特殊平行四边形复习课教学设计1教学提纲
特殊平行四边形复习教案
课题特殊平行四边形复习
知识点梳一、知识点梳理：
平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间关系
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：
平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等√√√√
四条边都相等√√
对角相等√√√√
四个角都是直角√√
对角线互相平分√√√√
对角线互相垂直√√
对角线相等√√
每条对角线平分一组对角√√
（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)
1、矩形的判定方法
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．
矩形判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线相等．
矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．
直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
一个角是直
一组邻边相等
有一个角是直角
一组邻边相等
平行四边形
矩形
菱形
正方形
练习：如图，在□ABCD中，E为(1)求证：AB=CF；(2)当BC与明理由．
、如图，要使平行四边形成为矩形，需添加的条件是（C
形，一定能拼成的图形是（B）
A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（5）C．（2）（3）（5）D．（1）（3）（4）（5）
8.如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。
请你猜想DE与DF的大小有什么关系.
9.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．。
特殊平行四边形复习教案
课题：特殊的平行四边形复习教学目标1.通过对几种特殊平行四边形的回顾与思考，梳理所学的知识．2.系统地复习特殊四边形的基本性质和常见判别方法．3.知道四边形与特殊四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系．教学过程活动一回忆特殊平行四边形的定义、性质，形成知识体系1．请在箭头上方填上相应的条件（填一个即可）知识归纳：1.平行四边形的两组对边；有一组的四边形是平行四边形。
平行四边形的四个角的度数和是；平行四边形的对角；平行四边形的两个相邻的角；平行四边形具有性。
2.特殊四边形面积的计算：活动二应用特殊平行四边形的知识解决问题1．小明家装修房子要装一个防盗门，他想通过测量长度的方法来检查所做的门框是不是标准的矩形．于是，他用卷尺测量了门框的对角线长，发现长度相等．由此，他就断定这个门框是一个矩形．你觉得他的说法对吗？请简述理由．______________________________2．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 边上的中点，阅读下列材料，⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH 是．⑵对角线AC、BD满足条件时，四边形 EFGH是矩形．⑶对角线AC、BD满足条件时，四边形 EFGH是菱形．6题）① ⑷对角线AC 、BD 满足条件时，四边形 EFGH 是正方形．4．如图（1），矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，过点D 作DP ∥OC ，且DP ＝OC ，连结CP ，①试说明：四边形CODP 的形状．②如果题目中的矩形变为菱形（图2），结论应变为什么？试说明．③如果题目中的矩形变为正方形（图3），结论又应变为什么？5．以△ABC 的边AB 、AC 为边在三角形外部作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，四边形ADFE 是平行四边形．（1）当∠BAC 满足＿＿＿＿时，□ADFE 是矩形． （2）当∠BAC 满足＿＿＿＿时，□ADFE 不存在．（3）当△ABC 分别满足什么条件时，□ADFE 是菱形？是正方形？6如图①，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别为DC ，BC 边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF ，求证DE+BF=EF ．【检测反馈】 1．在平行四边形ABCD 中，AB=14，BD=30，∠B-∠A=20°，则DC= ___，∠C= _∠D=，OD=．2．点 A 、B 、C 、D 在同一平面内，从（1）AB ∥CD ；（2）AB=CD ；（3）BC ∥AD ； （4）BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ）种．A ．3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 3．已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 的中点．⑴试分析四边形AECF 是什么四边形？并证明结论； ⑵当AB ⊥AC 时，四边形AECF 是什么四边形？⑶结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF 是矩形．（不可添加AE 、CF 垂直于BC 、AD ，不需证明）图（2） 图图（1）。
特殊平行四边形单元教学计划
-注意事项：加强各学科间的沟通与协作，确保设计方案的合理性和可行性。
-解决办法：组织跨学科团队，定期进行交流与研讨，共同推进项目进展。
3.问题：特殊平行四边形的应用过程中可能存在安全隐患。
-注意事项：在应用过程中，应充分考虑安全因素，确保人员和财产的安全。
