信与系统知识点
信号与系统基本概念
1
p( t )
2
O
2
t
面积1； 脉宽↓； 脉冲高度↑； 则窄脉冲集中于 t=0 处。 ★面积为1 三个特点： ★宽度为0
无穷 ★ 幅度 0
t0 t0
1 ( t ) lim p( t ) lim u t u t 0 0 2 2
系统
输出信号 响应
通信系统：为传送消息而装设的全套技术设备 （包括传输信道）。
信息 源 发送 设备 信道 接收 设备 受信 者
发送端 消息 信号
噪声 源 信号
接收端 消息
§1.1 信号的描述和分类
•信号的描述
•信号的分类
一、信号的描述
描述方法：（1）数学表达式 （2）波形图 （3）频谱图 （4）测量与统计数据
冲激函数的性质
t 函数，它属于广 为了信号分析的需要，人们构造了 t 而言， t 可以当作时域连续信号处 义函数。就时间
理，因为它符合时域连续信号运算的某些规则。但由于 t 是一个广义函数，它有一些特殊的性质。
1．抽样性 2．奇偶性
抽样性(筛选性)
如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有
(t )具有筛选f (t )在t 0处函数值的性质 (t t0 )具有筛选f (t )在t t0处函数值的性质
(t ) ( t )
奇偶性
•由定义2，矩形脉冲本身是偶函数，故极限 也是偶函数。
•由抽样性证明奇偶性。
(t ) f (t ) d t f (0)
( t ) f ( t ) f (0) ( t )
信号与系统知识点整理
信号与系统知识点整理信号与系统是电子、通信、自动化等领域中的基础课程之一，主要研究信号的产生、传输、处理和分析等内容。
下面是信号与系统的知识点整理。
1.信号的分类：-连续信号：在时间和幅度上都是连续的信号，如声音、电压波形等。
-离散信号：在时间上是离散的信号，如数字音频、数字图像等。
-周期信号：在一定时间周期内重复出现的信号，如正弦信号、方波等。
-非周期信号：在一定时间段内不重复出现的信号，如脉冲信号、矩形波等。
2.基本信号：-阶跃信号：在其中一时刻突然跃变的信号。
-冲击信号：在其中一时刻瞬间出现并消失的信号。
-正弦信号：以正弦函数表示的周期信号。
-方波信号：由高电平和低电平构成的周期信号。
3.系统的分类：-时不变系统：输出不随时间变化而变化的系统。
-线性系统：满足叠加性质的系统。
-因果系统：输出仅依赖于当前和过去的输入的系统。
-稳定系统：有界的输入产生有界的输出的系统。
4.线性时不变系统的特性：-线性性质：满足叠加性质。
-时不变性：系统的输出只取决于输入信号的当前和过去的值。
-冲激响应：线性时不变系统对单位冲激信号的响应。
5.离散时间系统的表示：-差分方程：用差分方程表示离散时间系统。
-传输函数：用传输函数表示系统的输入和输出之间的关系。
6.离散时间信号的分析：-Z变换：将离散时间信号从时域变换到Z域的方法。
-序列的频率表示：幅度谱、相位谱和角频率。
7.连续时间系统的表示：-微分方程：用微分方程表示连续时间系统。
-传递函数：用传递函数表示系统的输入和输出之间的关系。
8.连续时间信号的分析：-傅里叶级数：将连续时间周期信号分解成一系列正弦和余弦函数的和。
-傅里叶变换：将连续时间非周期信号从时域变换到频域。
9.信号处理的应用：-通信系统：对信号进行调制、解调、编码、解码等处理。
-图像处理：对图像进行滤波、增强、压缩等处理。
-音频处理：对音频信号进行降噪、消除回声、变声等处理。
-生物医学信号处理：对生理信号如心电图、脑电图等进行分析和识别。
信息系统架构 知识点
信息系统架构是指信息系统的整体结构和组成部分之间的关系，包括硬件、软件、数据、网络等方面。
以下是信息系统架构的一些常见知识点：
1.硬件架构：包括计算机、存储设备、网络设备等硬件组成部分，以及它们之间的连接方式和拓扑结构。
2.软件架构：包括系统软件、应用软件等软件组成部分，以及它们之间的交互关系和数据流。
3.数据架构：包括数据模型、数据库、数据仓库等数据组成部分，以及它们之间的关系和数据流动。
4.网络架构：包括网络拓扑、协议、安全等方面，以及它们之间的互联和数据传输。
5.应用架构：包括应用系统、模块、接口等组成部分，以及它们之间的交互和数据共享。
6.安全架构：包括安全策略、安全机制、安全管理等方面，以及它们之间的协调和数据保护。
7.可扩展性架构：包括系统扩展性、模块化设计、接口标准化等方面，以及它们之间的协调和系统升级。
8.性能架构：包括系统性能、响应时间、负载均衡等方面，以及它们之间的协调和性能优化。
9.可靠性架构：包括系统可靠性、容错机制、备份与恢复等方面，以及它们之间的协调和系统稳定性。
以上是信息系统架构的一些常见知识点，了解这些知识点可以帮助我们更好地理解和设计信息系统架构，从而提高系统的可靠性、性能和可维护性。
信号与系统_ 信号与系统概述_
1.1信号与系统概述信号的概念1主要内容系统的概念2信号与系统研究的主要问题3信号与系统面对最基本问题1、什么是信号？信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。
信号是各类消息的运载工具，是某种变化的物理量。
如温度、气压、水流、水压、流量、语音、图像等等。
手机铃声、红绿灯为声信号、光信号。
不同的声、光、电信号都包含有一定的意义，这些意义统称为信息。
消息中有意义或实质性的内容可用信息量量度。
现代社会的人每天都会与各种各样载有消息的信号密切接触。
例如电台、电视台借助一定形式的信号发送节目，听众观众听广播、看电视是接收信息；借助网络人们打电话、上网、用微信既可以接收信息，也可以发送信息。
2、什么是系统？系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
在自然、社会、工程、物理等诸多领域中，有诸多不同的系统。
系统的概念与方法被广泛应用。
通信、控制系统是信息科学与技术领域的重要组成部分，它们还可以组合成更复杂高级的系统。
本课程主要借助电路问题，讨论系统分析的概念与方法。
