山东大学高级计量经济学历年真题整理
山东大学高级计量经济学历年真题整理
1、记随机变量 X 的期望与标准差分别为μ,σ,写出其偏度的表达式。
随机变量 X 偏度为E[(X −μ)/σ]32、严格外生性的数学表达式：E(ԑi lX)=E 〔ԑi lx 1，x 2，…，x n 〕，即在给定数据矩阵X 的情况下，扰动项 ԑi 的条件期望为0。
这意味着，ԑi 与所有解释变量都不相关，即cov 〔ԑi ，x jk 〕=0。
3、迭代期望定律的表达式及含义： E (Y ) = E X [E (Y |x )] ，无条件期望E(Y)等于,对于给定 X =x 情况下 Y 的条件期望 E (Y |x ) 再对 X 求期望。
4、均值独立定义及和相互独立与线性无关的关系：定义：假设条件期望E(Y|x)存在。
如果E(Y|x)不依赖于X ，则称Y 均值独立于X 。
关系：相互独立的概念最强，不相关仅要求协方差为0，最弱，均值独立居中。
也就是说，相互独立→均值独立→线性无关。
5、统计量自由度含义：自由度k ，表示统计量由k 个相互独立〔自由〕的随机变量构成。
6、什么是统计量的p 值给定检验统计量的样本观测值，称原假设可被拒绝的最小显著水平为此假设检验问题的P 值。
P 值越小，则越倾向于拒绝原假设。
7、直观来看，为什么K -n e n1i 2i ∑=是扰动项方差2σ的无偏估计，而n e n1i 2i ∑=不是？因为随机变量{e1,e2，…，e n }必须满足K 个正规方程X’e=0，故必有其中〔n -K 〕个e i 是相互独立的。
经过这样的校正后，才是“无偏估计”，即满足E 〔s 2〕= 2σ。
8、表述 Gauss -Markov 定理的假定及结论。
定理：OLS 是最正确线性无偏估计，即在所有线性无偏估计中，OLS 的方差最小。
假定：即为 OLS 的假定：线性假定；严格外生性；不存在“严格多重共线性”；球形扰动项〔即扰动项满足同方差、 无自相关的性质〕9、请直观解释〔不要用数学公式〕，为什么在异方差的情况下，OLS 不再是blue方差较大的数据包含的信息量较小，但OLS 却对所有数据等量齐观进行处理。
高级计量经济学习题及解答
Answer:
Note that P(Xi > θ +
)=
∞ θ+
e−(x−θ) = e−
< 1 if
< 1. If |Yn − θ| >
then it must be that Xi > θ + for every single i = 1 . . . n. Since the Xi
are independent,
(a) Does the random variable Y = X2 also have a normal distribution? (b) Would the random variable Y = aX + b have a normal distribution?
Answer: Y = X2 does not; Y ≥ 0 and a normal random variable is negative with positive probability.
(Note that if you used the exact same MGF in the book you would have gotten that Yn tended in distribution to the constant β. There is an annoying inconsistency as in both the Γ and exponential distribution where sometimes the parameter is the mean, and sometimes it is one over the mean.).
高级计量经济学练习试题精编版
2a. 假设你的邻居是物理学专业的，他告诉你马力可以表示为：。其中，
M表示质量， D表
示距离， A 表示加速度。那么，你认为方程存在怎样的计量经济学问题
作业题 5
2b. 你决定将 TIME和 HP之间的函数形式改为反函数形式。新方程的回归结果如下：
? ? ? ??? ? ??? ? ? ? ?? ?? 你认为哪一个方程更恰当为什么 作业题 6 2c. 既然这两个方程选用的是两种不同的函数形式，那么，它们的调整的判定系数可以用 来比较吗为什么
作业题 5
2b. 说明变量和变量的参数估计值的经济含义。
作业题 6
2c. 你和店主对变量 C 的参数符号都很惊讶。你能解释为什么吗 第三讲作业题
作业题 1 假想现在要估计一个关于房价的模型，来推断面朝海滩的环境对房屋价值的影响。由于一 系列理论和数据的可获得性等方面的原因，所以，经过一番研究，决定使用地皮的面积而 不是房屋本身的面积作为其中一个变量。分析结果如下（括号内的数值为标准误）：
这个参数适合采用双侧检验
作业题 7
2c. 大多数医生希望经过他们的劝说，病人能够减少饮酒量，这也是经过劝说之后病人们
通常会做的（假定方程中其他因素是固定的）。建立适当的假设，并在
10%的显着性水平
下进行检验。
作业题 8
2d. 若变量 ADVICE的参数符号不符合预期，是否应该改变你的预期为什么
第四讲作业题
生的入住百分比； S代表第 i 个宿舍的学生人数； A 代表上学期第 i 个宿舍向学生辅导办公
室报告的涉及酗酒事件的次数。
自由度
单侧： 5%
%
29
30
a. 针对变量 S 的参数做出适当假设，并在 5%的显着性水平下进行检验。 作业题 2 b. 该方程存在什么问题（从遗漏变量、不相干变量或多重共线性中选择）为什么 作业题 3 c. 假定你现在得知，变量 S 和 A 之间的简单相关系数为，这会改变你在 b 中的答案吗如果 改变的话，怎样改变的 作业题 4 d. 参数估计值的符号与预期不一致，这可能是由多重共线性引起的吗为什么
高级计量经济学试题final_2004a
