材料的弹性变形
弹性系数对材料弹性变形的影响
弹性系数对材料弹性变形的影响弹性变形是材料在受力作用下发生的一种可逆性变形。
而弹性系数，也叫弹性模量，是衡量材料弹性性质的重要参数。
不同材料的弹性模量有所差异，而这种差异会直接影响材料的弹性变形。
首先，弹性系数反映了材料的抗拉能力。
弹性模量越大，材料的抗拉能力越强。
这意味着材料在受拉力作用下，更难发生显著的弹性变形。
相反，弹性模量较小的材料在受到相同的拉力时，容易产生更明显的变形。
这也是为什么钢材相对较硬而橡胶较软的原因。
其次，弹性系数还与材料的形变程度有关。
材料在受力后，会产生相应的弹性变形。
正常情况下，材料的形变与施加力的大小成正比。
然而，根据胡克定律，弹性系数越大，形变程度越小。
这是因为材料的弹性模量越大，相同大小的外力作用下，单位面积内的弹性恢复能力也越强。
这也解释了为什么较硬的材料形变较小。
除此之外，弹性系数还与材料的强度和刚度有一定关联。
强度和刚度是材料力学性质的重要指标。
弹性系数较大的材料往往更加坚硬和刚性，因为它们能够更好地承受外力的作用而不产生明显的变形。
相反，弹性系数较小的材料往往比较柔软和韧性，因为它们容易发生较大的弹性变形。
此外，弹性系数还与材料的蠕变行为相关。
蠕变是材料在长时间受应力作用下发生的可塑性变形。
弹性系数越小，材料的蠕变性能越好。
这是因为弹性模量越小，材料的抵抗蠕变变形的能力也越差，所以容易在受力作用下产生更明显的塑性变形。
总之，弹性系数是材料弹性变形的重要影响因素。
它既反映了材料的抗拉能力，也与材料的形变程度、强度、刚度和蠕变性能等有密切关联。
理解并掌握弹性系数对材料弹性变形的影响，有助于工程设计与材料选用中更好地满足实际需求。
实验如何测量弹性系数和材料变形
实验如何测量弹性系数和材料变形弹性系数是描述材料对外界应力作用下产生的应变的能力。
材料变形是指材料在受到外力作用时，其形状和尺寸发生改变的过程。
测量材料的弹性系数和变形特性是材料力学性能研究的关键，它们对于工程设计和材料选择具有重要意义。
本文将介绍如何通过实验来测量材料的弹性系数和变形情况。
一、测量弹性系数弹性系数通常包括杨氏模量、剪切模量和泊松比等。
下面将分别介绍如何通过实验来测量这些弹性系数。
1. 杨氏模量的测量杨氏模量是描述材料在受拉或受压时产生应变的能力。
常用的测量方法有拉伸实验和弯曲实验。
拉伸实验：将材料样品置于拉伸试验机上，施加拉力使其发生拉伸变形。
根据拉力和产生的变形计算出应力和应变，通过绘制应力-应变曲线可以得到杨氏模量的值。
弯曲实验：将材料样品固定在两个支座上，在中间施加力矩使其产生弯曲。
通过测量样品的弯曲量和力矩的大小，结合理论公式计算出杨氏模量的值。
2. 剪切模量的测量剪切模量是描述材料在受剪切力作用下产生变形的能力。
常用的测量方法是剪切实验。
剪切实验：将材料样品固定在剪切试验机上，施加剪切力使其发生剪切变形。
根据应力和应变的关系计算出剪切模量的值。
3. 泊松比的测量泊松比是描述材料在线性弹性变形过程中，横向收缩应变和纵向伸长应变之间的比值。
常用的测量方法是动态应变测量法。
动态应变测量法：通过施加振动加载，测量材料样品在不同方向上的应变值，结合测量得到的应力值，可以计算出泊松比。
二、测量材料变形材料变形通常包括弹性变形和塑性变形。
下面将介绍如何通过实验来测量材料的变形情况。
1. 弹性变形的测量弹性变形是指材料在受力后可以恢复原状的变形。
测量弹性变形的常用实验方法是回弹实验。
回弹实验：在材料样品上施加一定的应力后，移除应力并观察其回弹变形。
通过测量回弹的变形量，可以得出材料的弹性变形程度。
2. 塑性变形的测量塑性变形是指材料在受力后无法完全恢复原状的变形。
测量塑性变形的常用实验方法是压缩实验和拉伸实验。
物体的弹性和变形材料的弹性限度和变形过程
物体的弹性和变形材料的弹性限度和变形过程物体的弹性和变形材料的弹性限度和变形过程物体的弹性和变形是物理学中重要的概念，对于理解材料的弹性限度和变形过程具有重要意义。
本文将从物体弹性和变形的基本概念开始，逐步扩展到材料的弹性限度和变形过程的讨论。
一、物体的弹性和变形基本概念物体的弹性是指在受到外力作用后能够恢复原状的能力。
物体在弹性变形过程中，分子之间的相互作用力发生改变，但没有发生结构改变。
当外力作用消失后，物体能够恢复到原始形状和尺寸，这是由于各个分子之间的相互作用力重新建立。
对于弹性物体，我们可以用胡克定律来描述其变形。
胡克定律表示：在弹性变形范围内，物体所受的应变与应力成正比。
二、材料的弹性限度弹性限度也称为弹性极限，是材料在弹性变形范围内所能承受的最大应力。
当材料受到的应力超过其弹性限度时，就会发生超弹性变形，导致物体无法完全恢复原状。
弹性限度因材料的不同而有所差异，通常用弹性模量来表示。
弹性模量是一个材料的弹性变形应力和应变之间的比值。
三、材料的变形过程1. 弹性变形：材料在小应力下，产生的变形称为弹性变形。
在弹性变形过程中，分子之间的相互作用力发生改变，但没有发生结构改变。
当外力作用消失后，材料能够恢复到原始形状和尺寸。
2. 塑性变形：当材料受到超过其弹性限度的应力时，会产生塑性变形。
塑性变形是由于材料内部的层层结构、晶体结构发生改变而导致的材料形状和尺寸的变化，材料失去弹性恢复原状的能力。
3. 破断：当材料受到超过其承载能力的应力时，会发生破断。
破断是材料无法再承受应力而发生的断裂现象。
