傅里叶变换的时移特性和频移特性

0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
得到 f (t t0 ) 的傅里叶变换的三维图、幅值
与相位：
1
0.8
1.5
0.6
0.4
1
0.2
0.5
0
0
-0.2
-0.5
-0.4 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
-1
3
-1.5 -4
-2 1.5
0
1 0.5
0
2
-0.5
三
幅度谱 -1 4 -1.5
维 图 相位谱
2
得到 f (t)的傅里叶变换的三维图、幅值与相位：
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5 -4 -3
1.5 1
-2 -1 0
0.5 0
1
-0.5
三 幅度谱 2
-1
维
3 4 -1.5
图 相位谱
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0.1
0
-0.1
-0.2
-1000
-500
0
500
1000
事实上，上面这个矩形脉冲的调制过程就是无线 数字通信中最基本的一个调制过程。
假定我们用一个矩形脉冲信号去调制余弦载波， 我们看一下调制前后信号在时域和频域各发生了哪些 变化。
矩形脉冲信号，时域：
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
余弦载波信号，
为了看得清楚，频率 只取了5Hz
调制后的信号， 时域：
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-1.5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.6
0.5
0.4
0.3
Fra Baidu bibliotek
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-10 -8 -6 -4 -2
0
2
4
6
8 10
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
1
0
-1
-2
-3
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
频移特性
我们可以得到如下两个简单的结论：
某信号在时域中乘以 e j0t ，相当于频域中频谱右移0 ； 某信号在时域中乘以 e j0t ，相当于频域中频谱左移0 ；
也就是：
前面两个结论可以这样直观理解：
信号 x(t)由无数不同旋转角速度 () 的旋转向量叠加而成。
傅里叶变换的时移特性 和频移特性
2012-05-11
时移特性
例如：原信号为宽度为1，幅度为1的矩 形窗函数，经过0.1s的时移后。
f(t) 1.5
1
0.5
0
-0.5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
f(t-t0) 1.5
1
0.5
0
-0.5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
上图为 f (t) ，下图为 f (t t0 )