-讲解矩形、菱形、正方形的定义。
-分析特殊平行四边形的性质。
3.判定方法学习：
-介绍矩形的判定方法。
-介绍菱形的判定方法。
-介绍正方形的判定方法。
4.应用拓展：
-分析特殊平行四边形在实际问题中的应用。
-举例说明特殊平行四边形在生活中的应用。
5.练习巩固：
-布置典型例题和练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-解决办法：根据相关标准和规范，对应用方案进行安全性评估，制定相应的安全措施。
4.问题：特殊平行四边形的推教育，提高人们对特殊平行四边形价值的认识。
-解决办法：举办专题讲座、展览等活动，让更多人了解特殊平行四边形的优点和应用场景。
3.期末考试：设置特殊平行四边形相关知识点的考试题目，全面评估学生的学习效果。
七、教学建议
1.加强学生对特殊平行四边形性质和判定方法的理解，提高学生的几何图形观察能力。
2.注重实际问题的引入，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.针对不同学生的学习情况，进行差异化教学，提高整体教学效果。
特殊应用场合及增加的条款：
-对学生进行个别辅导，解答学生在解题过程中遇到的问题。
6.课堂小结：
-总结本节课所学内容，强化重点知识。
-指出学生在学习过程中存在的问题，提出改进措施。
六、教学评价
特殊的平行四边形复习教案
培养学生的小组合作意识
重点
平行四边形、矩形、菱形的性质和判定定理
难点
平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别以及运用性质、判定进行证明或计算。
二、教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
1.导入新课
2.预习展示
3.认定目标
4.自主学习
5.合作探究
6.当堂达标
1、思考平行四边形、矩形、菱形的定义、性质和判定
明确本节学习任务
能较熟练地运用性质、判定进行证明或计算
.
出示练习题,学生解答
应用性质解题
.综合提高题目的练习
学生解答
检查学生掌握情况
暑期初中数学教学设计模板
初中数学教学设计
单位:，年级:初三_,姓名:章节名称：特殊的平行四边形复习,节次_:第四节第5课时
一、教学任务分析教学ຫໍສະໝຸດ 目标知识技能
1、掌握平行四边形、矩形、菱形的定义、性质、判定。。
数学思考
2、思考平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别
解决问题
3、能较熟练地运用性质、判定进行证明或计算。
2、能较熟练地运用性质、判定进行证明或计算。
3、思考平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别
4、(2)如图2，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E,∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数
三、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
平行四边形、矩形、菱形的定义、性质
学生口答
复习本节有关内容
学生认定目标
学生读目标
特殊的平行四边形复习课教学设计
特殊的平行四边形复习课班级：______ 姓名：______ 学号：____ 编制人： 梁凯 审核人：学习目标：（1）让学生进一步熟悉矩形、菱形、正方形的性质，并能熟练运用性质进行计算和证明。
（2）学生能运用矩形、菱形、正方形的判定方法判断四边形的形状。
学习重点：学生能熟练运用矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决相关的计算和证明。
学习难点：学生能熟练运用矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决相关的证明。
学习过程： 一、学前准备（一）你会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质解决下面的问题吗？ 1、如图，在□ABCD 中，（1）已知∠B ＝50 ，则∠D ＝ ，∠A ＝ . （2）已知AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，则□ABCD 的周长是 .2、如图，矩形ABCD 中，∠AOB=60°，AB=5，OB=__ __，AC= .3、如图，四边形ABCD 是菱形，点O 是两条对角线的交点，AO=4，∠BA D=120°，则∠BA O= ，AB= ，BD= .4、如图，四边形ABCD 是正方形，两条对角线相交于点O ，OA=3，则AB= ，正方形的面积为 .（二）图形的演变：DOBAC二、探究活动 （一）自主学习：如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，过点D 作DP ∥OC ，且 DP =OC ， 连结CP ，试判断四边形CODP 的形状，并证明.（二）合作学习1、如图（1），如果上题中的矩形变为菱形，其他条件不变，请你判断四边形CODP 的形状。
2、如图（2），如果上题中的矩形变为正方形，其他条件不变，请你判断四边形CODP 的形状。
图（1） 图（2）四边形CODP 的形状是 四边形CODP 的形状 是 分析图： 分析图：ABDCOP PCDOBAAODPBC三、归纳总结：你的收获___ ___ 四、自我测试：1、一个正方形的边长为1，则它的对角线长为________。
《特殊平行四边形》复习课教学设计
《特殊平行四边形》复习课教学设计一、教材分析（一）教材所处的地位和作用平行四边形及特殊平行四边形是青岛版九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册平第六章的内容。
四边形和三角形一样，是基本的平面图形，也是空间与图形的重要组成部分，平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用。
本节课是一节复习课，主要内容是特殊的平行四边形——矩形、菱形正方形的性质、判定及应用。