四、材料的弹性限度与应用材料的弹性限度对于工程设计和材料选择非常重要。
合理选择材料的弹性限度可以保证工程结构在受力时不发生塑性变形和破断，从而保障工程的安全和可靠性。
在材料选择过程中，需要考虑工程的使用环境、所受的载荷、材料的成本等因素。
总结：物体的弹性和变形是物理学中的重要概念，对于理解材料的弹性限度和变形过程具有重要意义。
付华-材料性能学-部分习题答案1
第一章材料的弹性变形一、填空题：1.金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗变形或断裂的能力。
2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。
3. 线性无定形高聚物的三种力学状态是玻璃态、高弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、大分子链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使用状态。
二、名词解释1.弹性变形：去除外力，物体恢复原形状。
弹性变形是可逆的2.弹性模量：拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨氏模数）切变时τ=GγG：切变模量3.虎克定律：在弹性变形阶段，应力和应变间的关系为线性关系。
4.弹性比功定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，又称为弹性比能或应变比能，表示材料的弹性好坏。
三、简答：1．金属材料、陶瓷、高分子弹性变形的本质。
答：金属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原子偏离平衡位置所作的微小的位移，这部分位移在撤除外力后可以恢复为0。
对高分子材料弹性变形在玻璃态时主要是指键角键长的微小变化，而在高弹态则是由于分子链的构型发生变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很大。
2．非理想弹性的概念及种类。
答：非理想弹性是应力、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。
表现为应力应变不同步，应力和应变的关系不是单值关系。
种类主要包括滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。
3．什么是高分子材料强度和模数的时-温等效原理?答：高分子材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。
加载速率一定时，随温度的升高，高分子材料的会从玻璃态到高弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；而在温度一定时，玻璃态的高聚物又会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到高弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。
时间和温度对材料的强度和模数起着相同作用称为时=温等效原理。
四、计算题：气孔率对陶瓷弹性模量的影响用下式表示：E=E0 (1—1.9P+0.9P2)E0为无气孔时的弹性模量；P为气孔率，适用于P≤50 %。
92. 材料的塑性变形与弹性变形如何区分？
92. 材料的塑性变形与弹性变形如何区分？92、材料的塑性变形与弹性变形如何区分？在材料科学的领域中，理解材料的变形行为是至关重要的。
其中，塑性变形和弹性变形是两种常见的变形方式，它们有着显著的区别。
弹性变形，简单来说，就像是一个有弹性的弹簧。
当你对它施加一个力时，它会发生变形，但一旦你撤去这个力，它就会迅速恢复到原来的形状和尺寸。
比如说，我们常见的橡皮筋，拉伸它时它会变长，松开手它就马上回到原来的长度。
这种变形的特点是可逆性强，变形量相对较小，而且变形与所施加的外力成正比。
塑性变形则不同，它更像是一块橡皮泥。
当你对它施加力进行揉捏时，它会发生形状的改变，而且就算你撤去这个力，它也无法恢复到最初的样子。
比如我们把一块金属材料进行弯曲，超过一定程度后，即使不再施加外力，它也会保持弯曲的形状。
塑性变形通常伴随着材料内部结构的永久性改变，变形量较大，并且变形与外力之间往往不是简单的线性关系。
从微观结构的角度来看，弹性变形主要是由于原子间距离的暂时改变。
原子之间的化学键就像小弹簧一样，当外力作用时，它们被拉伸或压缩，但键的本质没有改变。
一旦外力消失，这些“小弹簧”就会把原子拉回到原来的位置。
而塑性变形则涉及到原子的滑移和位错运动。
想象一下，材料内部的原子排列就像整齐的士兵方阵，在塑性变形时，部分“士兵”会脱离原来的位置，滑移到新的位置，导致材料的形状发生永久性改变。
在实际应用中，我们可以通过一些实验和观察来区分这两种变形。
比如进行拉伸实验。
对于弹性变形，在加载和卸载过程中，应力和应变的曲线是一条直线，且加载和卸载的路径是重合的。
也就是说，材料在受力时伸长，不受力时能完全恢复原状。
而对于塑性变形，应力应变曲线就不是简单的直线了。
在加载过程中，曲线可能会出现屈服点，超过这个点后，材料的变形明显增大，即使卸载，材料也不能完全恢复原来的长度，会有一定的残余变形。