Econometrics710Final ExamMay13,2004Sample Answers1.The model is just-identified by the moment E(x i e i)=0,so the appropriate(and asymptot-ically efficient)estimator is OLSˆβ=(X0X)−1(X0Y)which has the asymptotic distribution √n³ˆβ−β´→d N(0,V),V=Q−1ΩQ−1where Q=Ex i x0i andΩ=Ex i x0i e2i.We can estimate V by the White estimatorˆV=Ãn−1n X i=1x i x i!−1Ãn−1n X i=1x i x iˆe2i!Ãn−1n X i=1x i x i!−1.An asymptotically efficient estimator ofθ=β1β2isˆθ=ˆβ1ˆβ2which has the asymptotic distribu-tion√n³ˆθ−θ´→d N(0,h0V h)whereh=∂(β1β2)=β2β1...Thus an asymptotic standard error forˆθis s(ˆθ)=p n−1ˆh0Vˆh whereˆh=³ˆβ2ˆβ10···0´0(a)An asymptotic95%confidence interval forθisˆθ±1.96s(ˆθ).(b)Draw B samples with replacement from the data and constructˆβ∗b andˆθ∗b=ˆβ∗1ˆβ∗2on each.Letˆq∗1andˆq∗2be the2.5%and97.5%sample quantiles ofˆθ∗b.These are estimates of q∗1and q∗2,the bootstrap quantiles of the distribution ofˆθ∗.A percentile95%confidence interval for θis[ˆq∗1,ˆq∗2].Alternatively,another percentile interval can be constructed as follows.Letˆq∗1andˆq∗2be the2.5%and97.5%sample quantiles ofˆθ∗b−ˆθ.A percentile95%confidence interval forθis [ˆθ−ˆq∗2,ˆθ−ˆq∗1].(c)Draw B samples with replacement from the data and constructˆβ∗b,ˆθ∗b=ˆβ∗1ˆβ∗2,and s(ˆθ∗)= p n−1ˆh∗0ˆV∗ˆh∗on each.Letˆq∗1andˆq∗2be the2.5%and97.5%sample quantiles of T∗b=³ˆθ∗b−ˆθ´/s(ˆθ∗).These are estimates of q∗1and q∗2,the bootstrap quantiles of the distribution of T∗.The equal-tailed percentile-t95%confidence interval forθis[ˆθ−s(ˆθ)ˆq∗2,ˆθ−s(ˆθ)ˆq∗1]. 2.(a)Since the model is a regression,conditioning on a subset of the x i’s does not affect the validityof the regression.The OLS estimatorˆβremains consistent.Algebraically,we can write theestimator asˆβ=Ãn X i=1x i x0i1(x1i>0)!−1n X i=1x i y i1(x1i>0)Thusˆβ−β=Ãn−1n X i=1x i x0i1(x1i>0)!−1n−1n X i=1x i e i1(x1i>0)→p¡E¡x i x0i1(x1i>0)¢¢−1E(x i e i1(x1i>0))=0sinceE(x i e i1(x1i>0))=E(x i1(x1i>0)E(e i|x i))=0by the law of iterated expectations.For this to work,it is critical that the model is a regresssion rather than a projection.(In the latter case,OLS will be inconsisent for the population projection coefficientβ.)Technically we also need the side condition E(x i x0i1(x1i>0))>0.This is not automatic.A necessary condition is that x1i have positive support on the region(0,∞).(If all x1i arenegative,then the available sample is empty.)(b)If we observe the observation only if y i>0,this the sample is truncated,not censored(Tobit)model.(What is important is not the label,but to understand that this is not the same model as the one introduced in class.)However,the basic fact remains that truncation based on the dependent variable renders naive estimation methods inconsistent.Indeedˆβ−β=Ãn−1n X i=1x i x0i1(y i>0)!−1n−1n X i=1x i e i1(y i>0)→p¡E¡x i x0i1(y i>0)¢¢−1E(x i e i1(y i>0))=0Adding the assumption that e i is independent of x i and N(0,σ2),and letting z i=e i/σ∼N(0,1),wefindE(e i1(y i>0)|x i)=E¡e i1¡e i>−x0iβ¢|x i¢=σE¡z i1¡z i>−x0iβ/σ¢|x i¢=σλ¡−x0iβ/σ¢whereλ(s)=φ(s)/Φ(s).ThusE(x i e i1(y i>0))=E(x i E(e i1(y i>0)|x i))=σE¡x iλ¡−x0iβ/σ¢¢.AndE¡x i x0i1(y i>0)¢=E¡x i x0i E¡1¡z i>−x0iβ/σ¢|x i¢¢=E¡x i x0iΦ¡x0iβ/σ¢¢.Togetherˆβ→pβ+σ¡E¡x i x0iΦ¡x0iβ/σ¢¢¢−1E¡x iλ¡−x0iβ/σ¢¢=β.3.