这节课无论在知识上，还是在对学生各种能力的培养及情感教育等方面都有着比较关键的作用。
（二）学情分析我所任教班级的学生，约一半以上的学生个性活泼，思维活跃，具有独立思考，积极交流的习惯和能力；学生已经掌握了平行四边形的性质、判定，具有一定的分析能力，并且这一年龄段的学生理解力较以前有很大的提高。
但对几何语言的规范表达和新旧知识迁移的感悟上有所欠缺，综合运用知识的能力上还有待加强。
（三）教学目标基于以上分析，结合课标标准，我从三个方面制定了教学目标：知识与技能：1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系.2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题.3、培养概括归纳能力、逻辑推理能力和应用能力。
过程与方法：经历知识完整的系统性。
灵活应用知识解决相关问题，发展综合能力。
情感与态度;在学习活动中培养主动探索和独立思考的习惯。
并在学习中获得成功的体验。
教学过程（四）教学重点、难点的确立与分析：教学重点：掌握解决平行四边形的一般方法，懂得解决平行四边形的通性通法，要从边、角、对角线三个方面考虑。
教学难点：提高综合运用知识独立分析问题、解决问题的能力。
分析：平行四边形及特殊平行四边形的性质、判定的定理较多，尤其矩形、菱形和正方形的性质、判定相互交错，学生很容易混淆。
二、教法与学法分析(教法：开放式、探究式教学法；学法：动手实践、自主探索、合作交流相结合)1.教法：探究式、开放式数学教育学家波利亚说过“学习任何知识的最佳途径就是自己去发现”，根据这一思想结合教材分析与目标分析，本节课我采用探究式、开放式的教学方法，过程中力求给学生时间，让他们放飞思维，给学生机会，让他们大胆展示。
人教版八年级数学下册第18章平行四边形复习课教学设计
（二）过程与方法
1.通过复习课的教学，引导学生自主探究、合作交流，提高学生的几何逻辑思维能力。
2.利用实际问题，激发学生的兴趣，培养学生的几何直观和空间想象能力。
3.设计具有层次性的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高解题能力和技巧。
（2）从生活中寻找一个实例，运用平行四边形的性质和判定方法进行分析，并简要说明。
2.选做题：
（1）探究题目：矩形、菱形、正方形各自具有哪些独特的性质？它们之间的关系是什么？
（2）拓展题目：运用平行四边形的性质，解决以下问题：一个平行四边形的对角线互相垂直，求证该平行四边形是菱形。
3.小组合作任务：
以小组为单位，设计一道关于平行四边形的实际问题，要求包含平行四边形性质和判定方法的应用。小组成员共同讨论，解决问题，并在课堂上进行展示。
7.总结提炼，形成知识体系
在复习课结束时，引导学生总结平行四边形的知识点，形成完整的知识体系，提高学生的归纳、总结能力。
8.拓展延伸，激发兴趣
设计一些拓展性问题和实际应用题，激发学生的学习兴趣，提高学生的创新思维和解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：利用多媒体展示一组生活中常见的平行四边形实物图片，如建筑物的立面、操场上的跑道等，引导学生观察并说出这些图形的共同特征。
人教版八年级数学下册第18章平行四边形复习课教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握平行四边形的性质，如对边平行且相等、对角线互相平分等，并能运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生运用平行四边形的判定方法，如两组对边分别平行、一组对边平行且相等、对角线互相平分等，识别和构造平行四边形。
初中数学_特殊平行四边形复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
《特殊平行四边形复习课》教学设计授课人：学科：数学课型：复习课【教材分析】本节课主要内容是复习三种特殊平行四边形的定义、性质、判定，以及它们和平行四边形之间的关系。
本节课是在学生学习了平行四边形和菱形、矩形、正方形的基础上进行的，通过体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
【学情分析】九年级学生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。
学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生组内交流、上台讲解，使之参与课堂的热情提高。
【教学目标】1．知识与技能：复习三种特殊平行四边形的性质及判定，理解他们之间的关系，进一步发展归纳概括能力和演绎推理能力。
2．过程与方法：在探索与证明过程中，体会归纳、推理、转化等数学思想。
3．情感态度与价值观：提高与他人合作交流意识，增强学好数学的信心。
【教学重点】三种特殊平行四边形的性质和判定及平行四边形、菱形、矩形、正方形的关系。
【教学难点】总结关系方法的多样性和系统性。
【教学准备】课件、智慧课堂【教学过程】一、情景引入展示5000多年前的马家窑彩陶罐和华人建筑师贝聿铭设计的卢浮宫玻璃金字塔图片，体会菱形在实际生活中的应用。
你能举出生活中的矩形和正方形的例子吗？学生活动：学生回答，其他同学补充，发现数学来源于生活，应用与生活，引出课题。
设计意图：激发学生学习的兴趣，感受数学与实际生活的密切联系。
二、知识梳理展示学生制作的精美的思维导图，梳理本章知识体系。
学生活动：学生欣赏思维导图作品。
设计意图：加强学生归纳总结意识，养成良好学习习惯。
三、基础练习1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC=8，BD=6，则OA= ,OB= ,AB= ，菱形ABCD的周长为，面积为。
2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC=4，则BD= ,BO= .3、如图，正方形ABCD 中，两条对角线的交点为O ，∠BAO= ° ,若AO=1，则BO= ，AB= .学生活动：学生口答，并说明理由。