信号、电路(网络)与系统之间联系密切。
离开信号，电路与系统没有意义。
信号是待处理消息的表现形式，而电路或系统是为对信号进行加工处理的某种组合。
电路与系统两词差别主要在着眼点或角度不同。
电路问题关心局部，系统问题关注全局。
主要研究信号通过系统进行传输、处理的基本理论和基本分析f (⋅)y (⋅)h (⋅)方法，通常可由下图所示的方框图表示。
信号与系统的研究与描述其中f (⋅)是系统的输入(激励)，y (⋅)是系统的输出(响应)，h (⋅)是系统特性一种描述。
“⋅”是自变量，可以是连续变量t ，也可以是离散变量n 。
课程中默认自变量(独立变量)为时间。
信号与系统分析框图中，有激励、系统特性、响应三个变量，描述信号与系统有时域、频域、复频域三种方法。
研究的主要问题是各变量不同描述方法之间的转换关系。
三个变量之间的关系(已知其中两个求解出第三个)。
信号与系统第三章(Lec)
线性时不变系统的时域分析
描述方程
线性时不变系统的数学模型通常 由微分方程或差分方程表示，如 Laplace变换、Z变换等。
冲激响应
系统的冲激响应h(t)是系统对单位 冲激信号δ(t)的响应，可以用来描 述系统的动态特性。
阶跃响应
系统的阶跃响应g(t)是系统对单位 阶跃信号u(t)的响应，可
极点
系统函数的极点是使得系统函数 值为无穷大的复数点，对应于系 统的稳定性。
02
零点
系统函数的零点是使得系统函数 值为零的复数点，对应于系统的 频率响应特性。
03
极点与零点对系统 性能的影响
极点和零点的分布决定了系统的 频率响应特性、稳定性以及动态 性能。
系统响应的计算方法
02
CATALOGUE
信号的基本特性
信号的时域特性
周期性
信号在时间上重复出现，具有周期性。周期 是信号重复一次所需的时间长度。
连续性
信号在时间上是连续不断的，即信号在任意 时间点都有对应的值。
确定性
信号在时间上是确定性的，即信号在任意时 间点上的值是确定的。
可变性
信号在时间上是可变的，即信号在任意时间 点上的值可以改变。
定义
系统的幅度响应是描述系统 对不同频率信号的幅度变化 。
分类
最大幅度、最小幅度、平均 幅度等。
意义
幅度响应决定了系统对不同 频率信号的增益，影响信号 的强度和信噪比。
系统的群延迟响应
定义
系统的群延迟响应是描述系统对信号的群延迟效 应。
分类
恒定群延迟、线性群延迟等。
意义
群延迟影响信号的传播速度和波形，对信号的完 整性、失真度和处理效果有重要影响。
信号与系统知识要点
《信号与系统》知识要点第一章 信号与系统1、 周期信号的判断 （1）连续信号思路：两个周期信号()x t 和()y t 的周期分别为1T 和2T ，如果1122T N T N =为有理数（不可约），则所其和信号()()x t y t +为周期信号，且周期为1T 和2T 的最小公倍数，即2112T N T N T ==。
（2）离散信号思路：离散余弦信号0cos n ω（或0sin n ω）不一定是周期的，当 ①2πω为整数时，周期02N πω=；②122N N πω=为有理数（不可约）时，周期1N N =； ③2πω为无理数时，为非周期序列注意：和信号周期的判断同连续信号的情况。
2、能量信号与功率信号的判断 （1）定义连续信号 离散信号信号能量：2|()|k E f k ∞=-∞=∑信号功率： def2221lim ()d T T T P f t t T →∞-=⎰ /22/21lim|()|N N k N P f k N →∞=-=∑⎰∞∞-=t t f E d )(2def（2）判断方法能量信号： P=0E <∞， 功率信号： P E=<∞∞， （3）一般规律①一般周期信号为功率信号；②时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号；③还有一些非周期信号，也是非能量信号。
例如：ε(t )是功率信号； t ε(t )3、典型信号① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+tt4、信号的基本运算 1) 两信号的相加和相乘 2) 信号的时间变化 a) 反转: ()()f t f t →- b) 平移: 0()()f t f t t →± c)尺度变换: ()()f t f at →3) 信号的微分和积分注意：带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。
正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。
信号与系统知识点
信号与系统知识点信号与系统是电子工程及相关学科中的重要基础知识，其主要研究对象是信号的产生、传输、处理和分析，以及系统的特性和响应。
本文将探讨一些与信号与系统相关的重要知识点。
一、信号的分类信号是信息的表达方式，可以分为连续信号和离散信号。
连续信号是在时间和幅度上都是连续变化的，如模拟音频信号。
离散信号则是在时间或幅度上存在着间隔，如数字音频信号。
二、信号的表示和性质信号可以用数学函数进行表示，常见的信号类型有周期信号和非周期信号。
周期信号以某种周期性重复出现，如正弦信号；非周期信号则无规则的重复性。
信号还具有幅度、频率和相位等性质，这些性质对信号的分析和处理非常重要。
三、系统的响应系统是对输入信号做出某种处理的过程，系统的响应可以分为时域响应和频域响应。
时域响应是指系统对输入信号随时间的响应过程，可以通过巴特沃斯滤波器等工具进行分析。
频域响应则是指系统对不同频率的输入信号的响应情况，可以通过傅里叶变换等方法进行分析。
四、系统的特性系统的特性是描述系统行为的重要指标，主要包括线性与非线性、时不变与时变、稳定与不稳定等。
线性系统具有叠加性和比例性，输入和输出之间存在着线性关系；非线性系统则没有这种特性。
时不变系统的性质不随时间变化，稳定系统的输出有界且收敛于有限值，而不稳定系统则可能产生无界的输出。
五、卷积与相关卷积和相关是信号与系统分析中常用的运算符号。
卷积表示两个信号的叠加与重叠，它可以用于系统的输入与输出之间的关系描述。