(a)We know that Eˆµ=µand thusˆµis unbiased forµ.However,ˆθ=g(ˆµ)with g(x)=1/x is anonlinear function ofˆµ,so will be a biased estimator.(b)The function g(x)is strictly convex.Thus by Jensen’s inequality,Eˆθ=Eg(ˆµ)<g(Eˆµ)=g(µ)=θ.The inequality is strict since V ar(ˆµ)>0.Thusˆθhas upwards bias.(c)A second-order Taylor series expansion is(in general)g(ˆµ)'g(µ)+g0(µ)(ˆµ−µ)+12g00(µ)(ˆµ−µ)2Since g(x)=x−1,it follows that g0(x)=−x−2and g00(x)=2x−3.Thus the expansion can be written asˆθ'θ−µ−2(ˆµ−µ)+µ−3(ˆµ−µ)2Taking expectations,Eˆθ−θ'−µ−2E(ˆµ−µ)+µ−3E(ˆµ−µ)2=µ−3V ar(ˆµ−µ)=σ2µnsinceˆµis a sample mean.This is a positive number,suggesting a positive bias,and is consistent with the implication of Jensen’s ienquality from part2.This expression can be used to suggest the magnitude of the bias.Note that it depends on the mean and variance (µandσ2)as well as the sample size n.(d)Yes,the nonparametric bootstrap can be used here.Sampling from the observations withreplacement,on each sample estimateˆµ∗andˆθ∗=1/ˆµ.The bootstrap estimate of bias is B−1P B b=1ˆθ∗b−ˆθ.4.The three statistics are numerically identical,so the dispute is an illusion.The GMM Distancestatistic equals the Wald statistic in linear models with linear restrictions.The GMM Distance statistic is the difference between the GMM criterion evaluated under the null and alternative hypotheses,e.g.D=J0−J1.Since the model is just-identified,J1=0.Thus D=J0.The statistic J0is the test for overidentifying restrictions for the null model.Thus the three statistics are numerically identical.5.Let P=X(X0X)−1X0and P Z=ˆZ.The2SLS estimator isˆβ=¡Z0X(X0X)−1X0Z¢−1¡Z0X(X0X)−1X0Y¢=¡Z0P Z¢−1¡Z0P Y¢=¡Z0P P Z¢−1¡Z0P Y¢=³ˆZ0ˆZ´−1³ˆZ0Y´so the OLS regression of Y onˆZ yields the2SLS slopesˆβ.However,the residuals from the latterregression are˜e =Y −ˆZˆβ=Y −P Z ˆβ=Y −Z ˆβ=ˆe The correct 2SLS standard errors are calculated using the residuals ˆe ,not ˜e .Thus the “two-stage”procedure produces the correct estimates but not the correct standard errors.This result does not depend upon whether or not the model is just identi fied or how homoskedas-ticity is treated.6.The Monte Carlo procedure (as described)appears correct,but the conclusion is incomplete.(Side note:this is a Monte Carlo experiment,not a bootstrap procedure.)Note that the stated conclusion is that the test is oversized.This is a concrete statement about the true probability of Type I error.Speci fically,let p =P (T n >7.815).This can be any number.The test is properly sized if p =.05,undersized if p <.05and oversized if p >.05.The stated conclusion is therefore equivalent to the rejection of the hypothesis that p =.05.The evidence in favor of this conclusion is that ˆp =.07.This is a point estimate,and has a sampling distribution.By the CLT,√(ˆp −p )→d N (0,p (1−p ))as B →∞Furthermore,under the null hypothesis of p =.05,√B (ˆp −.05)→d N (0,(.05)(.95)).Thus an appropriate test of H 0:p =.05is to reject for large values of the t-ratiot =p In this particular case,B =200and p =.015,so t =1.33.Alternatively,we cancalculate standard errors for ˆp using the formula s (ˆp )=p ˆp(1−ˆp )/B =.018,yielding the similar t-ratio 1.11.In either case,we cannot reject H 0at conventional signi ficance levels.Based on this reasoning,it is incorrect to claim that the test must be oversized.A constructive recommendation would be to increase B .Alternatively,we can construct a con fidence interval for the true unknown p.A 95%interval is ˆp ±1.96s (ˆp )=.07±1.96(.018)=[0.035,0.105].The true p lies in this interval with 95%probability.Since the set includes .05,it is incorrect to conclude that the test is oversized.Another question might be:“If B =200is too small,how large should it be?”.One simple answer is to ask how large should B be to reject at the 5%level the hypothesis that p =.05when we observe ˆp =.07.This is equivalent to finding a B so that p (.05)(.95)/B>1.96orB >µ1.96.02¶2(.05)(.95)=457This is the smallest B for which ˆp =.07allows us to reject p =.05。
计量考试试题及答案
计量考试试题及答案【篇一：计量经济学期末考试题库(完整版)及答案】计量经济学是以为方法、以计算机技术为手段，研究经济关系和经济活动数量规律及其应用，并以建立计量经济模型为核心的一门经济学学科。
2、 5、（填空）样本观测值与回归理论值之间的偏差，称为____残差项_______，我们用残差估计线性回归模型中的_______随机误差项____。
3、 1620（填空）（1）存在近似多重共线性时，回归系数的标准差趋于__0___, t趋于____无穷___。
（2）方差膨胀因子（vif）越大，ols估计值的____方差标准差_________将越大。
（3）存在完全多重共线性时，ols估计值是______非有效____，它们的方差是______增大_______。
（4）（5）一经济变量之间数量关系研究中常用的分析方法有回归分析、_______相关分析____________、_________________方差分析__等。
其中应用最广泛的是回归分析。
a) 高斯—马尔可夫定理是指在总体参数的各种线性无偏估计中，最小二乘估计具有_______最小方差的线性无偏估计量____________的特性。
b) 检验样本是否存在多重共线性的常见方法有：_________简单系所分析__________和逐步分析检验法。
处理。
c) 计量经济模型的计量经济检验通常包括_______序列相关性___________、多重共线性检验、__________异方差性________。
、单项选择题（每小题1分）1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（c）。
a．统计学b．数学 c．经济学d．数理统计学2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（b）。
a．1930年世界计量经济学会成立b．1933年《计量经济学》会刊出版c．1969年诺贝尔经济学奖设立 d．1926年计量经济学（economics）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（d）。
计量经济学题库(超完整版)及答案汇编
计量经济学题库三、名词解释（每小题3分）1．经济变量 2．解释变量3．被解释变量4．内生变量 5．外生变量 6．滞后变量7．前定变量 8．控制变量9．计量经济模型10．函数关系 11．相关关系 12．最小二乘法13．高斯－马尔可夫定理 14．总变量（总离差平方和）15．回归变差（回归平方和） 16．剩余变差（残差平方和）17．估计标准误差 18．样本决定系数 19．点预测 20．拟合优度21．残差 22．显著性检验23.回归变差 24.剩余变差 25.多重决定系数26.调整后的决定系数27.偏相关系数 28.异方差性 29.格德菲尔特-匡特检验 30.怀特检验 31.戈里瑟检验和帕克检验32.序列相关性 33.虚假序列相关 34.差分法 35.广义差分法 36.自回归模型 37.广义最小二乘法38.DW 检验 39.科克伦-奥克特跌代法40.Durbin 两步法41.相关系数 42.多重共线性 43.方差膨胀因子 44．虚拟变量 45．模型设定误差 46．工具变量 47．工具变量法 48．变参数模型 49．分段线性回归模型50．分布滞后模型 51．有限分布滞后模型52．无限分布滞后模型 53．几何分布滞后模型54．联立方程模型 55．结构式模型 56．简化式模型 57．结构式参数 58．简化式参数 59．识别 60．不可识别 61．识别的阶条件 62．识别的秩条件63．间接最小二乘法四、简答题（每小题5分）1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
2．计量经济模型有哪些应用？3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？7．古典线性回归模型的基本假定是什么？8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。
