普通钢的E 大致相等,而其价格贵于普通钢,故细长压杆的材料宜用普通钢。
【例4】图示均为圆形截面的细长压杆(入三入p ),已知各杆所用的材料及直径d 均相同,长度如图。
当压力P 从零开始以相同的速率增加时,问哪个杆首先失稳?yx解:方法一:用公式P^n z EI/Wl)2计算,由于分子相同,则M越大,P]越小,杆件越先失稳。
方法二:运用公式PA=n2EA/入2,分子相同,而入=ul/i,i相同,故卩l越大,入ijij越大,p越小,杆件越先失稳。
ij综上可知,杆件是否先失稳,取决于卩1。
图中,杆A:ul=2Xa=2a杆B:ul=lX1.3a=1.3a杆C:ul=0.7X1.6a=1.12a由(ul)>(ul)>(ul)可知,杆A首先失稳。
第九章压杆稳定习题_材料力学
1. 一倾斜矩形截面梁AB 如图,在其中点C 处作用有铅垂力F =25kN ,试求梁AB 中的最大拉应力和最大压应力。
解:(1)受力分析力F 可分解为 30cos 1F F =和 30sin 2F F =,梁发生弯曲和压缩的组合变形。
最大弯矩发生在C 截面max cos30cos3018750N m 44l F Fl M ⋅=== AC 段轴力为 30sin F F N -=(2)应力计算m a x 2918750P a 7.81M P a 160300106w z M W σ-===⨯⨯ 36s i n 30250.510P a 0.26M P a 16030010N F A σ-⨯⨯===⨯⨯ 故 m a x 7.81M P al σ= max 0.267.818.07MPa y σ=+=2. 悬臂吊车如图,横梁用25a 号工字钢制成(工字钢的截面积和抗弯截面模量分别为:A =48.5cm 2,W z =402cm 3),梁长l =4m , F =24kN ,梁材料的许用应力〔σ〕=100MPa 。
试校核梁的强度。
解 (1)外力计算取横梁AB 为研究对象,当载荷移动到梁的中点时,可近似地认为梁处于危险状态。
此时,由平衡条件得F By =12kN , F Bx =20.8kN又由平衡条件ΣF x =0和ΣF y =0得F Ax =20.8kN , F Ay =12kN(2)内力和应力计算在梁中点截面上的弯矩最大,其值为M max =Fl /4=24000N·m所以最大弯曲应力为σW max =M max /W z =60MPa梁危险截面的上边缘处受最大压应力、下边缘处受最大拉应力作用。
轴力产生的压应力为σy =F N /A =-4.3MPa(3)强度校核数值最大的正应力发生在跨度中央截面的上边缘,是压应力|σ|max =|σy -σW max |=64.3MPa <〔σ〕悬臂吊车的横梁是安全的。
第九章 压 杆 稳 定 - 南京航空航天大学
第九章 压 杆 稳 定一、是非题9.1 由于失稳或由于强度不足而使构件不能正常工作,两者之间的本质区别在于:前者构件的平衡是不稳定的,而后者构件的平衡是稳定的。
( )9.2 压杆失稳的主要原因是临界压力或临界应力,而不是外界干扰力。
( )9.3 压杆的临界压力(或临界应力)与作用载荷大小有关。
( )9.4 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆,其临界压力也一定相同。
( )9.5 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。
( )二、选择题9.6 在杆件长度、材料、约束条件和横截面面积等条件均相同的情况下,压杆采用图( )所示的截面形状,其稳定性最好;而采用图( )所示的截面形状,其稳定性最差。
题9.6图9.7 一方形横截面的压杆,若在其上钻一横向小孔(如图所示),则该杆与原来相比( )。
题9. 7图 A. 稳定性降低,强度不变B. 稳定性不变,强度降低C. 稳定性和强度都降低D. 稳定性和强度都不变9.8 若在强度计算和稳定性计算中取相同的安全系数,则在下列说法中,( )是正确的。
A. 满足强度条件的压杆一定满足稳定性条件B. 满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件C. 满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件D. 不满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件三、计算题9.9设图9.9所示千斤顶的最大承载压力为P=150kN,螺杆内径d=52mm,l=50cm。
材料为A3钢,E=200GPa。
稳定安全系数规定为n st=3。
试校核其稳定性。
题9.9图9.10无缝钢管厂的穿孔顶针如图所示。
杆端承受压力。
杆长l =4.5m,横截面直径d=15cm,材料为低合金钢,E=210 GPa。
两端可简化为铰支座,规定的稳定安全系数为n st=3.3。
试求顶杆的许可载荷。
题9.10图9.11 由三根钢管构成的支架如图所示。
钢管的外径为30mm ,内径为22mm ,长度=2.5m ,E =210GPa 。
在支架的顶点三杆铰接。
09压杆稳定习题
7-1 1/ b■]、1 104图示材料相同,直径相等的细长压杆中, .杆能承受压力最大; 杆能承受压力最小。
压杆稳定习题压杆部分填空题01长方形截面细长压杆,b/h=1/2 ;如果将b改为h后仍为细长压杆,临界力P er是原来的多少倍?有四种答案:(A) 2 倍;(B ) 4 倍;(C ) 8 倍;(D )16 倍;正确答案是02图示结构二杆材料和截面形状和尺寸相同,均为细长压杆,若在平面内失稳而破坏。