相关则是通过计算信号之间的相似性，用于信号的匹配与识别。
六、傅里叶变换傅里叶变换是信号与系统分析中最重要的数学工具之一。
它可以将信号从时域转换到频域，使得信号的频率特性更加清晰。
傅里叶变换有连续傅里叶变换和离散傅里叶变换两种形式，分别适用于连续信号和离散信号的频域分析。
七、采样与重构采样和重构是数字信号处理中常用的技术。
采样是将连续信号转换为一系列离散的采样点，重构则是通过这些离散采样点还原出原始信号。
信息与系统知识点总结
信息与系统知识点总结信息是一切活动和生产生活的基础。
信息是客观事物、现象、过程等的具体的、实际的表现形式和存在方式。
信息系统是一种为协调和控制组织内外日常事务的设备。
信息系统是利用信息技术完成信息收集、处理、传播、存储和使用等一系列活动的有机整体。
通过信息系统，组织可以获取和利用与组织相关的信息，以指导和支持组织各种活动的进行。
信息系统是由人、技术和组织相互作用的系统。
在信息系统中，人是进行信息处理和传递的主体；技术是实现信息处理和传递的手段；组织是信息系统的使用者和运作者。
信息系统能够通过组织规划、信息技术支持和信息资源整合等手段，根据组织内外信息需求，整合信息资源，实现信息的获取、处理和传递，为组织对外经营、内部管理和日常活动提供支持。
信息系统包括硬件、软件、数据、人员、程序、通信等组成部分。
硬件是信息系统的物理部分，包括计算机、通信设备、存储设备等；软件是信息系统的逻辑部分，包括应用软件、系统软件、开发工具等；数据是信息系统的基本元素，是信息系统的核心资源；人员是信息系统的使用者和运作者，包括系统管理员、用户、开发人员等；程序是信息系统的操作代码和指令，负责控制和处理信息的活动；通信是信息系统中进行信息传递和通信的基础设施。
信息系统具有自动化、集成化、信息化、网络化等特点。
自动化是指信息系统能够自动完成信息收集、处理和传递等活动，提高工作效率和质量；集成化是指信息系统能够整合各种信息资源，实现不同部门和系统的信息共享和互操作；信息化是指信息系统能够充分发挥信息处理和传递的功能，提高组织活动的效率和效益；网络化是指信息系统能够依靠计算机网络和通信设备，实现信息的即时传递和共享。
信息系统建设包括信息系统规划、信息系统分析、信息系统设计、信息系统实施和信息系统运维等阶段。
信息系统规划是指按照组织的需求和战略目标，制定信息系统整体规划和发展方向；信息系统分析是指通过对组织活动和信息需求的深入了解，确定信息系统的功能和性能要求；信息系统设计是指根据信息系统分析的结果，设计信息系统的结构和组织，确定硬件、软件和数据的架构和关系；信息系统实施是指按照信息系统设计的要求，开发和配置信息系统的各个部分；信息系统运维是指在信息系统实施后，保障信息系统的稳定运行和维护。
信号与系统 知识点总结
信号与系统知识点总结1. 信号的分类信号可以分为连续信号和离散信号。
连续信号是在连续的时间范围内变化的信号，如声音信号、光信号等。
离散信号则是在离散的时间点上取值的信号，如数字信号、样本信号等。
信号还可以根据其能量或功率的性质来分类，能量信号是能量有限，而功率信号是功率有限。
对于周期信号和非周期信号，周期信号必须满足在某个周期内的所有时间点上的信号值是相同的。
2. 时域分析时域分析是研究信号在时间域上的特性，主要包括信号的幅度、相位、频率等。
时域分析有利于了解信号在时间上的变化规律，对于非周期信号可通过傅里叶变换将其分解为频谱成分，而对于周期信号可以利用傅里叶级数展开。
此外，还有拉普拉斯变换、Z变换等方法用于时域分析。
3. 频域分析频域分析是研究信号的频率特性，对于周期信号可以采用傅里叶级数展开进行频域分析，而对于非周期信号可以采用傅里叶变换进行频域分析。
频域分析有助于了解信号的频率分布情况，诸如频率分量的大小、相位、频率响应等。
4. 系统特性系统特性包括线性性、时不变性、因果性等。
线性时不变系统是信号与系统理论中最基本的概念之一，它是指系统对输入信号的线性组合具有线性响应，且系统的特性参数不随时间变化。
除了这些基本的特性外，系统还有稳定性、因果性、可逆性等特性。
稳定系统是指对于有限输入产生有限输出，因果系统则是指系统的输出只能由当前和过去的输入决定等。
5. 离散系统离散系统是指在离散的时间点上产生输出的系统，如数字滤波器、数字控制系统等。
离散系统与连续系统相比，具有离散时间的性质，其特性和分析方法也有所不同。
在离散系统中，常见的方法有差分方程描述、Z变换分析等。
而离散系统的特性与分析方法与连续系统有很大的差异，需要通过一定的数学工具进行分析与设计。
以上就是信号与系统的主要知识点总结，通过对这些知识的掌握，可以更好地理解信号的特性与系统的特性，从而应用于实际工程问题的处理与解决。
希望以上内容能对你的学习有所帮助。
通信原理知识点笔记总结
通信原理知识点笔记总结一、信号与系统1.1 时域和频域时域表示信号随时间的变化，频域表示信号在频率上的特性。
通信系统中的信号通常是在时域和频域上进行分析和处理的。
1.2 信号的分类根据波形和性质，信号可以分为连续信号和离散信号。
连续信号是信号在时间上连续变化的，而离散信号是在某些时刻取特定数值的信号。
1.3 傅里叶变换傅里叶变换是将信号在时域上的波形转换到频域上的表示，可以分析信号的频谱特性。
傅里叶逆变换则是将信号从频域上的表示还原为时域上的波形。
1.4 采样和量化在数字通信中，信号需要经过采样和量化处理，将连续信号转换为离散信号，以便进行数字化处理和传输。
1.5 系统的传递函数系统的传递函数描述了输入信号和输出信号之间的关系，可以用来分析系统的性能和稳定性。
二、模拟调制与解调2.1 模拟调制模拟调制是将数字信号调制成模拟信号，以便在传输过程中减小信号的失真和干扰。
常见的模拟调制方式包括调幅调制（AM）、调频调制（FM）和调相调制（PM）。
2.2 AM调制原理AM调制是通过改变载波的幅度来传输信息，信号可以直接调制到载波上。
2.3 FM调制原理FM调制是通过改变载波的频率来传输信息，信号是通过改变载波的频率来实现。
