高二数学上学期寒假作业5理

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高二数学理科寒假作业

高二年级上学期理科数学寒假作业（完卷时间：120分钟满分：150分）一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内．每题5分，共计50分．）1.下列两变量中具有相关关系的是（）A.正方体的体积与边长；B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间；C.人的身高与体重；D.人的身高与视力2.某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。

现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数8001650k==，即每16人抽取一个人。

在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是（）A．40．B．39． C．38． D．37．3．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是（）A．“若一个数是正数,则它的平方是负数”B．“若一个数是正数,则它的平方不是正数”C．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D．“若一个数不是负数,则它的平方是负数”4．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）A． 21 B．26 C． 30 D．555．已知命题265:xxp≥-，命题2|1:|>+xq，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是A．男生2人女生6人B．男生3人女生5人C．男生5人女生3人D．男生6人女生2人.7．已知椭圆14222=+ayx与双曲线1222=-yax有相同的焦点，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D. 48.在正方形ABCD内任取点P，则使APB∠大于90的概率是（）A．8πB．4πC．2πD．16π9.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（）A10.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM＝13，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的（第4题图）1A距离与点P 到点M 的距离的平方差为1，那么动点P 的轨迹（） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线二、填空题（请把答案填在题中横线上，每题4分，共计20分．） 11．抛物线212x y =的焦点到其准线的距离为 . 12. 如右图所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 . 13．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________.14．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，化简1()AB AD DD BC ++-的结果为______；15. 已知椭圆2211612x y +=，其弦AB 的中点为M ，若直线AB 和OM 的斜率都存在，则两条直线的斜率之积等于（O 为坐标原点）______；三、解答题（共6个小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本小题满分13分)已知命题p ：方程2212x y m +=表示焦点在x 轴上的椭圆；命题q ：方程01)2(442=+-+x m x 无实根，若()p q ∧⌝为真命题，求m 的取值范围。

新课标高二数学寒假作业6(必修5选修23)

新课标高二数学寒假作业6（必修5选修23）
(1)求它是第几项;
(2)求的范围。

15.(本小题满分12分)设函数
(1)当时，求曲线处的切线方程;
(2)当时，求的极大值和极小值;
(3)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.
16.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线和以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线、的斜率分别为、，证明为定值.
选修2-3参考答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.C
6.B
7.C
8.D
9.1
10.4
11.0
12.
13.
14.解：(1)设Tr+1=为常数项，则有m(12-r)+nr=0
即m(12-r)+nr=0 所以=4，即它是第5项
(2)因为第5项是系数最大的项
15.
令6分
递减，在(3，+)递增
的极大值为8分
(3)
①若上单调递增。

满足要求。

10分
②若
∵恒成立，
恒成立，即a011分
时，不合题意。

综上所述，实数的取值范围是12分
16.(Ⅰ)椭圆方程
2019年高二数学寒假作业介绍到这里就结束了，希望对你有所帮助。

高二理科数学第一学期寒假作业范文

高二数学（理科）寒假作业必修51．数列1111,,,,,345n中第10项是( )A ．81 B ．101 C ．111D ．1212．在ABC ∆中，若0222<-+c b a ，则ABC ∆是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．都有可能 3．设a 、a ＋1、a ＋2为钝角三角形的边，则a 的取值范围是（） A ． 0＜a ＜3 B ．3＜a ＜4 C ．1＜a ＜3 D ．4＜a ＜64．已知不等式250ax x b -+>的解集是{|32}x x -<<-，则不等式250bx x a -+>的解是( ) A ．32x x <->-或 B ．12x <-或13x >- C ．1123x -<<- D ．32x -<<- 5．不等式221x x +>+的解集是( ) A ．(– 1, 0)∪(1, + ∞) B ．(– ∞, – 1)∪(0, 1) C ．(– 1, 0)∪(0, 1) D ．(– ∞, – 1)∪(1, + ∞) 6．如果4log log 33=+N M ，则N M +的最小值是（） A ．4 B ．18 C ．34 D ．97．等差数列{n a }的前n 项和记为n S ,若1062a a a ++为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是（） A ．6S B ． 11S C ．12S D ．13S8．若关于x 的不等式210mx mx --<的解集是（一∞，＋∞），则实数m 的取值范围是（） A.(4,0)- B.(4,0]- C.[4,0]- D.[4,0)-9．等比数列{}n a 中，已知12340a a a ++=，45620a a a ++=，则前9项之和等于（）A ．50B ．70C ．80D ．9010. 某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30灯塔B 在观察站C 正西方向，则两灯塔A 、B 间的距离为（） A ．500米 B ．600米 C ．700米 D ．800米11. 若}{n a 是等比数列，124,5128374=+-=a a a a 且公比q 为整数，则10a 等于（） A ．－256 B ． 256 C ．－512 D ． 512 12. 若,,420x y R x y +∈+=，则xy 有最值为13．若数列{}n a 中，*1111,()2n n a a a n N +==-∈，则n a =__________.14．在ΔABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c. 已知a=56, b=10, ∠B=45°，则∠A=____. 15．在ΔABC 中，若222=b +c bc a -，且sin 2sin cos A B C =，试确定三角形的形状。

2014-2015学年高二数学寒假作业(5)(Word版,含答案)

