实验测量电池的电动势和内阻

例1测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：笔头改装 A．待测干电池(电动势约为1.5 V，内阻小于1.0 Ω)
B．电流表G(满偏电流Ig＝3 mA，内阻Rg＝10 Ω)
C．电流表A(0～0.6 A，内阻0.1 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～20 Ω，10 A) E．滑动变阻器R2(0～200 Ω，1 A) F．定值电阻R0(990 Ω) G．
B．多测几组 I、U的数据，求出几组 E、r，最后分别求出其平均 值
C．测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求E、r
D．多测出几组 I、U数据，分别求出 I和U的平均值，用电压表测 出断路时的路端电压即为电动势 E，再用闭合电路欧姆定律求出 内电阻。
分析：ABD都会产生偶然性误差
3、测量电源B的电动势E及电阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）
1、用电压表、电流表测电池的 E、r
A
电流表常采用相对电源外接法，为何？
V
电源内阻和电流表内阻均较小，相差不多，
若不这样，电流表分压较多，则测量误差
较大。电压表应测量路端电压。
2、用电流表、定值电阻测电池的 E、r 电阻箱
? E ? I1R 2 ? I1r
? ?
E
?
I2 R 2
?
I2r
E ? I(R ? r)? 1 ? r ? 1 R画出 1 - R图线，纵轴截距 r 斜率K ? 1
测电源E、r的几种方法与电路连接(理想电表）
主要仪器
电压表 电流表 变阻器
原理
电路图
电压表 变阻箱
电流表 变阻箱
例1、用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意
事项中错误的是
( B)
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化 比较明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表 过载
图线跟纵轴的交点即为电动势E的值，图线的斜率的绝对值即为 内阻的值。写出数学表达式，利用截距、斜率求 E和r。 U=E-Ir,截距E、斜率r。
R AI
1.当外路R短路时，电流表的示
V Iv E真 r真 I真
误差分析
数I测等于干路电流I真。所以两 图线相交于横轴一点。
U/V E真
E测 U
r?
k
?
?U ?I
r= ______________ （用I1、I2、U1、U2及R表示） （1）电路如图所示：
R'
A
?E ? U1 ? I1(r ? R) ??E ? U2 ? I2(r ? R)
V
K B
R
（2）E ? I1U2 ? I2U1 r ? U2 ? U1 ? R
I1 ? I2
I1? I2
类型一 实验器材与电路的选择
D．根据实验记录的数据作 U一I图象时，应通过尽可能多的点 画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
2、下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方 法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是 （C ） A．测出两组 I、U的数据，代入方程组 E＝U1十I1r和E＝U2十I2r， 求出E和r
器材：量程3V的理想电压表、量程0.5A的电流表（具有一定内
阻）、固定电阻R=4Ω、电键 K、滑线变阻器R′、导线若干
要求：① 画出实验电路原理图（图中各元件需用题目中给出的符
号或字母标出）
② 实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1，当电 流表读数为I2时，电压表读数为U2，
则可以求出E= ______________
开关和导线若干
电压表的改装：U ? Ig(r ? R0 ) 对a：U ? IAg(0.1 ? 990) ? 584v ? E 对b：U ? Ig(10 ? 990) ? 3v所以采用a错
滑动变阻器阻值不要太大，最大电流 大些。选用Ｄ改变电路方便
(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他
3、闭合电键，调节变阻器，使电 流表的读数有明显示数，记录一组 电流表和电压表的示数，用同样的 方法测量并记录几 组U，I值。
4、断开电键，整理好器材
三、数据处理
方法一：公式法
改变R的阻值，从电流表和电压表中读取两组 I、U的值，代 入方程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值.
?E ? U 1 ? I1r
当外路断路时，UA=0，则U测=E，两图线相交于纵轴一点。
四、注意
1、测干电池的电动势和内阻，应选用旧电池 旧电池的内阻较大，以使电压表示数变化明显
2、用电压表和电流表测电池的电动势和内阻，应选用安培表 的外接法。
3、U=0时的电流为短路电流 4、根据图象求E、r误差较小
R AI V Iv E真 r真 I真
设计了图甲中的a、b两个参考实验电路．其中合理的是图 _b__所示的电路；
一、实验原理 闭合电路欧姆定律
E=U+Ir
电压表、电流表测 U、I
E=U1+I1r E=U2+I2r 求出 E、r
为了减小偶然性误差，写出 U-I图线，通过图线上的截距，斜 率求解E和r
思考： 有没有其他方法？
U=IR I=U/R
电流表、两个定值电阻 电压表、两个定值电阻
二、实验方案和电路图（三种情况）
? ?
E
?
U2
?
I2r
? ??
EБайду номын сангаас
?
I1U 2 I1
? I2U 1 ? I2
? ?r ?
U2 ? U1
??
I1 ? I2
也是为理想电表情况的方程。
当考虑电压表的分流：E
?
U
?(I ?
U Rv
)r
R A
V
S
方法二：图象法 1.电流表相对待测电阻（电源内阻）外接
以Ｉ为横坐标，Ｕ为纵坐标，用测出几组的Ｕ，Ｉ值画出Ｕ -Ｉ图 像，为了充分利用坐标纸，纵坐标常用最小电压值为起点，不以 零为起点。
I EE
E
E
E
3、用电压表、定值电阻测电池的 E、r
电阻箱
? ??
E
?
U1 ?
U1 r R1
? ?E ??
?
U2 ?
U2 r R2
二、实验方法 优点：
1、水果电池 缺点：
内阻较大 内阻易变化
2、测出多组作图求解 ,求平均值，减小误差。
实验步骤
1：按原理图连接实物图
R A
V
S
2、把变阻器的滑片移到一端使电 阻值最大
偏小
画图，加上修正值 r测<r真,E测<E真。
0 I测 I真
I/A
2.U路端 =U测。I真>I测 。电压表分流的原因。
2.电流表相对待测电阻（电源内阻）内接
R
V A
U/V
E UU测真
r ? k ? ? U 偏大 则E真=E测,r测>r真。 ?I
I I测
I真 I/A
电流表分压原因。U测 >U路端 。电流表示数等真实值