SPSS与研究方法 CH14
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典型相關分析
內容大綱
14.1 14.2 14.3 14.4 14.5
認識典型相關分析 路徑圖與線性組合 SPSS程序 語法說明 報表解讀
14.1
認識典型相關分析
典型相關分析（canonical correlation analysis）， 又稱典型分析、規則相關分析、正準相關分析 試圖在解釋一組變數（每組可能有若干個變數）與 另一組變數之間的關係，也就是說，某一組變數對 另外一組變數的影響如何。 在多元迴歸中，我們有興趣研究的是一組自變數與 某一個依變數的關係。但是如果我們有興趣研究的 是一組依變數呢？同時我們想同時考慮依變數，而 不是「每次一個依變數」的話呢？這時候，典型分 析就派上用場了。
分析之後，所產生的典型變量數目（線
性組合數目）等於自變數或依變數中最 小的數目。如果一組自變數中有三個變 數，一組依變數中有二個變數，則典型 變量（線性組合）的數目等於二。每對 典型變量獨立於另一組典型變量。除了 典型變量以外，典型分析還可以分析典 型變量之間的典型相關、統計顯著性及 重疊指數（redundancy measure）
如前述，線性組合的數目等於自變數X或依變數Y中最小的數目 ，在此例中，X變數有2個，Y變數有4個， 所以我們可建立兩組線性組合模式：
14.3
SPSS程序
開啟檔案（檔案名稱： ...\Chap14\ChannelStudy.sav），檔中的變項有： X變數（通路整合、通路激勵）以及Y變數（效率、 生產力、控制、適應力）。這些變項均是區間尺度 或稱量尺量數（scale）。 按〔File〕、〔New〕、〔Syntax〕（〔檔案〕〔 開新檔案〕〔語法〕），在SPSS Syntax Editor（ SPSS語法編輯器）中，建立如圖14-3所示的程序 。
典型相關分析是相依法的一種多變量分析技 術，其依變數的數目大於1，且屬於量尺量數 （scale），其自變數亦屬於量尺量數， 如圖14-1所示。
在樣本數要求方面，每個變數至少必須要有10個以 上的觀察值。
14.2
路徑圖與線性組合
我們現在以一個例子來說明路徑圖與線性組合。某研究者企 圖研究X變數（通路整合、通路激勵）以及Y變數（也就是 績效變數，包括效率、生產力、控制、適應力）的關係，以 發現目前的通路現象，進而採取適當的措施。典型相關分析 所表現的路徑圖如圖14-2所示。
典型分析
在典型分析中，自變數（X）會集結成一組或稱加權 組（weighted set），而且依變數（Y）也會集結成 一組或稱加權組。例如，我們可以從家庭大小及所得（
這二個是自變數）來解釋信用卡的數目及平均每月支出（這 二個是依變數）。
分析之後，會產生成對的典型變量（canonical variate）或稱線性組合，這些典型變量最能解釋二 組變數的關係。在典型分析中， 我們有兩組變數X與Y。典型分析的目的在於找出X的 線性組合與Y的線性組合，並使得這二個線性組合的 簡單相關係數為最大。這些能使這二個線性組合的 簡單相關係數為最大的權重，稱為典型係數（ canonical coefficient）。
多此一舉?