高二数学寒假作业（五）一、选择题，每小题只有一项是正确的。

1.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且336,0S a ==，则公差d 等于（A ）1- （B ）1 （C ）2- （D ）22.已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（）A ．6B ．3-C ．12-D ．6-3.（5分）用数学归纳法证明1+a+a 2+…+a n+1=（a≠1，n ∈N *），在验证当n=1时，等式左边应为（） A ． 1B ． 1+aC ． 1+a+a 2D ． 1+a+a 2+a 34.三角形ABC 周长等于20，面积等于 60,310=∠A ，则a 为（） A ． 5 B ．7 C ． 6 D ．85.在ABC ∆中，“A B <”是“22cos cos A B >”的（）．（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件6.在平面直角坐标系中，二元一次不等式组200y x x y y ≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩所表示的平面区域的面积为A ．1B ．．12 D ．27.过点(0,1)作直线，使它与抛物线24y x =仅有一个公共点，这样的直线共有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条8.已知点M(-3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C 与直线MN 切于点B ，过M 、N 与圆C 相切的两直线相交于点P ，则P 点的轨迹方程是（）A.)1(1822>=-x y x B.)1(1822-<=-x y x C.)0(1822>=+x y x D. )1(11022>=-x y x 9.观察下列数的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，… 中,第100项是 A ．10 B. 13 C. 14 D.100 二、填空题10.下列命题中，真命题的有________.（只填写真命题的序号）①若,,a b c R ∈则“22ac bc >”是“b a >”成立的充分不必要条件；②若椭圆2211625x y +=的两个焦点为12,F F ，且弦AB 过点1F ，则2ABF ∆的周长为16; ③若命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，则命题q 一定是真命题； ④若命题p ：R x ∈∃，012<++x x ，则p ⌝：2,10x R x x ∀∈++≥． 11.等比数列{}n a 的前n 和为n S ，当公比3133,3q S ==时，数列{}n a 的通项公式是 . 12.已知空间三点(0,2,3)A ，(2,1,6)B -，(1,1,5)C -，(,,1)a x y =，若向量a 分别与AB ，AC 垂直，则向量a 的坐标为_ .13.如图，在平面直角坐标系xoy 中，1212,,,A A B B 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的四个顶点，F 为其右焦点，直线12A B 与直线1B F 相交于点T ，线段OT 与椭圆的交点M 恰为线段OT 的中点，则该椭圆的离心率为 .三、计算题14.（本题12分）设,A B 分别是直线y x =和y x =上的两个动点，并且||AB =u u u rP 满足OP OA OB =+u u u r u u r u u u r，记动点P 的轨迹为C 。

2021年高二数学寒假作业5含答案

2021年高二数学寒假作业5含答案一、选择题.1.已知命题p1：存在x∈R，使得x2+x+1＜0成立；p2：对任意的x∈[1，2]，x2﹣1≥0．以下命题为真命题的是( )A．￢p1∧￢p2B．p1∨￢p2C．￢p1∧p2D．p1∧p22.下列命题中正确的是（）A．若a＞b，c＜d，则a﹣c＜b﹣d B．若a＞b＞0，c＜d＜0则ac＜bdC．若a＞b＞0，c＜0，则＞＜D．若a＞b＞0，则a﹣a＞b﹣b3.若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是（）A．6 B．3 C．D．14.已知a＞0，b＞0满足a+b=1，则的最小值为( )A．12 B．16 C．20 D．255.等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=( )A．15 B．30 C．31 D．646.已知等比数列{a n}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=( )A． B． C． D．27.等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于( )A．66 B．99 C．144 D．2978.数列的前n项和为( )A． B． C． D．9.已知椭圆的焦点F1（﹣1，0），F2（1，0），P是椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|等差中项，则椭圆的方程是( )A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=110.数列满足,，则此数列的第5项是（）A．15 B．255 C．20 D．8二．填空题.11.若双曲线E的标准方程是，则双曲线E的渐进线的方程是．12.椭圆x2+4y2=1的离心率为．13.已知平面直角坐标系中有两个顶点A（﹣2，0），B（2，0），若动点P满足|PA|+|PB|=6，则动点P的轨迹方程为．14.已知数列{a n}的通项公式为a n=19﹣2n（n∈N*），则S n最大时，n= ．三、解答题.15.设数列{a n}的各项均为正数，它的前n项的和为S n，点（a n，S n）在函数y=x2+x+的图象上；数列{b n}满足b1=a1，b n+1（a n+1﹣a n）=b n．其中n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，求证：数列{c n}的前n项的和T n＞（n∈N*）．16.已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD = EF = 1.（Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；（Ⅱ）求证：OM∥平面DAF；（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V F-ABCD，V F-CBE，求V F-ABCD∶V F-CBE的值.17.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4。

高二数学上学期寒假作业5理试题

峨山彝族自治县2021-2021学年高二数学上学期寒假作业5 理1.全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1},B={1,2},那么U C (A ∪B)=( )A.∅B.{0}C.{-1,1}D.{-2,-1,1,2}∀x ∈R,cosx ≤1的真假判断及其否认是( )A.真,∃x 0∈R,cosx 0>1B.真,∀x ∈R,cosx>1C.假,∃x 0∈R,cosx 0>1D.假,∀x ∈R,cosx>13.一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为( )A.518B.34C.2D.78△ABC 中,AB =(cos18°,cos72°),BC =(2cos63°,2cos27°),那么△ABC 面积为( )A.4B.2C.25.假如函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点4,03π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称,那么|φ|的最小值为〔 ) A.6π B.4π C.3π D.2π △ABC 中,P 是BC 边中点,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,假设c AC +a PA +b PB =0,那么△ABC 的形状为 ( )7.对于集合{a 1,a 2,…,a n }和常数a 0,定义:ω=错误！未找到引用源。