10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。
高级计量经济学习题及解答4
find this? ) is n−1 nx f (x|θ) = θn 0 0<x<θ otherwise .
Calculate the mean and variance of the mle. Compare the variance, the bias, and the mean squared error to those of the method of moments estimate. (c) Find a modification of the mle that renders it unbiased. 2
argument as in (a), we have E[Y ] = ρ(n − 1)E[s2 ] = ρ(n − 1)σ 2 , and Var[Y ] = (ρ(n − 1)) Var[s2 ] = ρ2 (n − 1)2 Thus MSE(Y ) = Var[Y ] + b(Y )2 = 2ρ2 (n − 1)σ 4 + ρ(n − 1)σ 2 − σ 2 = σ 4 [2ρ2 (n − 1) + (ρn − ρ − 1)2 ] ≡ f (ρ). Since f (ρ) = σ 4 [4ρ(n − 1) + 2(ρn − ρ − 1)(n − 1)] = σ 4 [4ρ + 2(ρn − ρ − 1)](n − 1) = 2(n − 1)σ 4 (ρn + ρ − 1), and f (ρ) = 2(n − 1)(n + 1)σ 4 > 0, 1 we see that f (ρ) achieve its minimum at ρ = . (f (n + 1)−1 = n+1 0.)
n i=1 (Xi
山东大学经济学例年考研真题,非常全面,
山东大学经济学例年考研真题,非常全面,山东大学2013年名词1、需求函数 2边际效用 3理性预期 4科斯定理 5道德风险简答1平衡预算与功能财政区别 2生产选择第二阶段原因3规模报酬递增能和边际报酬递减同时存在不 4用替代效应与收入效应分析劳动供给曲线计算1完全竞争市场给了总成本函数求均衡产量与利润求停业价格求供给曲线2计算通货膨胀率并预期下一年通胀论述1比较市场效率2三部门市场四种乘数效应理论2012年一.名词解释(5'x6)一般均衡公共物品逆向选择流动性偏好陷阱 IS曲线投资乘数二.简答题(10'x4)1.什么市场失灵?市场失灵由哪几种情况造成的?2.简述正常品,低档品,吉芬商品的替代效应和收入效应,分说明他们需求曲线的形状3.古典学派,凯恩斯学派和货币主义学派的货币需求理论4.简述自动稳定器与经济波动的关系.三计算题(15'x2)1.需求曲线P=10-2Q.求价格点弹性.并问当价格如何变化时总收益会增加.当p1=2.p2=4时,求消费者剩余2.(题目长,只记了下要点)消费边际倾向b=0.8.税率t=0.25.收入Y=1200.问当减少转移支付ΔTr=-20,增加政府购买ΔG=20.问收入变化情况,并说明为什么?(2)计算对应的ΔY;(3)财政盈余是多少?为什么?四论述题(25'x2)1.新古典主义和新凯恩斯主义的主要分歧是什么?2.试论影响需求价格弹性的因素.2011年名词解释6个30分比较静态分析边际效用收入—消费曲线成本推动通货膨胀 GNP 资本积累的黄金率简答题4个40分1.钻石用处小价格贵，然而生命必不可少的水却非常便宜。
试用边际效用的概念加以解释。
2.公共物品和私人物品相比有什么特点？3.平衡预算的财政政策与功能财政政策有何区别？4.简要说明乘数作用的原理。
计算题2个30分1.消费者对牛奶的需求函数是x=10+（m/10p），假设收入m=120，牛奶单价P=3。
高级计量经济学练习试题精编版63137
高级计量经济学练习试题精编版63137work Information Technology Company.2020YEAR第一讲作业题为分析不同州的公共教育支出花费在学生身上的教育经费，估计了如下的回归方程：式中，S代表第i个州花费在每个公立学校学生身上的教育经费；Y代表第i个州的资本收入；G代表第i个州公立学校学生的增长率。
1A 说明变量Y与变量G的参数估计值的经济意义。
作业题21B 你预期变量Y和G的参数符号各是什么请说明理由。
估计结果与你的预期一致吗作业题31C 变量G是用小数来衡量的，因此，当一个州的招生人数增加了10%时，G等于0.1。
如果变量G用百分比的形式来衡量，那么当一个州的招生人数增加了10%时，G等于10。
此时，方程的参数估计值会如何变化（文字说明即可）作业题4Jaime Diaz发表在《体育画报》上的一篇论文研究了美国职业高尔夫球协会（PGA）巡回赛中不同距离的推杆次数。
论文中建立了推杆进洞次数百分比（P）关于推杆距离（L，英尺）的关系式。
推杆距离越长，进洞的可能性越小。
可以预测，L的参数估计值为负。
回归方程如下：2A 说明L的参数估计值的经济意义。
作业题52B 利用该方程估计一个PGA高尔夫球员10英尺推杆进球的次数百分比。
再分别估计1英尺和25英尺的情况。
结果是否符合现实？作业题62C 上一题的答案说明回归分析时存在什么问题？第二讲作业题作业题11 查尔斯·拉弗（Charles Lave）发表了一篇驾驶员交通事故率的研究报告。
他的总体结论是驾驶速度的方差（同一公路上汽车驾驶速度差异的程度）是交通事故率的重要决定因素。
在他的分析中，采用两年的全美数据分别估计，得出的回归方程为：第一年：第二年：式中，代表第i个州州际公路上的交通事故数量（单位：车辆每行驶一亿英里的交通事故数）；代表一个不确定的估计截距；代表第i个州的驾驶速度的方差；代表第i个州每名驾驶员的平均罚单数量；代表第i个州内每平方英里医院的数量。
高级计量经济学练习试题精编版 (2)
第一讲作业题为分析不同州的公共教育支出花费在学生身上的教育经费，估计了如下的回归方程：式中，S代表第i个州花费在每个公立学校学生身上的教育经费；Y代表第i个州的资本收入；G代表第i个州公立学校学生的增长率。
1A 说明变量Y与变量G的参数估计值的经济意义。
作业题21B 你预期变量Y和G的参数符号各是什么？请说明理由。
估计结果与你的预期一致吗？作业题31C 变量G是用小数来衡量的，因此，当一个州的招生人数增加了10%时，G等于0.1。
如果变量G用百分比的形式来衡量，那么当一个州的招生人数增加了10%时，G等于10。