另一个区分的方法是观察材料的表面。
在弹性变形时，材料表面通常不会出现明显的痕迹或损伤。
工程力学中的弹性变形如何处理？
工程力学中的弹性变形如何处理？在工程力学的领域中，弹性变形是一个经常遇到且至关重要的概念。
弹性变形指的是材料在受到外力作用时发生的可恢复的变形，当外力去除后，材料能够恢复到其初始的形状和尺寸。
然而，在实际的工程应用中，弹性变形的存在可能会带来一系列的问题，因此如何有效地处理弹性变形是工程师们必须面对和解决的重要课题。
首先，要理解弹性变形的本质和特点。
弹性变形的产生是由于材料内部原子或分子间的相互作用力在受到外力时发生了改变。
这种变形通常与材料的弹性模量有关，弹性模量越大，材料抵抗变形的能力就越强。
不同的材料具有不同的弹性模量，例如钢材的弹性模量通常比铝材要大，这意味着在相同的外力作用下，铝材更容易发生弹性变形。
在处理弹性变形时，准确的测量和分析是关键的第一步。
通过使用各种测量工具和技术，如应变计、位移传感器等，可以获取材料在受力时的变形量和变形分布。
这些测量数据为后续的分析和处理提供了基础。
同时，借助有限元分析等数值方法，可以对复杂结构在受力情况下的弹性变形进行模拟和预测，帮助工程师在设计阶段就能够评估结构的性能，并采取相应的措施来控制弹性变形。
在设计阶段，合理的结构设计是减少弹性变形影响的重要手段。
例如，通过增加结构的截面尺寸、选择合适的形状和几何结构，可以提高结构的刚度，从而减小弹性变形。
在机械设计中，常常采用加强筋、增加轴的直径等方法来增强零件的抗变形能力。
对于一些对变形要求特别严格的结构，如精密仪器中的部件，可能需要采用特殊的材料或设计方案来确保极小的弹性变形。
材料的选择也是处理弹性变形的一个重要方面。
不同的工程应用需要不同性能的材料。
如果对弹性变形的要求较高，就需要选择具有高弹性模量和良好弹性性能的材料。
例如，在航空航天领域，为了保证飞行器结构的精度和稳定性，会选用高强度、高模量的复合材料。
而在一些对成本较为敏感的应用中，则可能需要在材料性能和成本之间进行权衡，找到一个最优的解决方案。
材料力学四大变形的名词解释
材料力学四大变形的名词解释材料力学是研究物质在受力下的力学性质和变形行为的学科。
在材料力学中，存在着四种重要的变形类型，分别是弹性变形、塑性变形、粘弹性变形和蠕变变形。
这些变形类型在实际应用中都具有重要的意义，下面将对这四种变形类型进行名词解释。
弹性变形：弹性变形是指物质在受到外力作用后，能够发生可逆的形变，即恢复到原来的形状和尺寸。
在弹性变形过程中，物质内部的原子或分子发生位移而没有发生永久性的位置改变，从而导致物体呈现出可逆的形变特征。
弹性变形是许多实际工程问题的基础，如悬索桥中的拉索、弹簧的变形等。
弹性变形具有很好的回弹性和恢复性，当外力消失时，物体能够迅速恢复到原来的形状和尺寸。
塑性变形：塑性变形是指物质在受到外力作用后，发生永久性形变的现象。
在塑性变形过程中，物质的原子或分子会经历较大的位置改变，导致物体的形状和尺寸发生不可逆的改变。
塑性变形常见于各种金属材料和塑料材料，如弯曲、拉伸和挤压等。
塑性变形的特点是能够承受较大的力，但随着外力的增加，物体将会发生形状和尺寸的改变，并且不会恢复到原来的状态。
粘弹性变形：粘弹性变形是指物质在受到外力作用后，既具有弹性变形的恢复性，同时又具有一定的时间依赖性和黏性特征的形变。
在粘弹性变形过程中，物质会呈现出一定的延迟和形变速率依赖性。
这种变形类型常见于胶体体系、粘土、软泥等物质中。
粘弹性变形的特点是在初期形变时呈现弹性特性，但随着时间的推移，物体会发生永久性形变。
蠕变变形：蠕变变形是指物质在长时间持续受力作用下，会发生较慢的时间依赖性形变。
蠕变变形常见于高温下的金属、陶瓷和聚合物等材料。
在蠕变变形过程中，物质会逐渐发生形状和尺寸的改变，并且不会恢复到原来的状态。
蠕变变形的特点是在较低应力下，变形速率较慢；而在较高应力下，变形速率会显著增加。
总结：综上所述，材料力学中的四大变形类型分别是弹性变形、塑性变形、粘弹性变形和蠕变变形。
这些变形类型在实际应用中都具有重要的意义，帮助人们理解和研究物质在受力下的力学性质和变形行为。
材料性能学复习资料--王从曾 北京工业大学
第一章材料的弹性变形一、填空题：1.金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗变形或断裂的能力。
2.低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。
3.线性无定形高聚物的三种力学状态是玻璃态、高弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、大分子链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使用状态。
二、名词解释1.弹性变形：去除外力，物体恢复原形状。
弹性变形是可逆的2.弹性模量：拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨氏模数）切变时τ=GγG：切变模量3.虎克定律：在弹性变形阶段，应力和应变间的关系为线性关系。
4.弹性比功定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，又称为弹性比能或应变比能，表示材料的弹性好坏。