2.4 PM调制原理PM调制是通过改变载波的相位来传输信息，信号是通过改变载波的相位来实现。
2.5 解调解调是将模拟信号还原成原始数字信号的过程，通常通过相应的解调器实现。
三、数字调制与解调3.1 数字调制数字调制是将数字信号调制成模拟信号的过程，常见的数字调制方式有ASK、FSK和PSK 等。
3.2 ASK调制原理ASK调制是通过改变载波的幅度来传输数字信号，可以通过调制器将数字信号转换为模拟信号。
3.3 FSK调制原理FSK调制是通过改变载波的频率来传输数字信号，可以通过调制器将数字信号转换为模拟信号。
3.4 PSK调制原理PSK调制是通过改变载波的相位来传输数字信号，可以通过调制器将数字信号转换为模拟信号。
信号与系统简答题汇总
845-《信号与系统》简答题知识点汇总参考书目：郑君里主编，信号与系统（第二版），北京：高等教育出版社，2000.1、连续时间信号与离散时间信号按照时间函数取值的连续性与离散性可将信号分为连续时间信号与离散时间信号（简称连续信号与离散信号）如果在所讨论的时间间隔内，除若干不连续点之外，对于任意时间值都可给出确定的函数，此信号就称为连续信号。
与连续信号对应的是离散时间信号离散时间信号在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬间给出函数值，在其他时间没有定义。
连续信号的幅值可以连续，也可以是离散的（只取某些规定值）离散时间信号可以认为是一组序列值得集合，以{x(n)}表示时间和幅值都为连续的信号又称模拟信号如果离散时间信号的幅值是连续的，则又可名为抽样信号离散时间信号的幅值也被限定为某些离散值，即时间和幅度都具有离散性，这种信号又成为数字信号。
2、线性系统与非线性系统e(t)→r(t)具有叠加性与均匀性的系统称为线性系统不满足叠加性或均匀性的系统成为非线性系统所谓叠加性是指当n个激励信号同时作用于系统时，总的输出响应等于每个激励单独作用所产生的响应之和；e1(t)+e2(t)→r1(t)+r2(t)均匀性的含义是当信号乘以某常数时，响应也倍乘相同的常数；ke(t)→∫kr(t)3、狄拉克给出δ函数的定义式{∫δ(t)dt∞−∞=1δ(t)=0 (t≠0)扩展：δ(t)=limτ→01τ(u(t+τ2)−u(t−τ2))δ(t)=limk→∞(kπSa(kt))=limk→∞(sin?(kt)πt) {∫Sa(t)dt∞−∞=π∫Sa(t)dt∞=π24、能量信号与功率信号能量信号：在无限大的时间间隔内，信号的能量为有限值，功率为零；功率信号：在无限大的时间间隔内，信号的平均功率为有限值，总能量无穷大；5、冲击函数匹配法的原理冲击函数匹配法的原理是根据t=0时刻微分方程左右两端的δ(t)及其各阶导数应该平衡相等。
信号与系统知识点汇总总结
信号与系统知识点汇总总结一、信号与系统概念1. 信号的定义和分类2. 系统的定义和分类3. 时域和频域分析二、连续时间信号与系统1. 连续时间信号与系统的性质2. 连续时间信号的基本操作3. 连续时间系统的性质4. 连续时间系统的特性方程和驻点三、离散时间信号与系统1. 离散时间信号与系统的性质2. 离散时间信号的基本操作3. 离散时间系统的性质4. 离散时间系统的特性方程和驻点四、傅里叶分析1. 傅里叶级数2. 傅里叶变换3. 傅里叶变换的性质4. 傅里叶变换的逆变换五、拉普拉斯变换1. 拉普拉斯变换的定义2. 拉普拉斯变换定理3. 拉普拉斯变换的性质4. 拉普拉斯变换的逆变换六、Z变换1. Z变换的定义2. Z变换的性质3. Z变换与拉普拉斯变换的关系4. Z变换在离散时间系统分析中的应用七、系统的时域分析1. 系统的冲击响应2. 系统的单位脉冲响应3. 系统的阶跃响应4. 系统的时域性能指标八、系统的频域分析1. 系统的频率响应2. 系统的幅频特性3. 系统的相频特性4. 系统的频域性能指标九、信号与系统的稳定性1. 连续时间系统的稳定性2. 离散时间系统的稳定性3. 系统的相对稳定性十、线性时不变系统1. 线性系统的性质2. 时不变系统的性质3. 线性时不变系统的连续时间性能分析4. 线性时不变系统的离散时间性能分析十一、激励响应系统1. 激励响应系统的特性2. 激励响应系统的连续时间分析3. 激励响应系统的离散时间分析十二、卷积运算1. 连续时间信号的卷积运算2. 离散时间信号的卷积运算3. 卷积的性质和应用结语信号与系统是电子信息专业的重要基础课程，掌握好这门课程的知识对学生日后的学习和工作都有重要的帮助。
通过本文的知识点汇总总结，相信读者对信号与系统这门课程会有更深入的理解和掌握，希望对大家的学习有所帮助。
张宇-信号与系统各章内容整理
第一章 信号与系统主要内容重点难点1.信号的描述x[n]、x （t ），两者不同之处2.【了解】 信号的功率和能量3.【掌握】自变量变换（计算题目）、理解变换前后图片的缩放或信号的变化，离散信号与连续信号的差别4.【了解】 常见信号：指数（j t j n e e w w 、）、正弦（cos cos t n w w 、）、单位冲激（()[]t n d d 、）、单位阶跃（()[]u t u n 、） ，离散与连续的差别5.【掌握】用阶跃函数表示矩形函数；冲激与阶跃信号的关系；冲激信号的提取作用；指数信号和正弦信号的周期性。
6.【了解】系统互联7.【掌握】系统的基本性质：记忆与无记忆性、可逆性、因果性、稳定性、时不变与线性。
对已知系统进行性质判断（掌握）1.3、5、71.00cos j n n e w w 、的周期性判断，是周期的条件，若是周期的，则周期： 2.00cos j tt ew w 、的周期：自变量变换的量值确定0cos j nn e w w 、的周期性和频率逆转性。