为集合{a 1,a 2,…,a n }相对a 0的“正弦方差〞,那么集合57,,266πππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭相对a 0的“正弦方差〞为( ) A.12 B.13 C.140有关的一个值 8.函数y=sin ωx(ω>0)的局部图象如下图,点A,B 是最高点,点C 是最低点,假设△ABC 是直角三角形,那么ω的值是( )A.2πB.4πC.3πD.π2()(1cos 2)sin f x x x =+，x R ∈，那么()f x 是〔〕A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π/2的奇函数C. 最小正周期为π的偶函数D. 最小正周期为π/2的偶函数 10.△ABC 的三内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c), m ∥n,那么cosA= .11.α∈R,sin α+2cos α=102,那么tan2α= . 12函数()sin 3f x A x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x R ∈，且532122f π⎛⎫= ⎪⎝⎭. 〔1〕求A 的值；〔2〕假设()()3f f θθ--=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭.13.(14分)α∈,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭,且sin 2α+cos 2α. (1)求cos α的值. (2)假设sin(α+β)=-35,β∈0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭,求sin β的值.m=,cos 44x x ⎫⎪⎭,n=sin ,cos 44x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭,函数f(x)=m ·n. (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.(2)在锐角△ABC 中,A,B,C 的对边分别是a,b,c,且满足acosC+12c=b,求f(2B)的取值范围.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

翔安一中高二上文科数学寒假作业参考答案-厦门市翔安第一中学

翔安一中高二上文科数学寒假作业参考答案寒假作业（一）高二数学必修5寒假作业答案：一、ＢＡＢＤＣＡＢＡＢＣＢＢ二、13、等腰 14、1{|2}3x x -<<- 15、0(1)23(2)n n a n n =⎧=⎨-≥⎩16.21nn +17、4、8、16或16、8、4 1851(1)35(2)228nn n a n s =-=或或（８-1）19.20.10,{|1},0{|1},a x x x a x x a<<>=>时或时，1101{|1},11{|1}a x x a a x x a a <<<<=><<时，时，无解，时，作业二：《简单的二元一次不等式（组）与线性规划》一、选择题 1~6 ABDBAB 二、填空题：7、25 8、511 9、2 10、9,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦三、解答题11、解：设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为,x y 套，月利润为z 元，由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+.0,0,300103,20054y x y x y x （,x y N ∈）目标函数为.1200700y x z +=作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图：目标函数可变形为1200127zx y +-=，473,51210-<-<- ∴当7121200z y x -=+通过图中的点A 时，1200z最大，这时Z 最大。

解45200,310300x y x y +=⎧⎨+=⎩得点A 的坐标为（20,24），将点(20,24)A 代入7001200z x y =+得max 7002012002442800z =⨯+⨯=元答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为20，24套时月利润最大，最大利润为42800元 04a ⇔<<作业三：《简易逻辑》一、选择题 1~7：ＡＡＡＢＣＣＣ二、填空题：８．充分不必要条件；９．逆否命题真； 10．0个； 11．必要条件三、解答题： 12．]22222:20(2)(1)0210211,1,||1||1,||1220.22480.02,""||10"""|100a x ax ax ax a x x a a x a a ax ax a y x ax a x a a a p q a a P Q a a a a +-=+-=≠∴=-=⎡∈-≤≤∴≥⎣++≤=++∴∆=-=∴=∴≥=∴-<<<解由，得，显然或故或“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，或命题或为真命题"时或命题或为假命题的取值范围为或}{1< 13．解：由1022|311|≤≤-≤--x x 得的充分不必要条件是或知由或q p m m x m x x B q m m x m m x x x x x A p ⌝⌝∴>-<+>=⌝∴>+≤≤-≤-+--<>=⌝∴}0,11|{:)0(11012}210|{:22∴ 30211010≤<∴⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤+>∴m m m mＡＢ作业四：《圆锥曲线》（1）一、选择题 1~6：BCCDAC4.解:方程可化为y 212－x 24＝1，该方程对应的焦点为(0，±4)，顶点为(0，±23)．由题意知椭圆方程可设为x 2b 2＋y 2a2＝1(a >b >0)，则a ＝4，c 2＝a 2－b 2＝12，∴b 2＝a 2－12＝16－12＝4.∴所求方程为x 24＋y 216＝1.6.解:由于没有x 或y 的一次项，方程不可能是抛物线，故选C. 二、填空题 7．(,4)(1,)-∞-+∞; 8．8 ; 9．1273622=+y x ; 10．(],2-∞.8.解:设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，抛物线y 2＝4x 的焦点为F (1,0)．则直线方程为y ＝x －1，由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝4x ，y ＝x －1.得x 2－6x ＋1＝0，∴x 1＋x 2＝6，x 1·x 2＝1，|AB |＝(1＋1)[(x 1＋x 2)2－4x 1x 2]＝2(36－4)＝8.10.解:设2(,)4t Q t ，由PQ a ≥得222222(),(168)0,4t a t a t t a -+≥+-≥221680,816t a t a +-≥≥-恒成立，则8160,2a a -≤≤三、解答题11.解: (1) 设(,)M x y 因为3AM BM k k ⋅=-,化简得: 2231x y +=(2) 当直线l 的斜率不存在时，C 、D 与A 、B 重合，不满足题设设直线l 的方程是2y kx =-，11(,)C x y ，22(,)D x y 由0OC OD ⋅=得，12120x x y y +=112y kx =- 222y kx =- 21212122()4y y k x x k x x =⋅-++21212(1)2()40k x x k x x +-++= ①由方程组22312x y y kx ⎧+=⎨=-⎩得22(3)430k x kx +-+=12243k x x k +=+，12233x x k ⋅=+代入①解得215k =所以,k k ==所以，直线l 方程是 2y =- 2y =-…12.解：（1）设双曲线方程为22221x y a b-= ).0,0(>>b a 由已知得.1,2,2,32222==+==b b a c a 得再由故双曲线C 的方程为.1322=-y x（2）将得代入13222=-+=y x kx y .0926)31(22=---kx x k由直线l与双曲线交于不同的两点得2222130,)36(13)36(1)0.k k k ⎧-≠⎪⎨∆=+-=->⎪⎩即.13122<≠k k 且 ① 设),(),,(B B A A y x B y x A，则229,,22,1313A B A BA B A B x x x x OA OB x x y y k k -+==⋅>+>--由得而2((1)()2A B A B A B A B A B A B x x y y x x kx kx k x x x x +=+=+++22222937(1)2.131331k k k k k -+=+++=--- 于是222237392,0,3131k k k k +-+>>--即解此不等式得.3312<<k ② 由①、②得.1312<<k 故k的取值范围为(1,(33--⋃作业五：《圆锥曲线》（2）一、选择题 1~6： DBBDCC2.解：由已知可设双曲线方程为y 2a 2－x 2b2＝1(a >0，b >0)，∴±a b ＝±12，∴b ＝2a ，∴b 2＝4a 2，∴c 2－a 2＝4a 2，∴c 2＝5a 2，∴c 2a 2＝5.∴e ＝c a＝ 5.3.解：由y ＝±3x 及x 216＋y212＝1 (x >0)得解．4.解：注意到直线4x ＋5y ＝0过原点，可设弦的一端为(x 1，y 1)，则有 ⎝⎛⎭⎫1＋1625x 21＝412. 可得x 21＝254，取x 1＝52，y 1＝－2.∴a 2＝254－4＝94，|a |＝32.二、填空题7．(4,2)； 8．54,4-或； 9．(； 10．(0,3)或(0，－3)。