《特殊的平行四边形》复习学案
《特别的平行四边形》复习教案【知识重点】1、矩形定义性质判断有一个内拥有平行四边形的全部性质；有一个角是直角的平行四边形是矩形；角是直角的平行四矩形的四个角都是直角；有三个角是直角的四边形是矩形；边形是矩矩形的对角线相等；对角线相等的平行四边形是矩形．形．矩形既是轴对称图形；又是中心对称图形；2、菱形定义性质判断有一组邻拥有平行四边形的全部性质；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；边相等的平行四边菱形的四条边都相等；四条边都相等的四边形是菱形；形叫做菱菱形的对角线相互垂直，而且每一条对角对角线相互垂直的平行四边形是菱形．形．线均分一组对角；菱形既是轴对称图形；又是中心对称图形；3、正方形定义性质判断方法有一组邻边相等而且有正方形拥有四边形、平行四边一组邻边相等的矩形是正方形；一个角是直角的平行四形、矩形、菱形的全部特点．边形叫做正方形；一个角是直角的菱形是正方形．【菱形的性质和判断】1.菱形的一个内角为 120°，较短的对角线长为 10cm，则菱形的周长是2.菱形ABCD中ABC＝ 120°，假如AB=10cm，则菱形面积为（）A 、 40 cm 2B、 503cm 2C、1003cm 2D、 253cm 23.已知：如图，四边形 ABCD 是菱形， F 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点E。
求证：∠ AFD =∠ CBE4.如图，在△ABC 中， AB =AC ，AD 是 BC 边上的高，过点 D 作 DE∥ AB 交AC 于点 E，作 DF ∥ AC 交 AB 于点 F ，四边形 AFDE 是菱形吗？谈谈你的原因．5．已知矩形BEDG 和矩形 BNDQ 中， BE=BN，DE =DN．（1）将两个矩形叠合成如图 4 求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若菱形 ABCD 的周长为 20， BE=3，求矩形 BEDG 的面积．【矩形的性质和判断】1．在矩形ABCD 中，对角线AC、 BD 订交于 O， OF AB,若 AC=2AD ，OF =9cm，那么 BD 的长为（）A 、 180 cmB 、 9 3 cmC 、 36 cmD 、 18 3 cm2．在矩形 ABCD 中， AB=2BC， E 是 CD 上一点，且 AE=AB，则∠ EBC= °3．如图，把大小完整同样的两个矩形拼成“L ”型图案，则∠ FAC=______ ，∠ FCA=_______ ．4 ．如图，矩形 ABCD 中， AB ＝3， BC＝ 4，假如将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中暗影部分的面是.5．如图 1，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使 B 落在 E 处， AE 交 CD 于点 F，则以下结论中不必定建立的是（）A．AD = CEB． AF = CFC．△ ADF ≌△ CEFD ．∠ DAF =∠ CAF E6．矩形拥有而菱形不拥有的性质是（）DF A．对角线相互均分B．对角线相互垂直C．对角线相等 D ．是中心对称图形A图 1C B7．如图，在矩形 ABCD 中， E、F 分别是边 AB 、CD 上的点， AE＝ CF，连结 EF、BF ， EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE＝ BF ，∠ BEF＝ 2∠ BAC．（1）求证： OE＝OF ；（2）若 BC＝2 3，求 AB 的长．D CE【正方形的性质和判断】GA图2BF1．四边形 ABCD 是平行四边形，若要它又是正方形，则需要知足的条件是（）．Ａ．对角线相互垂直Ｂ．对角线相等Ｃ．对角线垂直且相等Ｄ．对角线均分2．如图 2 四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形， E 是 AD 边上一点，将△ CDE 绕点 C 沿逆 D C 时针方向旋转至△CBF ，连结 EF 交 BC 于点 G．若 EC=EG，则 DE =3．如图 3，四边形 ABCD 、AEFG 都是正方形，当正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转 45°H F时，连结 DG 、BE，并延长 BE 交 DG 于点 H，且 BH ⊥ DG 与 H,若 AB=4，AE= 2 时，E则线段 BH 的长是GB A4．如图，已知正方形ABCD ， AP=AD ，∠ PAD =40 °，求∠ BPD 的度数．5．猜想与证明：如图 1 摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF ，使 B、C、G 三点在一条直线上，CE 在边 CD 上，连结 AF ，若 M 为 AF 的中点，连结 DM 、 ME，试猜想 DM 与 ME 的关系，并证明你的结论．拓展与延长：（ 1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF ，其余条件不变，则 DM 和ME 的关系为．（ 2）如图 2 摆放正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF ，使点 F 在边 CD 上，点 M 仍为 AF 的中点，试证明（ 1）中的结论仍旧建立．【课后检测】1．以下命题中，真命题是（）A、三个角相等的四边形是矩形B、对角线相互垂直且均分的四边形是正方形C、对角线相互垂直的四边形是菱形D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形2．如图 2 矩形纸片ABCD 中，已知 AD =8 ，折叠纸片AB 边与对角线AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为AE，且 EF=3，则 AB 的长为 ()A.3B.4C.5D.6A DFB E C3．如图，在正方形ABCD 中，E 是 AB 上一点，BE=2，AE=3BE ， P 是 AC 上一动点，则PB +PE 的最小值是．4．如图，将菱形纸片ABCD 折迭，使点 A 恰巧落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF 。