三、简答：1．金属材料、陶瓷、高分子弹性变形的本质。
答：金属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原子偏离平衡位置所作的微小的位移，这部分位移在撤除外力后可以恢复为0。
对高分子材料弹性变形在玻璃态时主要是指键角键长的微小变化，而在高弹态则是由于分子链的构型发生变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很大。
2．非理想弹性的概念及种类。
答：非理想弹性是应力、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。
表现为应力应变不同步，应力和应变的关系不是单值关系。
种类主要包括滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。
3．什么是高分子材料强度和模数的时-温等效原理?答：高分子材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。
加载速率一定时，随温度的升高，高分子材料的会从玻璃态到高弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；而在温度一定时，玻璃态的高聚物又会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到高弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。
时间和温度对材料的强度和模数起着相同作用称为时=温等效原理。
四、计算题：气孔率对陶瓷弹性模量的影响用下式表示：E=E0(1—1.9P+0.9P2)E0为无气孔时的弹性模量；P为气孔率，适用于P￡50%。
材料的弹性
材料的弹性
材料的弹性是指材料在受力后能够恢复原状的能力。
弹性是几种材料性质的一种基本特征，它直接影响着材料的工程应用。
下面将从材料的弹性模量、弹性变形、材料的弹性极限等几个方面对材料的弹性进行探讨。
首先，材料的弹性模量是衡量材料弹性的重要参数。
弹性模量是指材料在一定范围内受力后的应力和应变之比，它反映了材料对外部力的抵抗能力。
弹性模量越大，材料在受力后恢复原状的能力越强。
常见的材料弹性模量有弹性模量、剪切模量和体积模量等。
其次，弹性变形是材料在受力后发生的可逆变形。
当外力作用于材料时，材料内部的原子或分子之间发生位移，但并不改变原子或分子之间的相互位置关系，一旦外力消失，材料就会恢复到原来的形状和尺寸。
弹性变形具有很高的可逆性和不可感知性，这使得材料具有很好的弹性特性。
最后，材料的弹性极限是材料发生塑性变形之前能够承受的最大应力。
当材料受到超过其弹性极限的应力时，就会发生塑性变形，使得材料永久形变。
材料的弹性极限直接影响着材料的应用范围和安全性能，因此在设计中需要合理选择材料的弹性极限，以保证材料的可靠性和稳定性。
总的来说，材料的弹性是指材料在受力后能够恢复原状的能力，它直接影响着材料的工程应用。
通过弹性模量、弹性变形和材料的弹性极限等指标可以全面评估和描述材料的弹性性能。
了
解和掌握材料的弹性特性对于材料的选择、设计和应用都具有重要意义。
材料的变形和塑性应变
材料的变形和塑性应变材料的变形是指受到外力作用后，其形状、尺寸或结构发生改变的过程。
而塑性应变则是变形过程中材料发生可逆形变的能力。
本文将探讨材料的变形机制、塑性应变的特点以及对工程实践的重要性。
一、材料的变形机制材料的变形可以分为弹性变形和塑性变形两种形式。
弹性变形发生在加载结束后，材料可以恢复到原来的形状，没有发生永久性变化。
而塑性变形则是加载结束后，材料发生了永久性的形状变化。
材料的变形主要通过原子之间的相对位移来实现。
在弹性变形中，原子之间发生的相对位移只是暂时的，当外力撤离后，原子会重新回到初始的相对位形。
而在塑性变形中，原子之间的相对位移是永久性的，这导致了材料的形状和结构发生了变化。
二、塑性应变的特点1. 可逆性：塑性应变是可逆的，即在加载和卸载过程中，材料的形状可以恢复到初始状态。
这与弹性变形不同，弹性变形是完全可逆的，而塑性变形是部分可逆的。
2. 体积不变：塑性应变发生时，材料的体积保持不变。
这是由于材料的原子之间的相对位移不会改变材料的体积，只是改变了材料的形状和结构。
3. 局部应变：塑性应变主要发生在材料的局部区域，这与弹性应变相对应。
在弹性变形中，应变是均匀分布的，而在塑性变形中，应变主要集中在局部区域。
三、塑性应变在工程实践中的重要性塑性应变在工程实践中具有重要的意义和应用价值。
1. 材料加工：塑性应变是材料加工的基础。
通过塑性变形，材料可以被加工成各种形状和尺寸的零部件，满足不同工程需求。
例如，在金属加工中，通过塑性变形可以制造出各种精密零件和复杂结构。
2. 结构设计：塑性应变的控制可以提高结构的承载能力和抗变形能力。
工程结构中的材料常常需要承受大的外力作用，通过合理控制塑性应变，可以保证结构的稳定性和安全性。
3. 优化设计：塑性应变的分布对于材料性能的优化设计起着重要的作用。
通过调整材料中的塑性应变分布，可以改善材料的力学性能和耐久性。
四、总结本文介绍了材料的变形和塑性应变的相关概念，探讨了塑性应变的特点以及在工程实践中的重要性。