此时，方程的参数估计值会如何变化？（文字说明即可）作业题4Jaime Diaz发表在《体育画报》上的一篇论文研究了美国职业高尔夫球协会（PGA）巡回赛中不同距离的推杆次数。
论文中建立了推杆进洞次数百分比（P）关于推杆距离（L，英尺）的关系式。
推杆距离越长，进洞的可能性越小。
可以预测，L的参数估计值为负。
回归方程如下：2A 说明L的参数估计值的经济意义。
作业题52B 利用该方程估计一个PGA高尔夫球员10英尺推杆进球的次数百分比。
再分别估计1英尺和25英尺的情况。
结果是否符合现实？作业题62C 上一题的答案说明回归分析时存在什么问题？第二讲作业题作业题11 查尔斯·拉弗（Charles Lave）发表了一篇驾驶员交通事故率的研究报告。
他的总体结论是驾驶速度的方差（同一公路上汽车驾驶速度差异的程度）是交通事故率的重要决定因素。
在他的分析中，采用两年的全美数据分别估计，得出的回归方程为：第一年：第二年：式中，代表第i个州州际公路上的交通事故数量（单位：车辆每行驶一亿英里的交通事故数）；代表一个不确定的估计截距；代表第i个州的驾驶速度的方差；代表第i个州每名驾驶员的平均罚单数量；代表第i个州内每平方英里医院的数量。
1a.考察变量的理论依据，给出其参数符号的预期。
作业题21b.这两年的参数估计的差异是否值得重视？请说出你的理由。
计量经济学题库(超完整版)及答案 2
计量经济学题库一、单项选择题（每小题1分）1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。
A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。
A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D）。
A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。
A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。
A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。
A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。
A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。
A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（）。
A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。
A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。
高级计量经济学试题
综合练习题1.多元线性回归模型：i ki k i i i X X X Y μββββ++⋅⋅⋅+++=22110 ),0(~2σμN i n i ,2,1 =模型设定是正确的。
如果遗漏了显著的变量k X ，构成一个新模型i i k k i i i X X X Y εββββ++⋅⋅⋅+++=--1122110试回答：⑴ 如果k X 与其它解释变量完全独立，用OLS 分别估计原模型和新模型，110,,,-k βββ 的估计结果是否变化？为什么？⑵ 如果k X 与其它解释变量线性相关，用OLS 分别估计原模型和新模型，110,,,-k βββ 的估计结果是否变化？为什么？⑶ 如果k X 是确定性变量，写出新模型中i ε的分布。
()2i i ,~σβμεk k X N +⑷ 如果k X 是随机变量，且服从正态分布，指出新模型中的i ε是否服从正态分布？为什么？ ⑸ 如果k X 是随机变量，且服从正态分布，指出新模型是否存在异方差性？为什么？2. 多元线性回归模型：i ki k i i i X X X Y μββββ++⋅⋅⋅+++=22110 ),0(~2σμN i n i ,2,1 =现有n 组样本观测值，其中b Y a i <<（n i ,2,1 =），将它们看着是在以下3种不同的情况下抽取获得的：①完全随机抽取，②被解释变量被限制在大于a 的范围内随机抽取，③被解释变量被限制在大于a 小于b 的范围内随机抽取。
⑴ 用OLS 分别估计3种情况下的模型，结构参数估计量是否等价？为什么？⑵ 用ML 分别估计3种情况下的模型，结构参数估计量是否等价？为什么？⑶ 用ML 分别估计3种情况下的模型，比较3种情况的似然函数值。
3. 回答以下问题：⑴ 一位同学在综合练习中根据需求法则建立中国食品需求模型，以31个省会城市2006年数据为样本，以人均年食品消费量为被解释变量，以食品价格指数为解释变量，建立一元回归模型，估计得到食品价格指数的参数为正，于是发现“需求法则不适用于中国”。
计量学计算题、大题整理,终极版。
一，计量经济学与经济理论，统计学，数学的联系是什么？答：1）计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面（1）计量经济模型的选择和确定（2）对经济模型的修改和调整（3）对计量经济分析结果的解读和应用2）计量经济学对统计学的应用（1）数据的收集、处理（2）参数估计（3）参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断3）计量经济学对数学的应用（1）关于函数性质、特征等方面的知识（2）对函数进行对数变换、求导以及级数展开（3）参数估计（4）计量经济理论和方法的研究二，模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
①在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；②在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等；③在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；④模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
三，为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？答：计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。
由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。