高二数学寒假作业(理科)

第1天月日星期学习导航:1. 理解不等式关系及其在数轴上的表示,能用作差法比较两个数(式)的大小,在比较两数的大小时,能应用配方法,分解因式法,分类讨论法等数学方法;2. 理解并掌握不等式的性质及证明过程,能利用不等式的性质证明一些比较简单的不等式;3. 能利用不等式的性质求某些变量或代数式的范围.能用不等式的性质解决一些实际问题. 1. 已知,,,R c b a ∈下面推理正确的是( ) A 22bm am b a 〉⇒〉 B b a c b c a 〉⇒〉 C b a ab b a 110,33〈⇒〉〉 D ba ab b a 110,22〈⇒〉〉 2.若,0log log 44〈〈b a 则( )A 10〈〈〈b aB 10〈〈〈a bC 1〉〉b aD 1〉〉a b 3.下列大小关系正确的是( ) A 3.044.03log 34.0〈〈 B 4.03.0433log 4.0〈〈 C 4.033.0434.0log 〈〈 D 34.03.044.03log 〈〈 4.现给出下列三个不等式(1) a a 212〉+; (2) )23(222--〉+b a b a ;(3)22222)())((bd ac d c b a +〉++其中恒成立的不等式共有( )个Ａ０Ｂ１Ｃ２Ｄ３５已知方程02=++b ax x 的两根为21,x x ，命题2,1:x x p 都大于２，命题,4:21〉+x x q 则命题p 和命题q 的关系是（）Ａ q p ⇒ Ｂ q p ⇐Ｃq p ⇔Ｄq p ≠〉６．若对任意的,R x ∈不等式ax x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（）Ａ1〈-a Ｂ1≤a Ｃ1〈a Ｄ1≥a7．若),lg(lg ,lg ,)(lg ,10122x c b a x x x ===〈〈则c b a ,,的大小顺序是_________________8．若βα,满足22πβαπ〈〈〈-，则βα-2的取值范围是________________9．在（1）若b a 〉，则b a 11〈；（2）若22bc ac 〉，则b a 〉；（3）若0,0〈〈〈〈d c b a ，则bd ac 〉；（4）若b a 〈，则xa xb a b ++〈，这四个命题中，正确的命题序号是_________________10．已知,0≠ab 比较)1)(1(+-++b a b a 与1)(22+-b a 的大小11．设0〉a 且,0,1〉≠t a 比较ta log 21与21log +t a 的大小12．已知,6024,3420〈〈〈〈b a 求abb a b a ,,-+的范围13．已知b a ,满足,30,42≤-≤≤+≤b a b a 求ab 的范围14若实数c b a ,,,满足: 44;64322+-=-+-=+a a c b a a c b 试确定c b a ,,大小关系15现有甲乙两家旅行社对家庭旅游提出优惠方案。

高二数学寒假作业(新课标必修5选修23)