材料性能_材料的弹性变形_
陶瓷：与构成陶瓷的相的种类、粒度、分布、 比例及气孔率有关，影响复杂。
⑤ 温度 温度↑，原子间距↑，相互作用力↓，弹性
模量↓。模量的下降与温度的升高呈正比。 金属的弹性模量随温度升高的下降速度比
陶瓷材料高出大约1倍。 因此，高温下，希望用陶瓷材料替代金属。
13
⑥ 加载条件和负荷持续时间 基本无影响，因为弹性变形速度与声速
积吸收的最大弹性变形功表示。 金属拉伸时的弹性比功应力-应变
αe
=
1
2 σeεe
=
σ
2 e
2Ε
曲线上弹性变形阶段下的面积表示。
• 通常以弹性比功的高低来区分材料弹性好坏。
弹簧是典型的弹性元件，主要起减振、储能
的功效，要求较高的的弹性比功。
1-2 金属（陶瓷）的弹性 变形机理
单向静拉伸过程中，绝
σ
σb
B
k σk
σ σ σ
s e p
s e P
大部分固体材料都首先 产生弹性变形，外力去 除后，变形消失而恢复
原状。
O
低碳钢应力-应变曲线 ε 弹性变形的主要特点：
可逆性
对于金属与陶瓷在弹性变形范围内，应力 和应变具有以下特征：
弹性变形量较小（ε＜0.5～1％）
1-4 弹性变力学性能指标
1、弹性模量
胡克定律：
σ
σb
b
k σk
E—弹性模量（杨氏模
σ σ σ
s e p
s e P
量），单位与应力相同。
O
ε
几何意义：弹性变形阶段的斜率。
在工程上，弹性模量表征材料抵抗弹性变形 的能力，即材料的刚度。
E越大，表示在相同应力作用下，材料的弹 性变形量越小。
材料力学有哪些基本变形
材料力学有哪些基本变形材料力学是研究物质在受力作用下发生的变形和损伤的学科，它在现代工程学中具有重要地位。
材料力学的研究对象主要是材料的变形和基本力学性质，其中变形是研究的核心之一。
材料力学中有许多基本的变形模式，下面将介绍其中几种常见的变形。
一、弹性变形弹性变形是指物体在受力时，在力的作用下发生形状的变化，但当力移除后，物体能够恢复到初始状态的一种变形形式。
这种变形是可逆的，也就是说，物体材料在弹性变形过程中的应力和应变关系遵循胡克定律。
弹性变形广泛应用于各个工程领域，如弹簧、悬挂系统等。
二、塑性变形塑性变形是指物体在受力时，发生形状变化后无法完全恢复到初始状态的一种变形形式。
塑性变形的本质是材料内部的原子、分子结构发生改变，导致物体的形状也发生了改变。
塑性变形广泛存在于金属的加工过程中，如锻造、压延等，也是材料工程中常见的一种变形形式。
三、屈服变形屈服变形是材料在受力时经历的特殊类型的变形。
当材料受到一定程度的应力作用时，它会从原来的弹性变形状态转变为塑性变形状态，这个过程就是屈服变形。
屈服变形通常是指材料开始产生可观测的塑性变形，并最终逐渐增加应力形成稳定的塑性变形状态。
四、破坏变形破坏变形是材料受到过大的外界力或内部缺陷的影响而使其失去正常功能的一种变形状态。
破坏变形通常会导致材料的失效或损坏，这在材料力学中是一个重要的研究内容。
对于工程中的结构材料来说，控制破坏变形是非常重要的，以确保结构的安全和稳定。
五、蠕变变形蠕变变形是指材料在持续应力作用下会逐渐发生形状变化的一种变形形式。
这种变形是一种时间依赖性的现象，随着时间的推移，材料会发生显著的形变。
蠕变变形在高温环境和高应力条件下常常发生，例如高温热处理和高温合金的应用中。
六、疲劳变形疲劳变形是指材料在反复受力作用下，因应力的集中和应力的集中调整等因素而产生的发展性变形。
疲劳变形广泛存在于各种工程实践中，如机械部件、航空航天领域等。
疲劳变形是导致材料断裂和疲劳失效的重要因素之一。
02 材料的变形
① 金属本质及晶格类型
A、晶格阻力 ： 派—纳力
2G 2W exp 1 b
G－切变模量 2 13 ν－泊松比 b－滑移方向上的原子间距，柏氏 矢量的模 W－位错宽度：W=a/(1-ν) a－滑移面的晶面间距
p n
B、 开动F－R源所需的切应力
T Gb Gb br 2r L
C、位错交互作用阻力
包括平行交互作用和林位错交互作用
Gb
2 15
平行位错下，ρ为主滑移面位错密度； 林位错下， ρ为林位错密度
② 晶粒大小和亚结构
⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥⊥ ⊥ O
晶 界 Hall—Petch公式：
二、弹性模量的影响因素
凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、 晶体结构、化学成分、微观组织、温度及加载方式和速度等。
对金属材料E：
1）原子半径和晶体学特征：
非过渡族，原子半径↑、 E↓；
过渡族，原子半径↑、E↑， 且E一般都较大。
原子密排向的E大（单晶 体）。
2）化学成分：
单晶体的屈服强度随取向因子而改变
；
值小，硬取向。
陶瓷材料的塑性变形
①金属键没有方向性，而离子键与共价键都具有明显的 方向性； ②金属晶体的原子排列取最密排、最简单、对称性高的 结构，而陶瓷材料晶体结构复杂，对称性低； ③金属中相邻原子（或离子）电性质相同或相近，价电 子组成公有电子云，属于整个晶体。陶瓷材料中，若为 离子键，则正负离子相邻，位错在其中若要运动，会引 起同号离子相遇，斥力大，位能急剧升高。 基于上述原因，位错在金属中运动的阻力远小于陶瓷，极易产 生滑移运动和塑性变形。陶瓷中，位错很难运动，几乎不发生 塑性变形。
材料的变形
材料的变形材料的变形是指在受到外力作用下，材料产生形状、尺寸或结构上的变化。