这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。
四，总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别和联系？答：将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为：，一元线性总体回归函数为；样本回归函数：将被解释变量Y的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数，一元线性样本回归函数为。
山东大学2008-2015年中级计量期末试卷
2008年秋季硕士《经济计量学》期末考试一、判断题（ ） p 值越大，则越应该拒绝原假设。
（ ） “以概率收敛”是“依分布收敛”的充分条件。
（ ） 严格平稳过程一定是协方差平稳的；反之不然。
（ ） 异方差或自相关的存在并不影响OLS 的一致性。
（ ） 与White 检验相比，BP 检验可以检验任何形式的异方差。
（ ） 遗漏变量问题必然导致OLS 估计不一致。
（ ） 在ARCH/GARCH 模型中，OLS 估计仍然是BLUE 。
（ ） ADF 检验为单边右侧检验。
（ ） 对于n 个变量，最多可能有n-1个协整关系。
（ ） 对于离散的计数模型，应考虑使用Probit 或Logit 估计法。
二、简答题1、写出扰动项满足“严格外生性”的数学表达式。
2、写出迭代期望定律的表达式。
3、写出OLS 的平方和分解公式。
该公式为什么能成立？4、表述Gauss-Markov 定律的假定及结论。
5、保证OLS 估计一致的最重要条件是什么？6、用于解决遗漏变量问题的“代理变量”应满足哪两个条件？7、列举可能导致扰动项与解释变量相关的三种情形。
8、一个有效的工具变量应满足哪两个条件？9、在什么情况下，GMM 比2SLS 优越？10、在用Hausman Test 来检验“内生解释变量”时，其原假设是什么？11、断尾（truncated ）回归、截取（censored ）回归与偶然断尾（incidental truncation ） 回归的主要区别是什么？12、随机实验数据为什么通常比观测数据更具说服力？13、对于时间序列数据，在Stata 中使用什么命令（及句型）能得到“HAC 标准差”。
14、在Stata 中实现“似不相关回归”的命令（及句型）是什么？三、推导证明题1、对于面板数据模型）；（T ,1,1''⋯⋯=⋯⋯=+++=t n i u z x y it i i it itεδβ， 推导固定效应的“组内估计量”（Within Estimator ）。
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山东大学高级计量经济学历年真题整理1、记随机变量X的期望与标准差分别为a ,6, 写出其偏度的表达式。
随机变量X偏度为E[(X - a )/ 6 ]32、严格外生性的数学表达式：E(?IX)=E (? Ix i,X2,…，X n ),即在给定数据矩阵X的情况下，扰动项？的条件期望为0。
这意味着，？与所有解释变量都不相关，即cov (? , X jk) =0。
3、迭代期望定律的表达式及含义：E(Y ) E X[E(Y|X)], 无条件期望E(Y)等于,对于给定X=x情况下Y的条件期望E(Y|x)再对X 求期望。
4、均值独立定义及和相互独立与线性无关的关系：定义：假设条件期望E(Y|x)存在。
如果E(Y|x) 不依赖于X,则称Y均值独立于X。
关系：相互独立的概念最强，不相关仅要求协方差为0,最弱，均值独立居中。
也就是说，相互独立-均值独立-线性无关。
5、统计量自由度含义：自由度k，表示统计量由k个相互独立(自由)的随机变量构成。
6、什么是统计量的p 值给定检验统计量的样本观测值，称原假设可被 拒绝的最小显著水平为此假设检验问题的 P 值 P 值越小，则越倾向于拒绝原假设n2 7、直观来看，为什么,是扰动项方差 n - K因为随机变量｛e1,e2，…，e n ｝必须满足K 个 正规方程X ' e=0,故必有其中（n-K ）个8是相 互独立的。
经过这样的校正后，才是“无偏估计”, 即满足E （s 2） = 2。
&表述Gauss-Markov 定理的假定及结论。
定理：OLS 是最佳线性无偏估计，即在所有线 性无偏估计中，OLS 的方差最小。
假定：即为OLS 的假定：线性假定；严格外 生性；不存在“严格多重共线性”；球形扰动项 （即扰动项满足同方差、 无自相关的性质） 9、请直观解释（不要用数学公式）,为什么在异 方差的情况下，OLS 不再是blue方差较大的数据包含的信息量较小，但 OLS 却对的无偏估计，而 n2 i I e i 不是?所有数据等量齐观进行处理。
因此，对整体而言，异方差的存在使OLS效率很低。
10、扰动项与解释变量相关（1）直观的解释，若相关则OLS不一致:假设y, = a + /7x；+^» KCof^x;眄）n0“頁实冋『1找（口 +內、与样本网归线（& +加停见惘昆&由"片与止和丨出治较小汕弓懸倾囱卜：妝拉k 时*知也倾向于较九故样本冋归缄比亢实已归找陡虬岛冷估严反之,曲收网勺遇”① 则方将低估少（2）保证OLS估计一致的最重要的条件：扰动项与同期解释变量不相关（3）导致相关的三种情形：遗漏变量偏差、测量误差偏差、双向因果关系11、平方和分解公式（1）二*其中•“扭＞为样的也（2）该公式在什么情况下成立：有常数项的情况下，此时满足OLS正交性（3）成立条件：OLS的正交性，残差向量e 与解释变量X正交，是OLS的一大特征(4)若没有常数项，如何计算拟合优度：仍可以将被解释变量的平方和分解，分解为拟合值平方加残差平方，然后用拟合值平方除以被解释变量平方和。
12、大样本OLS不假定IID，代之以什么假定？渐进独立的平稳过程13、阐述渐进独立定理渐近独立定理(Ei耳竝Theorem》假设民沽为渐近独立的浮格平稳过程’直曰和=“■两岳三丄送二母―小即样本均営岳足总体均值EU)的一致估if ■>这尼对大数定律的載费惟广，更适用于经济数捋.14、平稳过程、弱平稳过程和白噪声过程随机过程｛xd ti是严格平稳过程，简称平稳过程，如果对任意m个时期的时间集合｛t 1，t 2，…，如，随机向量心，X i,,，X t m｝的联合分布等于随机向量｛X t, k，X t2 k，，X t m k｝的联合分布，其中k为任意整数。
随机过程｛XL是弱平稳过程或协方差平稳过程，如果E ( Xt )不依赖于t，而且Cov (Xt,Xt+k )仅依赖于K (即Xt与Xt+k在时间上的相对距离)，而不依赖与其绝对位置t。
