实际问题与一元一次方程(1))

实际问题与一元一次方程（1）

教学设计

教学目标

1．从实际问题入手，教会学生发现题目中的等量关系，从而顺

利地构造方程。

2．通过变式练习，既帮助学生加深了对“配套问题”和“工程问题”

的理解，更提高了他们解决实际问题能力。

3．理解列方程解决实际问题的一般步骤。

4．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。

教学重点

把实际问题转化数学问题。

教学难点

找出题目中的等量关系，列方程。

教学方法

通过不断深入的问题，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，利用方程解决问题。

教学手段

多媒体

教学过程

知识回顾 1、解方程 2、用方程解实际问题的基本过程：

审--找等量关系（找描述等量关系的语句）

设--设未知数（问什么、设什么）(列代数式）

列--列方程（根据等量关系）

解--解方程

验--方程的解是否符合实际问题

答--给出实际问题的答案

新知探究一

例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

解决下面问题：（分组讨论）

1.请你一边阅读题目，一边画出文段中的等量关系。

2.通过等量关系得到生产的螺母数量恰好是螺钉数量的________。

3.如果设x 名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；生产螺钉数量是 ，生产螺母数量是 。

93

1221-=+--x x x

4. 根据螺母数量与螺钉数量的关系列方程。（让学生思考，弄清“一个螺栓要配两个螺母”，以及“为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套”的含义，从而确定等量关系，注意不同的设未知数的方式和不同的列方程的角度）

新知应用一

1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1立方米钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

解决下面问题：

1.请你一边阅读题目，一边画出文段中的等量关系。

2.通过等量关系得到A部件数量是B部件数量的________。

3.如果设应用x立方米钢材做A部件，则立方米钢材做B 部件，生产A部件数量是，生产B部件数量是。

4. 根据A部件数量与B部件数量的关系列方程。

新知探究二

例2整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？

解决下面问题：

1.请你一边阅读题目，一边画出文段中的等量关系。

2.通过等量关系得到总的工作量= 。

3.如果设应该安排x人工作，则后一部分安排人工作，前一部分工作量是，后一部分工作量是。

4. 根据等量关系列方程。

新知应用二

2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

解决下面问题：

1.请你一边阅读题目，一边画出文段中的等量关系。

2.通过等量关系得到总的工作量= 。

3.如果要x天可以铺好这条管线，则甲工程队工作量是，乙工程队工作量是。

4. 根据等量关系列方程。

能力提升

列方程不计算

(1)用铝片做听装饮料瓶。每张铝片可制16个瓶身或制43个瓶底，一个瓶身与两个瓶底配成一套。现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，才能正好制成整套的饮料瓶？

(2)一张方桌又一个桌面和四条腿组成。用1立方米木料可制作50个方桌桌面或制作300条桌子腿，现有5立方米木料。若做成的桌腿和桌面恰好配套。用来做桌面多少立方米？

(3)一项工程，甲工程队单独做40天可以完成，乙工程队单独做80天可以完成，现由甲先单独做10天，然后与乙共同完成了余下的工程，问甲工程队一共做了多少天？

课堂小结

用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？关键点是什么？

关键点：找到实际问题中等量关系

今日作业

教科书习题3.4 第2、3、4题；

2.补充题：

编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程：.

要求:题目表述清楚，联系生活，符合实际,有一定的创意.

)

2410(260+=x x