材料的变形分为弹性变形、塑性变形和破坏性变形。
弹性变形是指物体在受到外力作用下，当外力去除后，物体能恢复到原来的形状、尺寸和结构的变形。
材料发生弹性变形时，其分子、原子或离子的相互作用力发生改变，但并未破坏化学键的强度和结构。
塑性变形是指物体在受到外力作用下，当外力去除后，物体不能完全恢复到原来的形状、尺寸和结构的变形。
当材料受到的应力超过其抗张强度、抗压强度或抗剪强度时，材料发生塑性变形，分子、原子或离子发生了移动或重排。
破坏性变形是指材料在受到外力作用下超过其破坏极限时的变形。
当材料受到的应力超过其抗拉强度、抗压强度或抗剪强度时，会发生材料的破坏性变形，使得材料发生断裂或破碎。
材料的变形程度可以通过应变来量化。
应变是指单位长度内物体的形变量，通常用百分比或小数表示。
应变可以分为线性应变和非线性应变。
线性应变是指物体形变与外力成正比的应变，适用于弹性变形。
非线性应变是指物体形变与外力不成正比的应变，适用于塑性变形和破坏性变形。
材料的变形可以用应力-应变曲线来描述。
应力-应变曲线是通过对材料施加不同的应力，测量材料的变形程度得到的曲线。
在弹性变形阶段，应力-应变曲线是一条直线，称为弹性区。
在塑性变形阶段，应力-应变曲线开始产生弯曲，称为屈服区。
在破坏性变形阶段，应力-应变曲线急剧上升，直至断裂。
材料的变形可以通过不同的方法加以改善。
例如，增加材料的强度、硬度、韧性和耐磨性，可以减少弹性区和塑性区的变形程度。
改变材料的结构、组成和工艺，可以改善材料的塑性性能和破坏韧性，使材料在承受外力时能够更好地抵抗变形和破坏。
总之，材料的变形是材料在受到外力作用下产生的形状、尺寸或结构上的变化。
了解材料的变形性能，可以帮助我们更好地选择和应用材料，在不同的工程和科学领域中发挥其最佳性能和效果。
《《建筑材料》》材料的弹性、塑性、脆性、韧性
01
（1）弹性与塑性
• 材料在外力作用下产生变形，若除去外力后变形随即消失，这种 性质称为弹性。这种可恢复的变形称为弹性变形。
橡皮筋 头绳
（1）弹性与塑性
材料在弹性范围内变形属于可逆变形，其数值的大小与外力成正 比，其比例系数E称为弹性模量。在弹性变形范围内，弹性模量E为常 数，其值等于应力与应变的比值，弹性模量E反映了材料抵抗变形的 能力，E值愈大，材料受外力作用时越不易产生变形。
橡皮筋 头绳
（1）弹性与塑性
• 材料在外力作用下产生变形，若除去外力后仍保持变形后的形状 和尺寸，并且不产生裂缝的性质称为塑性。不能恢复的变形称为 塑性变形。
橡皮筋 头绳
（2）脆性与韧性
• 材料受力破坏时，无显著的变形而突然断裂的性质称为脆性。 在常温、静荷载下具有脆性的材料称为脆性材料。
• 在冲击、振动荷载作用下，材料能够吸收较大的能量，同时 也能产生一定的变形而不致破坏的性质称为韧性或冲击韧性。
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材料的弹性变形
(c) 粘流态：
分子具有很高的能量，链段和整个大分子链都能运动。
在外力作用下分子间发生相对滑动， 呈现粘性流动。 熔体的强度很低， 形变不可逆。
无屈服应力的流动变形。
2) 晶态聚合物的变形
晶区：链段无法运动
——>无高弹性。 普弹性（键长及键角）
有高强度和硬度。 非晶区： 有高弹性, 链段运动。
1.2 弹性变形力学性能指标
1、弹性模量（或弹性系数、弹性模数） (1) 广义胡克定律 (2) 弹性模量的意义 (3) 影响弹性模量的因素 1) 金属材料弹性模量的特点 2) 陶瓷材料弹性模量的特点 3) 高分子材料弹性模量的特点 2、比例极限、弹性极限 3、弹性比功（弹性比能、应变比能）
采用分子链间的适当交联 防止滑动，保证高弹性。
高弹态：高分子材料与低分子材料区别的重要标志。
高聚物的高弹性本质上 是一种熵弹性。
金属、陶瓷普弹性本 质上是能量的弹性。 原子以结合键处在晶 格位置，变形功改变原 子间距，内能变化。
熵弹性：高聚物形变 时克服分子链构象变化 的势垒。
利用熵弹性：弹 性记忆材料（热收 缩膜、管)。
汽车板簧
1、金属与陶瓷的弹性变形本质
金属
陶瓷
σ-ε:ε较小（小于1%）： 原子（离子）、分子在平衡 位置附近产生可逆位移。 ——>双原子模型：
双原子模型
引力：正离子与自由电子库仑力 斥力：离子间电子作用 F合=F引+F斥
引力
引力
F合是r的函数 平衡位置处r，F合=0 F-r ：非线性关系， 在平衡位置附近， 近似线性关系。 胡克定律（<1%）。
弹性变形名词解释
弹性变形名词解释弹性变形是指材料在外力作用下发生的弹性变形，材料抵抗变形的能力，称为弹性。
同时，也表示材料在外力去除后会回复原来状态。
而塑性变形则是指不能恢复到原来形状和尺寸的变形。
我对弹性的最初理解就是材料本身所固有的力，如同硬币、杠杆等，可以传递能量。
也是这种传递使物体发生形变。
而且具有滞后性，即：我们按下一个开关，开关闭合，当松开手时，并不马上回到原来的位置，而是有一段时间差。
这个就像塑性材料在受到外界作用力时，先发生形变再转化为内能的特性。
塑性材料由于先经历形变再转化为内能的这个特性，而导致其在一定范围内对外力有一定的承载能力。
这也就是所谓的塑性。
因此，塑性材料具有较好的加工性能。
一般情况下，塑性材料多用来制作受压容器及零件。