系统的时不变性与线性等性质的证明2T ωπ=2N mωπ=第二章 线性时不变系统第三章 周期信号的傅里叶级数表示FS本章内容安排基本思路:主要内容难点 ✧ 系统的单位冲激响应容易求出：令()()x t t d =，对应的输出即为单位冲激响应() h t ；单位阶跃响应的求解和物理意义； ✧ 将任意信号分解为冲激信号()[]t n d d 、的线性组合[][][]; ()()()k x n x k n k x t x t d d t d t t ¥¥-?=-?=-=-åò✧ 利用LTI 系统的线性和时不变性，在单位冲激响应[]() h t h n 、已知的情况下，推导连续时间和离散时间系统对任意输入x 的响应：[][][]y n =x n * h n ; y(t)=x(t)* h(t)✧ 利用输入输出的卷积关系，根据单位冲激响应[]() h t h n 、，判断ITI 系统的性质✧ 了解线性常系数微分方程和差分方程的时域求解。
信号与系统第四章知识点
第四章 拉普拉斯变换—连续信号s 域分析一、考试内容（知识点）1．拉普拉斯变换的定义及其性质、拉普拉斯逆变换； 2．系统的复频域分析法； 3．系统函数)(s H ；4．系统的零极点分布决定系统的时域、频域特性； 5．线性系统的稳定性；6．拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系。
二、内容（知识点）详解1．拉普拉斯变换的定义、收敛域（1）变换式与反变换式dt e t f t f s F st -∞⎰-==0)()]([)(L ds e s F js F t f stj j ⎰∞+∞--==σσπ)(21)]([)(1L )(s F 称为)(t f 的象函数，)(t f 称为)(s F 的原函数。
下限值取-0，主要是考虑信号)(t f 在t =0时刻可能含有冲激函数及其导数项也能包含在积分区间之内。
（2）收敛域在s 平面上，能使式0)(lim =-→∞t t e t f σ满足和成立的σ的取值范围（区域），称为)(t f 或)(s F 的收敛域。
2．常用时间函数的拉普拉斯变换（1）冲激函数 )()(t t f δ= 1)(=s F)()()(t t f n δ= n s s F =)(（2）阶跃函数 )()(t u t f = ss F 1)(= （3）n t （n 是正整数） t t f =)( 21)(s s F =2)(t t f = 32)(s s F =n t t f =)( 1!)(+=n s n s F（4）指数信号 t e t f α-=)( α+=s s F 1)(t te t f α-=)( ()21)(α+=s s F t n e t t f α-=)( ()1!)(++=n s n s F αt j e t f ω-=)( ωj s s F +=1)( （5）正弦信号、余弦信号系列)sin()(t t f ω= 22)(ωω+=s s F)cos()(t t f ω= 22)(ω+=s ss F)sin()(t e t f t ωα-= 22)()(ωαω++=s s F)cos()(t e t f t ωα-= 22)()(ωαα+++=s s s F )sin()(t t t f ω= 222)(2)(ωω+=s ss F )cos()(t t t f ω= 22222)()(ωω+-=s s s F )()(t sh t f ω= 22)(ωω-=s s F )()(t ch t f ω= 22)(ω-=s ss F （6） ∑∞=-=0)()(n nT t t f δ sT e s F --=11)(∑∞=-=00)()(n nT t f t f sTes F s F --=1)()(0 3．拉普拉斯变换的基本性质象函数)(s F 与原函数)(t f 之间的关系为：)]([)(t f s F L = （1）线性（叠加性）∑∑===⎥⎦⎤⎢⎣⎡ni i i n i i i s F a t f a 11)()(L ，其中i a 为常数，n 为正整数。
信号与系统中(常见简答题)
信号与系统（常见简答题)1． 能量有限信号的平均功率是多少?功率有限且不为零的信号能量是什么？2．写出复指数信号的表达式，并简述复指数信号的重要特性。
3．写出冲击函数的广义函数定义。
4．某线性时不变系统的冲激响应为h （t ），输入为f （t ）,则零状态响应为f （t ）* h （t ）,写出卷积积分f （t ）＊ h(t ）的定义式,并说明其物理意义?5．什么是因果系统？因果系统的冲激响应有什么特点？6．什么是动态系统？动态系统的冲激响应有什么特点？7．简述连续LTI 系统的积分特性。
8．简述卷积和运算的分配律的物理意义.9．写出理想低通滤波器的频率响应，理想低通滤波器是物理可实现的吗?10．简述时域取样定理.11．对于有现长序列，其Z 变换之收敛域如何？12．简述可观测可控制因果连续系统的极点位置与稳定性的关系。
13．f （t ）是时间t 的实函数且是奇函数，其频率函数有何特点？14．数字信号、模拟信号、连续时间信号、离散时间信号有什么区别和联系？15．离散时间因果系统稳定的充要条件是什么？16．已知信号f （t)的最高频率为Wm,信号飞f^2（t ）的最高频率是多少？17．半波镜像周期信号的傅里叶级数展开式有什么特点？18．什么是无失真传输？无失真传输系统应满足的条件是什么?19．信号f （t ）=δ（t ）+δ（2t)的能量是多少？20．周期信号的频谱和非周期信号的频谱有什么区别和联系？21．已知系统函数与激励分别如下，零状态响应的初值和终值分别等于多少？H (s)=)23(4+++s s s s ，e （t ）=e t -u （t)22．一个系统完成输入序列的累加功能，给出该系统的单位响应h(k).23．写出Z 平面与S 平面的对应关系式，并解释其意义。
24．简述H （s ）几点位置与响应函数的对应关系。
25．简述系统控制性的定义。
26．为什么周期函数的傅里叶变换中含有频域的冲激函数项。
连续时间信号与系统知识点总结
连续时间信号与系统是信号处理和通信系统领域的重要基础知识。
以下是关于连续时间信号与系统的一些核心知识点总结：
1. 信号的基本概念：包括信号的定义、分类（连续、离散、确定、随机）、信号的表示方法（波形图、时域表达式、频域表示等）。
2. 连续时间信号的运算：包括信号的加、减、乘、卷积等基本运算，以及信号的平移、反转、尺度变换等变换。