复习课《特殊平行四边形》教案
3、如图：已知平行四边形ABCD中，两邻角∠A：∠B==3：2，则∠A =___,B=___
4、已知菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则菱形的周长=_______cm，面积=_______cm2。
8.2《特殊平行四边形》复习课设计意图
【整体设计意图】
平行四边形是初中几何的重要内容之一，其中特殊平行四边形包括矩形、菱形和正方形，它们都是历年中考考查的主要内容。这部分知识命题形式比较灵活，大部分题型以“填空题、选择题，解答题，证明题”呈现，属于基础题型。少部分题则以“圆、三角、函数”等知识综合在一起出现。因此，重点是熟练掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法，难点是灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。
5、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB = 600，AB =4cm，则矩形的对角线AC =_______cm，面积=_______cm2。
6、若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________。
7、三角形ABC的周长为1，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，顺次连接各边中得第二个小DEF，则图中有_____个平行四边形，三角形DEF的面积=______，周长=_____，依次类推理…，则第2007个小三角形的周长=_______。
（2）、在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形。
2、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE．
(1)、猜想：DF与AE间的关系是．
(2)、请对你的猜想说明原因
【温馨提示】：
特殊平行四边形 复习课教学设计
特殊平行四边形复习课堂设计【学习目标】1.知识与技能：熟练掌握矩形，菱形，正方形的性质和识别。
并能综合应用它们进行相关的计算和证明。
2.过程与方法：经历探索，猜想，证明的过程。
体会类比，归纳，概括的数学思想方法。
3.情感、态度、价值观：通过小组合作，自主探究，感受证明的严谨性，增强学习数学的热情，使同学们认识自我，建立自信。
【教学重点、难点】重点：熟练掌握矩形，菱形，正方形的性质和识别难点：能综合应用它们进行相关的计算和证明。
【教学方法】讲练结合【教学用具】多媒体和小黑板教学课时：一课时【教学过程】一、温馨回顾1.如果四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，你能得到那些结论？平行四边形的性质: 边：对边平行且相等角：对角相等,邻角互补对角线：互相平分2. 如果四边形ABCD是矩形，AC、BD相交于点O，你能得到那些结论？矩形的性质: 边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：相等且互相平分3. 如果四边形ABCD是菱形，AC、BD相交于点O，你能得到那些结论？菱形的性质: 边：四条边都相等角：对角相等,邻角互补对角线：互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角4. 如果四边形ABCD是正方形，AC、BD相交于点O，你能得到那些结论？正方形的性质: 边：四条边都相等角：四个角都是直角对角线：互相垂直平分且相等, 每条对角线平分一组对角识别:包含关系：中点四边形：(1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？（4）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（6）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？（设计意图）：巩固落实知识点，通过所学知识的回顾,使学生达到温故而知新的目的，强化形象记忆。
学生互动。
二.巩固练习智力比拼:1、对角线互相平分且相等的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形2.正方形具有但菱形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分；C.对角线平分一组对角；D.对角线互相垂直3.对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形4.下列说法中不正确的是（）A.平行四边形对角线互相平分；B.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；5. 矩形和菱形都具有的特征是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分一组对角6. 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）A 矩形B 正方形C 等腰梯形D 无法确定7.依次连接矩形四边中点所得的图形是（）A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形（设计意图）:通过竞争机制，提高学生的学习兴趣。
数学九年级上册《特殊的平行四边形-复习课》教案
五、教学过程教学过程教师活动学生活动应对措施预测用时设计意图及资源准备程序1：导入提问：判断四边形的形状？猜想、交流回答老师问题：哪个是平行四边形? 哪个是矩形 ? 哪个是长方形？哪个是正方形？面对开放式的问题思考、交流、讨论引领思考教师对课堂生成问题采取相应措施3分钟从生活中简单的图形出发，激发学生学习兴趣。
