充要条件教案

充要条件教案

一、教学目标

(一)知识目标

通过这节课的教学，要求学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在论证中正确地运用(

(二)能力目标

充要条件是重要的数学概念(它主要讨论命题的条件和结论的关系(通过对充分条件、必要条件和充要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力(

(三)情感目标

运用充分、必要、充要条件以及轨迹的纯粹性、完备性等知识，阐明曲线与方程在坐标系建立的条件下是怎样既对应又统一的，怎样互相转化的，在进一步理解曲线的方程、方程的曲线的概念及其相互关系的过程中进行辩证唯物主义思想教育(

二、教学重难点

1(重点:充分条件、必要条件和充要条件的概念(

(解决办法:对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证()

2(难点:充分条件、必要条件和充要条件三个概念在论证中的正确运用(

(解决办法:先要求学生分清什么条件是什么条件的充分条件或必要条件，同时要注意一些常见命题的正确性()

三、活动设计

1(活动:提问、讲授、引导练习(

2(教具:小黑板、ppt

四、教学过程

(一)复习引入

1、概述一下命题的四种形式，已及相互之间的关系，并指出原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价。

2、说出命题:“1、如果天下雨，那么地面湿。2、如果小明是湖北人，那么小明是宜昌人。”的逆命题，并判断其真假。

设计思路:对所学知识进行复习巩固，通过所学知识导入新知识，使前后连贯。

(二)充分条件和必要条件

1、指出命题p与q间的推导关系:A、“如果p那么q”为真，是指经过由p推理可以得出q，也就是说p成立，记作:p?q。B、如果由p推不出q,命题为假，记作:p q。

2、根据推导关系指出:对命题:若p(条件)，则q(结论)

如果已知p?q，则说p是q的充分条件;

如果已知q?p，则说p是q的必要条件;

3、分析原命题如果天下雨，那么地面湿中的推导关系，以及充分条件和必要条件。

设计思路:逐步深入，便于学生理解与掌握。

(三)充要条件

1、引导学生观察归纳，如果既有p?q，又有q?p，是什么情况。

2、逐步推出充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的情况和定义。

3、例题判断。

设计思路:充分发挥学生的主导地位，提高他们的探索意识和归纳能力。

(四)充要条件解题步骤

1、先明确p和q，然后看两者之间的推导关系。

2、例题判断与归纳。

设计思路:使学生掌握基本判断充要条件的步骤，及时复习巩固所学新知识。