2019年高二数学寒假作业（新课标必修5-选修2-3）在这个独属于学生的夏天的假期,小编准备了2019年高二数学寒假作业，希望你喜欢。

新课标2019年高二数学寒假作业1必修5-选修2-3一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线的准线方程是，则的值为()A.B. C.8 D.2.7人，从男生中选1人，从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有108种不同方案，那么男、女生人数分别是( )A.男生4人，女生3人B.男生人，女生4人C.男生2人，女生5人D.男生5人，女生人.3.已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，则黄豆落在△PBC内的概率是( )A. B. C. D.4.已知椭圆的左焦点为，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.5.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是( )A、B、C、D、6.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为( )A.3B.3.15C.3.5D.4.57.复数不是纯虚数，则有( )8..当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.本大题共小题，每小题5分，9.已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且PF1F2=30，PF2F1=60，则椭圆的离心率e=.10.为一次函数，且，则=______.11..已知其中是常数，计算=______________.12.简单随机抽样适合于__________的总体。

三.解答题(本大题共小题，每小题分，13.天虹纺织公司为了检查某种产品的质量，决定从60件中抽取12件。

高二数学寒假作业(5)空间向量与立体几何

高二（上）寒假作业（5）——空间向量与立体几何1．如图所示，在四棱锥P —ABCD 中，侧面P AD 是正三角形，且垂直于底面ABCD ，底面ABCD 是边长为2的菱形，︒=∠60BAD ，M 为PC 上一点，且P A ∥平面BDM ．（1）求证：M 为PC 中点；（2）求平面ABCD 与平面PBC 所成的锐二面角的大小．2．如图，平面ABDE ⊥平面ABC ，ABC ∆是等腰直角三角形，AC =BC = 4，四边形ABDE 是直角梯形，BD ∥AE ，BD ⊥BA ，122BD AE ==,O M CE AB 、分别为、的中点，求直线CD 和平面ODM 所成角的正弦值．3．如图，已知四棱锥P —ABCD 的底面为等腰梯形，AB ∥CD ， AC ⊥BD ，垂足为H ，PH 是四棱锥的高，E 为AD 的中点．（1）证明：PE ⊥BC ；（2）若∠APB ＝∠ADB ＝60°，求直线P A 与平面PEH 所成角的正弦值．A P BC D M AM B C O D E4．如图，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3．（1）证明：AC⊥B1D；（2）求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．5．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝22AB．（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）求二面角D－A1C－E的正弦值．6．如图，在圆锥PO中，已知PO＝2，⊙O的直径AB＝2，C是AB的中点，D为AC的中点．（1）证明：平面POD⊥平面P AC；（2）求二面角B－P A－C的余弦值．7．如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝1，点N是BC的中点，点M在CC1上．设二面角A1－DN－M的大小为θ．（1）当θ＝90°时，求AM的长；（2）当cos θ＝66，求CM的长．8．四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面为平行四边形，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°．（1）求AC1的长；（2）求BD1与AC夹角的余弦值．(完)。

人教A版高中数学必修五高二上学期寒假作业(三).docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2015高二数学寒假作业（三）一、选择题1、已知平面α 的一个法向量)41,12,(--=y x a ，又)2,21,3(),1,2,1(-=-=c b 且c b ,在α 内，则a ＝( )A ．)41,2653,529(---B ．)41,5227,529(---C ．)41,261,529(--D ．)41,2653,5227(---2、若直线l 1，l 2的方向向量分别为)23,1,21(),3,2,1(21---==v v ，则l 1，l 2的位置关系是( )A ．垂直B ．重合C ．平行D ．平行或重合3、正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的所有棱长相等，AC 1与面BB 1C 1C 所成角的余弦值为（） A.54B.104C.52D.1024、如图所示，PA ＝PB ＝PC ，且它们所成的角均为60°，则二面角B －PA －C 的余弦值是( ) A ．21 B ．31C ．33D ．235、如图，正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的各棱长都是2，E 、F 分别是AB 、A 1C 1的中点，则EF 的长是( )A ．2 B. 3 C.5D.76、已知平面α∥平面β，直线l Ìα，α与β之间的距离为d ，有下列四个命题：①β内有且仅有一条直线与l 的距离为d ； ②β 内所有的直线与l 的距离都等于d ； ③β内有无数条直线与l 的距离为d ； ④β内所有直线与α的距离都等于d . 其中真命题是( ) A ．①B ．②C ．①与④D ．③与④二、填空7、在底面是直角梯形的四棱锥P －ABCD 中，侧棱P A ⊥底面ABCD ，BC ∥AD ，∠ABC ＝90°，P A ＝AB ＝BC ＝2，AD ＝1，则AD 到平面PBC 的距离为________．8、若P 是△ABC 所在平面外一点，而△PBC 和△ABC 都是边长为2的正三角形，PA ＝6，则二面角P －BC －A 的大小是______．9、已知)1,1,2(),2,0,1(==AC AB ，则平面ABC 的一个法向量为____________． 10．已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点P 为线段DD 1上任意一点，则在正方体的所有棱中与平面ABP 平行的共有______条.三、解答题11、如图，在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点M 是线段A 1D 的中点，点N 在线段C 1D 1上，且D 1N=13D 1C 1，∠A 1AD=∠A 1AB=60°, ∠BAD=90°，AB=AD=AA 1=1. (1)求满足1MN xA B yA D zA A =++uuu r uuu r uuu u r uuu u r的实数x 、y 、z 的值.(2)求AC1的长.12、抛物线的顶点在原点，它的准线过双22221(0,0)y x a b a b-=>>曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为)6,23(，求抛物线的方程和双曲线的方程.13、已知关于x 的一元二次方程 (m ∈Z) ① mx 2－4x ＋4＝0,② x 2－4mx ＋4m 2－4m －5＝0，求方程①和②都有整数解的充要条件.2015高二数学寒假作业（三）参考答案一、选择题 1~6 CDBCCD 二、填空 7、 2 8、90°9、(－2，3，1) 10．(2)(3)(4) 三、解答题11、证明：（1）111112MN A N A M A A A D DN A D =-=++-uuu r uuu u r uuu u r uuuu r uuuu r uuu u ruuu r11111()32111,22311,.32A A A D A B A A A D A A A D A B x y z =++-+=++\===uuu u r uuu r uuu r uuu u r uuu r uuu u r uuu r uuu r （2）∵1||||||1,0AB AD AA AB AD ====u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u rg, 11221122211111,2||()2()1132(0)522|| 5.A B A A A A A D A C A B A D A A A B A D A A A B A D A B A A A D A A A C ==\=++=+++++=+++=\=uuu r uuu u r uuu u r uuu r g g uuuu r uuu r uuu r uuu u r uuu r uuu r uuu u r uuu r uuu r uuu r uuu u r uuu r uuu u r g g g uuuu r12、解：由题意可知，抛物线的焦点在x 轴，又由于过点)6,23(，所以可设其方程为)0(22〉=p px y p 36=∴ ∴p =2 所以所求的抛物线方程为x y 42=所以所求双曲线的一个焦点为（1，0），所以c =1，设所求的双曲线方程为112222=--∴ay a x 而点)6,23(在双曲线上，所以116)23(2222=--a a 解得412=a所以所求的双曲线方程为134422=-y x13、方程①有实根的充要条件是,04416≥⨯⨯-=∆m 解得m ≤1方程②有实根的充要条件是0)544(41622≥---=∆m m m ，解得.45-≥m,.145Z m m ∈≤≤-∴而故m=－1或m=0或m=1. 当m=－1时，①方程无整数解. 当m=0时，②无整数解；当m=1时，①②都有整数.从而①②都有整数解m=1.反之，m=1①②都有整数解. ∴①②都有整数解的充要条件是m=1.。