那么结构的临界载荷沿何方位作用时,其值最小?有四种答案:Z c03三种不同截面形状的细长压杆如图所示。
试标出压杆失稳时各截面将绕哪根形心主轴转动。
(b)___________ ;(e)__________________ 。
(A)(C)9 =0°;(B)日=90° ;e =30° ;(D)使二杆同时进入临界状态的6值;(a)n—I等边角钢-正方形h a槽钢05图示两桁架中各杆材料和截面均相同, 设设P i和P2分别为这两个桁架稳定的最大载荷,则有四个答案:07.由图示压杆的坐标系及挠曲线形状,其弯曲方程有四种答案:M(x) =P cr (也 + y); M(x)=—巳r W +y); M(X)=P cr (y-A); M(x) =P cr (i —y);正方形截面杆,横截面边长 a 和杆长I 成比例,它的长细比有四种答案:(C )按(I / a)2变化;(D )按(a/l)2变化;正确答案是05.图示两桁架中各杆的材料和截面均相同,正确答案是(A ) P i = P 2 ; ( B ) P VP 2 ; (C ) P i > F 2 ; ( D )不能断定R 和F 2的关系。
正确答案是06.两端铰支的正方形截面压杆,当失稳时, (A )绕y 轴弯曲;(B )绕z 1轴弯曲; 截面将绕哪个轴转动,有四种答案:(C )绕z 轴弯曲;(D )可绕过形心C 的任何轴弯曲;正确答案是 ____________________ 。
材料力学压杆稳定参考答案
9-1(9-2)图示各杆材料和截面均相同,试问杆能承受的压力哪根最大,哪根最小(图f所示杆在中间支承处不能转动)?解:对于材料和截面相同的压杆,它们能承受的压力与成反比,此处,为与约束情况有关的长度系数。
(a)=1×5=5m(b)=0.7×7=4.9m(c)=0.5×9=4.5m(d)=2×2=4m(e)=1×8=8m(f)=0.7×5=3.5m故图e所示杆最小,图f所示杆最大。
返回9-2(9-5) 长5m的10号工字钢,在温度为时安装在两个固定支座之间,这时杆不受力。
已知钢的线膨胀系数。
试问当温度升高至多少度时,杆将丧失稳定?解:返回9-3(9-6) 两根直径为d的立柱,上、下端分别与强劲的顶、底块刚性连接,如图所示。
试根据杆端的约束条件,分析在总压力F作用下,立柱可能产生的几种失稳形态下的挠曲线形状,分别写出对应的总压力F之临界值的算式(按细长杆考虑),确定最小临界力的算式。
解:在总压力F作用下,立柱微弯时可能有下列三种情况:(a)每根立柱作为两端固定的压杆分别失稳:(b)两根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在自身平面内失稳失稳时整体在面内弯曲,则1,2两杆组成一组合截面。
(c)两根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在面外失稳故面外失稳时最小=。
返回9-4(9-7)图示结构ABCD由三根直径均为d的圆截面钢杆组成,在点B铰支,而在点A和点C固定,D为铰接点,。
若结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳而丧失承载能力,试确定作用于结点D处的荷载F的临界值。
解:杆DB为两端铰支,杆DA及DC为一端铰支一端固定,选取。
此结构为超静定结构,当杆DB失稳时结构仍能继续承载,直到杆AD及DC也失稳时整个结构才丧失承载能力,故返回9-5(9-9) 下端固定、上端铰支、长m的压杆,由两根10号槽钢焊接而成,如图所示,并符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。
压杆稳定(试题学习)
1、( )材料相同的压杆,柔度越大,稳定性越差,故它所能承受的外压力就越小。
1、( )压杆的临界应力是压杆处于临界状态维持直线平衡形式时横截面上的正应力。
2、( )材料相同,柔度相等的压杆,空心杆比实心杆的稳定性好,即空心杆所能承受的压力大。
3、对于压杆稳定,下面错误的伦述是( )。
A、压杆的临界压力是保持稳定直线平衡的最大载荷。
B、压杆的柔度越大,压杆越不稳定。
C、大柔度压杆可以使用欧拉公式计算临界压力。
D、矩形截面细长压杆,已知Iz>Ir,计算临界载荷时,应取值Iz为妥。
5、临界应力是压杆失稳时横截面上的应力()6、示Q235钢压杆,截面为矩形,面积为3.2*103mm2,已知E=200GPA,σs=235MPA,λp=100,λs=61.6,试计算其临界载荷。
(15分)7、( )压杆的稳定性主要与压杆的截面大小和压杆的长度有关。
一、是非判断题9.1所有受力构件都存在失稳的可能性。
(×)9.2在临界载荷作用下,压杆既可以在直线状态保持平衡,也可以在微弯状态下保持平衡。
(×)9.3 引起压杆失稳的主要原因是外界的干扰力。
(×)9.4所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采用欧拉公式计算其临界压力。
(×)9.5两根压杆,只要其材料和柔度都相同,则他们的临界力和临界应力也相同。
(×)9.6 临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值。
(∨)9.7 用同一材料制成的压杆,其柔度(长细比)愈大,就愈容易失稳。
(∨)9.8 只有在压杆横截面上的工作应力不超过材料比例极限的前提下,才能用欧拉公式计算其临界压力。