3. 系统的基本概念：包括系统的定义、分类（线性时不变、线性时变、非线性等）、系统的描述方法（微分方程、差分方程、传递函数等）。
4. 线性时不变系统的分析：包括系统的响应（零状态响应和零输入响应）、系统的稳定性、系统的频率响应等。
5. 连续时间傅里叶分析：包括傅里叶级数、傅里叶变换及其性质、频率域的信号分析等。
6. 系统函数的性质和表示方法：包括系统函数的极点、零点，以及它们对系统特性的影响。
7. 信号通过线性时不变系统的分析：包括冲激响应和阶跃响应的分析，以及信号的频谱分析和系统对不同类型信号的响应。
8. 滤波器设计：包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器的设计，以及滤波器的频率响应和群时延特性。
9. 采样定理与信号重建：包括采样定理的理解，以及由采样信号重建原始信号的方法。
10. 连续时间系统的模拟与实现：包括模拟电路和数字电路实
现连续时间系统的方法，以及模拟与数字系统之间的转换。
以上知识点为连续时间信号与系统的基础内容，掌握这些知识点有助于理解实际通信系统和信号处理应用的原理。
如需更深入的学习，建议参考相关的教材或专业课程。
《信号与系统》知识点归纳
《信号与系统》知识点总结北京交通大学电子信息工程学院程轶平2009.60. 前言本文的目的是帮助《信号与系统》课程学习者整理知识。
它适合于对《信号与系统》已经建立起一定的框架，但可能对某些问题感到模糊或困惑的人阅读。
本文也试图对一些类型的计算题给出机械的标准化的解法。
过于容易，或不太可能被考试题考察的知识点在此省略。
知识点基本上按照章来组织和编号。
但是如果不同的章有相类似的知识点，我将把它们合并成一个，然后用字母M (mixed)开头编号。
另外大家要注意将本文和教材结合起来看。
它的目的是整理思路，因此不能对它期望过多。
符号*表示卷积，而不是乘法。
1. 第1章1.1 能量信号和功率信号请阅读教材第4页。
1.2 系统的线性和非线性，时不变和时变，因果和非因果请阅读教材相关内容。
这里，我对系统的线性和非线性给出我的一点个人看法。
严格地说来，系统是否线性指的是系统的输出对输入满足齐次性和叠加性。
按照这个标准，如果系统的输出和某个系统的“初始状态”有关，即其不能视为一个线性系统。
但是，很多教材都从实用的角度出发，将线性的定义放宽为允许将初始状态看做一种特殊的输入，因而很多按照原来定义不是线性的系统成为了线性系统。
在第3章我还要对此问题作进一步的阐述。
2. 第2章2.1 冲激信号的性质筛选特性、抽样特性、展缩特性，即教材中公式（2-21），（2-22），（2-23）必须在理解的基础上记忆。
冲激信号δ（t）不是一般意义上的信号，而是一种理想化的“信号”，在数学上它是一广义函数。
我们无法离开冲激信号因为它为我们的推导和思维提供了很多方便。
冲激信号虽然在物理上不存在，但如果一个物理信号取到非0值的时间集中在某个瞬时，就可用冲激信号近似。
不过要注意脉冲信号δ[k]却是完完全全的一般意义上的信号。
2.2 信号的尺度变换、翻转与时移图示解题方法对这种类型的题目。
针对信号是连续或离散应采用不同的解题步骤。
对于连续信号，大家应仔细阅读教材中的例子，特别是例2-6。
信号与系统简答题汇总
845-《信号与系统》简答题知识点汇总参考书目：郑君里主编，信号与系统（第二版），北京：高等教育出版社，2000.1、连续时间信号与离散时间信号按照时间函数取值的连续性与离散性可将信号分为连续时间信号与离散时间信号（简称连续信号与离散信号）如果在所讨论的时间间隔内，除若干不连续点之外，对于任意时间值都可给出确定的函数，此信号就称为连续信号。
与连续信号对应的是离散时间信号离散时间信号在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬间给出函数值，在其他时间没有定义。
连续信号的幅值可以连续，也可以是离散的（只取某些规定值）离散时间信号可以认为是一组序列值得集合，以{x(n)}表示时间和幅值都为连续的信号又称模拟信号如果离散时间信号的幅值是连续的，则又可名为抽样信号离散时间信号的幅值也被限定为某些离散值，即时间和幅度都具有离散性，这种信号又成为数字信号。
2、线性系统与非线性系统e(t)→r(t)具有叠加性与均匀性的系统称为线性系统不满足叠加性或均匀性的系统成为非线性系统所谓叠加性是指当n个激励信号同时作用于系统时，总的输出响应等于每个激励单独作用所产生的响应之和；e1(t)+e2(t)→r1(t)+r2(t)均匀性的含义是当信号乘以某常数时，响应也倍乘相同的常数；ke(t) →∫kr(t)3、狄拉克给出δ函数的定义式{∫δ(δ)δδ∞−∞=1δ(δ)=0 (δ≠0)扩展：δ(t)=limτ→01τ(u(t+τ2)−u(t−τ2))δ(t)=limk→∞(kπSa(kt))=limk→∞(sin?(kt)πt) {∫Sa(t)dt∞−∞=π∫Sa(t)dt∞=π24、能量信号与功率信号能量信号：在无限大的时间间隔内，信号的能量为有限值，功率为零；功率信号：在无限大的时间间隔内，信号的平均功率为有限值，总能量无穷大；5、冲击函数匹配法的原理冲击函数匹配法的原理是根据t=0时刻微分方程左右两端的δ(t)及其各阶导数应该平衡相等。
（完整版）信号与系统知识点整理
（完整版）信号与系统知识点整理第一章1.什么是信号？是信息的载体，即信息的表现形式。
通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。
2.什么是系统？系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
3.信号作用于系统产生什么反应？系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。
4.通常把信号分为五种：连续信号与离散信号偶信号和奇信号周期信号与非周期信号确定信号与随机信号能量信号与功率信号5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。