2019高二数学上学期寒假作业5理201712120278

云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业5 理1.已知全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1},B={1,2},则U C (A ∪B)=( )A.∅B.{0}C.{-1,1}D.{-2,-1,1,2}2.命题∀x ∈R,cosx ≤1的真假判断及其否定是( )A.真,∃x 0∈R,cosx 0>1B.真,∀x ∈R,cosx>1C.假,∃x 0∈R,cosx 0>1D.假,∀x ∈R,cosx>13.一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为( )A.518B.34 D.784.在△ABC 中,AB =(cos18°,cos72°),BC =(2cos63°,2cos27°),则△ABC 面积为( )A.4B.25.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点4,03π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称,那么|φ|的最小值为（ ) A.6π B.4π C.3π D.2π 6.在△ABC 中,P 是BC 边中点,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,若c AC +a PA +b PB =0,则△ABC 的形状为( )A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形但不是等边三角形7.对于集合{a 1,a 2,…,a n }和常数a 0,定义:ω=错误！未找到引用源。

为集合{a 1,a 2,…,a n }相对a 0的“正弦方差”,则集合57,,266πππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭相对a 0的“正弦方差”为( ) A.12 B.13 C.14 D.与a 0有关的一个值8.函数y=sin ωx(ω>0)的部分图象如图所示,点A,B 是最高点,点C 是最低点,若△ABC 是直角三角形,则ω的值为( ) A.2π B.4π C.3π D.π 9.已知函数2()(1cos 2)sin f x x x =+，x R ∈，则()f x 是（）A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π/2的奇函数C. 最小正周期为π的偶函数D. 最小正周期为π/2的偶函数10.△ABC 的三内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c), m ∥n,则cosA= .11.已知α∈R,sin α+2cos α则tan2α= .12已知函数()sin 3f x A x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x R ∈，且5122f π⎛⎫= ⎪⎝⎭.（1）求A 的值；（2）若()()ff θθ--=0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭.13.(14分)已知α∈,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭,且sin 2α+cos 2α. (1)求cos α的值. (2)若sin(α+β)=-35,β∈0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭,求sin β的值.14.已知向量m=,cos 44x x ⎫⎪⎭,n=sin ,cos 44x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭,函数f(x)=m ·n. (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.(2)在锐角△ABC 中,A,B,C 的对边分别是a,b,c,且满足acosC+12c=b,求f(2B)的取值范围.。

【高二】2021高二上学期数学寒假作业试卷练习题

【高二】2021高二上学期数学寒假作业试卷练习题【导语】2021高二数学寒假作业答案！不知不觉又一个寒假快要来临了，那寒假回去除了开心过年，还要做什么呢？那就是大家的寒假作业啦！那么，今天逍遥右脑就给大家整理了2021高二数学寒假作业答案，供家长参考。

一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。

)1.的值为A.B.C.D.2.已知集合,则=A.B.C.D.3.若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则A.B.C.D.4.命题r：如果则且.若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则A.P真q假B.P假q真C.p，q都真D.p,q都假5.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是A.B.C.D.6.设，，，(e是自然对数的底数)，则A.B.C.D.7.将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有A.36种B.24种C.18种D.12种8.一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是A.B.C.D.9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A.B.C.D.10.已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，则的值为A.100B.98C.96D.9411.现有四个函数：①;②;③;④的图象(部分)如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①12.若函数在R上可导，且满足，则ABCD第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分)13.已知偶函数的定义域为R,满足，若时，，则14.设a=则二项式的常数项是15.下面给出的命题中：①已知则与的关系是②已知服从正态分布，且，则③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

