高二数学上学期寒假作业5理

云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业5 理

1.已知全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1},B={1,2},则U C (A ∪B)=( )

A.∅

B.{0}

C.{-1,1}

D.{-2,-1,1,2}

2.命题∀x ∈R,cosx ≤1的真假判断及其否定是( )

A.真,∃x 0∈R,cosx 0>1

B.真,∀x ∈R,cosx>1

C.假,∃x 0∈R,cosx 0>1

D.假,∀x ∈R,cosx>1

3.一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为( )

A.518

B.34

C.2

D.78

4.在△ABC 中,AB =(cos18°,cos72°),BC =(2cos63°,2cos27°),则△ABC 面积为( )

A.4

B.2

C.2

D.5.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点4,03π⎛⎫

⎪⎝⎭中心对称,那么|φ|的最小值为（ ) A.6π B.4π C.3π D.2

π 6.在△ABC 中,P 是BC 边中点,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,若c AC +a PA +b PB =0,则△ABC 的形状为 ( )

A.等边三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形但不是等边三角形

7.对于集合{a 1,a 2,…,a n }和常数a 0,定义:

ω=错误！未找到引用源。为集合{a 1,a 2,…,a n }相对a 0的“正弦方差”,则集合57,,266πππ⎧⎫⎨

⎬⎩⎭相对a 0的“正弦方差”为( ) A.12 B.13 C.14 D.与a 0有关的一个值

8.函数y=sin ωx(ω>0)的部分图象如图所示,点A,B 是最高点,点C 是最低点,若△ABC 是直角三角形,则ω的值为( ) A.2π B.4π C.3π D.π

9.已知函数2()(1cos2)sin f x x x =+，x R ∈，则()f x 是（ ）

A. 最小正周期为π的奇函数

B. 最小正周期为π/2的奇函数

C. 最小正周期为π的偶函数

D. 最小正周期为π/2的偶函数

10.△ABC 的三内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c), m ∥n,则cosA= .

11.已知α∈R,sin α+2cos α则tan2α= .

12已知函数()sin 3f x A x π⎛

⎫=+ ⎪⎝⎭，x R ∈，且5122f π⎛⎫= ⎪⎝⎭

.

（1）求A 的值； （2）若()()f

f θθ--，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭.

13.(14分)已知α∈,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭

,且sin 2α+cos 2α. (1)求cos α的值. (2)若sin(α+β)=-

35,β∈0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭,求sin β的值.

14.已知向量m=,cos 44x x ⎫⎪⎭,n=sin ,cos 44x x ⎛⎫ ⎪⎝

⎭,函数f(x)=m ·n. (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.

(2)在锐角△ABC 中,A,B,C 的对边分别是a,b,c,且满足acosC+12c=b,求f(2B)的取值范围.