改变问题的呈现方式，调动学生的思维。
激发学生思考讨论、交流，培养逆向思维程序2：自主学习主题1 从图形识别开始，怎样的四边形是平行四边形？它的性质和判别是什么？并结合图形用几何语言表述．观看屏幕明确学习内容积极回忆学生代表发言在学案上用几何语言写出平行四边形的性质和判定，交流点成绩中等学生发言，有鼓励＋督促意图配合学生回答，点击投影，与学生交流3分钟导入课题，板书：《特殊的平行四边形》复习课用几何语言表述平行四边形的性质和判定，有利于学生更好的理解定理，并且提高熟练运用的能力（这是我在长期教学一线，得出的辅助几何定理学习的方法，对学困生帮助作用是很明显的）(1)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定！(2) 有一组对边平行，并且另外一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定！等腰梯形平行四边形❖平行四边形性质平行四边形对边相等且平行、对角相等、对角线互相平分❖平行四边形判别一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形AB CDO平行四边形❖平行四边形性质∵□ABCD∴AB=DC AD=BCAB∥DC AD∥BC∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠ADCOA=OC OB=OD❖平行四边形判别∵AB=DC且AB∥DC ∴□ABCD∵AB∥DC AD∥BC ∴□ABCD∵AB=DC AD=BC ∴□ABCD∵OA=OC OB=OD ∴□ABCDAB CDO、观察图形怎样的四边形是矩形？它的性质和判别是什么？并结合图形用几何语言表述．菱形❖菱形性质菱形对边平行且四边相等、对角相等、对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角❖菱形判别一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形A BCD O 菱形❖菱形性质∵菱形ABCD∴AB ∥DC AD ∥BC 且AB ＝DC ＝AD ＝BC∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠ADCOA=OC OB=OD 且AC ⊥BD , ∠DAO=∠BAO 等❖菱形判别∵在□ABCD 中AB=AD ∴菱形ABCD ∵在□ABCD 中AC ⊥BD ∴菱形ABCD ∵四边形ABCD 中AB ＝DC ＝AD ＝BC ∴菱形ABCDA BCD O 矩形❖矩形性质∵矩形ABCD∴AB=DC AD=BC 且AB ∥DC AD ∥BC∠BAD=∠BCD=∠ABC=∠ADC= 90°AC=BD 且OA=OC OB=OD❖矩形判别∵在□ABCD 中∠ABC= 90°∴矩形ABCD ∵在□ABCD 中AC=BD ∴矩形ABCD在四边形ABCD 中∠BAD=∠BCD=∠ABC= 90°∴矩形ABCDADCBO矩形❖矩形性质矩形对边相等且平行、四个角相等且等于90度、对角线相等且互相平分❖矩形判别有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形A DCBO正方形❖正方形性质正方形对边平行且四边相等四个角相等且等于90度对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角❖正方形判别一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形一组邻边相等、有一个角是直角的平行四边形是正方形你能用恰当的方式表示平行四边形，菱形，矩形，正方形之间的关系吗？正方形❖正方形性质正方形对边平行且四边相等四个角相等且等于90度对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角❖正方形判别一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形一组邻边相等、有一个角是直角的平行四边形是正方形ADCB O平行四边形要继续探索的问题？四边形两组对边分别平行平行四边形菱形矩形正方形11.如图，点E 、F 在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，BE=CF.（1）AE 与BF 相等吗？为什么？（2）AE 与BF 是否垂直？说明理由。
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特殊平行四边形复习课教学设计1
《特殊平行四边形》复习课教学设计
张克伶
（密云五中）
《特殊平行四边形》复习课教案
教学目标：
1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。
清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。
2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。
3、学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。
教学重点、难点：
重点：掌握平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的定义、性质与判定。
难点：能用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。
教学过程：
一、梳理知识：
课前学生对本章知识的整理，以小组为单位进行分组汇报：
教师以多媒体形式呈现给学生：
1．定义：
2．性质：
3．判定：
4、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系：
5．面积公式
平行四边形：底×高。
菱形：（1）底×高；（2）对角线乘积的一半。
矩形：邻边相乘。
正方形：（1）2a S ；（2）对角线乘积的一半。
6、重要定理和推论：