2023高二数学寒假作业答案整理

2023高二数学寒假作业答案整理高二数学寒假作业练习题及答案1.B【解析】是偶函数的是选项B、C、D中的函数，但在(0，+∞)上单调递增的函数只有选项B中的函数.2.A【解析】根据意得log(2x+1) 0，即0 2x+1 1，解得x.故选A.3.B【解析】由f(-x)=f(x)可知函数为偶函数，其图象关于y轴对称，可以结合选项排除A、C，再利用f(x+2)=f(x)，可知函数为周期函数，且T=2，必满足f(4)=f(2)，排除D，故只能选B.4.B【解析】由知00，故函数f(x)在[1，+∞)上单调递增.又f=f=f，f=f=f，，故f1时，结合10时，根据lnx 1，解得x 当x 0时，根据x+2 1，解得-10时，y=lnx，当x 0时，y=-ln(-x)，因为函数y=是奇函数，图象关于坐标原点对称.故只有选项B中的图象是可能的.2.C【解析】f(x-2)=f(x+2)f(x)=f(x+4)，41，故f(a)=|lga|=-lga，f(b)=|lgb|=lgb，由f(a)=f(b)，得-lga=lgb，即lg(ab)=0，故ab=1，所以2a+b≥2=2，当且仅当2a=b，即a=，b=时取等号.5.A【解析】方法1：作出函数f(x)的示意图如图，则log4x 或log4x -，解得x 2或02等价于不等式f(|log4x|) 2=f，即|log4x| ，即log4x 或log4x -，解得x 2或00，所以a的取值范围是.7.【解析】由于函数y=f(cosx)的定义域是(kZ)，所以u=cosx的值域是，所以函数y=f(x)的定义域是.8.(1)(2)(3)【解析】由f(x)=f(x+3)f(x)为周期函数;又y=f为奇函数，所以y=f图象关于(0,0)对称;y=f向左平移个单位得y=f(x)的图象，原来的原点(0,0)变为，所以f(x)的图象关于点对称.又y=f为奇函数，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数;又f(x)为R上的偶函数，不可能为R上的单调函数.高二数学寒假作业答案1.已知i是虚数单位，则(-1+i)(2-i)=()A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i解析：选B(-1+i)(2-i)=-1+3i.2.在复平面内，复数i(2-i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：选Az=i(2-i)=2i-i2=1+2i，复数z在复平面内的对应点为(1,2)，在第一象限.3.若(x-i)i=y+2i，x，yR，则复数x+yi=()A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i解析：选B由(x-i)i=y+2i，得xi+1=y+2i.x，yR，x=2，y=1，故x+yi=2+i.4.若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|，则z的虚部为()A.-4B.-C.4D.解析：选D因为|4+3i|==5，所以已知等式为(3-4i)z=5，即z=====+i，所以复数z的虚部为.5.设z是复数，则下列命题中的假命题是()A.若z2≥0，则z是实数B.若z2 0，则z是虚数C.若z是虚数，则z2≥0D.若z是纯虚数，则z2 0解析：选C设z=a+bi(a，bR)，则z2=a2-b2+2abi，由z2≥0，得则b=0，故选项A为真，同理选项B为真;而选项D为真，选项C为假.故选C.高二数学寒假作业及答案1.在5的二项展开式中，x的系数为()A.10B.-10C.40D.-40解析：选DTr+1=C(2x2)5-rr=(-1)r·25-r·C·x10-3r，令10-3r=1，得r=3.所以x的系数为(-1)3·25-3·C=-40.2.在(1+)2-(1+)4的展开式中，x的系数等于()A.3B.-3C.4D.-4解析：选B因为(1+)2的展开式中x的系数为1，(1+)4的展开式中x的系数为C=4，所以在(1+)2-(1+)4的展开式中，x的系数等于-3.3.(2023·全国高考)(1+x)8(1+y)4的展开式中x2y2的系数是()A.56B.84C.112D.168解析：选D(1+x)8展开式中x2的系数是C，(1+y)4的展开式中y2的系数是C，根据多项式乘法法则可得(1+x)8(1+y)4展开式中x2y2的系数为CC=28×6=168.4.5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A.-40B.-20C.20D.40解析：选D由题意，令x=1得展开式各项系数的和为(1+a)·(2-1)5=2，a=1. 二项式5的通项公式为Tr+1=C(-1)r·25-r·x5-2r，5展开式中的常数项为x·C(-1)322·x-1+·C·(-1)2·23·x=-40+80=40.5.在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2+an-3=0，则自然数n的值是()A.7B.8C.9D.10解析：选B易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，将各选项逐一代入检验可知n=8满足上式.6.设aZ，且0≤a 13，若512023+a能被13整除，则a=()A.0B.1C.11D.12解析：选D512023+a=(13×4-1)2023+a，被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512023+a能被13整除.7.(2023·杭州模拟)二项式5的展开式中第四项的系数为________.解析：由已知可得第四项的系数为C(-2)3=-80，注意第四项即r=3.答案：-808.(2023·四川高考)二项式(x+y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是________(用数字作答).解析：由二项式定理得(x+y)5的展开式中x2y3项为Cx5-3y3=10x2y3，即x2y3的系数为10.答案：10.设二项式5的展开式中常数项为A，则A=________.解析：因为5的通项Tr+1=C()5-r·r=(-1)rCx-x-=(-1)rCx.令15-5r=0，得r=3，所以常数项为(-1)3Cx0=-10.即A=-10.答案：-1010.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：(1)a1+a2+…+a7;(2)a1+a3+a5+a7;(3)a0+a2+a4+a6;(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.解：令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.令x=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.(1)∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.(2)(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1094.(3)(+)÷2，得a0+a2+a4+a6==1093.(4)(1-2x)7展开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)=1093-(-1094)=2187.2023高二数学寒假作业答案。