塑性是金属材料基本的一种性质，它主要取决于材料的晶体结构，同时还与材料的成分、组织、应力状态等因素有关。
塑性材料的一个重要特点是变形可以在不发生加工硬化的条件下实现，因而易于获得很大的形变而不损伤工件的表面。
塑性变形常用来制造结构简单的零件。
所谓高温疲劳就是应力超过材料的屈服点，材料不能恢复到原始形状，一直保持着某一形状，称之为高温稳定型的疲劳。
它只存在于塑性很好的金属中。
此类材料在高温下极易产生裂纹，而材料中一旦产生裂纹，就不会自行愈合，只有通过停止供应热能的方法，才能消除裂纹，使裂纹处重新凝固起来，重新塑性变形，达到恢复原状的目的。
如果要防止高温疲劳，那么材料必须要有较高的强度和良好的塑性。
弹性变形：物体承受了应力后，应力卸除，物体恢复到原来的状态，这个现象叫做弹性变形。
塑性变形：物体承受了应力后，不能恢复到原来的状态，一直保持着某一形状，这个现象叫做塑性变形。
2）疲劳裂纹，裂纹扩展到一定长度便出现破坏，引起材料失效的主要原因之一就是材料或零件在循环载荷下，在交变应力反复作用下产生疲劳裂纹，使零件断裂。
疲劳裂纹从形成到发展再到扩展这三个阶段可分为裂纹的萌生、扩展和疲劳扩展三个阶段。
材料弹性变形
材料弹性变形
材料在外力的作用下会发生变形。
当外力去除后物体能自动恢复到原来的尺寸和形状时，则该变形称为弹性变形，不能恢复原来尺寸的变形则称为塑性变形。
物体所表现这种性质，主要是由物体内部微观粒子间的相互作用力造成的。
物体内部的微观粒子主要受到正负电荷间的引力和同性电荷间的斥力作用。
当斥力和引力达到平衡时，物体在宏观上表现为稳定的尺寸和形状。
当物体受到外力作用时，微观粒子间的作用力平衡被打破，产生相对位移，物体在宏观上表现为变形。
如果变形不大，外力去除后物体内部粒子可以重新回复到原有的平衡位置，这时的变形就是弹性变形。
如果变形较大，物体内部粒子产生了较大的位移，外力去除后不能回复原位，这时就产生了塑性变形；当发生过量的塑性变形时，材料就会破裂。
衡量物体弹性的主要指标是弹性模量，其物理意义是：材料产生单位应变时所需的应力大小，单位为MPa。
弹性模量的本质是物体内部粒子离开平衡位置的难易程度，所以它只取决于物体内部粒子结合的特性，而晶粒大小、组织结构等特性对它的影响不大。
从这个意义上说，弹性模量是一种对结构特性不敏感的性质。
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47
1.2.2 广义胡克定律（各向异性体）
❖各向异性材料的各个方向的弹性模量都不相同； ❖当各向异性材料同时受到三向应力作用时，各个方向的形
C B A
D K
O
29
三、应力与应变曲线
C
B A
D K
➢ A（A点）：比例极限；E（B点）：弹性极限；P（C点 ）：屈服极限；U（D点）：断裂极限。
➢ 应力E，可逆线性正比例关系，当应力在E和P之间， 外力去除后有一定程度的永久变形，即发生塑性变形。
➢ 陶瓷材料一般没有塑性变形，发生脆性断裂。
力不能是任意的，内力与变形有关，必须满足 平衡条件。
12
3.工程构件受力模型 拉伸
压缩
13
3.工程构件受力模型 剪切
14
3.工程构件受力模型
扭转
15
3.工程构件受力模型 弯曲
16
3.工程构件受力模型 弯曲
17
3.工程构件受力模型 组合受力
18
4.强度、刚度和稳定性问题
强度—不因发生断裂或塑性变形而失效； 刚度—不因发生过大的弹性变形而失效； 稳定性—不因发生因平衡形式的突然转变而失效。
材料物理性能
第一部分：材料的力学性能
1
高温蠕变
2
第一章：材料的弹性变形
主要内容：
一.应力和应变； 二.胡克定律； 三.弹性模量； 四.滞弹性。
要求：
从微观的角度来理解宏观性能、掌握解决问题的 关键。
3
1. 基本概念
变形：材料在受到外力作用时产生的形状和体积 的变化；
弹性变形：外力除去后，变形也消失的变形过程； 塑性变形：当外力除去后，不能恢复的变形过程。
4
弹性变形
弹性变形的特征：可逆性，即受力作用后产生变形， 卸除荷载后，变形消失。
弹性体——胡克定律：在施加给材料的应力F和所引起 的应变D之间的线性关系：F=M.D
式中：M——比例常数，与材料性质有关的物理常数， 不随施加应力的大小而变化，称为弹性模量（模量）。
5
弹性变形
注意：弹性模量M依应力状态的形式而异；对于各 向同性材料而言，单向拉伸或压缩时用正弹性模量E（杨 氏模量）来表征；当受到剪切变形时用剪切弹性模量G （切变模量）来表征。分别表示为：
正剪应力
剪应力的正负号规定：
负剪应力
23
一、应力
（2）应力及其方向的描述
z zz
zx xz
S
xx
zy yz
xy yx
由于: x y y x xz zx yz zy
yy 故一点的应力状态由 六个应力分量表示:
y
xx , yy , zz
应力分量
x
xy , yz , zx
24
真实应力（实际应力）：
真 真应 瞬 力 载 时 荷 载 A F i 面 （Ai瞬时截积 面积）
故：工程应力＜真实应力。
21
一、应力
（2）应力及其方向的描述 z
围绕材料内部一点P，取一 体积单元
zz
zy
zx
yz
xz
xy
yy
S
xx
yx
y
应力分量
x 22
（2）应力及其方向的描述
下脚标的意义： 每个面上有一个法向应力和两个剪应力，应力分量下标： 第一个字母表示应力作用面的法线方向； 第二个字母表示应力的作用方向。 方向的规定： 正应力的正负号规定：拉应力（张应力）为正，压应力为负。