6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。
通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。
7.确定信号：任何时候都有确定值的信号。
8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。
可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出现及出现的状态是不确定的。
9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。
因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。
10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放.注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能力。
（开关效应）12.单位冲激信号的物理图景：持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。
对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。
例：测试电路的瞬态响应。
13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号，一个位于t=0-处，强度正无穷大；另一个位于t=0+处，强度负无穷大。
要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子，其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数.14.斜升信号：单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。
15.系统具有六个方面的特性：1、稳定性2、记忆性3、因果性4、可逆性5、时变性与非时变性6、线性性16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。
信息系统知识点
1.信息的含义：“信息是客观存在的一切事物通过物质载体所发出的消息、情报、指令、数据和信号中所包含的一切可传递和交换的内容”。
信息是客观存在的事物的表象，反映了事物的属性，它消除了不确定量而对决策有重要意义，人们为了获取信息，势必要进行信息的传递和交换。
2.按不同角度的信息分类：1)按照其地位：战略信息、策略信息和作业信息。
2)按照其应用领域：管理信息、社会信息、科技信息和军事信息。
3)按照加工顺序：一次信息、二次信息和三次信息等。
4)按照存在形式：数字信息、图像信息、音频信息和视频信息等。
3.信息的特征：事实性、层次性(①信息的来源②信息的寿命③信息的使用频率④信息的精度⑤信息的加工方法⑥信息的安全)、时效性、共享性、转换性、价值性、扩散性4.信息技术：是管理和处理信息所采用的各种技术的总称，具体说信息技术是指有关信息的收集、识别、提取、变换、传输、存储、加工和利用的技术，贯穿于信息从产生到消亡的整个生命周期之中。
5.系统的特征：整体性、层次性、相关性、目的性、环境适应性6.信息系统：是一个系统，具有系统的一般性特征，但它又是一个以信息服务为主要目标，以实现业务处理、管理控制、决策分析为主要功能的计算机应用系统，所以它有非常强的个性特征，体现在技术性和社会性两大方面。
7.信息系统的特点（技术性和社会性两方面）1）信息系统的技术特性：①数据量大；②提供数据采集、传输、存储和管理等基本功能；③提供信息检索、数据的统计和分析功能2）信息系统的社会特性：①信息是重要资源；②群体性；③与环境密切相关性；④推动流程的变革9.信息系统层次：①支撑环境；②接口层；③事务处理层；④管理控制层；⑤决策支持层10.信息系统发展阶段：1）数据处理系统DPS 2）管理信息系统MIS3）决策支持系统DSS 4）企业资源计划ERP 5)主管信息系统EIS 6)专家系统ES 7)战略信息系统11.信息系统工程：概念：利用系统工程的原理、方法来指导信息系统建设与管理的一门工程技术学科特点：1）整体性——研究方法2）综合性——技术应用3）科学性——管理上研究方法：1）技术方法：计算机科学、管理科学和运筹学。
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信与系统知识点 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
第1章 信号与系统分析导论
北京交通大学
1、 信号的描述及分类 周期信号：
()000002sin ,sin ,2t T m k N πωωπ=
ΩΩ=当为不可约的有理数时，为周期信号
能量信号：直流信号和周期信号都是功率信号。
一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有少数信号既不是能量信
号也不是功率信号。
2、 系统的描述及分类
线性： 叠加性、均匀性
时不变：输出和输入产生相同的延时
因果性：输出不超前输入
稳定性：有界输入有界输出
3、 信号与系统分析概述
※ 第2章 信号的时域分析
信号的分析就是信号的表达。
1、 基本连续信号的定义、性质、相互关系及应用
()t δ的性质：筛选特性：000()()()()x t t t x t t t δδ-=-
取样特性：00()()d ()x t t t t x t δ∞
-∞-=⎰ 展缩特性：1
()() (0)t t δαδαα=≠
()'t δ的性质：筛选特性：00000()'()()'()'()()x t t t x t t t x t t t δδδ-=---
取样特性：00()'()d '()x t t t t x t δ∞
-∞-=-⎰ 展缩特性：1