(×)9.9 满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件;满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度条件。
(∨)9.10低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限,因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成的细长压杆的临界压力。
(×)二、填空题9.1 压杆的柔度λ综合地反映了压杆的对临界应力的影响。
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压杆稳定习题
压杆部分
填空题
01长方形截面细长压杆,b/h=1/2;如果将b 改为h 后仍为细长压杆,临界力cr P 是原来的多少倍?有四种答案:
(A) 2倍;(B)4倍;(C)8倍;(D)16倍;
正确答案是_____________________。
02图示结构二杆材料和截面形状和尺寸相同,均为细长压杆,若在平面内失稳而破坏。
那么结构的临界载荷沿何方位作用时,其值最小?有四种答案:
(A ) o 0=θ ; (B )o 90=θ;
(C ) o 30=θ; (D )使二杆同时进入临界状态的θ值;
03三种不同截面形状的细长压杆如图所示。
试标出压杆失稳时各截面将绕哪根形心主轴转动。
(a )______;
(b )__________;(c )_________________。
04图示材料相同,直径相等的细长压杆中,杆能承受压力最大;杆能承受压力最小。
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05图示两桁架中各杆材料和截面均相同,设设1P 和2P 分别为这两个桁架稳定的最大载荷,则有四个答案:
(A)21P P =;(B)21P P <;(C)21P P >;(D)不能断定1P 和2P 的关系。
正确答案是___________________。
06.两端铰支的正方形截面压杆,当失稳时,截面将绕哪个轴转动,有四种答案:
(A )绕y 轴弯曲;(B)绕z 1轴弯曲;(C)绕z 轴弯曲;(D)可绕过形心C 的任何轴弯曲; 正确答案是________________。
07.由图示压杆的坐标系及挠曲线形状,其弯曲方程有四种答案:
(A))()(y P x M cr +∆=;
(B))()(y P x M cr +∆-=;
(C))()(∆-=y P x M cr ;
(D))()(y P x M cr -∆=;
正方形截面杆,横截面边长a 和杆长l 成比例,它的长细比有四种答案:
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(A )成比例增加;(B)保持不变;(C)按2)/(a l 变化;(D)按2)/(l a 变化;
正确答案是________________。
05.图示两桁架中各杆的材料和截面均相同,
08.图示材料、截面形状和面积都相同的压杆AB 和BC ,杆长212l l =,在受压时有四种失稳答案:
(A ) AB 杆先失稳; (B ) BC 杆先失稳;
(C ) 两者同时失稳; (D ) 无法判定失稳情况;
正确答案是___________________。
09.若压杆在两个方向上的约束情况不同,且z y μμ>,那么该压杆的合理截面应满足的条件有四种答案:
(A)z y I I =;(B)z y I I <;(A)z t I I =;(A)z t I I =;
图示结构加载方式不同,其条件相同。
则支杆BD 所具有的稳定安全系数的关系有四种答案:
(A ) b st a st n n )()(=; (B ) b st a st n n )()(<;
(C ) b st a st n n )()(>; (D ) 无法比较;
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正确答案是___________________。
07(5)
用等边角钢制成的一端固定,一端自由的细长压杆,已知材料的弹性模量E 。
m I x =,n I x =0
,形心C 。
杆长l ,临界载荷cr P 有四种答案: (A ) 22)2(l En
π; (B ) 22)2()(l m n E -π;(C )22)2()2(l n m E -π; (D ) 2
2)2(l Em π;
正确答案是___________________。
计算题
01图示结构,1、2杆长度、面积均相同,1杆为圆截面,2杆为圆环截面。
2900mm A =,材料的GPa E 200=,100=p λ,4.61=s λ,临界应力经验公式为)(12.1304MPa cr λσ-=,求两杆的临界力及结构失稳时的载荷P 。
(已知21d d =,mm l 1200=)。
02图示结构,尺寸如图所示,立柱为圆截面,材料的GPa E 200=,MPa p 200=σ。
若稳定安全系2=st n ,校核立柱的稳定性。
(p p E σπλ/=)。
03图示结构,圆杆1的mm d 50=,GPa E 200=,,100=p λ试求结构的临界载荷cr Q 。
04(15)
页脚内容5 图示细长压杆,截面为圆环形,GPa E 70=,稳定安全系数2=st n ,计算压杆横截面厚度t 。