一个协方差平稳过程{X t }ti被称为白噪声过程， 如果对于t ，都有E (Xt ) =0,而且Cov(Xt,Xt+k)= 0, kM 0 15、 三类渐进等价的统计检验：沃尔德检验；似 然比检验；拉格朗日乘子检验16、 对于最大似然估计法，如何使用牛顿法进行 数值求解？请画示意图。
牛較憩收就氓快・崔-按的，比如.如粟次51代的误中 为o n NI下攪迭代的■鑿的为0.1七如果厠曲悄口送抒■!、气|'］隧出玄送代半收毁的詁畋便用牛顿法得到的可魁只是“咼部星W 00* iiMxmnjuJi)^ 而-11 global iunximiuii)牛■法也适用于替換为 面)切甲而即可.17、记对数似然函数为In L(.辿策y)讨黄，写出信息卑 逐$ 矩阵的表达式，并解释其含义。
如杲曲率玄.对割個艷悄錠陡集*林軒棍JE 样本另肆K 知 的f ■讯反之.虹宋曲書小・科販似蚪函説平坦■可:烏根据 样生判眇貢支事的恆首.釦羽似幣甬耿宅仝平坦.im 性烈函数不青書咐-吊尢怕. Ml 姻JC 注般卜样htu ；耒初断*的虹 Hfi |蝕囂f *址齿&毘佔11的仁息.Mt 竹：“叮曲儿黔测却郴数的二破竝负数.対融似悠函额为P 函数*故=附导裁为旬栽’加筍号为正戯*18、最大似然估计(MLE 与准最大似然估计(QMLE 的区别是什么?方袪二沟“高斯-牛锁法H jueHipd). 迂丈信扈矩阵(imbfmEidoti mairix ［为对數幅燃R J 数的屮.鸟 恆阵N 期望價彳对F 求期望)尉戻載.护血£（欲jr ）前者使用随机变量的分布函数估得出似然函数，后者使用不正确的似然函数进行最大似然估计。
寻找?ML 使观测到样本数据的可能性最大，即最大化对数似然函数的方法称为MLE使用了不正确的似然函数而得到的最大似然估计，称为QMLE若QMLE满足以下两个条件，则依然是一致估计量：（1）模型设定的概率密度函数属于“线性指数分布族” ；（2）条件期望E（y|x）的函数形式设定正确。
19、雅克-贝拉检验（JB检验）使用了平方加权平均作为检验统计量JB检验使用的是偏度与超额峰度的平方加权平均作为检验统计量：n 1 n 3 2 1 1 n4 2 d 2JB6［（荷用）4（荷用3）］⑵20、稳健标准误:（1）不同情形：异方差稳健标准误；聚类稳健标准误；异方差自相关稳健标准误” （2）如果样本观测值可以分为不同的“聚如一聚本本聚测F聚类包观不相关直互相相关的而不记第个聚聚，其含量M位个义体的解释变量为义可以写为其中，浅儲为对自由度的调整。
21、处理异方差的四种方法：OLS+急健标准误；广义最小二乘法（GLS ;加权最小二乘法（WLS；可行广义最小二乘法（FGLS22、White检验与BP检验的区别怀特检验可以检验任何形式的异方差，但如果原假设被拒绝，怀特检验并不提供有关异方差具体形式的信息；BP检验与怀特检验的区别在于，后者还包含平方项与交叉项。
因此BP 检验可以看成是怀特检验的特例。
BP检验的有点在于其建设性，即可以帮助确认异方差的具体形式。
23、如何进行异方差稳健的结构变动检验（Cho wtest ) ？第一步对整个样本进行回归，得到残差平方和e'e。
第二步对第1部分子样本进行回归，得到残差平方和e i'e i。
第三步对第2部分子样本进行回归，得到残差平方和e2'e 2。
如果差额(e'e-e i'e i-e2'e 2)很小，则认为无结构变动，如果很大，则认为存在结构变动。
24、自相关的四种处理方法：OLS异方差自相关稳健的标准误；OLS聚类稳健的标准误；可行广义最小二乘法(FGLS;修改模型设定。
25、D州口B-PQ检验区别残差的各阶样本自相关系数为?j，其平方和的n倍就是“ B-PQ统计量Q p为自相关阶数。
而DW佥验只能检验一阶自相关，而且必须在解释变量满足严格外生性的情况下才成立(Q检验没有这些限制)。
其统计量W=* 2(1- ?i)。
DW的另一个缺点是其d统计量依赖于数据矩阵X,无法制成统计表，而必须使用上限分布d u 与下限分布d L (d L<d<cl)来判断，尽管如此，得到d u 与d L的临界值后，仍然存在无结论区域。
26、完美代理变量具备的两个条件多余性：即代理变量仅通过影响遗漏变量而作用于被解释变量；剩余独立性：遗漏变量中不受代理变量影响的剩余部分与所有解释变量均不相关。
27、写出AIC信息准则的表达式，并解释其含义“赤池信息准则”（简记AIC）:选择解释变量的个数K,使得以下目标函数最小化：右边第一项为对模型拟合度的奖励（减少残差平方和），第二项为对解释变量过多的惩罚（解释变量个数K的增函数）。
当K上升时，第一项下降而第二项上升。
28、什么情况下会出现遗漏变量偏差由于某些数据难以获得，遗漏变量现象几乎难以避免。
但是当遗漏变量与方程中的解释变量相关时，根据大样本理论，OLS不再是一致估计，称其偏差为“遗漏变量偏差”。
29、从大样本的角度，“遗漏变量”与“无关变量”的后果哪个更严重？为什么？“遗漏变量”比“无关变量”更严重。
“遗漏变量”会导致系统性问题，可使得OLS不再是一致估计，t检验和F检验都失效。
而"无关变量”依然满足严格外生性，估计量依然一致，只是估计量3hat方差一般会增大。
30、如何判断是否存在多重共线性可以比较解释变量的方差膨胀因子（VIF）, 一个经验规则是，最大的VIF不超过10。
31、如何检验解释变量的内生性假设存在方程外的工具变量。
如果所有解释变量都是外生变量，则OLS比工具变量法更有效。
如果存在内生解释变量，则OLS是不一致的，而工具变量法是一致的。
因此可进行HAUSMA!检验，H0:所有解释变量均为外生变量，如果H0成立，则OLS与工具变量都是一致的，如果H0不成立，则工具变量法一致而OLS不32、一个有效的工具变量应满足哪两个条件?相关性：工具变量与内生解释变量相关，即ov (Xt,Pt )丰 0—外生性：工具变量与扰动项不相关，即Cov (Xt, ut)= 033、弱工具变量的定义是什么？会导致什么后果？如果工具变量与内生变量的相关性很弱，即Cov (Xt,Pt )~0,则会导致估计量的方差很大，称为“弱工具变量问题”。
34、什么情况下，GMM匕2SLS优越当球形扰动项的假定不成立时，即存在异方差或自相关时，GMI更有效。
35、假设被解释变量y等于0或1，而解释变量为x，写出Probit模型的表达式。
—使尹的预测值总是介J |61］之间，给定厂考虑”的两点分布槪和1 P(T= 01 册=1 —FQ、如杲戸｛乂丿)为杯笊止蛊的Mf:P( V = I I x)= =0>( A ⑴型■f _I E1T36、对于Logit 模型，几率比的定义是什么？表示y=1的概率与y=0的概率的比值37、多项Logit 与条件Logit的区别是什么？多项Logit，用于个体面临的选择有时是多值的，此时解释变量不随方案而变。