'()'() (0)t t δαδααα=≠
2、连续信号的基本运算
翻转、平移、展缩、相加、相乘、微分、积分、卷积
3、基本离散信号
4、离散信号的基本运算
翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和、卷积
5、确定信号的时域分解
直流分量+交流分量、奇分量+偶分量、实部分量+虚部分量、()[],t k δδ的线性组合。
第3章 系统的时域分析
1、系统的时域描述
连续LTI 系统：线性常系数微分方程 ()()y t x t 与之间的约束关系
离散LTI 系统：线性常系数差分方程 [][]y k x k 与之间的约束关系 2、 系统响应的经典求解（一般了解） 衬托后面方法的优越
纯数学方法 全解=通解+特解
3、 系统响应的卷积方法求解
()zi y t ：零输入响应，形式取决于微分方程的特征根。
()zs y t ：零状态响应，形式取决于微分方程的特征根及外部输入()x t 。
()h t ：冲激平衡法（微分方程右边阶次低于左边阶次，则()h t 中不含有()t δ及其导数
项）（一般了解）
[]h k ：等效初始条件法（一般了解）
4、 ※卷积计算及其性质
※图形法
※解析法
等宽/不等宽矩形信号卷积
卷积的基本公式及其性质（交换律、结合律、分配律）
※第4章 信号的频域分析
1、连续周期信号表达为虚指数信号()0jn t e t ω-∞<<∞的线性组合
0=()jn t n n x t C e ω∞-∞=∑ 完备性、唯一性
()n x t C ⇔（周期信号的频谱）000001
()T t jn t n t C x t e dt T ω+-=⎰
产生Gibbs 现象的原因
2、连续周期信号的对称特性
若()()x t x t =-：含有直流项与余弦各次谐波分量；
若()()x t x t =--：含有正弦各次谐波分量； 若0()(2)x t x t T =±：含有正弦与余弦的偶次谐波分量；
若0()(/2)x t x t T =-±：含有正弦与余弦的奇次谐波分量。
判断信号的对称特性时，可做上下平移，只影响直流分量。
3、常见连续周期信号的频谱 矩形波
三角波
4、连续周期信号频谱的特点
离散谱 谱线间隔02T πω=
幅度衰减
有效带宽 B 2π1ωττ=
∝ 5、 连续周期信号功率谱
6、
连续非周期信号表达为()j t e t ω-∞<<∞的线性组合 7、常用连续非周期信号的频谱
()()()()()()()0
000,,sgn ,,sin ,cos ,,,()j t t a T t u t t e u t t t e S t t ωαδωωωδ±-，矩形波、三角波等 8、傅里叶变换的性质（用会）
11大性质
9、能量守恒
10、离散周期信号表达为2πj mk N e 的线性组合
11、常用离散周期信号的频谱
周期单位脉冲序列[]N k δ，正弦型序列，周期矩形波序列等。
12、离散傅里叶级数的基本性质
13、离散非周期信号表达为虚指数序列j k e Ω的线性组合
14、离散傅里叶变换的基本性质
15、信号的时域抽样
※时域抽样定理 基本内容、基本理论、基本应用
连续周期信号、连续非周期信号、离散周期信号、离散非周期信号时域和频域的对应关系。
※第5章 系统的频域分析
1、系统的频域描述
()()()zs Y j H j X j ωωω=
取决于系统本身的特性 系统的频响特性
不同信号通过系统响应的频域分析：
2、系统响应的频域求解
3、无失真传输系统、理想低通滤波器
时域：()()d y t kx t t =-
频域：()()()d j t d H j ke h t k t t ωωδ-==-
4、信号的调制与解调
幅度调制 调制特性()()0T t ωδδω→
※第6章 连续时间信号与系统的复频域分析
1、信号表达为()st e t -∞<<+∞
2、常用信号的拉普拉斯变换
ROC：有限信号的收敛域为()
e
R s>-∞。
3、拉普拉斯变换的性质
4、拉普拉斯反变换
留数法
部分分式展开法真分式周期信号、其他波形等
x(t) 表达为基本信号()
X s ROC
+
5、连续系统的复频域描述
()
H s——系统函数
()
()
()
zs
Y s
H s
X s
=只与系统本身有关
()
H s求解()()
H s h t
⇔
6、()
H s与系统特性
时域特性()
h t
频域特性()
H jω
稳定性 LTI ()
H s的ROC包含s平面jω轴
因果性因果LTI ()
H s的所有极点位于s左半平面
7、连续系统的模拟
1) 直接型
2) 级联型 12()()()H s H s H s =
3) 并联型
12()()()H s H s H s =++
8、 连续时间系统响应S 域求解
可以同时求出(),(),(),()zs zi y t y t h t H s ，画出系统模拟框图，判断系统的稳定性。
※第7章 离散时间信号与系统的复频域分析
1、信号表达为k z -形式
2、常用序列的Z 变换
[][][]()0,,,sin ,k N k u k R k k r δΩ等
3、Z 变换的性质
4、Z 反变换 ()[]X z ROC x k +→
幂级数展开法
留数法
部分分式展开法，尽可能先提取分子上一个z 。
5、离散系统的z 域描述
()H z ——系统函数 ()()()
zs Y z H z X z =
只与系统本身有关
()
H z h k
H z求解()[]
6、()
H z与系统特性
1)时域特性[]
h k
2)稳定性 LTI：()
H z的ROC包含单位圆
3)因果性因果LTI：()
H z的所有极点位于单位圆内
7、离散系统的模拟
1)直接型
2)级联型
3)并联型
8、离散系统的z域求解
y k y k h k H z，画出系统模拟框图，判断系统的因果性、稳定性。
可以同时求出[],[],[],()
zs zi
第8章系统的状态变量分析
1、状态变量分析方法的概念
状态变量如何选取
2、建立状态方程和输出方程
1)微分方程或差分方程
2)()
H z
H s或()
3)模拟框图。