贵州2021学年高二数学上学期寒假作业(5)

贵州最新学年高二寒假作业（5）数学 Word 版含答案.doc第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1.椭圆焦点在x 轴上，A 为该椭圆右顶点，P 在椭圆上一点，ο90=∠OPA ，则该椭圆的离心率e 的范围是（） A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1,22C.⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡36,21 D.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛22,02.方程0)82(2=-++--y x y y x 表示的曲线为( )A.一条直线和一个圆B.一条射线与半圆C.一条射线与一段劣弧D.一条线段与一段劣弧3.=+++⨯+⨯+⨯+⨯)2(1641531421311n n ( )A. )2(1+n n B.)211(21+-nC.)211123(21+-+-n n D.)111(21+-n4.已知a 、b 为两条直线，βα、为两个平面，下列四个命题：①a ∥b,a ∥α⇒b ∥α; ②b a b a ⇒⊥⊥α,∥α③a ∥α,β∥α⇒a ∥β ④a a ⇒⊥⊥αβα,∥β其中不正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.ABC ∆中，B A B A sin sin >>是的（） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6.甲乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为3121和，两人同时参加测试，其中有且只有一人通过的概率为（）A .31 B.23 C. 21 D.17.6名同学排成一排，其中甲乙两人必须排在一起的不同排法有（）A.240种B.360种C.720种D.120种8.函数 )321sin(π+=x y 的图像可由函数x y 21sin =的图像（） A ．向左平移32π个单位得到 B. 向右平移3π个单位得到 C. 向左平移6π个单位得到 D.向左平移3π个单位得到9.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A ．3B ．11C ．38D ．12310.某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭.在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则在此次分层抽样调查中，被抽取的总户数为（）A．20 B．24 C．36 D．30第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11.已知函数21)(--=x x x f （2≠x ）,1sin 3)(+=x x g π（0<x<4），)()(x g y x f y ==与的图像所有交点的横坐标之和为 .12.朝露润物新苗壮，四中学子读书忙.天蒙蒙亮，值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，环顾四周.但老师视力不好，只能看清周围10米内的同学.郑鲁力同学随机站在运动场上朗读.郑鲁力同学被该老师看清的概率为 .13.两个向量)1,3(=a ，)1,2(-=b 的夹角大小为 .14.若直线y=ax-2与y=(a+2)x+1相互垂直，则a= .三、解答题（题型注释）15.已知坐标平面内⊙C ：41)1(22=++y x ，⊙D ：449)1(22=+-y x .动圆P 与⊙C 外切，与⊙D 内切. (1)求动圆圆心P 的轨迹1C 的方程；（2）若过D 点的斜率为2的直线与曲线1C 交于两点A 、B ，求AB 的长；（3）过D 的动直线与曲线1C 交于A 、B 两点，线段AB 中点为M ，求M 的轨迹方程.16.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的.（1）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（2）记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望. 17.（1）求921⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中的常数项；（2）已知1010221010)2()2()2(++++++=x a x a x a a x，求10321a a a a +++的值.18.二面角βα--l 大小为ο60，半平面βα、内分别有点A 、B ，l AC ⊥于C 、l BD ⊥于D ，已知AC ＝4、CD ＝5，DB ＝6，求线段AB 的长.19.已知x x x f cos 3sin )(+=（R x ∈）.求:（1）若R x ∈，求)(x f 的值域，并写出)(x f 的单调递增区间；（2)(x f 的值域.20.解不等式： 1)3lg(2<-x x试卷答案1.B2.D3.C4.D5.C6.C7.A8.A9.B10.B11.813.ο13514.-1 15.（1）据题意，当令动圆半径为r 时，有由椭圆定义可知，点P 的轨迹是以C （－1，0）、D （1，0）为焦点的椭圆.令椭圆方程为（2）过D 点斜率为2的直线方程为：22-=x y0432192=+-x x（3）据点差法结果可知若令M 坐标为（x,y ）,则有034322=-+x y x(也可以令AB 斜率为k ，直线与椭圆联立方程组利用韦达定理用k 表示M 的横纵坐标，得到M 的参数方程再消k,学生这种做法更易得一定的步骤分)16.（1）8.0)6.01)(5.01(1=---=p（2）ξ取值有0、1、2、3008.0)8.01()0(3=-==ξp096.08.0)8.01()1(213=-==C p ξ 384.08.0)8.01()2(2123=-==C p ξ512.08.0)3(3===ξp分布列为E(ξ)=3×0.8=2.417. （1）展开式通项为：因此展开式的常数项为第7项：（2）恒等式中赋值，分别令x=-2与x=-1,得到⎩⎨⎧=++++=1210210100a a a a a然后两式相减得到1023211010321-=-=+++a a a a18.DB CD AC AB ++= 53120cos 64200654222)(22222222=⨯⨯⨯+++++=•+•+•+++=++=∴οDB AC DB CD CD AC DB CD AC DB CD AC AB19.所以)(x f 的值域为[]2,2-2)(1≤<-∴x f ,所以)(x f 的值域为(]2,1-20.由⎪⎩⎪⎨⎧<--<1033022x x x x ，得⎩⎨⎧<<-><523,0x x 或，得-2<x<0,或3<x<5 故不等式的解集为()()5,30,2 -附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。