y=
c ’- c c
=- c c
z=
b ’- b b
=- b b
定义横向收缩系数ν为： = y = z
x
x
式中： ν叫泊松比。
40
1.2.1 狭义胡克定律（各向同性体）
（1）单向应力
则：
x E
x
v y z
x
x
y
vx
vx
E
=εz
41
1.2.1 狭义胡克定律（各向同性体）
（2）三向应力（x、y、z三个方向均施加正应力）
剪切应变：是指材料受到平行于截面积的大小相等、 方向相反的两个剪切力时发生的形变。即物体内部一体积 单元上的两个面元之间的夹角变化。
F
A
Wtan (当 较小 )
h
26
二、应变 （4）压缩应变：
压缩应变：是指材料周围受到均匀应力P时，其体积 从开始时的V0变化为V1的形变。
V0 V1 V
V0
V0
27
利用材料的弹性模量与所制成试棒的本征频率或弹性 应力波在材料中传播速度之间的关系进行测定和计算。
55
1.3.3 弹性模量的测试
（2）动力法
优点： ➢动力法能给出准确的结果； ➢方法灵活，即在对试样没有很强的作用下，可以在同 一个试样上跟踪研究不同的连续变化因素与弹性模量的 关系。
56
1.3.4 影响弹性模量的因素
高分子材料：宏观变形量特别大，很容易发生大的弹性 变形；弹性模量很小。
➢原因：系统内能的增加带来自由能的增加导致了常 规弹性的产生，而系统熵的减小所引起的自由能的增 加则是高弹性产生的根本原因。
54
1.3.3 弹性模量的测试
（1）静力法 在静荷载下，通过测量应力和应变建立它们之间的关
系曲线（如拉伸曲线），然后根据胡克定律以弹性形变区 的线性关系计算模量值。 （2）动力法（常用）
50
1.3.2 弹性模量的本质
（1）原子间的相互作用力和弹性常数间的关系 当r = r0，F = 0 ，平衡位置。
Ks= F tan
结论：弹性模量的大小是原子间作用力—位移曲线在平衡 位置时的斜率大小。
本质：弹性模量是原子间键和强度的表征。
51
1.3.2 弹性模量的本质
12 －F
（2）双原子间势能的曲线
对于各向同性体，正应力不会引起长方体的角度改变即 无剪切形变，只会产生法向应变，而且应力与应变成线性关 系，即长方体的单位伸长可表示为：
x
x
E
，x
l l
式中：E——弹性模量，对各向同性体为一常数。
39
1.2.1 狭义胡克定律（各向同性体）
（1）单向应力（单元体仅在x方向受到正应力）
当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩，由σx引起的， 在y、z方向的收缩为：
（1） 原子平面偏离平衡位置； （2） 键力发生变化，内力贮存； （3） 内力作用下，回到平衡位置。
原子受力偏离平衡位置，原子自身键力作用回原 点趋势；施加外力变形，能量守恒，力的能量贮 存在材料中，即弹性应变能。
49
1.3.2 弹性模量的本质
12
－
F
ro r r
＋
＋ r
－
Um
原子间作用力及其势能和距离的关系
E、G、K、 ν为本征参数，与外界条件无关。对于 各向同性材料，4个参数各个方向一致。
46
1.2.1 狭义胡克定律（各向同性体）
注意：
以上各种结果是假定材料为各向同性体得出的。对于大多 数多晶材料来说，虽然微观上各晶粒具有方向性，但因晶粒数 量巨大，且排列混乱，故宏观上可以当做各向同性体处理；
单晶及其有织构的材料或复合材料（用纤维增强的）具有 明显的方向性，此时，各种弹性常数将随方向而不同，胡克定 律将有更一般的应力-应变关系。
52
1.3.2 弹性模量的本质
金属材料：其弹性限度仅为0.2%，超过这个范围便发生 塑性变形。
➢原因：金属中总有大量的位错存在，由于金属键使 得位错滑移很容易发生，从而大大降低了其理论强度。
陶瓷材料：硬而脆，即其弹性模量很高（通常为金属的 10倍），但其变形量很小，以至于很难利用拉伸实验获得 弹性模量的数据。
受力与变形特点
内力与变形有关
F F
F FN=F
9
受力与变形特点
内力与变形有关
M0
M0
M0
M＝ M0
10
受力与变形特点 内力必须满足平衡条件
F1 F2
F3
作用在弹性体上的外力相互平衡。
Fn
F1
假想截面
F3
内力与外力平衡； 内力与内力平衡。
F2
分布内力
Fn
11
受力与变形特点
内力特点
内力－变形引起的物体内部附加力，内
xy z P
xyz E 1 P v ( 2 P ) E P (2 v 1 )
V33P(2v1)
V0
E
K= P E E V/V0 3(2v1) 3(12v)
45
1.2.1 狭义胡克定律（各向同性体）
E (弹性模量)；
G （剪切模量）；
G E 2 (1 v )
K P E E （体积模量）。 V /V0 3(21) 3(12)
➢原因：陶瓷的键合通常为离子键或共价键，原子之 间的相互作用力很强，相互之间键角十分固定，以至 于很难变形；
53
1.3.2 弹性模量的本质
➢材料内部的微观缺陷（如位错、空位、晶界和微裂 纹）也显著降低了理论强度，而且，由于键合特点， 使得陶瓷的应力释放以裂纹扩展为主，而不像金属那 样依靠位错的滑移而进行。
二、应变
应变：是用来描述物体内部各质点之间的相对位移的。
拉伸应变：是指材料受到垂直于截面积的大小相等、 方向相反并作用在同一条直线上的两个拉伸应力时材料发 生的形变。
（1）名义应变： L1 L0 L
L0
L0
（2）真实应变：
T
L1
L0
dL L
ln L1 L0