定理：直用三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
推论：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
推论：在直角三角形中，30。
角所对的边等于斜边的一半。
二、例题学习：
例1、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE ∥BD ，BE ∥AC ，AE 、BE 相交于点
E ，求证：OAEB 是矩形。
平行四边形
矩形
菱
正方形
一个角是直
一组邻边相等
一组邻边相等 一个角是直角
例2．如图，四边形ABCD为矩形，DE∥AC，且DE=AB，过点E作AD的垂线交AC于点F．
（1）依题意补全图，并证明四边形EFCD是菱形；
（2）若AB=3，BC=33，求平行线DE与AC间的距离．
三练习
（一）、填空题
1、如图，DE∥BC，DF
∥AC，EF∥AB，圈中共有_______个平行四边形。
（1题图）（5题图）（7题图）（10题图）
2、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，•那么这个正方形的边长为
______cm。
3、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm。
4、平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形。
5、如图，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，•则它的对角线长约为
________m。
（精确到1m）
6、在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？
A
B C
D
E
（二）、选择题
1、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（）
A．100° B．80° C．60° D．40°
2、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．菱形
3、如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对。
A．1 B．2 C．3 D．4
（三）、解答题
1、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度数。
2．如图，在ABC
∆中，M，N分别是边AB、BC的中点，E、F是边AC上的三等分点，连接ME、NF且延长后交于点D，连接BE、BF
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形
（2）若32
AB=︒
=
∠45
A，︒
=
∠30
C，求：四边形BFDE的面积
D
M
C
F
A
E
四、课堂总结：
学生查缺补漏，谈谈收获
五、布置作业：
板书设计：
五、特殊的平行四边形
定义性质判定
菱形
（一）平行四边形
矩形
正方形
（二）面积公式：
（三）推论：
家庭作业：
一、选择题
1、下列图形不是轴对称图形的是（）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰三角形
2、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）
A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形
3、平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为（）
A．6cm B．15cm C．5cm D．16cm
4、已知菱形的两条对角线长分别是
4cm和8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是
（）
A．8cm B．2
4cm C．2
2cm D．4cm
6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角
⑥等边三角形，一定可以拼成的是（）
A．①④⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑤
7、如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠
FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）
A．16 B．20 C．18 D．22
（图1）（图2）（图3）（图4）
二、填空题
8、四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，如果∠B=50°，则∠C= 。
9、如图2，在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠DMC的度数
是。
10、如图3，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，作EG⊥CD
于G，若正方形ABCD的周长为m，则四边形EFCG的周长为。
11、如图4，用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，则每个小矩形
的面积是。
O
D
C
B
A
16、如图，在菱形ABCD 中，AB=BD=5，求：（1）∠BAC 的度数；（2）求AC 的长。
12、已知点A （2,1-），点B （2,2--），点C （4,3-）请你写出一个点的坐标 ，使它与A 、B 、C 三点能构成一个平行四边形。
三、解答题
14、已知：在□ABCD 中，∠A 的角平分线交CD 于E ，若DE ：EC=3：1，AB 的长为8，求BC 的长。
15、如图所示，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E ，∠1＝∠2，OB ＝6厘米。
（1）求∠BOC 的度数； （2）求△DOC 的周长。