答案 : 不一定
因為自變數與依變數之間潛藏了一些研究者所 不知道或不能確定的因素（典型因素）存在 ，為求嚴謹起見，就不逕自以Pearson積差相 關分析來看自變數與依變數之間的關係。
典型相關分析和 多變量變異數分析（MANOVA） 主成分分析（principal component analysis）
典型相關分析和多變量變異數分析（MANOVA）頗 為相似；典型相關分析與因素分析中的主成分分析 （principal component analysis）也頗為類似，但 是主成分分析是考慮一組變數內部的相互關係。而 典型相關分析則著重於二組變數之間的關係 Tatzuoka（1971）將典型相關稱為「雙管的主成分 分析」。但是典型相關分析的自變數（X）是量尺 量數（區間尺度）的變數，而MANOVA的自變數是 名義量數（名目尺度或類別）的變數。
14.4 語法說明
14.5
Leabharlann Baidu
報表解讀
所產生的報表，分析如下： （呈現的方式是原報表在前，說明在後）
以上為典型相關分析的結果。如果以Pearson積差相 關分析，分別求出通路整合、通路激勵與績效變數 （效率、生產力、控制、適應力）的相關係數，其 結果與上述以典型相關分析是否相同？ 答案是：這兩種分析結果是大同小異、相互輝映的
內容大綱
14.1 14.2 14.3 14.4 14.5
認識典型相關分析 路徑圖與線性組合 SPSS程序 語法說明 報表解讀
14.1
認識典型相關分析
典型相關分析（canonical correlation analysis）， 又稱典型分析、規則相關分析、正準相關分析 試圖在解釋一組變數（每組可能有若干個變數）與 另一組變數之間的關係，也就是說，某一組變數對 另外一組變數的影響如何。 在多元迴歸中，我們有興趣研究的是一組自變數與 某一個依變數的關係。但是如果我們有興趣研究的 是一組依變數呢？同時我們想同時考慮依變數，而 不是「每次一個依變數」的話呢？這時候，典型分 析就派上用場了。
分析之後，所產生的典型變量數目（線
性組合數目）等於自變數或依變數中最 小的數目。如果一組自變數中有三個變 數，一組依變數中有二個變數，則典型 變量（線性組合）的數目等於二。每對 典型變量獨立於另一組典型變量。除了 典型變量以外，典型分析還可以分析典 型變量之間的典型相關、統計顯著性及 重疊指數（redundancy measure）
如前述，線性組合的數目等於自變數X或依變數Y中最小的數目 ，在此例中，X變數有2個，Y變數有4個， 所以我們可建立兩組線性組合模式：
14.3
SPSS程序
開啟檔案（檔案名稱： ...\Chap14\ChannelStudy.sav），檔中的變項有： X變數（通路整合、通路激勵）以及Y變數（效率、 生產力、控制、適應力）。這些變項均是區間尺度 或稱量尺量數（scale）。 按〔File〕、〔New〕、〔Syntax〕（〔檔案〕〔 開新檔案〕〔語法〕），在SPSS Syntax Editor（ SPSS語法編輯器）中，建立如圖14-3所示的程序 。
典型相關分析是相依法的一種多變量分析技 術，其依變數的數目大於1，且屬於量尺量數 （scale），其自變數亦屬於量尺量數， 如圖14-1所示。
在樣本數要求方面，每個變數至少必須要有10個以 上的觀察值。
14.2
路徑圖與線性組合
我們現在以一個例子來說明路徑圖與線性組合。某研究者企 圖研究X變數（通路整合、通路激勵）以及Y變數（也就是 績效變數，包括效率、生產力、控制、適應力）的關係，以 發現目前的通路現象，進而採取適當的措施。典型相關分析 所表現的路徑圖如圖14-2所示。
典型分析
在典型分析中，自變數（X）會集結成一組或稱加權 組（weighted set），而且依變數（Y）也會集結成 一組或稱加權組。例如，我們可以從家庭大小及所得（
這二個是自變數）來解釋信用卡的數目及平均每月支出（這 二個是依變數）。
分析之後，會產生成對的典型變量（canonical variate）或稱線性組合，這些典型變量最能解釋二 組變數的關係。在典型分析中， 我們有兩組變數X與Y。典型分析的目的在於找出X的 線性組合與Y的線性組合，並使得這二個線性組合的 簡單相關係數為最大。這些能使這二個線性組合的 簡單相關係數為最大的權重，稱為典型係數（ canonical coefficient）。
多此一舉?
答案 : 不一定
因為自變數與依變數之間潛藏了一些研究者所 不知道或不能確定的因素（典型因素）存在 ，為求嚴謹起見，就不逕自以Pearson積差相 關分析來看自變數與依變數之間的關係。
典型相關分析和 多變量變異數分析（MANOVA） 主成分分析（principal component analysis）
典型相關分析和多變量變異數分析（MANOVA）頗 為相似；典型相關分析與因素分析中的主成分分析 （principal component analysis）也頗為類似，但 是主成分分析是考慮一組變數內部的相互關係。而 典型相關分析則著重於二組變數之間的關係 Tatzuoka（1971）將典型相關稱為「雙管的主成分 分析」。但是典型相關分析的自變數（X）是量尺 量數（區間尺度）的變數，而MANOVA的自變數是 名義量數（名目尺度或類別）的變數。
14.4 語法說明
14.5
Leabharlann Baidu
報表解讀
所產生的報表，分析如下： （呈現的方式是原報表在前，說明在後）
以上為典型相關分析的結果。如果以Pearson積差相 關分析，分別求出通路整合、通路激勵與績效變數 （效率、生產力、控制、適應力）的相關係數，其 結果與上述以典型相關分析是否相同？ 答案是：這兩種分析結果是大同小異、相互輝映的