2018年龙岩市初中质检数学试题(无答案)

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2019年龙岩市九年级学业（升学）质量检查

数 学 试 题

（满分：150分 考试时间：120分钟）

注意：

请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．计算11--的结果等于 A ．-2

B ．0

C ．1

D ．2

2

．下列计算正确的是 A ．4=2±

B ．2

2(31)61x x x -=-

C ．2

3

5

+=a a a D ．235=a a a ⋅ 3．掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是 A ．1

B ．

2

1 C ．

4

1 D ．0

4．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是

A B C D

5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 A ．3229x x -=+ B ．3(2)29x x -=+ C ．

2932

x x

+=- D ．3(2)2(9)x x -=+

6．如图，下列四个条件中，能判断DE //AC 的是 A ．43∠=∠ B ．21∠=∠ C ．EFC EDC ∠=∠ D ．AFE ACD ∠=∠ 7．实数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，把,0a b --，按照从小到大的顺序排列，正确的是 A ．0a b -<<-

B ．0a b <-<-

C ．0b a -<<-

D ．0b a <-<-

8．在同一直角坐标系中，函数x

k y =

和1+=kx y 的大致图象可能是 9．已知1

234-+=x x k ，则满足k 为整数的所有整数x 的和是 A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2

10．如图，︒=∠90ACB ,BC AC =,︒=∠45DCE ，

如果4,3==BE AD ，则BC 的长是

A ．5

B ．25

C ．26

D ．7

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

b

a 0

2 1

（第7题图）

（第10题图）

B

A

C

D E A B C D

x O y x O y x

y O O x y 从正面看

（第6题图）

E

F

D

1

B A 3 4

2

C

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11．使代数式2-x 有意义的x 的取值范围是__________.

12．2019年春节假期，某市接待游客超3360000人次，用科学记数法表示3360000，其结果是

________________________.

13．若甲组数据1,2,3,4,5的方差是2甲s ，乙组数据6,7,8,9,10的方差是2

乙s ，则2甲s _____2

乙s .（填“>”

、“<”或“=”） 14．如图，在ABC ∆中，90,30ACB A ∠=︒∠=︒，2AB =，将ABC ∆绕着点C 逆

时针旋转到DEC ∆位置时，点B 恰好落在DE 边上，则在旋转过程中，点B 运动到点E 的路径长为____________.

15．如图，四边形ABCD 和CEFG 都是菱形，连接AG ，,GE AE ，

若60,4F EF ∠=︒=，则AEG ∆的面积为________.

16．非负数,,a b c 满足39=-=+a c b a ，，设c b a y ++=的最大

值为m ，最小值为n ，则m n -=________.

三、解答题（本大题共9小题，共86分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（本小题满分8分） 先化简，后求值：

2

2

321

113

x x x x x -++⋅---，其中21x =+. 18．（本小题满分8分）

如图，在ABCD Y

中，,E F 是对角线上的两点，且AE CF =，求证DF BE =.

19．（本小题满分8分）

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，,,A B C 均为格点．

（Ⅰ）仅用不带刻度的直尺作AC BD ⊥，垂足为D ，并简要说明道理；

（Ⅱ）连接AB ，求ABC ∆的周长．

20．（本小题满分8分）

“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2019年全国居民收支数据，国家××局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2019年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2019年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的00115，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）

（Ⅰ）求年度调查的样本容量及2019年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）； （Ⅱ）求在2019年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数； （Ⅲ）求在2019年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额． 21．（本小题满分8分）

甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支? 22．（本小题满分10分） （Ⅰ）知识延伸：如图1，在ABC ∆中，=90C ∠︒， ,,AB c BC a AC b ===，根据三角函数的定义得：

（Ⅱ）拓展运用：如图2，在锐角三角形ABC 中， （i ）求证：2

2

2

2cos b a c ac B =+-⋅； （ii ）已知：3,7,2a b c ===，求B ∠的度数.

23．（本小题满分10分）

如图，在ABC ∆中，90,BAC ∠=︒2AB AC ==,AD BC ⊥，垂足为D ，过,A D 的O e 分别与,AB AC 交

于点,E F ，连接,,EF DE DF ． （Ⅰ）求证：ADE ∆≌CDF ∆；

（第19题图） （第18题图） B A C

D E

F 图1

图2

（第22题图）

A

C

B

A B

C

图1 2019年和2019年前三季度居民人均可支配收入平均数 图2 2019年前三季度居民人均消费支出及构成 （第14题图）

C E D

B

A

（第15题图）

G F

E

D

C

B A